CN116483103B - 一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法。该方法将扰动观测器、抗饱和控制方法与反馈线性化控制器相结合。首先构建了高超声速飞行器的标称模型，并利用反馈线性化方法对标称模型进行变换，从而满足高超声速飞行器的基本稳定需求。然后设计了一个扰动观测器，以生成对飞机模型的气动参数不确定性和复杂扰动的估计。此外还建立了辅助系统以减少输入约束的影响。设计的控制方法具有良好的姿态跟踪能力和鲁棒性，能够将反馈线性化控制器与线性扰动观测器相结合，以估计由空气动力学不确定性和复杂扰动组成的总扰动。此外能够考虑到输入约束，在稳态误差收敛的情况下，通过修正输入执行器饱和时高超声速飞行器姿态状态来实现跟踪配平。

Description

一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法

技术领域

本发明属于无人机控制技术领域，特别涉及一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法。

背景技术

高超声速飞行器在飞行包线、气动外形和运动学特性方面与传统飞行器有很大不同，具有较强的不确定性、强耦合和约束特性。所有这些因素都使得高超声飞行器姿态控制成为一项困难而富有挑战性的任务。

针对高超声速飞行器提出的大多数姿态控制方法仍然存在以下两个缺点。一是没有考虑空气动力学参数的不确定性和复杂扰动。另一点是，在高超声速飞行器的执行器中存在物理约束，在设计控制系统时，需要考虑并适当处理输入约束，否则控制性能可能会降低，甚至系统可能不稳定。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法，将扰动观测器、抗饱和控制方法与反馈线性化控制器相结合。首先，本发明构建了高超声速飞行器的标称模型，并利用反馈线性化方法对标称模型进行变换，从而满足高超声速飞行器的基本稳定需求。然后，本发明设计了一个扰动观测器，以生成对飞机模型的气动参数不确定性和复杂扰动的估计。此外，本发明还建立了辅助系统以减少输入约束的影响。本发明设计的控制方法相比传统控制方法具有良好的姿态跟踪能力和鲁棒性。

本发明的技术方案为：

一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1：构建高超声速飞行器的标称模型：

其中u＝[δ_l,δ_m,δ_n]^T，x＝[α,β,γ_v,ω_l,ω_m,ω_n]^T，f(x)的形式为：

g_u(x)的形式为：

式中：α、β、γ_v为高超声速飞行器的迎角、侧滑角和滚转角；r₁、r₂、r₃为中间变量，具体的表达式为：

m为飞行器质量；g为重力加速度；V为飞行器速度；L为飞行器升力；Z为飞行器侧力，θ为飞行器的俯仰角；ω_m、ω_l、ω_n为俯仰角速度、滚转角速度以及偏航角速度，I_l、I_m、I_n为飞行器的三轴转动惯量；δ_l、δ_m、δ_n分别为副翼、升降舵和方向舵的舵面偏转量；分别为零舵面偏转时的滚转力矩系数常量、俯仰力矩系数常量和偏航力矩系数常量；分别为滚转力矩系数关于δ_l、δ_m、δ_n的偏导数；/>分别为俯仰力矩系数关于δ_l、δ_m、δ_n的偏导数；/>分别为偏航力矩系数关于δ_l、δ_m、δ_n的偏导数；

步骤2：使用反馈线性化技术构建高超声速飞行器标称模型的基本控制器：

步骤2.1：针对标称模型设定输出量为：

式中，α_d、β_d、γ_vd为飞行器期望的迎角、侧滑角和滚转角；

步骤2.2：设置坐标变换律Γ_α、Γ_β、为：

式中，L_f为需要设计的坐标变换尺度，大小在0到1之间；∈_α、∈_β、为y_α、y_β、/>经过坐标变换后得到的新的坐标形式；

设置非线性反馈控制输入为：

式中，为非线性反馈逆矩阵，其中/>为逆矩阵系数；/>为输入向量，其中/>分别是关于迎角、侧滑角和滚转角的输入值；/>

从而将标称模型完全线性化为以下规范形式：

式中，为新坐标系下的状态向量；/>为输入向量；A为状态矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；

