CN112947058B - 一种针对飞机三轴角速率控制的自抗扰型pid调参方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种针对飞机三轴角速率控制的自抗扰型PID调参方法，该控制方法在存在模型不确定的情况下，能及时补偿非线性气动参数变化和耦合引起的总扰动影响，使飞机角速度动态响应尽可能快而平稳地达到控制目标。包括：1、设计跟踪微分器(TD)规划跟踪角速度指令的理想动态过程及其变化率；2、设计在线补偿总扰动的三轴角速度PID控制虚拟控制量；3、根据虚拟控制量求解对应的舵偏角。本发明充分考虑了各通道非线性未知动态、耦合不确定性动态及外部扰动等对飞行的影响，依然采用简单的PID控制结构，通过独特的参数调节技术，进行扰动的实时估计与补偿，可以在不确定动态及扰动等存在下实现飞机角速度快速变化要求的动态响应和控制精度的一致性。

Description

一种针对飞机三轴角速率控制的自抗扰型PID调参方法

技术领域

本发明属于飞机角速率控制技术的设计领域，具体内容涉及到飞机角速率控制的自抗扰型PID调参方法，该方法可以解决带有气动参数非线性不确定性与多通道耦合不确定性的三轴角速度快速平稳高精度的解耦控制设计。

背景技术

高性能飞机对快速机动的要求越来越高，高速机动时的快速角速度变化控制常常面临气动参数具有强非线性不确定性及多通道的耦合性。因此，如何实现飞机的快速角速度变化精确控制，并且在多通道耦合下保证各通道稳定性，具有很大挑战性。已有的方法主要为PID(比例-积分-微分)控制、基于模型信息的动态逆方法以及自抗扰控制等，这些方法的主要特点是：

PID(比例-积分-微分)控制是迄今为止应用最广泛的一种控制方法，目前90％以上航空航天控制迴路还都是基于PID控制，其特点是不依赖具体模型，控制器结构简单，但是如何调节PID参数是设计的难点，虽然至今PID参数调参方法已有上千种，但都是经验公式，而且主要针对单输入单输出的线性系统，对于具有非线性不确定性的多输入多输出系统如何调整PID参数才能实现满意的效果，一直是控制设计的难点。

动态逆设计需要气动参数模型才能进行，控制器结构复杂，并且当模型存在不确定性时，控制精度降低。

自抗扰控制通过设计三个并行的扩张状态观测器对三轴非线性和耦合不确定动态及外部扰动进行在线估计和补偿，从而实现对多输入多输出非线性不确定系统的有效控制。

本发明针对飞机三轴角速度控制问题，提出一种自抗扰型PID调参方法，该调参方法可以通过PID的简单控制结构实现具有和自抗扰控制技术类似的在线估计和补偿三轴非线性和耦合不确定动态及外部扰动的功能，从而实现对多输入多输出非线性不确定系统的有效控制。

发明内容

本发明解决的技术问题是：提出一种适用于飞机三轴角速度控制的自抗扰型PID调参方法，该控制方法在存在模型不确定的情况下，能及时补偿非线性气动参数变化和耦合引起的总扰动影响，使飞机角速度动态响应尽可能快而平稳地达到控制目标。

考虑如下机体系下的飞机角速度动力学模型：

其中，p，q，r分别为飞机的滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率，I∈R^3×3为飞机的转动惯量，ω为飞行器的三维角速率矢量,ω＝[p,q,r]^T，h_E为飞机发动机角动量，[L(ω，α，β，V，h)M(ω，α，β，V，h)N(ω，α，β，V，h)]∈R³为气动力矩中与控制输入无关的部分，α为飞行器迎角，β为飞行器侧滑角，V为飞行器速率，h为飞行器高度，B₁∈R^3×3为舵偏角控制输入增益矩阵，δ_e为飞行器的升降舵偏角，δ_a为飞行器的副翼舵偏角，δ_r为飞行器的方向舵偏角。

角速度控制目标为设计舵偏角(δ_e，δ_a，δ_r)使得飞机的角速率(p，q，r)能快速平稳地跟上角速度指令(p^*，q^*，r^*)，其中，p^*∈R为滚转角速率指令,q^*∈R为俯仰角速率指令,r^*∈R为偏航角速率指令。

本发明的技术解决方案包括如下三个步骤：

步骤(1)：设计跟踪微分器(TD)规划跟踪角速度指令的理想动态过程及其变化率；

设计如下3个跟踪微分器(TD)来规划跟踪角速度指令(p^*，q^*，r^*)的理想动态过程：

其中，公式(2)-(4)中(x_p1，x_q1，x_r1)是跟踪微分器根据角速度指令(p^*，q^*，r^*)规划的理想动态过程，(x_p2，x_q2，x_r2)为(x_p1，x_q1，x_r1)的变化率，(c_p，c_q，c_r)为跟踪微分器中调节三轴角速度理想动态过程快慢的参数；h_t为跟踪微分器的平滑参数，公式(2)-(4)中非线性函数f(x_i1-i^*，x_i2，c_i，h_t)(i＝p，q，r)的具体算法为：

