CN110244751B - 一种高超声速飞行器姿态自适应递推控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种高超声速飞行器姿态自适应递推控制方法及系统，步骤如下：(1)结合控制目标、飞行器再入姿态动力学分析以及未建模动态和干扰分析，建立带扩张状态的姿态误差特征模型，其中扩张状态用于描述系统的未建模动态和干扰；(2)构建模糊神经网络估计器估计特征模型中的扩张状态，并结合特征模型结构联合设计特征模型的参数和神经网络参数的自适应律；(3)基于误差面，设计递推形式的自适应控制律，进一步提高控制系统的鲁棒性。本发明方法对不确定性有更好的适应能力，具有鲁棒性较强、控制精度较高等优点，适用于高超声速飞行器存在复杂未建模动态和强干扰环境下姿态的精确跟踪。

Description

一种高超声速飞行器姿态自适应递推控制方法及系统

技术领域

本发明属航天航空领域，涉及一种面向强不确定高超声速飞行器基于神经网络特征模型的姿态自适应递推控制方法。

背景技术

高超声速飞行器常面临复杂的飞行环境，飞行过程中的结构参数、气动参数摄动剧烈，未建模动态特性多，从而导致用于控制系统设计的高超声速飞行器模型具有强烈的不确定性，这给姿态高精度控制设计带来困难。自适应控制是解决对象不确定性问题的常见方法，但目前飞行器姿态自适应控制方法要求飞行器气动模型的具体结构已知，仅可解决参数的不确定性问题。然而，由于缺乏足够的飞行和地面试验，高超声速气体流动的规律难以完全掌握，气动模型的结构也存在较强的不确定性。鲁棒控制方法也常用来解决对象的不确定性问题，但采用鲁棒控制方法的姿态控制系统设计均基于模型的标称结构。而飞行器未建模动态特性多，导致控制系统的基础结构失真。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出了一种基于特征模型的自适应控制方法，通过构建基于神经网络扩张状态的特征模型，并结合递推控制方法，提高姿态控制系统对模型自身的不确定性和外界干扰的鲁棒性，实现姿态的精确跟踪。该方法形式简单，便于工程实现，为我国高超声速飞行器姿态控制提供了技术储备。

本发明的技术解决方案是：

一种高超声速飞行器姿态自适应递推控制方法，步骤如下：

(1)选取姿态跟踪误差作为被控输出，建立带扩张状态的姿态误差特征模型，其中扩张状态用于描述系统的未建模动态和干扰；

(2)针对所述带扩张状态的姿态误差特征模型，构建模糊神经网络估计器估计特征模型中的扩张状态，结合所述带扩张状态的姿态误差特征模型的结构，设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律；

(3)基于所述带扩张状态的姿态误差特征模型以及特征模型参数联合神经网络参数自适应律，设计具有递推形式的自适应控制律；

(4)根据所述具有递推形式的自适应控制律，实现高超声速飞行器的姿态控制。

所述步骤(1)中带扩张状态的姿态误差特征模型的建立，具体为：

采用泰勒展开的离散化方法，建立高超声速飞行器带扩张状态的特征模型如下：

其中，k用来描述当前的离散时刻，具体为当前连续时刻与采样周期的比值，e_α，e_β，e_γ分别为攻角跟踪误差、侧滑角跟踪误差和滚转角跟踪误差，δ_e(k)，δ_r(k)，δ_a(k)分别为升降舵偏角、方向舵偏角和副翼偏角，f_0i,f_1i,g_0i，为特征参量，S_α(k)＝Δ_α(k)-λ_αδ_e(k)，S_β(k)＝Δ_β(k)-λ_βδ_r(k)，S_γ(k)＝Δ_γ(k)-λ_γδ_a(k)分别为三通道的扩张状态，λ_i为控制增益修正系数，参数Δ_i(k)为未建模动态及干扰项，i∈{α,β,γ}，α，β，γ分别为攻角、侧滑角和滚转角。

