CN115220467A - 一种基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，步骤包括：以时标分离为原则建立飞翼飞行器姿态角和角速率回路非线性模型；基于动态逆方法设计姿态角回路控制律，基于增量动态逆方法设计角速度回路控制律；引入单隐层神经网络在线补偿由于传感器延迟、外界干扰和建模不准确造成的逆误差影响，确保飞行器姿态角能够达到期望动态性能。本发明利用神经网络在线拟合未知动态的特性，解决了传统逆控制方法由于传感器延时造成的逆误差，在保证控制器对飞翼飞行器动力学和外界干扰不敏感的前提下进一步提高了控制器鲁棒性，改善了飞行姿态的动态性能和稳态性能。

Description

一种基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法

技术领域

本发明属于航空先进控制技术领域，特别涉及一种基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法。

背景技术

飞翼飞行器因其优秀的突防能力和战场生存能力，成为当今战场军用高性能无人机的主要构型。然而由于飞翼布局取消了水平尾翼和垂直尾翼，导致飞机纵向和横航向稳定性降低，舵面操作效率也大幅降低，并且舵面之间高度耦合，这些缺陷使得传统飞行器控制方法难以胜任飞翼飞行器的设计要求。通常飞行控制律的设计是将飞行器状态微分方程在某个工作点做小扰动线性化，得到当前工作状态的时不变系统矩阵，再利用线性控制理论对其进行控制器结构和参数设计，这样的设计方法面对高度耦合非线性的飞翼布局飞行器，就难以在兼顾多个状态量的同时保证控制效果。

因此面对更加复杂非线性且高度耦合的控制对象，需要发展更加先进的飞行控制方法。经过国外先进飞行器实验与测试，动态逆方法被认为是一种有效的非线性控制方法，该方法通过对原系统求逆得到伪线性系统来进行控制设计，通常配合时标分离方法将飞行器状态量分为多组以满足动态逆方法对控制量和状态量个数相等的要求。但是，直接应用状态反馈的动态逆方法需要精确的系统信息，而在实际工程当中系统模型往往伴随诸多干扰和误差带来的不确定性。

在动态逆方法的基础上，增量动态逆方法被提出以降低对精确系统信息的依赖性。增量动态逆通过对状态量的一阶微分反馈来代替直接动态逆所需要的系统精确传递函数，在简化控制律计算的同时大大提高了控制器的鲁棒性，因此该方法非常适用于具有不确定性的控制对象。在飞翼飞行器控制设计中，角速率环回路因为极易受到气动参数浮动和外界干扰的影响，非常适合用增量动态逆方法来提高控制器可靠性。然而，在实际飞行当中，增量动态逆方法所需要的角速率微分反馈往往伴随滤波器的延时误差，这些误差在进入控制器后将对飞行器姿态控制品质造成影响。

综上，现有技术中缺乏针对增量动态逆控制中滤波器误差的有效解决办法，无法满足飞翼飞行器的精确姿态控制要求。本发明基于时标分离的逆控制原理，将反馈延时误差看作逆误差的一种，利用神经网络能够在线拟合未知非线性函数的特性，补偿带有误差的伪控制量，通过合理选择控制器和神经网络参数提高飞翼飞行器姿态跟踪性能。通过仿真结果证明，该控制方法对存在气动参数浮动、外界干扰和滤波器延时的飞翼飞行器姿态具有良好的控制品质。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供一种基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，该方法围绕存在气动参数浮动、外界干扰和滤波器延时的飞翼飞行器，实现对其姿态角快速、可靠的控制效果。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，包括以下步骤：

S1根据时标分离原则建立飞翼飞行器姿态环和角速率环非线性模型，得到飞行器控制舵面、角速率状态量、姿态角状态量之间的数学关系；

S2根据姿态角状态量建立姿态环回路模型，基于动态逆方法求解姿态环回路控制律，得到稳定姿态角回路控制器；

S3根据角速率状态量建立角速率环回路模型，选择二阶参考模型为角速率环指令模型，基于增量动态逆方法求解角速率环回路控制律，引入单隐层神经网络对增量动态逆控制器的逆误差进行在线补偿，并基于李雅普诺夫稳定性原理构建网络的自适应学习律，得到角速率回路控制器。

