KR20030060776A

KR20030060776A - 피드백 선형 시불변화를 이용한 복수 입력, 복수 출력파라미터 의존 시스템을 제어하는 방법, 장치 및 설계과정

Info

Publication number: KR20030060776A
Application number: KR1020027016401A
Authority: KR
Inventors: 데이빗 더블류. 보스
Original assignee: 다브라만지 홀딩스, 엘엘씨
Priority date: 2000-05-30
Filing date: 2001-05-30
Publication date: 2003-07-16
Also published as: KR100804355B1; EP1290508A2; AU2001263487B2; EP1290508B1; JP2003535412A; CA2410910A1; DE60109772T2; JP4570842B2; US6859689B2; US20030191561A1; AU6348701A; CA2410910C; EP1526416A3; ES2238444T3; WO2001092972A2; EP1526416A2; DE60109772D1; ATE292295T1; CA2748509C; CA2748509A1

Abstract

복수 입력을 가지며, 복수의 동작 파라미터를 갖는 환경에서 동작하는 동적 장치를 제어하기 위한 방법 및 장치가 제공된다. 복수 입력, 복수 출력 피드백 LTI화를 사용하여 비행 제어법칙을 설계하는 방법도 제공된다. 이 방법은, (i) 비행체의 운동 방정식들에 대한 좌표를 결정하는 단계; (ii) 상기 비행체의 운동 방정식들에 대한 좌표를 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하는 단계; (iii) 상기 변환된 운동 방정식 LTI를 제공하는 제어법칙들을 수립하는 단계; (iv) 피제어 시스템에 대해 원하는 폐루프 작용을 얻기 위해 상기 제어법칙들을 조정하는 단계; 및 (v) 상기 변환된 좌표 제어법칙들을 물리 좌표로 변환하는 단계를 포함한다.

Description

피드백 선형 시불변화를 이용한 복수 입력, 복수 출력 파라미터 의존 시스템을 제어하는 방법, 장치 및 설계과정{METHOD, APPARATUS AND DESIGN PROCEDURE FOR CONTROLLING MULTI-INPUT, MULTI-OUTPUT(MIMO) PARAMETER DEPENDENT SYSTEMS USING FEEDBACK LTI'ZATION}

피드백 제어 설계 문제의 해결에 사용되는 설계 기술은 여러 종류로 나누어질 수 있다. 예를 들어, 크게 두 부류로 나누면 (1) 선형 시불변 시스템(이하,"LTI"라 함) 및 (2) 비선형 시스템이 있다. 지난 40년 간 LTI 시스템은 굉장한 주목을 받아 잘 정의된 제어 설계 기술이 나오게 했다. 예컨대, 각각에 삽입된 Maciejowski, J.M., Multivariable Feedback Design, 1989, Addison-Wesley & Reid, J.G., Linear System Fundamentals, 1983, McGraw Hill을 참조한다. 대조적으로, 비선형 시스템은 거의 주목받지 못 했다. 따라서, 비선형 시스템 또는 선형 파라미터 의존 시스템의 피드백 제어 시스템 설계용으로는 보다 적은 기술들이 개발되었다. 그 결과, 비선형 시스템의 제어법칙 설계는 어려운 작업이 될 수 있다. 일반적으로, 제어법칙은 바람직하고 예측 가능한 방식으로 동적 장치 제어에 사용되는 다수의 식으로 구성된다. 이전에, 준정적 LTI 설계 기술을 이용한 LPD 시스템의 제어법칙 설계는 하나의 전체 포락선 설계를 완성하기 위해 종종 몇 달은 아니더라도 몇 주의 시간이 걸리는 상당한 노력을 필요로 했다. 예컨대, 비행 제어법칙을 설계할 때, 설계자들은 비행 포락선(즉, 항공기의 동작 또는 운전 한계) 내에 다수(흔히 수천)의 동작점을 수용하도록 예측하여 제어법칙을 설계해야 한다.

넓은 의미의 비선형 시스템의 제어 설계에 피드백 선형화(Isidori, A., Nonlinear Control Systems, 2nd Edition, 1989, Springer-Verlag 참조)가 적용될 수 있지만, 임의의 레이트로 시스템 파라미터 변화를 명확하게 조정하는 것은 아니다. 단일 입력 시스템에서, 제어 시스템 모델 선형 시불변의 렌더링에 이용되는 기술인 피드백 LTI화는 발명자 Dr. Daved W. Vos의 Ph.D. 논문 "Non-linear Control Of An Autonomous Unicycle Robot; Practical Issues," Massachusetts Institute of Technology, 1992에 요약되어 있으며, 여기에 참조로 포함된다. 이논문은 피드백 선형화를 확대하여 빠른 파라미터 변화를 명확하게 조정한다. 그러나, Ph.D. 논문은 피드백 LTI화를 단일 입력이나 다중 입력 파라미터 의존 동적 시스템에 적용하기 위해 일반적으로 적용 가능한 해답이나 알고리듬을 제시하지 않는다. 비록 고장 검출 필터 설계에 관련한 것이긴 하지만, 미국 특허 제5,615,119호(여기에 참조로 포함되며, 이하 "'119" 특허)에서 이 문제를 언급했다. 특히, '119 특허는 (i) 좌표 변환 미분 동형 사상 및 (ii) 선형 시불변인 제어 시스템 모델을 제시하는 피드백 제어법칙을 포함하는 고장 허용 제어 시스템을 설명하고 있다(이하, 제어 시스템 모델 선형 시불변을 렌더링 하는 피드백 제어법칙을 "피드백 LTI화 제어법칙"이라 한다).

'119 특허는 각종 액추에이터 및 센서 신호들을 LTI 고장 검출 필터가 실행될 수 있는 선형 시불변 좌표 시스템으로 변환함으로써 제어법칙 재구성과 고장 검출 및 격리를 초래하여, 파라미터가 시간에 의해 변화하는 동적 시스템에 고장 검출 및 격리 능력을 제공한다. 즉, 검출 필터는 시스템이 선형 시불변으로 표현되며 동적 시스템 파라미터들에 독립적인 소위 Z-공간에 구현될 수 있다.

그러나, '119 특허의 피드백 LTI화 제어법칙 원리를 복수 입력 파라미터 의존 시스템으로 더 확장시킬 필요가 있다. 또한, 제어 시스템 설계자들은 파라미터 의존 비선형 시스템에 관련된 빠르고 효율적인 제어법칙 설계 방법에 대한 필요성을 오래 경험해왔다. 따라서, 제어법칙 설계의 효율적인 방법이 요구된다. 마찬가지로, 이와 같이 다수의 제어 입력을 가진 동적 장치의 제어를 목적으로 하는 제어 시스템도 요구된다.

본 발명은 선형 파라미터 변화("LPV")로도 알려진 일종의 비선형 및 선형 파라미터 의존("LPD") 동적 시스템의 피드백 제어 설계 문제의 해결에 적용 가능한 복수 입력, 복수 출력(MIMI) 피드백 선형 시불변화라는 기술을 다수의 입력 및 다수의 출력에 적용함으로써 제어법칙(예컨대, 항공기의 비행 제어법칙)을 설계하는 방법에 관련된다. 피드백 LTI화는 좌표축 변환과 피드백 제어법칙을 결합한 것으로, 그 결과는 시스템 파라미터 의존항을 약분하여 변환된 공간 개루프 시스템 선형 시불변(LTI)을 산출한다. 본 발명은 복수 입력 피드백 LTI화를 이용하여 LPD 동적 장치의 제어 시스템에 관련된 제어 설계 문제를 해결하는 것에도 관련된다. 특히, 본 발명은 다수의 제어 입력을 가진 파라미터 의존 동적 장치(예컨대, 항공기)를 제어하는 피드백 제어 시스템에 적용된다.

도 1은 본 발명의 자동 제어 시스템을 결합한 항공기의 사시도이다.

도 2는 본 발명에 의한 알고리듬을 설명하기 위한 기능 블록도이다.

도 3은 도 1의 비행 제어 컴퓨터에서 실행되는 소프트웨어 흐름을 나타내는 순서도이다.

도 4는 도 1의 실시형태에 의한 비행 제어 컴퓨터, 센서 및 액추에이터의 블록도이다.

도 5a 및 도 5b는 본 발명에 의한 이산 시간 단계 응답도이다.

도 5c 및 도 5d는 본 발명에 의한 보드 크기도이다.

도 6은 본 발명에 의한 폐루프 및 개루프 측면 동력의 S 평면 루트 위치도이다.

도 7∼도 18은 본 발명에 의한 공기 밀도 및 동압력에 대한 자동 파일럿 이득의 3차원도이다.

도 19∼도 30은 본 발명에 의한 이득 조사 테이블이다.

본 발명은 복수 입력 피드백 LTI화 문제를 구체적으로 해결하고, 파라미터 의존 동적 장치(예컨대, 항공기)류의 시스템을 위한 피드백 제어법칙 설계 방법을 제시한다. 또한, 본 발명은 복수 입력을 갖는 파라미터 의존 동적 장치를 제어하는 제어 시스템을 제공한다. 본 발명은 상술한 '119 특허에 게시된 방법 및 시스템(즉, 복수 입력 케이스의 고장 검출 시스템 설계)에도 적용될 수 있다. 이 발명의 개념의 결과로서, 제어 시스템 설계자들은 자신들의 설계 시간을 몇 주 또는 몇 달 줄일 수 있다.

