CN110308657A - 基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法，该方法基于奇异摄动理论分析飞行器弹性体动力学模型，对刚柔模态进行解耦，实现快慢时标分离。针对弹性快变子系统，设计滑模控制器；针对姿态慢变子系统，基于切换机制设计有效逼近域内的神经网络控制和有效逼近域外的鲁棒控制，实现闭环系统的全局稳定性；同时基于系统跟踪误差和预测误差对神经网络权重进行更新，提高神经网络的学习性能。

Description

基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法

技术领域

本发明涉及一种飞行器控制方法，特别是涉及一种基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法，属于飞行器控制领域。

背景技术

随着飞行器材料轻质化的发展，系统结构弹性问题越来越明显，结构弹性不仅会使系统敏感元件接收到弹性信息导致系统控制精度下降，更严重的是可能造成机体断裂，因而有必要对弹性模态进行有效处理。神经网络能够准确逼近未知非线性，被广泛用于解决飞行器的控制问题，但大多数基于神经网络的控制方法只能实现闭环系统的半全局稳定性，无法保证系统的控制性能。《Robust adaptive neural control of flexiblehypersonic flight vehicle with dead-zone input nonlinearity》(Bin Xu，《Nonlinear Dynamics》，(2015)80:1509-1520)一文针对弹性高超声速飞行器纵向通道模型设计自适应神经网络控制，将弹性模态视为扰动项，利用鲁棒自适应估计处理弹性模态的影响，但这种处理思路缺乏对于弹性体动力学的深入分析与研究，无法对弹性模态进行精确处理，并且该方法没有考虑神经网络逼近是否有效，无法实现未知动力学的精确逼近。

发明内容

要解决的技术问题

针对飞行器弹性体控制和神经网络逼近是否有效的问题，本发明设计了一种基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法，该方法基于奇异摄动理论分析飞行器弹性体动力学模型，对刚柔模态进行解耦，实现快慢时标分离。针对弹性快变子系统，设计滑模控制器；针对姿态慢变子系统，基于切换机制设计有效逼近域内的神经网络控制和有效逼近域外的鲁棒控制，实现闭环系统的全局稳定性；同时基于系统跟踪误差和预测误差对神经网络权重进行更新，提高神经网络的学习性能。

技术方案

一种基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：考虑弹性飞行器纵向通道动力学模型：

所述的运动学模型由七个状态量和两个控制输入U＝[δ_e,Φ]^T组成；其中，V表示速度，h表示高度，γ表示航迹角，α表示攻角，q表示俯仰角速度，η和η表示弹性模态，δ_e表示舵偏角，Φ表示节流阀开度；m、I_yy和g分别表示质量、俯仰轴的转动惯量和重力引起的加速度；ζ、ω和N分别表示弹性模态的阻尼比、自然振动频率和广义力；

力、力矩以及各系数的表达式为：

其中，表示动压，表示平均气动弦长，z_T表示推力矩臂长，S表示气动参考面积，和均为气动参数，N^α、N⁰为表征弹性体动力学的相关系数；

步骤2：定义高度跟踪误差为e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d为：

式中，h_d表示高度参考指令，表示高度参考指令的一阶微分，k_h>0和k_i>0为设计参数；

根据时标分离，将速度看作慢动态，设计航迹角指令的一阶微分为：

式中，表示高度参考指令的二阶微分；

步骤3：取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，其中θ＝α+γ表示俯仰角，姿态子系统(3)-(6)写为以下形式：

式中，

定义ρσ＝η，ρB₂＝β₁；姿态子系统(9)写为以下形式：

设置ρ＝0，姿态子系统(10)写为以下慢变子系统形式：

式中，‘s’表示慢变子系统，δ_es表示慢变子系统的舵偏角；

将式(14)代入式(10)中，慢变子系统(11)-(14)写为以下形式：

慢变子系统(15)可进一步写为以下严格反馈形式：

式中，f_i，i＝1,3表示由式(15)得到的未知平滑非线性函数，满足其中是已知函数；g_i，i＝1,3表示由式(15)得到的已知非线性函数；

步骤4：定义ψ₁＝σ-σ_s，式(6)写为以下形式：

式中，δ_ef＝δ_e-δ_es表示快变子系统的舵偏角；

将式(14)代入式(17)中，快变子系统(17)写为以下形式：

将式(18)进一步写为以下矩阵形式：

式中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

步骤5：设计切换函数为：

其中，

式中，λ_k2>λ_k1>0，k＝1,2,3表示神经网络有效逼近未知非线性函数f_i的紧子集边界，由设计者给定，b>0和τ_k>0为设计参数；

步骤6：定义航迹角跟踪误差为：

e₁＝x_1s-γ_d (22)