进一步的，步骤S1所述飞翼飞行器的姿态环和角速度环非线性模型具体为：

a.角速率状态量的非线性微分方程：

上式中，p，q和r分别表示飞行器的滚转、俯仰和偏航角速率，J为飞行器惯性矩阵，L_A、M_A和N_A表示机体坐标系下由机身和控制舵面产生的滚转、俯仰和偏航气动力矩，M_T表示由发动机推力力矩，力矩的具体表达式为：

M_T＝z_TT_maxu_t

上式中u_a，u_e和u_r表示飞行器总副翼、总升降舵和总方向舵的控制输入，u_t表示飞行器油门开度，Q为飞行器动压，S_w为机翼参考面积，b为机翼展长，c_A为平均气动弦长，z_T表示推力作用点在机体轴z轴上的坐标，T_max表示发动机最大推力；

表示与飞行器滚转力矩有关的气动力矩导数，

表示与飞行器俯仰力矩有关的气动力矩导数，

表示与飞行器偏航力矩有关的气动力矩导数，β表示飞行器侧滑角；

b.姿态角状态量的非线性微分方程：

上式中，μ，α和β分别表示飞行器的滚转角、迎角和侧滑角，γ和χ分别表示航迹倾斜角和航向倾斜角，T_BV表示由速度坐标系到机体坐标系的转换矩阵。

进一步的，步骤S2所述基于动态逆方法确定姿态角参考信号与角速率参考信号的关系，包括以下步骤：

将飞行器姿态环模型改写为仿射形式：

上式中x₂＝[μ α β]^T为姿态环状态量，x₁＝[p q r]^T为角速率环状态量，f₂为姿态角环系统转移矩阵，g₂为姿态角环控制输入矩阵；

根据动态逆控制理论，当状态量个数等于控制量个数，且输入控制矩阵g₂可逆时，姿态角回路动态逆控制律有：

上式中

为姿态环控制器解算出的角速率回路指令信号，v₂＝[v_μ v_α v_β]^T为姿态回路的伪控制输入，由线性PID控制器计算产生；合理选择线性PID控制器参数，就能够通过伪控制输入对姿态角状态量进行控制。

进一步的，步骤S3所述基于增量动态逆方法确定角速率参考信号与控制输入的关系，包括以下步骤：

将飞行器角速率环模型改写为仿射形式：

上式中

表示能够产生理想角速率的控制输入量，f₁为角速率环系统转移矩阵，g₁为控制输入矩阵；

根据动态逆控制理论，当状态量个数等于控制量个数，且输入控制矩阵g₁可逆时，角速率回路动态逆控制律有：

上式中v₁＝[v_p v_q v_r]^T表示角速率回路的伪控制输入，由线性PD控制器计算产生；由于角速率环系统转移矩阵f₁含有大量易受外界环境变化而变化的气动导数项，动态逆控制依赖于精确的传递函数矩阵和控制输入矩阵，通常采用增量动态逆方法降低控制律对f₁的依赖性；

将仿射形式的角速率环微分方程展开为一阶泰勒级数形式，在控制器采样时间间隔极小的情况下，忽略状态量增量Δx，并忽略展开式中的高阶项，得到其简化形式：

上式中u为当前时刻的控制输入量，u₀为上一时刻的控制输入量，

为上一时刻的角速率微分，将上式进行移项并用为控制量代替当前时刻的角速率微分后得到增量动态逆控制律：

上式中v＝[v_p v_q v_r]^T表示角速率回路的伪控制输入，由PD控制器计算产生，

采用二阶低通滤波器测量得到，其传递函数具体形式为：

上式中s表示拉氏变换后的传递函数在频域中的自变量，ω_n为滤波器自然角频率，ξ_n为滤波器阻尼比；

上一时刻的控制输入量u₀采用二阶滤波器的积分形式测量得到，其传递函数具体形式为：

根据测量得到的上一时刻角速率导数

和上一时刻控制量u₀，结合控制输入矩阵g₁，得到完整的加速率环增量动态逆控制律：

u^des＝Δu^des+u₀

上式中Q为飞行器动压，I_xx为飞行器围绕机体轴x轴的转动惯量、I_yy为飞行器围绕机体轴y轴的转动惯量、I_zz为为飞行器围绕机体轴z轴的转动惯量，通过对线性PD控制器参数进行合理选择，就能够通过伪控制输入对角速率状态量进行控制。

