CN112486193A - 一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法 - Google Patents

一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法，首先设计前馈解耦补偿控制器，抵消角速率耦合；针对解耦后的线性模型，基于角速率反馈设计自适应增广控制器，解决了前馈解耦控制器不能完全抵消耦合量，模型中仍然存在非线性耦合、未建模动态的问题；相比于姿态控制方案，角速率控制方案加快了内回路动态响应速度以及改善了阻尼特性，并将控制舵面扩展至全部可用范围；本发明在传统PID控制方法的基础上增加自适应控制部分，可以使系统在存在不确定性动态和参数未知变化的情况下保持闭环系统的一致性能，提高系统的鲁棒性和抗干扰能力。

Description

一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制 方法
技术领域
本发明涉及航空器飞行控制技术领域，主要涉及一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法。
背景技术
目前，随着现代战争环境越来越复杂，飞翼布局无人机因其气动效率高、隐身性好等优点，得到了越来越多的关注与研究。为提高飞行任务的执行效率和安全性，无人机控制系统需在复杂环境下依旧具备良好的控制品质。
大部分无人机的内回路控制采用基于PID控制理论的姿态角控制结构，其优点是结构清晰简单，易于工程实现且可靠性强，但是在受到干扰时，是通过牺牲控制性能来保证系统的鲁棒性。对于飞翼无人机来说，航向静不稳定且荷兰滚阻尼弱，若不加增稳控制，飞行中很容易产生漂移。基于姿态角设计的内环控制器动态响应慢，存在相位滞后和跟踪静差，并且利用经典控制理论设计的PID控制器在系统存在较大的不确定性的情况下跟踪性能急剧恶化，诱发较强的非线性特征，甚至导致系统不稳定。因此迫切需要提出一种对不确定性适应能力强、具备良好动态性能与稳态性能的控制方法。
发明内容
发明目的：本发明提供了一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法，实现了飞翼无人机在受到外界干扰、内部不确定性等情况下，保持闭环系统的一致性能，提高控制器误差的收敛速度和指令跟踪精度。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1、基于无人机动力学模型，设计前馈解耦补偿控制器，抵消滚转、俯仰、偏航三通道间的角速率耦合；
步骤S2、根据步骤S1所述解耦后的线性模型，根据鲁棒伺服理论，基于角速率反馈设计三轴控制律；
步骤S3、基于步骤S2所述鲁棒伺服三轴控制律设计俯仰通道以及滚转通道模型参考自适应控制律，利用投影算子对所述模型参考自适应控制律进行修正；
步骤S4、基于PID控制理论，设计俯仰通道和滚转通道的姿态角控制回路，获取内环角速率指令；其中，针对俯仰角控制回路设计迎角保护机制。
进一步地，所述前馈解耦补偿控制器通过分别在三个通道进行舵面偏转，产生补偿力矩，与无人机动力学模型中待补偿的耦合力矩相抵消，具体如下：
Figure BDA0002787175440000021
其中，ucm是待补偿力矩，
Figure BDA0002787175440000022
是舵面产生的补偿力矩；
Figure BDA0002787175440000023
和ucm的数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000024
Figure BDA0002787175440000025
其中，-S(ω)Iω为待补偿的惯性耦合量，
Figure BDA0002787175440000026
为待补偿的气动耦合量；ω为无人机的三轴姿态角速度，I是转动惯量矩阵，ρ是空气密度，V是飞行空速，sref是机翼参考面积，b是翼展长度，cA是平均气动弦长，α和β依次代表迎角、侧滑角，
Figure BDA0002787175440000027
均为操纵导数，
Figure BDA0002787175440000028
是抵消耦合力矩所需的舵面偏转量；S(ω)和S1具体表达式如下：
Figure BDA0002787175440000029
其中p,q,r依次代表滚转、俯仰、偏航方向的角速率，Cm0是零升俯仰力矩系数，Clβ,Cmα,Cnβ为静稳定性导数。
进一步地，所述步骤S2中根据鲁棒伺服理论，基于角速率反馈设计三轴控制律，具体方法如下：
Figure BDA0002787175440000031
其中，δe,δa,δr依次代表升降舵、副翼舵和方向舵舵偏，
Figure BDA0002787175440000032
Figure BDA0002787175440000033
均为控制参数，且均小于0，qg,pg分别为角速率指令值，由姿态环解算得出；
