CN116795126A - 一种输入饱和与输出受限的变形飞行器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种输入饱和与输出受限的变形飞行器控制方法，包括：基于高超声速变形飞行器的几何模型，构建姿态运动及气动控制模型，并将其转化为面向控制的控制模型；基于面向控制的控制模型构建飞行器基于指令飞行过程中的总干扰进行实时估计的干扰观测器；将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型，基于面向输入饱和的控制模型构建辅助系统，用于引导面向输入饱和的控制模型的控制量脱离饱和状态；基于面向输入饱和的控制模型所输出的状态误差构建误差转换函数，用于对输出状态误差的受限控制；采用反步法构建反步控制器；反步控制器基于面向输入饱和的控制模型对变形飞行器的指令进行跟踪，完成干扰条件下的姿态控制任务。

Description

一种输入饱和与输出受限的变形飞行器控制方法

技术领域

本发明涉及飞行器控制领域，尤其涉及一种输入饱和与输出受限的变形飞行器控制方法。

背景技术

变形飞行器能够根据飞行任务需求，对外形进行灵活改变，从而满足大空域和大速域的飞行要求，从而保持最优飞行，使得该飞行器能够完成常规飞行器不能完成的任务。变形飞行器对于新一代跨大气层飞行的空天飞行器，在速度、高度变化范围广泛的区域，达到良好作战使用性能。高超声速变形飞行器是指能够根据飞行环境和飞行任务的需求，主动地改变外形结构，以获得更优的气动特性和操纵能力，可以满足大空域和大速域的飞行要求，有利于提高的飞行性能的一类高超声速飞行器。高超声速变形飞行器将外形参数作为可控变量，利用外形参数对气动特性的影响来改变飞行器的性能，使其能够适应更宽范围内的飞行空域和速域，从而能够适应更复杂的飞行任务和飞行环境。同时，通过针对战场环境、作战任务变化，灵活地改变外形、飞行性能等，增强了飞行器的射程、突防性和精确性，可以大幅提高飞行器的作战效能和效费比。

快时变、非线性、强耦合和外形变化等特点要求控制系统具有更强的适应性，而未建模动态、外部干扰及气动摄动等不确定性因素则要求控制器具有极强的鲁棒性。基于干扰观测器设计的控制器能主动估计干扰值并在控制量中予以补偿，兼顾了标称与偏差条件下的控制性能。而飞行器由于物理结构限制，舵面偏转的幅度受到限制，因此控制器设计应避免执行机构长期处于饱和状态，以保证飞行安全性。此外，通过对输出误差边界加以限制，能获得更为优越的姿态控制性能。目前对于高超声速变形飞行器输入饱和与输出受限的研究成果较少，亟需围绕这些问题提出一种技术方案。

发明内容

本发明的目的在于提供一种输入饱和与输出受限的变形飞行器控制方法，用以解决高超声速变形飞行器再入段的控制以及如何解决执行机构饱和与姿态跟踪误差受限的问题。

为实现上述发明目的，本发明提供一种输入饱和与输出受限的变形飞行器控制方法，包括以下步骤：

S1.基于高超声速变形飞行器的几何模型，构建姿态运动及气动控制模型，并将所述姿态运动及气动控制模型转化为面向控制的控制模型；

S2.基于面向控制的控制模型构建所述高超声速变形飞行器基于指令飞行过程中的总干扰进行实时估计的干扰观测器；

S3.将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型，以及基于面向输入饱和的控制模型构建辅助系统，以用于引导面向输入饱和的控制模型的控制量脱离饱和状态；

S4.基于面向输入饱和的控制模型所输出的状态误差构建误差转换函数，以用于对输出所述状态误差的受限控制；

S5.采用反步法构建反步控制器，其中，所述反步控制器基于所述干扰观测器的实时估计结果，所述辅助系统和所述误差转换函数构建；

S6.所述反步控制器基于面向输入饱和的控制模型对所述高超声速变形飞行器的指令进行跟踪，完成干扰条件下的姿态控制任务。

根据本发明的一个方面，步骤S1中，基于高超声速变形飞行器的几何模型，构建姿态运动及气动控制模型，并将所述姿态运动及气动控制模型转化为面向控制的控制模型的步骤中，包括：

