CN111756032A - 一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法 - Google Patents

一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法 Download PDF

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CN111756032A CN202010424037.2A CN202010424037A CN111756032A CN 111756032 A CN111756032 A CN 111756032A CN 202010424037 A CN202010424037 A CN 202010424037A CN 111756032 A CN111756032 A CN 111756032A
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Abstract

本发明公开了一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法，包括以下步骤：S1：建立欺骗性网络攻击模型；S2：设计相应的事件触发函数；S3：结合李雅普诺夫函数验证基于事件触发控制改进算法的均方收敛一致性。本发明的优点是：针对具有欺骗性网络攻击的通信环境，提出了一种改进事件触发式分布式二次控制方法，在设计事件触发函数时考虑采用状态量独立型的触发方式，可以在增强算法稳定性的基础上减少不必要的通信；设定通过比率，用于反映网络攻击成功渗透微网保护设备的概率性模型；主要控制目标是在具有欺骗性网络攻击下的通信网络中实现控制算法的均方收敛一致性。

Description

一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法
技术领域
本发明涉及网络攻击下微电网分布式二次控制领域，具体指一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法。
背景技术
随着环境污染加剧和能源日益短缺，各国大规模开发风能、太阳能等可再生能源，与之相适应的分布式发电得到高度重视和大力发展。孤岛微电网是一个完全由分布式发电主导而不含传统大型同步发电机的发配电系统，因此对孤岛微电网的研究，对于探索未来大规模分布式发电接入后的智能电网运行模式，开发分布式发电在智能电网环境下的电网管理和辅助服务功能，降低电网对化石燃料的依赖性，提高电网对分布式发电的消纳能力具有重要的借鉴意义。
孤岛微电网由于网架薄弱，控制结构简单，容易发生稳定问题。特别是在分层控制下，其二次控制高度依赖通信网络环境，不同程度的网络丢包、时延均会对系统的二次控制动态性能造成相应的影响。随着信息技术的发展，恶意的、具有欺骗性的网络攻击事件逐渐进入研究者视野，特别是针对电力系统的网络攻击。部分孤岛微电网，如大型海岛供电系统、石油钻井平台供电系统以及军事设施供电，对供电可靠性和安全性往往有较高的要求和标准，因此针对恶意的、欺骗性网络攻击环境下的二次控制改进方法进行研究，有着十分深远的现实意义。同时，基于事件触发类型的分布式二次控制有着较为明显的优势，是近年来微电网分布式二次控制研究的热点，但针对网络攻击下，特别是具备欺骗性质网络攻击下的改进事件触发控制算法研究还较为缺乏。
发明内容
针对欺骗性质网络攻击下的改进事件触发控制算法研究较为缺乏，本发明提供一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法。
为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法，包括以下步骤：
S1：建立欺骗性网络攻击模型；
S2：设计相应的事件触发函数；
S3：结合李雅普诺夫函数验证基于事件触发控制改进算法的均方收敛一致性。
优选的，假定DGi的全局误差eωi(t)状态量在传感器中进行计算，其在传输至观测器的过程中，其受到随机发生的欺骗性网络攻击模型如下：
Figure BDA0002497993970000021
式中：ξωi(t)为由DGi观测器接收到的由其传感器传输过来经过欺骗性网络攻击后的数据；δωi(t)为攻击者发送的欺骗性网络攻击信号数据，且该信号满足一定的限值条件，表示为
Figure BDA0002497993970000022
这里
Figure BDA0002497993970000023
是一个已知的大于零的常数；βi(k)为描述网络攻击成功概率的随机变量，是一个白噪声序列且取值为0或1，描述如下：
