CN107831653A - 一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法 - Google Patents

一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107831653A
CN107831653A CN201710957098.3A CN201710957098A CN107831653A CN 107831653 A CN107831653 A CN 107831653A CN 201710957098 A CN201710957098 A CN 201710957098A CN 107831653 A CN107831653 A CN 107831653A
Authority
CN
China
Prior art keywords
msub
mrow
centerdot
mover
msubsup
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710957098.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107831653B (zh
Inventor
余朝军
肖东
周俊
江驹
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Original Assignee
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics filed Critical Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority to CN201710957098.3A priority Critical patent/CN107831653B/zh
Publication of CN107831653A publication Critical patent/CN107831653A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107831653B publication Critical patent/CN107831653B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)
  • Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)

Abstract

本发明公开了一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法，步骤包括：首先对高超声速飞行器进行不确定性建模，得到参数不确定模型；其次，基于主影响元素分析法，对所建立的参数不确定模型进行简化；并设计出抑制参数不确定的鲁棒自适应指令跟踪控制器；最后，对上述所设计的控制器进行稳定性证明；本发明在高超声速飞行器发生大幅参数摄动情况下，依然可以保证飞行器的快速指令跟踪能力以及稳定性，解决了现有控制技术不能保证高超声速飞行器在大幅参数摄动情况下的指令跟踪性能的问题，同时减小了控制器的运算量，便于实现。

Description

一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及高超声速飞行器控制技术，尤其涉及一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法。
背景技术
高超声速飞行器是指飞行速度超过5倍声速的飞行器，其具有飞行速度极快，飞行包络的，突防能力强等特点，有着巨大的军事应用价值和经济价值。性能良好的控制器是高超声速飞行器能够顺利完成飞行任务的必要保证。由于高超声速飞行器具有飞行包络大，燃料消耗快，发动机和机身之间耦合作用强，气动加热效应明显以及试验数据不完备等因素，其具有不可忽视的不确定性。为了保证飞行控制器的有效性，必须在控制器设计层面上将这些不确定性因素予以充分考虑。
近年来各类非线性控制算法日渐增多，并且逐步地应用于高超声速飞行器的控制器设计中。大多数非线性控制方法都是基于动态逆或反馈线性化的方法而设计或者改进的，这些控制方法大多对模型以及参数的准确性有着较高的要求。然而实际情况中很难得到准确的高超声速飞行器模型以及相关参数，并且在高超声速飞行器的实际飞行过程中，很多参数是不断变化的。这些因素使得现有的控制器设计方法在较大参数摄动情况下，难以保证飞行器的指令跟踪性能。
发明内容
发明目的：为了解决现有非线性控制技术难以在高超声速飞行器具有较大参数摄动情况下保证控制系统的指令跟踪性能的问题，本发明提出了一种能够有效抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法。
技术方案：一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法，包括以下步骤：
步骤一：对高超声速飞行器进行不确定性建模，得到参数不确定模型；
步骤二：基于主影响元素分析法，对步骤一所建立的参数不确定模型进行简化；
步骤三：设计出抑制参数不确定的鲁棒自适应指令跟踪控制器；
所述步骤一中对高超声速飞行器进行不确定性建模，得到参数不确定模型具体过程为：
高超声速飞行器模型如下：
其中，V,γ,α,q,h分别为速度，航迹倾斜角，迎角，俯仰角速度和高度；g,Iy分别为重力加速度和绕y轴的转动惯量；L,D,T分别为升力，阻力和推力；
发动机二阶动力学模型如下：
其中，ωn＞0，ξ＞0，βc为发动机节流阀调定值，ωn发动机动力学的自然频率，ξ为其阻尼比；优选的，ωn＝5,ξ＝0.7。
控制输入选为[δe βc]T，βc为发动机节流阀调定值，δe为升降舵偏角指令，系统(1)的输出选择为[V h]T；
通过验证可知该系统对于速度和高度的相对阶次分别为3和4；所以当考虑到参数不确定时，对V和h分别进行求导三次和求导四次的处理，并且对不确定项进行分离，则系统可转化为如下不确定模型形式：
其中，L(·)(·)为李导数算子，f0＝f(x,p0)，g10＝g1(x,p0)，g20＝g2(x,p0)，为参数的标称值；φi为已知函数向量，θi为未知常数向量
所述步骤二中基于主影响元素分析法，对步骤一所建立的参数不确定模型进行简化的具体过程为：
定义状态集合Ωx和参数集合Ωp如下：