基于所述几何模型生成所述姿态运动及气动控制模型；其中，所述姿态运动及气动控制模型表示为：

其中，α表示攻角，β表示侧滑角，γ_V表示倾侧角，N为侧向力，L为升力，m_s为高超声速变形飞行器的飞行器质量，V为飞行器速度，θ为速度倾角；

记ξ＝[a β γ_V]^T为三轴姿态角矢量，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为三轴角速度矢量，J＝diag(I_x,I_y,I_z)为惯量矩阵，M＝[M_x M_y M_z]^T为气动力矩，M_s＝[M_sx M_sy M_sz]^T为变形附加气动力矩，以及如下矩阵与矢量：

其中，m_i为高超声速变形飞行器的左右弹翼的质量，s_i为高超声速变形飞行器质心指向弹翼质心的位置矢量，g_i为重力加速度矢量，v为飞行器的速度矢量；

获取所述高超声速变形飞行器的气动力和气动力矩的计算方式，其表示为：

其中，κ表示高超声速变形飞行器的变形率，q为动压，S₀为参考面积，L_ref为参考长度，C_i为气动力系数，C_mj为气动力矩系数，F为气动力且F＝[D L N]^T，M为气动力矩且M＝[M_xM_y M_z]^T；

假设作用在原始动力学方程角回路与角速度回路的外界干扰分别为D₁与D₂，则记矢量g＝GF,d₁＝H+D₁,f(ω)＝J^-1[M_s-ω×(Jω)],d₂＝D₂，则对所述姿态运动及气动控制模型进行简化获得面向控制的模型，其表示为：

其中，b为控制矩阵，表示为：

其中，q为动压，b_r为横向参考长度，c_r为纵向参考长度， 表示各轴气动力矩系数对相应舵偏角的偏导数，u为控制量，表示为：

u＝[δ_xδ_yδ_z]^T

其中，δ_x表示滚转舵，δ_y表示偏航舵，δ_z表示俯仰舵。

根据本发明的一个方面，步骤S2中，基于面向控制的控制模型构建所述高超声速变形飞行器基于指令飞行过程中的总干扰进行实时估计的干扰观测器的步骤中，基于模糊逻辑系统逼近真实干扰的方式，设计自适应律与收敛准则，并构建出所述干扰观测器；其包括：

构建模糊规则形式，其表示为：

RULE j:

THEN y is B^j

其中，为模糊集，B^j为第j条模糊规则的模糊输出值，则获取重心法反模糊化的模糊系统输出，其表示为：

其中，为模糊变量x_i的隶属度函数，h_j为B^j的峰值，m为模糊规则的数目，为调节参数向量，η(x)＝[η₁(x),η₂(x),…,η_m(x)]^T为模糊基函数，则基于所述模糊系统输出获取模糊基函数，其表示为：

构建控制所述模糊基函数输入的隶属度函数，其表示为：

构建用于对权值矩阵更新收敛的自适应律与基于有限时间的收敛准则，以完成所述干扰观测器的构建，其中，所述自适应律与基于有限时间的收敛准则的干扰观测器表示为：

其中，w₁、w₂表示内部状态量；z_1i、z_2i表示辅助变量；ζ₁、ζ₂为状态量的估计误差，且ζ₁＝ξ-w₁，ζ₂＝ω-w₂，c₁～c₄与γ₁～γ₄为常值参数且均大于零，r为常值，且r＞0，以ζ₁为输入量时，函数sig(ζ₁)^r＝|ζ₁|^r sign(ζ₁)，其余以此类推，这里sign(·)为符号函数，分别为对真实干扰d₁,d₂的估计值，且d_1i,d_2i为其对应的分量。

根据本发明的一个方面，步骤S3中，将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型的步骤中，基于面向控制的控制模型控制量的连续可导性质，采用双曲正切函数代替饱和函数作为控制量，以用于将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型，则面向输入饱和的控制模型表示为：

其中，u_s为双曲正切函数，其表示为：u_s＝u_mtanh(u/u_m)，u_m为物理机构允许的最大舵偏幅值。

根据本发明的一个方面，步骤S3中，基于面向输入饱和的控制模型构建辅助系统，以用于引导面向输入饱和的控制模型的控制量脱离饱和状态的步骤中，所述辅助系统表示为：

其中，为辅助系统变量，H₁与H₂为正定对角常数矩阵，Δu为控制量偏差，表示为Δu＝u_s-u。

根据本发明的一个方面，步骤S4中，基于面向输入饱和的控制模型所输出的状态误差构建误差转换函数，以用于对输出所述状态误差的受限控制的步骤中，所述误差转换函数表示为：

