CN111284732B - 一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法，包括以下步骤：首先，针对一组刚性航天器包括领航航天器和跟随航天器，用修正罗德里格参数(MRPs)描述跟随航天器姿态运动学方程和动力学方程，对航天器的未知有界干扰进行建模，该模型用于描述多种实际干扰；其次，设计干扰观测器，对干扰进行估计，使得干扰估计误差指数收敛到零；然后，建立滤波器并引入事件触发机制，描述航天器间的不连续通信；最后，结合干扰观测器和滤波器，基于反步法设计控制器，保证所有闭环信号都一致有界，且姿态跟踪误差能够收敛到小于预定阈值的残集内。该方法保证了多航天器在无连续通信的情况下实现姿态协同跟踪，且可补偿未知干扰。

Description

一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法，主要应用于在未知干扰下刚性航天器的分布式姿态协同控制，同时基于滤波器和事件触发机制，给出各航天器的通信方式，属于航天器控制技术领域。

背景技术

航天器姿态控制是航天领域和控制领域的一个重要问题，对航天器完成任务起着至关重要的作用。针对单航天器，通过滑模控制、自适应控制、模型预测控制等不同方法，已开发出多种姿态控制方案。

最近，在航天器编队飞行，太空干涉测量和在轨服务等方面的应用需求越来越多，多个航天器的分布式姿态协同控制也因此受到越来越多的关注，控制目标在于为每个航天器设计一个局部控制器，利用其自身及其邻居的信息来实现姿态的一致性。在一些早期的研究成果中，假定所有跟随航天器都能得到领航航天器的姿态信息，而后发展为只需要部分跟随航天器获取领航航天器信息，在一定程度上减少了通信负担。另外，在现有的许多姿态协同控制方案中，大多要求描述通信拓扑的图是无向连通的，而考虑一般有向图的方案却需要额外假设，比如角加速度信息可测量、可传递，但是在实际应用中，测量航天器角加速度通常是不现实的，因此，考虑一般有向图通信拓扑下航天器的协同控制问题是很有必要的。同时，航天器在飞行过程中也会受到很多干扰的影响，而很多控制方法没有考虑干扰或者只考虑特定范围内的干扰，所以航天器抗干扰问题也需进一步研究。

此外，在现有的姿态协同控制方案中，要求相邻航天器之间的通信是连续的。然而，每个航天器的通信功率是有限的，通信网络的带宽也是有限的。因此，在许多实际情况下，硬件条件并不能支持航天器的连续通信。因此，综合以上问题，亟需设计考虑外部干扰且无需连续通信的航天器姿态协同控制方法，实现姿态跟踪，并且降低通信负担。

目前，针对航天器协同控制问题，许多学者提出了一些方法。专利申请号为201910221537.3中提出了基于分布式高阶滑模估计器的航天器姿态协同控制方法，考虑了部分跟随航天器获得领航航天器的信息，但存在问题如下：(1)只考虑了无向图的通信拓扑结构，未能考虑更一般的有向图情况；(2)航天器间通信要求是连续的，通信负担较重；专利申请号为201811608556.3提出了一种航天器编队有限时间姿态容错控制方法，考虑了航天器受到干扰力矩的影响，但只考虑了时不变干扰，没有考虑时变干扰；专利申请号为201810826026.X中提出了基于积分滑模与模型预测控制的多航天器协同控制方法，优化模型求解较为复杂。综上所述，现有的专利成果缺少考虑一般有向图的通信拓扑、较大范围的干扰以及相邻航天器间无连续通信的控制方法。为解决此类问题，亟需设计一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：航天器姿态控制是航天领域和控制领域的一个重要问题，对航天器完成任务起着至关重要的作用。

为了解决以上技术问题，本发明设计了一种无Zeno现象的事件触发通信策略，避免相邻航天器之间的连续通信。此外，为每个跟随航天器构造了一个非线性观测器，能够精确地估计和外部干扰。该方案能够保证所有闭环信号的有界性，并使得姿态跟踪误差收敛到小于预定阈值的残集内。

一步的，本发明提出一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法，总体包括以下步骤：首先，基于修正罗德里格参数(MRPS)建立跟随航天器姿态运动学方程和动力学方程。其次，建立干扰观测器，使得干扰估计误差指数收敛到零；然后建立滤波器并引入事件触发机制，描述航天器间的通信；最后，基于模型设计控制器；该方法保证了在无通信连续的情况下实现姿态跟踪，并且可补偿未知干扰。

本发明的技术解决方案为：一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法，其实现步骤如下：

首先，定义如下记号：I_r为r×r的单位矩阵；||·||代表向量的欧几里德范数或矩阵的相应的诱导范数；对称正定矩阵的最大和最小特征值分别表示为λ_max(·)和λ_min(·)；对于向量x＝[x₁,x₂,x₃]^T∈R³，x^×记作斜对称矩阵，其形式为

第一步，针对一组m+1个刚性航天器，其中航天器0为领航航天器，航天器1到m为跟随航天器。跟随航天器姿态运动学和动力学方程用修正罗德里格参数(MRPs)表示：

其中，i＝1,…,m；σ_i∈R³记为MRPs，表示第i个跟随航天器的本体坐标Β_i相对于惯性坐标系Γ的修正罗德里格参数(MRPs)；

ω_i∈R³为第i个跟随航天器的本体坐标Β_i相对于惯性坐标系Γ的角速度；J_i∈R^3×3和τ_i∈R³分别为第i个跟随航天器的惯性矩阵和控制力矩；d_i(t)＝[d_i,1(t),d_i,2(t),d_i,3(t)]^T∈R³为未知有界干扰；

然后，航天器i受到的未知有界干扰描述为：

其中，

是干扰系统的不可测状态变量，n_i表示这个状态变量的维数，当t＝0时，初始状态ξ_i(0)未知，

和

为已知常数矩阵，且W_i的特征值具有非正实部；该模型能够描述多种实际干扰：

其中，j＝1,2,3，d_i,j表示d_i的第j个分量，k＝0,…,ι_i，ι_i是一个整数，γ_i,j,k是未知幅值，

是未知相位，ζ_i,j,k是频率；航天器受到的多种干扰与轨道有关，其频率由轨道参数计算得到。

领航者的姿态运动是由

决定的，其中ω₀和

有界；用包含节点集N＝{0,1,…,m}和边集

的有向图G描述m+1个航天器之间的通信拓扑；一条边(i,j)∈E表示航天器j可以从航天器i中获取信息；在这种情况下，航天器i称为航天器j的入邻，而航天器j称为航天器i的出邻；航天器i的入邻集合和出邻集合分别记为

和

从航天器i₁到航天器i_k的定向路径是一系列形如(i₁,j₂),(i₂,j₃),…,(i_k-1,j_k)的边；邻接矩阵A＝[a_ij]＝∈R^(m+1)×(m+1)定义为若(j,i)∈E则a_ij＝1，其他情况下a_ij＝0；自边缘是不允许的，即a_ii＝0；Laplace矩阵Q＝[q_ij]＝∈R^(m+1)×(m+1)定义为：当i≠j时，q_ij＝-a_ij，而

假设领航航天器没有入邻且其运动独立于跟随航天器的运动，则Q写成：

其中，Q₁∈R^m涉及领航航天器到跟随航天器的通信，Q₂∈R^m×m涉及跟随航天器之间的通信；如果存在一个称为根的航天器使得有从根到其它航天器的路径，那么称这个图包含一个生成树；控制目标是设计一个分布式控制方案使得整个闭环系统内所有信号有界,并且跟随航天器的姿态σ_i(t),i＝1,…,m，能跟踪领航航天器的姿态σ₀(t)；假设图G包含一个以领航航天器为根的生成树，则Q₂非奇异且存在一个正定对称矩阵P使得

P正定对称；同时假定(W_i,S_i)是可观测的，从而避免了部分航天器被孤立的现象，这是解决主从式协同跟踪问题的必要条件。

第二步，针对飞行过程中的干扰，设计干扰观测器，对干扰进行估计，使得干扰估计误差指数收敛到零。

对于第i(i＝1,…,m)个跟随航天器，设计一个针对干扰d_i(t)的观测器如下：

其中，

是观测器状态，

和

分别是ξ_i和d_i的估计。令

和

的导数满足：

由于(W_i,S_i)是可观测的，因此可选择一个矩阵

使得矩阵(W_i-F_iS_i)是Hurwitz的，从而使得干扰估计误差指数收敛到零。

第三步，建立滤波器并引入事件触发机制，描述航天器间的不连续通信。

对于第i(i＝1,…,m)个跟随航天器建立如下辅助滤波器：

其中，φ_i,1∈R³和φ_i,2∈R³是滤波器的状态，，

和

分别为状态φ_i,1和状态φ_i,2的导数，β>0和b>0为设计参数，v_i,j∈R³将在后面定义；为了设计方便，令

同时，定义：

ρ_i＝φ_i,2+bφ_i,1,i＝0,…,m

若第i(i＝0,…,m)个航天器有出邻，则引入事件触发机制如下：

其中，inf表示集合的下确界，r＝0,1,2,…，初始时间t_i,0:＝0，δ_i>0和β>0是设计参数。

v_i,j设计为：

航天器i的入邻集合记为

对于第j个航天器，其通过自身信息指定t_j,r，仅仅在t_j,r瞬时发送信息ρ_j(t_j,r)给它的出邻，避免现有姿态协同控制方案中的连续通信。

第四步，结合干扰观测器和滤波器，基于反步法设计控制器如下：

基于反步法进行设计，引入变量μ_i,1＝σ_i-φ_i,1，μ_i,2＝ω_i-α_i，i＝1,…,m，镇定函数设计为：

α_i＝D_i(-c_i,1μ_i,1+φ_i,2)

这里，D_i＝H^-1(σ_i)，c_i,1>0为设计参数；同时对α_i求导有：

其中，

表示D_i的导数；在此基础上，控制器设计如下：

其中，κ_i>0和c_i,2>0为设计参数。

由以上设计，构造非线性观测器后，我们将其输出

合并到控制信号设计中从而达到抵消d_i的目的。此外，添加了-κ_iμ_i,2项处理了估计误差

这些方法有效地补偿了干扰d_i的影响，有助于提高跟踪性能。

本发明设计的基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明发通信拓扑由一个有向图描述，该有向图只需要包含一个生成树，不需要传输角加速度信息，不需要期望角速度ω₀对所有航天器已知，这大大放宽了对通信拓扑的假设。

(2)现有的姿态协同控制方案需要相邻航天器之间的连续通信，本发明设计了一个事件触发机制来确定通信的瞬间，这大大减少了通信负担；

(3)本发明针对每个跟随航天器构造了一个非线性观测器，该观测器能够准确地估计出一大类干扰，有助于提高跟踪性能。此外，本发明成功排除了Zeno现象，证明了整个闭环系统内的所有信号都是一致有界的。

附图说明

图1为本发明一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法的系统框图；

图2为本发明一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法的航天器的通信拓扑。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示，首先，针对一组刚性航天器包括领航航天器和跟随航天器，用修正罗德里格参数(MRPs)描述跟随航天器姿态运动学方程和动力学方程。对航天器的未知有界干扰进行建模，该模型用于描述多种实际干扰；其次，设计干扰观测器，对干扰进行估计，使得干扰估计误差指数收敛到零；然后，建立滤波器并引入事件触发机制，描述航天器间的不连续通信；最后，结合干扰观测器和滤波器，基于反步法设计控制器，保证所有闭环信号都一致有界且姿态跟踪误差能够收敛到小于预定阈值的残集。本发明的一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法的具体实施步骤如下：

首先，定义如下记号：I_r为r×r的单位矩阵；||·||代表向量的欧几里德范数或矩阵的相应的诱导范数；对称正定矩阵的最大和最小特征值分别表示为λ_max(·)和λ_min(·)；对于向量x＝[x₁,x₂,x₃]^T∈R³，x^×记作斜对称矩阵，其形式为

(1)考虑一组m+1个刚性航天器，其中航天器0为领航航天器，航天器1到m为跟随航天器。跟随航天器姿态运动学和动力学方程用修正罗德里格参数(MRPs)表示：

其中，i＝1,…,m；σ_i∈R³记为MRPs，表示第i个跟随航天器的本体坐标Β_i相对于惯性坐标系Γ的修正罗德里格参数(MRPs)；

ω_i∈R³为第i个跟随航天器的本体坐标Β_i相对于惯性坐标系Γ的角速度；J_i∈R^3×3和τ_i∈R³分别为第i个跟随航天器的惯性矩阵和控制力矩；d_i(t)＝[d_i,1(t),d_i,2(t),d_i,3(t)]^T∈R³为未知有界干扰；

然后，航天器i受到的未知有界干扰描述为：

其中，

是干扰系统的不可测状态变量，n_i表示这个状态变量的维数，当t＝0时，初始状态ξ_i(0)未知，

和

为已知常数矩阵，且W_i的特征值具有非正实部；该模型能够描述多种实际干扰：

其中，j＝1,2,3，d_i,j表示d_i的第j个分量，k＝0,…,ι_i，ι_i是一个整数，γ_i,j,k是未知幅值，

是未知相位，ζ_i,j,k是频率；航天器的多种干扰与轨道有关，其频率由轨道参数计算得到。

领航者的姿态运动是由

决定的，其中ω₀和

有界；用包含节点集N＝{0,1,…,m}和边集

的有向图G描述m+1个航天器之间的通信拓扑；一条边(i,j)∈E表示航天器j可以从航天器i中获取信息；在这种情况下，航天器i称为航天器j的入邻，而航天器j称为航天器i的出邻；航天器i的入邻集合和出邻集合分别记为

和

从航天器i₁到航天器i_k的定向路径是一系列形如(i₁,j₂),(i₂,j₃),…,(i_k-1,j_k)的边；邻接矩阵A＝[a_ij]＝∈R^(m+1)×(m+1)定义为若(j,i)∈E则a_ij＝1，其他情况下a_ij＝0；自边缘是不允许的，即a_ii＝0；Laplace矩阵Q＝[q_ij]＝∈R^(m+1)×(m+1)定义为：当i≠j时，q_ij＝-a_ij，而

假设领航航天器没有入邻且其运动独立于跟随航天器的运动，则Q写成：

其中，Q₁∈R^m涉及领航航天器到跟随航天器的通信，Q₂∈R^m×m涉及跟随航天器之间的通信；如果存在一个称为根的航天器使得有从根到其它航天器的路径，那么称这个图包含一个生成树。控制目标是设计一个分布式控制方案使得整个闭环系统内所有信号有界,并且跟随航天器的姿态σ_i(t),i＝1,…,m，能跟踪领航航天器的姿态σ₀(t)；假设图G包含一个以领航航天器为根的生成树，则Q₂非奇异且存在一个正定对称矩阵P使得

P正定对称；同时假定(W_i,S_i)是可观测的，从而避免了部分航天器被孤立的现象，这是解决主从式协同跟踪问题的必要条件。

领航航天器的初值设定为σ₀＝[1,1,1]^T和ω₀∈[0，0，0]^Trad/s。惯量矩阵和跟随航天器的初始条件为J₁＝diag{10,8,12}kg·m²(i＝1,2,3,4)，σ₁(0)＝[0.316,-2.53,1.58]^T，σ₂(0)＝[2.89,-3.46,3.46]^T，σ₃(0)＝[0.674,-0.27,-0.54]^T，σ₄(0)＝[-0.763,0.61,-0.61]^T，ω₁(0)＝[0.2,-0.1,-0.6]^Trad/s,ω₂(0)＝[-0.7,0.9,-0.7]^Trad/s,ω₃(0)＝[0.5,0.4,-0.1]^Trad/s，ω₄(0)＝[-0.1,-0.6,0.1]^Trad/s。跟随航天器受到的干扰为d_i(t)＝[θ_i,1,θ_i,2cos(θ_i,4t)+θ_i,3sin(θ_i,4t),θ_i,3cos(θ_i,4t)-θ_i,3sin(θ_i,4t)]^T，可以用

的形式来表示，其中，S_i＝I₃，ξ_i(0)＝[θ_i,1,θ_i,2,θ_i,3]^T且

另外，在仿真中，我们设定[θ_1,1,θ_1,2,θ_1,3,θ_1,4]＝[1,2,1.4,1]，[θ_2,1,θ_2,2,θ_2,3,θ_2,4]＝[0.6,1,-2,2]，[θ_3,1,θ_3,2,θ_3,3,θ_3,4]＝[-0.7,-0.8,2,1.5]，[θ_4,1,θ_4,2θ_4,3,θ_4,4]＝[1,0.4,1.2,0.5]。

(2)设计干扰观测器，对干扰进行估计。对于第i(i＝1,…,m)个跟随航天器，设计一个针对干扰d_i(t)的干扰观测器如下：

其中，

是观测器状态，

和

分别是ξ_i和d_i的估计。令

和

的导数满足：

由于(W_i,S_i)是可观测的，则可选择一个矩阵

使得矩阵(W_i-F_iS_i)是Hurwitz的。容易看出，指数

趋近于零。因此，干扰估计误差

也指数趋近于零。这里选择F_i＝2I₃使得用于构造干扰观测器的矩阵(W_i-F_iS_i)是Hurwitz的，同时干扰观测器初始条件z_i(0)∈[0，0，0]^T。

(3)建立滤波器并引入事件触发机制，描述航天器间的不连续通信；对于第i(i＝1,…,m)个跟随航天器建立如下辅助滤波器：

其中，φ_i,1∈R³和φ_i,2∈R³是滤波器的状态，，

和

分别为状态φ_i,1和状态φ_i,2的导数，β>0和b>0为设计参数，v_i,j∈R³将在后面定义；为了设计方便，令

同时，定义：

ρ_i＝φ_i,2+bφ_i,1,i＝0,…,m

若第i(i＝0,…,m)个跟随航天器有出邻，则引入事件触发机制如下：

其中，inf表示集合的下确界，r＝0,1,2,…，初始时间t_i,0:＝0，δ_i>0和β>0是设计参数。

v_i,j设计为：

航天器i的入邻集合和记为

对于第j个航天器，其通过自身信息指定t_j,r，仅仅在t_j,r瞬时发送信息ρ_j(t_j,r)给它的出邻，避免现有姿态协同控制方案中的连续通信。

本发明的通信拓扑具体如图2所示，领航航天器0作为根节点，发送信息给跟随航天器1，跟随航天器1同时发送信息到跟随航天器2和跟随航天器4，跟随航天器2和4都向跟随航天器3发送信息，这样完成了整个的通信过程。

设计参数选择为b＝0.5，β＝2，δ₁＝δ₂＝δ₃＝δ₄＝0.06。

(4)结合干扰观测器和滤波器，基于反步法设计控制器。基于反步法进行设计，引入变量μ_i,1＝σ_i-φ_i,1，μ_i,2＝ω_i-α_i，i＝1,…,m，镇定函数设计为：

α_i＝D_i(-c_i,1μ_i,2+φ_i,2)

这里，D_i＝H^-1(σ_i)，c_i,1>0为设计参数；同时对α_i求导有：

其中，

表示D_i的导数；在此基础上，控制器设计如下：

其中，κ_i>0和c_i,2>0为设计参数。

设计参数选取[c_1,1,c_2,1,c_3,1,c_4,1]＝[0.7,0.5,0.5,0.5]，[c_1,2,c_2,2,c_3,2,c_4,2]＝[5,7,7,7]，[κ₁,κ₂,κ₃,κ₄]＝[5,7,7,7]。

通过MATLAB仿真，可以得到基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法，可以得到在间歇通信还是干扰作用下，跟随航天器能很好地跟踪领航航天器的姿态，且控制信号有界。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法，其特征在于，步骤如下：

步骤(1)针对一组刚性航天器，包括领航航天器和跟随航天器，用修正罗德里格参数(MRPs)描述跟随航天器姿态运动学参数和动力学参数；对航天器的未知有界干扰进行建模，该模型用于描述多种实际干扰；

步骤(2)设计干扰观测器，对干扰进行估计，使得干扰估计误差指数收敛到零；

步骤(3)建立滤波器并引入事件触发机制，描述航天器间的不连续通信；

步骤(4)结合干扰观测器和滤波器，基于反步法设计控制器，保证所有闭环信号都一致有界，且姿态跟踪误差能够收敛到小于预定阈值的残集内；

所述步骤(1)，考虑一组m+1个刚性航天器，其中航天器0为领航航天器，航天器1到m为跟随航天器；

首先，定义如下记号：I_r为r×r的单位矩阵；||·||代表向量的欧几里德范数或矩阵的相应的诱导范数；对称正定矩阵的最大和最小特征值分别表示为λ_max(·)和λ_min(·)；对于向量x＝[x₁,x₂,x₃]^T∈R³，x^×记作斜对称矩阵，其形式为

跟随航天器姿态运动学和动力学方程用修正罗德里格参数(MRPs)表示：

其中，i＝1,…,m；σ_i∈R³记为MRPs，表示第i个跟随航天器的本体坐标B_i相对于惯性坐标系Γ的修正罗德里格参数(MRPs)；

ω_i∈R³为第i个跟随航天器的本体坐标B_i相对于惯性坐标系Γ的角速度；J_i∈R^3×3和τ_i∈R³分别为第i个跟随航天器的惯性矩阵和控制力矩；d_i(t)＝[d_i,1(t),d_i,2(t),d_i,3(t)]^T∈R³为未知有界干扰；

然后，航天器i受到的未知有界干扰描述为：

d_i＝S_iξ_i,

其中，

是干扰系统的不可测状态变量，n_i表示这个状态变量的维数，当t＝0时，初始状态ξ_i(0)未知，

和

为已知常数矩阵，且W_i的特征值具有非正实部；该模型能够描述许多实际干扰，

其中，j＝1,2,3，d_i,j表示d_i的第j个分量，k＝0,…,ι_i，ι_i是一个整数，γ_i,j,k是未知幅值，

是未知相位，ζ_i,j,k是频率；航天器的多种干扰与轨道有关，其频率由轨道参数计算得到；

领航者的姿态运动是由

决定的，其中ω₀和

有界；用包含节点集N＝{0,1,…,m}和边集

的有向图G描述m+1个航天器之间的通信拓扑；一条边(i,j)∈E表示航天器j可以从航天器i中获取信息；在这种情况下，航天器i称为航天器j的入邻，而航天器j称为航天器i的出邻；航天器i的入邻集合和出邻集合分别记为

和

从航天器i₁到航天器i_k的定向路径是一系列形如(i₁,j₂),(i₂,j₃),…,(i_k-1,j_k)的边；邻接矩阵A＝[a_ij]＝∈R^(m+1)×(m+1)定义为若(j,i)∈E则a_ij＝1，其他情况下a_ij＝0；自边缘是不允许的，即a_ii＝0；Laplace矩阵Q＝[q_ij]＝∈R^(m+1)×(m+1)定义为：当i≠j时，q_ij＝-a_ij，而

假设领航航天器没有入邻且其运动独立于跟随航天器的运动，则Q写成：

其中，Q₁∈R^m涉及领航航天器到跟随航天器的通信，Q₂∈R^m×m涉及跟随航天器之间的通信；如果存在一个称为根的航天器使得有从根到其它航天器的路径，那么称这个图包含一个生成树；控制目标是设计一个分布式控制方案使得整个闭环系统内所有信号有界,并且跟随航天器的姿态σ_i(t),i＝1,…,m，能跟踪领航航天器的姿态σ₀(t)；假设图G包含一个以领航航天器为根的生成树，则Q₂非奇异且存在一个正定对称矩阵P使得

正定对称；同时假定(W_i,S_i)是可观测的，从而避免了部分航天器被孤立的现象。

2.根据权利要求1所述的基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法，其特征在于：

所述步骤(2)，针对飞行过程中的干扰，设计干扰观测器，对干扰进行估计，使得干扰估计误差指数收敛到零；

对于第i个跟随航天器，i＝1,…,m，设计一个针对干扰d_i(t)的观测器如下：

其中，

是观测器状态，

和

分别是ξ_i和d_i的估计；令

和

的导数满足：

由于(W_i,S_i)是可观测的，因此选择一个矩阵

使得矩阵(W_i-F_iS_i)是Hurwitz的，从而使得干扰估计误差指数收敛到零。

3.根据权利要求1所述的基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法，其特征在于：所述步骤(3)，建立滤波器并引入事件触发机制，描述航天器间的不连续通信；

对于第i个跟随航天器，i＝1,…,m，建立如下辅助滤波器：

其中，φ_i,1∈R³和φ_i,2∈R³是滤波器的状态，

和

分别为状态φ_i,1和状态φ_i,2的导数，β＞0和b＞0为设计参数，v_i,j∈R³将在后面定义；

令φ_0,1＝σ₀,

同时，定义：

ρ_i＝φ_i,2+bφ_i,1,i＝0,…,m

若第i个航天器有出邻，则引入事件触发机制如下：

其中，inf表示集合的下确界，r＝0,1,2,…，初始时间t_i,0＝0，δ_i＞0和β＞0是设计参数；v_i,j设计为：

航天器i的入邻集合记为

对于第j个航天器，其通过自身信息指定t_j,r，仅仅在t_j,r瞬时发送信息ρ_j(t_j,r)给它的出邻，避免现有姿态协同控制方案中的连续通信。

4.根据权利要求1所述的基于事件触发通信的航天器抗干扰姿态协同控制方法，其特征在于：

所述步骤(4)，结合干扰观测器和滤波器，基于反步法设计控制器如下：

基于反步法进行设计，引入变量μ_i,1＝σ_i-φ_i,1，μ_i,2＝ω_i-α_i，i＝1,…,m，镇定函数设计为：

α_i＝D_i(-c_i,1μ_i,1+φ_i,2)

这里，D_i＝H^-1(σ_i)，c_i,1＞0为设计参数；同时对α_i求导有：

其中，

表示D_i的导数；在此基础上，控制器设计如下：

其中，κ_i＞0和c_i,2＞0为设计参数。

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