Figure BDA0002497993970000024
其中：
Figure BDA0002497993970000031
为频率恢复控制中欺骗性网络攻击事件的成功期望，满足条件
Figure BDA0002497993970000032
Figure BDA0002497993970000033
优选的，步骤S2中所述的设计相应的事件触发函数：
在通信网络遭受欺骗性网络攻击的背景下，针对二次控制中的频率、电压的恢复控制以及有功均分控制进行控制器的设计；
(1)频率恢复控制的分布式控制器设计如下所示
Figure BDA0002497993970000034
假定频率恢复控制的除去虚拟领导节点外的通信拓扑G(Aω)是无向连通图，且至少有一台DG能够接收虚拟领导节点的参考值信息ωref，则采用如式(3)所示的改进事件触发控制算法的各台DG最终能够实现频率恢复控制的均方收敛一致性；其相应的收敛的上限值Uω，表示为
Figure BDA0002497993970000035
其每个触发脉冲时刻
Figure BDA0002497993970000036
满足如下的触发函数条件：
Figure BDA0002497993970000037
其中：θωi≥0是频率恢复控制触发函数的预先设定限值；
Figure BDA0002497993970000038
和
Figure BDA0002497993970000039
皆为正实数；
(2)电压恢复控制的分布式控制器设计如下所示
Figure BDA0002497993970000041
假定电压恢复控制的除去虚拟领导节点外的通信拓扑G(AV)是无向连通图，且至少有一台DG能够接收虚拟领导节点的参考值信息Vref，则采用如式(5)所示的改进事件触发控制算法的各台DG最终能够实现电压恢复控制的均方收敛一致性；其相应的收敛的上限值UV，表示为
Figure BDA0002497993970000042
其每个触发脉冲时刻
Figure BDA0002497993970000043
满足如下的触发函数条件：
Figure BDA0002497993970000044
其中：θVi≥0是电压恢复控制触发函数的预先设定限值；
Figure BDA0002497993970000045
和
Figure BDA0002497993970000046
皆为正实数；
(3)由于有功均分控制不需要参考值，因此使用不含领导节点的分布式控制协议来设计控制器，有功均分控制的状态空间模型可表示如下：
Figure BDA0002497993970000047
假定有功均分的通信拓扑G(AP)是无向连通图，则采用如式(7)所示的改进事件触发控制算法的各台DG最终能够实现有功均分控制的均方收敛一致性；其相应的收敛的限值UP，表示为
Figure BDA0002497993970000048
其每个触发脉冲时刻
Figure BDA0002497993970000049
Figure BDA00024979939700000410
满足如下的触发函数条件：
Figure BDA0002497993970000051
其中：θPi≥0是有功均分控制触发函数的预先设定限值。
优选的，步骤S3中所述的结合李雅普诺夫函数验证基于事件触发控制改进算法的均方收敛一致性：
组合(1)-(4)得到矩阵堆叠形式，表示为：
Figure BDA0002497993970000052
其中：η是跟踪误差向量，表示为[η1,η2,...,ηN]T；δ是欺骗性假数据向量，表示为[δ1,δ2,...,δN]T；e是未经受网络攻击的全局误差向量，表示为[e1,e2,...,eN]T；ξ是经受网络攻击后的全局误差向量，表示为[ξ1,ξ2,...,ξN]T，且有ξi＝c(1-βi)ei+cβiδi关系存在；此外，全局误差向量e可表示为：
e＝-M(ε+η) (10)
式中：M＝(L+D)，是一个对称正定矩阵，满足关系MT＝M；考虑构建系统的李雅普诺夫方程：
Figure BDA0002497993970000053
Figure BDA0002497993970000054
由于上式中存在随机变量，因而考虑对上式等式两边分别取期望，可作如下表示：
Figure BDA0002497993970000055
由于定义的触发函数关系存在，则李雅普诺夫函数导函数的上限值可进一步表示为如下形式：
Figure BDA0002497993970000061
由于定义的触发函数关系存在，则李雅普诺夫函数导函数的上限值可进一步表示为如下形式：
Figure BDA0002497993970000062
其中：
Figure BDA0002497993970000063
由不等式