步骤3：设计扰动观测器，估计飞行器模型的气动参数不确定性和复杂扰动：

步骤3.1：考虑空气动力学参数的不确定性和未知的非线性动力学，将标称模型的规范形式改写为

式中，ΔA和B代表A和B上的不确定因素；

步骤3.2：定义d_l＝ΔA∈+Bv为高超声速飞行器系统的集中扰动，将步骤3.1中的模型改写为

步骤3.3：设计扰动观测器

估计d_l的值：式中，为d_l的估计值；p为辅助向量；L_d为需要进行设计的观测器增益矩阵；

步骤3.4：设计步骤3.2模型中的输入向量v为：

式中，K_∈为预先设计的状态反馈控制增益；K_d是要设计的扰动补偿增益；

步骤3.5：根据步骤3.3和步骤3.4，将设计的控制器描述为：

式中，A_c＝-L_d(I_6×6+BK_d)，B_c＝-L_d(L_d+A+BK_d+BK_dL_d)，C_c＝K_d，D_c＝K_∈+K_dL_d；将设计的控制器代入步骤3.2的模型中，得到整个系统的动力学模型为：

步骤4：建立辅助系统以减少输入约束的影响：

步骤4.1：建立辅助系统为

式中，χ_∈为辅助系统输出，A+BD_c表示为：

式中：

其中观测器增益矩阵L_d＝diag(l_α1,l_α2,l_β1,l_β2,l_γv1,l_γv2)，式中，l_αi＞0，l_βi＞0，l_γvi＞0，i＝1,2；

步骤4.2：将修改后的跟踪误差定义为Ξ∈＝∈-χ，得到Ξ∈的动力学模型为：

式中，v＝F+Gu；

步骤4.3：将Ξ_∈引入步骤3.5设计的控制器中，得到新的控制器表达形式为

将Ξ_∈的动力学模型代入所述新的控制器中，得到整个系统的最终动力学模型为

进一步的，步骤1中，ω_m、ω_l、ω_n具有如下数学关系：

M_l、M_m、M_n为飞行器的滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；I_l、I_m、I_n为飞行器的三轴转动惯量；L、Z、M_l、M_m、M_n可通过以下式子进行计算：

式中，q为动压；C_L和C_Z为飞行器的升力系数和侧力系数；Ma为飞行器马赫数；S为飞行器机翼参考面积。

进一步的，步骤3.4中，状态反馈控制增益K_∈的具体形式为：

式中K_∈α、K_∈β、为迎角、侧滑角和滚转角的状态反馈控制增益。

一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现上述方法。

一种计算机系统，包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现上述方法。

有益效果

本发明提供的一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法，能够将基本反馈线性化控制器与线性扰动观测器相结合，以估计由空气动力学不确定性和复杂扰动组成的总扰动。此外，该方法能够考虑到输入约束，在稳态误差收敛的情况下，能够通过修正输入执行器饱和时高超声速飞行器姿态状态来实现跟踪配平。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明所设计控制方法的结构框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

参照图1所示的本发明方法流程图，本实施例中以翼锥结构高超音速飞行器为例，提出一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1：构建高超声速飞行器的标称模型：

1)构建高超音速飞行器的动力学模型为：

式中，α、β、γ_v为高超声速飞行器的迎角、侧滑角和滚转角；r₁、r₂、r₃为中间变量，无具体物理含义，具体的表达式为

式(2)中，m为飞行器质量；g为重力加速度；V为飞行器速度；L为飞行器升力；Z为飞行器侧力，θ为飞行器的俯仰角。式(1)中的ω_m、ω_l、ω_n为俯仰角速度、滚转角速度以及偏航角速度，ω_m、ω_l、ω_n具有如下数学关系：

式(3)中，M_l、M_m、M_n为飞行器的滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；I_l、I_m、I_n为飞行器的三轴转动惯量；L、Z、M_l、M_m、M_n可通过以下式子进行计算：

式中，q为动压；C_L和C_Z为飞行器的升力系数和侧力系数；Ma为飞行器马赫数；S为飞行器机翼参考面积；δ_l、δ_m、δ_n分别为副翼、升降舵和方向舵的舵面偏转量；分别为零舵面偏转时的滚转力矩系数常量、俯仰力矩系数常量和偏航力矩系数常量；/>分别为滚转力矩系数关于δ_l、δ_m、δ_n的偏导数；/>分别为俯仰力矩系数关于δ_l、δ_m、δ_n的偏导数；/>分别为偏航力矩系数关于δ_l、δ_m、δ_n的偏导数；

