CN105182742A - 一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法，用于解决弹性体飞行器具有输入和状态饱和限制时自适应跟踪参考指令信号难以实现的技术问题。该方法首先基于指令成型器设计前馈系统，将被跟踪信号与成型器脉冲卷积得到新的成型信号，作为后续反馈系统的输入；其次，将反馈系统设计分解为速度、高度和弹性子系统，并且将刚体动态中弹性模态的影响视为弹性干扰，结合不确定参数以及外部扰动引入标称模型得到被控系统；进一步，利用指令滤波器和辅助系统，针对被控系统提出具有饱和限制的自适应控制方法，实现对前馈系统中成型信号的跟踪，闭环系统信号一致最终有界以及达到对弹性模态形变和振动的抑制。

Description

一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法

技术领域

本发明涉及一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法，主要应用于具有输入和状态饱和限制的弹性体飞行器的速度和高度跟踪控制以及弹性模态动态响应的改善，属于飞行器控制技术领域。

背景技术

现代飞行器飞行速度高、飞行包线广、机动性强等，使得它具有常规飞行器所不具备的各种优势。由于其普遍采用了发动机/机身一体化技术，导致发动机的工作状态与飞行器的飞行状态相互影响，于是必须限制飞行器的某些飞行参数(如迎角、马赫数、动压、温度分布、弹性形变量等)的范围使得推进系统工作在最佳状态。其次，飞行器的执行机构都会受到物理因素的约束，为避免执行机构因为环境变化(稠密大气到稀薄大气环境)造成饱和失效，有必要将输入受限包含在控制器设计过程中。现有技术中，低增益控制方法能够避免饱和现象，但是当系统趋于稳态时控制信号会远小于其最大容许值，导致控制器容许的控制能力没有被充分利用，闭环系统无法获得最佳性能；将饱和非线性建模为一些简单的非线性函数或者建模成系统中的不确定性结构，再应用相应的鲁棒非线性工具进行分析设计，该方法使得问题的处理大大简化，但会增加对输入饱和系统处理的保守性。因此，期望通过间接地设计抗饱和补偿器，来尽可能的减少甚至消除饱和现象给系统带来的负面影响。

另一方面，追求更高的升阻比，飞行器广泛采用轻质材料和大型薄壁结构设计，气动布局一般采用为细长乘波体，其特殊的结构材料和气动布局将带来气动弹性新问题。研究表明，飞行器颤振是一种极具破坏性的气动弹性不稳定现象，剧烈的颤振将会对飞行器壁板结构的疲劳寿命和飞行性能产生十分不利的影响，甚至导致飞行器在短时间内解体破坏。现有技术中，将弹性模态定义为系统状态变量进行控制，或者将弹性效应视为不确定性来处理，均没有充分利用弹性模态的特征信息来改善弹性动态过程。因此，有必要对飞行器气动弹性模态开展进一步地分析和研究，确保气动弹性模态稳定且弹性振动和形变量足够小。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对具有参数不确定，外部扰动，输入饱和限制，以及弹性振动的飞行器模型，提供一种自适应受限跟踪控制间接法，从而实现对速度高度指令信号的跟踪控制和对弹性振动的抑制。

本发明的技术解决方案是：一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法，通过以下步骤实现：

第一步，基于输入成型技术设计前馈系统，根据弹性模态的特征参数(阻尼因子和自然频率)计算成型器脉冲序列，并且与被跟踪指令信号进行卷积得到新的成型信号。考虑其鲁棒性，采用ZVD(zerovibrationandderivative)成型器；

第二步，通过将弹性模态的影响视为弹性扰动，结合模型不确定参数和外部扰动，建立被控系统。通过引入指令滤波器和设计辅助系统来反映对标称控制率的饱和限制效果，对速度子系统和高度子系统分别设计受限自适应控制器与参数更新率，从而得到稳定的闭环系统，并且实现对第一步得到的成型信号的跟踪；第三步，分析弹性子系统假设矩阵A_flex稳定，第二步中得到的受限自适应控制器确保了C_flex有界，于是弹性动态是最终有界的，并且该边界可以通过设计足够小的速度、攻角、升降舵和鸭翼偏转角而减小；同时，输入成型器作为前馈环节，不仅能够减小弹性模态的残余振动，并且不会破坏反馈系统的跟踪控制效果。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)采用指令滤波器环节，来模拟飞行器控制器设计中执行机构和虚拟控制量的幅值及速率的饱和限制；同时还可以避免在反步法中多次求解虚拟控制量导数解析表达式的复杂计算过程；

(2)通过引入辅助系统来间接处理输入饱和限制的影响，并且该辅助系统的状态被用来设计受限自适应跟踪控制率；

(3)运用所给出的控制方法，设计合适的控制器参数，不仅能够保证闭环系统所有状态一致最终有界以及对指令信号的有效跟踪，同时也能实现对弹性模态的形变和振动在一定程度上的抑制和改善。

附图说明

图1是本发明一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法的流程图

图2是总体控制结构图

图3是总体控制结构图中虚线所示的反馈控制环节

图4是带有幅值、速率限制的指令滤波器

具体实施方式

参照图1，本发明一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法具体实施方式包括以下具体步骤：

步骤1，基于输入成型技术设计前馈系统。根据弹性模态对应的阻尼因子ξ和自然频率ω_n，按照公式(1)计算输入成型器中脉冲序列L_i对应的作用时间t_i和幅值A_i：

其中，将脉冲序列L_i与被跟踪指令信号V_d和h_d分别进行卷积得到新的成型信号和作为后续反馈控制系统的输入，如图2所示，其中L_multi＝L₁*L₂*…*L_n，*表示卷积符号，n表示有n个弹性模态。

步骤2，考虑弹性体飞行器纵向标称模型：

其中，m为飞行器质量，g为重力加速度，R_E为地球半径，I_yy为转动惯量，ξ_i和ω_i分别为第i个弹性模态的阻尼因子和自然频率。模型包含5个刚体状态，即飞行速度V、高度h、航迹角μ、俯仰角θ和俯仰角速度q，以及对应于纵向弯曲模态的6个弹性状态η_i和i＝1,2,3。并且，(2)式中的升力L、阻力D、推力T、俯仰力矩M_y和广义弹性力N_i的具体表达式为：

其中， 为动压，S为参考机翼面积，z_T为推力到俯仰力矩的耦合系数，为平均气动弦长，Φ、δ_e和δ_c分别为燃油当量比、升降舵和鸭翼偏转角。并且，(3)式中的系数具有如下形式：

其中，飞行器参数和气动系数存在不确定性。定义刚体系统状态为x^T＝[V，h，μ，θ，q]，弹性系统状态为系统控制输入为u^T＝[Φ，δ_e，δ_c]。并且，通过将弹性模态的影响视为弹性扰动，结合不确定参数和外部扰动，建立被控系统为：

其中，d_i，i＝1,3,5为由弹性扰动和外部扰动导致的未知时变扰动。并且，f_i,g_i，i＝1,3,5的线性参数形式和矩阵A_flex,C_flex的具体描述为：

步骤3，基于被控模型(5)和Lyapunov方法，通过引入指令滤波器和辅助系统，设计受限自适应反步控制器来跟踪第一步得到的成型信号和整个反馈控制环节如图3所示，系统被分解成为三个子系统，分别为速度、高度和弹性子系统。其中，燃油当量比Φ被用来控制速度子系统；根据自适应反步法设计升降舵偏转角δ_e来控制高度子系统，并且通过调节鸭翼偏转角δ_c消除飞行航迹角动态中的非最小相位特性；弹性子系统的动态响应过程由上述得到的飞行器刚体动态及控制输入确定。

(a)针对速度子系统，定义误差z₁＝x₁-x_1d，x_1d为成型速度指令信号选取如下Lyapunov备选函数：

其中，和为系统不确定参数的估计误差值；ψ₁是辅助系统的状态，用来反映对标称控制率u_1c的幅值限制效果，并且设计标称控制率u_1c为：

其中，K₁>0为控制器设计参数，Tanh(z₁)＝tanh(z₁/ε₁)；假设未知时变扰动d₁的能量有限，于是存在已知光滑函数和未知有界常数使得函数和分别为未知函数f₁和g₁的近似估计值，并且和由所设计的自适应更新率(9)得到；参数保证了的非奇异性，且此外，其辅助系统设计为：

其中，K₁₁>0为辅助系统设计参数，Δu₁＝u₁-u_1c，通过选择合适的常数σ₁>0来满足跟踪性能要求；如图4所示，u₁为通过指令滤波器对标称控制率u_1c作用后，得到最终满足输入饱和限制的燃油当量比控制量。进一步，未知系统参数和的自适应更新率设计为：

其中，于是，得到Lyapunov备选函数(6)的导数表达式为：

其中，λ_max(·)表示(·)的最大特征值，和为系统未知参数残余估计误差。

(b)针对高度子系统，消除飞行航迹角动态中的非最小相位特性，设计鸭翼偏转角δ_c为：

其中，参数k_ec采用自适应方法调节。定义误差z₂＝x₂-x_2d，z₃＝x₃-x_3d，x_2d为成型高度指令信号假设航迹角足够的小使得sinx₃≈x₃成立，选取如下Lyapunov备选函数：

其中，ψ₂是辅助系统的状态，用来反映对标称虚拟控制率x_3c的幅值限制效果，设计标称虚拟控制率x_3c为：

其中，K₂>0为控制器设计参数。此外，辅助系统设计为：

其中，K₂₂>0为辅助系统设计参数，Δx₃＝x_3d-x_3c，通过选择合适的常数σ₂>0来满足跟踪性能要求；x_3d和分别为指令滤波器对标称虚拟控制率x_3c作用后，得到的受限虚拟控制信号和它的导数信号。进一步，得到Lyapunov备选函数(11)的导数表达式为：

C₂＝0(14)

定义误差z₄＝x₄-x_4d，选取如下Lyapunov备选函数：

其中，和为系统不确定参数的估计误差值；ψ₃是辅助系统的状态，用来反映对标称虚拟控制率x_4c的幅值限制效果，并且设计标称虚拟控制率x_4c为：

其中，K₃>0为控制器设计参数，Tanh(z₃)＝tanh(z₃/ε₃)；假设未知时变扰动d₃的能量有限，于是存在已知光滑函数和未知有界常数使得函数和分别为未知函数f₃和g₃的近似估计值，并且和由所设计的自适应更新率(18)得到；参数保证了的非奇异性，且此外，辅助系统设计为：

其中，K₃₃>0为辅助系统设计参数，Δx₄＝x_4d-x_4c，通过选择合适的常数σ₃>0来满足跟踪性能要求；x_4d和分别为指令滤波器对标称虚拟控制率x_4c作用后，得到的受限虚拟控制信号和它的导数信号。进一步，未知系统参数和的自适应更新率设计为：

其中，于是，得到Lyapunov备选函数(15)的导数表达式为：

其中，和为系统未知参数残余估计误差。

定义误差z₅＝x₅-x_5d，选取如下Lyapunov备选函数：

其中，ψ₄是辅助系统的状态，用来反映对标称虚拟控制率x_5c的幅值限制效果，设计标称虚拟控制率x_5c为：

其中，K₄>0为控制器设计参数。此外，辅助系统设计为：

其中，K₄₄>0为辅助系统设计参数，Δx₅＝x_5d-x_5c，通过选择合适的常数σ₄>0来满足跟踪性能要求；x_5d和为别为指令滤波器对标称虚拟控制率x_5c作用后，得到的受限虚拟控制信号和它的导数信号。进一步，得到Lyapunov备选函数(20)的导数表达式为：

C₄＝0(23)

选取如下Lyapunov备选函数：

其中，和为系统不确定参数的估计误差值；ψ₅是辅助系统的状态，用来反映对标称控制率u_2c的幅值限制效果，并且设计标称控制率u_2c为：

其中，K₅>0和为控制器设计参数，Tanh(z₅)＝tanh(z₅/ε₅)，假设未知时变扰动d₅的能量有限，于是存在已知光滑函数和未知有界常数使得函数和分别为未知函数f₅和g₅的近似估计值，并且和由自适应更新率(27)得到；参数 保证了的非奇异性，且此外，辅助系统设计为：

其中，K₅₅>0为辅助系统设计参数，Δu₂＝u₂-u_2c，通过选择合适的常数σ₅>0来满足跟踪性能要求；u₂为指令滤波器对标称控制率u_2c作用后，得到的最终满足输入饱和限制的升降舵偏转角控制信号。进一步，未知系统参数和的自适应更新率设计为：

其中，于是，得到Lyapunov备选函数(24)的导数表达式为：

其中，和为系统未知参数残余估计误差。综上所述，选取Lyapunov备选函数：

根据公式(10)，(14)，(19)，(23)，(25)和(28)，计算式(29)对时间的导数有：

如式(30)所示，反馈闭环系统中所有刚体状态都是一致最终有界的，并且通过选择足够大的控制器参数可以使得跟踪误差收敛到任意小的集合。

(c)对于弹性子系统，可以得到在受限自适应控制器u₁和u₂下矩阵C_flex是有界的；假设矩阵A_flex稳定，得到弹性模态是最终有界的，并且该边界可以通过设计足够小的速度、攻角、升降舵和鸭翼偏转角而减小。与此同时，通过在前馈环节引入指令成型器，使得弹性模态的振动效果得到了一定程度上的抑制。

Claims (5)

1.一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法，其特征在于包含如下步骤：

(a)基于指令成型器设计前馈系统，将被跟踪信号与成型器脉冲进行卷积，得到新的成型信号作为后续反馈系统的输入，用于消除飞行器弹性模态的残余振动；

(b)根据弹性体飞行器纵向标称模型建立被控系统，并且将反馈系统设计分解为速度、高度和弹性三个子系统；其中，将弹性模态的影响视为弹性扰动，结合不确定参数和外部扰动，引入被控系统；

(c)针对(b)中的速度和高度子系统，通过引入指令滤波器和辅助系统，设计受限自适应控制器来实现对(a)中得到的成型信号的跟踪，并且保证闭环系统信号一致最终有界。

2.根据权利要求1所述的一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法，其特征在于：所述步骤(a)中，为了消除飞行器弹性模态的残余振动，采用ZVD成型器设计前馈系统对被跟踪指令信号进行预处理，即根据弹性模态特征参数(阻尼因子和自然频率)计算得到输入成型器脉冲序列，然后与跟踪信号V_d和h_d分别进行卷积得到成型信号和作为反馈系统的输入；所述步骤(b)中，将弹性模态的影响视为弹性扰动，结合不确定参数和外部扰动建立被控系统，将整个反馈控制环节分解成为三个子系统，分别为速度、高度和弹性子系统，其中，燃油当量比Φ被用来控制速度子系统，利用自适应反步法设计升降舵偏转角δ_e来调节高度子系统，并且通过调节鸭翼偏转角δ_c消除飞行航迹角动态中的非最小相位特性，弹性子系统的动态响应过程由上述得到的飞行器刚体动态及控制输入确定；所述步骤(c)中，基于Lyapunov方法，通过引入指令滤波器和设计辅助系统来反映饱和限制所带来的影响，将其状态应用于自适应受限跟踪控制方案的设计，并且在线估计飞行器的不确定参数。

3.根据权利要求2所述的一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法，其特征在于：针对速度子系统，定义误差z₁＝x₁-x_1d，x_1d为成型速度指令信号设计标称控制率：

$u_{1c}={({\hat{g}}_1+{\mathrm{\τ}}_1)}^{-1}\[-K_1(z_1-{\mathrm{\ψ}}_1)-{\hat{f}}_1+{\mathrm{gsinx}}_3-Tanh\left(z_1\right){\mathrm{\ρ}}_{d_1}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{d_1}+{\stackrel{\·}{x}}_{1d}\]$