引入积分信号，实现指令跟踪和抑制常值干扰，包含一阶误差动态的增广状态空间模型的数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000034
Figure BDA0002787175440000035
Figure BDA0002787175440000036
其中，指令跟踪误差积分
Figure BDA0002787175440000037
ey是指令跟踪误差，z是增广系统状态，
Figure BDA00027871754400000314
分别是增广系统系数矩阵，μ是增广后系统的控制解；x是原系统内回路状态量，A,B,C是原系统系数矩阵，ubl是原系统控制解，y是系统的角速率信号，ycmd是系统的角速率指令，ycmd由姿态角回路解算；
根据内环角速率的伺服模型，构造线性二次型的性能指标函数，其数学表达式为：
Figure BDA0002787175440000039
其中，(Q,R)为成本权重矩阵，Q为对称半正定矩阵，R为对称正定矩阵；根据Q和R求解黎卡提方程，得到俯仰角速率和滚转角速率回路鲁棒伺服控制律，其数学表达式如下：
Figure BDA00027871754400000310
Figure BDA00027871754400000311
其中，俯仰角速率跟踪误差eq＝q-qg，滚转角速率跟踪误差ep＝p-pg。对上式进行积分，获得原系统的控制输入δe和δa，状态反馈项
Figure BDA00027871754400000312
和
Figure BDA00027871754400000313
加强了闭环系统稳定性，积分项
Figure BDA0002787175440000041
和
Figure BDA0002787175440000042
提供了积分误差控制。
进一步地，所述步骤S3中模型参考自适应控制率表达如下：
Figure BDA0002787175440000043
其中，uade为俯仰通道的自适应增广输入，uada为滚转通道的自适应增广输入，
Figure BDA0002787175440000044
和
Figure BDA0002787175440000045
是自适应参数矩阵，
Figure BDA0002787175440000046
和
Figure BDA0002787175440000047
是不确定性函数；
Figure BDA0002787175440000048
是理想常系数矩阵，其数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000049
其中，ΘTΦ(q),ΘTΦ(p)依次代表俯仰通道、滚转通道的匹配不确定性；uble和ubla依次代表俯仰通道、滚转通道的基准控制输入，由步骤S2得出；
式中
Figure BDA00027871754400000410
Λe和Λa分别是升降舵、副翼舵舵效损失；
由Lyapunov稳定性推导得到俯仰通道和滚转通道的自适应律，其表达式如下
Figure BDA00027871754400000411
Figure BDA00027871754400000412
其中
Figure BDA00027871754400000413
是自适应速率矩阵，
Figure BDA00027871754400000414
是Lyapunov方程的唯一对称正定解，ee,ea为状态跟踪误差；
为了实现自适应律对于可能存在于系统中的参数和非参数不确定性的鲁棒性，设计基于投影算子修正的俯仰通道自适应律，数学表达式如下：
Figure BDA00027871754400000415
其中
Figure BDA00027871754400000416
Figure BDA00027871754400000417
为定义的凸函数
Figure BDA00027871754400000418
的梯度，
Figure BDA00027871754400000419
为
Figure BDA00027871754400000420
的加权欧式平方范数；构建凸集Ω0和Ω1，表达式如下：
Figure BDA0002787175440000051
Figure BDA0002787175440000052
其中ε是射影公差且大于0；当自适应参数
Figure BDA0002787175440000053
始于凸集Ω0内时，自适应参数
Figure BDA0002787175440000054
只在凸集Ω1内演变，不会超出设定的自适应参数的最大边界
Figure BDA0002787175440000055
基于投影算子修正的滚转通道自适应律设计方法与俯仰通道相同；
根据步骤S2-S3，基于自适应增广理论的角速率控制通道总输入，其数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000056
