CN116736723A - 一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法 - Google Patents
一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116736723A CN116736723A CN202310858821.8A CN202310858821A CN116736723A CN 116736723 A CN116736723 A CN 116736723A CN 202310858821 A CN202310858821 A CN 202310858821A CN 116736723 A CN116736723 A CN 116736723A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- elastic
- aircraft
- fuzzy
- elevator
- model
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 42
- 230000008859 change Effects 0.000 claims abstract description 32
- 230000005489 elastic deformation Effects 0.000 claims abstract description 9
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims abstract description 3
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 22
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 17
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 14
- PXFBZOLANLWPMH-UHFFFAOYSA-N 16-Epiaffinine Natural products C1C(C2=CC=CC=C2N2)=C2C(=O)CC2C(=CC)CN(C)C1C2CO PXFBZOLANLWPMH-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 9
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 8
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 8
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 8
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 6
- 230000035939 shock Effects 0.000 claims description 6
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 claims description 4
- 238000005452 bending Methods 0.000 claims description 4
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 claims description 4
- 239000000446 fuel Substances 0.000 claims description 3
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 3
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 2
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 2
- 238000000926 separation method Methods 0.000 claims description 2
- 238000010008 shearing Methods 0.000 claims description 2
- 230000002194 synthesizing effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 4
