CN111142550B - 民用飞机辅助驾驶控制方法、系统及飞行品质评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种民机飞行辅助驾驶控制方法，依据民机的线性参数时变模型，设计基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型；根据LPV控制模型，建立LPV控制模型的内联结构，求解内联结构的飞机LPV模型以及LPV控制器，实现民机飞行辅助控制。同时提供了一种采用上述方法实现的民机飞行辅助控制系统及飞行品质评估方法。本发明运用鲁棒控制方法，针对民机参数大范围变化的情况，有效实现飞机纵向姿态角的高动态跟踪性能以及鲁棒跟踪稳定性能，对于实现大型民用飞机参数大范围变化下的飞行控制有积极借鉴意义，并运用带宽准则和CAP准则进行了民机辅助驾驶系统的飞行品质评估。

Description

民用飞机辅助驾驶控制方法、系统及飞行品质评估方法

技术领域

本发明涉及民机飞行控制技术领域，具体地，涉及一种民用飞机辅助驾驶控制方法、系统及飞行品质评估方法。

背景技术

民用飞机在飞行员误操纵情况下，会是飞机快速变高度变速度飞行，从而使飞行控制系统模型参数大范围变化，采用传统增益预置设计方法，容易出现飞机在非设计工作点飞行时，由于参数偏离工作点而出现较大控制偏差，甚至出现飞行控制系统不稳定情形。为此，需要从整个飞行包线，考虑参数大范围变化条件下，设计飞行控制律。

针对民机模型参数大范围变化的情形，传统的Proportion IntegrationDifferentiation(PID)控制方法虽然具有结构简单，可靠性高的特点，但是其不具备抵抗外界干扰的能力，鲁棒性较差，在飞机模型参数发生大范围变化时，极有可能导致飞机出现失控或失速等情况。

Linear Parameter Varying(LPV)鲁棒控制方法在机械控制领域有着非常广泛的应用。2011年LPV控制方法被应用于三相永磁同步电机的控制器设计过程中，针对三相永磁同步电机中的非线性变量，建立了线性参数时变模型，并在此基础上完成了LPV控制器的设计，实现了对电机电流信号的快速跟踪响应。

LPV鲁棒控制方法也被应用于航空航天领域。2008年运用LPV控制方法，通过建立导弹的线性参数时变模型，实现了导弹的轨迹控制。2012年，针对飞机单发动机失效的特殊情况，建立该情况下的线性参数时变模型，运用LPV鲁棒控制方法解决了飞机单发失效情况下的姿态控制问题。LPV鲁棒控制方法在无人机控制方面也有初步的应用。2018年针对大尺度变参数无人机，运用鲁棒变增益的控制方法，实现了无人机在旋翼出现故障或部分失效的情况下无人机的飞行控制。

综上所述，针对LPV鲁棒控制方法的研究和应用是有一定前景的，但大多是运用于无人机和航天方面，而在民机上的应用主要在故障诊断和估计方面，针对民机在变高度变速度下，模型参数大范围变化的情形研究和运用较少，尤其在变参数下的民机飞行品质评估，目前尚未发现相关的研究工作。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的上述不足，提供了一种民用飞机辅助驾驶控制方法、系统设计及其飞行品质评估方法。其中：民用飞机辅助驾驶控制方法是一种针对由飞行高度/速度变化引起的飞机模型参数变化而设计的LPV鲁棒控制方法，适用于飞行员误操纵引起的民机模型参数大范围变化的情况，该方法实现飞机姿态的鲁棒控制，避免因为飞行参数变化而引起的飞机不稳定或失控，进而提高飞机安全性，从而为实现大型民用飞机的辅助驾驶提供技术支撑，具有十分重要的意义；同时，对采用该民机辅助驾驶飞行控制方法实现民机辅助驾驶的民用飞机辅助驾驶控制系统进行飞行品质评估，以验证该控制方法的可行性和适用性。

本发明是通过以下技术方案实现的。

根据本发明的一个方面，提供了一种民机飞行辅助驾驶控制方法，该方法基于Linear parameter varying(LPV)控制模型，结合民机的线性参数时变模型，建立基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型为：

其中，

为LPV控制模型状态变量的导数；A_k(ρ)为LPV控制模型状态转移矩阵；B_k(ρ)为LPV控制模型控制矩阵；c_k(ρ)为LPV控制模型输出矩阵；D_k(ρ)为LPV控制模型前馈矩阵；x_k为LPV控制模型的状态变量；y为民机的线性参数时变模型输出量；u为LPV控制模型的输出量；ρ为民机线性参数时变模型时变参数，取ρ＝[V H]^T，V为飞行速度，H为飞行高度；

根据基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型，建立基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型的内联结构，求解内联结构的飞机LPV模型以及LPV控制模型，实现民机飞行辅助控制。

优选地，所述方法包括如下步骤：

步骤S1，建立民机的线性参数时变模型：

其中，

为民机的线性参数时变模型状态变量的导数；Δx为民机的线性参数时变模型状态变量；Δu为民机的线性参数时变模型输入变量；A(ρ(t))为民机的线性参数时变模型转移矩阵；B(ρ(t))为民机的线性参数时变模型控制矩阵；C(ρ(t))为民机的线性参数时变模型输出矩阵；D(ρ(t))为民机的线性参数时变模型前馈矩阵；