본 발명의 한 특징에 의하면, 동적 장치를 제어하기 위한 자동 제어 시스템이 제공된다. 이 장치는 센서들 및 메모리 내에 저장된 제어법칙들을 포함한다. 제어 시스템은 상태 신호들(상태 벡터를 측정) 및 상기 센서들로부터 현재 외부 상태 신호들(파라미터 값을 측정)을 수신하며, 기준신호들을 수신한다. 또한, (i) 현재 외부 상태 신호들(파라미터 값들)에 대응하며, 복수 입력 선형 시불변 좌표 시스템으로 발생되는 이득 스케줄들을 선택 및 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하고; (ii) 파라미터 변화 레이트들을 결정하고 이 파라미터 변화 레이트들을 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하며; (iii) 장치 상태 신호들을 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하고; (iv) 상기 갱신된 제어법칙들에 근거하여 상기 장치를 제어하는 처리 구조를 포함한다.

본 발명의 다른 특징에 의하면, 복수 입력 파라미터 의존 피드백을 사용하여 비행 제어법칙들을 설계하는 방법이 제공된다. 이 방법은 (i) 비행체의 운동 방정식들에 대한 좌표를 결정하는 단계; (ii) 상기 비행체의 운동 방정식들에 대한 좌표 시스템을 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하는 단계; (iii) 상기 변환된 운동 방정식 LTI를 제공하는 제어법칙들을 수립하는 단계; (iv) 피제어 시스템에 대해 원하는 폐루프 행동을 얻기 위해 상기 제어법칙들을 조정하는 단계; 및 (v) 상기 변환된 좌표 제어법칙들을 물리 좌표로 변환하는 단계를 포함한다.

본 발명의 또 다른 특징에 의하면, 동적 장치를 제어하는 방법이 제공된다. 이 장치는 액추에이터들, 센서들 및 메모리에 저장된 제어법칙들을 포함한다. 이 방법은 (i) 장치 특성을 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하는 단계; (ii) 현재 외부 동작 조건신호들에 대응하는 물리적 이득 스케줄들을 선택하여 상기 제어법칙들에 적용하는 단계; (iii) 파라미터 변경 레이트들을 결정 및 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하는 단계; (iv) 장치 상태 신호들을 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하는 단계; (v) 상기 변환된 좌표 제어법칙들을 물리좌표로 변환하는 단계; 및 (vi) 상기 갱신된 제어법칙들에 근거하여 상기 장치를 제어하는 단계를 포함한다.

컴퓨터 혹은 프로세서로 독출 가능한 매체에 저장된 특정 컴퓨터 실행 가능 소프트웨어도 본 발명의 다른 특징이다. 동적 장치에 대한 제어법칙들을 전개하기 위한 이 소프트웨어 코드는 (i) 장치 특성을 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하는 코드; (ii) 상기 변환된 좌표의 운동 방정식 LTI를 제공하는 제어 기준을 수립하는 코드; (iii) 상기 복수 입력 선형 시불변 시스템에서 설계점을 정의하는 코드; (iv) 상기 설계점에 대응하도록 상기 변환들을 조정하는 코드; (v) 상기 조정된 변환들에 대응하는 물리 좌표 제어법칙을 전개하는 코드; 및 (vi) 전체 설계 포락선을 커버하도록 역 변환들을 적용하는 코드를 포함한다.

본 발명의 또 다른 특징에 있어서, 항공기를 제어하기 위한 복수 입력 파라미터 의존 제어 시스템이 제공된다. 이 시스템은 항공기 상태 신호들을 수신하고 현재 외부 상태 신호들을 수신하는 수신수단을 구비한다. 컴퓨터로 실행 가능한 코드를 저장하기 위한 적어도 한 영역을 구비한 메모리도 포함된다. 프로그램 코드를 실행하기 위한 프로세서가 제공되며, 이 프로그램 코드는 (i) 상기 항공기 특성을 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하고; (ii) 상기 현재 외부 상태 신호들에 대응하는 이득 스케줄들을 선택하여 비행 제어법칙들에 적용하며; (iii) 파라미터 변경 레이트들을 결정하여, 이 파라미터 변경 레이트들을 비행 제어법칙들에 적용하며; (iv) 상기 항공기 상태 신호들로부터의 피드백을 상기 비행 제어법칙들에 적용하고; (v) 상기 변환된 좌표 제어법칙들을 물리좌표로 변환하며; (vi) 상기 갱신된 비행 제어법칙들에 근거하여 상기 항공기를 제어하는 코드를 포함한다.

액추에이터 지시와 같은 복수 입력을 갖는 비선형 및 선형 파라미터 의존 시스템류의 피드백 제어 설계 문제점을 해결하기 위하여 적용 가능한 복수 입력 피드백("FBK") LTI화라 불리는 기술이 여기서 설명된다. 이 기술은 공기 밀도와 동압력과 같은, 시스템 파라미터의 변화 레이트와 임의 변화를 수용한다. 당업자에 의하여 이해되는 바와 같이, 선형 파라미터 의존(이하, "LPD"라 칭함) 시스템이라 칭하는 비선형 시스템의 서브셋은 리얼 월드 동적 시스템을 모델링하는 한 방법이다. 이러한 시스템의 제어 설계는 통상적으로 각 동작 조건에서, 시스템의 이동 방정식이 LTI가 되는, 다수의 고정 파라미터 값(동작 조건)에서 LTI(선형 시불변) 설계 기술을 이용하여 달성된다. 이들 설계 포인트들 간에 적합한 곡선에 의한 이득 스케줄은 동작 조건이 변함에 따라 이득을 변화시키는 데 사용된다. 피드백 LTI화는 임의의 파라미터 값을 커버하고, 완전한 포락선 제어 설계를 위한 단순하고 신속한 방법을 제공한다. 부가하여, 결과 이득 스케줄(후술하는 바와 같은)은 이 설계 처리의 자동 생성물이고, 폐루프 시스템은 이들 이득 스케줄과 피드백 LTI 제어법칙을 사용하여, 전체 파라미터 포락선을 위하여, 그리고 동작 포락선 전체에 걸쳐 시스템 파라미터의 변형의 임의 레이트를 위하여 적합한 것으로 보여질 수 있다.

설계 제어를 용이하게 하기 위하여 피드백 LTI화를 적용하는 처리는, (i) 동적 장치(예컨대, 항공기)의 운동 방정식의 좌표를 소위 z-공간으로 변환하는 단계; (ii) 상기 변환된 좌표 운동 방정식 선형 시불변(LTI)을 제공하는 제어법칙을 정의하는 단계; 및 (iii) 제어된 시스템용 요구되는 폐루프 양식을 생성하기 위하여 변환된 좌표 수학적 모델에 LTI 설계 기술을 적용하는 단계를 포함하며, 모두 이하에 설명된다. 상기 제 3 단계는, (a) 선택된 동작 조건에서 물리적 좌표에서 피드백 이득을 설계하는 단계; (b) 이들 이득들을 z-공간으로 매핑하기 위하여 좌표 변환을 이용하는 단계; 및 (c) 설계 조건 이외의 동작 조건에 대한 물리적 좌표 제어법칙을 결정하기 위하여 좌표 변환과 피드백 LTI 제어법칙을 경유하여 역 매핑하는 단계에 의하여 달성된다.

본 발명의 한 특징은 항공기에 요구되는 핸들링 특성 및 동적 성능을 유지하기 위한 항공기 자동 비행 제어 시스템에 관하여 설명될 것이다. 그러나, 본 발명은 또한 자동차, 기차 및 로봇과 같은 다른 동적 장치, 그리고 모니터링과 제어를 요하는 다른 동적 시스템들에도 적용 가능하다. 또한, 본 발명은, 예컨대 z-공간에서의 포인트를 정의하고, 이후 x-공간에서의 제어법칙을 생성하기 위하여 시스템 변환을 갱신함으로써(즉, 물리적 좌표에서) 제어법칙을 설계하기 위한 설계 방법 및 시스템에 관한 것이다.

도 1은 보조익(ailerons)(101), 승강타(102), 및 방향타(103)와 같은 비행 조종면들을 갖는 항공기(1)의 사시도이다. 예컨대, 항공기(1)는 Aurora Flight Science, Inc. of Manassas, Virginia에 의하여 동작되는 페르세우스 004 무인 항공기이다. 각 비행 조종면은 대응하는 조종면를 제어하기 위한 액추에이터(도 1에 도시 생략)를 가져 제어 비행을 달성한다. 물론, 조절판, 프로펠러 피치, 연료혼합, 트림, 브레이크, 카울 플랩 등과 같은 다른 비행 제어 액추에이터가 제공될 수도 있다.

상술된 액추에이터는 하나 이상의 비행 제어 알고리즘(이하, "비행 제어법칙"이라 칭함)에 따라 액추에이터 제어 신호들을 출력하는 비행 제어 컴퓨터(104)에 의해 제어되어 제어 비행을 달성한다. 예상한 바와 같이, 비행 제어 컴퓨터(104)는 비행 제어법칙을 위하여, 및/또는 비행을 제어하기 위한 제어 소프트웨어 또는 알고리즘을 처리하기 위한 적어도 하나의 프로세서를 가진다. 또한, 비행 컴퓨터는 리드 온리 메모리(ROM), 랜덤 액세스 메모리(RAM), 및/또는 다른 전자 메모리 회로와 같은 기억 장치를 가질 수도 있다.