进一步的，步骤S3所述利用单隐层神经网络对增量动态逆律中伪控制量进行补偿，包括以下步骤：

针对角速率环控制器适当选择二阶参考模型来限制期望指令的输入速率：

上式中上式中ω_m为参考模型自然角频率，ξ_m为参考模型阻尼比，x_des为姿态环输出的理想角速率指令，x_c为二阶参考模型输出的参考角速率指令，根据二阶参考模型输出的参考角速率指令和传感器测量得到的实际角速率，得到PD线性控制器输出：

上式中K_p，K_d为待设计的控制器参数，令逆控制器的伪控制量跟踪状态量的二阶微分参考指令

并加入神经网络进行补偿，则进入控制器的伪控制信号为：

上式中v_ad为神经网络补偿结果，Δ为外界干扰和传感器延迟造成的逆误差，将上式移项后得到角速率环控制器的误差特性方程：

上式中

为误差向量，假设神经网络能够实时补偿逆误差，即v_ad＝Δ，且线性控制器的控制参数K_p和K_d使A为Hurwitz矩阵，则能保证跟踪误差收敛至0；

设神经网络输入个数为n，中间层个数为m，输出个数为l，根据带有偏置的单隐层神经网络结构，写出网络输出：

v_nn＝W^T[b_w；f(V^T[b_v；x₁；…；x_n])]

上式中x₁,…,x_n为神经网络输入向量，b_v和b_w为输入层偏置量和输出层偏置量，通常设置为1，f(·)为隐层sigmoid激活函数，其表达式为f(x)＝1/(1+e^-x)，V为(n+1)×m的输入层权值矩阵，W为(m+1)×l的输出层权值矩阵；

将神经网络输入层表示为X＝[b_v x₁ … x_n]^T，则中间层激活函数输出为Z＝V^TX＝[z₁ … z_m]^T，将网络中间层输出表示为f(Z)＝[b_w f(z₁) … f(z_m)]^T，则网络输出层为v_nn＝W^Tf(Z)＝[v₁ … v_l]^T，两个矩阵的在线学习算法具体形式如下：

上式中k_V和k_W表示网络学习误差调节因子，τ_V和τ_W表示网络学习速率矩阵，满足τ_V＞0且τ_W＞0，

表示中间层激活函数f(Z)对中间层输入Z的导数矩阵。

为保证补偿器在逆误差较大的时候保证补偿效果，引入输出端高增益鲁棒项：

v_r＝-k_r||T_x||ζ

上式中其中||T_x||为上一时刻总权值矩阵T_x＝diag(V,W)的矩阵范数，k_r为大于0的鲁棒项系数，ζ＝e^TPB为误差动力向量，P为Lyapnov方程A^TP+PA+Q＝0的正定解，若取Q＝2I，则解如下：

综上所述，神经网络自适应补偿器的输出为：

v_ad＝v_nn+v_r

选择神经网络输入为

则在飞行器姿态控制的计算过程中，神经网络权值矩阵能够不断调整以实时补偿由于传感器延时造成的逆误差。

与现有技术相比，本发明具体有以下有益效果：

本发明利用基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，不依赖精确的气动参数测量，而利用动态逆的增量形式简化控制器计算复杂度的同时降低控制器对外界变化的敏感程度。并且针对传感器延迟等不可遇见逆误差，引入神经网络补偿器来补偿增量动态逆的伪控制输入，进一步提高了飞翼飞行器姿态环控制器的鲁棒性。由于增量形式的逆控制方法和单隐层神经网络补偿不需要引入额外硬件，也无需提高系统采样频率，因此基于改进后的自适应补偿方法不会增加开发成本，也不会给飞行控制器硬件增加额外的计算负担。综合来看，本专利所提出的基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法在保证飞行器姿态稳定性和瞬态性能的同时，提高了控制器可靠性，易于拓展到其他领域当中。

附图说明

图1是本发明基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法的结构原理示意图；

图2是本发明实施例中单隐层神经网络结构示意图；

图3是本发明实施例中二阶参考模型的结构示意图；

图4是本发明实施例中滚转角时域响应图；；

图5是本发明实施例中迎角时域响应图；

图6是本发明实施例中侧滑角时域响应图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。本实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供了基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，完整控制方案如附图1所示，包括指令滤波器、姿态角回路控制器和角速率回路控制律。整个飞行器姿态控制系统输入值包括滚转角指令、迎角指令和侧滑角指令，输出值包括飞行器姿态角和姿态角速率信息。