Figure BDA0002497993970000064
其中：
Figure BDA0002497993970000065
可最终得到收敛上限值函数，并表示如下：
Figure BDA0002497993970000066
与现有技术相比，本发明的优点是：针对具有欺骗性网络攻击的通信环境，提出了一种改进事件触发式分布式二次控制方法，在设计事件触发函数时考虑采用状态量独立型的触发方式，可以在增强算法稳定性的基础上减少不必要的通信；设定通过比率，用于反映网络攻击成功渗透微网保护设备的概率性模型；主要控制目标是在具有欺骗性网络攻击下的通信网络中实现控制算法的均方收敛一致性。
附图说明
图1为本发明一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法的流程图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
参阅图1为本发明一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法的实施例，一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法，包括以下步骤：
S1：建立欺骗性网络攻击模型；
假定DGi的全局误差eωi(t)状态量在传感器中进行计算，其在传输至观测器的过程中，其受到随机发生的欺骗性网络攻击模型如下：
Figure BDA0002497993970000071
式中：ξωi(t)为由DGi观测器接收到的由其传感器传输过来经过欺骗性网络攻击后的数据；δωi(t)为攻击者发送的欺骗性网络攻击信号数据，且该信号满足一定的限值条件，表示为
Figure BDA0002497993970000072
这里
Figure BDA0002497993970000073
是一个已知的大于零的常数；βi(k)为描述网络攻击成功概率的随机变量，是一个白噪声序列且取值为0或1，描述如下：
Figure BDA0002497993970000074
其中：
Figure BDA0002497993970000075
为频率恢复控制中欺骗性网络攻击事件的成功期望，满足条件
Figure BDA0002497993970000076
Figure BDA0002497993970000077
S2：设计相应的事件触发函数：
在通信网络遭受欺骗性网络攻击的背景下，针对二次控制中的频率、电压的恢复控制以及有功均分控制进行控制器的设计；
(1)频率恢复控制的分布式控制器设计如下所示
Figure BDA0002497993970000081
假定频率恢复控制的除去虚拟领导节点外的通信拓扑G(Aω)是无向连通图，且至少有一台DG能够接收虚拟领导节点的参考值信息ωref，则采用如式(3)所示的改进事件触发控制算法的各台DG最终能够实现频率恢复控制的均方收敛一致性；其相应的收敛的上限值Uω，表示为
Figure BDA0002497993970000082
其每个触发脉冲时刻
Figure BDA0002497993970000083
满足如下的触发函数条件：
Figure BDA0002497993970000084
其中：θωi≥0是频率恢复控制触发函数的预先设定限值；
Figure BDA0002497993970000085
和
Figure BDA0002497993970000086
皆为正实数；
(2)电压恢复控制的分布式控制器设计如下所示
Figure BDA0002497993970000087
假定电压恢复控制的除去虚拟领导节点外的通信拓扑G(AV)是无向连通图，且至少有一台DG能够接收虚拟领导节点的参考值信息Vref，则采用如式(5)所示的改进事件触发控制算法的各台DG最终能够实现电压恢复控制的均方收敛一致性；其相应的收敛的上限值UV，表示为
Figure BDA0002497993970000091
其每个触发脉冲时刻
Figure BDA0002497993970000092
满足如下的触发函数条件：
Figure BDA0002497993970000093
其中：θVi≥0是电压恢复控制触发函数的预先设定限值；
Figure BDA0002497993970000094
和
Figure BDA0002497993970000095
皆为正实数；
(3)由于有功均分控制不需要参考值，因此使用不含领导节点的分布式控制协议来设计控制器，有功均分控制的状态空间模型可表示如下：
Figure BDA0002497993970000096
假定有功均分的通信拓扑G(AP)是无向连通图，则采用如式(7)所示的改进事件触发控制算法的各台DG最终能够实现有功均分控制的均方收敛一致性；其相应的收敛的限值UP，表示为