进一步地，所述步骤S4中基于PID控制理论设计俯仰通道和滚转通道的姿态角控制回路，数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000057
Figure BDA0002787175440000058
其中
Figure BDA0002787175440000059
和
Figure BDA00027871754400000510
为控制参数，均大于0；θ是俯仰角信号，φ是滚转角信号，θg和φg为姿态角指令；
对于俯仰通道，有：
Figure BDA00027871754400000511
其中θref是俯仰角前馈值，θNAV由制导律解算得出；
Figure BDA00027871754400000512
为迎角保护增益且小于0，迎角保护机制
Figure BDA00027871754400000513
的上边界保护机制表达式如下：
Figure BDA00027871754400000514
其中边界值
Figure BDA00027871754400000515
和
Figure BDA00027871754400000516
根据无人机的配平迎角、失速迎角大小设计。
有益效果：
1、本发明利用前馈解耦补偿的方法，抵消无人机角速率内环的惯性耦合和气动耦合，改善飞翼无人机三通道间耦合强的情况，提高飞行控制品质。
2、本发明利用角速率反馈控制提高了动态响应速度、改善了阻尼特性，还将舵面使用权限拓宽至最最大可用范围。并且利用鲁棒伺服控制理论，引入角速率比例积分控制结构，增加了系统型别，提高了系统对指令的无静差跟踪能力以及对确定形式扰动的抑制能力，将系统对鲁棒性、时域品质等要求，融合到控制律的设计过程中，缩短了控制律的设计周期。
3、本发明在鲁棒伺服基准控制器的基础上，利用模型参考自适应控制理论，设计自适应控制律，参数通过自适应律在线更新实现对参考模型状态的渐近跟踪，提高了系统对不确定性有界扰动和未知参数变化的容忍能力，进一步增强了控制系统鲁棒性、改善了飞行品质。
4、本发明在内回路包含积分控制环节的基础上，采用比例环节设计姿态角控制回路，实现对姿态角指令的无静差跟踪，俯仰角控制回路增加迎角保护机制，在无人机迎角超上边界的情况下保护机制快速给出压头指令，将迎角管理在理想范围内，增强了飞行的安全性。
附图说明
图1是本发明提供的三轴控制系统框图；
图2是本发明提供的鲁棒伺服控制器的自适应增广框图；
图3是本发明提供的姿态控制回路结构示意图；
图4是本发明提供的存在不确定性时俯仰角速率曲线示意图；
图5是本发明提供的存在不确定性时滚转角速率曲线示意图；
图6是本发明提供的俯仰角曲线示意图；
图7是本发明提供的滚转角曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法，包括以下步骤：
步骤S1、基于无人机动力学模型，设计前馈解耦补偿控制器，抵消滚转、俯仰、偏航三通道间的角速率耦合。
无人机角动力学方程的数学表达式为：
Figure BDA0002787175440000071
将式写为
Figure BDA0002787175440000072
的形式，ω为无人机的三轴姿态角速度，I是转动惯量矩阵，S(ω)为与姿态角速度相关的矩阵，M′是三轴气动力矩，其中包含待补偿的气动耦合量，-S(ω)Iω是待补偿的惯性耦合量。ω,I,S(ω),M′的具体形式如下：
Figure BDA0002787175440000073
其中p,q,r分别是滚转、俯仰、偏航方向的角速率，
Figure BDA0002787175440000074
MA,NA分别是滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。
设计的解耦补偿器通过三个通道舵面偏转产生补偿力矩，与模型中待补偿的耦合力矩相抵消，其数学表达式为：
Figure BDA0002787175440000075
其中，ucm是待补偿力矩，
Figure BDA0002787175440000076
是舵面产生的补偿力矩；
Figure BDA0002787175440000077
和ucm的数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000078
Figure BDA0002787175440000079
其中，-S(ω)Iω为待补偿的惯性耦合量，
Figure BDA00027871754400000710
为待补偿的气动耦合量；ω为无人机的三轴姿态角速度，I是转动惯量矩阵，ρ是空气密度，V是飞行空速，sref是机翼参考面积，b是翼展长度，cA是平均气动弦长，α和β依次代表迎角、侧滑角，
Figure BDA0002787175440000081
均为操纵导数，
Figure BDA0002787175440000082
是抵消耦合力矩所需的舵面偏转量；S(ω)和S1具体表达式如下：
Figure BDA0002787175440000083