其中，μ(t)表示转换后误差；p(t)表示辅助变量；k₁表示常值参数，且k₁＞0；k₂表示常值参数，且k₂＞0；ρ(t)表示边界函数；e(t)表示面向输入饱和的控制模型所输出的状态误差，并定义中间变量

根据本发明的一个方面，步骤S5中，采用反步法构建反步控制器的步骤中，包括：

基于面向输入饱和的控制模型和所述辅助系统获得所述姿态运动输出的状态误差中的角回路误差微分，表示为：

基于所述误差转换函数将所述角回路误差微分进行转换，以获得角回路转换误差微分，表示为：

其中，μ_1i表示s₁的转换误差μ₁的分量，h_1i表示对应中间变量h₁的分量，s_1i表示s₁的分量；

基于所述干扰观测器的实时估计结果和所述角回路转换误差微分设计所述反步控制器的虚拟控制量和滤波器，其中，所述虚拟控制量表示为：

其中，表示虚拟控制量，K₁表示常值参数矩阵；

所述滤波器表示为：

其中，ω_c表示传递给角速度回路的实际控制量，T为滤波器的时间常数矩阵。

基于面向输入饱和的控制模型和所述辅助系统获得所述姿态运动及气动控制模型输出的状态误差中的角速度回路误差微分，表示为：

基于所述误差转换函数将所述角速度回路误差微分进行转换，以获得角速度回路转换误差微分，表示为：

其中，μ_2i表示s₂的转换误差μ₂的分量，h_2i表示对应中间变量h₂的分量，s_2i表示s₂的分量；

基于所述虚拟控制量、所述滤波器和所述角速度回路转换误差微分构建所述反步控制器的输出，以获得面向输入饱和的所述控制模型的控制量，其表示为：

其中，K₂表示常值参数矩阵。

根据本发明的一种方案，通过对高超声速变形飞行器再入段进行抗干扰姿态控制设计，使得高超声速变形飞行器能够更好地实现再入段飞行的任务需求。

根据本发明的一种方案，本发明有效解决了高超声速变形飞行器在再入段干扰条件下的输入饱和与输出受限控制问题，保证了控制系统设计方法的强鲁棒性，并具有优越的动态控制性能，满足再入段的飞行任务需求。

根据本发明的一种方案，本发明针对高超声速变形飞行器在再入段飞行设计了控制系统。在充分考虑机翼变形的情况下，建立了适用于倾斜转弯控制的再入段姿态控制模型，并基于模糊逻辑系统、干扰观测器、辅助系统及转换误差进行控制方法设计，从而形成一套完整可用的高超声速变形飞行器再入段姿态控制系统设计方法。适用于高超声速变形飞行器再入段飞行任务的完成，工程应用意义重大，有效解决高超声速变形飞行器在输入饱和与输出受限条件下的姿态稳定与跟踪问题，保证了控制系统设计方法的强鲁棒性，实现再入段的飞行任务需求，提升飞行器动态控制性能。

附图说明

图1是根据本发明的一种实施方式的变形飞行器控制方法的步骤框图；

图2是根据本发明的一种实施方式的变形飞行器控制方法的流程图；

图3是根据本发明的一种实施方式的实施例1中标称条件下三通道姿态角跟踪曲线；

图4是根据本发明的一种实施方式的实施例1中标称条件下三通道跟踪误差与边界曲线；

图5是根据本发明的一种实施方式的实施例1中控制量变化与饱和边界曲线，其中，(a)表示滚转舵变化与饱和边界曲线，(b)表示偏航舵变化与饱和边界曲线，(c)表示俯仰舵变化与饱和边界曲线；

图6是根据本发明的一种实施方式的实施例1中辅助系统变量变化曲线；

图7是根据本发明的一种实施方式的实施例1中偏差条件下有/无干扰观测器指令跟踪对比曲线；

图8是根据本发明的一种实施方式的实施例1中各通道干扰估计值与真实值对比曲线，其中，(a)表示通道d₁₁、d₁₂、d₁₃干扰估计值与真实值对比曲线图，(b)表示通道d₂₁、d₂₂、d₂₃干扰估计值与真实值对比曲线图；