- 238000013461 design Methods 0.000 description 3
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 238000010438 heat treatment Methods 0.000 description 2
- 230000009194 climbing Effects 0.000 description 1
- 230000001808 coupling effect Effects 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000005312 nonlinear dynamic Methods 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明为一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器动力学建模和模糊自适应滑模控制方法，包括：建立弹性高超声速飞行器纵向动力学模型。计算高超声速飞行器发生弹性变形后的迎角和升降舵偏角的变化值。用刚体状态、控制输入和弹性模态的曲线拟合函数代替气动力和力矩。将参数不确定性影响和外部干扰加入动力学模型，利用T‑S模糊策略进行线性化处理。根据T‑S模糊动力学模型设计自适应滑模控制器。本发明针对高超声速飞行器由于弹性变形导致建模不精确引起控制失稳的情况，利用弹性动力学建模和模糊自适应滑模控制方法有效解决了气动热造成的弹性变形引起的飞行失稳问题。
Description
技术领域
本发明涉及高超声速飞行器领域，尤其涉及一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法。
背景技术
由于高超声速飞行器机身-发动机结构紧密结合，弹性机体、推进系统和结构动力学是高度耦合的。此外，高超声速飞行器往往非常轻，结构的弹性效应明显，固有频率也很低。弹性变形会引起流场改变从而改变飞行器的压力分布，主要表现为对推力的影响；而较低的固有频率会使得系统受扰动后的衰减响应变慢，造成显著的气动弹性效应。在高速飞行过程中，机体受到的“真实气体”效应会改变发动机进、出口的气流压力，从而导致飞行器表面的负载分布和俯仰力矩系数等气动参数发生改变；高速飞行还会产生明显的气动加热现象，高温不仅会使飞行器的弹性变形加剧，还会改变弹性模量从而影响固有频率，对飞行器的结构动力学造成影响。除此之外，空气动力与推进力的不确定性、飞行过程中质量随着燃料消耗的变化、模型参数的不确定性，这些因素在控制器设计中都是不可忽略的。在考虑高超声速飞行器的弹性问题时，主要有两种方式，第一种方式是将其考虑为干扰，并采用干扰观测器估计其值；第二种方式则是将飞行器简化为自由梁并对其进行模态分析，将弹性模态加入到纵向动力学方程中。对于高超声速飞行器表面的压力分布问题，有研究者使用牛顿撞击理论直接求出作用在飞行器上压力的表达式，还有研究学者使用斜激波和Prandtl-Meyer膨胀理论计算力和力矩的变化。
由于原始的非线性动力学模型太过复杂，在设计控制器时，通常要对纵向动力学模型进行简化处理以得到面向控制的模型。对于高超声速飞行器飞行速度范围变化大的特点，有研究学者采用了线性时变模型，可避免由于在单个线性化平衡点附近设计控制器而导致的控制范围小的问题。还有学者利用T-S模糊建模技术，根据模糊规则采用一系列局部线性模型的叠加去逼近复杂的非线性模型，此技术可以在任意精度上有效地逼近非线性系统，适用于强非线性、大范围参数不确定性大的系统。高超声速飞行器常用的非线性控制方法主要有反步法、线性二次调节器、动态逆方法、智能控制方法等，滑模控制方法具有对参数变化及外部扰动的鲁棒性，同时算法实现简单，适合工程上应用；智能控制方法在线计算量大，动态逆方法对建模误差较敏感，非常依赖于精确的模型，反步法在模型阶数很大时设计步骤繁琐，这些方法都不适用于复杂的高超声速飞行器。
发明内容
本发明提出了一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，该方法用于解决高超声速飞行器由于弹性变形和气推耦合造成的模型不确定性强及其引起的控制问题。
本发明采用的技术方案是：一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立高超声速飞行器刚体纵向动力学模型，并对飞行器的弹性模态进行分析，建立弹性纵向动力学模型；