其中p,q,r依次代表滚转、俯仰、偏航方向的角速率，Cm0是零升俯仰力矩系数，Clβ,Cmα,Cnβ为静稳定性导数。
解耦后的角动力学方程为一个线性系统，其数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000084
其中S2包含阻尼导数和交叉动导数，S3包含操纵导数和操纵交叉导数。
步骤S2、根据步骤S1所述解耦后的线性模型，根据鲁棒伺服理论，基于角速率反馈设计三轴控制律。具体如下：
Figure BDA0002787175440000085
其中，δe,δa,δr依次代表升降舵、副翼舵和方向舵舵偏，
Figure BDA0002787175440000086
Figure BDA0002787175440000087
均为控制参数，且均小于0，qg,pg分别为角速率指令值。
由于跟踪的角速率指令为常值信号，所以只需引入一个积分信号即可实现指令跟踪和抑制常值干扰，则包含一阶误差动态的增广状态空间模型的数学表达式为：
Figure BDA0002787175440000088
其中z是增广系统状态，
Figure BDA0002787175440000089
和
Figure BDA00027871754400000810
是增广系统系数矩阵，且
Figure BDA00027871754400000813
可控，μ是增广后系统的控制解，则俯仰通道和滚转通道的伺服模型表达式如下：
Figure BDA00027871754400000812
其中，角速率指令跟踪误差积分
Figure BDA0002787175440000091
eq和ep是指令跟踪误差，qcmd和pcmd是角速率指令信号，其由姿态角回路解算得出。Aq,Ap,Bq,Bp是原系统角动力学方程经过线性化后的系数矩阵，Ae,Be和Aa,Ba分别是俯仰角速率、滚转角速率增广系统的系数矩阵。
根据内环角速率的伺服模型，构造线性二次型的性能指标函数，其数学表达式为：
Figure BDA0002787175440000092
其中成本权重矩阵(Q,R)分别为对称半正定和对称正定的，Q和R的选取直接影响增益
Figure BDA0002787175440000093
和
Figure BDA0002787175440000094
进而影响系统的时频特性，利用Q和R求解黎卡提方程，得到俯仰角速率和滚转角速率回路鲁棒伺服控制律，其数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000095
Figure BDA0002787175440000096
对上式进行一次积分即可获得原系统的控制输入δe和δa，其中状态反馈项
Figure BDA0002787175440000097
和
Figure BDA0002787175440000098
加强了闭环系统稳定性，积分项
Figure BDA0002787175440000099
和
Figure BDA00027871754400000910
提供了积分误差控制，实现对外部角速率指令信号的精确跟踪。
此外，基于俯仰角速率反馈的
Figure BDA00027871754400000911
项使俯仰角速率阻尼导数负向增大，提高了纵向短周期运动阻尼比；而基于滚转角速率反馈的
Figure BDA00027871754400000912
项和偏航角速率反馈的
Figure BDA00027871754400000913
项改善了飞翼布局带来的横航向阻尼弱问题，达到了协调增稳效果；侧滑角反馈
Figure BDA00027871754400000914
项正向增大了航向静稳定性导数，改善了飞翼布局带来的航向静不稳定问题。
步骤S3、基于步骤S2所述鲁棒伺服基准控制器设计俯仰通道以及滚转通道模型参考自适应控制律，利用投影算子对所述模型参考自适应控制律进行修正。
基于解耦后的模型，设计三轴控制律，但是前馈解耦控制器不能完全抵消耦合量，模型中仍然存在舵面耦合、未建模的非线性耦合等，对于未消除的耦合量和不确定性因素，本发明采用模型参考自适应(MRAC)方法估计并抵消。通过在线调整参数，系统在存在匹配不确定性时能够保证期望的跟踪性能，如果不存在不确定性则自适应控制模块不工作，系统的主控制输入为基准的鲁棒伺服控制器。设计的俯仰通道以及滚转通道模型参考自适应控制律的数学表达式为：
Figure BDA0002787175440000101
其中，uade为俯仰通道的自适应增广输入，uada为滚转通道的自适应增广输入，
Figure BDA0002787175440000102
和
Figure BDA0002787175440000103
是自适应参数矩阵，
Figure BDA0002787175440000104
和
Figure BDA0002787175440000105
是不确定性函数；
Figure BDA0002787175440000106