设p₁，p₂为ρ的函数，

H_upper为飞机飞行高度上界，H_lower为飞机飞行高度下界，V_upper为飞机飞行速度上界，V_lower为飞机飞行速度下界，将A(ρ(t))和B(ρ(t))化为仿射形式，则有：

步骤S2，选取用于表征LPV控制模型中各个变量在传递过程中的能量要求的加权函数，用以决定LPV控制模型内联结构的性能要求；其中，求解得到的内联结构中的飞机LPV模型的状态方程为：

其中，

为飞机LPV模型状态变量的导数；

为飞机LPV模型输出的导数；

为飞机LPV模型可测量状态变量的导数；A(ρ)为飞机LPV模型的状态矩阵；B₁(ρ)为飞机LPV模型的扰动控制矩阵；B₂(ρ)为飞机LPV模型的控制输入矩阵；C₁(ρ)为飞机LPV模型不可观测状态变量的输出矩阵；D₁₁(ρ)为飞机LPV模型的扰动前馈矩阵；D₁₂(ρ)为飞机LPV模型的控制前馈矩阵；C₂(ρ)为飞机LPV模型的可观测状态变量的输出矩阵；D₂₁(ρ)为飞机LPV模型的扰动前馈矩阵；x为飞机LPV模型的状态变量；z为飞机LPV模型的控制输出变量；y为飞机LPV模型测量输出；w为扰动输入，包括干扰n和参考输入ref；ρ代表ρ(t)；

将基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型转化为求解变参数鲁棒控制问题，即LPV控制模型使得基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型从扰动输入w到输出信号的L₂范数小于γ；其中γ为LPV控制模型中扰动w抑制上界指标；

步骤S3，构造线性矩阵不等式组，并求解S2转化后的H_∞次优化问题：

其中，矩阵N_R(ρ)和N_S(ρ)的每一列分别是矩阵[B₂ ^T D₁₂ ^T 0]和[C₂ D₂₁ 0]的零空间；I为单位矩阵；矩阵R和矩阵S为待优化的内联结构的构造矩阵；γ为待优化的基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型的H_∞范数；

步骤S4，运用仿射关系(3)及R(ρ)＝R₀+ρR₁，S(ρ)＝S₀+ρS₁求解式(5)～式(7)对应的仿射LMIs，得到矩阵R、矩阵S和γ的优化解，构造内联结构中的LPV控制模型K(ρ)为：

将式(8)写成状态空间形式如式(1)所示，即基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型；

其中：

A_k(ρ)，B_k(ρ)，C_k(ρ)和D_k(ρ)的求解公式如下所示：

B_k(ρ)＝N(ρ)^-1S(ρ)L(ρ) (10)

C_k(ρ)＝F(ρ)R(ρ)M(ρ)^-T (11)

D_k(ρ)＝0 (12)

其中，

N(ρ)＝S(ρ)， (13)

M(ρ)＝S(ρ)^-1-R(ρ)， (14)

F(ρ)＝-(D₁₂(ρ)^TD₁₂(ρ))^-1[γB₂(ρ)^TR(ρ)^-1+D₁₂(ρ)^TC₁(ρ)]， (15)

L(ρ)＝-[γS(ρ)^-1C₂(ρ)^T+B₁(ρ)D₂₁(ρ)^T](D₂₁(ρ)D₂₁(ρ)^T)^-1， (16)

优选地，所述加权函数包括：性能加权函数W_p、控制输入加权函数W_u、理想模型加权函数W_ideal以及扰动输入加权函数W_n；其中，对于每一种加权函数的选取规则如下：

其中，M为性能加权函数的频率响应的最大值和最小值之比；ω_b为期望的系统带宽；A为性能加权函数的频率响应的最大值，s为拉氏变换算子。

其中，u_max为控制输入的最大值(极限值)；

其中，τ为时间常数，ξ为阻尼比，ω_n为自然响应频率；

其中，n_max为有界扰动的最大值。

优选地，所述内联结构包括：LPV控制器、飞机LPV模型、飞机作动器、理想模型加权矩阵模块、控制输入加权矩阵模块、扰动输入加权矩阵模块和性能加权矩阵模块；其中，所述LPV控制器通过输入指令和反馈的飞机输出参数计算出飞机舵面偏转量δ，并传给飞机作动器，飞机作动器根据该舵面偏转量δ完成舵面的偏转，飞机LPV模型根据舵面偏转量δ解算出当前飞机的飞行状态量，并输出反馈给LPV控制器；在此过程中，所述理想模型加权矩阵模块用于提供飞机理想的响应信号；所述控制输入加权矩阵模块用于限制飞机作动器的偏转范围和变化速率；所述扰动输入加权矩阵模块用于抑制扰动；所述性能加权矩阵模块用于限制飞机状态响应与理想响应信号之间的误差大小。