步骤2：根据飞行器在机头和机尾处的变形及升降舵舵面的变形，求得迎角和升降舵偏转角的变化值；
步骤3：对高超声速飞行器的空气动力学进行分析，对真实纵向动力学模型中的气动力和力矩参数进行化简；用修正后的迎角和升降舵偏角代替刚体纵向动力学模型中的参数；
步骤4：将参数不确定性和外部干扰加入修正后的刚体纵向动力学模型，得到完整的弹性高超声速飞行器纵向动力学模型；将其表达为仿射非线性形式，并根据T-S模糊规则将其线性化；
步骤5：根据T-S模糊模型设计自适应滑模控制器，使飞行器能对给定的高度和速度指令进行跟踪。
本发明针对高超声速飞行器具有气动热弹性效应且气推耦合性强的特点，考虑了飞行器的弹性模态、参数不确定性及外部干扰，对其进行动力学建模，并使用T-S模糊规则对其线性化。该方法克服了现有技术中因忽略弹性模态对迎角和升降舵偏转角的影响和气推耦合效应，而导致的建模不精确问题，同时设计了自适应滑模控制器，使飞行器能够稳定跟踪参考指令。
附图说明
图1是本发明实施案例的系统整体框架示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。本发明中各个实施方式的技术特征在没有相互冲突的前提下，均可进行相应组合。
本发明实例提供一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器弹性建模和模糊自适应滑模控制方法，如图1所示，包括：
步骤1：首先根据虚功原理和拉格朗日方程推导出刚体纵向动力学和运动学方程，其次对高超声速飞行器进行弹性模态分析，可将其假设为变截面自由梁，利用假设模态法对其模态分析得到固有频率和振型，即可得到弹性高超声速飞行器纵向动力学模型。
步骤2：在计算高超声速飞行器发生弹性变形后的迎角和升降舵偏角的变化值时，对步骤1中的变截面自由梁进行自由振动和弹性变形分析，将发生在飞机机头处的偏转角看作是飞机迎角发生的改变Δα(s)；将发生在飞机尾部的偏转角看作是飞机升降舵铰链发生的变化Δδe1(s)，将升降舵舵面简化为铰接在升降舵铰链处的简支-自由梁，将升降舵尾部的变形Δδe2(s)与升降舵铰链处的变形Δδe1(s)叠加，即可得到升降舵偏转角的变化Δδe(s)。
步骤3：在计算飞行器气动力时，考虑了激波/膨胀波效应、粘性效应和非定常效应，可利用斜激波和Prandtl-Meyer膨胀波理论和牛顿碰撞理论计算飞行器的机身受力。由于升力、阻力、推力、俯仰力矩和广义力是系统状态和输入的复杂函数，需要对模型进行简化以便于应用。对力和力矩表达式进行化简时，可利用刚体状态、控制输入和弹性模态的曲线拟合函数代替气动力和力矩。最后用修正后的气动参数代替原刚体模型中的参数。
步骤4：根据飞行器纵向运动非线性数学模型得到仿射线性化模型，将弹性模态、参数不确定性影响和外部干扰加入动力学模型，利用T-S模糊策略将非线性模型划分为9个模糊子集并设计模糊隶属函数。
步骤5：根据模糊模型设计积分型滑模面，设计滑模控制律使跟踪误差滑动到滑模面并停留在滑模面。并设计自适应律得到滑模控制器中的参数ρ0和ρ1，使飞行器能稳定跟踪给定的参考指令。
在本发明的具体实施例中，步骤1中飞行器纵向动力学方程如下：
步骤1.1：在对高超声速飞行器进行弹性模态分析时，将飞行器简化为变截面自由梁，利用假设模态法推导出频率和振型，再根据拉格朗日方程推导出纵向动力学方程，并忽略掉较弱的刚柔耦合项，即模态加速度与刚体加速度的耦合，至此，刚柔耦合只通过力和力矩发生。考虑对飞行器影响较大的前三阶模态，可得到如下纵向动力学模型：
式中，h和V分别表示高度和速度，L，T，D分别表示升力、推力和阻力，α和γ分别表示迎角和航迹爬升角，q表示俯仰率，Myy和Iyy分别表示俯仰轴的力矩和转动惯量，ξi为第i阶模态的阻尼系数，ωi为第i阶模态的固有频率，ηi为第i阶弹性模态，Ni为第i阶广义模态力。
在本发明的具体实施例中，步骤2中飞行器迎角和升降舵偏转角变化值计算如下：
步骤2.1：计算迎角和升降舵铰链处偏转角的变化值Δα(s)和Δδe1(s)。
将飞行器假设为自由梁，自由梁的自由振动方程为(2-1)；边界条件为剪力和弯矩等于0，见式(2-2)，其中xf＝0或L，L为机身总长。
式中，E(x)为任意点x处的弹性模量，I(x)为任意点x处的惯性矩，m(x)为任意点x处的质量函数，y(x,t)任意点x在t时刻的位移函数。
对于非均质变截面梁，很难求出解析解，因此采用假设模态法求解固有频率和模态振型，根据分离变量原理可得通解为：
其中，ηi(t)为第i阶模态的广义位移，n为弹性模态的阶数，φi(x)应为系统第i阶模态的实际模态函数，但通常用假设模态来近似代替。