是理想常系数矩阵，其数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000107
其中，ΘTΦ(q),ΘTΦ(p)依次代表俯仰通道、滚转通道的匹配不确定性；uble和ubla依次代表俯仰通道、滚转通道的基准控制输入，由步骤S2得出；
式中
Figure BDA0002787175440000108
Λe和Λa分别是升降舵、副翼舵舵效损失。
根据Lyapunov稳定性推导，可得俯仰通道和滚转通道的自适应律，其表达式如下
Figure BDA0002787175440000109
Figure BDA00027871754400001010
其中
Figure BDA00027871754400001011
是自适应速率矩阵，
Figure BDA00027871754400001012
是Lyapunov方程的唯一对称正定解，ee,ea为状态跟踪误差。此时，误差动态式的时间导数是负半定的，因此信号
Figure BDA00027871754400001013
和
Figure BDA00027871754400001014
在时间上一致有界，其中
Figure BDA00027871754400001015
和
Figure BDA00027871754400001016
是参数估计误差，因为输入指令是有界的，所以参考模型状态是有界的，那么系统状态也是有界的；同样由于理想常系数矩阵
Figure BDA00027871754400001017
和
Figure BDA00027871754400001018
是有界的，所以自适应参数估计矩阵
Figure BDA00027871754400001019
和
Figure BDA00027871754400001020
也是有界的，因此系统动态和自适应增广输入
Figure BDA00027871754400001021
和
Figure BDA00027871754400001022
是有界的，即可证明跟踪误差动态
Figure BDA00027871754400001023
和
Figure BDA00027871754400001024
的有界性；并且根据Barbalat引理证明跟踪误差ee和ea渐近趋于0。特别地，如果系统的不确定性消失，那么自适应增益将“冻结”，其值保持不变直到跟踪误差非零。
为了实现自适应律对于可能存在于系统中的参数和非参数不确定性的鲁棒性，设计投影算子修正，保证自适应参数的一致有界性，基于投影算子修正的俯仰通道自适应律的数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000111
其中
Figure BDA0002787175440000112
Figure BDA0002787175440000113
为定义的凸函数
Figure BDA0002787175440000114
的梯度，
Figure BDA0002787175440000115
为
Figure BDA0002787175440000116
的加权欧式平方范数。构建两个凸集Ω0和Ω1，其数学表达式如下：
Figure BDA0002787175440000117
Figure BDA0002787175440000118
其中ε是射影公差且大于0，根据投影算子理论，如果自适应参数
Figure BDA0002787175440000119
始于凸集Ω0内，则自适应参数
Figure BDA00027871754400001110
只在凸集Ω1内演变，不会超出设定的自适应参数的最大边界
Figure BDA00027871754400001111
滚转通道的投影算子修正同俯仰通道，在此不再赘述。
根据步骤S2-S3，可以得到基于自适应增广理论的角速率控制回路总输入，其数学表达式如下：
Figure BDA00027871754400001112
步骤S4、基于PID控制理论，设计俯仰通道和滚转通道的姿态角控制回路，获取内环角速率指令；其中，针对俯仰角控制回路设计迎角保护机制。
俯仰通道和滚转通道的姿态角控制回路，数学表达式如下：
Figure BDA00027871754400001113
Figure BDA00027871754400001114
其中
Figure BDA00027871754400001115
和
Figure BDA00027871754400001116
为控制参数，均大于0；θ是俯仰角信号，φ是滚转角信号，θg和φg为姿态角指令。俯仰角和滚转角控制结构分别如图3和图4所示，由于内回路角速率控制器含有积分环节，因此姿态角控制器的指令模型采用一阶惯性环节即可保证姿态角信号的渐近跟踪。
对于俯仰通道，有：
Figure BDA00027871754400001117
其中θref是俯仰角前馈值，θNAV由制导律解算得出；
Figure BDA0002787175440000121
为迎角保护增益且小于0，迎角保护机制