其中，飞机输出参数(状态)包括飞机纵向运动参数：速度、迎角、俯仰角、俯仰速率、高度；飞机横侧向运动参数：侧滑角、滚转角、滚转速率、偏航速率等。

根据本发明的第二个方面，提供了一种民用飞机辅助驾驶控制系统，采用上述任一项所述的民机飞行辅助驾驶控制方法实现民机飞行辅助驾驶控制；其中：

所述民用飞机辅助驾驶控制系统包括：飞行员模块、主动侧杆模块、飞行控制模块、作动器模块、民用飞机动力学模块、输出/显示模块以及飞行品质评估模块；

所述飞行员模块，根据飞行任务，以及当前飞机的输出状态，通过驾驶杆输入杆位移，以完成飞行任务，使得输出状态与期望的指令一致；

所述主动侧杆模块，将杆位移输入，通过伺服作动系统，进行杆位移指令跟踪控制，并将杆力反馈给另一侧驾驶员使之能够感受到杆力变化；主动侧杆输出同时传递给飞行控制系统；

所述飞行控制模块，根据侧杆的输出，以及当前飞机的输出飞行状态，产生相应飞行控制指令，并通过PID控制、H∞鲁棒控制、LPV控制三种控制律形式，计算处相应的执行器输入u；

所述作动器模块，根据产生的控制u指令，分配给各个执行器及操纵面，完成飞机的舵面偏转和油门输入δ；

所述民用飞机动力学模块，当飞机操纵面偏转或油门输入后，飞机的姿态及飞行速度将根据飞行动力学模型，进行改变，从而得到相应的飞机输出状态，包括飞机速度、迎角、俯仰角、俯仰速率等参数；

所述输出显示模块，飞机输出状态包括飞机纵向运动参数:速度、迎角、俯仰角、俯仰速率、高度；横侧向运动参数:侧滑角、滚转角、滚转速率、偏航速率等；

所述飞行品质评估模块，根据当前飞机的输出状态及杆力输入，计算飞机的低阶等效系统的CAP值、低阶等效系统传递函数的带宽、频率等，并根据这些参数，依照飞机飞行品质评估标准：CAP准则、带宽准则标准，进行比较、分析设计的飞行控制系统所能够达到的飞行品质水平。

根据本发明的第三个方面，提供了一种上述民用飞机辅助驾驶控制系统的飞行品质评估方法，依据带宽准则和CAP准则，获得通过民机飞行辅助控制方法实现的民机飞行品质评价结果；其中：

所述带宽准则，通过利用俯仰角对俯仰角操纵力的频域响应，计算频宽ω_BW以及时间延迟τ_p参数，从而评估飞行品质等级；

所述CAP准则，通过计算单位杆力所产生的初始俯仰角加速度与稳态飞行时产生单位法向过载所需杆力之比，评估飞行品质。

优选地，所述带宽准则，包括：

相位带宽

相位-135°处的频率值；

幅值带宽

(A_-180°+6db)处的频率值，其中，A_-180°为相位-180°处的幅值；

带宽：

相位延迟：

其中Ф_2ω180为(f_-180°×2)处的相位值，f_-180°为相位-180°处的频率，ω₁₈₀为相位-180°处的频率，频率单位为：rad/s；

所述带宽准则中，飞行品质等级包括如下三个等级：

等级1：要求ω_BW＝6.5～11rad/s，τ_p≤0.05s；

等级2：要求ω_BW＝0～6.5rad/s，τ_p≤0.2s；

等级3：要求τ_p≥0.2s。

优选地，所述CAP准则，包括：

针对俯仰速率对杆力输入的频率特性曲线，按照频率响应相似的原则进行等效拟配，得到短周期等效阻尼比、频率值和时延；俯仰速率对杆力输入的低阶传递函数形式如下所示：

其中，ω_z为飞机姿态角辅助控制系统模型的输出量；F_es为驾驶员输入杆力；T_θ2为时间常数；τ_θ为飞机姿态角辅助控制系统模型的时间延迟；ζ_sp为短周期运动阻尼比；ω_sp为短周期运动频率；s为拉氏变换算子；K为比例系数；

拟配频率范围为0.1～10弧度/秒，拟配点取n＝20个，并按对数等间隔选取；失配度算法：

式中i＝1,2,…,20；n＝20；HOS表示原来的高阶系统；LOS表示低阶等效系统；GAIN_i(DB)表示系统Bode图在i点处幅值，PHASE_i(DEG)表示系统Bode图在i点处相位；

拟配过程中，各频率点的失配值处在包络线的范围内；

将操纵期望品质CAP定义为初始俯仰角加速度与稳态法向过载变化之比，根据飞机的纵向传递函数，利用终值定理和储值定理，将CAP表示为：

其中，CAP表示单位杆力所产生的初始俯仰角加速度与稳态飞行时产生单位法向过载所需杆力之比，将CAP的值控制在一定范围。

优选地，所述拟配过程中，各频率点的失配值所在包络线的范围为：

上限增益包络线传递函数为：

下限增益包络线传递函数为：

上限相角包络线传递函数为：

下限相角包络线传递函数为：

同时应将CAP值控制在1级飞行品质范围内，即：0.18～1.26；

式中，s为拉氏变换算子。

优选地，巡航状态下，所述CAP边界线及纵向短周期阻尼比需求为：

等级1：要求CAP＝0.18～1.26g^-1s²，ξ＝0.43～1.05；

等级2：要求CAP≥0.15g^-1s²，ξ＝0.34～1.1；

等级3：要求ξ≥0.14。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1、本发明提供的民用飞机辅助驾驶控制方法、系统及飞行品质评估方法，是一种针对飞机模型参数大范围变化的控制方案，可实现飞机高度/速度大范围变化情况下的飞机姿态控制问题。