图9是根据本发明的一种实施方式的实施例1中飞行剖面程序指令跟踪曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施方式。

结合图1和图2所示，根据本发明的一种实施方式，本发明的一种输入饱和与输出受限的变形飞行器控制方法，包括以下步骤，

S1.基于高超声速变形飞行器的几何模型，构建姿态运动及气动控制模型，并将姿态运动及气动控制模型转化为面向控制的控制模型；

S2.基于面向控制的控制模型构建高超声速变形飞行器基于指令飞行过程中的总干扰进行实时估计的干扰观测器；

S3.将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型，以及基于面向输入饱和的控制模型构建辅助系统，以用于引导面向输入饱和的控制模型的控制量脱离饱和状态；

S4.基于面向输入饱和的控制模型所出的状态误差构建误差转换函数，以用于对输出状态误差的受限控制；

S5.采用反步法构建反步控制器，其中，反步控制器基于干扰观测器的实时估计结果，辅助系统和误差转换函数构建；

S6.反步控制器基于面向输入饱和的控制模型对高超声速变形飞行器的指令进行跟踪，完成干扰条件下的姿态控制任务。

在本实施方式中，所涉及的高超声速变形飞行器为变展长飞行器。

结合图1和图2所示，根据本发明的一种实施方式，步骤S1中，基于高超声速变形飞行器的几何模型，构建姿态运动及气动控制模型，并将姿态运动及气动控制模型转化为面向控制的控制模型的步骤中，包括：

基于几何模型生成姿态运动及气动控制模型；其中，姿态运动及气动控制模型表示为：

其中，α表示攻角，β表示侧滑角，γ_V表示倾侧角，N为侧向力，L为升力，m_s为高超声速变形飞行器的飞行器质量，V为飞行器速度，θ为速度倾角；

记ξ＝[α β γ_V]^T为三轴姿态角矢量，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为三轴角速度矢量，J＝diag(I_x,I_y,I_z)为惯量矩阵，M＝[M_x M_y M_z]^T为气动力矩，M_s＝[M_sx M_sy M_sz]^T为变形附加气动力矩，以及如下矩阵与矢量：

其中，m_i为高超声速变形飞行器的左右弹翼的质量，s_i为高超声速变形飞行器质心指向弹翼质心的位置矢量，g_i为重力加速度矢量，v为飞行器的速度矢量；

获取高超声速变形飞行器的气动力和气动力矩的计算方式，其表示为：

其中，κ表示高超声速变形飞行器的变形率，q为动压，S₀为参考面积，L_ref为参考长度，C_i为气动力系数，C_mj为气动力矩系数，F为气动力且F＝[D L N]^T，其中，D、L、N分别表示阻力、升力、侧向力，但是在姿态控制模型中，阻力D不参与计算，进而在后续描述中不再出现，M为气动力矩且M＝[M_x M_y M_z]^T，其中，M_x、M_y、M_z分别为滚转力矩，偏航力矩，俯仰力矩。

假设作用在原始动力学方程角回路与角速度回路的外界干扰分别为D₁与D₂，则记矢量g＝GF,d₁＝H+D₁,f(ω)＝J^-1[M_s-ω×(Jω)],d₂＝D₂，则对姿态运动及气动控制模型进行简化获得面向控制的模型，其表示为：

其中，b为控制矩阵，表示为：

其中，q为动压，b_r为横向参考长度，c_r为纵向参考长度， 表示各轴气动力矩系数对相应舵偏角的偏导数，u为控制量，表示为：

u＝[δ_x δ_y δ_z]^T

其中，δ_x表示滚转舵，δ_y表示偏航舵，δ_z表示俯仰舵。

在本实施方式中，高超声速变形飞行器飞行的变展长指令是独立变化的，且通过变形率κ来描述。姿态角为攻角α，侧滑角β及倾侧角γ_V，控制量为滚转舵δ_x、偏航舵δ_y及俯仰舵δ_z。

结合图1和图2所示，根据本发明的一种实施方式，步骤S2中，基于面向控制的控制模型构建高超声速变形飞行器基于指令飞行过程中的总干扰进行实时估计的干扰观测器的步骤中，基于模糊逻辑系统逼近真实干扰的方式，设计自适应律与收敛准则，并构建出干扰观测器；其包括：

