CN105159307B - 一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法 - Google Patents

Abstract

一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，步骤如下：（一）给定期望跟踪值：期望姿态角，期望姿态角速度；（二）姿态角跟踪误差计算：姿态角误差与姿态角速度误差；（三）事件触发（event‑triggered）控制器设计：计算反馈增益；（四）计算消除姿态角的事件触发控制器输出量；设计事件条件；（五）给定控制量限位：计算消除期望姿态角、姿态角速度误差的饱和控制量；（六）LQ抗饱和控制补偿器设计：计算修正控制量和状态量的反馈项、；（七）计算经LQ抗饱和控制补偿器修正后的事件触发控制器输入和输出、，将其用于运动体控制模型。该方法可解决执行机构饱和、系统数据负载问题，跟踪任意期望姿态，保证闭环系统渐近稳定。

Description

一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法

技术领域

本发明提供一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，它为一般常规运动体提供一种可根据事件触发更新控制器、抗执行机构饱和的跟踪期望姿态的新的用途广泛的控制方法，属于自动控制技术领域。

背景技术

对于带有执行机构的运动体，在运动体跟踪期望姿态时，由于运动体的执行机构存在限位设置，易于引发执行机构饱和的问题；此外，在运动体的运动过程中，常存在数据负载过大导致控制系统性能下降，甚至将导致系统不稳定等问题。

此发明“一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法”是把以上问题作为切入点，而提出的有针对性、基于运动体线化模型进行控制器设计、可使用于非线性运动体模型的姿态跟踪控制方法。该方法综合了LQ抗饱和控制方法和事件触发（event-triggered）控制理论，改善修复执行机构饱和问题，解决控制系统数据负载过大问题，并保证闭环系统稳定性，为运动体的姿态跟踪控制工程提供了一种可行高效的设计手段。

发明内容

目的：本发明的目的在于提供一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，控制工程师可以在结合实际参数的同时，按照该方法实现运动体抗执行机构饱和、控制系统数据负载过大问题的姿态跟踪控制。

技术方案：本发明“一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法”，其主要内容及步骤是：先根据给定的姿态角期望跟踪值进行误差计算；然后由姿态运动学方程进行姿态运动学控制计算得到期望角速度；根据LQ抗饱和控制方法和事件触发（event-triggered）控制理论计算控制器，随后基于运动体的线化动力学方程得到控制量；最后将此控制量用于运动体非线性模型。在实际工程应用当中，运动体的位置、姿态、速度等状态量由组合惯导等传感器测量得到，而由该方法计算得到的控制量将传输至执行机构，即可解决运动体执行机构饱和、控制系统数据负载过大问题的姿态跟踪控制功能。

本发明“一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法”，其具体步骤如下。

步骤一给定期望跟踪值：给定期望姿态角；给定期望姿态角速度。

步骤二姿态角跟踪误差计算：计算期望姿态角与实际姿态角之间的误差；计算期望姿态角速度误差。

步骤三事件触发（event-triggered）控制器设计：计算反馈增益。

步骤四计算消除期望姿态角与实际姿态角之间误差所需的无限制控制量，即事件触发（event-triggered）控制器输出量；设计事件条件。

步骤五给定控制量限位：计算消除期望姿态角、期望姿态角速度与实际姿态角、实际姿态角速度之间误差所需的饱和控制量。

步骤六LQ抗饱和控制补偿器设计：计算修正控制量的反馈项和修正状态量的反馈项。

步骤七计算经LQ抗饱和控制补偿器修正后的事件触发（event-triggered）控制器输入和事件触发（event-triggered）控制器输出 ，最终将控制量用于运动体非线性模型。

其中，在步骤一中所述的给定期望姿态角包括：期望姿态角为，可以是时间或路径的函数，也可以是定值 ；所述的给定期望速度为，可以是时间或路径的函数，也可以是定值。

其中，在步骤二中所述的姿态角跟踪误差，其计算方法如下：

所述的为姿态角速度误差，其计算方法如下：

其中，为控制参数。

其中，在步骤三中所述的反馈增益K_c，其计算方法如下：

1）给出线性化运动体状态方程

将一般形式运动体的线化状态方程表达为 ，

其中，为状态量，其中，为姿态角，为姿态角速度，为期望姿态角，为期望姿态角速度；为输入量，为状态误差输出，其中。

2）设计事件触发（event-triggered）控制器，计算反馈增益K_c

反馈增益的K_c计算方法如下：

定义对称正定矩阵X_c>0，矩阵Y_c 和参数μ>0 满足如下线性矩阵不等式：

解出矩阵X_c与Y_c从而得到

需要指出的是，事件触发（event-triggered）控制器的输入量μ_c为：

μ_c = e

其中，在步骤四中所述的消除期望姿态角与实际姿态角之间误差所需的无限制控制量，即事件触发（event-triggered）控制器输出量为，其计算公式如下：

在事件触发（event-triggered）控制的框架中，控制器只在瞬时时间时更新控制量，如下：

定义状态误差为

选择事件条件为

其中，一旦违反了上不等式，则将触发新的控制任务，更新控制量。

其中，在步骤五中所述的给定控制量限位，计算消除期望姿态角、期望姿态角速度与实际姿态角、实际姿态角速度之间误差所需的饱和控制量，其计算方法如下：

其中，μ_min为控制量所限定的最小值，μ_max为控制量所限定的最大值。

其中，在步骤六中所述的LQ抗饱和控制补偿器，修正控制量的反馈项和修正状态量的反馈项，其计算方法步骤如下：

1）LQ抗饱和控制补偿器状态方程为：

LQ抗饱和控制补偿器的输入μ_aw为：

2）计算修正控制量的反馈项和修正状态量的反馈项，其计算方法步骤如下：

1根据LQ抗饱和控制补偿器的状态量与输入的维数选择正定对称方阵和；选择常数。

2定义自由变量矩阵。

3解线性矩阵不等式（LMI）优化问题，使得γ_aw值最小，求出自由变量矩阵Q，U，Y，K，L，X₁，X₂；

使得：

根据优化解方案计算出自由变量矩阵以及反馈量：

修正控制量的反馈项：

修正状态量的反馈项：

其中，在步骤七中所述的经LQ抗饱和控制补偿器修正后的事件触发（event-triggered）控制器输入和事件触发（event-triggered）控制器输出，其计算方法如下：

最终，经饱和非线性环节后得到的即为用于运动体非线性模型的控制量。

(3) 优点及效果：

本发明“一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法”，与现有技术比，其优点是：

1) 本方法根据事件触发（event-triggered）控制理论设计得到事件触发（event-triggered）控制器，能够良好的抑制控制系统数据过载对整个系统的影响，保证系统稳定；

2)本方法根据抗饱和理论应用LQ抗饱和方法设计抗饱和控制补偿器，使得执行期饱和问题得到了大幅度有效的改善；

3)本方法基于线性化模型设计，算法结构简单，步骤简洁高效，响应速度快，易于工程实现，且能够运用于非线性模型，并保证闭环系统的渐近稳定性。

在应用过程中，控制工程师可以根据实际要求给定运动体任意期望姿态角，并将由该方法计算得到的控制量直接传输至执行机构实现姿态跟踪控制的功能。

附图说明:

图1为本发明所述控制方法流程框图；

图2为本发明运动体姿态运动示意图。

符号说明如下：

为状态误差输出；

为消除期望姿态角与实际姿态角之间误差所需的无限制控制量，即事件触发（event-triggered）控制器输出量；

为消除期望姿态角与实际姿态角之间误差所需的饱和控制量；

为修正控制量的反馈项；

为修正状态量的反馈项；

为经LQ抗饱和控制补偿器修正后的事件触发（event-triggered）控制器输入量；

为经LQ抗饱和控制补偿器修正后的事件触发（event-triggered）控制器输出量；

惯性坐标系；

体坐标系。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明中的各部分设计方法作进一步的说明：

本发明“一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法”，见图1所示，其具体步骤如下：

步骤一：给定期望跟踪值

1)如图2所示，以运动体质心为原点建立体坐标系；以地面上任一点为原点建立惯性坐标系，其中原点为地面任意一点，指向北，指向东，指向地心；

2)给定的期望姿态角为，可以是时间或路径的函数，也可以是定值；

3)给定期望速度为，可以是时间或路径的函数，也可以是定值。

步骤二：计算姿态角跟踪误差

当期望姿态角为时间或路径的函数时，姿态角跟踪误差为

当期望姿态角为定值时，姿态角跟踪误差为

步骤三：设计事件触发（event-triggered）控制器，计算反馈增益。

1）给出线性化运动体状态方程

将一般形式运动体的线化状态方程表达为，

其中，为状态量，

其中，为状态量，其中，为姿态角，为姿态角速度，为期望姿态角，为期望姿态角速度；为输入量，为状态误差输出，其中。

2）设计事件触发（event-triggered）控制器，计算反馈增益

反馈增益的计算步骤如下：

定义对称正定矩阵，矩阵和参数满足如下线性矩阵不等式：

解出矩阵X_c与Y_c从而得到

需要指出的是，事件触发（event-triggered）控制器的输入量为：

步骤四：计算消除期望姿态角与实际姿态角之间误差所需的无限制控制量，即事件触发（event-triggered）控制器输出量为，其计算公式如下：

在事件触发（event-triggered）控制的框架中，控制器只在瞬时时间时更新控制量，如下：

定义状态误差为

选择事件条件为

其中，一旦违反了上不等式，则将触发新的控制任务，更新控制量。

步骤五：给定控制量限位，计算消除期望姿态角、期望姿态角速度与实际姿态角、实际姿态角速度之间误差所需的饱和控制量

其计算方法如下：

其中，为控制量所限定的最小值，为控制量所限定的最大值。

步骤六：设计模型修复抗饱和控制补偿器设计

1）LQ抗饱和控制补偿器状态方程为：

LQ抗饱和控制补偿器的输入为：

2）计算修正控制量的反馈项和修正状态量的反馈项，其计算方法步骤如下：

1根据LQ抗饱和控制补偿器的状态量与输入的维数选择正定对称方阵和；选择常数。

2定义自由变量矩阵 。

3解线性矩阵不等式（LMI）优化问题，使得值最小，求出自由变量矩阵：Q，U，Y，K，L，X₁，X₂；

使得：

根据优化解方案计算出自由变量矩阵以及反馈量：

修正控制量的反馈项：

修正状态量的反馈项：

步骤七：计算经LQ抗饱和控制补偿器修正后的事件触发（event-triggered）控制器输入和事件触发（event-triggered）控制器输出，其计算方法如下：

最终，经饱和非线性环节后得到的即为用于运动体非线性模型的控制量。

Claims (7)

1.一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，其特征在于：其具体步骤如下：

步骤一给定期望跟踪值：给定期望姿态角φ_d,θ_d,ψ_d；给定期望姿态角速度p_d,q_d,r_d；

步骤二姿态角跟踪误差计算：计算期望姿态角与实际姿态角之间的误差φ_e,θ_e,ψ_e；计算期望姿态角速度误差q_e,p_e,r_e；

步骤三事件触发(event-triggered)控制器设计：计算反馈增益K_c，其计算方法如下：

1)给出线性化运动体状态方程

将一般形式运动体的线化状态方程表达为其中，为状态量，其中，φ,θ,ψ为姿态角，p,q,r为姿态角速度，φ_d,θ_d,ψ_d为期望姿态角，p_d,q_d,r_d为期望姿态角速度；μ为输入量，e为状态误差输出；其中C＝[I -I]；

2)设计事件触发(event-triggered)控制器，计算反馈增益K_c

反馈增益K_c的计算方法如下：

定义对称正定矩阵X_c＞0，矩阵Y_c和参数μ＞0满足如下线性矩阵不等式：

解出矩阵X_c与Y_c从而得到

需要指出的是，事件触发(event-triggered)控制器的输入量μ_c为：

μ_c＝e；

步骤四计算消除期望姿态角与实际姿态角之间误差所需的无限制控制量，即事件触发(event-triggered)控制器输出量y_c；设计事件条件；

步骤五给定控制量限位：计算消除期望姿态角、期望姿态角速度与实际姿态角、实际姿态角速度之间误差所需的饱和控制量sat(μ)；

步骤六LQ抗饱和控制补偿器设计：计算修正控制量的反馈项v_aw和修正状态量的反馈项y_aw；

步骤七计算经LQ抗饱和控制补偿器修正后的事件触发(event-triggered)控制器输入μ_c,aw和事件触发(event-triggered)控制器输出y_c,aw，最终将控制量用于运动体非线性模型。

2.根据权利要求1所述的一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，其特征在于：在步骤一中所述的给定期望姿态角包括：期望姿态角为Υ_d＝[φ_d,θ_d,ψ_d]^T，可以是时间或路径的函数Υ_d(t)，也可以是定值Υ_d(c)；所述的给定期望速度为ω_d＝[p_d,q_d,r_d]^T，可以是时间或路径的函数ω_d(t)，也可以是定值ω_d(c)。

3.根据权利要求1所述的一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，其特征在于：在步骤二中所述的姿态角跟踪误差Υ_e＝[φ_e,θ_e,ψ_e]^T，其计算方法如下：

Υ_e＝Υ-Υ_d

所述的ω_e＝[p_e,q_e,r_e]^T为姿态角速度误差，其计算方法如下：

ω_e＝ω-ω_d

其中，k_w＞0为控制参数。

4.根据权利要求1所述的一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，其特征在于：在步骤四中所述的消除期望姿态角与实际姿态角之间误差所需的无限制控制量，即事件触发(event-triggered)控制器输出量y_c，其计算方法如下：

y_c＝K_cμ_c

在事件触发(event-triggered)控制的框架中，控制器只在瞬时时间t_k,k∈Z₀ ⁺时更新控制量，如下：

y_c＝Kx(t_k),t∈[t_k,t_k+1)

定义状态误差为

选择事件条件为

其中σ＞0，一旦违反了上不等式，则将触发新的控制任务，更新控制量。

5.根据权利要求1所述的一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，其特征在于：在步骤五中所述的给定控制量限位，计算消除期望姿态角、期望姿态角速度与实际姿态角、实际姿态角速度之间误差所需的饱和控制量sat(μ)，其计算方法如下：

其中，μ_min为控制量所限定的最小值，μ_max为控制量所限定的最大值。

6.根据权利要求1所述的一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，其特征在于：在步骤六中所述的LQ抗饱和控制补偿器，修正控制量的反馈项v_aw和修正状态量的反馈项y_aw，其计算方法步骤如下：

1)LQ抗饱和控制补偿器状态方程为：

LQ抗饱和控制补偿器的输入μ_aw为：

μ_aw＝sat(μ)-y_c

2)计算修正控制量的反馈项v_aw和修正状态量的反馈项y_aw，其计算方法步骤如下：

1根据LQ抗饱和控制补偿器的状态量与输入的维数选择正定对称方阵Q_p和R_p；选择常数v∈[0,1)；

2定义自由变量矩阵Q＝Q^T＞0，U＞0，Y＞0，K，L，X₁，X₂；

3解线性矩阵不等式(LMI)优化问题，使得γ_aw值最小，求出自由变量矩阵Q，U，Y，K，L，X₁，X₂：

使得：

根据优化解方案计算出自由变量矩阵以及反馈量：

K＝X₁Q^-1

L＝X₂U^-1

修正控制量的反馈项：

v_aw＝(I-L)^-1Kx_aw+(I-L)^-1L(sat(μ)-y_c)

修正状态量的反馈项：

e_aw＝Cx_aw。

7.根据权利要求1所述的一种带有执行器饱和问题的运动体姿态事件触发控制方法，其特征在于：在步骤七中所述的经LQ抗饱和控制补偿器修正后的事件触发(event-triggered)控制器输入μ_c,aw和事件触发(event-triggered)控制器输出y_c,aw，其计算方法如下：

μ_c,aw＝e+e_aw

y_c,aw＝y_c+v_aw

最终，y_c,aw经饱和非线性环节后得到的sat(μ)即为用于运动体非线性模型的控制量。