CN110081046B - 一种基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法 - Google Patents

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CN110081046B CN201910444684.7A CN201910444684A CN110081046B CN 110081046 B CN110081046 B CN 110081046B CN 201910444684 A CN201910444684 A CN 201910444684A CN 110081046 B CN110081046 B CN 110081046B
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Abstract

本发明公开了一种基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，该方法包括将多电液伺服执行器数学模型转换为含不确定项的严格反馈数学模型，获取电液伺服机构的反馈数据，设计多电液伺服执行器分布式跟踪同步协议，采用高增益不确定项观测器对不确定项进行估计，确定反步控制律，根据反步控制律对非对称电液伺服机构进行实时驱动。本发明基于邻域信息来设计分布式跟踪同步协议，建立高增益不确定项观测器来对液压参数不确定性和未知外负载干扰组成的不确定项进行估计，实现多个电液伺服系统协同控制，其输出均能够跟踪期望位移指令，提高了多个电液伺服系统的动态跟踪性能和协调能力。

Description

一种基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法
技术领域
本发明属于多个非对称液压缸执行机构的协同控制技术领域，具体涉及一种同时存在液压参数不确定性和未知外负载干扰情况下多个电液伺服执行器的跟踪同步控制方法。
背景技术
电液伺服系统是指以伺服元件(伺服阀或伺服泵)为控制核心的液压控制系统，主要由电信号处理装置和液压动力机构组成。典型电液伺服系统组成元件如下：(1)给定元件。它可以是机械装置，如凸轮、连杆等，提供位移信号；也可是电气元件，如电位计等，提供电压信号；(2)反馈检测元件。用来检测执行元件的实际输出量，并转换成反馈信号。它可以是机械装置，如齿轮副、连杆等；也可是电气元件，如电位计、测速发电机等；(3)比较元件。用来比较指令信号和反馈信号，并得出误差信号。实际中一般没有专门的比较元件，而是由某一结构元件兼职完成；(4)放大、转换元件。将比较元件所得的误差信号放大，并转换成电信号或液压信号(压力、流量)。它可以是电放大器、电液伺服阀等；(5)执行元件。将液压能转变为机械能，产生直线运动或旋转运动，并直接控制被控对象。一般指液压缸或液压马达；(6)被控制对象。指系统的负载，如工作台等。
电液伺服系统的基本原理是：反馈信号与输入信号相比较得出偏差信号，利用该偏差信号控制液压能源输入到系统的能量，使系统向着减小偏差的方向变化，直至偏差等于零或足够小，从而使系统的实际输出与希望值相符。
随着电液伺服系统在工程领域中的应用日益扩大，大型设备对于负载能力的要求不断增加，多个电液伺服系统协同作用共同驱动的需求日益增加；而现有研究大多针对单个电液伺服执行器，而缺少对多个非对称液压缸执行机构的协同控制的研究。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，实现含有参数不确定性和未知外负载干扰的多个电液伺服执行器的跟踪同步，并提高多电液伺服控制系统的动态跟踪性能。
为实现上述目的，本发明提供一种基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，包括以下步骤：
S1、建立多电液伺服执行器数学模型，并转换为含不确定项的严格反馈数学模型；
S2、驱动电液伺服机构，实时获取电液伺服机构的反馈数据；
S3、设计多电液伺服执行器分布式跟踪同步协议；
S4、采用高增益不确定项观测器对严格反馈数学模型不确定项进行估计；
S5、基于李雅普洛夫能量函数，并结合分布式跟踪同步协议、反馈数据、系统误差和不确定项估计值计算反步控制律；
S6、根据反步控制律对非对称电液伺服机构进行实时驱动。
优选地，所述步骤S1中，建立第i个非对称多电液伺服执行器数学模型表示为：
Figure BDA0002073239930000031