其中，η为计算过程的中间值，具体由下式计算：

若

则：

若

则

注：将f(x_i1-i^*，x_i2，c_i，h_t)中的i分别用p,q,r就是式(2)、(3)、(4)中的f(·)函数的具体表达式。

步骤(2)：设计在线补偿总扰动的三轴角速度PID控制虚拟控制量；

公式(1)可以表示为如下被控系统：

其中，(u₁，u₂，u₃)为待设计的虚拟控制量，与实际舵偏角控制输入的关系为：

F_p(ω，α，β，V，h)，F_q(ω，α，β，V，h)和F_r(ω，α，β，V，h)可视为三轴角速度通道中反映非线性气动参数变化和耦合影响的总扰动，下面简记为F_p(·)，F_q(·)和F_r(·)，具体表示为：

为舵偏角控制输入增益矩阵的标称值。

根据步骤(1)中由角速度指令(p^*，q^*，r^*)规划的理想动态过程(x_p1，x_q1，x_r1)和其变化率(x_p2，x_q2，x_r2)，设计如下在线补偿总扰动的三轴角速度自抗扰型PID控制的虚拟控制量：

虚拟控制量包括三部分，其中，第一部分：

为对角速度三轴通道总扰动的估计值来实时补偿总扰动F_p(·)，F_q(·)和F_r(·)，将被控系统(6)还原为标准的积分串联型，提高系统的鲁棒性、快速性和控制精度，其中，(ω_p，ω_q，ω_r为PID控制器中调节三轴角速度通道总扰动估计精度的带宽参数；第二部分：

为角速度偏差的比例反馈，其中(k_p，k_q，k_r)为PID控制器中三轴角速度偏差反馈系数；第三部分：

为根据理想动态过程变化率的前馈。

步骤(3)：根据虚拟控制量求解对应的舵偏角

根据式(7)的虚拟控制量

与舵偏角输入

的关系，通过下式得到需要的舵偏角输入(δ_e1,δ_a1,δ_r1)为：

令

为舵偏角输入的饱和值，进一步通过下式得到满足限幅条件的舵偏角输入：

本发明与现有技术相比的优点在于：

1.以PID简单控制结构实现自抗扰的功能：本发明充分考虑了各通道非线性未知动态、耦合不确定性动态及外部扰动等对飞行的影响，依然采用简单的PID控制结构，通过独特的参数调节技术，进行扰动的实时估计与补偿，可以在不确定动态及扰动等存在下实现飞机角速度快速变化要求的动态响应和控制精度的一致性。

2.本发明不依赖于飞行器气动参数模型以及动态逆计算，除了需要控制增益矩阵的标称值，即

的标称值，不需要其它具体模型信息，大大减小了对模型的依赖性。

附图说明(图1为摘要附图)

图1为本发明提出的飞机三轴角速率控制的自抗扰型PID控制框图。

图2为本发明提出的飞机三轴角速率控制的自抗扰型PID控制设计流程图。

图3为飞机三轴角速率的响应曲线。其中，上图表示飞机滚转角速率、中图表示俯仰角速率、下图表示偏航角速率。

图4为飞行器舵偏角输入变化曲线。其中，上图表示飞机升降舵偏角响应、中图表示副翼舵偏角响应、下图表示方向舵偏角响应。

图5为三轴角速度通道的自抗扰型PID控制器对“总扰动”的估计情况。其中，上图表示对F_p(·)的估计、中图表示对F_q(·)的估计、下图表示对F_r(·)的估计。

具体实施方式

控制框图见图1，控制器设计流程图见图2。

为了检验本发明方法的实用性，以一个典型飞机快速角速度变化控制为例进行仿真实验。

仿真条件：

飞机的飞行高度为1500米，飞行速度为170米/秒，角速度变化指令如下表所示：

表-1：飞机的角速度变化指令

具体实施步骤：

1.将TD(2)-(4)初始值设为：

并将TD(2)-(4)中规划理想动态过程的参数设计为：

c_p＝c_q＝c_r＝100，h_t＝0.1.