步骤(2)构建模糊神经网络估计器估计特征模型中的扩张状态，具体为：分别选取

x_α＝[α(k),α(k-1)δ_e(k-1)]^T，

x_β＝[β(k),β(k-1)δ_r(k-1)]^T，

x_γ＝[γ(k),γ(k-1)δ_a(k-1)]^T，

作为攻角通道、侧滑角通道和滚转角通道的网络输入，构建神经网络近似扩张状态，神经网络估计器表达式为

其中，

为网络可调参数向量，

是网络输出层向量，

是网络规则层向量。

步骤(2)设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律，具体为：

(2.1)将特征参量f_0i(k),f_1i(k),g_0i(k)分解为未知标称常数项

和时变误差项

之和，i∈{α,β,γ}；

(2.2)设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律如下：

其中，

φ_α(k)＝[e_α(k)e_α(k-1)δ_e(k)]^T，φ_β(k)＝[e_β(k)e_β(k-1)δ_r(k)]^T，φ_γ(k)＝[e_γ(k)e_γ(k-1)δ_a(k)]^T，

为可调参数，

式中，

为模型估计误差，0<σ_i为待设计的可调参数，sat(.)为饱和函数。

所述步骤(3)设计具有递推形式的自适应控制律，具体为：

(3.1)定义误差面：

s_i(k)＝e_i(k)-k_sie_i(k-1),i∈{α,β,γ}

其中，0<k_sα,k_sβ,k_sγ<1；

(3.2)将误差面结合带扩张状态的姿态误差特征模型得到误差面动态方程：

式中，

(3.3)基于上述误差面动态方程设计递推形式的自适应控制律如下

其中，0<k_pα,k_pβ,k_pγ<1。

一种基于所述的高超声速飞行器姿态自适应递推控制方法实现的递推控制系统，包括：

姿态误差特征模型建立模块：选取姿态跟踪误差作为被控输出，建立带扩张状态的姿态误差特征模型，其中扩张状态用于描述系统的未建模动态和干扰；

第一自适应控制律构建模块：针对所述带扩张状态的姿态误差特征模型，构建模糊神经网络估计器估计特征模型中的扩张状态，结合所述带扩张状态的姿态误差特征模型的结构，设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律；

第二自适应控制律构建模块：基于所述带扩张状态的姿态误差特征模型以及特征模型参数联合神经网络参数自适应律，设计具有递推形式的自适应控制律；

姿态控制模块：根据所述具有递推形式的自适应控制律，实现高超声速飞行器的姿态控制。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明包含一种包含扩张状态的新型特征模型结构。原有特征模型将未建模动态和干扰压缩至特征参数中，导致特征参量范围难以确定。而本发明提出的特征模型增加一个扩张状态用以描述自身未建模动态和外界干扰，因而避免了特征参量范围难以确定的问题。

(2)本发明包含一种基于神经网络的扩张状态估计方法，提高了特征模型的建模精度，进一步提高了姿态控制系统对自身未建模动态及外界干扰的鲁棒性；包含一种特征模型参数联合神经网络参数的自适应更新律，保证了特征模型建模误差的收敛性。

(3)本发明包含一种递推自适应控制律设计方法，相比原有基于特征模型的控制方法，可进一步提高姿态控制精度。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明采用的模糊神经网络结构图。

图3为实施例仿真中α,β,γ跟踪曲线。

图4为实施例仿真中误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

在高超声速飞行器的每个控制周期计算控制指令：升降舵偏角δ_e、方向舵偏角δ_r、副翼δ_a，通过步骤(1)－(3)实现，如图1所示。

步骤(1)根据高超声速飞行器动力学模型，结合控制目标和系统特性分析建立带扩张状态的姿态误差特征模型。扩张状态用于描述系统的未建模动态和干扰。

本发明中考虑再入式高超声速飞行器全通道控制姿态动力学模型如下：

式中，α,β,γ为攻角、侧滑角和倾侧角；p,q,r为滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度；