其中，xij为第i个模型状态变量，yi为液压缸输出位移，m为负载质量，Ctl为液压缸总泄漏系数，ps为供油压力，βe为液压油有效体积弹性模量，Cd为伺服阀流量系数，w为伺服阀面积梯度，ρ为液压油密度，K为负载刚度系数，b为液压油阻尼系数，FLi为外负载压力，Ksv为伺服阀放大系数，Vt为液压动力机构的总容积，ui为伺服阀控制电压，sgn(·)为符号函数，Ap为对称缸横截面积。
优选地，所述步骤S1中，将多电液伺服执行器数学模型转换为含不确定项的严格反馈数学模型，表示为：
Figure BDA0002073239930000032
其中
Figure BDA0002073239930000033
gi2＝1/m
Figure BDA0002073239930000034
Figure BDA0002073239930000035
不确定项表示为
Figure BDA0002073239930000036
Δi3(xi1,xi2,xi3)＝Δfi3(xi2,xi3)+Δgi3(xi1,xi2,xi3)
Figure BDA0002073239930000041
为标称参数，ΔK,Δb,Δβe,ΔCtl,ΔCd,Δρ为参数摄动量，dLi＝-FLi/m，Δfi3(xi2,xi3)为与标称
Figure BDA0002073239930000042
对应的参数不确定项，Δgi3(xi1,xi2,xi3)为标称
Figure BDA0002073239930000043
对应的参数不确定项。
优选地，所述步骤S2中，获取电液伺服机构的反馈数据包括：
液压缸输出位移、液压缸输出位移变化率、液压缸压力、伺服阀阀芯位移。
优选地，所述步骤S3中，多电液伺服执行器分布式跟踪同步协议表示为：
Figure BDA0002073239930000044
其中，ei为第i个节点的控制率，yi,yk分别为第i,k个节点的输出位置，yd为液压缸期望位移指令，bi为第i个节点获取参考轨迹时的取值。
优选地，所述步骤S4中，采用高增益不确定项观测器对严格反馈数学模型不确定项进行估计表示为：
Figure BDA0002073239930000045
Figure BDA0002073239930000046
其中，zi为系统误差，
Figure BDA0002073239930000047
和
Figure BDA0002073239930000048
为不确定项Δ2和Δ3的估计值，M1,M2为观测器增益，λ1,λ2为李雅普洛夫能量函数中不确定项估计误差增益。
优选地，所述步骤S5中，基于李雅普洛夫能量函数，并结合分布式跟踪同步协议、反馈数据、系统误差和不确定项估计值计算反步控制律，具体为：
将系统误差表示为：
Figure BDA0002073239930000049
其中，αi为反步控制律设计中虚拟控制变量。
设计虚拟控制量为：
Figure BDA00020732399300000410
其中，k1,k2分别为误差e,z2的正增益，e＝[e1,…en]T，g2＝diag(1/m,…1/m)，
Figure BDA0002073239930000051
H＝L+B，L为n个电液伺服执行器的通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，B＝diag{b10,…bn0}，bi0＝1为第i个电液伺服执行器获得液压缸期望位移指令的取值；
基于李雅普洛夫函数，构建系统的能量函数表示为：
Figure BDA0002073239930000052
其中，e＝[e1,…en]T；
计算状态约束反步控制律，表示为：
Figure BDA0002073239930000053
其中，
Figure BDA0002073239930000054
k3为误差z3的正增益。
本发明的有益效果是：本发明基于邻域信息来设计分布式跟踪同步协议，建立高增益不确定项观测器来对液压参数不确定性和未知外负载干扰组成的不确定项进行估计，实现多个电液伺服系统协同控制，其输出均能够跟踪期望位移指令，提高了多个电液伺服系统的动态跟踪性能和协调能力。
附图说明
图1是本发明的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法流程示意图；
图2是本发明实施例中二自由度机械臂机构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，是本发明的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法流程示意图；一种基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，包括以下步骤：
S1、建立多电液伺服执行器数学模型，并转换为含不确定项的严格反馈数学模型；
S2、驱动电液伺服机构，实时获取电液伺服机构的反馈数据；
S3、设计多电液伺服执行器分布式跟踪同步协议；
S4、采用高增益不确定项观测器对严格反馈数学模型不确定项进行估计；
S5、基于李雅普洛夫能量函数，并结合分布式跟踪同步协议、反馈数据、系统误差和不确定项估计值计算反步控制律；
S6、根据反步控制律对非对称电液伺服机构进行实时驱动。
如图2所示，本发明以存在液压参数不确定性和未知负载干扰情况下两个电液伺服执行器驱动二自由度机械臂实现跟踪同步为例，对本发明的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法作进一步详细说明。
如图2所示，上述机械臂包括：3个机械连杆，包括：第一连杆、第二连杆、第三连杆，2个电液伺服阀，2个双作用液压缸，1个伺服电机，1个定量柱塞泵，1个油箱；其中第一连杆与第二连杆之间铰接称作为肩关节，第二连杆与第三连杆铰接称作为肘关节；肩关节与肘关节处分别设置一个电液伺服阀与双作用液压缸；整个机械臂设置1个伺服电机、1个定量柱塞泵和1个油箱；第二连杆与第三连杆上分别设置一光电编码器，用于测量两个关节的运动角度和角速度；在两个液压缸进油口和出油口各设置1个压力传感器，测量液压缸的负载力，在定量柱塞泵出口安装1个压力表，监测系统的供油压力。
非对称电液伺服执行器的模型为3阶模型，不考虑机械臂机构运动的模型，机械臂运动所需要的关节力矩作为电液伺服执行器的负载干扰考虑。
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S1采用三阶模型描述伺服阀驱动液压缸回路的电液伺服执行器模型，建立第i个非对称多电液伺服执行器数学模型，表示为：
Figure BDA0002073239930000071
其中，xij为第i个电液伺服系统的第j个状态变量，j＝1,2,3,分别表示输出位置、速度、压力，
Figure BDA0002073239930000072
yi为液压缸输出位移，
Figure BDA0002073239930000073
为输出位移变化率，m为负载质量，Ctl为液压缸总泄漏系数，ps为供油压力，βe为液压油有效体积弹性模量，Cd为伺服阀流量系数，w为伺服阀面积梯度，ρ为液压油密度，K为负载刚度系数，b为液压油阻尼系数，FLi为外负载压力，Ksv为伺服阀放大系数，Vt为液压动力机构的总容积，ui为伺服阀控制电压，sgn(·)为符号函数。
考虑参数不确定性和未知外部干扰，将多电液伺服执行器数学模型转换为含不确定项的严格反馈数学模型，表示为：
Figure BDA0002073239930000074
其中状态方程表示为
Figure BDA0002073239930000081
gi2＝1/m
Figure BDA0002073239930000082
Figure BDA0002073239930000083
两个不确定项表示为
Figure BDA0002073239930000084
Δi3(xi1,xi2,xi3)＝Δfi3(xi2,xi3)+Δgi3(xi1,xi2,xi3)
Figure BDA0002073239930000085
为标称参数，ΔK,Δb,Δβe,ΔCtl,ΔCd,Δρ为参数摄动量dLi＝-FLi/m，Δfi3(xi2,xi3)为与标称
Figure BDA0002073239930000086
对应的参数不确定项，Δgi3(xi1,xi2,xi3)为标称
Figure BDA0002073239930000087
对应的参数不确定项。
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S2采用电液伺服执行器驱动电液伺服机构，实时获取电液伺服机构的反馈数据，这里获取的电液伺服机构的反馈数据包括：液压缸输出位移、液压缸输出位移变化率、液压缸压力、伺服阀阀芯位移。
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S3设计多电液伺服执行器分布式跟踪同步协议，表示为：
Figure BDA0002073239930000088
其中，ei为第i个节点的控制率，第i个节点即为第i个电液伺服系统，yi,yk分别为第i,k个节点的输出位置，yd为液压缸期望位移指令，bi为第i个节点获取参考轨迹时的取值，当第i个节点能获取到参考轨迹时bi＝1，不能获取时bi＝0。
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S4采用高增益不确定项观测器对严格反馈数学模型不确定项进行估计，其中高增益不确定项观测器设计为：