对于自由振动问题，根据拉格朗日方程(2-4)可求得自由梁的广义模态φ和固有频率ω。式中的M和K分别为质量矩阵和刚度矩阵，计算方式见(2-5)
高超声速飞行器在第i阶模态的任何一点x处在t时刻的角变形可近似于：
式中，φ(x)为振型函数，η(t)为广义模态位移函数。
考虑前三阶弹性模态，将机头处的弹性挠度主要作用在飞机迎角上，迎角的局部变化大小可表示为：
式中，αr表示刚体飞行器的迎角,xn表示选取的迎角摄动的参考点位置。
弹性挠度作用在升降舵铰链处的偏转角大小可表示为：
式中，xh表示升降舵铰链所处位置。
步骤2.2：计算升降舵舵面的变化值Δδe2(s)，将Δδe2(s)与升降舵铰链处的变形Δδe1(s)叠加，即可得到升降舵偏转角的变化Δδe(s)。
将升降舵假设为铰接在铰链处的简支-自由梁，长度为r，其自由振动方程与自由梁一样，见式(2-1)，边界条件为铰接处的挠度和弯矩等于0，式中xr＝r。
则升降舵的偏转角大小可表示为：
式中，δer为刚体飞行器的升降舵偏转角。
在本发明的具体实施例中，步骤3中对非线性模型中的升力L、阻力D、推力T和力矩M进行拟合时，考虑了弹性模态的对参数的影响，可使拟合结果基本与真实值相同。考虑了激波、膨胀波效应，粘性效应和非定常效应后的拟合模型的计算公式如下：
式中，为动压，S为气动参考面积，zT为发动机推力偏心，c为平均气动弦长，Φ表示发动等效机燃料当量比，δe为升降舵偏转角，η为弹性模态，T，L，D，M，Ni的系数分别为：
式中，
在本发明的具体实施例中，步骤四具体操作如下：
步骤4.1：上述步骤得出的非线性方程可写成下述仿射非线性模型形式：
其中，为状态量，u(t)＝[Φ，δe]T为控制输入，y(t)＝[V，h]T为控制输出。/>
将未知建模参数和外部干扰加入模型中，并运用T-S模糊模型去逼近非线性模型，模糊规则为：如果/>则
其中z(t)＝[z1(t)…zp(t)]为前提变量，为模糊子集，Ai、Bi、C、Di是已知的常数矩阵。ΔAi是Ai未知参数的不确定性，然后可将高超声速飞行器的非线性模型表达为：
式中，l是模糊规则的数目，μi(z)为模糊隶属函数。
在上述T-S模糊策略中，对于每个前提变量对应于三种范围之一：分别是上边界、平衡点和下边界，由于高超声速非线性模型两个前提变量，即速度V和高度h，所以该系统共有32即9个模糊子集。模糊隶属函数μi(z)定义如下：
式中，μ的下标S、M、B分别表示上边界、平衡点和下边界，h、V分别表示前提变量中的高度和速度，且满足μi(t)≥0，i＝0,...9和速度和高度的隶属函数分别定义为：
式中，V、h的下标S、M、B分别表示下边界、平衡点和上边界。
步骤4.2：根据T-S模糊模型(4-2)式，并假设 则可得到需要跟踪的参考模型为
其中z(t)＝[z1(t)…zp(t)]为前提变量，为模糊子集，xm(t)是参考模型的状态量，r(t)是分段连续且有界的参考输入，Ami和Bmi为已知常数矩阵，且Ami为稳定矩阵。
跟踪误差可表达为：
e(t)＝x(t)-xm(t) (4-7)
跟踪误差的动态方程可表达为：如果则：
则全局跟踪误差为：
其中，且存在待设计正值ρ0和ρ1使得‖χi(t)‖max≤ρ0+ρ1‖e(t)‖。
步骤5：为了稳定跟踪误差，针对控制目标设计模糊积分滑模控制器(FISMC)，先设计积分型滑模面如下：
其中，t0为起始时刻，Gi和Ki是需要设计的常数矩阵，且使得矩阵Ami+BiKi是Hurwitz矩阵，矩阵GiBi是非奇异矩阵。
所以全局滑模面为：
其中，s[x(t0,t0)]＝0。
设计好滑模面之后开始设计滑模控制律，以使误差到达滑模状态并停留。因此需要知道‖χi(t)‖max的上边界，即ρ0和ρ1的值。由于ρ0和ρ1难以根据经验获得，所以通过设计自适应律以得到ρ0和ρ1的值，由此合成了一个自适应滑模控制器。存在待设计常数γπ使0<γπ<[uπ(t)]≤1，其中[uπ(t)]是经过非线性及饱和处理的输入，且则γ≤[uπ(t)]≤1总是成立，下标π代表输入状态量Φ和δe。
假设分别是ρ0、ρ1、γ的估计值，使系统动力学到达滑模面的自适应滑模控制器设计如下：
其中，uπ(t)是输入，下标π代表输入状态量Φ和δe，kπ为待设计参数，且满足kπ>1/λπ，称为增益衰减容差且为已知正常数，且都为已知的常数。
自适应控制律设计如下：
其中，q1和q2是可调节的正值常数。/>的值是下述线性微分方程的解
其中，γ0为/>的有界初始值，/>且/>又因为kπ>1/λπ，所以/>恒成立。
综上，本发明提出了一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器的建模与模糊自适应滑模控制方法。考虑到高超声速飞行器飞行速度快，气动加热现象会严重影响飞机的结构动力学，结构的频率取决于杨氏模量，而杨氏模量又是温度的函数，温度的升高会造成结构固有频率的变化和较明显的变形从而导致舵效的快速下降，严重时会造成飞行失稳。由于飞机迎角和升降舵偏转角对飞行稳定性有较大影响，本发明主要计算了迎角和升降舵偏转角的变化值。以往在计算飞行器迎角和升降舵偏转角时，将飞行器简化为自由梁，并将机头处的变形看作迎角的变化值，将升降舵铰链处的变化值看做升降舵偏转角的变化值。本发明在此基础上，更充分地考虑了升降舵偏转角的变化值，不仅考虑了升降舵铰链处的变形Δδe1(s)，还将升降舵单独考虑为简支-自由梁，铰接位置在升降舵铰链处，并将简支-自由梁尾部的变形值当做升降舵面的变形值Δδe2(s)，与升降舵铰链处的变形Δδe1(s)叠加，即可得到升降舵偏转角的完整变化值Δδe(s)，并且在对自由梁与简支-自由梁进行自由振动分析时，考虑了对变形影响较大的前三阶弹性模态，充分地考虑了由于气动热引起的变形导致升降舵舵效的减小，为后续的控制器设计提供了理论依据。
随后将迎角和升降舵偏转角的变化值加入到气动力和气动力矩计算公式中，得到变化后的力和力矩值。至此得到了完整的纵向动力学模型。由于模型过于复杂，需要对其进行化简以便于控制，将前述步骤得到的非线性模型改写成仿射非线性化形式，并将外部干扰和未建模误差加入模型，然后使用T-S模糊方法对模型进行线性化，得到面向控制的模型，T-S模糊模型的特点是根据模糊规则利用一系列局部线性模型的叠加去逼近复杂的非线性模型，适用于强非线性、大范围参数不确定性大的系统。针对面向控制的模型，设计自适应滑模控制器，滑模控制器对模型参数不确定性、外部扰动和匹配扰动不敏感，且控制算法实现简单，适用于工程适用。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立高超声速飞行器刚体纵向动力学模型，并对飞行器的弹性模态进行分析，建立弹性纵向动力学模型；
步骤2：根据飞行器在机头和机尾处的变形及升降舵舵面的变形，求得迎角和升降舵偏转角的变化值；
步骤3：对高超声速飞行器的空气动力学进行分析，对真实纵向动力学模型中的气动力和力矩参数进行化简；用修正后的迎角和升降舵偏角代替弹性纵向动力学模型中的参数；
步骤4：将参数不确定性和外部干扰加入修正后的弹性纵向动力学模型，将其表达为仿射非线性形式，并根据T-S模糊规则将其线性化；
步骤5：根据T-S模糊模型设计自适应滑模控制器，使飞行器能对给定的高度和速度指令进行跟踪。
2.根据权利要求1所述的气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，所述的步骤1为：根据虚功原理和拉格朗日方程推导出刚体纵向动力学方程和运动学方程；对高超声速飞行器进行弹性模态分析，将其假设为变截面自由梁，利用假设模态法对其进行模态分析得到固有频率和振型，得到弹性纵向动力学模型。
3.根据权利要求2所述的气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，所述的步骤1，具体为：在对高超声速飞行器进行弹性模态分析时，将飞行器简化为变截面自由梁，利用假设模态法推导出频率和振型，再根据拉格朗日方程推导出纵向动力学方程，并忽略模态加速度与刚体加速度的耦合，至此，刚柔耦合只通过力和力矩发生；考虑对飞行器影响较大的前三阶模态，得到如下弹性纵向动力学模型：
式中，h和V分别表示高度和速度，L，T，D分别表示升力、推力和阻力，α和γ分别表示迎角和航迹爬升角，q表示俯仰率，Myy和Iyy分别表示俯仰轴的力矩和转动惯量，ξi为第i阶模态的阻尼系数，ωi为第i阶模态的固有频率，ηi为第i阶弹性模态，Ni为第i阶广义模态力。
4.根据权利要求2所述的气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，所述的步骤2为：在计算高超声速飞行器发生弹性变形后的迎角和升降舵偏角的变化值时，对步骤1中的变截面自由梁进行自由振动和弹性变形分析，将发生在飞机机头处的偏转角看作是飞机迎角发生的改变Δα(s)；将发生在飞机尾部的偏转角看作是飞机升降舵铰链发生的变化Δδe1(s)，将舵升降舵舵面简化为铰接在升降舵铰链处的简支-自由梁，将升降舵尾部的变形Δδe2(s)与升降舵铰链处的变形Δδe1(s)叠加，即得到升降舵偏转角的变化值Δδe(s)。
5.根据权利要求4所述的气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，步骤2中飞行器迎角和升降舵偏转角变化值计算如下：