비행 제어 컴퓨터(104)는 센서랙(105)에 위치된 센서들로부터의 상태 신호들을 입력 센서로서 수신한다. 항공기 모니터 주위에 다양한 항공기 성능 센서들이 위치되어, 센서랙(105)에 신호를 제공하고, 차례로 비행 제어 컴퓨터(104)에 센서 신호들을 제공한다. 예컨대, 제공된 항공기 센서는, 고도계; 대기 속도 프로브; 롤 및 피치 비행 자세를 측정하기 위한 수직 지로; 요우 레이트; 방향 정보용 자력계; 받음각 및 사이드 슬립 각을 측정하기 위한 알파-베타 에어 프로브 등을 포함할 수도 있다. 이해되는 바와 같이, 롤 레이트 센서가 센서 수트 또는 랙(105)에 포함되지 않는다면, 롤 레이트 신호는 탑재된 롤 레이트 센서가 비행시 고장날 때 사용되는 바와 같은 동일한 전략을 사용하여 합성될 수도 있다. 롤 레이트 신호는 롤 비행 자세(뱅크각) 신호의 이산 도함수를 취함으로써 합성된다. 뱅크각 신호의 조종(즉, 이산 도함수를 취함)은 비행 컴퓨터(104) 상에서 구동하는 소프트웨어에 의하여 수행될 수도 있다. 따라서, 센서 상태 입력, 제어 알고리즘, 및 RAM 조사 테이블을 이용하여, 비행 제어 컴퓨터(104)는 다양한 비행 조종면들을 제어하도록 액추에이터 출력 지시를 발생시켜 안정한 비행을 유지한다.

도 2는 본 발명에 따른 기능적인 특징을 도시하는 기능 블록도이다. 도 2는 2 파라미터(예컨대, 공기 밀도 및 동적 압력) 시스템은 물론, 2 제어 입력(예컨대, 방향타 및 보조익)용 비행 제어법칙을 포함하는 본 발명에 따른 알고리즘을 설명한다. 특히, 이 알고리즘은 무인 항공기(예컨대, 페르세우스 004 항공기)의 측면 동력을 제어한다. 당업자에 의하여 이해되는 바와 같이, 2 입력 이상 또는 2 파라미터 이상의 시스템은 후술되는 원리 및 방정식의 단순한 확장이다. 그러므로, 본 발명은 단지 2 입력 또는 2 파라미터를 사용하는 경우 또는 시스템에 한정되지 않는다. 대신, 본 발명은 임의의 복수의 입력 및 임의의 파라미터 시스템을 수용할 수도 있다.

공지된 바와 같이, 도 1에 도시된 항공기의 수학적 모델(예컨대, 파라미터-의존 동적 시스템)은 물리적 좌표 시스템(이하, x-공간의 좌표 시스템이라 칭함)에 기록될 수도 있다. 항공기의 경우, 카데시안축 시스템은 기수를 향하여 동체를 따라 배치된 하나의 축, 우측 윙 팁을 향하여 윙을 따라 배치된 하나의 축, 및 질량중심으로부터 일직선으로 내려가 배치되어 처음 2개의 축들과 협동하는 면에 수직인 하나의 축을 가질 수도 있다. 이들 축들을 따라 또는 그 주위에 배치된 센서들을 통한 측정은, 예컨대 롤 레이트, 뱅크각, 사이드슬립, 요우 레이트, 받음각, 피치 레이트, 피치 비행 자세, 대기 속도 등에 관한 정보를 제공한다.

'119 특허는 단일 입력 선형 파라미터 의존 시스템에 대한 피드백 제어법칙과 상태 공간 변환을 찾는 문제점을 해결하기 위한 방법의 설명을 제공한다. 이들 문제점들에 대한 해결책들은, 피드백 LTI 제어법칙과 함께 시스템 모델 운동 방정식에 적용될 때, 변환된 상태 공간(z-공간)에서 선형 시불변(LTI)인 서술을 생성하는 선형 파라미터 의존("LPD" : 또한 선형 파라미터 가변-"LPV"로서 칭함) 좌표 변환을 생성한다. '119 특허에 논의된 바와 같이, 검출 필터는, 동적 시스템(예컨대, 항공기)이 선형 시불변으로서 나타낼 수도 있는 z-공간에서 수행될 수도 있고, 이로써 동적 시스템 파라미터에 독립적이다. 기본적으로, "비정적" 항공기 비행 동적 방정식은 일반적이고 조직적인 방식으로 "정적" 선형 방정식으로 변형된다. 이 때, "정적"은 동적 특성이 변하지 않는다는 것을 내포한다. 그 결과, 상수 미분 방정식 세트가 시스템을 모델링하기 위한 z-공간에서 발생된다. 모든 파라미터 의존항을 삭제시키는 상태 공간 변환 및 피드백 제어법칙(이 제어법칙은 "피드백 LTI 제어법칙"이라 칭한다)의 조합은 "피드백 LTI화"로서 칭한다. 예로서, 미국 특허 번호 '119 에 설명된 해법은 단일 입력(예컨대, 승강타)을 사용하여, 길이방향 항공기 동적 문제점의 제어에 적용될 것이다.

본 발명은 예컨대, 액추에이터로서 방향타 및 보조익을 사용하여 종래의 항공기의 측면 축에 특히 적절한 복수 입력 경우를 수용하기 위한 피드백 LTI화의 또 다른 확장을 상세히 나타낸다. 따라서, 본 발명은 동적 장치를 제어하기 위한 제어 시스템과 고장 검출 시스템에 관한 것이다. 이 공식은 또한, 측면 및 길이방향 축 모두에서 복수의 액추에이터를 가질 수 있는 고성능 항공기에 또한 적합하다.

물리적 용어에서, 본 문제점은 단일 입력 경우, 즉 운송 수단의 파라미터가 변할 때 변하지 않는 운송수단 동력의 수학적 서술이 찾아져야 하는 경우에서 직면되는 것과 유사하다. 다시 말하면, 어떤 동작 조건 또는 동작 파라미터들인지에 상관없이(예컨대, 시스템 동력은 임의의 파라미터 값 또는 파라미터 값들의 임의의 변화 레이트에 대한 선형 시불변(LTI)으로서 표시될 필요가 있다), 시스템의 동력 행동이 항상 동일하고, 따라서 예측 가능하도록 시스템 운동 방정식을 다시 쓸 수 있는 것이 바람직하다.

상술된 요구에 따른 운동 방정식을 기술하는 이 처리는 좌표 변환과 피드백 제어법칙의 조합에 의해 달성될 수 있다. 새로운 좌표 세트(즉, z-공간)로 항공기 동적 수학적 모델의 물리적 좌표(즉 x-공간) 서술을 변환하는 좌표 변환 또는 미분 동형 사상(diffeomorphism)이 결정된다. 피드백 LTI 제어법칙은 모든 z-공간 파라미터 의존항을 삭제하도록 정의되어, 이 제어법칙으로, z-공간 시스템이 파라미터들에게 독립적이다. 사실상, 변환된 좌표의 모델의 행동은 운송 수단 동작 조건에 독립적인 적분기의 세트의 행동이다. x-공간에 적용되고, z-공간으로 변환되는 LTI 제어 설계 기술에 의하여 요구되는 폐루프 행동을 기술할 수 있고, 또한, 동작포락선(예컨대, 해발 위 22km까지의 해발, 및 20m/s 내지 46.95 m/s 표시 대기 속도(IAS))에서의 임의 점에 대하여, 그리고 동작 포락선을 정의하는 파라미터들의 변화 레이트와 임의 값들에 대하여 또한 유효하다. 이러한 방식으로, 동작 포락선에서의 단일, 또는 최악으로는 작은 수의 포인트가 설계 포인트로서 식별될 수도 있다. 미분 동형 사상(변환)은 파라미터 값들에 대한 상당히 특정한 의존성을 가진다. 파라미터 값들을 평가하고, 이후 이들 파라미터 값들에서 미분 동형 사상을 평가함으로써, 적용 가능한 이득들은 현재 동작 조건에 대하여 자동으로 적절하도록 정의되고, 따라서 비행 제어법칙은 물리적 좌표(x-공간)에서 사용을 위하여 획득될 수도 있다.

해당 기술분야의 숙련가에 의해 인지되는 바와 같이, 제어 시스템를 설계하는 방법은 기본적으로 원하는 폐루프 특징이나 행동을 달성하기 위한 요건을 충족시키는데 기초하고 있다. LTI 제어 시스템 분야의 숙련가는 공지 기술을 이용하여, 이를 달성하도록 표준 절차를 따른다. LTI 시스템의 다변수 제어 영역에 있어서는, 실로 차량의 모든 특성 동작의 원하는 폐루프 동역학을 규정할 수 있고, "유리한 위치(pole-placement)" 등의 공지된 알고리듬은 이를 전달하는 이득을 측정하도록 사용될 수 있다. LQR(선형 이차 정규 이론) 등의 다른 공지 기술은 동일한 목적을 달성하도록 사용될 수 있다.

상술한 바와 같이, 좌표 변화는 수학적으로, 전체의 포락선 제어 설계 문제를 간단하고 용이하게 수학적으로 처리할 수 있다. 피드백 LTI 제어법칙은 또한 수학적으로 설명될 수 있으나, 이는 물리적으로 이행되고 특정 세트의 제어 알고리듬을 포함한다. 좌표 변화와 결합된 이러한 제어 알고리듬은 비행 포락선의 모든 구역에서 반복할 수 있고 예측할 수 있는 폐루프로 제어된 물리적 동적 특성을 산출한다.

이러한 좌표 변화(미분 동형 사상) 및 제어법칙을 밝혀내는 과제는 피드백 선형화 및 피드백 LTI화(선형 시변화 파라미터에 대한)의 센트럴 포커스이다. 기본적으로, 이 과제는 좌표 변환 행렬의 해법을 요한다. 해법을 알아낸 후에, 당연한 일로서 그 밖의 설계 공정이 뒤따른다. 즉, 상이한 세트의 좌표로부터 시스템 특성을 관찰할 때에 모든 동적 정보가 보유되는 것을 확보하는 특정 출력 조합이 발견되어야 한다. 즉, 해법은 새로운 좌표가 모든 입력이 동적 의미에서의 출력에 이르는 특성을 산출할 때에 달성되며, 내부 시스템 특성에 의해 방해되지 않는다. 인지되는 바와 같이, 좌표 변환은 양방향, 즉 한 세트의 좌표의 모델(z-공간) 설명에서 물리적 좌표(x-공간) 설명으로 순조롭게(예를 들면, 데이터 손실이나 특이점 없이) 일어나야 한다.