Figure BDA0002073239930000091
Figure BDA0002073239930000092
其中，zi为系统误差，zi＝[z1i,z2i]T(i＝1,2,3)，Δi＝[Δ1i,Δ2i]T(i＝2,3)，
Figure BDA0002073239930000093
和
Figure BDA0002073239930000094
为不确定项Δ2和Δ3的估计值，
Figure BDA0002073239930000095
分别是不确定项
Figure BDA0002073239930000096
的估计律，M1,M2为观测器增益，λ1,λ2为李雅普洛夫能量函数中不确定项估计误差增益。
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤S5基于李雅普洛夫能量函数，并结合分布式跟踪同步协议、反馈数据、系统误差和不确定项估计值计算反步控制律，具体为：
首先将系统误差表示为：
Figure BDA0002073239930000097
其中，xi＝[x1i,x2i]T(i＝1,2,3)，αi为反步控制律设计中虚拟控制变量，αi＝[α1i,α2i]T(i＝2,3)，12为2×1维的全1向量。
设计虚拟控制量为：
Figure BDA0002073239930000098
其中，k1,k2分别为误差e,z2的正增益，e＝[e1,…en]T，g2＝diag(g12,g22)＝diag(1/m,1/m)，
Figure BDA0002073239930000099
Figure BDA00020732399300000910
为Δ2＝[Δ12,Δ22]T的估计值，z2＝[z12,z22]T，H＝L+B，L为n个电液伺服执行器的通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，B＝diag{b10,…bn0}，bi0＝1为第i个电液伺服执行器获得液压缸期望位移指令的取值，当第i个电液伺服执行器能获得液压缸期望位移指令时bi0＝1，不能获取时bi0＝0；
基于李雅普洛夫函数，构建系统的能量函数表示为：
Figure BDA0002073239930000101
其中，
Figure BDA0002073239930000102
分别为不确定项Δ2和Δ3的估计误差；
计算状态约束反步控制律，表示为：
Figure BDA0002073239930000103
其中，
Figure BDA0002073239930000104
α2＝[α12,α22]T，
Figure BDA0002073239930000105
为虚拟控制量变化率，
Figure BDA0002073239930000106
k3为误差z3的正增益。
本发明采用高增益观测器同时估计液压参数不确定性和未知外负载干扰组成的不确定项，设计分布式跟踪同步协议，采用反步控制方法保证多个电液伺服执行器组成的系统跟踪误差收敛，同时不确定项估计收敛，液压动态响应性能良好，从而驱动机械臂的关节运动。
本发明采用分布式跟踪同步控制协议与反步控制相结合的方法来提高存在液压参数不确定性和未知外负载干扰条件下非对称电液伺服执行器驱动2-DOF机械臂的跟踪同步控制性能。非对称电液伺服执行器数学模型首先通过变换为严格反馈非线性模型，模型中的不确定项采用高增益观测器进行估计。基于邻域信息设计分布式控制协议，同时基于分布式协议误差、状态与虚拟控制量间误差、以及观测器估计误差设计李亚普洛夫能量函数，并设计最终的反步控制律。两个电液伺服执行器分别驱动2-DOF机械臂的大臂和前臂，在分布式跟踪同步协议和反步控制律下，实现2-DOF机械臂两个臂同步跟踪期望位移指令，提高了2-DOF机械臂关节运动的跟踪同步控制性能。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立多电液伺服执行器数学模型，并转换为含不确定项的严格反馈数学模型；多电液伺服执行器的模型为3阶模型；电液伺服执行器为非对称电液伺服执行器；
S2、驱动多电液伺服执行器，实时获取多电液伺服执行器的反馈数据；
S3、设计多电液伺服执行器分布式跟踪同步协议；所述步骤S3中，多电液伺服执行器分布式跟踪同步协议表示为：
Figure FDA0002530694030000011
其中，ei为第i个节点的控制率，yi,yk分别为第i,k个节点的输出位置，yd为液压缸期望位移指令，bi为第i个节点获取参考轨迹时的取值；
S4、采用高增益不确定项观测器对严格反馈数学模型不确定项进行估计；
S5、基于李雅普洛夫能量函数，并结合分布式跟踪同步协议、反馈数据、系统误差和不确定项估计值计算反步控制律；