以某型飞翼飞行器为例，本发明的目标是在飞行器处于正常巡航飞行阶段且存在气动参数浮动和传感器延迟的情况下，仍保证其稳定性，拥有良好的自适应性和控制品质。根据时标分离原则，把飞行器内环状态量分为两组基于不同时间尺度的子系统，随时间变化较慢的姿态角回路采用动态逆控制，随时间变化较快且易受气动参数浮动影响的角速率环采用增量动态逆控制，并利用神经网络在线补偿传感器延迟误差。飞行器姿态控制系统输入指令包括参考滚转角μ_c、参考迎角α_c和参考侧滑角β_c，输出为滚转角μ、迎角α、侧滑角β、滚转角速率p、俯仰角速率q和滚转角速率r。姿态控制器包括姿态角动态逆控制器和角速率增量动态逆控制器。姿态角动态逆控制律输入值为飞行器经过指令滤波之后的参考滚转角μ_c、参考迎角α_c和参考侧滑角β_c，输出为滚转角速率指令p^des、俯仰角速率指令α^des和偏航角速率指令r^des。角速率增量动态逆控制器包括二阶参考模型、增量动态逆控制律和神经网络自适应补偿器，输入为角速率指令

输出为总副翼控制量

总升降舵控制量

和总方向舵控制量

根据时标分离原则，结合工程实际，以飞翼飞行器姿态环控制为要求将状态变量划分为姿态角和角速率两组，分别设计各自的控制律，对状态量的划分为：x₁＝[p q r]^T为角速率状态量，该组状态量随时间变化最快，在飞行任务当中，任何控制输入的变化都会直接影响飞行器的三个角速率微分

进而进想到角速率的变化；x₂＝[μ α β]^T为姿态角状态量，该组状态量随时间变化相对较慢，当飞行器舵面控制输入发生变化时，角速率x₁立即发生变化并进入稳定状态，在x₁变化之后姿态角x₂逐渐变化，进而使飞行器达到驾驶员或控制器想要的理想飞行姿态。

由指令滤波器输出的姿态角指令[μ_c α_c β_c]^T，基于动态逆方法推出三个角速率指令[p^des q^des r^des]^T。飞翼飞行器的姿态角状态方程为：

上式中，γ和χ分别表示航迹倾斜角和航向倾斜角，T_BV表示由速度坐标系到机体坐标系的转换矩阵，其矩阵形式为：

T_BV＝T_VB ^T

将姿态角状态方程整理为仿射形式：

其中f₂为姿态角环系统传递函数，g₂为姿态角环控制输入函数；

将上式整理为动态逆控制律：

上式中

为姿态角动态逆控制器解算出的角速率回路指令信号，v₂＝[v_μ v_α v_β]^T为姿态回路的伪控制输入，由线性PID控制器计算产生。

飞翼飞行器的角速率状态方程为：

上式中，p，q和r分别表示飞行器的滚转、俯仰和偏航角速率，J为飞行器惯性矩阵，L_A、M_A和N_A表示机体坐标系下由机身和控制舵面产生的滚转、俯仰和偏航气动力矩，M_T表示由发动机推力力矩，力矩的具体表达式为：

M_T＝z_TT_maxu_t

上式中u_a，u_e和u_r表示飞行器总副翼、总升降舵和总方向舵的控制输入，u_t表示飞行器油门开度，Q为飞行器动压，S_w为机翼参考面积，b为机翼展长，c_A为平均气动弦长，z_T表示推力作用点在机体轴z轴上的坐标，T_max表示发动机最大推力；