2、本发明提供的民用飞机辅助驾驶控制方法、系统及飞行品质评估方法，采用LPV控制模型，对民机姿态进行控制，能够应用于飞机高度/速度大范围变化情况下的辅助驾驶实现，解决了飞机模型参数大范围变化情况下的飞行控制问题。

3、本发明提供的民用飞机辅助驾驶控制方法、系统及飞行品质评估方法，基于民机的线性参数时变模型，可有效实现飞机参数大范围变化下的飞行辅助驾驶功能，对于实现大型民机的智能飞行控制有积极借鉴意义。

4、本发明提供的民用飞机辅助驾驶控制方法、系统及飞行品质评估方法，不仅能够保证飞机航迹和姿态控制系统的快速响应和高精度控制的基本性能，还能保证飞机航迹和姿态控制系统的强鲁棒性，同时可以增强飞机抵抗外界干扰的能力。

5、本发明提供的民用飞机辅助驾驶控制方法、系统及飞行品质评估方法，从鲁棒控制角度，针对线性参数时变的民机飞行控制系统，设计linear parameter varying(LPV)控制模型，不仅满足飞行轨迹稳定跟踪，而且满足参数大范围变化时系统的稳定性和鲁棒性，并可进行典型民机的飞行品质评估与验证。

6、本发明提供的民用飞机辅助驾驶控制方法、系统及飞行品质评估方法，采用LPV控制模型，则可以较好地解决飞机模型参数大范围变化的问题，同时可以增强控制系统的鲁棒性，较好的减小由于飞机模型参数变化及外界扰动对飞机的影响。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明一实施例中民用飞机辅助驾驶控制系统结构图；

图2为本发明一实施例中基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型的内联结构示意图；

图3为本发明一实施例中LPV控制模型框架图；

图4为本发明一实施例的带宽准则中，频宽ω_BW、时间延迟τ_p的算法示意图；

图5为本发明一实施例的带宽准则中，飞行品质等级要求示意图；

图6为本发明一实施例的CAP准则中，低阶等效拟配中的包络线示意图；其中，(a)为俯仰角速率与驾驶杆力传递函数低阶等效拟配幅值包络线范围，(b)为法向过载与驾驶杆力传递函数低阶等效拟配幅值包络线范围，(c)为俯仰角速率与驾驶杆力传递函数低阶等效拟配相位包络线范围，(d)为法向过载与驾驶杆力传递函数低阶等效拟配相位包络线范围；

图7为本发明一实施例的CAP准则中，CAP边界线及其短周期阻尼比需求示意图；

图8为基于民机飞行辅助驾驶控制方法的飞行品质评估方法的流程示意图；

图9为飞机LPV模型俯仰运动姿态角响应曲线，其中，(a)为俯仰角跟踪响应曲线，(b)为对应的飞机俯仰角速率响应；

图10为基于民机PID/H_∞/LPV三种控制方法的辅助驾驶控制方法实现的俯仰运动姿态角响应曲线，其中，(a)为俯仰角跟踪响应曲线，(b)为对应的飞机俯仰角速率响应；

图11为基于民机PID/H_∞/LPV三种控制方法的飞机辅助驾驶控制系统俯仰运动姿态角响应误差曲线；

图12为基于民机PID/H_∞/LPV三种控制方法的飞机辅助驾驶控制系统带宽准则飞行品质评估结果；

图13为基于民机PID/H_∞/LPV三种控制方法的飞机辅助驾驶控制系统CAP准则飞行品质评估结果。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

本发明实施例针对可能出现的飞机模型参数大范围变化的情况，提供了一种民机飞行辅助控制方法及其飞行品质评估方法。该方法采用LPV控制模型，针对由飞行高度/速度变化引起的飞机模型参数变化，实现飞行辅助驾驶中的飞机姿态的鲁棒控制，避免因为飞行参数变化而引起的飞机不稳定或失控，进而提高飞机安全性，从而为实现大型民用飞机的辅助驾驶提供技术支撑，具有十分重要的意义；同时，针对辅助驾驶飞行控制方法进行飞行品质评估，以验证该控制方法的可行性和适用性。

下面结合具体应用，对本发明实施例所提供的技术方案进一步详细描述。

在本实施例中，采用如图1所示的民机飞行辅助驾驶控制系统，对该民机飞行辅助驾驶控制系统实施本发明实施例所提供的民机飞行辅助驾驶控制方法。所述民机飞行辅助驾驶控制系统包括7个部分：(1)飞行员模块；(2)主动侧杆模块；(3)飞行控制模块；(4)作动器模块；(5)民用飞机动力学模块；(6)输出/显示模块；(7)飞行品质评估模块。

其中：飞行员模块根据不同的任务类型实现驾驶杆杆力的输入，并将驾驶杆力传输给侧杆模块，侧杆模块将飞行员的杆力输入转换成期望的指令信号，并传给飞行控制模块，飞行控制模块运用飞机姿态辅助控制方法得出期望的作动器偏转角，并将期望的作动器偏转角输入给作动器模块，作动器模块解算出实际的飞机作动器偏转角，并输入给飞机动力学模块，并由飞机动力学模块得出飞机实际的飞行参数，由输出/显示模块进行飞行参数的输出和反馈，最后将得到的飞机参数传输给飞行品质评估模块进行飞行品质等级的评价。

民机线性参数时变系统需要保证飞机在参数大范围变化时具有很好的稳定性，同时要求具有高精度、快速响应性能，且具备一定的鲁棒性能。为此，本实施例中采用了一种LPV控制模型进行飞机姿态角辅助控制，而本实施例中采用的LPV控制方法也具有较好的抗干扰性和鲁棒性能。

考虑到飞机模型参数大范围变化的情况，进而其动力学特性会发生变化，针对飞机模型参数变化的问题，本实施例中采用LPV控制模型，实现系统鲁棒伺服跟踪控制。

本实施例中，飞机姿态角辅助控制系统模型的内联结构及其工作流程图如图2所示。所述内联结构包括：LPV控制器，飞机LPV模型，飞机作动器，理想模型加权矩阵模块，控制输入加权矩阵模块，扰动输入加权矩阵模块和性能加权矩阵模块。其中，LPV控制器通过输入指令和反馈的飞机输出参数计算出飞机舵面偏转量δ，并传给飞机作动器，飞机作动器根据该控制信号δ完成舵面的偏转，飞机LPV动力学模型根据舵面的偏转量解算出当前飞机的飞行状态量，并输出反馈给LPV控制器。在此过程中，各个加权矩阵起到保证飞机辅助驾驶系统性能的作用，理想模型加权矩阵提供了飞机理想的响应信号；控制输入加权矩阵限制了飞机作动器的偏转范围和变化速率；扰动输入加权矩阵起到抑制扰动的作用；性能加权函数限制了飞机状态响应与理想响应信号之间的误差大小。

LPV控制模型实现姿态角的跟踪，飞机作动模型实现飞机姿态角的控制，飞机性能加权函数确保飞机的响应误差和频率在合理的范围内，飞行指令输入模型为系统提供期望的姿态角指令。LPV控制模型接受到期望的姿态角信号后，根据当前的飞行状态进行控制增益调度，得到合适的LPV控制器，再通过LPV控制器解算给出作动模型期望转角，并把信号传递给飞行作动模型；飞行作动模型跟踪期望转角信号，并给出作动模型的实际转角；作动模型转角最后经由飞机的动力学模型解算输出飞机的状态信息。

民用飞机辅助驾驶控制系统的飞机飞行品质评估

作为评价飞机飞行性能的重要指标，飞机的飞行品质必须满足一定的等级要求。为此，本实施例参考国内有关军机和民机的相关分级标准，采用带宽准则和CAP准则的方法进行参数时变飞控伺服系统的飞行品质评估，并在不同的飞行条件下比较飞机的飞行品质。由于对高阶系统进行飞行品质评估较为困难，在进行飞行品质评估之前，需要对高阶系统进行低阶等效拟配，得出系统的等效无阻尼自然频率和等效阻尼比，从而计算出系统的飞行品质评估参数。

飞机飞行品质评估的具体流程如图8所示，主要由三个部分组成：(1)低阶等效拟配；(2)飞行品质参数计算；(3)飞机闭环系统飞行品质等级解算。

其中：低阶等效拟配通过优化算法经过多次迭代，求解出与高阶系统频域特性误差最小的低阶系统，作为原高阶系统的等效系统，然后根据求解得到的低阶系统的无阻尼自然频率和阻尼比，运用上述公式求解出与飞行品质相关的参数，对于带宽准则，需要计算系统的带宽；对于CAP准则，需要计算系统的CAP值，最后根据相应的飞行品质评估准则，由飞机闭环系统飞行品质等级解算模块确定飞机的飞行品质等级。

在飞行品质评估的过程中，最重要的环节是低阶等效拟配，所得到的低阶系统与原高阶系统在频域范围的适配度，将直接决定飞行品质评估结果的准确性。一种系统低阶等效拟配算法，运用优化迭代的方法，提高了低阶系统与高阶系统的适配度。该算法法包括下列步骤：

(I)确定低阶等效模型：

其中，需要进行拟配的参数有：系统增益K，时间常数T_θ2，低阶系统的无阻尼自然频率ω_sp，阻尼比ζ_sp以及时间延迟τ_θ。

(II)确定失配度算法：

其中，n为选择频率参考点的个数，High order system(HOS)表示高阶系统，Loworder system(LOS)表示低阶系统。

通过进行迭代优化，可以得出与原高阶系统失配度较低的低阶等效系统。

为了更好地理解本实施例的技术方案，以下结合附图对本实施例的实施步骤作进一步描述。

如图1所示，给出了本实施例提出的民机姿态辅助控制系统架构及各个子系统之间的相互联系，包含：

(1)飞行员模块，是根据当前飞行要求，飞行员输入相应的驾驶杆指令，并杆力信号传输给侧杆模块。

(2)主动侧杆模块，接收飞行员的杆力信号转换为期望指令信号，并传输给飞行控制模块。

(3)飞行控制模块，根据民机运动模型，以及预置在飞控系统(飞行控制系统)中LPV控制律(指令跟踪控制律)解算，计算舵面偏转角并控制飞机作动器(舵面)的偏转。

(4)作动器模块，接收飞控系统解算得到的舵面偏转角，并驱动舵面进行偏转以调整飞机的姿态。

(5)飞机动力学模块，输出飞机的状态参数反馈到飞行任务模块，飞机实际状态与飞行任务之间的比对形成辅助驾驶控制系统的最外回路。

(6)输出/显示模块，由该模块输出相应的飞行参数，并反馈给飞行员模块和飞行控制模块，构成闭环控制系统。

(7)飞行品质评估模块，通过当前的飞机闭环辅助控制系统解算出当前的飞行品质等级。

如图2所示，给出了本发明实施例中飞机姿态角辅助控制系统模型内联结构架构，各成员之间的相互联系为：(1)LPV控制器：用于解算舵面偏转角的LPV鲁棒控制模型；(2)飞机作动器：飞行作动系统产生相应的舵面偏转以控制飞机的姿态；(3)飞机LPV模型：民机的线性参数时变模型通过接收舵面的偏转信息，解算飞机当前的飞行状态，并将状态信息反馈给指令输入模块与期望的指令输入形成对比，构成了飞行控制系统的最外环反馈回路；(4)性能加权矩阵模块，用于控制飞机飞行性能的飞机性能加权函数，控制输入加权矩阵模块，用于控制系统稳态误差的误差加权函数；用于限制舵面偏转量的控制输入加权函数，理想模型加权矩阵模块，用于控制系统动态性能的理想模型加权函数；扰动输入加权矩阵模块：用于增强系统抗干扰能力的扰动加权函数；(5)用于提供期望输入指令的飞行指令输入模块。

如图8所示，本实施例提出的飞机飞行品质评估算法，包含：(1)低阶等效系统解算：利用数值方法解算飞机的机体轴坐标线性化动力学方程，与控制系统连接求得系统的高阶闭环系统线性动力学方程，并通过优化算法得到低阶等效系统的飞行参数。该部分的输入是飞机某一时刻的线性化动力学模型和控制系统数学模型，输出为闭环系统的低阶等效系统动力学模型。(2)闭环系统参数计算：运用得到的低阶等效系统模型动力学参数计算与飞行品质评估相关的评价参数。该部分的输入为低阶等效系统模型参数，输出为飞行品质评估参数。(3)飞行品质评估：将计算得到的相关参数与已知的飞行品质评估准则进行比较，进而得出飞机当前闭环系统的飞行品质等级。该部分的输入为由低阶等效系统得出的飞行品质评估参数，输出为闭环系统的飞行品质评估等级。

本实例提出的民机飞行辅助驾驶控制方法，是一种线性参数时变的民机鲁棒控制方法，包括如下步骤：

1)民机线性参数时变模型建立

在惯性坐标系下基于牛顿第二定律可以得出如下所示的大型民用飞机纵向六自由度非线性动力学模型：

其中，F_x，F_z为飞机机体坐标系下x轴和z轴上的合力，M_y为飞机机体坐标系下y轴上的力矩，

对上述动力学方程进行小扰动线性化并进行配平处理后，可以得到如下所示的飞机纵向线性参数时变模型：

其中，A(ρ(t))和B(ρ(t))可化为仿射形式，p₁，p₂为ρ的函数，ρ＝[V,H]^T，即：

A(ρ(t))＝p₁A₁+p₂A₂

B(ρ(t))＝p₁B₁+p₂B₂

C(ρ(t))＝p₁C₁+p₂C₂

D(ρ(t))＝p₁D₁+p₂D₂

2)基于鲁棒控制方法的内联结构

(I)选取合适的性能加权函数

加权函数的选择主要包括4个部分：性能加权函数W_p，控制输入加权函数W_u，理想模型加权函数W_ideal，扰动输入加权函数W_n，每种加权函数的选取规则如下所示。

(II)构造线性矩阵不等式组，并求解H_∞次优化问题：

本实施例中，可以将一个线性参数时变系统的控制问题转化为一个飞机闭环系统指令的跟踪问题，改变不同的ρ值，通过在不同的工作点出求解多个如下所示线性矩阵不等式，求解一个基于时变参数的H_∞次优化问题的优化解用于构建线性参数时变的鲁棒控制器。

(III)构造LPV控制模型K(ρ)：

该LPV控制模型结构可由如下所示的状态空间模型表示，即得到基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型：

其中，x_k为控制器的状态变量；y为飞机动力学模型输出量；u为控制模型的输出量。

A_k(ρ)，B_k(ρ)，C_k(ρ)和D_k(ρ)具体的求解公式如下所示：

B_k(ρ)＝N(ρ)^-1S(ρ)L(ρ)

C_k(ρ)＝F(ρ)R(ρ)M(ρ)^-T

D_k(ρ)＝0

其中，

N(ρ)＝S(ρ)，

M(ρ)＝S(ρ)^-1-R(ρ)，

F(ρ)＝-(D₁₂(ρ)^TD₁₂(ρ))^-1[γB₂(ρ)^TR(ρ)^-1+D₁₂(ρ)^TC₁(ρ)]，

L(ρ)＝-[γS(ρ)^-1C₂(ρ)^T+B₁(ρ)D₂₁(ρ)^T](D₂₁(ρ)D₂₁(ρ)^T)^-1，

仿真实例

以下给出仿真实例。针对大型民用飞机出现速度大范围变化的情况，提出一种飞机俯仰角辅助控制器。选择B747-100/200飞机作为研究对象，经过上述LPV飞机模型求解方法后计算后，可将飞机模型转化为如下的线性参数时变模型：