일단 이러한 출력 기능, 또는 측정 방향이 알려져 있으면, 각각 좌표 변환 및 피드백 제어법칙을 결정하기에는 상당히 기계적인 공정이 된다. 실제로, 본 발명은 LPD 시스템에 있어서는 미분 동형 사상 및 제어법칙은 물론, 측정방향을 알아내는 전체의 공정이 모두 간단한 절차가 되어, 자동화될 수 있다는 것을 확정한다.

LPD 다중 입력 동적 시스템에 대한 피드백 LTI화 문제의 해법:

미분 동형 사상(φ) 및 피드백 LTI 제어법칙(ν)을 정의하도록, 하기 방정식에 의해 주어진 밀접한 복수 입력 변수 의존 시스템을 고찰한다:

여기서, x∈Rⁿ; u_iy∈R^m; p∈R^q(x는 상태 벡터이다.)는 롤 속도, 요우 속도, 사이드 슬립, 뱅크각 등의 상태 변수로 이루어지며, u_i는 i번째제어 입력(예를 들면, 방향타 또는 보조익 등)이고, 출력 측정 방향, h_i(x)은 상태 변수 변환을 정의하도록 적절히 측정되어야 한다. 함수 f(.) 및 g(.)는 변수 벡터(p) 뿐만 아니라, 상태 벡터(x)의 함수이다.

첫째로, 상대도, 즉 입력 벡터(u)에서 출력 벡터(y)로의 전달함수에 있어서의 제로의 수에 관계하는 다변수 정의가 필요하다. 이 정의는 상술한 바와 같이 이시도리(Isidori)로부터 직접 취해진다.

정의:

m개의 입력 및 m개의 출력을 갖는 폼(1)의 다변수계는 하기에 기술한 것이 유지된다면 점(x₀)에서 벡터 상대도{r₁, r₂,…r_m}를 갖는다.

1) 모든 l ≤i, j ≤m 및 모든 k≤r_i-1,

L_giL^k _fh_i(x)=0 (2)

여기서, 오퍼레이터 "L"는 Lie 도함수이다.

2) m ×m 행렬 A(x)는 x₀에서 정칙 행렬이다:

벡터 상대도는 전달함수가 제로가 아닌, 즉 시스템 특성 역학 정보가 출력 방향을 따라 시스템을 관찰함으로써 손실되지 않는 것을 확보하도록 시스템의 다변수 개념을 나타낸다. col{h₁(x);h₂(x); …; h_m(x)}

다수 입력 시스템에 대한 상태 공간 완전 선형화:

다수 입력 시스템에 대한 상태 공간 완전 선형화 과제는 x₀의 근접 U 및 U에 대해 정의된 m개의 실함수 h₁(x), h₂(x), …, h_m(x)가 존재하는 경우에만 해결될 수 있으므로, 시스템(1)은 랭크 m의 g(x₀) = [g₁(x₀) g₂(x₀) …g_m(x₀)]와 함께, x₀및에서 벡터 상대도{r₁, r₂, …, r_m}를 갖는다.

하기 벡터로 주어지는 상태 변수 변환을 측정하도록, 이들 조건을 만족하는 m개의 출력 함수, h_i(x)를 알아내야 한다:

그 다음에, 미분 동형 사상은 하기와 같이 구성된다:

LPD 시스템의 m 출력 함수의 해법. 2개의 입력의 예

이 부분에서는 방향타 및 보조익 입력, 및 측정된 모든 상태의 변수(사이드 슬립, 롤 레이트, 요우 레이트 및 뱅크각)에 의해 항공기 모델의 LPD 측방 역학의 출력 함수를 어떻게 알 수 있는지를 직접 나타낸다. 물론, 다른 입력 및 상태 변수 또한 풀 수 있다. 이 경우에, m=2 및 모델은,

x^ㆍ= Ax + Bu (6)

으로 표시되며, 여기서 x∈R⁴및 U∈R²이다. 당 기술의 숙련공에 의해 인지되는 바와 같이, 변수(A)는 항공기 동력학 행렬로 나타낼 수 있으며, 변수(B)는 제어 분포 행렬로 나타낼 수 있다. 변수(U)는 방향타 및 보조익에 상응하는 변수를 갖는 제어 벡터를 나타내며, 변수(X)는 시스템 상태 벡터(예컨대, x=[사이드 슬립, 뱅크각, 롤 레이트, 요우 레이트])를 나타낸다. 시스템의 벡터 상대도는 {r1, r2}={2, 2} 및 합은 r_i=2, m=2, 및 n=4를 만족한다. 식(2)에 따른 항을 풀어, y₁=c₁x 및 y₂=c₂x의 출력을 산출한다.

C₁B₁=0

C₁B₂=0

C₂B₁=0

C₂B₂=0 (7)

C₁AB₁=1

C₁AB₂=0

C₂AB₁=0

C₂AB₂=1

여기서, C_i는 i번째 측정 방향이다. 식(7)의 하부 4번째 식은 식(3)이 비특이(nonsingular)인 요구조건을 만족하는 것을 나타낸다. 이는 하기의 행렬로 재배열될 수 있다.

(8)

이후, C₁및 C₂의 해가 다음과 같이 허용되며, 변형 행렬, 또는 미분 동형 사상은 식(4) 및 (5)에 따라 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(9)

2개의 입력 측방 항공 동력학 모델의 피드백 LTI 진행 제어법칙

변형된 z-공간 모델은 하기의 식으로부터 판정된다.

여기서 z는 z-공간 상태 벡터이고, φ는 미분 동형 사상이며, x는 x-공간 상태 벡터이고,

하기의 형태의 행렬을 갖는다.

(10)

여기서, 새로운 동력학 및 제어 분포 행렬은 각각 A_Z및 B_Z로 지시된다. 새로운 입력은 파라미터의 종속항(α₁(z)) 및 (α₂(z)), 파라미터항의 변화율을 포함하는 합항(즉, 파라미터가 변화율에 따른 좌표 변화의 종속을 나타냄)을 해제하는 것을 허용하도록 정의되며, 따라서, 식(9)의 미분 동형 사상과 함께, 피드백 LTI 진행 제어법의 산출은 (10)의 마지막 줄에 주어진 LTI계로 LPD 시스템(6)를 변형시킨다.

(11)

이 시스템(10)는 (11)의 LTI 진행 제어법칙이 시스템 파라미터 종속이 물리적 제어법칙 실행을 수용하는 것을 보장하면서, 이제 LTI 피드백 제어 설계의 적용을 준비한다.

이득 조사 테이블의 해법

2개의 제어 입력 경우에 대한 피드백 LTI 진행 제어법칙(식. 11)은 하기와 같이 나타낸다.

(12)

V= -K_ZZ의 완전 상태 피드백 Z-공간 제어법칙 및 조사 테이블 이득(국부적으로 선형 이득)를 구하기 위한 항의 파라미터 변화율을 무시하기 위해, Z-공간 국부적 선형 이득과 X-공간 국부적 선형 이득 사이의 관계는 하기와 같다(여기서, 동치 u=-K_xx).

(13)

이 식으로부터, 당기술의 숙련공에게, 조사 이득이 x-공간 조사 테이블(K_X), 또는 Z-공간 조사 테이블(K_Z) 중의 어느 하나에 저장될 수 있다는 것은 명확해진다. Z-공간 이득을 저장하는 경우에, 미분 동형 사상뿐만 아니라 Z-공간 행렬(A_Z및 B_Z)도 역시 저장할 필요가 있다. 여기서 후자의 경우에 Z-공간 이득의 실제 시간값을 구하고, 오프-라인 변형을 실행하여 조사 테이블에 X-공간 이득을 간단하게 저장함에 따라, 이후 실제 물리적 공간 이득으로 변환한다.

전체 제어법칙은 식(12)의 항의 파라미터의 변화율뿐만 아니라 국부적 선형 이득 항 모두를 포함한다.

고장 검출 필터의 설계 허용 연장

미국 특허 '119는 단일 입력 경우에 대한 고장 검출 필터(FDF)의 설계에 대한 적용을 도시한다. 이전 부분은 실제 협동 모델로서 동일한 수의 입력에 의한 Z-공간의 LTI 이동방정식의 세트에 따른 피드백("FBK") LTI화 문제의 다중 입력 일반 해를 도시하였다. 이 부분은 '119 특허에 기술된 아이디어의 적용을 다중 입력의 경우를 도시하며, 특히 2개의 입력의 경우를 예시한다. 당기술의 당업자에 의해 인식됨에 따라, 2개 이상의 입력의 경우가 방정식과 동일형태의 단순한 연장이다.

미분 동형 사상 시스템 계수에 관해서, 변형 좌표의 FDF로 정의할 수 있으며, 시스템의 전체 작동 포락선(즉, 항공기)에 대해 유효한 단일 고정점 설계으로 된다. 고장 검출 필터는 물리 좌표로 기술된 모델을 이용하고, 이들 좌표의 작동에 의해 얻어진 인사이트를 이용하여 비행 포락선의 공칭 작동점이 초기에 설계된다. 이후, 이 설계는 변형된 공간 고장 검출 필터를 판정하기 위한 Z-공간 좌표로 변형되며, 이후, 비행 포락선의 모든 작동점에 대해 불변하다.

Z-공간 모델이, 식(10)으로부터 하기와 같이 주어지며,

(14)

관련된 고장 모드에 대해 적절하게 설계된 FDF는 하기와 같은 형태로 실시된 시스템에 의해,

(15)

또는 물리적 차량 좌표에 의해,

(16)

이득 행렬(H_Z)을 산출하며, 여기서 아래첨자(Z)는 변형 상태 공간을 언급하며, 아래첨자(X)는 물리적 좌표 상태 공간을 언급한다. 또한, X_measured는 측정 상태의 변수, 예컨대, 롤 레이트(P), 요우 레이트(r), 뱅크각(φ), 사이드슬립(β)을 언급한다. 완전 상태 벡터가 측정되기 때문에, 각각의 상태 변수는 물리적 좌표로 가능하다.

도 2로 되돌아가면, 다중 입력 피드백 LTI화 제어법칙 설계의 예시가 도 1에 도시한 바와 같이, 항공기의 측방 동력학을 제어하는 경우의 2개의 입력(보조익 및 방향타 액추에이터) 및 2개의 파라미터(공기 밀도 및 역학 압력)가 부여된다. 특히, 도 2는 기준 뱅크각(φref) 및 사이드슬립(βref) 신호를 이용하여 항공기(1)를 제어하는 것에 대한 예를 도시한다. 당기술의 당업자에게 인지되는 바와 같이, 조종사가 항공기의 우측 날개를 10°정도 하강하기를 원한다면, 그는 단순히 뱅크각을 10°로 명령하고, 제어법칙은 항공기의 우측 날개를 10°정도 하강을 야기시킨다. 또한, 조종사가 유입 기류의 좌측으로 항공기의 기수를 5°향하기를 원한다면, 이는 사이드슬립을 5°로 명령하므로서 얻어지며, 제어법칙은 유입 기류에 대해 기수를 5°로 비행을 하는 전달하는 형식으로 보조익 및 방향타의 이동을 야기시킨다.

상기 언급한 바와 같이, 통상 비행 제어법칙은 예측 가능한 방식의 비행 제어에 이용되는 다수개의 방정식이다. 비행 제어법칙은 비행 및 차량 제어의 당업자에게 공지되어 있으므로 여기서는 상세하게 설명하지 않는다. 그러나, 참조로서맥루어 등(McRuer, et al.)에 의해 쓰여진 하기의 교재, "항공 동력학 및 자동제어" 1973년, 프린스턴 대학 출판부, 가 내재되어 있다.

항공기 방향타 및 보조익을 작동시키기 위한 공지된 비행 제어법칙은 다음과 같이 단순화 될 수 있으며,

방향타 제어법칙(식 17a):

여기서, δr은 명령된 방향타 편향 각을 나타내며, "G"는 방향타 제어법칙 이득을 나타내며, Beta는 측정된 사이드슬립을 나타내고, RollRate는 측정된 롤 레이트를 나타내며, Roll은 측정된 뱅크각을 나타내고, Rollref는 기준 뱅크각을 나타내고, YawRate는 측정된 요우 레이트를 나타낸다.

보조익 제어법칙(식 17b):

여기서, δa는 명령된 보조익 편향 각을 나타내며, "G"는 보조익 제어법칙 이득을 나타내며, Beta는 측정된 사이드슬립(예컨대, 센서에 의해 측정됨)을 나타내고, RollRate는 측정된 롤 레이트를 나타내며, Roll은 측정된 뱅크각을 나타내고, RollRef는 기준 뱅크각을 나타내고, YawRate는 측정된 요우 레이트를 나타낸다.

적분기 항은 안정 상태 에러를 보정함에 의해 폐루프 차량 동력학 형상을 가지며, 안정상태 에러는 통상 이들 여분의 항이 없게 된다.

파라미터 변화율 항을 포함하여, 마지막 제어법칙을 산출한다.

(18)

상기 언급된 바와 같이, "G(이득) 항은 ⅰ)오프 라인에서 구해지며, RAM 조사 테이블에 저장되고, 및/또는 ⅱ) 식 13에 대해 상기 언급된 바와 같이 실제시간에서 구해질 수 있다.

도 2에 도시된 바와 같이, 기준 뱅크각(φref) 및 기준 사이드슬립(βref) 신호(211)는 각각 항공기의 현재 뱅크각(φ) 및 사이드슬립(β)을 반영하는 센서 신호와 비교된다. 이들 값은 항공기의 실제 롤 레이트(p) 및 요우 레이트(r)를 나타내는 센서 신호를 따라 식(17)에 입력된다(또는 이용된다.). 현재 동력학 공기압(Q) 및 공기밀도(ρ)는 센서 신호(201) 및 항공기 동력학 압력 및 공기 밀도(202)의 함수를 RAM 조사 테이블의 일 실시예를 시행하여 상응하는 이득 값(예컨대, "G_i")으로부터 구해지며, 제어법칙(206)에 적용된다. 적절한 이득 값은 조사 테이블의 이웃점 사이에 내삽법(interpolation)에 의해 판정된다. 이득 조사 테이블의 요구 수는 다수의 상태 변수에 요구되는 적분수를 더하고, 다수의 제어 입력(즉, 액추에이터)을 곱한 것에 상응한다. 예컨대, 항공기의 측방향축은 각각의 액추에이터(즉, 방향타 및 보조익)에 대해 4개의 상태변수(즉, 사이드슬립, 뱅크각,롤 레이트, 요우 레이트) 및 2개의 적분(사이드슬립 에러 및 뱅크각 에러), 총 12개의 이득 테이블를 갖는다. 그러므로, 측방향축의 경우에는, 12개의 상응하는 조사 테이블이다. 예컨대, 적분 대기 속도 유지 제어모드를 사용하여, 승강타를 통해 길이방향축을 작용시키는 것이 고려되었다면, 조사 테이블가 5개 더 요구되었을 것이다. 길이방향축의 경우에는, 4개의 상태변수(즉, 받음각, 피치 레이트, 피치 비행 자세, 및 실제 대기 속도) 및 하나의 적분기(즉, 대기 속도에서 대기 속도 기준치를 뺀 것의 적분)이다. 다른 실시예에서, 이득 값은 식(13)에 대해 상기에 언급된 바와 같이, 실시간으로 연산될 수 있다.

제어 이득(G_i)은 LTI 제어 설계 기술로 잘 정의되어 널리 공지된 선형 2차 표준(LQR)이론을 사용하여, Z-공간에서 제어법칙 설계 처리를 수치적으로 구할 수 있다. 폴 배치 또는 다른 공지된 LTI 기술이 또한 이용될 수 있다. 당기술의 당업자에게 인지될 수 있는 바와 같이, LQR 이론은 LTI 시스템에 대한 최적의 제어 해를 설계하는 수단을 제공한다. 가중된 패션의 상태 변수 편위(excursion) 및 액추에이터 편향(deflection)을 과하는 2차 값 함수가 해결된다. 안정 상태 해는 이득 세트 및 특정 완전 상태 피드백 제어법칙을 산출하며, 항공기의 움직임이 일정 작동 조건, 예컨대 일정 파라미터 값에서 소망의 제어를 유지하도록 제어 표면을 편향시켜 어떻게 피드백 되는지를 정의한다.

ρ 및 Q로 정의된 어떠한 특정 작동 조건에서, 제어 이득은 이득을 판정하기 위해 dp/dt 항을 무시하고, 식(13)을 통해 X-공간으로 변형되어 RAM 조사 테이블에 저장된다. dp/dt 항은 하기에 언급하는 바와 같이 수치적으로 구해지는 항과 관련하여 식(18)에 포함된다. 선택적으로, 제어 이득에 대한 값은 식(13)에 대해 상기 언급한 바와 같이 항공기가 어느 시간의 어떠한 지점에서 겪고 있는 현재 공기 밀도 및 동력학 압력의 2차원 내삽법에 의해 시스템산 주기(computational cycle)(예컨대, 매 60/밀리 세컨드 또는 더 빨리, 특정 항공기 적용에 대한 요구 처리 속도에 따름)를 실시간으로 판정할 수 있다. 제2 선택은 Z-공간에 제어 명령을 완전 판정하고, 이후 식(12)을 사용하여 물리적 제어 명령으로 이들을 변환하여 u를 해결한다.

파라미터 변화율 항은 식(18)(204)을 사용하여 수식적으로(203) 구해진다. 파라미터 변화율 항은 항공기가 겪은 바와 같이 변화한 작동 조건의 변화율을 보상하거나 포착한다. 예컨대, 항공기가 급강하함에 따라, 공기의 밀도는 항공기의 고도 변화에 따라 변화한다. 항공기의 동력학적 작용에 대한 밀도의 변화의 영향을 수용하기 위해, 제어 시스템는 공기 밀도의 변화를 바람직하게 고려한다.

고도가 높고 및 실제 대기속도가 높은 곳을 비행하고 있는 항공기는 통상, 낮은 고도 및 낮은 공기 속도에서 보다 훨씬 약한 항공기의 자연 동력학의 제동을 나타낸다. 이 효과는 속도 및 고도가 변화함에 따라 변화하며, 고도 및 공기 속도의 변화율 또한 동력학적 작용에 영향을 미친다. 유사한 폐루프 작용, 한편 감속을 전달하기 위해서, 동력학적 압력의 변화율은 제어법칙의 dp/dt항을 고려하여야 한다.