表示与飞行器滚转力矩有关的气动力矩导数，

表示与飞行器俯仰力矩有关的气动力矩导数，

表示与飞行器偏航力矩有关的气动力矩导数，β表示飞行器侧滑角。

将飞行器角速率状态方程整理为仿射形式：

上式中

表示能够产生理想角速率的控制输入量，f₁为角速率环系统转移矩阵，g₁为控制输入矩阵；

将上式展开为一阶泰勒级数形式，忽略高阶项和Δx，并忽略展开式中的高阶项，得到其简化形式：

上式中u为当前时刻的控制输入量，u₀为上一时刻的控制输入量，

为上一时刻的角速率微分，将上式进行移项并用为控制量代替当前时刻的角速率微分后得到增量动态逆控制律：

上式中v＝[v_p v_q v_r]^T表示角速率回路的伪控制输入，由线性PD控制器计算产生，状态量微分

采用二阶低通滤波器sZ(s)在去除噪声的同时测量得到，上一时刻控制量u₀通过滤波器的积分形式Z(s)得到，具体传递函数如下所示：

上式中上式中s表示拉氏变换后的传递函数在频域中的自变量，ω_n为滤波器自然角频率，ξ_n为滤波器阻尼比。

为了限制期望指令的输入速率，在控制器前加入二阶参考指令模型；然后引入神经网络自适应补偿器以补偿伪控制输入中包含的逆误差，针对角速度环每个状态量的伪控制量分别建立神经网络补偿结构，如附图2所示，选择每个单隐层神经网络输入层、中间层、输出层个数分别为6、7、1，输入为

其中x_c、

和

来自二阶参考模型，x和

分别来自角速度回路传感器和带有时间延迟的冲洗滤波器，||T_x||来自上一时刻总权值矩阵的矩阵范数，每个神经网络的补偿输出为：

v_nn＝W^T[b_w；f(V^T[b_v；x])]

为保证补偿器在逆误差较大的时候保证补偿效果，引入输出端高增益鲁棒项：

v_r＝-k_r||T||ζ

式中k_r＞0为鲁棒项系数，ζ＝e^TPB为误差动力向量，P为Lyapnov方程A^TP+PA+Q＝0的正定解，若取Q＝2I，则解如下：

神经网络权值矩阵V和W按照如下方程在线学习：

其中：

X＝[b_v x₁ … x₆]^T,Z＝V^TX

f(Z)＝[b_w f(z₁) … f(z₇)]^T

神经网络自适应补偿器输出为：

v_ad＝v_nn+v_r

则整理角速率环伪控制输入的完整形式为：

当神经网络自适应模块能够在线补偿逆误差后，角速率环跟踪误差将在极短时间内收敛至0。

在真实飞行过程当中，飞行员通过纵向操纵杆给出迎角指令α_c、通过脚蹬给出侧滑角指令β_c(通常保持为0)、通过横向操纵杆给出滚转角指令μ_c，在数值仿真研究中，通常只能由指令生成器根据规定的飞行轨迹解算出所需要的姿态，指令模型包括指令滤波器和二阶参考模型。

如附图3所示，指令滤波器与二阶参考模型都选择如下形式：

取ω_m＝2.5rad/s、ζ_m＝0.8。

对于角速率控制器需要的二阶角速率滤波器，选择如下形式：

取ω_n＝25rad/s、ζ_n＝0.8。

飞翼飞行器主要参数为表1所示：

表1飞翼飞行器主要参数

保持飞行器空速V＝0.6Ma、油门开度u_t＝0.3，忽略变化较慢的外环状态量，即γ＝χ＝0。为保持飞行器平衡设置β_c＝0。初始化所有姿态角和角速度为0。空气动力系数偏差取20％，滤波器延时环节取0.1s。

选择线性控制器参数为表2所示：

表2线性控制器参数

选择神经网络补偿器参数如表3所示：

表3神经网络补偿结构参数

在仿真开始给定μ^des＝-5°和α^des＝5°，在第10s给定μ^des＝5°和α^des＝-5°，在第20s给定μ^des＝0和α^des＝0，为稳定飞行器，仿真过程保持β^des＝0，分别用不带和带有在线神经网络补偿的增量动态逆方法对姿态回路进行仿真，仿真时间30s，结果如图4-6所示。

从仿真结果可以看出，增量动态逆方法能够很好的对复杂非线性飞翼飞行器模型进行解耦控制，在此基础上，神经网络补偿器进一步提高了控制器的动态性能：消除了原方法滚转角和俯仰角6.7％的超调量，减少了偏航角5％左右的超调量，减少滚转角和俯仰角调节时间3.5s(Δ＝±2％)，各姿态角能够快速跟踪参考指令,并且在参考模型的调节下避免了控制输入过饱和。

