CN110320807B - 基于奇异摄动分解的弹性飞行器数据筛选自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明将弹性飞行器纵向通道模型解耦为速度子系统和高度子系统；针对姿态子系统通过奇异摄动算法分解为慢变子系统和快变子系统，采用动态面控制设计慢变子系统的舵偏角控制器，采用特定的算法筛分在线数据质量，记录高质量数据而舍弃劣势数据，在线存储于动态历史堆栈中，根据数据信息推断出系统的不变状态依赖属性以构建全新的预测误差，将经具体选择的在线记录数据与实时数据相结合调节神经网络权重更新律，针对表征系统弹性模态的快变时标部分设计滑模自适应控制算法进行模态抑制；采用PID策略针对速度子系统设计节流阀开度，实现对高度和速度的跟踪控制，最后将控制方法应用到高超声速飞行器弹性体模型中。

Description

基于奇异摄动分解的弹性飞行器数据筛选自适应控制方法

技术领域

本发明涉及一种飞行器控制方法，特别是涉及一种基于奇异摄动分解的弹性飞行器数据筛选自适应控制方法，属于飞行控制领域。

背景技术

已有的飞行器弹性体控制研究多忽略弹性模态直接对刚体进行控制器设计，然而仅将对象视为纯刚体进行控制，无法满足控制高精度的需求；也有学者将弹性模态视为一种扰动，通过补偿控制实现弹性部分控制，然而这种处理思路缺乏对于弹性体动力学的深入分析与研究。反步法控制被广泛应用于飞行器控制，但是在传统设计中存在“复杂度爆炸”问题，因此动态面设计以及指令滤波设计被应用降低设计复杂度。而针对飞行器系统存在的非线性，基于神经网络进行逼近学习的智能控制技术得到广泛关注。现在多数已有智能控制研究基于跟踪误差进行权重更新，仅保证闭环系统的稳定性，难以实现预期的非线性估计效果。

《Exact slow-fast decomposition of the nonlinear singularly perturbedoptimal control problem》(E.Fridman，2000年，第40卷第2期)一文研究了奇异摄动系统的有限时间非线性二次型最优控制方法。该方法给出了不加限定的奇异摄动系统鲁棒控制算法，设定快慢子系统都是非线性的，然后以二次型优化为目标，寻找一个不变流形，最终得到了较为精确的模型分解结果，进一步设计控制算法满足控制性能要求。

发明内容

要解决的技术问题

为解决非线性未知情形下的弹性飞行器系统飞行控制的问题，本发明提出了一种基于奇异摄动分解的弹性飞行器数据筛选自适应控制方法。本方法将弹性飞行器纵向通道模型解耦为速度子系统和高度子系统；针对姿态子系统通过奇异摄动算法分解为慢变子系统和快变子系统，采用动态面控制设计慢变子系统的舵偏角控制器，采用特定的算法筛分在线数据质量，记录高质量数据而舍弃劣势数据(择优弃劣)，在线存储于动态历史堆栈中，根据数据信息推断出系统的不变状态依赖属性以构建全新的预测误差，将经具体选择的在线记录数据与实时数据相结合调节神经网络权重更新律，针对表征系统弹性模态的快变时标部分设计滑模自适应控制算法进行模态抑制；采用PID策略针对速度子系统设计节流阀开度，实现对高度和速度的跟踪控制，最后将控制方法应用到高超声速飞行器弹性体模型中。

技术方案

一种基于奇异摄动分解的弹性飞行器数据筛选自适应控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：考虑弹性飞行器纵向通道动力学模型：

所述的运动学模型由七个状态量

和两个控制输入U＝[δ_e,Φ]^T组成；其中，V表示速度，h表示高度，γ表示航迹倾角，α表示攻角，q表示俯仰角速度，η和η表示弹性模态，δ_e表示舵偏角，Φ表示节流阀开度；m、I_yy和g分别表示质量、俯仰轴的转动惯量和重力引起的加速度；ζ、ω和N分别表示弹性模态的阻尼比、自然振动频率和广义力；