Figure BDA0002497993970000097
其每个触发脉冲时刻
Figure BDA0002497993970000098
Figure BDA0002497993970000099
满足如下的触发函数条件：
Figure BDA00024979939700000910
其中：θPi≥0是有功均分控制触发函数的预先设定限值。
S3：结合李雅普诺夫函数验证基于事件触发控制改进算法的均方收敛一致性：
组合(1)-(4)得到矩阵堆叠形式，表示为：
Figure BDA0002497993970000101
其中：η是跟踪误差向量，表示为[η1,η2,...,ηN]T；δ是欺骗性假数据向量，表示为[δ1,δ2,...,δN]T；e是未经受网络攻击的全局误差向量，表示为[e1,e2,...,eN]T；ξ是经受网络攻击后的全局误差向量，表示为[ξ1,ξ2,...,ξN]T，且有ξi＝c(1-βi)ei+cβiδi关系存在；此外，全局误差向量e可表示为：
e＝-M(ε+η) (10)
式中：M＝(L+D)，是一个对称正定矩阵，满足关系MT＝M；考虑构建系统的李雅普诺夫方程：
Figure BDA0002497993970000102
Figure BDA0002497993970000103
由于上式中存在随机变量，因而考虑对上式等式两边分别取期望，可作如下表示：
Figure BDA0002497993970000104
由于定义的触发函数关系存在，则李雅普诺夫函数导函数的上限值可进一步表示为如下形式：
Figure BDA0002497993970000105
由于定义的触发函数关系存在，则李雅普诺夫函数导函数的上限值可进一步表示为如下形式：
Figure BDA0002497993970000111
其中：
Figure BDA0002497993970000112
由不等式
Figure BDA0002497993970000113
其中：
Figure BDA0002497993970000114
可最终得到收敛上限值函数，并表示
如下：
Figure BDA0002497993970000115
针对具有欺骗性网络攻击的通信环境，提出了一种改进事件触发式分布式二次控制方法，在设计事件触发函数时考虑采用状态量独立型的触发方式，可以在增强算法稳定性的基础上减少不必要的通信；设定通过比率，用于反映网络攻击成功渗透微网保护设备的概率性模型；主要控制目标是在具有欺骗性网络攻击下的通信网络中实现控制算法的均方收敛一致性。
以上所述仅为本发明的具体实施例，但本发明的技术特征并不局限于此，任何本领域的技术人员在本发明的领域内，所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的专利范围之中。

Claims (4)

1.一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立欺骗性网络攻击模型；
S2：设计相应的事件触发函数；
S3：结合李雅普诺夫函数验证基于事件触发控制改进算法的均方收敛一致性。
2.如权利要求1所述的一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法，其特征在于：假定DGi的全局误差eωi(t)状态量在传感器中进行计算，其在传输至观测器的过程中，其受到随机发生的欺骗性网络攻击模型如下：
Figure FDA0002497993960000011
式中：ξωi(t)为由DGi观测器接收到的由其传感器传输过来经过欺骗性网络攻击后的数据；δωi(t)为攻击者发送的欺骗性网络攻击信号数据，且该信号满足一定的限值条件，表示为
Figure FDA0002497993960000012
这里
Figure FDA0002497993960000013
是一个已知的大于零的常数；βi(k)为描述网络攻击成功概率的随机变量，是一个白噪声序列且取值为0或1，描述如下：
Figure FDA0002497993960000014
其中：
Figure FDA0002497993960000015
为频率恢复控制中欺骗性网络攻击事件的成功期望，满足条件
Figure FDA0002497993960000016
Figure FDA0002497993960000017
3.如权利要求2所述的一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法，其特征在于：步骤S2中所述的设计相应的事件触发函数：