Figure BDA0002787175440000122
是为了防止无人机迎角在受到较为剧烈的垂直气流扰动下大幅变化而触发失速迎角边界，其上边界保护机制的表达式如下：
Figure BDA0002787175440000123
其中边界值
Figure BDA0002787175440000124
和
Figure BDA0002787175440000125
根据无人机的配平迎角、失速迎角大小设计。
本发明的飞翼无人机三轴控制律，不仅对于确定形式的扰动有抑制能力，跟踪误差能够收敛到零，而且对系统中存在的不确定形式的扰动有较强的容忍能力，利用结合自适应增广控制的鲁棒伺服控制律对俯仰角速率、滚转角速率、俯仰角和滚转角指令进行了跟踪仿真，效果如图4-图7所示。控制律具有较强的跟踪误差快速收敛性和抗干扰能力。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1、基于无人机动力学模型，设计前馈解耦补偿控制器，抵消滚转、俯仰、偏航三通道间的角速率耦合；
步骤S2、根据步骤S1所述解耦后的线性模型，根据鲁棒伺服理论，基于角速率反馈设计三轴控制律；
步骤S3、基于步骤S2所述鲁棒伺服三轴控制律设计俯仰通道以及滚转通道模型参考自适应控制律，利用投影算子对所述模型参考自适应控制律进行修正，获取基于自适应增广理论的角速率控制通道总输入；
步骤S4、基于PID控制理论，设计俯仰通道和滚转通道的姿态角控制回路，获取内环角速率指令；其中，针对俯仰角控制回路设计迎角保护机制。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法，其特征在于，所述前馈解耦补偿控制器通过分别在三个通道进行舵面偏转，产生补偿力矩，与无人机动力学模型中待补偿的耦合力矩相抵消，具体如下：
Figure FDA0002787175430000011
其中，ucm是待补偿力矩，
Figure FDA0002787175430000012
是舵面产生的补偿力矩；
Figure FDA0002787175430000013
和ucm的数学表达式如下：
Figure FDA0002787175430000014
Figure FDA0002787175430000015
其中，-S(ω)Iω为待补偿的惯性耦合量，
Figure FDA0002787175430000016
为待补偿的气动耦合量；ω为无人机的三轴姿态角速度，I是转动惯量矩阵，ρ是空气密度，V是飞行空速，sref是机翼参考面积，b是翼展长度，cA是平均气动弦长，α和β依次代表迎角、侧滑角，
Figure FDA0002787175430000021
均为操纵导数，
Figure FDA0002787175430000022
是抵消耦合力矩所需的舵面偏转量；S(ω)和S1具体表达式如下：
Figure FDA0002787175430000023
其中p,q,r依次代表滚转、俯仰、偏航方向的角速率，Cm0是零升俯仰力矩系数，Clβ,Cmα,Cnβ为静稳定性导数。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法，其特征在于，所述步骤S2中根据鲁棒伺服理论，基于角速率反馈设计三轴控制律，数学表达式如下：
Figure FDA0002787175430000024
其中，δe,δa,δr依次代表升降舵、副翼舵和方向舵舵偏，
Figure FDA0002787175430000025
Figure FDA0002787175430000026
均为控制参数，且均小于0，qg,pg为角速率指令值，由姿态环解算得出；
引入积分信号，实现指令跟踪和抑制常值干扰，包含一阶误差动态的增广状态空间模型的数学表达式如下：
Figure FDA0002787175430000027
Figure FDA0002787175430000028
Figure FDA0002787175430000029
其中，指令跟踪误差积分
Figure FDA00027871754300000210
ey是指令跟踪误差，z是增广系统状态，
Figure FDA00027871754300000211
分别是增广系统系数矩阵，μ是增广后系统的控制解；x是原系统内回路状态量，A,B,C是原系统系数矩阵，ubl是原系统控制解，y是系统的角速率信号，ycmd是系统的角速率指令，由姿态角回路解算；
根据内环角速率的伺服模型，构造线性二次型的性能指标函数，其数学表达式为：
Figure FDA0002787175430000031
其中，(Q,R)为成本权重矩阵，Q为对称半正定矩阵，R为对称正定矩阵；根据Q和R求解黎卡提方程，得到俯仰角速率和滚转角速率回路鲁棒伺服控制律，其数学表达式如下：
Figure FDA0002787175430000032
Figure FDA0002787175430000033