其中，K₁>0为控制器设计参数，Tanh(z₁)＝tanh(z₁/ε₁)，ε₁>0，假设未知时变扰动d₁的能量有限，于是存在已知光滑函数和未知有界常数使得 和分别为未知函数f₁和g₁的估计值， ${\mathrm{\&tau;}}_1=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}\left({\hat{g}}_1\right)+{\mathrm{\&Delta;}}_1,{\mathrm{\&Delta;}}_1>0$ 保证的非奇异性，且 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}\left({\hat{g}}_1\right)={\mathrm{\&zeta;}}_{g_1}{M}_{g_1},\left|w_{g_1}\right|<$ ${\mathrm{\&zeta;}}_{g_1},\left|{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{g_1}\right|<M_{g_1},$ ψ₁是辅助系统的状态，用来反映对标称控制率u_1c的幅值限制效果，设计辅助系统为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_1=\left\{\begin{array}{c}-K_{11}{\mathrm{\&psi;}}_1-\frac{1}{{\mathrm{\&psi;}}_1}{F}_1+({\hat{g}}_1+{\mathrm{\&tau;}}_1)(u_1-u_{1c}),\left|{\mathrm{\&psi;}}_1\right|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&sigma;}}_1\\ 0,\left|{\mathrm{\&psi;}}_1\right|<{\mathrm{\&sigma;}}_1\end{array}\right.$

其中，K₁₁>0为辅助系统设计参数，Δu₁＝u₁-u_1c，通过选择合适的常数σ₁>0来满足跟踪性能要求，并且未知系统参数和的自适应更新率为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}}_{f_1}={\mathrm{\&Lambda;}}_{f_1}\&lsqb;z_1{w}_{f_1}-{\mathrm{\&beta;}}_{f_1}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{f_1}\&rsqb;,$ ${\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}}_{g_1}={\mathrm{\&Lambda;}}_{g_1}\&lsqb;z_1{w}_{g_1}-{\mathrm{\&beta;}}_{g_1}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{g_1}\&rsqb;,$ ${\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}}_{d_1}={\mathrm{\&Lambda;}}_{d_1}\&lsqb;z_{1}Tanh\left(z_1\right){\mathrm{\&rho;}}_{d_1}-{\mathrm{\&beta;}}_{d_1}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{d_1}\&rsqb;$

其中， ${\mathrm{\&Lambda;}}_{f_1}>0,{\mathrm{\&Lambda;}}_{g_1}>0,{\mathrm{\&Lambda;}}_{d_1}>0,{\mathrm{\&beta;}}_{f_1}>0,{\mathrm{\&beta;}}_{g_1}>0,{\mathrm{\&beta;}}_{d_1}>0,$ 最后通过指令滤波器对标称控制率u_1c作用

后得到满足输入饱和限制的控制信号u₁。

4.根据权利要求2所述的一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法，其特征在于：针对高度子系统，定义误差z₂＝x₂-x_2d，z₃＝x₃-x_3d，x_2d为成型高度指令信号设计标称虚拟控制率：

$x_{3c}=x_1^{-1}\&lsqb;-K_2(z_2-{\mathrm{\&psi;}}_2)+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{2d}\&rsqb;$

其中，K₂>0为控制器设计参数，ψ₂为辅助系统的状态，反映对标称虚拟控制率x_3c的限制效果，其辅助系统设计为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_2=\left\{\begin{array}{c}-K_{22}{\mathrm{\&psi;}}_2-\frac{1}{{\mathrm{\&psi;}}_2}{F}_2+x_1(x_{3d}-x_{3c}),\left|{\mathrm{\&psi;}}_2\right|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&sigma;}}_2\\ 0,\left|{\mathrm{\&psi;}}_2\right|<{\mathrm{\&sigma;}}_2\end{array}\right.$

$F_2=0.5x_1^2{\mathrm{\&Delta;x}}_3^2+0.5z_2^2{K}_2^2+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{21}}{2}{\mathrm{\&Delta;x}}_3^2$

其中，K₂₂>0为辅助系统设计参数，Δx₃＝x_3d-x_3c，通过选择合适的常数σ₂>0来满足跟踪性能要求，最终通过指令滤波器对标称虚拟控制率x_3c作用后，得到受限虚拟控制信号x_3d和它的导数定义误差z₄＝x₄-x_4d，设计标称虚拟控制率：