从而计算TD(2)-(4)的输出：根据角速度指令(p^*，q^*，r^*)规划的理想角速度动态过程(x_p1，x_q1，x_r1)及其变化率(x_p2，x_q2，x_r2)。

2.将TD(2)-(4)的输出和角速度实际值代入(9)式计算带有扰动补偿反馈PID控制的虚拟控制量，即

其中，参数取为

ω_p＝6，ω_q＝2，ω_r＝6，k_p＝15，k_q＝5，k_r＝5，

3.将第2步得到的(u₁,u₂,u₃)带入(10)得到需要的舵偏角(δ_e1,δ_a1,δ_r1)为：

再进一步通过下式得到满足限幅条件的舵偏角输入：

图3-图5为仿真结果。从图3中可看出，本发明提出的控制律可以在存在模型不确定的情况下，使飞机角速度快速稳定地跟踪其指令.图5为三轴角速率控制的自抗扰型PID控制中扰动估计部分，即

的曲线与三轴“总扰动”F_p(·)，F_q(·)和F_r(·)真实值的比较，显示本发明所提出的自抗扰型PID控制方法具有实时估计三轴角速度通道的“总扰动”的良好能力，并且通过反馈使得这些“总扰动”得到了快速补偿。

Claims (3)

1.一种针对飞机三轴角速率控制的自抗扰型PID调参方法，针对飞机角速度动力学模型：

其中，p，q，r分别为飞机的滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率，I∈R^3×3为飞机的转动惯量，ω为飞行器的三维角速率矢量，ω＝[p，q，r]^T，h_E为飞机发动机角动量，[L(ω，α，β，V，h)M(ω，α，β，V，h)N(ω，α，β，V，h)]∈R³为气动力矩中与控制输入无关的部分，α为飞行器迎角，β为飞行器侧滑角，V为飞行器速率，h为飞行器高度，B₁∈R^3×3为舵偏角控制输入增益矩阵，δ_e为飞行器的升降舵偏角，δ_a为飞行器的副翼舵偏角，δ_r为飞行器的方向舵偏角；

角速度控制目标为设计舵偏角(δ_e，δ_a，δ_r)使得飞机的角速率(p，q，r)能快速平稳地跟上角速度指令(p^*，q^*，r^*)，其中，p^*∈R为滚转角速率指令，q^*∈R为俯仰角速率指令，r^*∈R为偏航角速率指令；

其特征在于，包括如下三个步骤：

步骤(1)：设计跟踪微分器TD规划跟踪角速度指令的理想动态过程及其变化率；

设计如下3个跟踪微分器TD来规划跟踪角速度指令(p^*，q^*，r^*)的理想动态过程：

其中，公式(2)-(4)中(x_p1，x_q1，x_r1)是跟踪微分器根据角速度指令(p^*，q^*，r^*)规划的理想动态过程，(x_p2，x_q2，x_r2)为(x_p1，x_q1，x_r1)的变化率，(c_p，c_q，c_r)为跟踪微分器中调节三轴角速度理想动态过程快慢的参数；h_t为跟踪微分器的平滑参数，公式(2)-(4)中非线性函数f(x_i1-i^*，x_i2，c_i，h_t)，i＝p，q，r；的具体算法为：

步骤(2)：设计在线补偿总扰动的三轴角速度PID控制虚拟控制量；

公式(1)表示为如下被控系统：

其中，(u₁，u₂，u₃)为待设计的虚拟控制量，与实际舵偏角控制输入的关系为：

F_p(ω，α，β，V，h)，F_q(ω，α，β，V，h)和F_r(ω，α，β，V，h)可视为三轴角速度通道中反映非线性气动参数变化和耦合影响的总扰动，下面简记为F_p(·)，F_q(·)和F_r(·)，具体表示为：

为舵偏角控制输入增益矩阵的标称值；

根据步骤(1)中由角速度指令(p^*，q^*，r^*)规划的理想动态过程(x_p1，x_q1，x_r1)和其变化率(x_p2，x_q2，x_r2)，设计如下在线补偿总扰动的三轴角速度自抗扰型PID控制的虚拟控制量：

步骤(3)：根据虚拟控制量求解对应的舵偏角

根据式(7)的虚拟控制量

与舵偏角输入

的关系，通过下式得到需要的舵偏角输入(δ_e1，δ_a1，δ_r1)为：

令

为舵偏角输入的饱和值，进一步通过下式得到满足限幅条件的舵偏角输入：

2.根据权利要求1所述的一种针对飞机三轴角速率控制的自抗扰型PID调参方法，其特征在于：将f(x_i1-i^*，x_i2，c_i，h_t)中的i分别用p，q，r就是公式(2)、(3)、(4)中的f(·)函数的具体表达式，其中，η为计算过程的中间值，具体由下式计算：

若

则：

若

则

3.根据权利要求1所述的一种针对飞机三轴角速率控制的自抗扰型PID调参方法，其特征在于：虚拟控制量包括三部分，其中，第一部分：

为对角速度三轴通道总扰动的估计值来实时补偿总扰动F_p(·)，F_q(·)和F_r(·)，将公式(6)还原为标准的积分串联型，提高系统的鲁棒性、快速性和控制精度，其中，(ω_p，ω_q，ω_r)为PID控制器中调节三轴角速度通道总扰动估计精度的带宽参数；第二部分：

为角速度偏差的比例反馈，其中(k_p，k_q，k_r)为PID控制器中三轴角速度偏差反馈系数；第三部分：

为根据理想动态过程变化率的前馈。

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