CN111897207B - 一种适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法 - Google Patents
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Abstract
本申请公开一种适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法。所述方法包括根据被控对象的参数或外部环境的因素判断是否能够给出参考路径，对于可进行路径规划的情况，根据被控制量及其各阶微分信息得到最终目标被控制量；对于难以给出参考路径的情况，以阶跃形式计算最终的目标被控制量。本申请针对空间飞行器快速姿态机动过程中，执行机构需要工作在饱和状态的非线性系统，给出能够适应预先规划参考路径或者目标姿态阶跃指令的改进控制方法，改善了输出饱和非线性系统的快速机动控制效果。
Description
技术领域
本申请涉及飞行器姿态机动控制领域，尤其涉及一种适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法。
背景技术
空间飞行器(如工作在惯性滑行段的运载火箭，或处在变轨前准备阶段的人造卫星或飞船)在执行任务的过程中，需要进行姿态机动来满足有效载荷的工作方向需求或者变轨发动机的推力指向需求。但是，当主发动机尚未开始工作时，姿态控制执行机构能提供的控制力矩是有限并且较小的。比如，人造卫星的反作用飞轮力矩一般较小，且存在上限；运载火箭的姿态控制发动机与主发动机推力相差2到3个数量级，且仅能提供开、关两种状态的推力。姿态机动的速度和精度决定了后续任务的控制时机和精度，从而影响到空间系统的燃料消耗及性能指标。
为了能够尽量快速地进行姿态机动，希望充分发挥执行机构的能力，使其工作在输出饱和(即在最大输出处幅值被限制，简称限幅)非线性状态，传统的空间飞行器控制系统一般按线性系统进行分析与设计。
传统的PD线性反馈(P-代表比例项，即反馈被控状态量，D-代表微分项，即反馈状态量的导数，均能够通过传感器进行测量)控制器，其设计基于线性、稳态的假设，直接用来跟踪姿态机动参考路径或目标姿态阶跃指令时，控制品质较差，难以适应快速的机动控制要求。
发明内容
本申请提供了一种适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，包括：
步骤S1：根据被控对象的参数或外部环境的因素判断是否能够给出参考路径，如果是，则执行步骤S2，否则执行步骤S3；
步骤S2：对于可进行路径规划的情况，根据被控制量及其各阶微分信息得到最终目标被控制量；
步骤S3：对于难以给出参考路径的情况，以阶跃形式计算最终的目标被控制量。
如上所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其中，可进行路径规划的情况，具体为被控对象的固有属性以及外部环境在运动过程中的特性变化较小，能够预先规划给出较为精确的参考路径。
如上所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其中，根据被控制量及其各阶微分信息得到最终目标被控制量，具体包括如下子步骤：
设定被控制量和预先规划的参考路径的表达式，根据被控制量和参考路径计算偏差量；
偏差量随时间的响应为微分方程的解，期望偏差量指数收敛为零；
根据偏差量计算公式和微分方程，得到被控制量的二阶导数；
根据被控制量的二阶导数构建被控对象的动力学模型，计算执行机构工作在饱和状态时对应的期望控制量，结合执行机构输出限幅得到系统实际的控制律；
将参考路径数据存储为使用时间作为自变量的查找表，控制器运行时根据时间查找当前时刻的各阶参考量并加入到控制律中，得到最终目标被控制量。
如上所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其中，设定被控制量和预先规划的参考路径的表达式，根据被控制量和参考路径计算偏差量，具体为：设定被控制量表示为x＝x(t)，预先规划的参考路径表示为xref＝xref(t)，则偏差量定义为：e(t)＝xref(t)－x(t)。
如上所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其中，对于稳定的控制系统，期望其偏差量指数收敛为零，即偏差量随时间的响应e＝e(t)为下述微分方程的解：
其中，ωn为系统的自然频率，ζ为阻尼比；对于二阶系统其调节时间约为选取ζ＝0.4～0.8，根据期望的响应时间选定所需的ωn；
计算被控制量的二阶导数为：
其中，比例反馈增益微分反馈增益d＝2ζωn。
如上所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其中，被控对象的动力学模型为二阶积分系统，代表一般的姿态或位置控制动力学微分方程；其中ua为执行机构输出控制量，J代表系统的惯性参数；
对于标量u，定义饱和函数为
其中U为输出幅值的上限(简称限幅值)；执行机构的模型工作在饱和状态时，输出幅值限制为|ua|≤Ua，响应等效为一阶环节，则传递环节为则对应的期望控制量为
考虑执行机构输出限幅，在控制器中设定Uc≤Ua，因而系统实际的控制律为
如上所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其中，难以给出参考路径的情况，具体为被控对象的参数或外部环境变化较为剧烈，则难以预先规划出姿态机动的参考路径，需要姿态控制系统适应目标姿态阶跃指令，使用阶跃形式给出最终的目标被控制量。
如上所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其中，以阶跃形式给出最终目标被控制量，具体包括如下子步骤：
根据PD反馈+偏差常值限幅的实现方法，对反馈的被控制量偏差量进行限幅处理，得到控制律；
根据PD反馈+偏差预测限幅方法，给出所需动态最大速度的预测量；
对于欠阻尼系统，根据控制系统调节时间和阻尼比的关系，采用PD反馈+偏差预测限幅+延迟补偿方法得到所需动态最大速度的预测量。
如上所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其中，对于e＝xref-x的限幅值取为：
其中为设定的最大运动速度，即使得比例反馈项和微分反馈项达到相互抵消的平衡状态，从而间接实现对机动过程速度的控制，控制律为
如上所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其中，引入PD反馈+偏差预测限幅，给出所需动态最大速度的预测量为即取/>
根据控制系统调节时间和阻尼比之间的关系，给出PD反馈+偏差预测限幅+延迟补偿的形式，对于欠阻尼系统ζ＜1，取
本申请实现的有益效果如下：针对空间飞行器快速姿态机动过程中，执行机构需要工作在饱和状态的非线性系统，给出能够适应预先规划参考路径或者目标姿态阶跃指令的改进控制方法，改善了输出饱和非线性系统的快速机动控制效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请实施例一提供的一种适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法流程图；
图2是将控制量x从初始条件0调节至3时的规划典型参考路径示意图；
图3是对于可进行路径规划的情况下的跟踪参考路径的闭环控制系统；
图4～图6分别展示对比“PD反馈”、“PD反馈+速度规划”、“PD反馈+加速度规划”、“PD反馈+速度规划+加速度规划”几种形式控制律的控制效果图；
图7是对于难以给出参考路径情况下的闭环控制系统
图8～图10分别展示对比“PD反馈”，“PD反馈+偏差常值限幅”，“PD反馈+偏差预测限幅”，“PD反馈+偏差预测限幅+延迟补偿”几种形式控制律的控制效果图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
本申请提供的控制方法对于运动控制系统具有一般性，以下描述中位置泛指被控系统的输出量(如姿态角，位移等，简称被控制量)，速度泛指被控制量的一阶导数，加速度泛指被控制量的二阶导数；
如图1所示，本申请实施例一提供一种适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，包括如下步骤：
步骤110、根据被控对象的参数或外部环境的因素判断是否能够给出参考路径，如果是，则执行步骤120，否则执行步骤130；
步骤120、对于可进行路径规划的情况，根据被控制量及其各阶微分信息得到最终目标被控制量；
可进行路径规划的情况，具体为被控对象的固有属性以及外部环境在运动过程中的特性变化较小，能够预先规划给出较为精确的参考路径；
本申请实施例中，本步骤具体包括如下子步骤：
步骤121、设定被控制量和预先规划的参考路径的表达式，根据被控制量和参考路径计算偏差量；
其中，被控制量表示为x＝x(t)，预先规划的参考路径表示为xref＝xref(t)，则偏差量定义为：
e(t)＝xref(t)－x(t) 式(1)
步骤122、偏差量随时间的响应为微分方程的解，期望偏差量指数收敛为零；；
对于稳定的控制系统，期望其偏差量指数收敛为零，即偏差量随时间的响应e＝e(t)为下述微分方程的解：
其中，ωn为系统的自然频率，ζ为阻尼比；对于二阶系统其调节时间约为为兼顾控制系统的快速性并减小超调量，一般选取ζ＝0.4～0.8，因而可根据期望的响应时间选定所需的ωn。
步骤123、根据偏差量计算公式和微分方程，得到被控制量的二阶导数；
由式(1)和式(2)可得：
其中，比例反馈增益微分反馈增益d＝2ζωn。
步骤124、根据被控制量的二阶导数构建被控对象的动力学模型，计算执行机构工作在饱和状态时对应的期望控制量，结合执行机构输出限幅得到系统实际的控制律；
被控对象的动力学模型为二阶积分系统，代表一般的姿态或位置控制动力学微分方程；其中ua为执行机构输出控制量(如力矩、力)，J代表系统的惯性参数，如转动惯量(对于转动)或质量(对于平动)；
对于一般的标量u，定义饱和函数为
其中U为输出幅值的上限(简称限幅值)；
执行机构的模型考虑工作在饱和状态，输出幅值限制为|ua|≤Ua，响应等效为一阶环节，则传递环节为则对应的期望控制量应为
对于所研究的控制系统，考虑执行机构输出限幅，在控制器中需要有Uc≤Ua，因而系统实际的控制律为
本申请实施例中，参考路径的微分量及二阶微分量/>均能够在路径规划过程中给出连续曲线，不存在差分近似计算导致的数据抖动问题；
通过对典型系统进行仿真模拟，验证上述控制方法的有效性：系统的参数为J＝1，Uc＝Ua＝1，ωn＝4，ζ＝0.7可得k＝16，d＝5.6，执行机构时间常数配置为
图2为将控制量x从初始条件0调节至3时的规划典型参考路径示意图(分别为二阶导数、一阶导数和被控制量)。
步骤125、将参考路径数据存储为使用时间作为自变量的查找表，控制器运行时根据时间查找当前时刻的各阶参考量并加入到控制律中，得到最终目标被控制量；
其中，查找到的各阶参考量如下：
综合被控对象、执行机构以及控制器的动力学模型，得到如图3所示的跟踪参考路径的闭环控制系统；图4～图6分别展示对比“PD反馈”、“PD反馈+速度规划”、“PD反馈+加速度规划”、“PD反馈+速度规划+加速度规划”几种形式控制律的控制效果，由图可得：
1)若直接使用PD反馈控制作为跟踪控制律，系统存在常值跟踪滞后；
2)仅加入参考路径的二阶微分项并不能改善跟踪滞后；
3)仅加入参考路径的一阶微分项能够改善滞后，但跟踪结束时的超调量较大；
4)同时加入参考路径的一阶、二阶微分信息用于跟踪控制，能够快速适应输出限幅时所需速度、加速度的变化，改善跟踪控制效果。
步骤130、对于难以给出参考路径的情况，以阶跃形式给出最终的目标被控制量；
难以给出参考路径的情况，具体为被控对象的参数或外部环境变化较为剧烈(如运载火箭主发动机工作时的滚动通道控制，干扰因素随机性强，且控制能力一般较弱)，则难以预先规划出姿态机动的参考路径，需要姿态控制系统适应目标姿态阶跃指令；
由于难以给出参考路径的情况下无法使用参考被控制量及其各阶微分信息，因此仅能够使用阶跃形式给出最终的目标被控制量
本申请实施例中，以阶跃形式给出最终目标被控制量，具体包括如下子步骤：
步骤131、根据“PD反馈+偏差常值限幅”的实现方法，对反馈的被控制量偏差量进行限幅处理，得到控制律；
本申请引入“PD反馈+偏差常值限幅”的实现方法，对反馈的被控制量偏差量进行限幅处理，能够自然实现控制机动过程中速度的效果，对于e＝xref-x的限幅值取为：
其中为设定的最大运动速度，即使得比例反馈项和微分反馈项达到相互抵消的平衡状态，从而间接实现对机动过程速度的控制，控制律为
步骤132、根据“PD反馈+偏差预测限幅”方法，给出所需动态最大速度的预测量；
由于上述“PD反馈+偏差常值限幅”方法中最大运动速度由于没有使用目标位置的预测信息，存在跟踪结束时超调量较大的问题，因此引入“PD反馈+偏差预测限幅”，给出所需动态最大速度的预测量即取/>
步骤133、对于欠阻尼系统，根据控制系统调节时间和阻尼比的关系，采用“PD反馈+偏差预测限幅+延迟补偿”方法得到所需动态最大速度的预测量；
由于上述“PD反馈+偏差预测限幅”中，给出的最大动态最大速度的预测量为根据匀加速运动推导得出，没有考虑控制系统的响应延迟，因而在机动结束时刻仍然存在速度偏差，导致超调量抑制效果有限；因此根据控制系统调节时间和阻尼比之间的关系，给出“PD反馈+偏差预测限幅+延迟补偿”的形式，对于常见的欠阻尼系统ζ＜1，即取使用阻尼比信息作为补偿系数，改善理论偏差预测限幅造成的滞后。
进一步地，通过对典型系统进行仿真模拟，验证上述控制方法的有效性，系统的参数为J＝1，Uc＝Ua＝1，ωn＝4，ζ＝0.7，可得k＝16，d＝5.6，执行机构时间常数配置为综合上述被控对象，执行机构以及控制器的数学模型，得到如图7所示的闭环控制系统；
对比“PD反馈”，“PD反馈+偏差常值限幅”，“PD反馈+偏差预测限幅”，“PD反馈+偏差预测限幅+延迟补偿”几种形式控制律的控制效果，如图8、图9及图10，由上可见：
1)“PD反馈”控制由于初始机动过程中的机动速度过高，输出限幅时产生明显的振荡特性；
2)“PD反馈+偏差常值限幅”能够改善机动过程中的特性，但由于没有使用目标位置的预测信息，存在跟踪结束时超调量较大的问题；
3)“PD反馈+偏差预测限幅”给出的最大动态最大速度的预测量能够降低超调量，但没有考虑控制系统的响应延迟，导致超调量抑制效果有限；
4)所提出的“PD反馈+偏差预测限幅+延迟补偿”形式，使用阻尼比信息作为补偿系数，改善理论偏差预测限幅造成的滞后，获得了理想的阶跃信号机动控制效果。
本申请提供的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法也适用于执行机构为开关形式的控制系统，或者运载火箭、空间飞行器以外的其他运动控制系统。
以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。
Claims (6)
1.一种适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其特征在于，包括：
步骤S1：根据被控对象的参数或外部环境的因素判断是否能够给出参考路径，如果是，则执行步骤S2，否则执行步骤S3；
步骤S2：对于可进行路径规划的情况，根据被控制量及其各阶微分信息得到最终目标被控制量；
步骤S3：对于难以给出参考路径的情况，以阶跃形式计算最终的目标被控制量；
根据被控制量及其各阶微分信息得到最终目标被控制量，具体包括如下子步骤：
设定被控制量和预先规划的参考路径的表达式，根据被控制量和参考路径计算偏差量；
偏差量随时间的响应为微分方程的解，期望偏差量指数收敛为零；
根据偏差量计算公式和微分方程，得到被控制量的二阶导数；
根据被控制量的二阶导数构建被控对象的动力学模型，计算执行机构工作在饱和状态时对应的期望控制量，结合执行机构输出限幅得到系统实际的控制律；
将参考路径数据存储为使用时间作为自变量的查找表，控制器运行时根据时间查找当前时刻的各阶参考量并加入到控制律中，得到最终目标被控制量；
设定被控制量和预先规划的参考路径的表达式，根据被控制量和参考路径计算偏差量，具体为：设定被控制量表示为x＝x(t)，预先规划的参考路径表示为xref＝xref(t)，则偏差量定义为：e(t)＝xref(t)－x(t)；
对于稳定的控制系统，期望其偏差量指数收敛为零，即偏差量随时间的响应e＝e(t)为下述微分方程的解：
其中，ωn为系统的自然频率，ζ为阻尼比；对于二阶系统其调节时间约为选取ζ＝0.4～0.8，根据期望的响应时间选定所需的ωn；
计算被控制量的二阶导数为：
其中，比例反馈增益微分反馈增益d＝2ζωn；
被控对象的动力学模型为二阶积分系统，代表一般的姿态或位置控制动力学微分方程；其中ua为执行机构输出控制量，J代表系统的惯性参数；
对于标量u，定义饱和函数为
其中U为输出幅值的上限；执行机构的模型工作在饱和状态时，输出幅值限制为|ua|≤Ua，响应等效为一阶环节，则传递环节为则对应的期望控制量为
考虑执行机构输出限幅，在控制器中设定Uc≤ua，因而系统实际的控制律为
2.如权利要求1所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其特征在于，可进行路径规划的情况，具体为被控对象的固有属性以及外部环境在运动过程中的特性变化较小，能够预先规划给出较为精确的参考路径。
3.如权利要求1所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其特征在于，难以给出参考路径的情况，具体为被控对象的参数或外部环境变化较为剧烈，则难以预先规划出姿态机动的参考路径，需要姿态控制系统适应目标姿态阶跃指令，使用阶跃形式给出最终的目标被控制量。
4.如权利要求1所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其特征在于，以阶跃形式给出最终目标被控制量，具体包括如下子步骤：
根据PD反馈+偏差常值限幅的实现方法，对反馈的被控制量偏差量进行限幅处理，得到控制律；
根据PD反馈+偏差预测限幅方法，给出所需动态最大速度的预测量；
对于欠阻尼系统，根据控制系统调节时间和阻尼比的关系，采用PD反馈+偏差预测限幅+延迟补偿方法得到所需动态最大速度的预测量。
5.如权利要求4所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其特征在于，对于e＝xref-x的限幅值取为：
其中为设定的最大运动速度，即使得比例反馈项和微分反馈项达到相互抵消的平衡状态，从而间接实现对机动过程速度的控制，控制律为
6.如权利要求4所述的适应执行机构饱和的快速姿态机动控制方法，其特征在于，
引入PD反馈+偏差预测限幅，给出所需动态最大速度的预测量为即取
根据控制系统调节时间和阻尼比之间的关系，给出PD反馈+偏差预测限幅+延迟补偿的形式，对于欠阻尼系统ζ＜1，取
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| CN110550239A (zh) * | 2019-08-30 | 2019-12-10 | 南京航空航天大学 | 基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法 |
Non-Patent Citations (2)
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|---|
| 基于改进Gauss伪谱法的探月返回器跳跃式再入轨迹优化设计;郭敏文;王大轶;;航天控制(第04期);第31-38页 * |
| 基于神经网络的再入自适应轨迹跟踪方法;张广勇;杨小龙;付维贤;;航天控制(第01期);第73-78页 * |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN111897207A (zh) | 2020-11-06 |
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