2)定义u＝[δ_l,δ_m,δ_n]^T以及x＝[α,β,γ_v,ω_l,ω_m,ω_n]^T，得到高超声速飞行器的标称模型为：

式中，f(x)的形式为：

g_u(x)的形式为：

步骤2：使用反馈线性化技术构建高超声速飞行器标称模型的基本控制器。

1)针对式(5)所描述的高超声速飞行器的标称模型，设定输出量为：

式中，α_d、β_d、γ_vd为飞行器期望的迎角、侧滑角和滚转角。

2)设置坐标变换律Γ_α、Γ_β、为：

式中，L_f为需要设计的坐标变换尺度，大小在0到1之间；∈_α、∈_β、为y_α、y_β、/>经过坐标变换后得到的新的坐标形式。

设置非线性反馈控制输入为：

式中，为非线性反馈逆矩阵，其中/>为逆矩阵系数；/>为输入向量，其中v_α,v_β,/>分别是关于迎角、侧滑角和滚转角的输入值；/>无具体物理含义。

因此，式(5)所描述的高超声速飞行器的标称模型可以完全线性化为以下规范形式：

式中，为新坐标系下的状态向量；/>为输入向量；A为状态矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；A、B、C的具体形式为：

步骤3：设计扰动观测器，以估计飞行器模型的气动参数不确定性和复杂扰动。

1)针对步骤2中得到的高超声速飞行器线化模型(式(11))，当考虑空气动力学参数的不确定性和未知的非线性动力学时，式(11)可以改写为

式中，ΔA和B代表A和B上的不确定因素。

2)定义d_l＝ΔA∈+Bv为高超声速飞行器系统的集中扰动，式(13)又可以改写为

3)需要注意的是，由于d_l很难精准获得，因此需要设计一个干扰观测器用于估计d_l的值。假设d_l有界，则该干扰观测器设计为

式中，为d_l的估计值；p为一个辅助向量，无实际意义；L_d为需要进行设计的观测器增益矩阵。

4)针对式(14)中的v，设计v为：

式中，K_∈为预先设计的状态反馈控制增益；K_d是要设计的扰动补偿增益。本发明设计K_∈的具体形式为：

式中，K_∈α、K_∈β、为迎角、侧滑角和滚转角的状态反馈控制增益；

5)根据式(15)和式(16)，设计的控制器可以描述为

式中，A_c＝-L_d(I_6×6+BK_d)，B_c＝-L_d(L_d+A+BK_d+BK_dL_d)，C_c＝K_d，D_c＝K_∈+K_dL_d。将式子(18)代入式(14)中，得到整个系统的动力学模型为：

步骤4：建立辅助系统以减少输入约束的影响。

1)对于高超声速飞行器而言，系统的输入u＝[δ_l,δ_m,δ_n]^T一般需要满足：

式中，函数sat_*(·)定义为：

因此，式(14)可以改写为：

式中，v′＝F+Gsat(u)。

2)对于高超声速飞行器而言，输入饱和意味着致动器的完全使用。在某些情况下，初始飞行时过冲的出现是无法避免的，这就可能导致输入饱和的出现。如果在控制器设计中没有充分考虑输入饱和的存在，可能会使扰动观测器恶化，进而影响闭环系统的性能甚至稳定性。因此，针对这个问题，本发明设计辅助系统以利用实际控制输入和期望控制输入之间的差异来避免饱和现象，辅助系统形式为：

式中，χ_∈为辅助系统输出。

3)设计观测器增益矩阵L_d为：

式中，l_αi＞0，l_βi＞0，i＝1,2。

4)辅助系统中的A+BD_c可以表示为：

式中：

5)将修改后的跟踪误差定义为Ξ_∈＝∈-χ_∈，因此可以根据式(22)和(23)得到Ξ_∈的动力学模型为：

式中，v＝F+Gu。

6)将Ξ_∈引入式(18)设计的控制器中，得到新的控制器表达形式为

将式(27)带入式(28)中，可以得到

至此，本发明设计的一种基于干扰观测器的高超声速飞行器姿态控制方法的设计过程如以上内容所示，图2以控制框图的形式展示了控制方法的控制流程。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (5)