式中，μ,m,V为弹道倾角、飞行器质量和速度；J_x,J_y,J_z为绕机体系各轴的转动惯量；气动力X,Y,Z和气动力矩L,M,N的表达式如下：

式中，Q(Q＝0.5ρV²),Ma,S,l为动压、马赫数、飞行器参考面积和参考长度；δ_a,δ_e,δ_r为三通道舵偏角。C_i∈{C_x,C_y,C_z,C_l,C_m,C_n,C_lp,C_mq,C_nr}为气动系数，ΔC_i为气动数据存在的干扰不确定性。

定义飞行器姿态跟踪误差e_α＝α-α_c，e_β＝β-β_c，e_γ＝γ-γ_c，其中α_c，β_c，γ_c是姿态角跟踪指令，假设其光滑且

已知，结合飞行器动力学模型可得姿态跟踪误差方程如下：

考虑到飞行器以BTT模式飞行，即飞行期间侧滑角维持在0°附近，通道间耦合相对较弱。因此，建立三通道解耦的特征模型。求取e_α,e_β,e_γ的二阶导数，并将p,q,r的动态方程代入求导结果可得

式中，

将气动参数近似如下：

进而可得

其中，

根据角速率的动力学方程可得：

结合上式可进一步求得姿态误差的动力学方程

其中，

控制增益系数表达式如下：

定义采样周期T，分别在kT时刻对e_α((k+1)T)和e_α((k-1)T)进行二阶泰勒展开可得

其中，0≤τ₁,τ₂≤T。用A(k)表示A(kT)，

将上述两式相减并结合姿态动力学表达式可得

其中，

考虑控制结构中引入的控制增益，以攻角通道为例，建立带扩张状态的特征模型如下：

e_α(k+1)＝f_0α(k)e_α(k)+f_1α(k)e_α(k-1)+(g_0α(k)+λ_α)δ_e(k)+S_α(k)

特征参量f_0i,f_1i,g_0i表达式如下

步骤(2)构建模糊神经网络估计器估计特征模型中的扩张状态，并结合特征模型结构联合设计特征模型的参数和神经网络参数的自适应律。

定义向量θ_α(k)＝[f_0α(k)f_1α(k)g_0α(k)]^T，当飞行包线确定后，结合特征参量表达式可估算出θ_α(k)的取值范围

其中，

L_α,g _α,

的取值由飞行包线决定。

现对扩张状态S_α和特征参量f_0α(k),f_1α(k),g_0α(k)进行联合估计。以攻角为例，首先，选取x_α＝[α(k),α(k-1)δ(k-1)]^T作为攻角通道的网络输入，构建如附图2所示神经网络近似扩张状态，神经网络表达式为

其中，

为网络可调参数向量，

是网络输出层向量，

是网络规则层向量。根据神经网络性质有

然后，将特征参量f_0α(k),f_1α(k),g_0α(k)分解为未知标称常数项

和时变误差项

之和如下：

最后，设计神经网络参数和特征参量未知常数项的更新律。

定义

为k时刻

的估计，

为k时刻

的估计值，建立飞行器输出基于扩张状态特征模型的估计模型如下：

进而设计如下参数更新律

其中，

φ_α(k)＝[e_α(k)e_α(k-1)δ_e(k)]^T

其中，0<η_α1,η_α2是待设计的可调参数，投影算子P将估计参数投影至集合Ω^α中。函数

的表达式如下

式中，0<σ_α为待设计的可调参数，sat(.)为饱和函数。

步骤(3)基于误差面，设计递推形式的自适应控制律。

以攻角为例，定义误差面：

s(k)＝e_α(k)-k_se_α(k-1)

其中，0<k_s<1。

结合姿态动力学扩张状态特征模型可得：

式中，

基于上述误差面动态方程设计递推形式的自适应控制律如下

其中，0<k_p<1。上述递推形式的自适应控制律，可使得模型估计误差

一致收敛时，误差面趋近于0，从而减弱了

的存在对控制精度的影响。

实施例：

为验证本发明提出的基于扩张状态特征模型及递推形式自适应控制律的有效性，开展四种控制方案的对比仿真。控制方案一采用带扩张状态的特征模型以及非递推形式的控制律结构，控制方案二采用不带扩张状态的特征模型以及非递推形式的控制律结构，控制方案三为本发明提出的控制方案，即采用带扩张状态的特征模型以及递推形式的控制律结构，控制方案四采用不带扩张状态的特征模型以及递推形式的控制律。