本发明的飞翼飞行器姿态控制方法不依赖于非线性系统的求解或稳定性分析，而只需讨论系统的逆变换，增量动态逆方法设计简便、计算简单，神经网络自适应补偿器能够补偿控制系统中未考虑到的逆误差，整体具有良好的指令跟踪性能，并且有较强鲁棒性。除了实施例中的飞翼飞行器，本发明也可以应用到其他领域的线性或非线性系统中，具备较强的适应性。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所作的任何改动，均落入本发明保护的范围之内。

Claims (5)

1.一种基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1根据时标分离原则建立飞翼飞行器姿态环和角速率环非线性模型，得到飞行器控制舵面、角速率状态量、姿态角状态量之间的数学关系；

S2根据姿态角状态量建立姿态环回路模型，基于动态逆方法求解姿态环回路控制律，得到稳定姿态角回路控制器；

S3根据角速率状态量建立角速率环回路模型，选择二阶参考模型为角速率环指令模型，基于增量动态逆方法求解角速率环回路控制律，引入单隐层神经网络对增量动态逆控制器的逆误差进行在线补偿，并基于李雅普诺夫稳定性原理构建网络的自适应学习律，得到角速率回路控制器。

2.根据权利要求1所述基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，其特征在于，步骤S1所述飞翼飞行器的姿态环和角速度环非线性模型具体为：

a.角速率状态量的非线性微分方程：

上式中，p，q和r分别表示飞行器的滚转、俯仰和偏航角速率，J为飞行器惯性矩阵，L_A、M_A和N_A表示机体坐标系下由机身和控制舵面产生的滚转、俯仰和偏航气动力矩，M_T表示由发动机推力力矩，力矩的具体表达式为：

M_T＝z_TT_maxu_t

上式中u_a，u_e和u_r表示飞行器总副翼、总升降舵和总方向舵的控制输入，u_t表示飞行器油门开度，Q为飞行器动压，S_w为机翼参考面积，b为机翼展长，c_A为平均气动弦长，z_T表示推力作用点在机体轴z轴上的坐标，T_max表示发动机最大推力；

表示与飞行器滚转力矩有关的气动力矩导数，

表示与飞行器俯仰力矩有关的气动力矩导数，

表示与飞行器偏航力矩有关的气动力矩导数，β表示飞行器侧滑角；

b.姿态角状态量的非线性微分方程：

上式中，μ，α和β分别表示飞行器的滚转角、迎角和侧滑角，γ和χ分别表示航迹倾斜角和航向倾斜角，T_BV表示由速度坐标系到机体坐标系的转换矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，其特征在于，步骤S2所述基于动态逆方法确定姿态角参考信号与角速率参考信号的关系，包括以下步骤：

将飞行器姿态环模型改写为仿射形式：

上式中x₂＝[μ α β]^T为姿态环状态量，x₁＝[p q r]^T为角速率环状态量，f₂为姿态角环系统转移矩阵，g₂为姿态角环控制输入矩阵；

根据动态逆控制理论，当状态量个数等于控制量个数，且输入控制矩阵g₂可逆时，姿态角回路动态逆控制律有：

上式中

为姿态环控制器解算出的角速率回路指令信号，v₂＝[v_μv_α v_β]^T为姿态回路的伪控制输入，由线性PID控制器计算产生；合理选择线性PID控制器参数，就能够通过伪控制输入对姿态角状态量进行控制。

4.根据权利要求2所述的基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，其特征在于，步骤S3所述基于增量动态逆方法确定角速率参考信号与控制输入的关系，包括以下步骤：

将飞行器角速率环模型改写为仿射形式：

上式中

表示能够产生理想角速率的控制输入量，f₁为角速率环系统转移矩阵，g₁为控制输入矩阵；

根据动态逆控制理论，当状态量个数等于控制量个数，且输入控制矩阵g₁可逆时，角速率回路动态逆控制律有：

上式中v₁＝[v_p v_q v_r]^T表示角速率回路的伪控制输入，由线性PD控制器计算产生；由于角速率环系统转移矩阵f₁含有大量易受外界环境变化而变化的气动导数项，动态逆控制依赖于精确的传递函数矩阵和控制输入矩阵，通常采用增量动态逆方法降低控制律对f₁的依赖性；

将仿射形式的角速率环微分方程展开为一阶泰勒级数形式，在控制器采样时间间隔极小的情况下，忽略状态量增量Δx，并忽略展开式中的高阶项，得到其简化形式：

上式中u为当前时刻的控制输入量，u₀为上一时刻的控制输入量，

为上一时刻的角速率微分，将上式进行移项并用为控制量代替当前时刻的角速率微分后得到增量动态逆控制律：

上式中v＝[v_p v_q v_r]^T表示角速率回路的伪控制输入，由PD控制器计算产生，

采用二阶低通滤波器测量得到，其传递函数具体形式为：

上式中s表示拉氏变换后的传递函数在频域中的自变量，ω_n为滤波器自然角频率，ξ_n为滤波器阻尼比；

上一时刻的控制输入量u₀采用二阶滤波器的积分形式测量得到，其传递函数具体形式为：

根据测量得到的上一时刻角速率导数

和上一时刻控制量u₀，结合控制输入矩阵g₁，得到完整的加速率环增量动态逆控制律：

u^des＝Δu^des+u₀

上式中Q为飞行器动压，I_xx为飞行器围绕机体轴x轴的转动惯量、I_yy为飞行器围绕机体轴y轴的转动惯量、I_zz为为飞行器围绕机体轴z轴的转动惯量，通过对线性PD控制器参数进行合理选择，就能够通过伪控制输入对角速率状态量进行控制。

5.根据权利要求1所述的基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法，其特征在于，步骤S3所述利用单隐层神经网络对增量动态逆律中伪控制量进行补偿，包括以下步骤：

针对角速率环控制器适当选择二阶参考模型来限制期望指令的输入速率：

上式中上式中ω_m为参考模型自然角频率，ξ_m为参考模型阻尼比，x_des为姿态环输出的理想角速率指令，x_c为二阶参考模型输出的参考角速率指令，根据二阶参考模型输出的参考角速率指令和传感器测量得到的实际角速率，得到PD线性控制器输出：

上式中K_p，K_d为待设计的控制器参数，令逆控制器的伪控制量跟踪状态量的二阶微分参考指令

并加入神经网络进行补偿，则进入控制器的伪控制信号为：

上式中v_ad为神经网络补偿结果，Δ为外界干扰和传感器延迟造成的逆误差，将上式移项后得到角速率环控制器的误差特性方程：

上式中

为误差向量，假设神经网络能够实时补偿逆误差，即v_ad＝Δ，且线性控制器的控制参数K_p和K_d使A为Hurwitz矩阵，则能保证跟踪误差收敛至0；

设神经网络输入个数为n，中间层个数为m，输出个数为l，根据带有偏置的单隐层神经网络结构，写出网络输出：

v_nn＝W^T[b_w；f(V^T[b_v；x₁；…；x_n])]

上式中x₁,…,x_n为神经网络输入向量，b_v和b_w为输入层偏置量和输出层偏置量，通常设置为1，f(·)为隐层sigmoid激活函数，其表达式为f(x)＝1/(1+e^-x)，V为(n+1)×m的输入层权值矩阵，W为(m+1)×l的输出层权值矩阵；

将神经网络输入层表示为X＝[b_v x₁…x_n]^T，则中间层激活函数输出为Z＝V^TX＝[z₁…z_m]^T，将网络中间层输出表示为f(Z)＝[b_w f(z₁)…f(z_m)]^T，则网络输出层为v_nn＝W^Tf(Z)＝[v₁…v_l]^T，两个矩阵的在线学习算法具体形式如下：

上式中k_V和k_W表示网络学习误差调节因子，τ_V和τ_W表示网络学习速率矩阵，满足τ_V＞0且τ_W＞0，

表示中间层激活函数f(Z)对中间层输入Z的导数矩阵。

为保证补偿器在逆误差较大的时候保证补偿效果，引入输出端高增益鲁棒项：

v_r＝-k_r||T_x||ζ

上式中其中||T_x||为上一时刻总权值矩阵T_x＝diag(V,W)的矩阵范数，k_r为大于0的鲁棒项系数，ζ＝e^TPB为误差动力向量，P为Lyapnov方程A^TP+PA+Q＝0的正定解，若取Q＝2I，则解如下：

综上所述，神经网络自适应补偿器的输出为：

v_ad＝v_nn+v_r

选择神经网络输入为

则在飞行器姿态控制的计算过程中，神经网络权值矩阵能够不断调整以实时补偿由于传感器延时造成的逆误差。

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