其中，俯仰角速率跟踪误差eq＝q-qg，滚转角速率跟踪误差ep＝p-pg。对上式进行积分，获得原系统的控制输入δe和δa，状态反馈项
Figure FDA0002787175430000034
和
Figure FDA0002787175430000035
加强了闭环系统稳定性，积分项
Figure FDA0002787175430000036
和
Figure FDA0002787175430000037
提供了积分误差控制。
4.根据权利要求3所述的一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法，其特征在于，所述步骤S3中模型参考自适应控制律表达如下：
Figure FDA0002787175430000038
其中，uade为俯仰通道的自适应增广输入，uada为滚转通道的自适应增广输入，
Figure FDA0002787175430000039
和
Figure FDA00027871754300000310
是自适应参数矩阵，
Figure FDA00027871754300000311
和
Figure FDA00027871754300000312
是不确定性函数；
Figure FDA00027871754300000313
是理想常系数矩阵，其数学表达式如下：
Figure FDA00027871754300000314
其中，ΘTΦ(q),ΘTΦ(p)依次代表俯仰通道、滚转通道的匹配不确定性；uble和ubla依次代表俯仰通道、滚转通道的基准控制输入，由步骤S2得出；
式中
Figure FDA00027871754300000315
Λe和Λa分别是升降舵、副翼舵舵效损失；
由Lyapunov稳定性推导得到俯仰通道和滚转通道的自适应律，其表达式如下
Figure FDA00027871754300000316
Figure FDA00027871754300000317
其中
Figure FDA0002787175430000041
是自适应速率矩阵，
Figure FDA0002787175430000042
是Lyapunov方程的唯一对称正定解，ee,ea为状态跟踪误差；
为了实现自适应律对于可能存在于系统中的参数和非参数不确定性的鲁棒性，设计基于投影算子修正的俯仰通道自适应律，数学表达式如下：
Figure FDA0002787175430000043
其中
Figure FDA0002787175430000044
Figure FDA0002787175430000045
为定义的凸函数
Figure FDA0002787175430000046
的梯度，
Figure FDA0002787175430000047
为
Figure FDA0002787175430000048
的加权欧式平方范数；构建凸集Ω0和Ω1，表达式如下：
Figure FDA0002787175430000049
Figure FDA00027871754300000410
其中ε是射影公差且大于0；当自适应参数
Figure FDA00027871754300000411
始于凸集Ω0内时，自适应参数
Figure FDA00027871754300000412
只在凸集Ω1内演变，不会超出设定的自适应参数的最大边界
Figure FDA00027871754300000413
基于投影算子修正的滚转通道自适应律设计方法与俯仰通道相同；
根据步骤S2-S3，基于自适应增广理论的角速率控制通道总输入，其数学表达式如下：
Figure FDA00027871754300000418
5.根据权利要求1所述的一种基于自适应增广控制理论的飞翼无人机三轴全权限控制方法，其特征在于，所述步骤S4中基于PID控制理论设计俯仰通道和滚转通道的姿态角控制回路，数学表达式如下：
Figure FDA00027871754300000414
Figure FDA00027871754300000415
其中
Figure FDA00027871754300000416
和
Figure FDA00027871754300000417
为控制参数，均大于0；θ是俯仰角信号，φ是滚转角信号，θg和φg为姿态角指令；
对于俯仰通道，有：
Figure FDA0002787175430000051
其中θref是俯仰角前馈值，θNAV由制导律解算得出；
Figure FDA0002787175430000052
为迎角保护增益且小于0，迎角保护机制
Figure FDA0002787175430000053
的上边界保护机制表达式如下：
Figure FDA0002787175430000054
其中边界值
Figure FDA0002787175430000055
和
Figure FDA0002787175430000056
根据无人机的配平迎角、失速迎角大小设计。
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