设计俯仰角虚拟控制量为：

式中， 表示由式(20)-(21)设计的切换函数，k₁>0，l₁>0和0<υ₁<1为设计参数；设计自适应神经网络控制和鲁棒控制为：

式中，表示f₁的估计值，表示神经网络最优权重向量的估计值，表示神经网络基函数向量，为设计参数；

设计一阶滤波器为：

式中，表示通过式(26)所表达的滤波器后获得的信号，为滤波后得到的信号的一阶微分，α₂>0为设计参数；

定义预测误差为：

其中由下式得到：

式中，B₁>0为设计参数；

设计自适应律为：

式中，γ₁>0，γ_z1>0和为设计参数；

定义俯仰角跟踪误差为：

设计俯仰角速率虚拟控制量为：

式中，k₂>0，l₂>0和0<υ₂<1为设计参数；

设计一阶滤波器为：

式中，表示通过式(32)所表达的滤波器后获得的信号，为滤波后得到的信号的一阶微分，α₃>0为设计参数；

定义俯仰角速率跟踪误差为：

设计慢变子系统的舵偏角为：

式中， 表示由式(20)-(21)设计的切换函数，k₃>0，l₃>0和0<υ₃<1为设计参数；设计自适应神经网络控制和鲁棒控制为：

式中，表示f₃的估计值，表示神经网络最优权重向量的估计值，表示神经网络基函数向量，为设计参数；

定义预测误差为：

其中由下式得到：

式中，B₃>0为设计参数；

设计自适应律为：

式中，γ₃>0，γ_z3>0和为设计参数；

步骤7：定义滑模切换函数为：

c＝Gψ (40)

式中，G∈R^2×2为设计的矩阵；

设计快变子系统的舵偏角为：

δ_ef＝(GQ_f)⁺[-G(P_fψ)-K_fsign(c)] (41)

式中，‘+’表示矩阵的摩尔彭罗斯逆，K_f为设计的正定矩阵；

步骤8：定义速度跟踪误差为：

式中，V_d为速度参考指令；

设计节流阀开度Φ为：

式中，k_pV>0，k_iV>0和k_dV>0为设计参数；

步骤9：根据得到的慢变子系统的舵偏角δ_es和快变子系统的舵偏角δ_ef，得到姿态子系统的舵偏角δ_e＝δ_es+δ_ef，结合速度子系统的节流阀开度Φ，返回到弹性飞行器纵向通道动力学模型(1)-(6)，对高度和速度进行跟踪控制。

有益效果

本发明提出的一种基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法，与现有技术相比有益效果为：

(1)本发明基于奇异摄动理论分析弹性飞行器体纵向动力学模型，对刚柔模态进行解耦，实现快慢时标的分离。

(2)本发明针对姿态慢变子系统，基于切换机制设计有效逼近域内的神经网络控制和有效逼近域外的鲁棒控制。

(3)本发明给出了基于系统跟踪误差和预测误差的复合权重更新律，可有效提高逼近域内神经网络的学习性能。

附图说明

图1本发明基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法的流程图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

参照图1，本发明基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法应用于一类弹性高超声速飞行器，通过以下步骤实现：

(a)考虑弹性高超声速飞行器纵向通道动力学模型：

所述的运动学模型由七个状态量和两个控制输入U＝[δ_e,Φ]^T组成；其中，V表示速度，h表示高度，γ表示航迹角，α表示攻角，q表示俯仰角速度，η和表示弹性模态，δ_e表示舵偏角，Φ表示节流阀开度；m、I_yy和g分别表示质量、俯仰轴的转动惯量和重力引起的加速度；ζ、ω和N分别表示弹性模态的阻尼比、自然振动频率和广义力。

力、力矩以及各系数的表达式为：

其中，表示动压，ρ₀表示空气密度，表示平均气动弦长，z_T表示推力矩臂长，S表示气动参考面积。

(b)定义高度跟踪误差e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d为：

式中，h_d表示高度参考指令，表示高度参考指令的一阶微分，k_h＝0.5和k_i＝0.1。

根据时标分离，将速度看作慢动态，设计航迹角指令的一阶微分为：

式中，表示高度参考指令的二阶微分。

(c)取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，其中θ＝α+γ表示俯仰角，姿态子系统(3)-(6)写为以下形式：