1.一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构建高超声速飞行器的标称模型：

其中u＝[δ_l,δ_m,δ_n]^T，x＝[α,β,γ_v,ω_l,ω_m,ω_n]^T，f(x)的形式为：

g_u(x)的形式为：

式中：α、β、γ_v为高超声速飞行器的迎角、侧滑角和滚转角；r₁、r₂、r₃为中间变量，具体的表达式为：

m为飞行器质量；g为重力加速度；V为飞行器速度；L为飞行器升力；Z为飞行器侧力，θ为飞行器的俯仰角；ω_m、ω_l、ω_n为俯仰角速度、滚转角速度以及偏航角速度，I_l、I_m、I_n为飞行器的三轴转动惯量；δ_l、δ_m、δ_n分别为副翼、升降舵和方向舵的舵面偏转量；分别为零舵面偏转时的滚转力矩系数常量、俯仰力矩系数常量和偏航力矩系数常量；/>分别为滚转力矩系数关于δ_l、δ_m、δ_n的偏导数；/>分别为俯仰力矩系数关于δ_l、δ_m、δ_n的偏导数；/>分别为偏航力矩系数关于δ_l、δ_m、δ_n的偏导数；

步骤2：使用反馈线性化技术构建高超声速飞行器标称模型的基本控制器：

步骤2.1：针对标称模型设定输出量为：

式中，α_d、β_d、γ_vd为飞行器期望的迎角、侧滑角和滚转角；

步骤2.2：设置坐标变换律Γ_α、Γ_β、为：

式中，L_f为需要设计的坐标变换尺度，大小在0到1之间；∈_α、∈_β、为y_α、y_β、/>经过坐标变换后得到的新的坐标形式；

设置非线性反馈控制输入为：

式中，为非线性反馈逆矩阵，其中/>为逆矩阵系数；/>为输入向量，其中v_α,v_β,/>分别是关于迎角、侧滑角和滚转角的输入值；/>

从而将标称模型完全线性化为以下规范形式：

式中，为新坐标系下的状态向量；/>为输入向量；A为状态矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；

步骤3：设计扰动观测器，估计飞行器模型的气动参数不确定性和复杂扰动：

步骤3.1：考虑空气动力学参数的不确定性和未知的非线性动力学，将标称模型的规范形式改写为

式中，ΔA和ΔB代表A和B上的不确定因素；

步骤3.2：定义d_l＝ΔA∈+ΔBv为高超声速飞行器系统的集中扰动，将步骤3.1中的模型改写为

步骤3.3：设计扰动观测器

估计d_l的值：式中，为d_l的估计值；p为辅助向量；L_d为需要进行设计的观测器增益矩阵；

步骤3.4：设计步骤3.2模型中的输入向量v为：

式中，K_∈为预先设计的状态反馈控制增益；K_d是要设计的扰动补偿增益；

步骤3.5：根据步骤3.3和步骤3.4，将设计的控制器描述为：

式中，A_c＝-L_d(I_6×6+BK_d)，B_c＝-L_d(L_d+A+BK_d+BK_dL_d)，C_c＝K_d，D_c＝K_∈+K_dL_d；

将设计的控制器代入步骤3.2的模型中，得到整个系统的动力学模型为：

步骤4：建立辅助系统以减少输入约束的影响：

步骤4.1：建立辅助系统为

式中，χ为辅助系统输出，A+BD_c表示为：

式中：

其中观测器增益矩阵式中，l_αi＞0，l_βi＞0，/>i＝1,2；

步骤4.2：将修改后的跟踪误差定义为Ξ_∈＝∈-χ_∈，得到Ξ_∈的动力学模型为：

式中，v＝F+Gu；

步骤4.3：将Ξ_∈引入步骤3.5设计的控制器中，得到新的控制器表达形式为

将Ξ_∈的动力学模型代入所述新的控制器中，得到整个系统的最终动力学模型为

2.根据权利要求1所述一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法，其特征在于：步骤1中，ω_m、ω_l、ω_n具有如下数学关系：

M_l、M_m、M_n为飞行器的滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；I_l、I_m、I_n为飞行器的三轴转动惯量；L、Z、M_l、M_m、M_n可通过以下式子进行计算：

式中，q为动压；C_L和C_Z为飞行器的升力系数和侧力系数；Ma为飞行器马赫数；S为飞行器机翼参考面积。

3.根据权利要求1所述一种基于扰动观测器的高超声速飞行器姿态控制方法，其特征在于：步骤3.4中，状态反馈控制增益K_∈的具体形式为：

式中K_∈α、K_∈β、为迎角、侧滑角和滚转角的状态反馈控制增益。

4.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现权利要求1至3任一所述的方法。

5.一种计算机系统，其特征在于：包括：一个或多个处理器，权利要求4所述计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现权利要求1至3任一所述的方法。