步骤2.1：计算迎角和升降舵铰链处偏转角的变化值Δα(s)和Δδe1(s)；
将飞行器假设为自由梁，自由梁的自由振动方程为(2-1)；边界条件为剪力和弯矩等于0，见式(2-2)，其中xf＝0或L，L为机身总长；
式中，E(x)为任意点x处的弹性模量，I(x)为任意点x处的惯性矩，m(x)为任意点x处的质量函数，y(x,t)任意点x在t时刻的位移函数；
采用假设模态法求解固有频率和模态振型，根据分离变量原理可得：
其中，ηi(t)为第i阶模态的广义位移，n为弹性模态的阶数，φi(x)应为系统第i阶模态的实际模态函数；
对于自由振动问题，根据拉格朗日方程(2-4)可求得自由梁的广义模态φ和固有频率ω；式中的M和K分别为质量矩阵和刚度矩阵；
高超声速飞行器在第i阶模态的任何一点x处在t时刻的角变形近似于：
式中，φ(x)为振型函数，η(t)为广义模态位移函数；
考虑前三阶弹性模态，将机头处的弹性挠度主要作用在飞机迎角上，迎角的局部变化大小表示为：
式中，αr表示刚体飞行器的迎角,xn表示选取的迎角摄动的参考点位置；
弹性挠度作用在升降舵铰链处的偏转角大小表示为：
式中，xh表示升降舵铰链所处位置；
步骤2.2：计算升降舵舵面的变化值Δδe2(s)，将Δδe2(s)与升降舵铰链处的变形Δδe1(s)叠加，即可得到升降舵偏转角的变化Δδe(s)；
将升降舵假设为铰接在铰链处的简支-自由梁，长度为r，其自由振动方程与自由梁一样，见式(2-1)，边界条件为铰接处的挠度和弯矩等于0，式中xr＝r；
则升降舵的偏转角大小表示为：
式中，δer为刚体飞行器的升降舵偏转角。
6.根据权利要求2所述的气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，所述的步骤3为：在计算飞行器气动力时，考虑激波/膨胀波效应、粘性效应和非定常效应，利用斜激波和Prandtl-Meyer膨胀波理论和牛顿碰撞理论计算飞行器的机身受力；对力和力矩表达式进行化简，利用刚体状态、控制输入和弹性模态的曲线拟合函数代替气动力和力矩；最后用修正后的气动参数代替弹性纵向动力学模型中的参数。
7.根据权利要求6所述的气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，步骤3用修正后的气动参数代替原弹性纵向动力学模型中的参数后，所得的飞行器纵向运动非线性数学模型，即修正后的弹性纵向动力学模型为：
式中，q为动压，S为气动参考面积，zT为发动机推力偏心，c为平均气动弦长，Φ表示发动等效机燃料当量比，δe为升降舵偏转角，η为弹性模态，CT,φ(α)和CT(α)是与迎角有关的推力系数，CL(α,δe,η)是与迎角、升降舵偏转角有关的升力系数，CD(α,δe,η)是与迎角、升降舵偏转角、弹性模态有关的阻力系数，CM(α,δe,η)是与迎角、升降舵偏转角、弹性模态有关的力矩系数，为与迎角、升降舵偏转角、弹性模态有关的广义力系数。
8.根据权利要求6所述的气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，所述的步骤4为：根据步骤3的飞行器弹性纵向运动非线性数学模型得到仿射线性化模型，将弹性模态、参数不确定性影响和外部干扰加入仿射线性化模型，利用T-S模糊策略将仿射线性化模型划分为9个模糊子集并设计模糊隶属函数。
9.根据权利要求8所述的气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，所述的步骤4具体操作如下：
步骤4.1：飞行器弹性纵向运动非线性数学模型写成下述仿射非线性模型形式：
其中，为状态量，u(t)＝[Φ，δe]T为控制输入，y(t)＝[V，h]T为控制输出；
将未知建模参数和外部干扰加入模型中，并运用T-S模糊模型去逼近非线性模型，模糊规则为：如果/>则
其中z(t)＝[z1(t)…zp(t)]为前提变量，为模糊子集，Ai、Bi、C、Di是已知的常数矩阵；ΔAi是Ai未知参数的不确定性，然后将高超声速飞行器的非线性模型表达为：
式中，l是模糊规则的数目，μi(z)为模糊隶属函数；
在上述T-S模糊策略中，对于每个前提变量对应于三种范围之一：分别是上边界、平衡点和下边界，由于高超声速非线性模型两个前提变量，即速度V和高度h，所以该系统共有32即9个模糊子集；
步骤4.2：根据T-S模糊模型(4-2)式，并假设 则可得到需要跟踪的参考模型为
其中z(t)＝[z1(t)…zp(t)]为前提变量，为模糊子集，xm(t)是参考模型的状态量，r(t)是分段连续且有界的参考输入，Ami和Bmi为已知常数矩阵，且Ami为稳定矩阵；
