CN108303889B - 一种基于非线性信息的时标分离飞行器弹性体控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性信息的时标分离飞行器弹性体控制策略，属于飞行器控制领域，特别适用于高超声速飞行器弹性体，用于解决现有弹性高超声速飞行器无法实现刚柔模态分离控制的问题。该方法首先对高超声速飞行器弹性体动力学模型进行动力学分析，明确刚柔模态的耦合形式；其次采用奇异摄动理论对模型进行快慢时标分解，使动力学模型中的刚性模态与弹性模态分开；接着针对表征系统刚性模态的慢变时标部分设计基于非线性信息的控制策略，将模型分解以后得到的非线性项直接代入控制器中；针对表征系统弹性模态的快变时标部分设计滑模控制策略；最后将两种控制输入合二为一作为总体舵偏实现飞行器刚柔模态的有效控制。

Description

一种基于非线性信息的时标分离飞行器弹性体控制方法

技术领域

本发明涉及一种高超声速飞行器弹性体控制技术，特别是涉及一种基于非线性信息的时标分离高超声速飞行器弹性体控制策略，属于飞行器控制领域。

背景技术

已有的高超声速飞行器弹性体控制研究多忽略弹性模态直接对刚体进行控制器设计，然而仅将对象模型视为纯刚体进行控制，无法满足控制高精度的需求；也有学者将弹性模态视为一种扰动，通过补偿控制实现弹性部分控制，然而这种处理思路缺乏对于弹性体动力学的深入分析与研究，无法对动力学内部刚柔模态进行有效分析；通过分析可知，高超声速飞行器结构的弹性振动频率远大于对象的刚体自然频率，既拥有多重时间尺度过程，满足奇异摄动理论处理多时标问题的条件。

《高超声速飞行器弹性模态稳定控制方法》(崔建峰，张科，吕梅柏《航空计算技术》，2014年第2卷第44期)一文通过将动力学模型中的弹性模态视为外部干扰进行控制方法设计，以弹性模态的导数变量作为控制输出实现模态抑制，然而这种处理思路无法实现对弹性模态的有效分析，缺乏对对象动力学模型的深入研究。

发明内容

为克服现有技术在高超声速飞行器弹性体控制中的不足，本发明提出了一种基于非线性信息的时标分离飞行器弹性体控制方法。该方法通过对高超声速飞行器弹性体动力学进行奇异摄动分解，实现模型快慢时标分离，进而针对解耦后的刚柔模态进行分离控制，解决高度指令的跟踪问题同时实现弹性模态的抑制，采用非线性信息进行控制器设计对模型解耦结果的正确性进行验证。

一种基于非线性信息的时标分离高超声速飞行器弹性体控制策略，通过以下步骤实现：

(a)考虑如下高超声速飞行器弹性体模型：

其中，

在上式中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，且δ_e＝δ_es+δ_ef，δ_es为慢变时标控制输入，δ_ef为快变时标控制输入，将在后续进行设计，Φ为节流阀开度，η为弹性模态；表示动压， 均为气动参数，表示平均气动弦长，S表示气动参考面积，z_T为推力力矩；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy代表质量、俯仰轴的转动惯量，N^(·)为模态参数，N为广义力，ζ为阻尼比率，ω为自然频率；

定义高度跟踪误差e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d：

式中，h_d为高度指令，由设计者给出，为高度指令的一阶微分，k_h>0，k_i>0由设计者给出；考虑巡航段航迹角变化小，航迹角指令的一阶微分取为零；

取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，θ＝α+γ代表俯仰角；将式(3)～(5)写成如下形式：

其中，

(b)定义：ρσ＝η，ρB₆＝β₁，则公式(12)、(14)、(6)变形为：

令ρ＝0，则式(15)、(16)、(17)变为如下形式：

其中，‘s’代表慢变子系统；

由式(20)知

将式(21)代入式(19)，则式(18)、(13)、(19)变为如下形式：

推力项与攻角的正弦值乘积相对于升力项非常小，在此忽略，将式(22)、(24)展开得

其中，

其中， X_s＝[x_1s,x_2s,x_3s]^T；

定义：ψ₁＝σ-σ_s，则式(6)转化为：

将式(21)代入式(28)得：

式(29)，(30)写为：

其中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

(c)定义速度跟踪误差：

式中，V_d为速度指令，由设计者给出。设计节流阀开度如下：

式中，k_pV＞0、k_iV＞0、k_dV＞0由设计者给出。

(d)定义e₁＝x_1s-x_1d，x_1d＝γ_d，误差微分形式为

设计虚拟控制量

式中，k₁为人为设计正常数，设计一阶滤波器

式中，ε₁为人为设计正常数，定义俯仰角跟踪误差为：

e₂＝x_2s-x_2c (37)

其微分为

设计虚拟控制量

式中，k₂为人为设计正常数，设计一阶滤波器

式中，ε₃为人为设计正常数，定义俯仰角速度跟踪误差：

e₃＝x_3s-x_3c (41)

其微分为

设计慢变时标舵偏控制律

式中，k₃为人为设计正常数；

(e)选择滑模切换函数如下：

c＝Gψ (44)

式中，G∈R^2*2为待设计正定矩阵，结合式(31)进一步得到式(44)的微分形式

设计快变子系统舵偏控制输入

δ_ef＝-(GQ_f)⁺(GP_fψ+z_nsgn(c)) (46)

其中，x⁺表示x的摩尔彭罗斯逆，z_n∈R^2*2为待设计正定矩阵。

(f)系统舵偏控制输入

(g)根据得到的舵偏角δ_e和节流阀开度Φ，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)～(6)，对高度、弹性模态、速度进行控制。所述控制包括调整待优化的输入值，使所述高度接近所述获取的飞行器高度指令、速度接近所述获取的飞行器速度指令以及弹性模态趋于稳定。

本发明与现有技术相比有益效果为：

(1)该方法采用奇异摄动理论实现了模型快慢时标分离，实现刚柔模态分离控制；

(2)采用原始非线性信息设计控制算法，验证了模型解耦结果的正确性。

附图说明

图1是本发明基于非线性信息的时标分离飞行器弹性体控制策略的一优选实施例的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

本发明公开了一种基于非线性信息的时标分离高超声速飞行器弹性体控制策略，结合图1，具体实施例分析如下：

(a)考虑如下高超声速飞行器弹性体模型：

其中，C_T(α)＝-2421.6α-100.9，

在上式中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，且δ_e＝δ_es+δ_ef，δ_es为慢变时标控制输入，δ_ef为快变时标控制输入，将在后续进行设计，Φ为节流阀开度，η为弹性模态；表示动压， 均为气动参数，表示平均气动弦长，S＝17表示气动参考面积，z_T＝8.36为推力力矩；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m＝300、I_yy＝500000，N^α＝4573.7，N⁰＝117.52，N为广义力，ζ＝0.05，ω＝16.0214；

定义高度跟踪误差e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d：

式中，h_d为高度指令，由设计者给出，为高度指令的一阶微分，k_h＝0.5，k_i＝0.05；考虑巡航段航迹角变化小，航迹角指令的一阶微分取为零；

取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，θ＝α+γ代表俯仰角；将式(3)～(5)写成如下形式：

其中，

(b)定义：ρσ＝η，ρB₆＝β₁，则公式(12)、(14)、(6)变形为：

令ρ＝0，则式(15)、(16)、(17)变为如下形式：

其中，‘s’代表慢变子系统；

由式(20)知

将式(21)代入式(19)，则式(18)、(13)、(19)变为如下形式：

推力项与攻角的正弦值乘积相对于升力项非常小，在此忽略，将式(22)、(24)展开得

其中，

其中，

定义：ψ₁＝σ-σ_s，则式(6)转化为：

将式(21)代入(28)式得：

式(29)，(30)写为：

其中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

(c)定义速度跟踪误差：

式中，V_d为速度指令，由设计者给出。设计节流阀开度如下：

式中，k_pV＝0.5、k_iV＝0.001、k_dV＝0.01。

(d)定义e₁＝x_1s-x_1d，x_1d＝γ_d，误差微分形式为

设计虚拟控制量

式中，k₁＝1，设计一阶滤波器

式中，ε₁＝0.05，进一步定义俯仰角跟踪误差为：

e₂＝x_2s-x_2c (37)

其微分为

设计虚拟控制量

式中，k₂＝1，设计一阶滤波器

式中，ε₃＝0.05，定义俯仰角速度跟踪误差：

e₃＝x_3s-x_3c (41)

其微分为

设计慢变时标舵偏控制律

式中，k₃＝10；

(e)选择滑模切换函数如下：

c＝Gψ (44)

式中，结合式(31)得到式(44)的微分形式

设计快变子系统舵偏控制输入

δ_ef＝-(GQ_f)⁺(GP_fψ+z_nsgn(c)) (46)

其中，x⁺表示x的摩尔彭罗斯逆，

(f)系统舵偏控制输入

(g)根据得到的舵偏角δ_e和节流阀开度Φ，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)～(6)，对高度、弹性模态(趋于平稳)、速度进行控制。

需要说明的是，本发明上述描述的由设计者给出的飞行器高度指令、速度指令为目标值，诸如说明书“k₂为人为设计正常数”、“k_pV＞0、k_iV＞0、k_dV＞0由设计者给出”等其它的需要给定的参数为待优化值，本发明目的在于调整这些待优化的参数值，以使最后的动力学模型中，所述高度接近所述获取的飞行器高度指令、速度接近所述获取的飞行器速度指令以及弹性模态趋于稳定，即结果趋于或等于目标值，说明书具体实施例中给定的上述参数值实际上为经过计算得到的最终结果/最优结果。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于非线性信息的时标分离飞行器弹性体控制方法，其特征在于，包括：

步骤一、构建所述飞行器弹性体动力学模型：

其中，

在上式中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，且δ_e＝δ_es+δ_ef，δ_es为慢变时标控制输入，δ_ef为快变时标控制输入，Φ为节流阀开度，η为弹性模态；表示动压，C_T均为气动参数，表示平均气动弦长，S表示气动参考面积，z_T为推力力矩；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy分别代表质量、俯仰轴的转动惯量，N^(·)为模态参数，N为广义力，ζ为阻尼比率，ω为自然频率；

步骤二、获取飞行器高度指令，根据奇异摄动理论，将所述飞行器舵偏输入分成慢变子系统舵偏控制输入及快变子系统舵偏控制输入，同时针对所述快变子系统舵偏控制输入，设定滑模控制函数，并由此确定其输入；对所述慢变子系统舵偏控制输入，设计基于非线性信息的控制策略，具体包括：

定义高度跟踪误差e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d：

式中，h_d为获取的飞行器高度指令，为高度指令的一阶微分，k_h>0，k_i>0为待优化的输入值；考虑巡航段航迹角变化小，航迹角指令的一阶微分取为零；

取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，θ＝α+γ代表俯仰角；将式(3)～(5)写成如下形式：

其中，

定义：ρσ＝η，ρB₆＝β₁，则式(12)、(14)、(6)变形为：

令ρ＝0，则式(15)、(16)、(17)变为如下形式：

其中，‘s’代表慢变子系统；

由式(20)知

将式(21)代入式(19)，则式(18)、(13)、(19)变为如下形式：

推力项与攻角的正弦值乘积相对于升力项非常小，在此忽略，将式(22)、(24)展开得

其中，

其中， X_s＝[x_1s,x_2s,x_3s]^T；

定义：ψ₁＝σ-σ_s，则式(6)转化为：

将式(21)代入式(28)，得：

式(29)、(30)写为：

其中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

定义e₁＝x_1s-x_1d，x_1d＝γ_d，误差微分形式为

设计虚拟控制量为：

式中，k₁为待优化的设计输入，为正常数，设计一阶滤波器1：

式中，ε₁为待优化的设计输入，为正常数，定义俯仰角跟踪误差为：

e₂＝x_2s-x_2c (37)

其微分为

设计虚拟控制量为：

式中，k₂为待优化的设计输入，为正常数，设计一阶滤波器2：

式中，ε₃为待优化的设计输入，为正常数，定义俯仰角速度跟踪误差：

e₃＝x_3s-x_3c (41)

其微分为

设计慢变时标舵偏控制律

式中，k₃为待优化的设计输入，为正常数；

根据滑模控制函数，确定快变子系统舵偏控制输入包括：

选择滑模切换函数如下：

c＝Gψ (44)

式中，G为待设计正定矩阵1，结合式(31)得到式(44)的微分形式

设计快变子系统舵偏控制输入

δ_ef＝-(GQ_f)⁺(GP_fψ+z_nsgn(c)) (46)

其中，x⁺表示x的摩尔彭罗斯逆，Z_n为待设计正定矩阵2；

步骤三、确定系统舵偏控制输入为慢变子系统舵偏控制输入及快变子系统舵偏控制输入之和；

步骤四、获取飞行器速度指令，并由此定义速度跟踪误差，确定节流阀开度；

步骤五、根据得到的舵偏角δ_e和节流阀开度Φ，返回到高超声速飞行器的动力学模型公式(1)～(6)，对高度、弹性模态、速度进行控制，所述控制包括调整待优化的输入值，使所述高度接近所述获取的飞行器高度指令、速度接近所述获取的飞行器速度指令以及弹性模态趋于稳定。

2.如权利要求1所述的基于非线性信息的时标分离飞行器弹性体控制方法，其特征在于，步骤四中，所述确定节流阀开度包括：

定义速度跟踪误差：

式中，V_d为速度指令，由设计者给出，设计节流阀开度如下：

式中，k_pV＞0、k_iV＞0、k_dV＞0为待优化的输入值。

3.如权利要求1所述的基于非线性信息的时标分离飞行器弹性体控制方法，其特征在于，步骤三中，系统舵偏控制输入为：