实施例结构及分析：

四种控制方案下的姿态指令跟踪曲线如图3所示，跟踪误差曲线如图4所示，相应的控制精度如下表1所示。

表1仿真中误差数据表

对比方案一和方案二以及方案三和方案四可知，所提出的基于扩张状态特征模型的自适应控制方案下的姿态控制精度高于基于传统不带扩张状态特征模型的自适应控制方案；对比方案一和方案三或方案二和方案四可知，所提出的递推形式的稳定控制律相对比普通形式的控制律具有更高的控制精度；此外，由方案二和方案四姿态响应的动态过程可见，递推形式的稳定控制律下，系统具有更好的动态性能。

总结上述仿真结果可得，相比传统特征模型，所提出的带扩张状态的特征模型结构下的自适应控制系统对不确定性具有更好的鲁棒性。此外，相比于普通形式的控制律，所提出递推形式的控制律具有更好的控制性能。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种高超声速飞行器姿态自适应递推控制方法，其特征在于步骤如下：

(1)选取姿态跟踪误差作为被控输出，建立带扩张状态的姿态误差特征模型，其中扩张状态用于描述系统的未建模动态和干扰；

(2)针对所述带扩张状态的姿态误差特征模型，构建模糊神经网络估计器估计特征模型中的扩张状态，结合所述带扩张状态的姿态误差特征模型的结构，设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律；

(3)基于所述带扩张状态的姿态误差特征模型以及特征模型参数联合神经网络参数自适应律，设计具有递推形式的自适应控制律；

(4)根据所述具有递推形式的自适应控制律，实现高超声速飞行器的姿态控制；

所述步骤(1)中带扩张状态的姿态误差特征模型的建立，具体为：

采用泰勒展开的离散化方法，建立高超声速飞行器带扩张状态的特征模型如下：

其中，k用来描述当前的离散时刻，具体为当前连续时刻与采样周期的比值，e_α，e_β，e_γ分别为攻角跟踪误差、侧滑角跟踪误差和滚转角跟踪误差，δ_e(k)，δ_r(k)，δ_a(k)分别为升降舵偏角、方向舵偏角和副翼偏角，f_0i，f_1i，g_0i，为特征参量，S_α(k)＝Δ_α(k)-λ_αδ_e(k)，S_β(k)＝Δ_β(k)-λ_βδ_r(k)，S_γ(k)＝Δ_γ(k)-λ_γδ_a(k)分别为三通道的扩张状态，λ_i为控制增益修正系数，参数Δ_i(k)为未建模动态及干扰项，i∈{α，β，γ}，α，β，γ分别为攻角、侧滑角和滚转角；

步骤(2)构建模糊神经网络估计器估计特征模型中的扩张状态，具体为：分别选取

x_α＝[α(k)，α(k-1)δ_e(k-1)]^T，

x_β＝[β(k)，β(k-1)δ_r(k-1)]^T，

x_γ＝[γ(k)，γ(k-1)δ_a(k-1)]^T，

作为攻角通道、侧滑角通道和滚转角通道的网络输入，构建神经网络近似扩张状态，神经网络估计器表达式为

其中，

为网络可调参数向量，

是网络输出层向量，

是网络规则层向量；

步骤(2)设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律，具体为：

(2.1)将特征参量f_0i(k)，f_1i(k)，g_0i(k)分解为未知标称常数项

和时变误差项

之和，i∈{α，β，γ}；

(2.2)设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律如下：

其中，

o_α(k)＝[e_α(k)e_α(k-1)δ_e(k)]^T，C_β(k)＝[e_β(k)e_β(k-1)δ_r(k)]^T，φ_γ(k)＝[e_γ(k)e_γ(k-1)δ_a(k)]^T，