在集合(4)中等可能性地随机选择N组状态和参数样本，其中N≥2000，并且按式(5)、(6)计算Λi和Πi。
其中，φi,k和θi,k分别为φi和θi在第k个样本下的计算值，Mi为φi的维数；Πi l反映了φi第l维造成的系统不确定量，Λi反映了φi造成的系统不确定量
首先分析的数值大小，保留前不少于90％数值所包含的项，舍弃其余项，根据Λi与φi的对应关系来对φi进行同样地保留和舍弃操作；其次对被保留的φi，通过分析的数值大小，保留前Πi的95％数值所对应的φi的维度，舍弃掉φi其余的维度，所得到的向量称为φi的主成分向量；记φi来的主成分向量为ξi；用ξi替代不确定模型(3)中的φi并考虑微小的模型误差，即可得到简化后的不确定模型如下：
其中：
为关于状态的非线性函数，是模型简化所致，表征了系统量级较小的模型不确定量；且
对模型(7)进一步整理得
其中
所述步骤三中设计出抑制参数不确定的鲁棒自适应指令跟踪控制器的具体过程为：
设速度指令信号为Vc，高度指令信号为hc；令速度跟踪误差为eV＝V-Vc，高度跟踪误差为eh＝h-hc；
选取如下积分滑模面函数
其中c1＝3λV,c'1＝4λh,λV＞0，λh＞0为待设计参数。
针对不确定模型(7)，设计控制律(10)、用以消除参数摄动所造成影响的自适应律(11)和用以消除模型误差所造成影响的鲁棒补偿项(12)如下；
所述控制律为：
所述参数自适应律为：
所述鲁棒补偿项为：
其中，K1＝diag{k11,k12}，K2＝diag{k21,k22}，k11,k12,k21,k22＞0； B1,B2；γΔ,ε,δ＞0，Δ0＞0为Δ的初始估计值；η为鲁棒补偿项。
有益效果
本发明是基于滑模控制理论和鲁棒自适应控制技术设计的飞行控制器，使得系统可以在较大参数摄动情况下依然可以保证良好的跟踪性能和稳定性；与现有方法对比，创新之处如下：
(1)本发明对高超声速飞行器进行了不确定性建模，便于控制设计。
(2)本发明对不确定模型进行了化简，可减小了飞行控制器的运算量，利于实现。
(3)本发明结合了参数自适应估值方法和鲁棒补偿技术，消除了参数摄动和模型误差所造成的不利影响，保证系统的跟踪性能和稳定性。
附图说明
图1是本发明控制器结构框图；
图2(a)-2(b)是高度指令跟踪和速度保持曲线图；
图3(a)-3(c)是飞行状态γ、q和α变化曲线图；
图4(a)-4(b)是控制输入δe,βc变化曲线图；
图5是滑模函数变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步说明。
一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法包括以下步骤：
首先，在参数有摄动情况下对高超声速飞行器进行了不确定性建模，在此基础上，采用主影响元素分析的方法，对该不确定性模型进行了简化。其次，在滑模控制的基础上，结合参数自适应估值和鲁棒补偿技术设计了鲁棒自适应指令跟踪控制器，保证了高超声速飞行器的指令跟踪性能。最后，使用李雅普诺夫稳定性理论以及滑模控制边界层理论对闭环控制系统的稳定性进行了证明，保证系统跟踪误差最终一致有界，并且可以通过调节控制器参数使得误差上界任意小。并对高超声速飞行器纵向非线性模型进行了数字仿真，进一步验证了所设计控制的有效性。
步骤一：对高超声速飞行器进行不确定性建模，得到参数不确定模型；具体过程为：
高超声速飞行器模型如下：
其中V,γ,α,q,h分别为速度，航迹倾斜角，迎角，俯仰角速度和高度；g,Iy分别为重力加速度和绕y轴的转动惯量；L,D,T分别为升力，阻力和推力。
发动机二阶动力学模型如下：
其中ωn＝5,ξ＝0.7，βc为发动机节流阀调定值，ωn发动机动力学的自然频率，ξ为其阻尼比。
控制输入选为[δe βc]T，βc为发动机节流阀调定值，δe为升降舵偏角指令，系统(1)的输出选择为[V h]T。
通过验证可知该系统对于速度和高度的相对阶次分别为3和4。所以当考虑到参数不确定时，对V和h分别进行求导三次和求导四次的处理，并且对不确定项进行分离，则系统可转化为如下不确定模型形式：
其中L(·)(·)为李导数算子，f0＝f(x,p0)，g10＝g1(x,p0)，g20＝g2(x,p0)，为参数的标称值。φi为已知函数向量，θi为未知常数向量
步骤二：基于主影响元素分析法，对步骤一所建立的参数不确定模型进行简化，具体实施过程为：
定义状态集合Ωx和参数集合Ωp如下：
在集合(4)中等可能性地随机选择不少于2000组状态和参数样本，并且按式(5)、(6)计算Λi和Πi。
其中φi,k和θi,k分别为φi和θi在第k个样本下的计算值，Mi为φi的维数；Πi l反映了φi第l维造成的系统不确定量，Λi反映了φi造成的系统不确定量N为样本组数；N≥2000。
首先分析的数值大小，保留前95％数值所包含的项，舍弃其余项，根据Λi与φi的对应关系来对φi进行同样地保留和舍弃操作。然后对被保留的φi，通过分析的数值大小，保留前Πi95％数值所对应的φi的维度，舍弃掉φi其余的维度，所得到的向量称为φi的主成分向量。记φi来的主成分向量为ξi。用ξi替代不确定模型(3)中的φi并考虑微小的模型误差，即可得到简化后的不确定模型如下：
其中
为关于状态的非线性函数，是模型简化所致，表征了系统量级较小的模型不确定量。且
对模型(7)进一步整理得
其中
步骤三：设计出抑制参数不确定的鲁棒自适应指令跟踪控制器，具体过程为：
设速度指令信号为Vc，高度指令信号为hc。令速度跟踪误差为eV＝V-Vc，高度跟踪误差为eh＝h-hc。
选取如下积分滑模面函数
其中c1＝3λV,c'1＝4λh,λV＞0，λh＞0为待设计参数。
针对不确定模型(7)，设计控制律(10)、自适应律(11)和鲁棒补偿项(12)如下。
控制律：
参数自适应律：
鲁棒补偿项：
其中K1＝diag{k11,k12}，K2＝diag{k21,k22}，k11,k12,k21,k22＞0； γΔ,ε,δ＞0，Δ0＞0为Δ的初始估计值。参数自适应律用以消除参数摄动所造成的影响，η为鲁棒补偿项，用以消除模型误差所造成的影响。
步骤四：对步骤三设计的抑制参数不确定的鲁棒自适应指令跟踪控制器进行稳定性证明，具体过程为：
对S求导数，可得
其中，
有效性验证：
在有界参数摄动的情况下d是有界的，且其数值相对于被保留的主成分部分小很多；由于d为关于状态量以及参数摄动量的复杂表达式，其上界难以直接给出，所以可以做出如下假设。
假设1.假设||d||2≤Δ，Δ为未知正常数。
证.选取李雅普诺夫函数如下
其中
对Ve求导可得
将式(9)、(10)代入式(15)得
将式(11)代入式(16)得
将式(12)代入式(17)得
其中上述证明过程中用到了恒等式
易知当k11|SV|2+k12|SV|＞k或k21|Sh|2+k22|Sh|＞k，即或时，所以根据李雅普诺夫稳定性理论可知，当t→+∞时
记则根据滑模控制的边界层理论可知可知，当t→+∞时，所以系统最终一致有界，且通过选择合适的控制器参数，可使得速度和高度跟踪误差收敛于0的一个任意小的邻域内，保证系统的指令跟踪能力以及稳定性。
实施例一：为验证鲁棒自适应滑模控制器(10)—(12)的有效性，参考文献(Xu H,Minmirani M D,Ioannou P A.Adaptive sliding mode control design for ahypersonic flight vehicle[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2004,27(5):829-838.)高超声速飞行器气动系数如式(19)所示，大气密度及重力加速度如式(20)所示，飞行器基本参数如表1所示。
表1高超声速飞行器基本参数数据
参数名 数值大小 参数名 数值大小
质量 136820kg 参考面积 334.73m2
y轴转动惯量 9490740kg·m2 平均气动弦长 24.38m
飞行器初始状态为V＝4590.3m/s,γ＝0°，α＝2.745°,q＝0°/s,h＝33528m,β＝0.21,采用式(16-18)描述的飞行控制器，控制器参数设置如下：
K1＝diag{3,3},K2＝diag{2,2},
λV＝1,λh＝1,ε＝5,δ＝1
考虑在较大幅度的参数摄动情况下，高度和速度的指令跟踪控制仿真实验。所添加的参数摄动如下：
Iy＝90％Iy0,ρ＝80％ρ0,g＝80％g0,
CL＝50％CL,CD＝80％CD,ce＝80％ce
仿真结果如图2至图5所示。
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。图1为高超声速飞行器鲁棒自适应指令跟踪控制器的结构示意图，该控制所需要的输入信息为飞行指令信息、飞行器状态信息以及大气环境数据；其中参数估值模块按照式(11)进行解算，鲁棒补偿模块按照式(12)进行解算，控制律解算模块按照式(10)进行解算；控制器的输出为升降舵偏角指令和节流阀调定值指令。
图2(a)、图2(b)是高度指令跟踪和速度保持的变化曲线，由于升力系数损失较大，所以在初始时刻飞行器有一个比较明显的掉高趋势，通过控制器参数自适应调整，系统得以稳定，高度误差和速度误差最终趋于零。图3(a)、图3(b)、图3(c)分别是γ、q和α的变化曲线，可以看出这些状态量在指令跟踪过程中变化比较平稳。图4(a)、4(b)是控制输入量的变化，可以看出升降舵和油门均在合理范围内平稳变化，且没有抖振现象。图5是滑模面函数的变化曲线。由SV和Sh的变化可知大概5s之后系统已经达到滑模动态。总体而言，仿真结果表明在较大参数摄动情况下，该控制方法依然可以保证系统的指令跟踪性能，同时过渡过程也比较平稳快速。
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种抑制参数摄动的高超声速飞行指令跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：对高超声速飞行器进行不确定性建模，得到参数不确定模型；
步骤二：基于主影响元素分析法，对步骤一所建立的参数不确定模型进行简化；
步骤三：设计出抑制参数不确定的鲁棒自适应指令跟踪控制器。
2.根据权利要求1所述的高超声速飞行指令跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤一中对高超声速飞行器进行不确定性建模，得到参数不确定模型具体过程为：
高超声速飞行器模型如下：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>T</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> </mrow> <mi>m</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>g</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mi>T</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>g</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> <mi>V</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>M</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mi>y</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>V</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，V,γ,α,q,h分别为速度，航迹倾斜角，迎角，俯仰角速度和高度；g,Iy分别为重力加速度和绕y轴的转动惯量；L,D,T分别为升力，阻力和推力；
发动机二阶动力学模型如下：
<mrow> <mover> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;xi;&amp;omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mover> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ωn＞0，ξ＞0，βc为发动机节流阀调定值，ωn发动机动力学的自然频率，ξ为其阻尼比。
控制输入选为[δe βc]T，βc为发动机节流阀调定值，δe为升降舵偏角指令，系统(1)的输出选择为[V h]T；
通过验证可知该系统对于速度和高度的相对阶次分别为3和4；所以当考虑到参数不确定时，对V和h分别进行求导三次和求导四次的处理，并且对不确定项进行分离，则系统可转化为如下不确定模型形式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </msub> <mi>V</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>V</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>V</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>g</mi> <mn>10</mn> </msub> </msub> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>V</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>g</mi> <mn>20</mn> </msub> </msub> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>V</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </msub> <mi>h</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>4</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>g</mi> <mn>10</mn> </msub> </msub> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>g</mi> <mn>20</mn> </msub> </msub> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，L(·)(·)为李导数算子，f0＝f(x,p0)，g10＝g1(x,p0)，g20＝g2(x,p0)，为参数的标称值；φi为已知函数向量，θi为未知常数向量
3.根据权利要求1或2所述的一种抑制参数摄动的高超声速飞行指令跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤二中基于主影响元素分析法，对步骤一所建立的参数不确定模型进行简化的具体过程为：
定义状态集合Ωx和参数集合Ωp如下：
在集合(4)中等可能性地随机选择N组状态和参数样本，其中N≥2000，并且按式(5)、(6)计算Λi和Πi。
<mrow> <msub> <mi>&amp;Lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </msub> </munderover> <msup> <msub> <mi>&amp;Pi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>l</mi> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msup> <msub> <mi>&amp;Pi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>l</mi> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，φi,k和θi,k分别为φi和θi在第k个样本下的计算值，Mi为φi的维数；Πi l反映了φi第l维造成的系统不确定量，Λi反映了φi造成的系统不确定量
首先分析的数值大小，保留前不少于90％数值所包含的项，舍弃其余项，根据Λi与φi的对应关系来对φi进行同样地保留和舍弃操作；其次对被保留的φi，通过分析的数值大小，保留前Πi的95％数值所对应的φi的维度，舍弃掉φi其余的维度，所得到的向量称为φi的主成分向量；记φi来的主成分向量为ξi；用ξi替代不确定模型(3)中的φi并考虑微小的模型误差，即可得到简化后的不确定模型如下：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>V</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>V</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>h</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>h</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>h</mi> <mn>3</mn> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>V</mi> <mi>1</mi> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </msub> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>V</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>V</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>g</mi> <mn>10</mn> </msub> </msub> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>g</mi> <mn>20</mn> </msub> </msub> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>h</mi> <mi>1</mi> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </msub> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>h</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>h</mi> <mn>3</mn> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>4</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>g</mi> <mn>10</mn> </msub> </msub> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <msub> <mi>g</mi> <mn>20</mn> </msub> </msub> <msubsup> <mi>L</mi> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>h</mi> <mo>;</mo> </mrow>
为关于状态的非线性函数，是模型简化所致，表征了系统量级较小的模型不确定量；且
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>1</mi> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>=</mo> <mn>0.</mn> </mrow>
对模型(7)进一步整理得
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>B</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mn>2</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中
4.根据权利要求3所述的一种抑制参数摄动的高超声速飞行指令跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤三中设计出抑制参数不确定的鲁棒自适应指令跟踪控制器的具体过程为：
设速度指令信号为Vc，高度指令信号为hc；令速度跟踪误差为eV＝V-Vc，高度跟踪误差为eh＝h-hc；
选取如下积分滑模面函数
<mrow> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>S</mi> <mi>V</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>S</mi> <mi>h</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>(</mo> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msup> <mrow> <msup> <mi>dt</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <msup> <mi>dt</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> <mstyle> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <mrow> <msub> <mi>e</mi> <mi>V</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>(</mo> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mn>4</mn> </msup> <mrow> <msup> <mi>dt</mi> <mn>4</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>1</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msup> <mrow> <msup> <mi>dt</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mfrac> <msup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <msup> <mi>dt</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>3</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>4</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> <mstyle> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <mrow> <msub> <mi>e</mi> <mi>h</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中c1＝3λV,c′1＝4λh,λV＞0，λh＞0为待设计参数。
针对不确定模型(7)，设计控制律(10)、用以消除参数摄动所造成影响的自适应律(11)和用以消除模型误差所造成影响的鲁棒补偿项(12)如下；
所述控制律为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>B</mi> <mo>+</mo> <msup> <mover> <mi>B</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>{</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>S</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>sgn</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>T</mi> </msubsup> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>1</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
所述参数自适应律为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>V</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>h</mi> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>1</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>V</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>B</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <msub> <mi>B</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <msub> <mi>B</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
所述鲁棒补偿项为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mover> <mi>&amp;Delta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <msup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>S</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mover> <mi>&amp;Delta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>&amp;Delta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>S</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，K1＝diag{k11,k12}，K2＝diag{k21,k22}，k11,k12,k21,k22＞0；Γi＝Γi T＞0,h(4),B1,B2；γΔ,ε,δ＞0，Δ0＞0为Δ的初始估计值；η为鲁棒补偿项。
5.根据权利要求2所述的一种抑制参数摄动的高超声速飞行指令跟踪控制方法，其特征在于：所述ωn＝5,ξ＝0.7。
CN201710957098.3A 2017-10-16 2017-10-16 一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法 Active CN107831653B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710957098.3A CN107831653B (zh) 2017-10-16 2017-10-16 一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710957098.3A CN107831653B (zh) 2017-10-16 2017-10-16 一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107831653A true CN107831653A (zh) 2018-03-23
CN107831653B CN107831653B (zh) 2020-07-28

Family

ID=61648158

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710957098.3A Active CN107831653B (zh) 2017-10-16 2017-10-16 一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107831653B (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108875030A (zh) * 2018-06-25 2018-11-23 山东大学 一种基于层次化综合质量指标QoX的上下文不确定性消除系统及其工作方法
CN110244768A (zh) * 2019-07-19 2019-09-17 哈尔滨工业大学 基于切换系统的高超声速飞行器建模及抗饱和控制方法
CN111679583A (zh) * 2020-06-21 2020-09-18 西北工业大学 基于气动参数估计的变体飞行器自适应控制方法
CN114676574A (zh) * 2022-03-28 2022-06-28 北京理工大学 基于滑模控制的可重复使用运载火箭燃料计算方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0764605A (ja) * 1993-08-30 1995-03-10 Fuji Xerox Co Ltd 適応制御装置
CN105843080A (zh) * 2016-06-01 2016-08-10 南京航空航天大学 可变翼高超声速飞行器智能非线性控制系统
CN105989242A (zh) * 2016-03-10 2016-10-05 合肥工业大学 一种用于单目投影测量的高阶多项式重构模型简化方法
CN106406102A (zh) * 2016-12-20 2017-02-15 哈尔滨工业大学 一种含干扰观测器的高超声速飞行器跟踪控制方法
CN106997208A (zh) * 2017-05-10 2017-08-01 南京航空航天大学 一种面向不确定条件下的高超声速飞行器的控制方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0764605A (ja) * 1993-08-30 1995-03-10 Fuji Xerox Co Ltd 適応制御装置
CN105989242A (zh) * 2016-03-10 2016-10-05 合肥工业大学 一种用于单目投影测量的高阶多项式重构模型简化方法
CN105843080A (zh) * 2016-06-01 2016-08-10 南京航空航天大学 可变翼高超声速飞行器智能非线性控制系统
CN106406102A (zh) * 2016-12-20 2017-02-15 哈尔滨工业大学 一种含干扰观测器的高超声速飞行器跟踪控制方法
CN106997208A (zh) * 2017-05-10 2017-08-01 南京航空航天大学 一种面向不确定条件下的高超声速飞行器的控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张银辉，等: "基于干扰估计的高超声速飞行器鲁棒控制方法", 《系统工程与电子技术》 *
李乃宏，等: "有控飞行器非线性气动模型结构的确定（Ⅱ）", 《飞行力学》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108875030A (zh) * 2018-06-25 2018-11-23 山东大学 一种基于层次化综合质量指标QoX的上下文不确定性消除系统及其工作方法
CN108875030B (zh) * 2018-06-25 2021-05-18 山东大学 一种基于层次化综合质量指标QoX的上下文不确定性消除系统及其工作方法
CN110244768A (zh) * 2019-07-19 2019-09-17 哈尔滨工业大学 基于切换系统的高超声速飞行器建模及抗饱和控制方法
CN110244768B (zh) * 2019-07-19 2021-11-30 哈尔滨工业大学 基于切换系统的高超声速飞行器建模及抗饱和控制方法
CN111679583A (zh) * 2020-06-21 2020-09-18 西北工业大学 基于气动参数估计的变体飞行器自适应控制方法
CN114676574A (zh) * 2022-03-28 2022-06-28 北京理工大学 基于滑模控制的可重复使用运载火箭燃料计算方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN107831653B (zh) 2020-07-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106406102B (zh) 一种含干扰观测器的高超声速飞行器跟踪控制方法
CN107831653A (zh) 一种抑制参数摄动的高超声速飞行器指令跟踪控制方法
CN110794864B (zh) 基于姿态角速率与攻角测量的飞行器稳定控制方法
CN106444807A (zh) 一种栅格舵与侧喷流的复合姿态控制方法
CN108427289A (zh) 一种基于非线性函数的高超声速飞行器跟踪控制方法
CN102591212A (zh) 一种时变测量延迟输出信号飞行器纵向运动状态观测方法
Gujjula et al. Adaptive and neural control of a wing section using leading-and trailing-edge surfaces
Bierling Comparative analysis of adaptive control techniques for improved robust performance
Crespo et al. Analysis of control strategies for aircraft flight upset recovery
Qin et al. Robust parameter dependent receding horizon H∞ control of flexible air‐breathing hypersonic vehicles with input constraints
Huo et al. Altitude and velocity tracking control for an airbreathing hypersonic cruise vehicle
Hu et al. Output tracking control for nonminimum phase flexible air-breathing hypersonic vehicle models
CN104614993B (zh) 微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法
Guo et al. Robust adaptive control of hypersonic flight vehicle with asymmetric AOA constraint
Luo et al. Adaptive neural control of hypersonic vehicles with actuator constraints
Cao et al. Robust flight control design using sensor-based backstepping control for unmanned aerial vehicles
Xin et al. Nonlinear H/spl infin/missile longitudinal autopilot design with thetas-D method
CN107943097B (zh) 飞行器的控制方法、装置和飞行器
Dong et al. Adaptive nonsingular fixed‐time control for hypersonic flight vehicle considering angle of attack constraints
Zhou et al. Dynamic surface control based on neural network for an air‐breathing hypersonic vehicle
Theis Robust and linear parameter-varying control of aeroservoelastic systems
Butler et al. Takagi-sugeno fuzzy model-based flight control and failure stabilization
Li et al. Novel fuzzy approximation control scheme for flexible air-breathing hypersonic vehicles with non-affine dynamics and amplitude and rate constraints
Wang et al. L1 adaptive augmentation of gain-scheduled controller for racetrack maneuver in aerial refueling
Tian et al. Adaptive high order sliding mode controller design for hypersonic vehicle with flexible body dynamics

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant