CN105538310A

CN105538310A - 一种基于衰减记忆滤波的电液伺服控制方法及2-dof机械臂

Info

Publication number: CN105538310A
Application number: CN201610012064.2A
Authority: CN
Inventors: 郭庆; 蒋丹; 张弈; 严尧; 尹静敏; 孙萍
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2016-01-11
Filing date: 2016-01-11
Publication date: 2016-05-04
Anticipated expiration: 2036-01-11
Also published as: CN105538310B

Abstract

本发明公开了一种基于衰减记忆滤波的电液伺服控制方法及2-DOF机械臂，采用参数自适应反步控制方法来提高存在参数不确定性和外负载干扰条件下电液伺服控制驱动2-DOF机械臂的动态控制性能。电液伺服系统中的模型不确定参数采用参数自适应估计律进行估计，然后设计反步控制律实现机械臂的位置跟踪。为了避免反步控制律中的虚拟控制量产生的微分爆炸效果，本发明提出的控制律采用了基于衰减记忆滤波器的方法对虚拟控制量和外负载干扰进行滤波处理，从一定程度上降低了控制饱和的风险，并提高了2-DOF机械臂关节运动的动态控制性能。

Description

一种基于衰减记忆滤波的电液伺服控制方法及2-DOF机械臂

技术领域

本发明涉及电液伺服的控制方法，特别是电液伺服的修正反步控制方法。

背景技术

目前应用在电液伺服控制系统中的先进控制方法有很多种，包括鲁棒控制、参数自适应控制，反步控制，精确反馈线性化方法等。传统的参数自适应控制方法只能估计未知的不确定参数常量，不能估计时变参数如系统的外界干扰等。电液伺服控制系统由于是严格反馈模型，经常采用反步控制方法设计控制律，但是控制律中需要对虚拟控制变量进行求导，直接求导会带来微分爆炸，因此，本专利采用衰减记忆滤波器与参数自适应估计律相结合的方法，不仅可以对液压6个不确定参数进行估计，同时也可以对时变的外负载干扰进行滤波，而且对反步控制律中的虚拟控制量进行滤波处理，避免微分爆炸，防止电液伺服执行器的控制饱和的产生。电液伺服执行器将驱动2自由度机械臂的运动。

发明内容

本发明的目的是克服目前电液伺服参数自适应估计和反步控制方法的不足，同时适用于时变和非时变参数的估计，而且可以防止出现微分爆炸现象，提高电液伺服控制系统的跟踪动态性能。

本发明的技术方案是一种基于衰减记忆滤波和参数自适应的电液伺服控制方法，该方法包括：

步骤1：建立电液伺服执行器模型；

步骤2：驱动电液伺服，实时获取电液伺服的反馈数据；

步骤3：利用反馈数据结合系统的状态误差计算控制变量；

步骤4：采用衰减记忆滤波器对控制变量进行滤波；

步骤5：结合反馈数据、系统误差和滤波后的控制变量计算参数自适应估计律；

步骤6：结合参数自适应估计律和滤波后控制变量计算修正反步控制律；

步骤7：根据修正反步控制律对电液伺服实时进行驱动。

进一步的，所述步骤1中建立的伺服执行器模型为：

其中x_i(i＝1,…,4)为模型状态变量，y液压缸输出位移，为输出位移变化率，p_L为负载压力，x_v为伺服阀阀芯位移，为不确定参数，m为负载质量，p_s为供油压力，A_p为对称缸横截面积，C_tl为液压缸总泄漏系数，V_t为液压缸容积，β_e为液压油有效体积弹性模量，C_d为伺服阀流量系数，w为伺服阀面积梯度，ρ为液压油密度，K为负载刚度系数，b为液压油阻尼系数，F_L为外负载压力，K_sv为伺服阀放大系数，T_sv为伺服阀一阶响应时间常数,k为反正切函数tanh(·)中指数项系数，u为伺服阀控制电压。

进一步的，步骤2中获取的反馈数据包括：液压缸输出位移、液压缸输出位移变化率、液压缸负载压力、伺服阀阀芯位移、液压缸外负载压力。

进一步的，所述步骤3中系统误差z_i(i＝1,…,4)表示为

其中x_1d表示液压缸期望位移指令,α_i(i＝1,2,3)为反步控制律设计中虚拟控制变量，表示为：

其中c₁c₂c₃表示反步控制律中的控制参数。

进一步的，所述步骤4中采用衰减记忆滤波器对虚拟控制变量和液压缸外负载压力进行滤波；

其中φ(k)为第k步计算值，为第k-1步估计值，为第k-1步变化率的估计值，为k步估计值，为第k步变化率的估计值，T_c表示控制步长，滤波参数G＝1-λ²，H＝(1-λ)²，滤波参数0<λ<1。