构建模糊规则形式，其表示为：

RULE j:

THEN y is B^j

其中，所构建的模糊规则形式的逻辑表述为：对于第J条规则，如果输入那么模糊系统输出为“y is B^j”。这里为模糊集，B^j为第j条模糊规则的模糊输出值，则获取重心法反模糊化的模糊系统输出，其表示为：

其中，为模糊变量x_i的隶属度函数，h_j为B^j的峰值，m为模糊规则的数目，为调节参数向量，η(x)＝[η₁(x),η₂(x),…,η_m(x)]^T为模糊基函数，则基于模糊系统输出获取模糊基函数，其表示为：

构建控制模糊基函数输入的隶属度函数，在本实施方式中，以转化后系统(即面向控制的控制模型)的状态z₁,z₂及其微分为该隶属度函数的自变量，且以度为单位输入。其表示为：

构建用于对权值矩阵更新收敛的自适应律与收敛准则，以完成干扰观测器的构建，在本实施方式中，利用模糊逻辑系统可以对任意函数逼近的特性，可以估计干扰值，由此用于设计干扰观测器形式及估计权值更新的自适应律与收敛准则，其中，自适应律与收敛准则表示为：

其中，w₁、w₂表示内部状态量；z_1i、z_2i表示辅助变量；ζ₁、ζ₂为状态量的估计误差，且ζ₁＝ξ-w₁，ζ₂＝ω-w₂，c₁～c₄与γ₁～γ₄为常值参数且均大于零，r为常值，且r＞0，以ζ₁为输入量时，函数sig(ζ₁)^r＝|ζ₁|^r sign(ζ₁)，其余以此类推，这里sign(·)为符号函数，分别为对真实干扰d₁,d₂的估计值，且d_1i,d_2i为其对应的分量。

基于此，便可实时估计系统状态及总干扰，且由于分数次幂的作用，估计误差在有限时间T_f内收敛，而干扰的估计值将在后续控制器的设计中补偿，且有：

其中，l₀表示常值参数，l₁表示常值参数，l₂表示常值参数，且均大于零，r表示常值参数，且0<r<1。

结合图1和图2所示，根据本发明的一种实施方式，步骤S3中，将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型的步骤中，基于面向控制的控制模型控制量的连续可导性质，采用双曲正切函数代替饱和函数作为控制量，以用于将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型，则面向输入饱和的控制模型表示为：

其中，u_s为双曲正切函数，其表示为：u_s＝u_mtanh(u/u_m)，u_m为物理机构允许的最大舵偏幅值。

如图1所示，根据本发明的一种实施方式，步骤S3中，基于面向输入饱和的控制模型构建辅助系统，以用于引导面向输入饱和的控制模型的控制量脱离饱和状态的步骤中，辅助系统表示为：

其中，为辅助系统变量，H₁与H₂为正定对角常数矩阵，Δu为控制量偏差，表示为Δu＝u_s-u。

结合图1和图2所示，根据本发明的一种实施方式，步骤S4中，基于面向输入饱和的控制模型输出的状态误差构建误差转换函数，以用于对输出状态误差的受限控制的步骤中，误差转换函数表示为：

其中，μ(t)表示转换后误差；p(t)表示辅助变量；k₁表示常值参数，且k₁＞0；k₂表示常值参数，且k₂＞0；ρ(t)表示边界函数；e(t)表示面向输入饱和的控制模型所输出的状态误差。并定义中间变量后续描述中将省略(t)。

结合图1和图2所示，根据本发明的一种实施方式，基于所构建的误差转换函数，可得到以转换误差为变量的新系统，进而对其设计反步控制器，实现对输出状态误差的受限控制。进而，步骤S5中，采用反步法构建反步控制器的步骤中，包括：