其中，

A(ρ(t))＝p₁A₁+p₂A₂

B(ρ(t))＝p₁B₁+p₂B₂

其中x＝[V α q θ]^T，此纵向状态包括真实空速V，攻角α，俯仰角θ，俯仰角速率q；u＝δ_e为升降舵输入；ρ为时变参数，p₁，p₂为含ρ的函数。

B747的舵回路可以用一节惯性环节表示为：

其中，时间常数τ₀的值为1/37。

为了保证飞机的鲁棒性能和跟踪性能，选取了如下表1所示的加权函数：

表1民机LPV控制加权函数表达式

飞机俯仰角跟踪仿真结果如图9(a)、(b)所示。图9(a)为俯仰角跟踪响应曲线，整体上看仿真结果满足系统的稳定跟踪要求，能够实现飞机在速度发生大范围变化的情况下的性能要求；图9(b)为对应的飞机俯仰角速率响应。

由图10(a)、(b)～图11可见，在飞机飞行速度出现大范围变化的情形下，运用PID控制方法时，跟踪误差出现了较大的负数，说明该方法会产生较大的超调量，且该超调量是不被允许的；H_∞鲁棒控制时，跟踪误差为5％，而LPV控制时，跟踪误差低于2％；因此可以认为运用单一的PID控制方法以及H_∞鲁棒控制方法不能满足飞行控制系统的高精度跟踪要求，而本发明提出的LPV控制器能满足飞行控制系统的跟踪需求，并且具有较强的鲁棒稳定性和性能鲁棒性。

PID/H_∞/LPV三种控制方法所对应的飞行品质如图12～图13所示。图12运用带宽准则对三种不同的控制方法的飞行品质进行了评估，图13运用CAP准则的方法对三种不同的控制方法的飞行品质进行了评估。对比不同准则下的评估结果可以发现，PID控制方法和H_∞鲁棒控制方法均未达到1级飞行品质，PID控制方法甚至出现了3级飞行品质这种不可接受的飞行品质结果，而本发明提出的LPV控制方法在两种准则下的飞行品质均达到1级。

本实施例提供的民机飞行辅助控制方法，首先，建立民机的线性参数时变模型，其次，构造了基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型，飞机姿态角辅助控制系统模型运用LPV控制方法，在飞机参数大范围变化的情况下，拥有高动态跟踪以及较强的鲁棒稳定性能。通过构造先行矩阵不等式组求解出控制律，从而实现基于参数调度的LPV鲁棒控制。最后，仿真验证该发明的可行性，并比较了其与PID控制方法以及H_∞鲁棒控制方法的飞行品质。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (5)

1.一种民机飞行辅助驾驶控制方法，其特征在于，基于LPV控制模型，结合民机的线性参数时变模型，建立基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型为：

其中，

为LPV控制模型状态变量的导数；A_k(ρ)为LPV控制模型状态转移矩阵；B_k(ρ)为LPV控制模型控制矩阵；C_k(ρ)为LPV控制模型输出矩阵；D_k(ρ)为LPV控制模型前馈矩阵；x_k为LPV控制模型的状态变量；y为民机的线性参数时变模型输出量；u为LPV控制模型的输出量；ρ为民机线性参数时变模型时变参数，取ρ＝[V H]^T，V为飞行速度，H为飞行高度；

根据基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型，建立基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型的内联结构，求解内联结构的飞机LPV模型以及LPV控制模型，实现民机飞行辅助控制；

所述方法包括如下步骤：

步骤S1，建立民机的线性参数时变模型：

其中，

为民机的线性参数时变模型状态变量的导数；Δx为民机的线性参数时变模型状态变量；Δu为民机的线性参数时变模型输入变量；A(ρ(t))为民机的线性参数时变模型转移矩阵；B(ρ(t))为民机的线性参数时变模型控制矩阵；C(ρ(t))为民机的线性参数时变模型输出矩阵；D(ρ(t))为民机的线性参数时变模型前馈矩阵；

设p₁，p₂为ρ的函数，

H_upper为飞机飞行高度上界，H_lower为飞机飞行高度下界，V_upper为飞机飞行速度上界，V_lower为飞机飞行速度下界，将A(ρ(t))和B(p(t))化为仿射形式，则有：

步骤S2，选取用于表征LPV控制模型中各个变量在传递过程中的能量要求的加权函数，用以决定LPV控制模型内联结构的性能要求；其中，求解得到的内联结构中的飞机LPV模型的状态方程为：

其中，

为飞机LPV模型状态变量的导数；A(ρ)为飞机LPV模型的状态矩阵；B₁(ρ)为飞机LPV模型的扰动控制矩阵；B₂(ρ)为飞机LPV模型的控制输入矩阵；C₁(ρ)为飞机LPV模型不可观测状态变量的输出矩阵；D₁₁(ρ)为飞机LPV模型的扰动前馈矩阵；D₁₂(ρ)为飞机LPV模型的控制前馈矩阵；C₂(ρ)为飞机LPV模型的可观测状态变量的输出矩阵；D₂₁(ρ)为飞机LPV模型的扰动前馈矩阵；x为飞机LPV模型的状态变量；z为飞机LPV模型的控制输出变量；y为飞机LPV模型测量输出；w为扰动输入，包括干扰n和参考输入ref；ρ代表ρ(t)；

