CN113608540B - 一种比例积分型事件触发航天器姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种比例积分型事件触发航天器姿态控制方法，一、基于四元数的卫星姿态动力学与运动学模型，构建卫星姿态跟踪误差系统模型；二、根据卫星姿态跟踪误差系统模型，确定姿态跟踪误差系统扩张状态，设计扩张状态观测器；三、利用扩张状态观测器得到系统观测状态，设计基于系统观测状态的反馈控制器；四、基于反馈控制器输出信号的采样误差，设计比例积分型事件触发策略用于决定是否更新航天器姿态的控制信号；本发明能够对抗外部环境干扰与内部不确定性对航天器姿态的干扰，同时减少航天器姿态控制中不必要的信号传递，在节省有限的星上通信资源的同时保证姿态控制性能。

Description

一种比例积分型事件触发航天器姿态控制方法

技术领域

本发明属于事件触发控制与航天器姿态控制的技术领域，具体涉及一种比例积分型事件触发航天器姿态控制方法。

背景技术

航天器姿态控制是航天器在轨运行顺利执行各类任务的关键前提。在轨运行的航天器，为了完成各类任务，需要运行在一定的参考姿态下，保证航天器上的载荷能够工作。同时，由于各类空间环境摄动以及航天器自身不确定性的影响，航天器姿态容易因干扰而发生改变，需要定期进行控制以保持姿态稳定。随着航天器编队技术的发展，编队航天器之间稳定通信的需要为航天器姿态控制提出了更高的要求。现有航天器大多星上资源有限，且刚性航天器的运动学和动力学方程具有高度耦合的非线性特性，控制系统可能会受到外部干扰及内部不确定性的影响，这使得航天器的高精度姿态控制极具挑战。

针对考虑事件触发的航天器姿态控制方法，据调查与了解，目前公开的现有技术如下：申请公布号CN109471448的发明专利公开了一种基于事件驱动的柔性航天器姿态控制方法，但该方法所设计事件触发条件相对复杂，且并未考虑存在外部干扰的情况；申请公布号CN107589671的发明专利公开了一种基于事件驱动的卫星姿态控制方法，采用了混合事件驱动条件，但是同样未考虑外部干扰存在的情况；申请公布号CN112363522的发明专利公布了一种基于混杂强制型感测器的网络化航天器姿态控制方法，其利用静态事件触发机制，避免了观测器中大量数据的传输，并克服了非线性不确定项的影响，提高了航天器姿态跟踪系统的鲁棒性。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种比例积分型事件触发航天器姿态控制方法，能够对抗外部环境干扰与内部不确定性对航天器姿态的干扰，同时减少航天器姿态控制中不必要的信号传递，在节省有限的星上通信资源的同时保证姿态控制性能。

实现本发明的技术方案如下：

一种比例积分型事件触发航天器姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤一、基于四元数的卫星姿态动力学与运动学模型，构建卫星姿态跟踪误差系统模型；

步骤二、根据卫星姿态跟踪误差系统模型，确定姿态跟踪误差系统扩张状态，设计扩张状态观测器；

步骤三、利用扩张状态观测器得到系统观测状态，设计基于系统观测状态的反馈控制器；

步骤四、基于反馈控制器输出信号的采样误差，设计比例积分型事件触发策略用于决定是否更新航天器姿态的控制信号。

进一步地，若比例积分型事件触发条件满足时，采样器对反馈控制器的输出信号进行采样，若比例积分型事件触发条件未满足，则航天器姿态的控制信号通过零阶保持器对上次触发传递而来的信号进行保持得到。

进一步地，所述比例积分型事件触发条件通过对比反馈控制器输出信号采样误差和输出信号采样误差关于时间的积分值的大小，判断何时进行触发，并更新控制信号，利用经零阶保持器保持后的控制信号实现对卫星姿态的控制，使得姿态跟踪误差收敛。

进一步地，所述比例积分型事件触发条件如下：

t_k+1,i＝min{t_k,i+θ_k,i,t_k,i+T_i},i＝1,...,n

其中，inf表示下确界，n为控制器输出信号的维度，θ_i为第i维信号两次触发之间满足条件的可能时间间隔，θ_k,i表示第k时刻到下次触发满足条件的最小时间间隔，比例系数δ_1,i、积分系数δ_2,i、高增益参数ε_i和阈值常数M_i均为设定参数，且都为正值，T_i为预设的两次触发之间的最大允许间隔，t_k,i和t_k+1,i分别表示第k次的触发时刻和第k+1次触发时刻，σ_i(·)为反馈控制器输出的第i维信号的采样误差，定义为：

其中

表示反馈控制器输出的第i维信号，

表示t_k,i时刻的反馈控制器输出采样值经过零阶保持器保持后的信号。

有益效果：

本发明提供一种比例积分事件触发的航天器姿态控制方法。首先，通过设计扩张状态观测器与反馈控制律，有效克服外部干扰与内部不确定性的影响，提高姿态控制的精度。其次，通过对比控制器输出信号采样误差与其关于时间的积分值，决定姿态控制信号的更新时刻，实现在保证控制性能的前提下，降低控制信号的传输频率，节省通信资源的效果。最后，本发明所提供的方法相比普通比例型事件触发机制，具有更低的通信率与更高的采样效率。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明原理框图。

图3卫星姿态角速度跟踪结果图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种比例积分型事件触发的姿态控制方法，包括姿态跟踪误差系统模型建立，扩张状态观测器设计，反馈控制信号设计，比例积分型事件触发机制设计。如附图1所示，首先建立四元数描述的姿态跟踪误差系统模型；其次定义系统扩张状态，设计扩张状态观测器；然后根据扩张状态观测器输出的观测值，设计反馈控制器，计算反馈控制律；最后设计基于控制信号采样误差的比例积分事件触发机制，通过事件触发条件决定是否更新航天器姿态控制律。

本方法的具体步骤如下：

(1)构建姿态跟踪误差系统模型。

考虑四元数形式的刚体航天器动力学与运动学模型：

其中ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]∈R³为航天器角速度，u∈R³为控制力矩，d∈R³为外部干扰，J∈R^3×3为航天器的惯量矩阵，I₃∈R^3×3为单位对角矩阵，单位四元数

表示航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态方向，其由矢量部分q_v＝[q₁ q₂ q₃]^T∈R³和标量部分q₄∈R组成，并且满足

的约束条件。此外，

且对于其他向量具有类似的计算法则。

定义航天器期望的姿态四元数与角速度分别为

和ω_d，那么进一步地，可以定义航天器姿态四元数跟踪误差与角速度跟踪误差分别为

和ω_e，且

ω_e＝ω-Cω_d,

其中

且‖C‖＝1以及

进一步地，可以得到姿态跟踪误差系统：

由于燃料消耗和有效载荷变化等因素，航天器姿态控制惯量矩阵存在不确定性，将带有参数不确定性的惯量矩阵描述为J＝J₀+ΔJ，其中J₀表示非奇异惯量矩阵的标称值，ΔJ表示与J相关的不确定性。由矩阵逆的性质，(J₀+ΔJ)^-1可以表示为：

其中，

进一步地，定义辅助状态变量z＝ω_e+kq_ev，则可以将姿态跟踪误差系统表示为：

其中K∈R^3×3为正定矩阵，F∈R³为姿态跟踪误差系统中的非线性部分，G∈R³为姿态跟踪误差系统中的惯量矩阵不确定部分，

表示标称惯量矩阵的逆矩阵，

表示外部干扰，具体的，

(2)构建姿态跟踪误差系统扩张状态，设计扩张状态观测器。由步骤(1)构建的姿态误差跟踪系统模型，定义x₁＝z，定义扩张状态

则姿态跟踪误差系统可以表示为

其中

则对于上述包含扩张状态的系统，设计扩张状态观测器形式为：

其中

和

分别表示对状态x₁和x₂的观测值，且

b＝[b₁ b₂ b₃]^T和c＝[c₁ c₂ c₃]^T,其中b₁～b₃和c₁～c₃为正常数,ε＝[ε₁ ε₂ε₃]^T为观测器的高增益参数，η₁＝[η₁ η₂ η₃]^T，且

定义为：

(3)根据步骤(2)设计的扩张状态观测器观测得到的系统状态，设计反馈控制律。控制律的形式如下所示：

其中

为正常数，

和

为饱和函数，定义为：

需要说明的是，控制器计算得到的控制信号

有三个维度，分别对应卫星姿态三个方向角速度的控制力矩。

(4)步骤(3)所设计的控制器计算得到的控制量为连续的，但是在实际的姿态控制场景中，在航天器本体姿态或参考姿态变化并不大，控制量没有明显改变时，并不需要实时更新控制信号。出于降低控制信号更新频率，节省通信资源的目的，如附图2所示，本发明采用事件触发的机制决定控制信号是否更新。设计比例积分形式的事件触发条件如下：

t_k+1,i＝min{t_k,i+θ_k,i,t_k,i+T_i},i＝1,2,3

其中inf表示下确界，θ_i为第i维信号两次触发之间满足条件的可能时间间隔，θ_k,i表示第k时刻到下次触发满足条件的最小时间间隔，比例系数δ_1,i、积分系数δ_2,i、高增益参数ε_i和阈值常数M_i均为设计参数，且都为正值，T_i为预设的两次触发之间的最大允许间隔，t_k,i和t_k+1,i分别表示第k次的触发时刻和第k+1次触发时刻，σ_i(·)为反馈控制器输出的第i维信号的采样误差，定义为：

其中

表示t_k,i时刻的采样值经零阶保持器保持后的信号。

需要说明的是，上述事件触发条件是通过连续监测反馈控制器输出信号，计算控制信号的采样误差，当控制信号的采样误差与其积分值的差满足预先设定的阈值时，才更新控制信号。如附图2所示，在航天器姿态控制执行机构端，通过零阶保持器将离散的采样的信号还原为连续信号，以满足姿态控制要求。此外，本发明所设计的比例积分事件触发条件不存在芝诺现象，且两次采样间隔不会超过在触发条件中预先设定的T_i。

如图3所示，为本发明实施例的仿真结果。图3展示了角速度ω₂的跟踪控制效果，可以看到在本发明所提出的控制方法下，卫星角速度跟踪误差收敛，并且控制信号只在触发时刻进行更新，有效降低了信号传输速率。

本发明针对刚性航天器，在存在外部干扰与内部惯量矩阵不确定性的情况下，提出了比例积分型的事件触发姿态控制方法，在保证姿态控制性能基础上，降低了姿态跟踪控制系统的通信消耗。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种比例积分型事件触发航天器姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、基于四元数的卫星姿态动力学与运动学模型，构建卫星姿态跟踪误差系统模型；

步骤二、根据卫星姿态跟踪误差系统模型，确定姿态跟踪误差系统扩张状态，设计扩张状态观测器；

步骤三、利用扩张状态观测器得到系统观测状态，设计基于系统观测状态的反馈控制器；

步骤四、基于反馈控制器输出信号的采样误差，设计比例积分型事件触发策略用于决定是否更新航天器姿态的控制信号；

比例积分型事件触发条件如下：

t_k+1,i＝min{t_k,i+θ_k,i,t_k,i+T_i},i＝1,…,n

其中，inf表示下确界，n为控制器输出信号的维度，θ_i为第i维信号两次触发之间满足条件的可能时间间隔，θ_k,i表示第k时刻到下次触发满足条件的最小时间间隔，比例系数δ_1,i、积分系数δ_2,i、高增益参数ε_i和阈值常数M_i均为设定参数，且都为正值，T_i为预设的两次触发之间的最大允许间隔，t_k,i和t_k+1,i分别表示第k次的触发时刻和第k+1次触发时刻，σ_i(·)为反馈控制器输出的第i维信号的采样误差，定义为：

其中

表示反馈控制器输出的第i维信号，

表示t_k,i时刻的反馈控制器输出采样值经过零阶保持器保持后的信号。

2.如权利要求1所述的一种比例积分型事件触发航天器姿态控制方法，其特征在于，若比例积分型事件触发条件满足时，采样器对反馈控制器的输出信号进行采样，若比例积分型事件触发条件未满足，则航天器姿态的控制信号通过零阶保持器对上次触发传递而来的信号进行保持得到。

3.如权利要求1所述的一种比例积分型事件触发航天器姿态控制方法，其特征在于，所述比例积分型事件触发条件通过对比反馈控制器输出信号采样误差和输出信号采样误差关于时间的积分值的大小，判断何时进行触发，并更新控制信号，利用经零阶保持器保持后的控制信号实现对卫星姿态的控制，使得姿态跟踪误差收敛。

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