式中，

定义ρσ＝η，ρB₂＝β₁，姿态子系统(9)写为以下形式：

设置ρ＝0，姿态系统(10)写为以下慢变子系统形式：

式中，‘s’表示慢变子系统，δ_es表示慢变子系统的舵偏角。

将式(14)代入式(10)中，慢变子系统(11)-(14)写为以下形式：

慢变子系统(15)可进一步写为以下严格反馈形式：

式中，

(d)定义ψ₁＝σ-σ_s，式(6)写为以下形式：

式中，δ_ef＝δ_e-δ_es表示快变子系统的舵偏角。

将式(14)代入式(17)中，快变子系统(17)写为以下形式：

将式(18)进一步写为以下矩阵形式：

式中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

(e)设计切换函数为：

其中，

式中，λ_k1＝0.55，λ_k2＝1，k＝1,2,3表示神经网络有效逼近未知非线性函数f_i的紧子集边界，b＝2和τ_k＝1。

(f)定义航迹角跟踪误差为：

e₁＝x_1s-γ_d (22)

设计俯仰角虚拟控制量为：

式中，k₁＝2，l₁＝3和υ₁＝0.3， 表示由式(20)-(21)设计的切换函数。设计自适应神经网络控制和鲁棒控制为：

式中，表示f₁的估计值，表示神经网络最优权重向量的估计值，表示神经网络基函数向量，

设计一阶滤波器为：

式中，表示通过式(26)所表达的滤波器后获得的信号，为滤波后得到的信号的一阶微分，α₂＝0.005。

定义预测误差为：

其中由下式得到：

式中，B₁＝5。

设计自适应律为：

式中，γ₁＝1，γ_z1＝1和

定义俯仰角跟踪误差为：

设计俯仰角速率虚拟控制量为：

式中，k₂＝3，l₂＝3和υ₂＝0.3。

设计一阶滤波器为：

式中，表示通过式(32)所表达的滤波器后获得的信号，为滤波后得到的信号的一阶微分，α₃＝0.005。

定义俯仰角速率跟踪误差为：

设计慢变子系统的舵偏角为：

式中，k₃＝3，l₃＝4和υ₃＝0.3， 表示由式(20)-(21)设计的切换函数。设计自适应神经网络控制和鲁棒控制为：

式中，表示f₃的估计值，表示神经网络最优权重向量的估计值，表示神经网络基函数向量，

定义预测误差为：

其中由下式得到：

式中，B₃＝5。

设计自适应律为：

式中，γ₃＝1，γ_z3＝1和

(g)定义滑模切换函数为：

c＝Gψ (40)

式中，

设计快变子系统的舵偏角为：

δ_ef＝(GQ_f)⁺[-G(P_fψ)-K_fsign(c)] (41)

式中，‘+’表示矩阵的摩尔彭罗斯逆，

(h)定义速度跟踪误差为：

式中，V_d为速度指令。

设计节流阀开度Φ为：

式中，k_pV＝5，k_iV＝0.001和k_dV＝0.001。

(i)根据得到的慢变子系统的舵偏角δ_es和快变子系统的舵偏角δ_ef，得到姿态子系统的舵偏角δ_e＝δ_es+δ_ef，结合速度子系统的节流阀开度Φ，返回到弹性飞行器纵向动力学模型(1)-(6)，对高度和速度进行跟踪控制。

Claims (1)

1.一种基于奇异摄动策略的弹性飞行器全局鲁棒智能控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：考虑弹性飞行器纵向通道动力学模型：

所述的运动学模型由七个状态量和两个控制输入U＝[δ_e,Φ]^T组成；其中，V表示速度，h表示高度，γ表示航迹角，α表示攻角，q表示俯仰角速度，η和表示弹性模态，δ_e表示舵偏角，Φ表示节流阀开度；m、I_yy和g分别表示质量、俯仰轴的转动惯量和重力引起的加速度；ζ、ω和N分别表示弹性模态的阻尼比、自然振动频率和广义力；

力、力矩以及各系数的表达式为：

T＝A₁+B₁η,

D＝A₂+B₂η,

L＝A₃+B₃η,

M_yy＝A₄+B₄η,

其中，表示动压，表示平均气动弦长，z_T表示推力矩臂长，S表示气动参考面积，和均为气动参数，N^α、N⁰为表征弹性体动力学的相关系数；

步骤2：定义高度跟踪误差为e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d为：

式中，h_d表示高度参考指令，表示高度参考指令的一阶微分，k_h>0和k_i>0为设计参数；

根据时标分离，将速度看作慢动态，设计航迹角指令的一阶微分为：

式中，表示高度参考指令的二阶微分；

步骤3：取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，其中θ＝α+γ表示俯仰角，姿态子系统(3)-(6)写为以下形式：

式中，

定义ρσ＝η，ρB₂＝β₁；姿态子系统(9)写为以下形式：

设置ρ＝0，姿态子系统(10)写为以下慢变子系统形式：

式中，‘s’表示慢变子系统，δ_es表示慢变子系统的舵偏角；

将式(14)代入式(10)中，慢变子系统(11)-(14)写为以下形式：

慢变子系统(15)可进一步写为以下严格反馈形式：

式中，f_i，i＝1,3表示由式(15)得到的未知平滑非线性函数，满足其中是已知函数；g_i，i＝1,3表示由式(15)得到的已知非线性函数；

步骤4：定义ψ₁＝σ-σ_s，式(6)写为以下形式：

式中，δ_ef＝δ_e-δ_es表示快变子系统的舵偏角；

将式(14)代入式(17)中，快变子系统(17)写为以下形式：

将式(18)进一步写为以下矩阵形式：

式中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

步骤5：设计切换函数为：

其中，

式中，λ_k2>λ_k1>0，k＝1,2,3表示神经网络有效逼近未知非线性函数f_i的紧子集边界，由设计者给定，b>0和τ_k>0为设计参数；

步骤6：定义航迹角跟踪误差为：

e₁＝x_1s-γ_d (22)

设计俯仰角虚拟控制量为：

式中， 表示由式(20)-(21)设计的切换函数，k₁>0，l₁>0和0<υ₁<1为设计参数；设计自适应神经网络控制和鲁棒控制为：

式中，表示f₁的估计值，表示神经网络最优权重向量的估计值，表示神经网络基函数向量，为设计参数；

设计一阶滤波器为：

式中，表示通过式(26)所表达的滤波器后获得的信号，为滤波后得到的信号的一阶微分，α₂>0为设计参数；

定义预测误差为：

其中由下式得到：

式中，B₁>0为设计参数；

设计自适应律为：

式中，γ₁>0，γ_z1>0和为设计参数；

定义俯仰角跟踪误差为：

设计俯仰角速率虚拟控制量为：

式中，k₂>0，l₂>0和0<υ₂<1为设计参数；

设计一阶滤波器为：

式中，表示通过式(32)所表达的滤波器后获得的信号，为滤波后得到的信号的一阶微分，α₃>0为设计参数；

定义俯仰角速率跟踪误差为：

设计慢变子系统的舵偏角为：

式中， 表示由式(20)-(21)设计的切换函数，k₃>0，l₃>0和0<υ₃<1为设计参数；设计自适应神经网络控制和鲁棒控制为：

式中，表示f₃的估计值，表示神经网络最优权重向量的估计值，表示神经网络基函数向量，为设计参数；

定义预测误差为：

其中由下式得到：

式中，B₃>0为设计参数；

设计自适应律为：

式中，γ₃>0，γ_z3>0和为设计参数；

步骤7：定义滑模切换函数为：

c＝Gψ (40)

式中，G∈R^2×2为设计的矩阵；

设计快变子系统的舵偏角为：

δ_ef＝(GQ_f)⁺[-G(P_fψ)-K_fsign(c)] (41)

式中，‘+’表示矩阵的摩尔彭罗斯逆，K_f为设计的正定矩阵；

步骤8：定义速度跟踪误差为：

式中，V_d为速度参考指令；

设计节流阀开度Φ为：

式中，k_pV>0，k_iV>0和k_dV>0为设计参数；

步骤9：根据得到的慢变子系统的舵偏角δ_es和快变子系统的舵偏角δ_ef，得到姿态子系统的舵偏角δ_e＝δ_es+δ_ef，结合速度子系统的节流阀开度Φ，返回到弹性飞行器纵向通道动力学模型(1)-(6)，对高度和速度进行跟踪控制。