S6、根据反步控制律对多电液伺服执行器进行实时驱动。
2.如权利要求1所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立第i个非对称电液伺服执行器数学模型表示为：
Figure FDA0002530694030000021
其中，xij为第i个电液伺服执行器的第j个状态变量，yi为液压缸输出位移，m为负载质量，Ctl为液压缸总泄漏系数，ps为供油压力，βe为液压油有效体积弹性模量，Cd为伺服阀流量系数，w为伺服阀面积梯度，ρ为液压油密度，K为负载刚度系数，b为液压油阻尼系数，FLi为外负载压力，Ksv为伺服阀放大系数，Vt为液压动力机构的总容积，ui为伺服阀控制电压，sgn(·)为符号函数，Ap为对称缸横截面积。
3.如权利要求2所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，将多电液伺服执行器数学模型转换为含不确定项的严格反馈数学模型，表示为：
Figure FDA0002530694030000022
其中
Figure FDA0002530694030000023
gi2＝1/m
Figure FDA0002530694030000024
Figure FDA0002530694030000025
不确定项表示为
Figure FDA0002530694030000031
△i3(xi1,xi2,xi3)＝△fi3(xi2,xi3)+△gi3(xi1,xi2,xi3)
Figure FDA0002530694030000032
为标称参数，△K,△b为参数摄动量，dLi＝-FLi/m，△fi3(xi2,xi3)为与标称
Figure FDA0002530694030000033
对应的参数不确定项，△gi3(xi1,xi2,xi3)为标称
Figure FDA0002530694030000034
对应的参数不确定项。
4.如权利要求3所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，获取电液伺服执行器的反馈数据包括：
液压缸输出位移、液压缸输出位移变化率、液压缸压力、伺服阀阀芯位移。
5.如权利要求4所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，采用高增益不确定项观测器对严格反馈数学模型不确定项进行估计表示为：
Figure FDA0002530694030000035
Figure FDA0002530694030000036
其中，z2、z3为系统误差，
Figure FDA0002530694030000037
和
Figure FDA0002530694030000038
为不确定项△2和△3的估计值，M1,M2为观测器增益，λ1,λ2为李雅普洛夫能量函数中不确定项估计误差增益。
6.如权利要求5所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S5中，基于李雅普洛夫能量函数，并结合分布式跟踪同步协议、反馈数据、系统误差和不确定项估计值计算反步控制律，具体为：
将系统误差表示为：
Figure FDA0002530694030000039
其中，xi＝[x1i,…xni]T，αi为反步控制律设计中虚拟控制变量，1n为n×1维的全1向量；
设计虚拟控制变量为：
Figure FDA0002530694030000041
其中，k1,k2分别为误差e,z2的正增益，e＝[e1,…en]T，g2＝diag(1/m,…1/m)，
Figure FDA0002530694030000042
H＝L+B，L为n个电液伺服执行器的通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，B＝diag{b10,…bn0}，bi0＝1为第i个电液伺服执行器获得液压缸期望位移指令的取值；
基于李雅普洛夫函数，构建系统的能量函数表示为：
Figure FDA0002530694030000043
其中，e＝[e1,…en]T，
Figure FDA0002530694030000044
分别为不确定项△2和△3的估计误差；
计算状态约束反步控制律，表示为：
Figure FDA0002530694030000045
其中，
Figure FDA0002530694030000046
Figure FDA0002530694030000047
k3为误差z3的正增益。
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