将基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型转化为求解变参数鲁棒控制问题，即LPV控制模型使得基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型从扰动输入w到输出信号的L₂范数小于γ；其中γ为基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型的H_∞范数；

步骤S3，构造线性矩阵不等式组，并求解S2转化后的H_∞次优化问题：

其中，矩阵N_R(ρ)和N_S(ρ)的每一列分别是矩阵[B₂ ^T D₁₂ ^T 0]和[C₂ D₂₁ 0]的零空间；I为单位矩阵；矩阵R和矩阵S为待优化的内联结构的构造矩阵；γ为待优化的基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型的H_∞范数；

步骤S4，运用仿射关系(3)及R(ρ)＝R₀+ρR₁，S(p)＝S₀+ρS₁求解式(5)～式(7)对应的仿射LMIs，得到矩阵R、矩阵S和γ的优化解，构造内联结构中的LPV控制模型K(ρ)为：

将式(8)写成状态空间形式如式(1)所示，即基于LPV控制的飞机姿态角辅助控制系统模型；其中：

A_k(ρ)，B_k(ρ)，C_k(ρ)和D_k(ρ)的求解公式如下所示：

B_k(P)＝N(ρ)^-1S(ρ)L(ρ)(10)C_k(ρ)＝F(ρ)R(ρ)M(ρ)^-T(11)D_k(ρ)＝0(12)

其中，

N(ρ)＝S(ρ)，(13)

M(ρ)＝S(ρ)^-1-R(ρ)，(14)

F(ρ)＝-(D₁₂(ρ)^TD₁₂(ρ))^-1[γB₂(ρ)^TR(ρ)^-1+D₁₂(ρ)^TC₁(ρ)]，(15)

L(ρ)＝-[γS(ρ)^-1C₂(ρ)^T+B₁(ρ)D₂₁(ρ)^T](D₂₁(ρ)D₂₁(ρ)^T)^-1，(16)。

2.根据权利要求1所述的民机飞行辅助驾驶控制方法，其特征在于，所述加权函数包括：性能加权函数W_p、控制输入加权函数W_u、理想模型加权函数W_ideal以及扰动输入加权函数W_n；其中，对于每一种加权函数的选取规则如下：

其中，M为性能加权函数的频率响应的最大值和最小值之比；ω_b为期望的系统带宽；A为性能加权函数的频率响应的最大值，s为拉氏变换算子；

其中，u_max为控制输入的最大值；

其中，τ为时间常数，ξ为阻尼比，ω_n为自然响应频率；

其中，n_max为有界扰动的最大值。

3.根据权利要求1所述的民机飞行辅助驾驶控制方法，其特征在于，所述内联结构包括：LPV控制器、飞机LPV模型、飞机作动器、理想模型加权矩阵模块、控制输入加权矩阵模块、扰动输入加权矩阵模块和性能加权矩阵模块；其中，所述LPV控制器通过输入指令和反馈的飞机输出参数计算出飞机舵面偏转量δ，并传给飞机作动器，飞机作动器根据该舵面偏转量δ完成舵面的偏转，飞机LPV模型根据舵面偏转量δ解算出当前飞机的飞行状态量，并输出反馈给LPV控制器；在此过程中，所述理想模型加权矩阵模块用于提供飞机理想的响应信号；所述控制输入加权矩阵模块用于限制飞机作动器的偏转范围和变化速率；所述扰动输入加权矩阵模块用于抑制扰动；所述性能加权矩阵模块用于限制飞机状态响应与理想响应信号之间的误差大小。

4.一种民用飞机辅助驾驶控制系统，其特征在于，所述民用飞机辅助驾驶控制系统，采用权利要求1至3中任一项所述的民机飞行辅助驾驶控制方法实现民机飞行辅助驾驶控制。

5.一种权利要求4所述的民用飞机辅助驾驶控制系统的飞行品质评估方法，其特征在于，依据带宽准则和CAP准则，获得通过民机飞行辅助控制方法实现的民机飞行品质评价结果；其中：

所述带宽准则，通过利用俯仰角对俯仰角操纵力的频域响应，计算频宽ω_BW以及时间延迟τ_p参数，从而评估飞行品质等级；

所述CAP准则，通过计算单位杆力所产生的初始俯仰角加速度与稳态飞行时产生单位法向过载所需杆力之比，评估飞行品质；

所述带宽准则，包括：

相位带宽

相位-135°处的频率值；

幅值带宽

(A_-180°+6db)处的频率值，其中，A_-180°为相位-180°处的幅值；

带宽：

相位延迟：

其中Ф_2ω180为(f_-180°×2)处的相位值，f_-180°为相位-180°处的频率，ω₁₈₀为相位-180°处的频率，频率单位为：rad/s；

所述带宽准则中，飞行品质等级包括如下三个等级：

等级1：要求ω_BW＝6.5～11rad/s，τ_p≤0.05s；

等级2：要求ω_BW＝0～6.5rad/s，τ_p≤0.2s；

等级3：要求τ_p≥0.2s。

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