$x_{4c}={({\hat{g}}_3+{\mathrm{\&tau;}}_3)}^{-1}\&lsqb;-K_3(z_3-{\mathrm{\&psi;}}_3)-{\hat{f}}_3-(\frac{x_1}{R_E+x_2}-\frac{g}{x_1}){\mathrm{cosx}}_3-Tanh\left(z_3\right){\mathrm{\&rho;}}_{d_3}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{d_3}+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{3d}-x_1{z}_2\&rsqb;$

其中，K₃>0为控制器设计参数，Tanh(z₃)＝tanh(z₃/ε₃)，/₃>0，假设未知时变扰动d₃的能量有限，于是存在已知光滑函数和未知有界常数使得 和分别为未知函数f₃和g₃的估计值， ${\mathrm{\&tau;}}_3=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}\left({\hat{g}}_3\right)+{\mathrm{\&Delta;}}_3,{\mathrm{\&Delta;}}_3>0$ 保证的非奇异性，且 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}\left({\hat{g}}_3\right)={\mathrm{\&zeta;}}_{g_3}{M}_{g_3},\left|w_{g_3}\right|<$ ${\mathrm{\&zeta;}}_{g_3},\left|{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{g_3}\right|<M_{g_3},$ ψ₃是辅助系统的状态，用来反映对标称虚拟控制率x_4c的幅值限制效果，辅助系统为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_3=\left\{\begin{array}{c}-K_{33}{\mathrm{\&psi;}}_3-\frac{1}{{\mathrm{\&psi;}}_3}{F}_3+({\hat{g}}_3+{\mathrm{\&tau;}}_3)(x_{4d}-x_{4c}),\left|{\mathrm{\&psi;}}_3\right|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&sigma;}}_3\\ 0,\left|{\mathrm{\&psi;}}_3\right|<{\mathrm{\&sigma;}}_3\end{array}\right.$

$F_3=0.5z_3^2{K}_3^2+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{31}}{2}{\&lsqb;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}\left({\hat{g}}_3\right)\&rsqb;}^2{\mathrm{\&Delta;x}}_4^2+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{32}}{2}{x}_{4c}^2$

其中，K₃₃>0为辅助系统设计参数，Δx₄＝x_4d-x_4c，通过选择合适的常数σ₃>0来满足跟踪性能要求，并且未知系统参数和的自适应更新率为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}}_{f_3}={\mathrm{\&Lambda;}}_{f_3}\&lsqb;z_3{w}_{f_3}-{\mathrm{\&beta;}}_{f_3}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{f_3}\&rsqb;,$ ${\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}}_{g_3}={\mathrm{\&Lambda;}}_{g_3}\&lsqb;z_3{w}_{g_3}{x}_4-{\mathrm{\&beta;}}_{g_3}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{g_3}\&rsqb;,$ ${\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}}_{d_3}={\mathrm{\&Lambda;}}_{d_3}\&lsqb;z_{3}Tanh\left(z_3\right){\mathrm{\&rho;}}_{d_3}-{\mathrm{\&beta;}}_{d_3}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{d_3}\&rsqb;$

其中， ${\mathrm{\&Lambda;}}_{f_3}>0,{\mathrm{\&Lambda;}}_{g_3}>0,{\mathrm{\&Lambda;}}_{d_3}>0,{\mathrm{\&beta;}}_{f_3}>0,{\mathrm{\&beta;}}_{g_3}>0,{\mathrm{\&beta;}}_{d_3}>0,$ 最终通过指令滤波器对标称虚拟控制率x_4c作用后，得到受限虚拟控制信号x_4d和它的导数

定义误差z₅＝x₅-x_5d，设计标称虚拟控制率：

$x_{5c}=-K_4(z_4-{\mathrm{\&psi;}}_4)+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{4d}-{\hat{g}}_3{z}_3$

其中，K₄>0为控制器设计参数，ψ₄是辅助系统的状态，用来反映对标称虚拟控制率x_5c的幅值限制效果，辅助系统设计为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_4=\left\{\begin{array}{c}-K_{44}{\mathrm{\&psi;}}_4-\frac{1}{{\mathrm{\&psi;}}_4}{F}_4+(x_{5d}-x_{5c}),\left|{\mathrm{\&psi;}}_4\right|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&sigma;}}_4\\ 0,\left|{\mathrm{\&psi;}}_4\right|<{\mathrm{\&sigma;}}_4\end{array}\right.$

$F_4=0.5{\mathrm{\&Delta;x}}_5^2+0.5z_4^2{K}_4^2+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{41}}{2}{\mathrm{\&Delta;x}}_5^2$

其中，K₄₄>0为辅助系统设计参数，Δx₅＝x_5d-x_5c，通过选择合适的常数σ₄>0来满足跟踪性能要求，最终通过指令滤波器对标称虚拟控制率x_5c作用后，得到受限虚拟控制信号x_5d和它的导数设计标称控制率：

$\begin{array}{c}{u}_{2c}={({\hat{g}}_5+{\mathrm{\&tau;}}_5)}^{-1}\&lsqb;-K_5(z_5-{\mathrm{\&psi;}}_5)-{\hat{f}}_5-Tanh\left(z_5\right){\mathrm{\&rho;}}_{d_5}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{d_5}+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{5d}-z_4-\frac{z_{5}h\left(Z\right)}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}_2+z_5^2}\&rsqb;\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}=-\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}h\left(Z\right)}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}^2+z_5^2}-k_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}\end{array}$

其中，K₅>0和为控制器设计参数，Tanh(z₅)＝tanh(z₅/ε₅)，ε₅>0，假设未知时变扰动d₅的能量有限，于是存在已知光滑函数和未知有界常数使得 和分别为未知函数f₅和g₅的估计值，参数Δ₅>0保证的非奇异性，且ψ₅是辅助系统的状态，用来反映对标称控制率u_2c的幅值限制效果，辅助系统为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_5=\left\{\begin{array}{c}-K_{55}{\mathrm{\&psi;}}_5-\frac{1}{{\mathrm{\&psi;}}_5}{F}_5+({\hat{g}}_5+{\mathrm{\&tau;}}_5)(u_2-u_{2c}),\left|{\mathrm{\&psi;}}_5\right|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&sigma;}}_5\\ 0,\left|{\mathrm{\&psi;}}_5\right|<{\mathrm{\&sigma;}}_5\end{array}\right.$

$F_5=0.5z_5^2{K}_5^2+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{51}}{2}{\&lsqb;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}\left({\hat{g}}_5\right)\&rsqb;}^2{\mathrm{\&Delta;u}}_2^2+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{52}}{2}{u}_{2c}^2$

其中，K₅₅>0为辅助系统设计参数，Δu₂＝u₂-u_2c，通过选择合适的常数σ₅>0来满足跟踪性能要求，并且未知系统参数和的自适应更新率为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}}_5={\mathrm{\&Lambda;}}_{f_5}\&lsqb;z_5{w}_{f_5}-{\mathrm{\&beta;}}_{f_5}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_5\&rsqb;,$ ${\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}}_5={\mathrm{\&Lambda;}}_{g_5}\&lsqb;z_5{w}_{g_5}{u}_2-{\mathrm{\&beta;}}_{g_5}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{g_5}\&rsqb;,$ ${\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}}_{d_5}={\mathrm{\&Lambda;}}_{d_5}\&lsqb;z_{5}Tanh\left(z_5\right){\mathrm{\&rho;}}_{d_5}-{\mathrm{\&beta;}}_{d_5}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{d_5}\&rsqb;$ 其中， ${\mathrm{\&Lambda;}}_{f_5}>0,{\mathrm{\&Lambda;}}_{g_5}>0,{\mathrm{\&Lambda;}}_{d_5}>0,{\mathrm{\&beta;}}_{f_5}>0,{\mathrm{\&beta;}}_{g_5}>0,{\mathrm{\&beta;}}_{d_5}>0,$ 最终通过指令滤波器对标称控制率u_2c作用后，得到最终满足输入饱和限制的控制信号u₂。

5.根据权利要求2所述的一种弹性体飞行器自适应受限跟踪控制间接法，其特征在于：对于弹性子系统，在受限自适应控制器u₁和u₂作用下矩阵C_flex是有界的，且假设矩阵A_flex稳定，于是弹性模态是最终有界的，并且该边界可以通过设计足够小的速度、攻角、升降舵和鸭翼偏转角而减小。