통상, 파라미터는 센서에 의해 측정될 수 있으며, 예를 들면, 동력학적 압력은 직접 측정될 수 있지만, 파라미터의 변화율은 통상 직접 측정되지는 않는다.이 경우에, 변화율 값은 당기술의 숙련공에게 인지되는 바와 같이, 이산의 도함수(discrete derivative)를 취하는 공지된 많은 방법중의 하나를 통해 수치적으로 판정된다. 이러한 수치 도함수 시스템산의 일례는 파라미터의 현재 측정치 및 이전 측정치 사이의 차이를 시간 간격으로 나누어 구한다. 이 몫(quotient)은 파라미터의 변화율을 수치적으로 구한 추정을 부여할 것이다. 이들 파라미터 변화율 값은 실시간에서 구해진다. 파라미터 변화율 항의 다른 요소, 즉, dφ/dp_i또한 수치적으로 구해지며, 한편 조사 테이블에 오프라인 저장되거나 실시간으로 구해진다.

블록(204, 206)을 결합(합의 결합(212))하여 방향타(103)와 보조익(101)의 완벽한 비행 제어 지시(블록(207))를 제공한다. 208의 보조익과 방향타에 신호가 전송된다. 상술한 바와 같이, 센서(210)는 현재 측정된 뱅크각과 사이드 슬립 신호들이 각각의 참조신호들에 매치될 때까지 현재 롤 레이트, 요우 레이트, 뱅크각 및 사이드 슬립 신호들을 피드백 한다.

도 3은 비행 제어 컴퓨터(104)에 의해 실행되는 소프트웨어 제어를 설명하는 순서도이다. 실례로서, "디크래빙(decrabbing)" 운동을 도 3에 관련하여 설명한다. 디크래빙 운동은 항공기가 착륙하는 동안 옆바람을 받을 때 실행된다. 디크래빙 운동을 하기 위해, 착륙을 위해 마지막으로 접근하는 항공기는 옆바람에 맞서게 되어, 착륙 직전에 항공기의 기수를 활주로 쪽으로 한다(즉, 활주로를 따라 평행하게). 이 디크래빙 운동의 예에서는 10도의 옆바람을 생각할 수 있다. 옆바람을 보상하기 위해, 제어 시스템은 10도의 사이드 슬립 조건에서 안정된 코스(제로회전 레이트)를 유지하도록 3도의 뱅크각 조정도 필요하다고 판단한다. 따라서, 이 예에서는 참조 사이드 슬립(βref) 및 뱅크각(φref)이 각각 10도 및 3도가 된다.

도 3을 참조하면, 단계 S1에서 참조 사이드 슬립(βref) 및 뱅크각(φref)이 기준신호로서 입력된다. 단계 S2에서 현재 공기 밀도(ρ)와 동압력(Q)이 센서로부터 입력된다. 단계 S3에서 방향타(δr)와 보조익(δa) 제어법칙이 메모리로부터 독출된다. 단계 S4에서 롤 레이트(p), 요우 레이트(r), 뱅크각(φ) 및 사이드 슬립(β) 신호들이 센서로부터 입력된다.

단계 S5에서는, βref 및 φref을 센서로부터의 β 및 φ신호와 비교한다. 단계 S6에서 신호들(p, r), 단계 S5로부터의 비교 결과, 사이드 슬립 및 뱅크각 적분기, 및 제어 이득(Gi)이 방향타(δr) 및 보조익(δa) 제어법칙에 적용된다. 이 제어 이득들(Gi)은 z-공간 변환을 캡쳐하여 오프라인으로 해결되는 것이 바람직하다. 단계 S7에서 파라미터 변화 레이트가 발생된다. 여기서, 비행체 파라미터 변화 레이트가 매우 작으면, 이 항은 크기가 매우 작아 제어법칙에서 소거될 수 있다.

단계 S8에서는 단계 S7에서 발생되는 파라미터 변화 레이트가 방향타(δr) 및 보조익(δa) 제어법칙에 적용된다. 단계 S9에서 보조익(101) 및 방향타(103) 액추에이터에 제어신호가 출력되어 항공기의 제어가 이루어진다. 단계 S10에서는 제어법칙 적분기가 증분된다. 디크래빙 운동의 예에서, 논리 흐름은 β 및 φ가 각각 10도 및 3도 정도가 될 때까지 방향타 및 보조익 조정을 계속한다. 이와 같이, 제어 시스템은 착륙 직전에 항공기의 기수를 활주로에 평행하게 돌림으로써 10도의 옆바람을 보상한다. 상술한 제어 시스템에 고레벨 제어 기능이 구현되어 착륙이 이루어질 수 있다.

도 4는 각종 센서들, 액추에이터 및 비행 제어 컴퓨터(104)간의 관계를 나타내는 블록도이다. 알 수 있듯이, 비행 제어 컴퓨터(104)는 대기 속도(105a), 고도계(105b), 요우 레이트(105c), 뱅크각(105d), 사이드 슬립(105e), 받음각(105f), 피치 레이트(105g), 피치 비행 자세(105h), 롤 레이트(105i) 및 제N 센서(105n)를 포함하는 각종 센서들로부터 입력을 받는다. 각종 센서 신호들은 적절한 비행 제어법칙들에 삽입되고, 액추에이터 지시 신호들이 스로틀(106a), 승강타(106b), 보조익(106c), 방향타(106d), 제M 액추에이터(106m) 등에 출력된다.

피드백 LTI화를 제어법칙 설계에 적용

본 발명에 의한 제어법칙 설계 기술의 예를 도 5a∼30을 참조하여 설명한다. 본래, 설계 처리는 비행체 운동 방정식의 좌표를 z-공간으로 변환하는 것을 포함한다. 이 단계는 상기 식(1-18)에서 상술하였다. 주지된 LTI 제어설계 기술은 제어 이득 설계 처리의 구조로서 사용된다. 동작 포락선에서 몇몇의 원하는 설계점에서의 파라미터 값이 선택된다. LTI 설계 기술은 (몇몇의) 선택된 파라미터 값에서 물리적 LTI 모델에 적용되어, 원하는 폐루프 동력학을 제공한다. 이 설계들은 변환된 좌표(z-공간으로)로 변환되어 피제어 시스템에 대해 원하는 폐루프 행동을 제공하는 z-공간 이득을 제공한다. 하나 이상의 설계점이 선택되었다면, 이 z-공간 이득은 동작 포락선에서 선형적으로 보간되고, 그렇지 않으면 전체 포락선에 대해z-공간에서 이득은 일정하다. 결국, 조사 테이블 축에 대응하는 다수의 파라미터 이산값이 선택되어, 예컨대 도 2 및 도 3에 관해 상술한 바와 같이 사용하기 위한 물리적 좌표 검색 이득 테이블을 정의하기 위해 역 변환이 적용된다.

실례로서, 도 7∼도 18은 페르세우스 004 항공기의 비행 포락선(해발 22km까지의 고도, 및 20m/s 내지 46.95m/s IAS)의 측면 축에 대해 측면 자동 파일럿 이득을 3차원도로 나타내고 있다. 각 도면은 공기 밀도(kg/㎥) 및 동압력(Pa)에 대한 자동 파일럿 이득을 도시하고 있다. 특히, 도 7은 보조익 피드백 이득에 대한 사이드 슬립을; 도 8은 보조익 피드백 이득에 대한 롤 레이트를; 도 9는 보조익 피드백 이득에 대한 요우 레이트를; 도 10은 보조익 피드백 이득에 대한 롤 비행 자세를; 도 11은 보조익 피드백 이득에 대한 사이드 슬립 적분기를; 도 12는 보조익 피드백 이득에 대한 롤 적분기를; 도 13은 방향타 피드백 이득에 대한 사이드 슬립을; 도 14는 방향타 피드백 이득에 대한 롤 레이트를; 도 16은 방향타 피드백 이득에 대한 롤 비행 자세를; 도 17은 방향타 피드백 이득에 대한 사이드 슬립 적분기를; 도 18은 방향타 피드백 이득에 대한 롤 비행 자세 적분기를 각각 나타내고 있다. 표현된 각각의 이득들은 물리 좌표로 도시된다.

도 19∼도 30은 페르세우스 004 항공기의 비행 포락선(해발 22km까지의 고도, 및 20m/s 내지 46.95m/s IAS)의 측면 축에 대해 대응하는 행렬 이득 조사 테이블을 나타내고 있다. 도 19∼도 30은 각각 도 7∼도 18에 대한 수치 데이터를 제공한다. 도 19∼도 30 각각에 대한 포맷은 다음과 같다: 제1 열은 Pa 단위의 동압력 검색 파라미터이고, 제2 열은 kg/㎥ 단위의 밀도 검색 파라미터이며, 나머지열들은 이득 값이다.

계속해서, 도 7∼도 30은 이득을 결정하기 위한 설계 처리의 일부를 나타낸다. 이 예에서, 최적 LQR 설계는 제어 설계 비행 포락선(즉, 해발 22km까지의 고도, 및 20m/s 내지 46.95m/s IAS)의 4개의 코너에 대응하는 4개의 이산 설계점에서 생성된다. 이 4개의 설계점은 고밀도 저속; 저밀도 고속; 저밀도 고속; 고밀도 고속이 된다. 피드백 LTI화는 밀도-동압력 공간의 110개의 점에서 이 4개의 설계점을 평활 이득 스케줄 조사 테이블에 매핑하는 데 사용된다. 이 4개의 설계 각각은 설계자가 이를 쉽게 이해할 수 있기 때문에, 선택된 안정 상태 비행 조건(밀도, 속도 조합)에서 물리 좌표로 행해진다. 각 설계점에서의 결과 이득(물리적)은 z-공간으로 변환되고, 임의의 파라미터 값에서 이 변환을 역 변환함으로써(즉, z에서 물리 좌표로) 물리 좌표 조사 테이블 값이 생성된다. 일반적으로, 선택된 파라미터 값들의 행렬이 정의되고, 이 파라미터 값들에 대한 조사 테이블이 생성된다. 이득 테이블의 생성 처리는 간단히 식(11)을을 실행하여, 설계자들이 각 테이블 검색 파라미터 값에 간섭할 필요가 없다. 이것은 설계 노력 및 시간 절약상, 즉 소수의 설계점들만 필요하므로, 식(11)을 이용하여 적절한 변환을 함으로써 전체 포락선을 커버한다는 점에서 중요한 이유이다. 여기서, 이것에 의해 실시간으로 제어법칙에 사용될 수 있는 물리적 이득이 생겨난다. 모든 시간 단계에서 z-공간 이득으로부터의 실시간 역 좌표 변환도 실행될 수 있어 x-공간 이득을 실시간으로 결정할 수 있다. 이 경우, 조사 테이블은 물리적 x-공간 이득이 아니라 z-공간 이득을 기억한다.

설계 처리 중에 성능 및 강도를 평가하기 위해 루트 궤적 및 단계 응답 데이터가 사용된다. 특히, 도 5a-5d는 페르세우스 004 항공기의 측면 자동 파일럿 제어 시스템 설계에 대한 전체 포락선 설계 결과를 나타낸다. 특히, 오버레이 된 이산 보드도(즉, 도 5c 및 5d) 및 단계 응답(즉, 도 5a 및 5b)은 해발 22km 및 20m/s 내지 46.95m/s IAS의 설계 포락선을 커버하는 이득 테이블에서 공기 밀도 및 동압력의 모든 조합에 대해 도시된다. 이것은 전체 동작 포락선에 걸쳐 비슷하고 잘 행동되는 폐루프 성능을 달성하기 위해 설계가 어떻게 사용될 수 있는지를 나타내는 한편, 매우 적은 수의 설계점 - 즉, 이 예에서는 4개의 설계점만 필요하다.

도 6은 조사 테이블의 이산 밀도 및 동압력 값에서 페르세우스 004 항공기의 전체 비행 포락선에 걸친 폐루프 및 개루프 측면 동역학에 대한 S-평면 루트 궤적을 나타낸다. 개루프 극들은 원이고, 폐루프 극들은 십자꼴이다. 폐루프 극들은 모두 원점에서부터 음의 실수축 주변에 45도 섹터 안쪽에 있고, 이것은 우수한 제동 특성을 위한 설계 특징이다. 설계에 의해, 폐루프 양상의 주파수 크기는 개루프 값을 넘어 현저하게 증가하지 않는다. 이것은 정상 포락선 동작의 액추에이터 포화의 위험을 줄이는 동시에, 60ms의 샘플 주기에 대해 너무 높은 폐루프 양상의 주파수로 인한 지연의 위험을 감소시킨다. 양상 주파수를 현저히 변경하지 않고도, 모든 양상의 70% 제동 이상의 설계 목적이 달성된다.

이 설계예는 4개의 설계점 사이에서만 특별히 맞게 되어 있다. 즉, 밀도/동압력 공간의 각각의 코너에 있는 것이 비행 제어 설계 포락선을 정의한다. 4개의 설계점 각각에서, 상술한 바와 같이, 컨트롤러 이득을 결정하기 위해 잘 알려진LQR 제어 설계 알고리듬이 사용된다. 4개의 설계점은 피드백 LTI화 루틴을 통해 새로운 세트의 좌표, 즉, 소위 z-공간으로 변환되어, 4개의 설계점의 z-공간의 선형 혼합에 따라 전체 비행 포락선에 걸친 물리적 이득을 결정하도록 실시된다. 4개의 설계점은 은 z-공간에서 4 세트의 이득을 제공하고, 이들은 4개의 설계점 사이에서 간단히 선형 보간되어 z-공간에서 선형 혼합된 이득을 제공한다. 이 기술은 설계 포락선에 걸친 폐루프 대역폭의 거의 선형 변화를 달성한다.

단일점 설계 이득을 z-공간으로 변환함으로써, z-공간의 정의는 시스템의 LTI화에 초점을 맞추고, 임의의 동작 조건에서의 제어 이득은 좌표 변환 처리를 간단히 역 변환함으로써 쉽게 결정될 수 있다. 이것에 의해 단일 설계점이 z-공간으로 변환되고, 설계점과 다른 무한개의 동작 조건으로 역 변환될 수 있다. 그리고, 폐루프 특성이 일정하다는 점에서, 파라미터 변화 레이트 항의 포함은 폐루프 행동을 방해하지 않으면서 설계점간의 변화를 가능하게 한다. 극소수의 설계점이 비행체의 전체 동작 포락선을 커버할 수 있게 하는 것은 이 좌표 변환 단계이다. 당업자들은 설계점이 "거의 없는" 경우에 단일 설계점의 경우와 매우 유사한 특징을 갖는다는 것을 알 수 있게 된다.

이와 같이, 복수 제어 입력 및 복수의 파라미터 의존성을 갖는 동적 장치 또는 시스템을 제어하기 위한 제어 시스템( 및 방법)에 대해 설명하였다. 이러한 복수 입력, 파라미터 의존 동적 시스템에 대한 제어법칙 설계의 효과적인 방법에 대해서도 설명하였다.

개요에 나타낸 또는 도면의 블록으로 지정된 각각의 구성요소들은 모두 주지된 것이며, 그 구체적인 구조 및 동작은 본 발명을 실행하기 위한 동작 또는 최선의 형태에 결정적인 것은 아니다.

본 발명은 현재 바람직한 실시형태로 간주되는 것에 대해 설명하였지만, 본 발명은 개시된 실시형태에 한정되는 것은 아니다. 그와 반대로, 본 발명은 첨부한 청구항의 정신 및 범위 내에 포함되는 여러 가지 변형 및 그에 상당하는 배열들을 커버하는 것이 된다. 다음 청구항의 범위는 이러한 모든 변형 및 상당하는 구조 및 기능들을 포함하도록 넓게 해석되어야 한다.

Claims

장치 특성을 갖는 동적 장치를 제어하기 위한 것으로, (i) 복수의 센서들 및 (ii) 메모리 내에 저장된 복수의 제어법칙들을 포함하는 자동 제어 시스템에 있어서,

복수의 상태 신호들 및 상기 센서들로부터 복수의 현재 외부 상태 신호들을 수신하며, 복수의 기준신호들을 수신하는 수신수단; 및

(i) 상기 수신된 현재 외부 상태 신호들에 대응하며, 상기 장치 특성들을 복수 입력 선형 시불변 좌표 시스템으로 변환함으로써 발생되는 이득 스케줄들을 선택 및 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하고; (ii) 제어법칙 파라미터 변화 레이트들을 결정하고 이 파라미터 변화 레이트들을 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하며; (iii) 상기 장치로부터 수신된 상태 신호들을 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하고; (iv) 상기 갱신된 제어법칙들에 근거하여 상기 장치를 제어하는 처리 구조를 포함하는 것을 특징으로 하는 자동 제어 시스템.
복수 입력, 복수 출력 피드백 LTI화를 사용하여 비행 제어법칙들을 설계하는 방법에 있어서,

비행체의 운동 방정식들에 대한 좌표를 결정하는 단계;

상기 비행체의 운동 방정식들에 대한 좌표를 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하는 단계;

상기 변환된 운동 방정식 LTI를 제공하는 제어법칙들을 수립하는 단계;

피제어 시스템에 대해 원하는 폐루프 작용을 얻기 위해 상기 제어법칙들을 조정하는 단계; 및

상기 변환된 좌표 제어법칙들을 물리 좌표로 변환하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비행 제어법칙 설계 방법.
장치 특성을 갖는 것으로서, 장치 상태 신호들 및 파라미터 신호들을 수신하는 복수의 센서들 및 메모리에 저장된 복수의 제어법칙들을 포함하며, 복수의 외부 동작조건의 환경에서 동작하는 동적 장치를 제어하는 방법에 있어서,

상기 장치 특성을 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하는 단계;

현재 외부 동작 조건신호들에 대응하는 물리적 이득 스케줄들을 선택하여 상기 제어법칙들에 적용하는 단계;

파라미터 변경 레이트들을 결정 및 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하는 단계;

상기 상태 신호들을 적용하여 상기 제어법칙들을 갱신하는 단계;

상기 변환된 좌표 제어법칙들을 물리좌표로 변환하는 단계; 및

상기 갱신된 제어법칙들에 근거하여 상기 장치를 제어하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 동적 장치 제어 방법.
컴퓨터 혹은 프로세서로 독출 가능한 매체에 저장된 컴퓨터 실행 가능 소프트웨어에서, 장치 특성을 갖는 동적 장치에 대한 제어법칙들을 전개하기 위한 코드는,

상기 장치 특성을 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하는 코드;

상기 장치 특성을 상기 변환된 좌표 LTI로 제공하는 제어 기준을 수립하는 코드;

상기 복수 입력 선형 시불변 시스템에서 적어도 한 설계점을 정의하는 코드;

상기 설계점(들)에 대응하도록 상기 변환들을 조정하는 코드;

상기 조정된 변환들에 대응하는 물리 좌표 제어법칙을 전개하는 코드; 및

전체 설계 포락선을 커버하도록 역 변환들을 적용하는 코드를 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 실행 가능 소프트웨어.
항공기를 제어하기 위한 복수 입력 파라미터 의존 제어 시스템에 있어서,

복수의 항공기 상태 신호들을 수신하고 복수의 현재 파라미터 신호들을 수신하는 수신수단;