进一步的，所述步骤5中自适应律为：

其中为经过衰减记忆滤波器之后得到虚拟控制量的变化律估计值，k_i(i＝1、2、3、4、5、6)表示参数自适应估计律中的放大系数。

进一步的，所述步骤6中修正反步控制律为：

其中为滤波器误差的有界约束值。

进一步的，采用拉格朗日方法建立液压缸外负载力模型。

一种采用基于衰减记忆滤波的电液伺服控制方法的2-DOF机械臂，该机械臂包括：3个机械连杆，包括：第一连杆、第二连杆、第三连杆，2个电液伺服阀，2个双作用液压缸，1个伺服电机，1个定量柱塞泵，1个油箱；其中第一连杆与第二连杆之间铰接，称该处为肩关节，第二连杆与第三连杆铰接，称该处为肘关节；肩关节与肘关节处分别设置一个电液伺服阀与双作用液压缸；整个机械臂设置1个伺服电机、1个定量柱塞泵和1个油箱；第二连杆与第三连杆上分别设置一光电编码器，用于测量两个关节的运动角度和角速度；在两个液压缸进油口和出油口各设置1个压力传感器，测量液压缸的负载力，在定量柱塞泵出口安装1个压力表，监测系统的供油压力。

本发明的目的之三是提出参数自适应估计与衰减记忆滤波器相结合的修正反步控制设计方法，既能对对液压6个不确定参数进行估计，同时也可以对时变的外负载干扰进行滤波，得到其估计值及其变化率，而且对反步控制律中的虚拟控制量进行滤波得到虚拟控制量的变化率，防止出现微分爆炸现象，提高电液伺服控制系统的跟踪动态性能。

附图说明

图1为本发明的采用基于衰减记忆滤波的电液伺服控制方法的2-DOF机械臂；

图2为本发明虚拟变量计算顺序示意图；

图3为本发明一种基于衰减记忆滤波的电液伺服控制方法流程图。

具体实施方式

以下提供本发明一种基于衰减记忆滤波器和参数自适应估计方法的2-DOF机械臂运动控制装置的具体实时方式。

整个系统的模型分为2部分，包括电液伺服执行器的模型和2-DOF机械臂负载力模型。分别简述如下：

1)电液伺服执行器建模

采用四阶模型描述伺服阀驱动液压缸回路的电液伺服执行器模型如下：

2)负载力建模

2-DOF机械臂的2个关节运动由2个电液伺服执行器驱动，因此2个液压缸末端存在外负载力，负载力建模采用拉格朗日方法建立如下：

其中θ₁、θ₂为肩关节和肘关节角度，H为惯性矩阵，C为Coriolis矩阵，G为重力项，T_u为肩关节负载扭矩，T_f为肘关节负载扭矩。

两个关节的负载力F_Lu、F_Lf表示为

其中l₁、l₂为液压缸对应2个关节处的力臂。

3)传统的参数自适应估计律与反步控制律

其中k_i(i＝1,…,6)为估计律系数，系统误差z_i(i＝1,…,4)表示为

其中c₁c₂c₃表示反步控制律中的控制参数，一般的反步控制律设计是一个迭代过程，如图2所示。每个变量的计算顺序为：根据公式(6)可以对α₂、α₃求导得到变化率然后联合公式(1)，(4)，(5)，得到最终的反步迭代控制律表示为

传统的参数估计律参数一个问题：即公式(4)中的是时变干扰引起的未知不确定参数变量，采用进行时变参数估计并不合适，将代入到α₂中会产生一定的误差，因此这里需要重新对该估计律和反步控制律进行修正。

4)衰减记忆滤波器

反步控制律中存在一个问题，即公式(7)需要已知虚拟控制量的变化律才能实现，而对的计算一般采用直接差分求导，这样会带来微分爆炸，导致公式(7)控制量饱和。因此这里采用衰减记忆滤波器对进行滤波，同时对由公式(3)得到的时变干扰参数计算值进行滤波，得到估计值及其估计值变化律衰减记忆滤波器的形式如下：

其中φ(k)为第k步计算值，为第k-1步估计值，为第k-1步变化率的估计值，为k步估计值，为第k步变化率的估计值，滤波参数G＝1-λ²，H＝(1-λ)²，滤波参数0<λ<1。

根据公式(3)和(6)的计算值，可以得到虚拟控制变量及其变化律的估计值

5)修正的参数自适应估计律

参数修正自适应估计律修正如下：

其中为经过衰减记忆滤波器之后得到虚拟控制量的变化律估计值，经过积分之后的为经过修正之后的虚拟控制量估计值。

6)修正的反步控制律

其中为滤波器误差的有界约束值。

Claims

1.一种基于衰减记忆滤波和参数自适应的电液伺服控制方法，该方法包括：

步骤1：建立电液伺服执行器模型；

步骤2：驱动电液伺服，实时获取电液伺服的反馈数据；

步骤3：利用反馈数据结合系统的状态误差计算控制变量；

步骤4：采用衰减记忆滤波器对控制变量进行滤波；

步骤7：根据修正反步控制律对电液伺服实时进行驱动。

2.如权利要求1所述的一种基于衰减记忆滤波和参数自适应的电液伺服控制方法，其特征在于所述步骤1中建立的伺服执行器模型为：

\{\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{1} = x_{2} \\ {\overset{\cdot}{x}}_{2} = \frac{A_{p}}{m} x_{3} - θ_{1} x_{1} - θ_{2} x_{2} - θ_{3} \\ {\overset{\cdot}{x}}_{3} = - θ_{4} x_{2} - θ_{5} x_{3} + θ_{6} \sqrt{p_{s} - \tanh ({kx}_{4}) x_{3}} x_{4} \\ {\overset{\cdot}{x}}_{4} = - \frac{1}{T_{s v}} x_{4} + \frac{K_{s v}}{T_{s v}} u \end{matrix}

θ_{1} = \frac{K}{m}, θ_{2} = \frac{b}{m}, θ_{3} = \frac{F_{L}}{m}

θ_{4} = \frac{4 β_{e} A_{p}}{V_{t}}, θ_{5} = \frac{4 β_{e} C_{t l}}{V_{t}}, θ_{6} = \frac{4 β_{e} C_{d} w}{V_{t} \sqrt{ρ}}

其中x_i(i＝1,…,4)为模型状态变量，y液压缸输出位移，为输出位移变化率，p_L为负载压力，x_v为伺服阀阀芯位移，θ_i(i＝1,…,6)为不确定参数，m为负载质量，p_s为供油压力，A_p为对称缸横截面积，C_tl为液压缸总泄漏系数，V_t为液压缸容积，β_e为液压油有效体积弹性模量，C_d为伺服阀流量系数，w为伺服阀面积梯度，ρ为液压油密度，K为负载刚度系数，b为液压油阻尼系数，F_L为外负载压力，K_sv为伺服阀放大系数，T_sv为伺服阀一阶响应时间常数,k为反正切函数tanh(·)中指数项系数，u为伺服阀控制电压。

3.如权利要求1所述的一种基于衰减记忆滤波和参数自适应的电液伺服控制方法，其特征在于步骤2中获取的反馈数据包括：液压缸输出位移、液压缸输出位移变化率、液压缸负载压力、伺服阀阀芯位移、液压缸外负载压力。

4.如权利要求2所述的一种基于衰减记忆滤波和参数自适应的电液伺服控制方法，其特征在于所述步骤3中系统误差z_i(i＝1,…,4)表示为

\{\begin{matrix} z_{1} = x_{1} - x_{1 d} \\ z_{i} = x_{i} - α_{i - 1}, (i = 2, 3, 4) \end{matrix} - - - (5)

α_{1} = - c_{1} z_{1} + {\overset{\cdot}{x}}_{1 d}

α_{2} = - \frac{m}{A_{p}} z_{1} - \frac{c_{2} m}{A_{p}} z_{2} + \frac{m}{A_{p}} ({\hat{θ}}_{1} x_{1} + {\hat{θ}}_{2} x_{2} + {\hat{θ}}_{3} - c_{1} x_{2} + c_{1} {\overset{\cdot}{x}}_{1 d} + {\overset{\cdot\cdot}{x}}_{1 d})

α_{3} = - \frac{\frac{m}{A_{p}} z_{2} + c_{3} z_{3} + {\hat{θ}}_{4} x_{2} + {\hat{θ}}_{5} x_{3} - {\overset{\cdot}{α}}_{2}}{{\hat{θ}}_{6} \sqrt{p_{s} - \tanh ({kx}_{4}) x_{3}}}