力与力矩以及各系数的表达式为：

T＝A₁+B₁η,

D＝A₂+B₂η,

L＝A₃+B₃η,

M_yy＝A₄+B₄η,

其中，

表示动压，ρ表示空气密度，

表示平均气动弦长，z_T表示推力矩臂长，S表示气动参考面积；

步骤2：定义高度跟踪误差为e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d为：

其中，h_d表示高度参考指令，

表示高度参考指令的一阶微分，k_h>0和k_i>0为设计参数；

根据时标分离，将速度看作慢动态，设计航迹角指令的一阶微分为：

其中，

表示高度参考指令的二阶微分；

步骤3：取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，其中θ＝α+γ表示俯仰角；姿态子系统(3)-(6)写为以下形式：

其中，

定义

ρσ＝η，ρB₂＝β₁；姿态子系统(9)写为以下形式：

设置ρ＝0，姿态子系统(10)写为以下慢变子系统形式：

其中，‘s’表示慢变子系统，δ_es表示慢变子系统的控制输入；

将式(14)代入式(10)中，慢变子系统(11)-(14)写为以下形式：

慢变子系统(15)可进一步写为以下严格反馈形式：

其中，f_i，i＝1,3是由式(15)得到的未知平滑非线性函数；g_i,i＝1,3是由式(15)得到的已知非线性函数；

步骤4：定义ψ₁＝σ-σ_s，

式(6)写为以下形式：

其中，δ_ef＝δ_e-δ_es表示快变子系统的控制输入；

将式(14)代入式(17)中，快变子系统(17)写为以下形式：

将式(18)进一步写为如下矩阵形式：

其中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

步骤5：第1步：定义航迹角跟踪误差为：

e₁＝x_1s-γ_d (20)

设计俯仰角虚拟控制量为：

其中，

表示神经网络最优权重向量的估计值，

表示神经网络基函数向量，k₁>0为设计参数；

设计一阶滤波器为：

其中，

表示

通过式(22)所表达的滤波器后获得的信号，

为滤波后得到的信号

的微分信号，α₂>0为设计参数；

设计补偿信号z₁为：

其中z₂在下一步设计中给出；

定义补偿后跟踪误差为ν₁＝e₁-z₁，设计预测误差为

其中

设计神经网络复合学习自适应更新律为：

其中更新律右边第一项利用当前时刻跟踪误差数据，第二项根据(f)中的数据筛选方法利用

个时刻点的区间数据，

为

在

时刻点的取值，

为

在j(j＝1,2,…,p_H1)时刻点的取值，γ₁>0，

和

为设计参数；

第2步：定义俯仰角跟踪误差为：

设计俯仰角速率虚拟控制量为：

其中，k₂>0为设计参数；

设计一阶滤波器为：

其中，

表示

通过式(27)所表达的滤波器后获得的信号，

为滤波后得到的信号

的微分信号，α₃>0为设计参数；

设计补偿信号z₂为：

定义补偿后跟踪误差为v₂＝e₂-z₂；

第3步：定义俯仰角速率跟踪误差为：

设计慢变子系统舵偏角为：

其中，

表示神经网络最优权重向量的估计值，

表示神经网络基函数向量，k₃>0为设计参数；

设计补偿信号z₃为：

定义补偿后跟踪误差为v₃＝e₃-z₃，设计预测误差为

其中

设计神经网络复合学习自适应更新律为：

其中更新律右边第一项利用当前时刻跟踪误差数据，第二项根据(f)中的数据筛选方法利用

个时刻点的区间数据，

为

在

时刻点的取值，

为

在

时刻点的取值，γ₃>0，

和

为设计参数；

步骤6：定义一个矩阵Z_t存储数据Φ(z)，该矩阵行数为q，列数p随区间数据量变化且

假设p^*是区间数据最后一个时刻点，

为p^*时刻点的Φ(z)，ε为正常数；神经网络自适应更新律(24)，(32)选用的区间数据筛选流程如下：

①如果

或者rank([Z_t,Φ(z)])>rank([Z_t])，执行步骤②，否则舍弃数据Φ(z)；

②如果

则将p_H时刻的Φ(z)存入Z_t矩阵，即令p_H＝p_H+1，Z_t(:,p_H)＝Φ(z)，否则执行步骤③；

③计算当前Z_t矩阵的最小奇异值，并将之记为S_old；然后，分别在i(i＝1,2,…,p_H)时刻将Φ(z)存入Z_t矩阵，得到一组矩阵

计算不同Z_t的最小奇异值，并选出所有最小奇异值中的最大值S；继续执行步骤④；

④如果S>S_old，将p_H时刻的Φ(z)存入Z_t矩阵，即Z_t(:,p_H)＝Φ(z)，否则舍弃p_H时刻的Φ(z)；返回步骤①继续筛选数据；

步骤7：定义滑模切换函数为：

c＝Gψ (33)

其中，G∈R^2×2为设计的矩阵；

设计快变子系统舵偏角为：

δ_ef＝(GQ_f)⁺[-G(P_fψ)-K_fsign(c)] (34)

其中，‘+’表示矩阵的摩尔彭罗斯逆，K_f为设计的正定矩阵；

步骤7：定义速度跟踪误差为：

其中，V_d为速度参考指令；

设计节流阀开度Φ为：

其中，k_pV>0，k_iV>0和k_dV>0为设计参数；

步骤8：根据得到的慢变子系统的舵偏角δ_es和快变子系统的舵偏角δ_ef，得到姿态子系统的舵偏角δ_e＝δ_es+δ_ef，结合速度子系统的节流阀开度Φ，返回到高超声速飞行器动力学模型(1)-(6)，对高度和速度进行跟踪控制。

有益效果

本发明提出的一种基于奇异摄动分解的弹性飞行器数据筛选自适应控制方法，与现有技术相比有益效果为：

(1)本发明基于奇异摄动理论分析高超声速飞行器弹性体力学，对刚柔模态进行解耦，实现快慢时标分离。

(2)本发明针对姿态慢变子系统，本发明考虑采用特定的算法筛分在线数据质量，记录高质量数据而舍弃劣势数据(择优弃劣)，并在线存储于动态历史堆栈中。根据数据信息推断出系统的不变状态依赖属性以构建全新的预测误差，将经具体选择的在线记录数据与实时数据相结合调节神经网络权重更新律，可有效提高神经网络的学习性能。

附图说明

图1是本发明基于奇异摄动分解的弹性飞行器数据筛选自适应控制方法流程图

图2本发明所采用的数据筛选算法的流程图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

参照图1，本发明基于奇异摄动分解的弹性飞行器数据筛选自适应控制方法应用于一类高超声速飞行器，通过以下步骤实现：

(a)考虑弹性高超声速飞行器纵向通道动力学模型：

所述的运动学模型由七个状态量

和两个控制输入U＝[δ_e,Φ]^T组成；其中，V表示速度，h表示高度，γ表示航迹倾角，α表示攻角，q表示俯仰角速度，η和

表示弹性模态，δ_e表示舵偏角，Φ表示节流阀开度；m、I_yy和g分别表示质量、俯仰轴的转动惯量和重力引起的加速度；ζ、ω和N分别表示弹性模态的阻尼比、自然振动频率和广义力。

力与力矩以及各系数的表达式为：

T＝A₁+B₁η,

D＝A₂+B₂η,

L＝A₃+B₃η,

M_yy＝A₄+B₄η,

ζ＝0.05,ω＝16.0214

S＝17,z_T＝8.36,

N^α＝4.574e3,

N⁰＝1.175e2

其中，

表示动压，ρ表示空气密度，

表示平均气动弦长，z_T表示推力矩臂长，S表示气动参考面积。

(b)定义高度跟踪误差为e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d为：

其中，h_d表示高度参考指令，

表示高度参考指令的一阶微分，k_h＝0.5和k_i＝0.1。

根据时标分离，将速度看作慢动态，设计航迹角指令的一阶微分为：

其中，

表示高度参考指令的二阶微分。

(c)取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，其中θ＝α+γ表示俯仰角。姿态子系统(3)-(6)写为以下形式：

其中，

定义

ρσ＝η，ρB₂＝β₁。姿态子系统(9)写为以下形式：

设置ρ＝0，姿态子系统(10)写为以下慢变子系统形式：

其中，‘s’表示慢变子系统，δ_es表示慢变子系统的控制输入。

将式(14)代入式(10)中，慢变子系统(11)-(14)写为以下形式：

慢变子系统(15)可进一步写为以下严格反馈形式：

其中，

(d)定义ψ₁＝σ-σ_s，

式(6)写为以下形式：

其中，δ_ef＝δ_e-δ_es表示快变子系统的控制输入。

将式(14)代入式(17)中，快变子系统(17)写为以下形式：

将式(18)进一步写为如下矩阵形式：

其中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

(e)第1步：定义航迹角跟踪误差为：

e₁＝x_1s-γ_d (20)

设计俯仰角虚拟控制量为：

其中，

表示神经网络最优权重向量的估计值，

表示神经网络基函数向量，k₁＝0.8。

设计一阶滤波器为：

其中，

表示

通过式(22)所表达的滤波器后获得的信号，

为滤波后得到的信号

的微分信号，α₂＝0.005。

设计补偿信号z₁为：

其中z₂在下一步设计中给出。

定义补偿后跟踪误差为ν₁＝e₁-z₁，设计预测误差为

其中

设计神经网络复合学习自适应更新律为：

其中更新律右边第一项利用当前时刻跟踪误差数据，第二项根据(f)中的数据筛选方法利用

个时刻点的区间数据，

为

在

时刻点的取值，

为

在j(j＝1,2,…,p_H1)时刻点的取值，

γ₁＝5，

和

第2步：定义俯仰角跟踪误差为：

设计俯仰角速率虚拟控制量为：

其中，k₂＝1.8。

设计一阶滤波器为：

其中，

表示

通过式(27)所表达的滤波器后获得的信号，

为滤波后得到的信号

的微分信号，α₃＝0.05。

设计补偿信号z₂为：

定义补偿后跟踪误差为v₂＝e₂-z₂。

第3步：定义俯仰角速率跟踪误差为：

设计慢变子系统舵偏角为：

其中，

表示神经网络最优权重向量的估计值，

表示神经网络基函数向量，k₃＝2.8。

设计补偿信号z₃为：

定义补偿后跟踪误差为v₃＝e₃-z₃，设计预测误差为

其中

设计神经网络复合学习自适应更新律为：

其中更新律右边第一项利用当前时刻跟踪误差数据，第二项根据(f)中的数据筛选方法利用

个时刻点的区间数据，

为

在

时刻点的取值，

为

在

时刻点的取值，

γ₃＝5，

和

(f)定义一个矩阵Z_t存储数据Φ(z)，该矩阵行数为q，列数p随区间数据量变化且

假设p^*是区间数据最后一个时刻点，

为p^*时刻点的Φ(z)，ε＝0.08。参考图2，神经网络自适应更新律(24)，(32)选用的区间数据筛选流程如下：

①如果

或者rank([Z_t,Φ(z)])>rank([Z_t])，执行步骤②，否则舍弃数据Φ(z)。

②如果

则将p_H时刻的Φ(z)存入Z_t矩阵，即令p_H＝p_H+1，Z_t(:,p_H)＝Φ(z)，否则执行步骤③。

③计算当前Z_t矩阵的最小奇异值，并将之记为S_old。然后，分别在i(i＝1,2,…,p_H)时刻将Φ(z)存入Z_t矩阵，得到一组矩阵

计算不同Z_t的最小奇异值，并选出所有最小奇异值中的最大值S。继续执行步骤④。

④如果S>S_old，将p_H时刻的Φ(z)存入Z_t矩阵，即Z_t(:,p_H)＝Φ(z)，否则舍弃p_H时刻的Φ(z)。返回步骤①继续筛选数据。

(g)定义滑模切换函数为：

c＝Gψ (33)

其中，

设计快变子系统舵偏角为：

δ_ef＝(GQ_f)⁺[-G(P_fψ)-K_fsign(c)] (34)

其中，‘+’表示矩阵的摩尔彭罗斯逆，

(h)定义速度跟踪误差为：

其中，V_d为速度参考指令。

设计节流阀开度Φ为：

其中，k_pV＝5，k_iV＝0.001和k_dV＝0.001。

(i)根据得到的慢变子系统的舵偏角δ_es和快变子系统的舵偏角δ_ef，得到姿态子系统的舵偏角δ_e＝δ_es+δ_ef，结合速度子系统的节流阀开度Φ，返回到高超声速飞行器动力学模型(1)-(6)，对高度和速度进行跟踪控制。

Claims (1)

1.一种基于奇异摄动分解的弹性飞行器数据筛选自适应控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：考虑弹性飞行器纵向通道动力学模型：

所述的动力学 模型由七个状态量

和两个控制输入U＝[δ_e,Φ]^T组成；其中，V表示速度，h表示高度，γ表示航迹倾角，α表示攻角，q表示俯仰角速度，η和

表示弹性模态，δ_e表示舵偏角，Φ表示节流阀开度；m、I_yy和g分别表示质量、俯仰轴的转动惯量和重力引起的加速度；ζ、ω和N分别表示弹性模态的阻尼比、自然振动频率和广义力；

力与力矩以及各系数的表达式为：

T＝A₁+B₁η,

D＝A₂+B₂η,

L＝A₃+B₃η,

M_yy＝A₄+B₄η,

其中，

表示动压，ρ表示空气密度，

表示平均气动弦长，z_T表示推力矩臂长，S表示气动参考面积；

步骤2：定义高度跟踪误差为e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d为：

其中，h_d表示高度参考指令，

表示高度参考指令的一阶微分，k_h＞0和k_i＞0为设计参数；

根据时标分离，将速度看作慢动态，设计航迹角指令的一阶微分为：

其中，

表示高度参考指令的二阶微分；

步骤3：取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，其中θ＝α+γ表示俯仰角；姿态子系统(3)-(6)写为以下形式：

其中，

定义

ρσ＝η，ρB₂＝β₁；姿态子系统(9)写为以下形式：

设置ρ＝0，姿态子系统(10)写为以下慢变子系统形式：

其中，‘s’表示慢变子系统，δ_es表示慢变子系统的控制输入；

将式(14)代入式(10)中，慢变子系统(11)-(14)写为以下形式：

慢变子系统(15)可进一步写为以下严格反馈形式：

其中，f_i，i＝1,3是由式(15)得到的未知平滑非线性函数；g_i,i＝1,3是由式(15)得到的已知非线性函数；

步骤4：定义ψ₁＝σ-σ_s，

式(6)写为以下形式：

其中，δ_ef＝δ_e-δ_es表示快变子系统的控制输入；

将式(14)代入式(17)中，快变子系统(17)写为以下形式：

将式(18)进一步写为如下矩阵形式：

其中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

步骤5：第1步：定义航迹角跟踪误差为：

e₁＝x_1s-γ_d (20)

设计俯仰角虚拟控制量为：

其中，

表示神经网络最优权重向量的估计值，

表示神经网络基函数向量，k₁＞0为设计参数；

设计一阶滤波器为：

其中，

表示

通过式(22)所表达的滤波器后获得的信号，

为滤波后得到的信号

的微分信号，α₂＞0为设计参数；

设计补偿信号z₁为：

其中z₂在下一步设计中给出；

定义补偿后跟踪误差为ν₁＝e₁-z₁，设计预测误差为

其中

设计神经网络复合学习自适应更新律为：

其中更新律右边第一项利用当前时刻跟踪误差数据，第二项根据步骤6中的数据筛选方法利用

个时刻点的区间数据，

为θ_f1在j时刻点的取值，

为

在j时刻点的取值，

γ₁＞0，

和

为设计参数；

第2步：定义俯仰角跟踪误差为：

设计俯仰角速率虚拟控制量为：

其中，k₂＞0为设计参数；

设计一阶滤波器为：

其中，

表示

通过式(27)所表达的滤波器后获得的信号，

为滤波后得到的信号

的微分信号，α₃＞0为设计参数；

设计补偿信号z₂为：

定义补偿后跟踪误差为v₂＝e₂-z₂；

第3步：定义俯仰角速率跟踪误差为：

设计慢变子系统舵偏角为：

其中，

表示神经网络最优权重向量的估计值，

表示神经网络基函数向量，k₃＞0为设计参数；

设计补偿信号z₃为：

定义补偿后跟踪误差为v₃＝e₃-z₃，设计预测误差为

其中

设计神经网络复合学习自适应更新律为：

其中更新律右边第一项利用当前时刻跟踪误差数据，第二项根据(f)中的数据筛选方法利用

个时刻点的区间数据，

为

在j时刻点的取值，

为

在j时刻点的取值，

γ₃＞0，

和

为设计参数；

步骤6：定义一个矩阵Z_t存储数据Φ(z)，该矩阵行数为q，列数p随区间数据量变化且

假设p^*是区间数据最后一个时刻点，

为p^*时刻点的Φ(z)，ε为正常数；神经网络自适应更新律(24)，(32)选用的区间数据筛选流程如下：

①如果

或者rank([Z_t,Φ(z)])＞rank([Z_t])，执行步骤②，否则舍弃数据Φ(z)；

②如果

则将p_H时刻的Φ(z)存入Z_t矩阵，即令p_H＝p_H+1，Z_t(:,p_H)＝Φ(z)，否则执行步骤③；

③计算当前Z_t矩阵的最小奇异值，并将之记为S_old；然后，分别在i时刻将Φ(z)存入Z_t矩阵，i＝1,2,…,p_H，得到一组矩阵

…，

计算不同Z_t的最小奇异值，并选出所有最小奇异值中的最大值S；继续执行步骤④；

④如果S＞S_old，将p_H时刻的Φ(z)存入Z_t矩阵，即Z_t(:,p_H)＝Φ(z)，否则舍弃p_H时刻的Φ(z)；返回步骤①继续筛选数据；

步骤7：定义滑模切换函数为：

c＝Gψ (33)

其中，G∈R^2×2为设计的矩阵；

设计快变子系统舵偏角为：

δ_ef＝(GQ_f)⁺[-G(P_fψ)-K_fsign(c)] (34)

其中，‘+’表示矩阵的摩尔彭罗斯逆，K_f为设计的正定矩阵；

步骤7：定义速度跟踪误差为：

其中，V_d为速度参考指令；

设计节流阀开度Φ为：

其中，k_pV＞0，k_iV＞0和k_dV＞0为设计参数；

步骤8：根据得到的慢变子系统的舵偏角δ_es和快变子系统的舵偏角δ_ef，得到姿态子系统的舵偏角δ_e＝δ_es+δ_ef，结合速度子系统的节流阀开度Φ，返回到高超声速飞行器动力学模型(1)-(6)，对高度和速度进行跟踪控制。

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