基于面向输入饱和的控制模型和辅助系统获得姿态运动及气动控制模型输出的状态误差中的角回路误差微分，表示为：

基于误差转换函数将角回路误差微分进行转换，以获得角回路转换误差微分，表示为：

其中，μ_1i表示s₁的转换误差μ₁的分量；h_1i表示对应中间变量h₁的分量；；s_1i表示s₁的分量；

基于干扰观测器的实时估计结果和角回路转换误差微分设计反步控制器的虚拟控制量和滤波器，其中，虚拟控制量表示为：

其中，表示虚拟控制量；K₁表示常值参数矩阵；

滤波器表示为：

其中，ω_c表示传递给角速度回路的实际控制量；

基于面向输入饱和的控制模型和辅助系统获得姿态运动及气动控制模型输出的状态误差中的角速度回路误差微分，表示为：

基于误差转换函数将角速度回路误差微分进行转换，以获得角速度回路转换误差微分，表示为：

其中，μ_2i表示s₂的转换误差μ₂的分量；h_2i表示对应中间变量h₂的分量；s_2i表示s₂的分量；

基于虚拟控制量、滤波器和角速度回路转换误差微分构建反步控制器的输出，以获得面向输入饱和的控制模型的控制量，其表示为：

其中，K₂表示常值参数矩阵；

至此，完成反步控制器的构建，且获得的反步控制器表示为：

其中，

由此，可得系统跟踪误差将是一致有界收敛的，输出误差受限且将收敛至原点，控制量、系统状态及所有闭环信号均有界。

为进一步说明本方案，对其进行举例说明。

实施例1

一、仿真算例

为了验证本发明的有效性、抗干扰能力、抑制输入饱和及实现输出受限控制的特性，对其进行数值仿真验证。其中，变形飞行器初始状态设置为：α(0)＝0°，β(0)＝2°，γ_V(0)＝0°，κ(0)＝1，H＝30km，V＝3000m/s，所有初始角速率均为零。变形率由自然频率为ω_n＝10，阻尼比为0.7的二阶环节驱动，在0～1之间变化。仿真步长5ms，跟踪的姿态角指令为α_c＝8°，β_c＝0°，γ_Vc＝15°。

仿真参数的设计如表1所示。

表1

参数	数值	参数	数值
				γ1	103×[10 8 6]	c1	[0.8 0.5 0.8]
γ1·γ2	[0.3 0.3 0.3]	c2	[0.5 0.5 0.8]
				γ3	103×[9 6 18]	c3	[1.1 1.1 0.5]
γ3·γ4	[0.9 0.9 0.9]	c4	[0.5 0.5 0.5]
				H1	diag([2 1 1])	r	0.5
H2	diag([5 5 5])	ρ(t)	e-0.5t
				K1	diag([1 1 3.5])	k1,k2	[24 10 90]
K2	diag([5 1 5])	k3,k4	[30 30 30]

二、结果分析

仿真结果如说明书附图中的图3至图9所示。

标称条件下的仿真结果如图3至图6所示。由图3可知，所设计的姿态控制器展现出很好的指令跟踪性能，各通道姿态角均在较短时间内达到稳定状态。结合图4中指令跟踪误差曲线可知，所设计的误差转换方法有效地将系统的输出误差限制在了设计的边界函数之内。图5为三轴控制输入的变化曲线，可知俯仰通道与滚转通道均出现了未限幅控制量解算值超过饱和边界的现象，且以俯仰舵偏最为严重，而饱和模型的设计则使得舵偏不会长时间处于饱和状态。此外，注意到由于使用双曲正切函数替换了传统饱和函数，当未限幅控制量变化过于迅速且未饱和时，约束后的实际控制量也会有限幅效应，从而确保飞行安全。结合图6可知，当未限幅控制量出现饱和情况时，对应通道的辅助系统变量会快速变化，从而引导控制量进入饱和边界之内，达到“去饱和”的效果。由此可知，本文所设计的方法能够有效实现输出误差受限与输入饱和条件下的姿态控制。

图7至图8为干扰条件下的仿真结果，验证了干扰观测器的估计效果及本方法的抗干扰性能。由图可知干扰观测器在各个通道均很好地实现了对非匹配干扰与匹配干扰的估计，并在控制量中给予补偿。因此由图7可知，所设计的基于干扰观测器的反步法能有效抑制干扰的不利影响，全程具有较好的控制效果。而无干扰观测器条件下则在干扰出现时迅速出现大幅震荡，在干扰消失一段时间后才恢复稳定，这验证了所设计方法的鲁棒性与优越性。