在通信网络遭受欺骗性网络攻击的背景下，针对二次控制中的频率、电压的恢复控制以及有功均分控制进行控制器的设计；
(1)频率恢复控制的分布式控制器设计如下所示
Figure FDA0002497993960000021
假定频率恢复控制的除去虚拟领导节点外的通信拓扑G(Aω)是无向连通图，且至少有一台DG能够接收虚拟领导节点的参考值信息ωref，则采用如式(3)所示的改进事件触发控制算法的各台DG最终能够实现频率恢复控制的均方收敛一致性；其相应的收敛的上限值Uω，表示为
Figure FDA0002497993960000022
其每个触发脉冲时刻
Figure FDA0002497993960000023
满足如下的触发函数条件：
Figure FDA0002497993960000024
其中：θωi≥0是频率恢复控制触发函数的预先设定限值；
Figure FDA0002497993960000025
和
Figure FDA0002497993960000026
皆为正实数；
(2)电压恢复控制的分布式控制器设计如下所示
Figure FDA0002497993960000027
假定电压恢复控制的除去虚拟领导节点外的通信拓扑G(AV)是无向连通图，且至少有一台DG能够接收虚拟领导节点的参考值信息Vref，则采用如式(5)所示的改进事件触发控制算法的各台DG最终能够实现电压恢复控制的均方收敛一致性；其相应的收敛的上限值UV，表示为
Figure FDA0002497993960000028
其每个触发脉冲时刻
Figure FDA0002497993960000029
满足如下的触发函数条件：
Figure FDA0002497993960000031
其中：θVi≥0是电压恢复控制触发函数的预先设定限值；
Figure FDA0002497993960000032
和
Figure FDA0002497993960000033
皆为正实数；
(3)由于有功均分控制不需要参考值，因此使用不含领导节点的分布式控制协议来设计控制器，有功均分控制的状态空间模型可表示如下：
Figure FDA0002497993960000034
假定有功均分的通信拓扑G(AP)是无向连通图，则采用如式(7)所示的改进事件触发控制算法的各台DG最终能够实现有功均分控制的均方收敛一致性；其相应的收敛的限值UP，表示为
Figure FDA0002497993960000035
其每个触发脉冲时刻
Figure FDA0002497993960000036
Figure FDA0002497993960000037
满足如下的触发函数条件：
Figure FDA0002497993960000038
其中：θPi≥0是有功均分控制触发函数的预先设定限值。
4.如权利要求3所述的一种欺骗性网络下基于事件触发控制的改进方法，其特征在于：步骤S3中所述的结合李雅普诺夫函数验证基于事件触发控制改进算法的均方收敛一致性：
组合(1)-(4)得到矩阵堆叠形式，表示为：
Figure FDA0002497993960000039
其中：η是跟踪误差向量，表示为[η1,η2,...,ηN]T；δ是欺骗性假数据向量，表示为[δ1,δ2,...,δN]T；e是未经受网络攻击的全局误差向量，表示为[e1,e2,...,eN]T；ξ是经受网络攻击后的全局误差向量，表示为[ξ1,ξ2,...,ξN]T，且有ξi＝c(1-βi)ei+cβiδi关系存在；此外，全局误差向量e可表示为：
e＝-M(ε+η) (10)
式中：M＝(L+D)，是一个对称正定矩阵，满足关系MT＝M；考虑构建系统的李雅普诺夫方程：
Figure FDA0002497993960000041
Figure FDA0002497993960000042
由于上式中存在随机变量，因而考虑对上式等式两边分别取期望，可作如下表示：
Figure FDA0002497993960000043
由于定义的触发函数关系存在，则李雅普诺夫函数导函数的上限值可进一步表示为如下形式：
Figure FDA0002497993960000044
由于定义的触发函数关系存在，则李雅普诺夫函数导函数的上限值可进一步表示为如下形式：
Figure FDA0002497993960000045
其中：
Figure FDA0002497993960000046
由不等式
Figure FDA0002497993960000051
其中：
Figure FDA0002497993960000052
可最终得到收敛上限值函数，并表示如下：
Figure FDA0002497993960000053
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