컴퓨터로 실행 가능한 코드를 저장하기 위한 적어도 한 영역을 구비한 메모리; 및

(i) 상기 항공기 특성을 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하고; (ii) 상기 수신된 현재 파라미터 신호들에 대응하는 이득 스케줄들을 선택하여 비행 제어법칙들에 상기 변환된 좌표로 적용하며; (iii) 파라미터 변경 레이트들을 결정하여, 이 파라미터 변경 레이트들을 비행 제어법칙들에 적용하며; (iv) 상기 수신된상태 신호들을 상기 비행 제어법칙들에 적용하고; (v) 상기 변환된 좌표 제어법칙들을 물리좌표로 변환하며; (vi) 상기 갱신된 비행 제어법칙들에 근거하여 상기 항공기를 제어하는 코드를 포함하는 프로그램 코드를 실행하는 프로세서를 포함하는 것을 특징으로 하는 복수 입력 파라미터 의존 제어 시스템.
동적 장치를 제어하기 위한 복수 입력, 복수 파라미터 의존 제어 시스템의 동작 상태를 결정하는 방법에 있어서,

상기 장치의 현재 상태들을 나타내는 복수의 현재 상태 신호들 및 상기 장치의 제어를 이루기 위한 복수의 제어 신호들을 수신하는 단계;

상기 현재 상태 신호들 및 상기 제어 신호들을 복수 입력 선형 시불변 시스템으로 변환하는 단계;

상기 변환된 현재 상태 신호들 및 상기 변환된 제어 신호들을 사용하여 상기 장치의 예측된 행동을 추정하는 단계; 및

상기 장치의 상기 예측된 행동을 상기 장치의 실제 행동과 비교함으로써 상기 제어 시스템의 동작 상태를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 복수 입력, 복수 파라미터 의존 제어 시스템의 동작 상태 결정방법.
복수 입력들을 갖는 동적 장치를 제어하기 위한 복수-파라미터 의존 제어 시스템에 있어서,

상기 장치의 현재 상태들을 나타내는 복수의 현재 상태 신호들 및 상기 장치의 제어를 이루기 위한 복수의 제어 신호들을 수신하는 수신수단;

상기 현재 상태 신호들 및 제어 신호들을 선형 시불변 시스템으로 변환하는 변환수단;

상기 변환된 현재 상태 신호들 및 상기 변환된 제어 신호들을 사용하여 상기 장치의 예측된 행동을 추정하고 상기 예측된 행동에 대응하는 추정신호들을 발생하는 추정수단; 및

상기 장치의 상기 예측된 행동을 상기 장치의 실제 행동과 비교함으로써 상기 제어 시스템의 동작 상태를 결정하는 결정수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 복수 파라미터 의존 제어 시스템.
복수 입력들을 갖는 비행 제어 장치의 고장을 검출하며 복수 파라미터들을 갖는 환경에서 동작하는 장치에 있어서,

(i) 상기 비행 제어 장치로부터 시변 상태 신호들을 수신하고, (ii) 상기 비행 제어 장치에 대응하는 기준신호들을 제공하며, (iii) 상기 상태 신호들 및 상기 기준신호들을 선형 시불변 좌표 시스템으로 변환하고, (iv) 상기 변환된 상태 신호들 및 상기 변환된 기준신호들에 근거하여 비행 제어 장치의 추정된 신호들을 계산하고, (v) 상기 계산된 추정신호를 물리 좌표 시스템으로 변환하고, (vi) 상기 변환된 추정신호들과 상태 신호들간 차이가 소정의 임계값을 초과할 때 상기 비행 제어 장치에서 오류를 검출하는 처리 구조를 포함하는 것을 특징으로 하는 비행 제어 장치의 고장 검출 장치.
동적 장치에 대한 제어법칙들을 설계하는 방법으로서, 상기 장치는 복수 입력들을 받아들여 복수 출력들을 발생하고 가변 파라미터들을 갖는 환경에서 동작하며, 상기 장치의 특성은 운동 방정식에 의해 정의될 수 있는 것으로, 상기 방법은,

상기 운동 방정식에 대한 좌표를 시불변 시스템으로 변환하는 단계; 및

선형 시불변 시스템에서 폐루프 행동을 수립하는 단계를 포함하고,

상기 수립단계는 상기 장치의 동작상의 포락선 전체를 통해 상기 운동 방정식을 제어하는 이득 스케줄들을 발생하는 것을 특징으로 하는 동적 장치용 제어법칙 설계방법.
동적 장치에 대한 제어법칙들을 설계하는 방법으로서, 상기 장치는 복수 입력들을 받아들여 복수 출력들을 발생하고, 상기 장치의 특성은 운동 방정식에 의해 정의될 수 있는 것으로, 상기 방법은,

포락선 전체를 통해 가변 파라미터들을 포함하는 동작 포락선을 정의하는 단계;

상기 포락선 내의 복수의 이산점들에 대한 제어 설계들을 결정하는 단계;

상기 복수의 이산점 설계들을 선형 시불변 시스템(z-공간)으로 변환하여 z-공간에서 대응하는 이득들을 제공하고 z-공간에서 이득들간을 보간하여 선형으로 혼합된 이득들을 제공하는 단계; 및

상기 z-공간에서 선형으로 혼합된 이득들을 물리 공간으로 역 변환하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 동적 장치용 제어법칙 설계방법.
제10항에 있어서, 상기 물리공간 이득들은 반드시 설계조건들에 대응하는 것은 아니고, 상기 동작 포락선 전체를 통해 임의의 동작 상태들에 각각 대응하는 것을 특징으로 하는 동적 장치용 제어법칙 설계방법.
동적 장치에 대한 제어법칙들을 설계하는 방법으로서, 상기 장치는 복수 입력들을 받아들여 복수 출력들을 발생하고, 상기 장치의 특성은 적어도 한 제어법칙에 의해 정의되는 것으로, 상기 방법은,

물리공간에서 이산 동작 상태에 대응하는 것으로 제어법칙에서 사용하기 위한 이득들을 결정하는 단계;

상기 이산 동작 상태에서 얻어진 이득들을 선형 시불변 시스템(z-공간)으로 변환하여 z-공간에서 대응하는 이득들을 얻는 단계; 및

상기 장치가 동작하는 포락선 전체를 통해 복수의 동작 상태들에 대응하도록 z-공간 이득들을 물리공간으로 역 변환하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 동적 장치용 제어법칙 설계방법.
동적 장치에 대한 제어법칙들을 설계하는 방법으로서, 상기 장치는 복수 입력들을 받아들여 복수 출력들을 발생하고, 상기 장치는 복수 파라미터들을 갖는 환경에서 동작하는 것으로, 상기 방법은,

미분, 비례 및 적분 이득들 및 장치 입력들을 포함하는 제어법칙을 정의하는 단계;

가변 파라미터들을 수용하도록 제어법칙에 적용할 이득 스케줄들을 전개하는 단계를 포함하고,

장치 특성을 선형 시불변 시스템으로 변환하는 것은 이득 스케줄들을 발생하여 상기 변환된 특성에 대해 안정된 폐루프 행동을 제공하는 것을 특징으로 하는 동적 장치용 제어법칙 설계방법.
복수 입력들을 가지며 복수의 동작 파라미터들을 갖는 환경에서 동작하는 장치를 제어하는 방법에 있어서,

미분, 비례 및 적분 이득들을 포함하며, 상기 장치의 특성을 기술하는 제어법칙을 정의하는 단계;

현재의 동작 파라미터들에 따라 상기 제어법칙에 대해 실시간으로 z-공간 이득들을 평가하는 단계; 및

상기 z-공간 이득들을, 제어법칙에서 사용하기 위한 물리공간으로 변환하는 단계를 포함하는 장치 제어 방법.
복수 입력들을 가지며 복수의 동작 파라미터들을 갖는 환경에서 동작하는 동적 장치를 제어하는 방법에 있어서,

파라미터들의 임의의 변경 레이트들이 수용되는 식(11)의 형태로 피드백 LTI화 제어 알고리즘을 제공하는 단계;

선형 시불변 좌표 시스템에서 이산 동작 상태들에 대한 제어 알고리즘에 대응하는 이득들을 결정하는 단계;

상기 이득들을 물리공간으로 변환하는 단계; 및

상기 이득들을 적용하여 상기 동적 장치를 제어하는 단계를 포함하는 동적 장치 제어 방법.
동적 장치의 제어를 제공하는 방법에 있어서,

상기 동적 장치의 행동을 제어하며 적어도 한 이득 변수를 포함하는 제어법칙을 정의하는 단계;

상기 이득 변수를 선형 시불변 시스템(z-공간)으로 변환하여 대응하는 z-공간 이득을 결정하는 단계;

상기 z-공간 이득을, 각각이 복수의 동작 상태들에 각각 대응하는 복수의 물리 이득들에 매핑시키는 단계;

상기 물리 공간 이득들을 메모리에 저장하는 단계; 및

특정의 동작 상태들 하에서 상기 제어법칙에서 사용하기 위해 상기 저장된 이득들을 실시간으로 액세스하는 단계를 포함하는 동적 장치 제어의 제공방법.
동적 장치의 변환된 좌표 수학적 모델에 LTI 설계 기술을 적용하여 상기 모델에 대해 원하는 폐루프 행동을 제공하는 방법에서, 상기 제어법칙은 피드백 이득들을 포함하는 것으로, 상기 방법은,

상기 동적 장치의 선택된 동작 상태에서 물리좌표로 피드백 이득들을 설계하는 단계;

상기 변환된 좌표를 사용하여 상기 피드팩 이득들을 z-공간에 매핑하는 단계; 및

좌표 변환 및 피드백 LTI된 제어법칙을 통해 이득들을 역으로 매핑하여 설계 조건들 이외의 동작 상태들에 대해 물리 좌표 제어법칙들을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 LTI 설계 기술 적용방법.