图9为跟踪飞行剖面对应程序指令的仿真结果。由图可知，本发明的方法实现了攻角、侧滑角与倾侧角的在下压段全程的高精度跟踪与稳定。姿态角的最大跟踪跟踪误差出现在飞行开始时刻，当控制器在短时间内收敛后，姿态角保持着较高的跟踪精度。

上述内容仅为本发明的具体方案的例子，对于其中未详尽描述的设备和结构，应当理解为采取本领域已有的通用设备及通用方法来予以实施。

以上所述仅为本发明的一个方案而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种输入饱和与输出受限的变形飞行器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.基于高超声速变形飞行器的几何模型，构建姿态运动及气动控制模型，并将所述姿态运动及气动控制模型转化为面向控制的控制模型；

S2.基于面向控制的控制模型构建所述高超声速变形飞行器基于指令飞行过程中的总干扰进行实时估计的干扰观测器；

S3.将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型，以及基于面向输入饱和的控制模型构建辅助系统，以用于引导面向输入饱和的控制模型的控制量脱离饱和状态；

S4.基于面向输入饱和的控制模型所输出的状态误差构建误差转换函数，以用于对输出所述状态误差的受限控制；

S5.采用反步法构建反步控制器，其中，所述反步控制器基于所述干扰观测器的实时估计结果，所述辅助系统和所述误差转换函数构建；

S6.所述反步控制器基于面向输入饱和的控制模型对所述高超声速变形飞行器的指令进行跟踪，完成干扰条件下的姿态控制任务。

2.根据权利要求1所述的变形飞行器控制方法，其特征在于，步骤S1中，基于高超声速变形飞行器的几何模型，构建姿态运动及气动控制模型，并将所述姿态运动及气动控制模型转化为面向控制的控制模型的步骤中，包括：

基于所述几何模型生成所述姿态运动及气动控制模型；其中，所述姿态运动及气动控制模型表示为：

其中，α表示攻角，β表示侧滑角，γ_V表示倾侧角，N为侧向力，L为升力，m_s为高超声速变形飞行器的飞行器质量，V为飞行器速度，θ为速度倾角；

记ξ＝[a β γ_V]^T为三轴姿态角矢量，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为三轴角速度矢量，J＝diag(I_x,I_y,I_z)为惯量矩阵，M＝[M_x M_y M_z]^T为气动力矩，M_s＝[M_sx M_sy M_sz]^T为变形附加气动力矩，以及如下矩阵与矢量：

其中，m_i为高超声速变形飞行器的左右弹翼的质量，s_i为高超声速变形飞行器质心指向弹翼质心的位置矢量，g_i为重力加速度矢量，v为飞行器的速度矢量；

获取所述高超声速变形飞行器的气动力和气动力矩的计算方式，其表示为：

F_i＝qS₀C_i,i＝D,L,N

M_i＝qS₀L_refC_mj,j＝x,y,z

其中，κ表示高超声速变形飞行器的变形率，q为动压，S₀为参考面积，L_ref为参考长度，C_i为气动力系数，C_mj为气动力矩系数，F为气动力且F＝[D L N]^T，M为气动力矩且M＝[M_x M_yM_z]^T；

假设作用在原始动力学方程角回路与角速度回路的外界干扰分别为D₁与D₂，则记矢量g＝GF,d₁＝H+D₁,f(ω)＝J^-1[M_s-ω×(Jω)],d₂＝D₂，则对所述姿态运动及气动控制模型进行简化获得面向控制的模型，其表示为：

其中，b为控制矩阵，表示为：

其中，q为动压，b_r为横向参考长度，c_r为纵向参考长度， 表示各轴气动力矩系数对相应舵偏角的偏导数，u为控制量，表示为：

u＝[δ_xδ_yδ_z]^T

其中，δ_x表示滚转舵，δ_y表示偏航舵，δ_z表示俯仰舵。

3.根据权利要求2所述的变形飞行器控制方法，其特征在于，步骤S2中，基于面向控制的控制模型构建所述高超声速变形飞行器基于指令飞行过程中的总干扰进行实时估计的干扰观测器的步骤中，基于模糊逻辑系统逼近真实干扰的方式，设计自适应律与收敛准则，并构建出所述干扰观测器；其包括：

构建模糊规则形式，其表示为：

RULE j:

IF x₁ isand x_n is/>

THEN y is B^j

其中，为模糊集，B^j为第j条模糊规则的模糊输出值，则获取重心法反模糊化的模糊系统输出，其表示为：

其中，为模糊变量x_i的隶属度函数，h_j为B^j的峰值，m为模糊规则的数目，为调节参数向量，η(x)＝[η₁(x),η₂(x),…,η_m(x)]^T为模糊基函数，则基于所述模糊系统输出获取模糊基函数，其表示为：

构建控制所述模糊基函数输入的隶属度函数，其表示为：

构建用于对权值矩阵更新收敛的自适应律与基于有限时间的收敛准则，以完成所述干扰观测器的构建，其中，所述自适应律与基于有限时间的收敛准则的干扰观测器表示为：

其中，w₁、w₂表示内部状态量；z_1i、z_2i表示辅助变量；ζ₁、ζ₂为状态量的估计误差，且ζ₁＝ξ-w₁，ζ₂＝ω-w₂，c₁～c₄与γ₁～γ₄为常值参数且均大于零，r为常值，且r＞0，以ζ₁为输入量时，函数sig(ζ₁)^r＝|ζ₁|^rsign(ζ₁)，其余以此类推，这里sign(·)为符号函数，分别为对真实干扰d₁,d₂的估计值，且d_1i,d_2i为其对应的分量。

4.根据权利要求3所述的变形飞行器控制方法，其特征在于，步骤S3中，将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型的步骤中，基于面向控制的控制模型控制量的连续可导性质，采用双曲正切函数代替饱和函数作为控制量，以用于将面向控制的控制模型转化为面向输入饱和的控制模型，则面向输入饱和的控制模型表示为：

其中，u_s为双曲正切函数，其表示为：u_s＝u_mtanh(u/u_m)，u_m为物理机构允许的最大舵偏幅值。

5.根据权利要求4所述的变形飞行器控制方法，其特征在于，步骤S3中，基于面向输入饱和的控制模型构建辅助系统，以用于引导面向输入饱和的控制模型的控制量脱离饱和状态的步骤中，所述辅助系统表示为：

其中，为辅助系统变量，H₁与H₂为正定对角常数矩阵，Δu为控制量偏差，表示为Δu＝u_s-u。

6.根据权利要求5所述的变形飞行器控制方法，其特征在于，步骤S4中，基于面向输入饱和的控制模型所输出的状态误差构建误差转换函数，以用于对输出所述状态误差的受限控制的步骤中，所述误差转换函数表示为：

其中，μ(t)表示转换后误差；p(t)表示辅助变量；k₁表示常值参数，且k₁＞0；k₂表示常值参数，且k₂＞0；ρ(t)表示边界函数；e(t)表示面向输入饱和的控制模型所输出的状态误差，并定义中间变量

7.根据权利要求6所述的变形飞行器控制方法，其特征在于，步骤S5中，采用反步法构建反步控制器的步骤中，包括：

基于面向输入饱和的控制模型和所述辅助系统获得所述姿态运动输出的状态误差中的角回路误差微分，表示为：

基于所述误差转换函数将所述角回路误差微分进行转换，以获得角回路转换误差微分，表示为：

其中，μ_1i表示s₁的转换误差μ₁的分量，h_1i表示对应中间变量h₁的分量，s_1i表示s₁的分量；

基于所述干扰观测器的实时估计结果和所述角回路转换误差微分设计所述反步控制器的虚拟控制量和滤波器，其中，所述虚拟控制量表示为：

其中，表示虚拟控制量，K₁表示常值参数矩阵；

所述滤波器表示为：

其中，ω_c表示传递给角速度回路的实际控制量，T为滤波器的时间常数矩阵。

基于面向输入饱和的控制模型和所述辅助系统获得所述姿态运动及气动控制模型输出的状态误差中的角速度回路误差微分，表示为：

基于所述误差转换函数将所述角速度回路误差微分进行转换，以获得角速度回路转换误差微分，表示为：

其中，μ_2i表示s₂的转换误差μ₂的分量，h_2i表示对应中间变量h₂的分量，s_2i表示s₂的分量；

基于所述虚拟控制量、所述滤波器和所述角速度回路转换误差微分构建所述反步控制器的输出，以获得面向输入饱和的所述控制模型的控制量，其表示为：

其中，K₂表示常值参数矩阵。