其中c₁c₂c₃表示反步控制律中的控制参数。

5.如权利要求1所述的一种基于衰减记忆滤波和参数自适应的电液伺服控制方法，其特征在于所述步骤4中采用衰减记忆滤波器对虚拟控制变量和液压缸外负载压力进行滤波；

\{\begin{matrix} E_{φ} (k) = φ (k) - [\hat{φ} (k - 1) + \hat{\overset{\cdot}{φ}} (k - 1) \cdot T_{c}] \\ \hat{φ} (k) = \hat{φ} (k - 1) + \hat{\overset{\cdot}{φ}} (k - 1) \cdot T_{c} + G \cdot E_{φ} (k) \\ \hat{\overset{\cdot}{φ}} (k) = \hat{\overset{\cdot}{φ}} (k - 1) + \frac{H}{T_{c}} E_{φ} (k) \end{matrix}, φ = α_{2}, α_{3}, θ_{3}

6.如权利要求4所述的一种基于衰减记忆滤波和参数自适应的电液伺服控制方法，其特征在于所述步骤5中自适应律为：

{\overset{\cdot}{\hat{θ}}}_{1} = - k_{1} x_{1} z_{2}, {\overset{\cdot}{\hat{θ}}}_{2} = - k_{2} x_{2} z_{2}, {\overset{\cdot}{\hat{θ}}}_{3} = - k_{3} z_{2} + {\hat{\overset{\cdot}{θ}}}_{3} + | Δ {\overset{\cdot}{θ}}_{3} |_{m a x} sgn (θ_{3} - {\hat{θ}}_{3})

{\overset{\cdot}{\hat{θ}}}_{4} = - k_{4} x_{2} z_{3}, {\overset{\cdot}{\hat{θ}}}_{5} = - k_{5} x_{3} z_{3}, {\overset{\cdot}{\hat{θ}}}_{6} = k_{6} x_{4} z_{3} \sqrt{p_{s} - \tanh ({kx}_{4}) x_{3}}

7.如权利要求6所述的一种基于衰减记忆滤波和参数自适应的电液伺服控制方法，其特征在于所述步骤6中修正反步控制律为：

α_{1} = - c_{1} z_{1} + {\overset{\cdot}{x}}_{1 d}

α_{2} = - \frac{m}{A_{p}} z_{1} - \frac{c_{2} m}{A_{p}} z_{2} + \frac{m}{A_{p}} ({\hat{θ}}_{1} x_{1} + {\hat{θ}}_{2} x_{2} + {\hat{θ}}_{3} - c_{1} x_{2} + c_{1} {\overset{\cdot}{x}}_{1 d} + {\overset{\cdot\cdot}{x}}_{1 d})

α_{3} = - \frac{\frac{m}{A_{p}} z_{2} + c_{3} z_{3} + {\hat{θ}}_{4} x_{2} + {\hat{θ}}_{5} x_{3} + {\hat{\overset{\cdot}{α}}}_{2} - | Δ {\overset{\cdot}{α}}_{2} |_{m a x} s g n z_{3}}{{\hat{θ}}_{6} \sqrt{p_{s} - \tanh ({kx}_{4}) x_{3}}}, Δ {\overset{\cdot}{α}}_{2} = {\overset{\cdot}{α}}_{2} - {\hat{\overset{\cdot}{α}}}_{2} .

u = - \frac{T_{s v}}{K_{s v}} c_{4} z_{4} + \frac{x_{4}}{K_{s v}} + \frac{T_{s v}}{K_{s v}} {\hat{\overset{\cdot}{α}}}_{3} - \frac{T_{s v}}{K_{s v}} | Δ {\overset{\cdot}{α}}_{3} |_{\max} sgn z_{4} - \frac{T_{s v}}{K_{s v}} z_{3} {\hat{θ}}_{6} \sqrt{p_{s} - \tanh ({kx}_{4}) x_{3}},

其中为滤波器误差的有界约束值。

8.如权利要求3所述的一种基于衰减记忆滤波和参数自适应的电液伺服控制方法，其特征在于采用拉格朗日方法建立液压缸外负载力模型。

9.一种采用基于衰减记忆滤波的电液伺服控制方法的2-DOF机械臂，该机械臂包括：3个机械连杆，包括：第一连杆、第二连杆、第三连杆，2个电液伺服阀，2个双作用液压缸，1个伺服电机，1个定量柱塞泵，1个油箱；其中第一连杆与第二连杆之间铰接，称该处为肩关节，第二连杆与第三连杆铰接，称该处为肘关节；肩关节与肘关节处分别设置一个电液伺服阀与双作用液压缸；整个机械臂设置1个伺服电机、1个定量柱塞泵和1个油箱；第二连杆与第三连杆上分别设置一光电编码器，用于测量两个关节的运动角度和角速度；在两个液压缸进油口和出油口各设置1个压力传感器，测量液压缸的负载力，在定量柱塞泵出口安装1个压力表，监测系统的供油压力。