跟踪误差可表达为：
e(t)＝x(t)-xm(t) (4-7)
跟踪误差的动态方程可表达为：如果则：
则全局跟踪误差为：
其中，且存在待设计正值ρ0和ρ1使得‖χi(t)‖max≤ρ0+ρ1‖e(t)‖。
10.根据权利要求9所述的气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，所述的步骤5，具体为：
针对控制目标设计模糊积分滑模控制器(FISMC)，先设计积分型滑模面如下：
其中，t为时间，T0是起始时刻，Gi和Ki是需要设计的常数矩阵，且使得矩阵Ami+BiKi是Hurwitz矩阵，矩阵GiBi是非奇异矩阵；Ami和Bi为已知常数矩阵，且Ami为稳定矩阵；e(t)是误差函数；
所以全局滑模面为：
其中，s[x(t0,t0)]＝0；μi(t)为模糊隶属函数；
设计好滑模面之后开始设计滑模控制律，使误差到达滑模状态并停留；因此需要知道‖χi(t)‖max的上边界，即ρ0和ρ1的值；由于ρ0和ρ1难以根据经验获得，所以通过设计自适应律以得到ρ0和ρ1的值，由此合成了一个自适应滑模控制器；存在待设计常数γπ使0<γπ<[uπ(t)]≤1，其中[uπ(t)]是经过非线性及饱和处理的输入，令则γ≤[uπ(t)]≤1总是成立，下标π代表输入状态量Φ和δe；
假设分别是ρ0、ρ1、γ的估计值，使系统动力学到达滑模面的自适应滑模控制器设计如下：
其中，uπ(t)是输入，下标π代表输入状态量Φ和δe，kπ为待设计参数，且满足kπ>1/λπ， 称为增益衰减容差且为已知正常数，且都为已知的常数；
自适应控制律设计如下：
其中q1和q2是可调节的正值常数；/>的值是下述线性微分方程的解：
其中，γ0为/>的有界初始值，/>且/>
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310858821.8A CN116736723A (zh) | 2023-07-13 | 2023-07-13 | 一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310858821.8A CN116736723A (zh) | 2023-07-13 | 2023-07-13 | 一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116736723A true CN116736723A (zh) | 2023-09-12 |
Family
ID=87915195
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310858821.8A Pending CN116736723A (zh) | 2023-07-13 | 2023-07-13 | 一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116736723A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117130277A (zh) * | 2023-09-13 | 2023-11-28 | 中国矿业大学 | 基于安全强化学习的高超声速飞行器零和博弈方法 |
-
2023
- 2023-07-13 CN CN202310858821.8A patent/CN116736723A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117130277A (zh) * | 2023-09-13 | 2023-11-28 | 中国矿业大学 | 基于安全强化学习的高超声速飞行器零和博弈方法 |
| CN117130277B (zh) * | 2023-09-13 | 2024-05-10 | 中国矿业大学 | 基于安全强化学习的高超声速飞行器零和博弈方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Karpel et al. | Dynamic response of aeroservoelastic systems to gust excitation | |
| CN108427322B (zh) | 一种大柔性飞行器基于在线辨识的建模方法 | |
| Silvestre et al. | Aircraft control based on flexible aircraft dynamics | |