为可调参数，

式中，

为模型估计误差，0＜σ_i为待设计的可调参数，sat(.)为饱和函数；

所述步骤(3)设计具有递推形式的自适应控制律，具体为：

(3.1)定义误差面：

s_i(k)＝e_i(k)-k_sie_i(k-1)，i∈{α，β，γ}

其中，0＜k_sα，k_sβ，k_sγ＜1；

(3.2)将误差面结合带扩张状态的姿态误差特征模型得到误差面动态方程：

式中，

(3.3)基于上述误差面动态方程设计递推形式的自适应控制律如下

其中，0＜k_pα，k_pβ，k_pγ＜1。

2.一种实现权利要求1的高超声速飞行器姿态自适应递推控制方法的递推控制系统，其特征在于包括：

姿态误差特征模型建立模块：选取姿态跟踪误差作为被控输出，建立带扩张状态的姿态误差特征模型，其中扩张状态用于描述系统的未建模动态和干扰；

第一自适应控制律构建模块：针对所述带扩张状态的姿态误差特征模型，构建模糊神经网络估计器估计特征模型中的扩张状态，结合所述带扩张状态的姿态误差特征模型的结构，设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律；

第二自适应控制律构建模块：基于所述带扩张状态的姿态误差特征模型以及特征模型参数联合神经网络参数自适应律，设计具有递推形式的自适应控制律；

姿态控制模块：根据所述具有递推形式的自适应控制律，实现高超声速飞行器的姿态控制；

带扩张状态的姿态误差特征模型的建立，具体为：

采用泰勒展开的离散化方法，建立高超声速飞行器带扩张状态的特征模型如下：

其中，k用来描述当前的离散时刻，具体为当前连续时刻与采样周期的比值，e_α，e_β，e_γ分别为攻角跟踪误差、侧滑角跟踪误差和滚转角跟踪误差，δ_e(k)，δ_r(k)，δ_a(k)分别为升降舵偏角、方向舵偏角和副翼偏角，f_0i，f_1i，g_0i，为特征参量，S_α(k)＝Δ_α(k)-λ_αδ_e(k)，S_β(k)＝Δ_β(k)-λ_βδ_r(k)，S_γ(k)＝Δ_γ(k)-λ_γδ_a(k)分别为三通道的扩张状态，λ_i为控制增益修正系数，参数Δ_i(k)为未建模动态及干扰项，i∈{α，β，γ}，α，β，γ分别为攻角、侧滑角和滚转角；

构建模糊神经网络估计器估计特征模型中的扩张状态，具体为：分别选取

x_α＝[α(k)，α(k-1)δ_e(k-1)]^T，

x_β＝[β(k)，β(k-1)δ_r(k-1)]^T，

x_γ＝[γ(k)，γ(k-1)δ_a(k-1)]^T，

作为攻角通道、侧滑角通道和滚转角通道的网络输入，构建神经网络近似扩张状态，神经网络估计器表达式为

其中，

为网络可调参数向量，

是网络输出层向量，

是网络规则层向量；

设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律，具体为：

(2.1)将特征参量f_0i(k)，f_1i(k)，g_0i(k)分解为未知标称常数项

和时变误差项

之和，i∈{α，β，γ}；

(2.2)设计特征模型参数联合神经网络参数的自适应律如下：

其中，

φ_α(k)＝[e_α(k)e_α(k-1)δ_e(k)]^T，φ_β(k)＝[e_β(k)e_β(k-1)δ_r(k)]^T，φ_γ(k)＝[e_γ(k)e_γ(k-1)δ_a(k)]^T，

为可调参数，

式中，

为模型估计误差，0＜σ_i为待设计的可调参数，sat(.)为饱和函数；

设计具有递推形式的自适应控制律，具体为：

(3.1)定义误差面：

s_i(k)＝e_i(k)-k_sie_i(k-1)，i∈{α，β，γ}

其中，0＜k_sα，k_sβ，k_sγ＜1；

(3.2)将误差面结合带扩张状态的姿态误差特征模型得到误差面动态方程：

式中，

(3.3)基于上述误差面动态方程设计递推形式的自适应控制律如下

其中，0＜k_pα，k_pβ，k_pγ＜1。

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