CN114153144B - 一种输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制方法，所述复合控制律由抗输入饱和控制律与输入扰动分离补偿控制律构成；其中，抗输入饱和控制律包含标称和辅助反馈控制两部分，用于对输入受限及参数不确定状态下的弹性高超声速飞行器进行控制；输入扰动分离补偿控制律则是基于扰动状态观测器进行设计的，用于对弹性高超声速飞行器所受到的输入扰动进行补偿；本发明在考虑控制输入受限、参数不确定以及输入扰动的情况下，基于管道预测控制技术，为具有弹性特性的高超声速飞行器设计一种包括抗输入饱和与分离补偿输入扰动的复合控制律，从而实现弹性高超声速飞行器的稳定飞行和精确指令跟踪。

Description

一种输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制方法

技术领域

本发明属于自动控制领域，尤其涉及一种输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制方法。

背景技术

高超声速飞行器通常是指以超燃冲压发动机提供动力，以大于马赫数5的速度飞行的飞行器。由于临近空间得天独厚的优势以及各种先进技术的应用，使高超声速飞行器具备诸多优势:飞行速度更快、突防能力更强、作战距离更远、探测难度更大、生存能力更强、效费比更高等。突出的性能特点使其可以出色地胜任各类任务，具有极高的战略潜力。高超声速飞行器的飞行控制问题是其研制过程中的关键核心问题。然而，由于高超声速飞行器的独特设计方法、柔性机身材料以及大空域飞行时复杂多变的外界环境，决定了高超声速飞行器是一个强耦合、强非线性和快时变的高度不确定系统，给控制系统的设计带来了相当程度的困难，已成为广大科研工作者高度关注的重点问题之一。高超声速飞行器是一个控制/气动/推进/结构/热耦合系统，显著的动态交叉耦合效应又会进一步加剧模型的不确定性与非线性特性。

高超声速飞行器控制器设计主要面临着以下三个问题，首先高超声速飞行器具有强耦合、强非线性、快时变以及参数不确定等特征，同时为提高飞行器升阻比，目前高超声速飞行器的机身设计多呈现扁平细长的特点，扁平细长的机身设计以及大量轻质柔性材料的使用，增加了高超声速飞行器的挠性，使其在高速飞行时将极易激发弹性模态，引起机身振动，从而增加控制难度，因此如何针对弹性高超声速飞行器建立数学模型并进行线性化处理成为研究重点之一。其次，由于执行器物理结构的限制，不得不在设计过程中考虑控制输入受限的问题，而控制输入的界限往往是变化的，如何求解界限变化的控制输入受限问题从而设计有效的控制策略也是研究重点之一。同时，高温、高速等复杂飞行条件容易对执行器的动作产生干扰，从而进一步影响飞行状态。如何对执行器受到扰动后的飞行状态进行观测，并及时根据扰动程度调节控制量以补偿扰动状态也是研究重点之一。

高超声速飞行器的飞行环境和飞行条件均十分复杂，想要实现控制器的设计，首先要建立被控对象的数学模型，而其原始数学模型具有强耦合、非线性等特点，需要选择合适的方法对数学模型进行线性化处理以便于控制律的设计，并且建模过程还应当考虑高超声速飞行器的弹性特性所带来的影响。同时，设计过程中还需要考虑控制输入受限的问题，而输入约束的上下限是随系统状态变化的，这就使得约束条件成为时变约束，从而变得更为复杂，因此需要找到合适的方法对其进行求解。

发明内容

本发明的目的是在考虑控制输入受限及输入扰动的情况下，为具有弹性特性的高超声速飞行器设计一种复合控制律，其中包括基于管道预测控制技术的抗输入饱和控制律与基于扰动状态观测器的输入扰动分离补偿控制律，从而降低控制方法的保守性，提高系统的控制性能，进而实现弹性高超声速飞行器的稳定飞行和精确指令跟踪。

为了解决现有技术存在的问题，本发明采用如下技术方案：

一种针对输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制系统，该控制方法使用复合控制律对弹性高超声速飞行器进行控制，从而降低控制方法的保守性，提高系统的控制性能。所述复合控制律由抗输入饱和控制律和输入扰动分离补偿控制律构成，为如下形式：

v＝v_p+v_d

其中，v为复合控制律，v_p为抗输入饱和控制律，v_d为输入扰动分离补偿控制律。抗输入饱和控制律由标称控制律和辅助反馈控制律两部分构成，输入扰动分离补偿控制律基于扰动状态观测器的观测结果进行设计。

利用所述抗输入饱和控制律对输入受限状态下的弹性高超声速飞行器进行控制；

利用所述输入扰动分离补偿控制律对弹性高超声速飞行器所受到的输入扰动进行补偿。

本发明可以采用如下技术方案：

一种输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制方法，包括如下步骤：

步骤1：根据弹性动力学模型，在考虑参数不确定和输入扰动的基础上，利用反馈线性化和离散化方法，将该模型转化为离散线性参变模型，并建立标称系统与参考点处模型；

所述考虑参数不确定性的线性参变模型为：

其中，z(k),分别为关于高度和速度的微分同胚映射及其导数。ω(k)为关于参数误差Δ₁,Δ₂,Δ₁₁,Δ₁₂Δ₂₁,Δ₂₂的矩阵，A为状态转移矩阵，B(Δ_B(k))和为关于标称参数矩阵M₀(x,p₀),N₀(x,p₀)和实际参数矩阵M(x,p),N(x,p)的仿射矩阵。v为由实际控制输入u转换而来的控制输入，其转换关系为：

v＝N₀(x,p₀)u+M₀(x,p₀)

同时，本发明考虑到飞行过程中外部环境针对于升降舵的干扰，升降舵偏转角会产生一定的漂移，定义输入扰动及受扰动的控制输入为：

所述含有输入扰动的等效线性模型：

其中，d＝[Δδ_e′，0]^T为由d_u转换而来的虚拟输入扰动，其转换关系为：

d＝N₀(x,p₀)d_u

为便于对参数矩阵进行描述，定义如下变量：

同理，可以得到标称参数下和平衡点处的线性化模型：

z₀(k+1)＝Az₀(k)+Bv₀(k)

z_m(k+1)＝Az_m+Bv_m

其中，z₀(k),v₀(k)为标称参数下飞行器的状态及控制输入，z_m,v_m为平衡点处飞行器的状态及控制输入。

步骤2：将实际输入约束条件转化为与状态相关的虚拟输入约束条件，并拟合为多变量多项式形式。

所述实际控制输入约束为：

u_min≤u≤u_max

其中：u为实际控制输入，u_min,u_max实际控制输入的上下限。

所述虚拟输入上下限的多变量多项式形式为：

其中，z_e1＝z₀-z_m。

虚拟输入可表示成以下形式：

v＝sat(N₀(x,p₀)u+M₀(x,p₀),v_min(z_e1),v_max(z_e1))

其中，sat(·)为饱和函数，v_min,v_max位虚拟控制输入的上下限。

步骤3：抗饱和输入控制律，通过管道预测控制方法对辅助反馈控制与标称控制律进行设计，如下式所示：

v_p＝Fz_e2+(1-λ)K_sz_e1+λK_nz_e1+v_mλ∈[0,1]

其中，F是辅助鲁棒反馈控制增益，用于抵消不确定参数影响等效的扰动，使实际状态尽可能接近标称状态。所述标称控制律模型为无约束状态标称控制律与有约束的凸组合形式，K_s为无约束控制的标称反馈增益，K_n为约束控制的标称反馈增益，λ是权重因子，z_e1为标称系统与参考点处的系统状态的差值，z_e2为不含输入扰动的实际系统与标称系统状态的差值；

步骤4：输入扰动分离补偿控制律，基于扰动状态观测器的观测结果，对输入扰动进行补偿，如下式所示：

其中，为d的观测值。

进一步，所述所述抗输入饱和控制律中辅助鲁棒反馈控制律和标称控制律设计过程为：

令辅助鲁棒反馈控制增益矩阵Q_m,Q_n可以通过下列矩阵不等式进行求解

令无约束和有约束下的标称控制律分别为K_s＝Y_sQ^-1与K_n＝Y_nQ^-1，为求解标称控制律，定义Z为鲁棒正不变集，构建优化问题的目标函数为minZ，优化变量为Ys,Yn,Q，s₁(z_e2(k)),s₂(z_e2(k)),s₃(z_e2(k)),s₄(z_e2(k))。定义Q为对称正定矩阵，κ表示约束控制下不变集的大小，由此得到不变集的约束条件为Q-κ^-1＜0。

标称控制律模型稳定性约束条件如下式所示：

其中，ψ,σ分别为给定系统状态和控制输入的权重矩阵，*代表线性矩阵不等式中对称的部分；

通过平方和方法，将标称反馈控制律状态依赖多项式约束条件转化为线性矩阵不等式进行求解，所述转换后的约束条件问题为

其中，X_1,2为关于误差状态及虚拟输入的矩阵。

标称控制律可通过上述优化问题计算获得。

进一步，步骤4中所述状态观测器和输入扰动分离补偿控制律设计过程如下：

高度子系统可表示为：

其中，参数有如下定义：

D_h＝Η₁Δδ_e′

Η₁＝Δ₁₁n₀₁+Δ₁₂n₀₃+n₀₁

Η₂＝Δ₁₁n₀₂+Δ₁₂n₀₄+n₀₂

所述实际状态与期望状态误差如下：

x_h1＝z₁-h_d

所述外部扰动观测器设计如下：

其中，为状态变量x_h的观测值，为D_h的观测值，本质上为Δδ_e′的观测值，v_ob为观测器附加控制律。

所述观测误差如下：

基于观测误差，构建观测误差状态方程如下：

为估计输入扰动的程度，分别设计扰动状态自适应律及观测附加控制律为：

v_hob＝-Ke_h

其中，e_h＝[e_h1,e_h2,e_h3,e_h4]^T。分别为扰动观测自适应增益与观测器附加控制律增益。

通过以下线性矩阵不等式可以求得。

其中，为对称正定矩阵，γ_e代表扰动抑制水平。A_h,B_h定义如下：

最后，假设Η₁可逆，设计输入扰动分离补偿控制律如下：

由抗输入饱和控制律以及输入扰动补偿控制律构成的复合控制律的最终形式如下所示：

经过转换，实际控制输入u为：

有益效果

本发明为降低控制方法的保守性，提高系统的控制性能，设计了复合控制律。针对弹性高超声速飞行器非线性、强耦合的特点，选取了适当的线性化处理方法。针对输入受限及参数不确定问题，设计了适当的预测控制律进行调节。针对于飞行过程中外部对于控制输入的扰动，需要设计状态观测器以估计扰动对飞行状态的影响程度，并通过输入扰动分离补偿控制减少或抵消输入扰动造成的不良影响。最后，将上述控制策略综合，使弹性高超声速飞行满足性能要求。

本发明涉及执行器控制输入受限及外部输入扰动状况下弹性高超声速飞行器的控制方法，建立关于弹性高超声速飞行器的多胞线性参变模型，在考虑输入受限的情况下，利用管道预测控制技术设计抗输入饱和控制律。同时，针对飞行过程中执行器受到扰动后的飞行状态进行观测，并基于观测结果设计输入扰动分离补偿控制律。在降低控制方法的保守性，提高系统控制性能的基础上，实现弹性高超声速飞行器的稳定飞行与精确指令跟踪。

附图说明

图1是本发明控制系统结构示意图；

图2是本发明算法设计流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图与实例对本发明做详细的论述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

本发明所设计控制律包含两部分组成，即基于管道预测控制技术的抗输入饱和控制律与基于扰动状态观测器的输入扰动分离补偿控制律，其中抗输入饱和控制律表现为无约束和约束控制的凸组合形式，而输入扰动分离补偿控制律则需要基于扰动状态观测器的输出对受干扰状态进行补偿。本发明所涉及的扰动主要包含两部分，一是针对参数不确定影响等效的扰动，使用辅助反馈控制器进行调节；二是针对飞行过程中可能出现的外部输入扰动状态观测器及外部控制器进行调节，本发明的控制系统方框图如图1所示。所述弹性高超声速飞行器的控制系统包括：由标称控制器和辅助反馈控制器构成的抗饱和控制律；由状态观测器和输入扰动控制器构成的输入扰动分离补偿控制律；

--所述抗饱和输入控制律对弹性高超声速飞行器输入受限进行控制；

--所述输入扰动分离补偿控制律对弹性高超声速飞行器受扰动进行观测补偿。

本发明的主要步骤如下。

步骤1：根据弹性动力学模型，在考虑参数不确定和输入扰动的基础上，利用反馈线性化和离散化方法，将该模型转化为离散线性参变模型。

步骤2：将实际输入约束转化为虚拟输入约束，并将约束上下限拟合为多变量多项式形式，以便于控制器设计。

步骤3：进行抗输入饱和控制律设计。基于管道预测控制技术将抗输入饱和控制律设计成无约束和约束控制的凸组合形式，依次建立辅助反馈控制律与标称反馈控制律的优化模型，并通过平方和方法，将状态依赖多项式约束转化为线性矩阵不等式进行求解。

步骤4：进行输入扰动分离补偿控制律设计。针对外部输入扰动，建立扰动状态观测器，并基于观测结果，设计输入扰动分离补偿控制律进行补偿。

本发明的具体过程如下：

1、高超声速飞行器动力学方程

依据高超声速飞行器的纵向非线性刚体运动方程，并考虑存在的弹性模态，以及气动参数、弹性状态和刚体之间的相互耦合，可获得弹性高超声速飞行器完整的纵向非线性运动方程。本发明所采用的为X-43A乘波体外形的弹性高超声速飞行器，其纵向动力学方程为：

其中，h,V分别代表高度和速度，α,θ,Q分别代表攻角、俯仰角和俯仰率。m代表飞行器的质量，I代表转动惯量，η_i为第i阶弹性模态，ω_i为自然振荡频率，为第i阶弹性模态的阻尼，L,D,T,M,N_i代表升力、阻力、推力、俯仰力矩和广义力，g为重力加速度，与h有关。其中，弹性作用的存在会使得飞行器产生前后体形变角，进而使得升力、阻力、推力和俯仰力矩发生变化，最终影响飞行器的速度、攻角和俯仰率。

考虑高超声速飞行器的刚体、弹性、气动系统、推进系统互相耦合，其气动参数可表示为：

其中，为系统动压，δ_e,δ_c,φ分别为升降舵偏转角、鸭翼偏转角和空气当量比，且δ_c＝kδ_e,N_i为广义力,C_L,D,T,M,N(α,δ_e,δ_c,Δτ₁,Δτ₂)为关于攻角、舵偏角、形变角的拟合函数。S为参考面积，z_T为推力力矩耦合常数。Δτ₁,Δτ₂分别为弹性形变引起的前体变形角和后体变形角，是关于弹性模态的函数，将飞行器近似为长度为l且有自由边界的欧拉-伯努利梁，根据振动方程可得形变角与弹性模态的关系为：

其中，E_i(·)表示由梁自由振动下的参数。

可以看出，由于弹性作用的存在，飞行器产生了前后体形变角Δτ₁,Δτ₂，且气动参数L,D,T,M,N_i均为关于前后体形变角的函数，结合动力学模型不难发现，飞行器状态与气动参数密切相关，弹性作用通过气动参数耦合到飞行器状态之中。

发动机模型表现为二阶系统：

其中，Φ为空气当量比，Φ_c为Φ的控制量，为自然频率。

定义高超声速飞行器系统的状态变量为输出为y＝[h,V]^T，控制输入为u＝[δ_e,Φ_c]^T。

本发明考虑了弹性高超声速飞行器模型参数的不确定性，转动惯量I、参考面积S、推力力矩耦合常数z_T以及各气动参数的耦合函数C_L,D,T,M,N均具有一定程度的不确定性。为了实现对高度和速度的精确跟踪控制，在考虑参数不确定的情况下，采用反馈线性化和离散化方法，对纵向弹性高超声速飞行器模型进行处理，可获得如下等效线性模型:

其中，z(k),分别为关于高度和速度的微分同胚映射及其导数。ω(k)为关于参数误差Δ₁,Δ₂,Δ₁₁,Δ₁₂Δ₂₁,Δ₂₂的矩阵，A为状态转移矩阵，B(Δ_B(k))和为关于标称参数矩阵M₀(x,p₀),N₀(x,p₀)和实际参数矩阵M(x,p),N(x,p)的仿射矩阵。v为由u转换而来的虚拟控制输入，其转换关系为：

v＝N₀(x,p₀)u+M₀(x,p₀)

同时，本发明考虑到飞行过程中外部环境针对于升降舵的干扰，升降舵偏转角会产生一定的漂移，定义输入扰动及受扰动的控制输入为：

因此可以得到含有输入扰动的等效线性模型：

其中，d＝[Δδ′_e，0]^T为由d_u转换而来的虚拟输入扰动，其转换关系为：

d＝N₀(x,p₀)d_u

为便于对参数矩阵进行描述，定义如下变量：

同理，可以得到标称参数下和平衡点处的线性化模型：

z₀(k+1)＝Az₀(k)+Bv₀(k)

z_m(k+1)＝Az_m+Bv_m

其中，z₀(k),v₀(k)为标称参数下飞行器的状态及控制输入，z_m,v_m为平衡点处飞行器的状态及控制输入。

2、实际输入约束条件转化

在实际系统中，控制变量的变化范围是有限的，实际控制输入的约束条件为：

u_min≤u≤u_max

经过反馈线性化后，将实际控制输入约束转换为虚拟输入约束，其表现形式为与飞行状态有关的饱和函数形式：

v＝sat(v,v_min,v_max)

可见，虚拟输入约束的上下限表现为与实际控制输入及飞行状态相关的非线性形式，为便于控制器设计，通过拟合方法将虚拟控制输入上下限变换为多变量多项式形式：

其中，z_e1＝z₀-z_m。

拟合后的虚拟输入可表示成以下形式：

v＝sat(N₀(x,p₀)u+M₀(x,p₀),v_min(z_e1),v_max(z_e1))

本发明设计的控制方法如下所示：

v＝v_p+v_d

其中，v_p为基于管道预测控制技术的抗输入饱和控制律，v_d为基于扰动观测器的输入扰动分离补偿控制律。

3、基于管道预测控制技术的抗输入饱和控制律设计

对于具有虚拟状态相关输入约束的高超声速飞行器纵向跟踪控制问题，引入管道预测控制技术来控制实际系统的轨迹。

为使得标称系统能够到达参考点，需要构建高超声速飞行器在指定参考点与标称模型之间的误差模型如下：

z_e1(k+1)＝Az_e1(k)+Bv_e1(k)

其中，v_e1(k)＝v₀(k)-v_m。

为使实际系统能够跟踪上标称系统，同样需要构建二者之间的误差模型。因此，将不含输入扰动的实际系统模型与标称系统模型相减，可获得误差模型：

z_e2(k+1)＝Az_e2(k)+B(Δ_B(k))v_e2+B_ω(Δ_ω(k))ω(k)

其中，z_e1＝z(k)-z₀(k),v_e2(k)＝v(k)-v₀(k)。

控制律表现为辅助反馈控制和标称控制的线性组合，而标称控制设计为无约束与有约束标称控制的凸组合形式，如下式所示：

v_p＝Fz_e2+(1-λ)K_sz_e1+λK_nz_e1+v_mλ∈[0,1]

其中，F是辅助鲁棒反馈控制增益，用于抵消不确定参数影响等效的扰动，使实际状态尽可能接近标称状态；K_s为无约束标称反馈增益，K_n为约束标称反馈增益，λ是权重因子，v_m为平衡点处虚拟控制律。

首先进行辅助鲁棒反馈控制增益的设计：

令辅助鲁棒反馈控制增益矩阵Q_m,Q_n可以通过下列矩阵不等式进行求解：

由于实际系统受到参数不确定性的影响，因此所设计的控制器不能总是保证实际状态最终收敛到原点。然而，管道预测控制技术可以使实际状态收敛到不变集。在这种方法中，管的半径可以看作不变集的大小。为了提高控制性能，不变集应设计得尽可能小。本发明通过求解单个半正定规划，并以状态反馈增益作为优化变量的方法来获得最小鲁棒正不变集。

然后进行标称控制律的设计：

为了计算标称控制增益，需要构造一个优化问题来保证实际系统满足输入约束等条件。

令K_s＝Y_sQ^-1，K_n＝Y_nQ^-1，为求得K_s与K_n，构建以下优化问题：

该优化问题的目标函数为：

minZ

其中，Z为鲁棒正不变集，优化变量为Ys,Yn,Q,s₁(z_e2(k)),s₂(z_e2(k)),s₃(z_e2(k)),s₄(z_e2(k))。约束条件中应包括模型自身的约束，如下式所示：

Q-κ^-1＜0

其中，Q为对称正定矩阵，κ表示约束控制下不变集的大小。

此外，还应保障标称系统的李雅普诺夫稳定性，该约束条件如下式：

其中，ψ,σ分别为给定系统状态和控制输入的权重矩阵，*代表线性矩阵不等式中对称的部分。

为使得系统状态总位于管道内，还应当保证系统的初始条件总包含在最小鲁棒正不变集中，约束条件如下式：

最后约束条件还应表示上述控制输入约束，通过平方和方法，可以将多项式约束转变为线性矩阵不等式问题以便于控制律的求解，转换后的约束条件为：

其中，X_1,2为关于误差状态及虚拟输入的矩阵。

4、输入扰动观测器及输入扰动分离补偿控制律设计

针对执行器受扰动后的飞行状态设计输入扰动分离补偿控制律，首先进行状态观测器的设计，考虑输入扰动主要影响飞行高度，因此针对高度子系统进行扰动状态观测。高度子系统可表示为：

其中，参数有如下定义：

D_h＝Η₁Δδ_e′

Η₁＝Δ₁₁n₀₁+Δ₁₂n₀₃+n₀₁

Η₂＝Δ₁₁n₀₂+Δ₁₂n₀₄+n₀₂。

由于代表参数不确定对高度子系统造成的干扰，在抗饱和输入控制中我们已经对这种扰动进行了补偿，因此构建观测器时，不再考虑这种扰动。

定义飞行器状态与期望高度及其导数之间的误差为：

x_h1＝z₁-h_d

根据上述误差，构建如下观测器：

其中，为状态变量x_h的观测值，为D_h的观测值，本质上为Δδ_e′的观测值，v_ob为观测器附加控制律。由此可以定义输入扰动d的观测值为

定义观测误差为：

基于观测误差，构建观测误差状态方程如下：

为保证估计误差稳定在一定范围内，设计扰动状态自适应律及观测器附加控制律为：

v_hob＝-Ke_h

其中，e_h＝[e_h1,e_h2,e_h3,e_h4]^T。分别为扰动观测自适应增益与观测器附加控制律增益，通过以下线性矩阵不等式可以求得。

其中，为对称正定矩阵，γ_e代表扰动抑制水平。A_h,B_h定义如下：

最后，假设Η₁可逆，设计输入扰动分离补偿控制律如下：

综上，由抗输入饱和控制律及输入扰动分离补偿控制律构成的复合反馈控制律如下式所示：

经过转换，实际控制输入为：

本发明所涉及控制算法的设计流程如图2所示，首先建立弹性动力学模型并利用反馈线性化将动力学模型转换为线性参变离散模型。然后针对输入约束问题，首先将约束上下限拟合为多变量多项式形式，并在控制律求解时利用平方和方法，将多项式约束条件转变为线性矩阵不等式以便于求解。在控制律设计阶段，本发明所设计的复合控制律分为抗输入饱和控制律和输入扰动分离补偿控制律，首先进行抗输入饱和控制律的设计，其中包括辅助控制律及标称控制率的设计；然后针对执行器受到扰动后的飞行状态进行观测器设计，并基于观测结果进行输入扰动分离补偿控制律设计。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制方法，其特征在于，该控制方法使用复合控制律对弹性高超声速飞行器进行控制，所述复合控制律由抗输入饱和控制律与输入扰动分离补偿控制律构成，为如下形式：

v＝v_p+v_d

其中，v为复合控制律，v_p为抗输入饱和预测控制律，v_d为输入扰动分离补偿控制律；v_p由标称控制和辅助反馈控制两部分构成，v_d则是基于扰动状态观测器进行设计的；

所述抗输入饱和控制律用于输入受限及参数不确定状态下的弹性高超声速飞行器控制；

所述输入扰动分离补偿控制律对弹性高超声速飞行器所受到的输入扰动进行估计和补偿；

控制方法的设计包括如下步骤：

步骤1：根据弹性动力学模型，在考虑参数不确定和输入扰动的基础上，利用反馈线性化和离散化方法，将该模型转化为离散线性参变模型，并建立标称系统与参考点处模型；

所述考虑参数不确定的线性参变模型为：

其中，z(k),分别为关于高度和速度的微分同胚映射及其导数；ω(k)为关于参数误差△₁,△₂,△₁₁,△₁₂△₂₁,△₂₂的矩阵，A为状态转移矩阵，B(△_B(k))和为关于标称参数矩阵M₀(x,p₀),N₀(x,p₀)和实际参数矩阵M(x,p),N(x,p)的仿射矩阵；v为由实际控制输入u转换而来的控制输入，其转换关系为：

v＝N₀(x,p₀)u+M₀(x,p₀)

同时，飞行过程中外部环境针对于升降舵的干扰，升降舵偏转角会产生一定的漂移，定义输入扰动及受扰动的控制输入为：

含有输入扰动的等效线性模型：

其中，d＝[△δ′_e，0]^T为由d_u转换而来的虚拟输入扰动，其转换关系为：

d＝N₀(x,p₀)d_u

为便于对参数矩阵进行描述，定义如下变量：

同理，可以得到标称参数下和平衡点处的线性化模型：

z₀(k+1)＝Az₀(k)+Bv₀(k)

z_m(k+1)＝Az_m+Bv_m

其中，z₀(k),v₀(k)为标称参数下飞行器的状态及控制输入，z_m,v_m为平衡点处飞行器的状态及控制输入；

步骤2：将实际输入约束条件转化为与状态相关的虚拟输入约束条件，并拟合为多变量多项式形式；

实际控制输入约束为：

u_min≤u≤u_max

其中，u为实际控制输入，u_min,u_max实际控制输入的上下限；

虚拟输入上下限的多变量多项式形式为：

其中，z_e1＝z₀-z_m；

虚拟输入可表示成以下形式：

v＝sat(N₀(x,p₀)u+M₀(x,p₀),v_min(z_e1),v_max(z_e1))

其中，sat(·)为饱和函数，v_min,v_max位虚拟控制输入的上下限；

步骤3：抗饱和输入控制律，通过管道预测控制方法对辅助反馈控制与标称控制律模型进行设计，如下式所示：

v_p＝Fz_e2+(1-λ)K_sz_e1+λK_nz_e1+v_mλ∈[0,1]

其中，F是辅助鲁棒反馈控制增益，用于抵消不确定参数影响等效的扰动，使实际状态尽可能接近标称状态；所述标称控制律模型为无约束状态标称控制律与有约束的凸组合形式，K_s为无约束控制的标称反馈增益，K_n为约束控制的标称反馈增益，λ是权重因子，z_e1为标称系统与参考点处的系统状态的差值，z_e2为不含输入扰动的实际系统与标称系统状态的差值；

步骤4：输入扰动分离补偿控制律，基于扰动状态观测器的观测结果，对输入扰动进行补偿，如下式所示：

其中，为d的观测值。

2.根据权利要求1所述的一种输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制方法，步骤3中所述抗输入饱和控制律设计过程如下：

令辅助鲁棒反馈控制增益矩阵Q_m,Q_n可以通过下列矩阵不等式进行求解

令无约束和有约束下的标称控制律分别为K_s＝Y_sQ^-1与K_n＝Y_nQ^-1，为求解标称控制律，定义Z为鲁棒正不变集，构建优化问题的目标函数为min Z，优化变量为Z_n,Y_s,Y_n,Q，s₁(z_e2(k)),s₂(z_e2(k)),s₃(z_e2(k)),s₄(z_e2(k))定义Q为对称正定矩阵，κ表示约束控制下不变集的大小，由此得到不变集的约束条件为Q-κ^-1<0；

所述标称控制律模型稳定性约束条件如下式所示：

其中，ψ,σ分别为给定系统状态和控制输入的权重矩阵，*代表线性矩阵不等式中对称的部分；

通过平方和方法，将标称反馈控制状态依赖多项式约束条件转化为线性矩阵不等式进行求解，转换后的约束条件问题为：

其中，X_1,2为关于误差状态及虚拟输入的矩阵；

标称控制律模型可通过上述优化问题计算获得。

3.根据权利要求1所述的一种输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制方法，其特征在于，步骤4中所述状态观测器和输入扰动分离补偿控制律设计过程如下：

高度子系统可表示为：

其中，参数有如下定义：

D_h＝H₁△δ′_e

H₁＝△₁₁n₀₁+△₁₂n₀₃+n₀₁

H₂＝△₁₁n₀₂+△₁₂n₀₄+n₀₂

所述实际状态与期望状态误差如下：

x_h1＝z₁-h_d

外部扰动观测器设计如下：

其中，为状态变量x_h的观测值，为D_h的观测值，本质上为△δ′_e的观测值，v_ob为观测器附加控制律；

观测误差如下：

基于观测误差，构建观测误差状态方程如下：

为估计输入扰动的程度，分别设计扰动状态自适应律及观测附加控制律为：

v_hob＝-Ke_h

其中，e_h＝[e_h1,e_h2,e_h3,e_h4]^T；分别为扰动观测自适应增益与观测器附加控制律增益，通过以下线性矩阵不等式可以求得:

其中，为对称正定矩阵，γ_e代表扰动抑制水平；A_h,B_h定义如下：

最后，假设H₁可逆，设计输入扰动分离补偿控制律如下：

由抗输入饱和控制律、以及输入扰动补偿控制律构成的复合反馈控制律的最终形式如下所示：

经过转换，实际控制输入u为：