| CN112558623B (zh) | 一种弹性高超声速飞行器多胞lpv系统建模方法 | |
| CN116736723A (zh) | 一种气动热影响下的弹性高超声速飞行器建模和模糊自适应滑模控制方法 | |
| Yang et al. | Transonic flutter suppression for a three-dimensional elastic wing via active disturbance rejection control | |
| Ferrier et al. | Active gust load alleviation of high-aspect ratio flexible wing aircraft | |
| Castellani et al. | Flight loads prediction of high aspect ratio wing aircraft using multibody dynamics | |
| CN115220467A (zh) | 一种基于神经网络增量动态逆的飞翼飞行器姿态控制方法 | |
| Livne et al. | Towards integrated multidisciplinary synthesis of actively controlled fiber composite wings | |
| Yuan et al. | Adaptive fault-tolerant controller for morphing aircraft based on the L2 gain and a neural network | |
| Nguyen et al. | A multi-objective flight control approach for performance adaptive aeroelastic wing | |
| Xu et al. | Iterative maneuver optimization in a transverse gust encounter | |
| CN116360255A (zh) | 一种非线性参数化高超声速飞行器的自适应调节控制方法 | |
| CN114153144B (zh) | 一种输入受限和输入扰动的弹性高超声速飞行器控制方法 | |
| NOLL | Aeroservoelasticity | |
| An et al. | Event-triggered adaptive control of hypersonic vehicles subject to actuator nonlinearities | |
| He et al. | Robust control of gust-induced vibration of highly flexible aircraft | |
| Perry III et al. | DYLOFLEX: A Computer Program for Flexible Aircraft Flight Dynamic Loads Analyses with Active Controls | |
| Castrichini | Parametric Assessment of a Folding Wing-Tip Device for Aircraft Loads Alleviation | |
| Castells Marin et al. | Simulation of Flexible Aircraft Response to Gust and Turbulence for Flight Dynamics Investigations | |
| Marretta et al. | Wing flutter suppression enhancement using a well-suited active control model | |
| Rieck et al. | Efficient Quasi-Linear Model Predictive Control of a Flexible Aircraft Based on Laguerre Functions | |
| Raghavan | Flight dynamics and control of highly flexible flying-wings | |
| CN109656262A (zh) | 一种提高小型飞机着陆过程乘客舒适度的控制方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |