CN111856944A - 一种基于事件触发的高超声速飞行器模糊控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于高超声速飞行器控制技术领域，具体涉及一种基于事件触发的高超声速飞行器模糊控制方法，包括如下步骤：确定高超声速飞行器纵向平面运动模型；选择输出V、h为前件变量，每个前件变量至少为三个水平，并设定模糊规则；根据以上模糊规则，构建高超声速飞行器的T‑S模糊模型；维持高声速飞行器的输出能够实时跟踪一个给定的指令信号y_com＝[V,h]^T，建立增广系统模型；根据事件触发策略构建基于事件触发的高超声速飞行器T‑S模糊模型；事件触发模糊控制器设计。本发明采用事件触发机制实现对高超声速飞行器的模糊控制，有效提升系统稳定运行，并抑制了系统时变时的滞特性，减轻了通信负担,节省了带宽资源。

Description

一种基于事件触发的高超声速飞行器模糊控制方法

技术领域

本发明属于高超声速飞行器模糊控制技术领域，具体涉及一种基于事件触发的高超声速飞行器模糊控制方法。

背景技术

航行速度大于马赫数5的飞行器为高超声速飞行器，高超声速飞行器在民用和军用等方面有十分宽广的前景，所以是当今航空领域研究的热点。然而由于高超声速飞行器航行环境范围变化较大，它的动力学特性会呈现不确定性及非线性，所以创建精准地数学模型是很困难的，并且传统的控制方法对飞行器的速度和高度很难进行准确控制，需要用其它方法进行建模与控制。

现有技术中，对高超声速飞行系统的控制研究大都是将高超声速飞行系统在平衡点进行泰勒展开,从而得到线性化的模型,但该方法对于存在时变时延、数据碰撞丢失等情况时并不适用。在实际高超声速飞行系统中，传感器、执行机构和所设计的控制器都是作为节点与控制系统相连,并通过网络进行数据交换,由于网络延时以及通信带宽的影响，可能造成控制系统不稳定。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于事件触发的高超声速飞行器模糊控制方法，采用事件触发机制实现对高超声速飞行器的模糊控制，有效提升系统稳定性。

为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于事件触发的高超声速飞行器模糊控制方法，包括如下步骤：

S1、确定高超声速飞行器纵向平面运动模型；

S2、选择输出V、h为前件变量，每个前件变量至少为三个水平，并设定模糊规则；

S3、根据以上模糊规则，构建高超声速飞行器的T-S模糊模型；

S4、维持高声速飞行器的输出能够实时跟踪一个给定的指令信号y_com＝[V,h]^T，建立增广系统模型；

S5、根据事件触发策略构建基于事件触发的高超声速飞行器T-S模糊模型；

S6、事件触发模糊控制器设计。

步骤S1纵向平面运动模型，利用拉格朗日力学建立运动方程，如下：

各力与力矩表示如下：

L＝0.5ρV²SC_L

D＝0.5ρV²SC_D

M＝z_TT+0.5ρV²Sc[C_M(α)+C_M(δ)]

在平衡点附件拟合的空气动力与力矩系数表达式及相关方程，如下：

ρ＝ρ₀exp(-(h-h₀)/h_s)

C_M(δ)＝c_eδ

q＝0.5ρV²

其中：h为高度，V为速度，α为攻角，Q为旋转角速度，η₁和η₂为广义坐标；ρ₀为平衡点大气密度，h₀为平衡点海拔，h_s为密度梯度，

为升力系数，

为阻力系数，

c_e为力矩系数，β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、β₇、β₈为推力系数；

将上述模型变形为：

其中，

f(x,t)＝[f₁(x,t) f₂(x,t) f₃(x,t) f₄(x,t) f₅(x,t) f₆(x,t) f₇(x,t) f₈(x,t)f₉(x,t)]

f₁(x,t)＝Vsin(θ-α)

f₄(x,t)＝Q

S2、选择输出V、h为前件变量，每个前件变量至少为三个水平，上界(B)，平衡点(M)，下界(S)，并设定模糊规则，如下：

如果V的值为小(S)且h的值为小(S)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为小(S)且h的值为中(M)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为小(S)且h的值为大(B)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为中(M)且h的值为小(S)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为中(M)且h的值为中(M)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为中(M)且h的值为大(B)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为大(B)且h的值为小(S)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为大(B)且h的值为中(M)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为大(B)且h的值为大(B)：

y(t)＝Cx(t)

h、V的隶属函数采用高斯隶属函数：

S3、根据以上模糊规则，构建高超声速飞行器的T-S模糊模型，如下：

其中，

μ₁(t)＝μ_S(t)μ_S(t)

μ₂(t)＝μ_S(t)μ_M(t)

μ₃(t)＝μ_S(t)μ_B(t)

μ₄(t)＝μ_M(t)μ_S(t)

μ₅(t)＝μ_M(t)μ_M(t)

μ₆(t)＝μ_M(t)μ_B(t)

μ₇(t)＝μ_B(t)μ_S(t)

μ₈(t)＝μ_B(t)μ_M(t)

μ₉(t)＝μ_B(t)μ_B(t)；

S4、维持高声速飞行器的输出能够实时跟踪一个给定的指令信号y_com＝[V,h]^T，建立增广系统模型，如下：

其中，

系统干扰优化后为：

S5、根据事件触发策略构建基于事件触发的高超声速飞行器T-S模糊模型，如下：

事件触发策略如下：

[ξ((k+j)h)-ξ(kh)]^TΩ[ξ((k+j)h)-ξ(kh)]≤σξ^T((k+j)h)Ωξ((k+j)h)

其中Ω是对称正定矩阵，并且σ∈[0,1)；

传输延迟的影响优化，控制器

其中t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1)，事件发生器下的系统模型为：

根据以下情况进行优化：

情况1：如果

其中

定义以下函数：

τ(t)＝t-t_k h,t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1)

情况2：如果

考虑以下间隔：

得到

定义以下符号：

其中i＝1,2,...d_M-1

定义函数：

得到

因为

所以：

在情况1下：t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1),e_k(t)＝0

在情况2下,定义

考虑到延时状态，最终模型如下：

其中t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1).；

S6、事件触发模糊控制器设计，如下：

1)给定γ,σ,δ和K_j(j＝1,2…9),如果存在P＞0,Q＞0,R＞0,Ω＞0并且N,M具有合适尺寸(l＝1,2)，使得下面不等式成立，则闭环系统在H∞性能指标γ下是渐近稳定；

Θ_ii＜0,i＝1,2,...9.

其中，

Γ＝[N M-N -M 0]；

2)将上述转换为有限的线性矩阵不等式，利用标准的工具箱进行求解：

对于给定γ,σ,δandρ,如果存在X＞0,

和矩阵

反馈增益为K_j＝Y_jX^-1，使得以下不等式成立，则闭环系统在H∞性能指标γ下是渐近稳定；

其中，

本发明有益效果如下：

1、本发明采用事件触发机制实现对高超声速飞行器的模糊控制,即使在传感器、执行机构、所设计的控制器与控制系统进行信息数据交换发生碰撞,而产生诱导时延时,依然能够通过事件触发模糊控制器的控制下保持系统的性能以及稳定性；

2、本发明能对高超声速飞行器进行模糊控制,可有效减少不必要的信息传输,节约带宽资源。

附图说明

图1为本发明吸气式高超声速飞行器模型示意图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员可以更好地理解本发明，下面以实施例对本发明技术方案进一步说明。

如图1所示，一种基于事件触发的高超声速飞行器模糊控制方法，包括如下步骤：

一种基于事件触发的高超声速飞行器模糊控制方法，包括如下步骤：

S1、确定高超声速飞行器纵向平面运动模型；

S2、选择输出V、h为前件变量，每个前件变量至少为三个水平，并设定模糊规则；

S3、根据以上模糊规则，构建高超声速飞行器的T-S模糊模型；

S4、维持高声速飞行器的输出能够实时跟踪一个给定的指令信号y_com＝[V,h]^T，建立增广系统模型；

S5、根据事件触发策略构建基于事件触发的高超声速飞行器T-S模糊模型；

S6、事件触发模糊控制器设计。

步骤S1纵向平面运动模型，利用拉格朗日力学建立运动方程，如下：

各力与力矩表示如下：

L＝0.5ρV²SC_L

D＝0.5ρV²SC_D

在平衡点附件拟合的空气动力与力矩系数表达式及相关方程，如下：

ρ＝ρ₀exp(-(h-h₀)/h_s)

C_M(δ)＝c_eδ

q＝0.5ρV²

其中：h为高度，V为速度，α为攻角，Q为旋转角速度，η₁和η₂为广义坐标；ρ₀为平衡点大气密度，h₀为平衡点海拔，h_s为密度梯度，

为升力系数，

为阻力系数，

c_e为力矩系数，β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、β₇、β₈为推力系数；

将上述模型变形为：

其中，

f(x,t)＝[f₁(x,t) f₂(x,t) f₃(x,t) f₄(x,t) f₅(x,t) f₆(x,t) f₇(x,t) f₈(x,t)f₉(x,t)]

f₁(x,t)＝Vsin(θ-α)

f₄(x,t)＝Q

S2、选择输出V、h为前件变量，每个前件变量至少为三个水平，上界(B)，平衡点(M)，下界(S)，并设定模糊规则，如下：

如果V的值为小(S)且h的值为小(S)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为小(S)且h的值为中(M)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为小(S)且h的值为大(B)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为中(M)且h的值为小(S)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为中(M)且h的值为中(M)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为中(M)且h的值为大(B)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为大(B)且h的值为小(S)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为大(B)且h的值为中(M)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为大(B)且h的值为大(B)：

y(t)＝Cx(t)

h、V的隶属函数采用高斯隶属函数：

S3、根据以上模糊规则，构建高超声速飞行器的T-S模糊模型，如下：

其中，

μ₁(t)＝μ_S(t)μ_S(t)

μ₂(t)＝μ_S(t)μ_M(t)

μ₃(t)＝μ_S(t)μ_B(t)

μ₄(t)＝μ_M(t)μ_S(t)

μ₅(t)＝μ_M(t)μ_M(t)

μ₆(t)＝μ_M(t)μ_B(t)

μ₇(t)＝μ_B(t)μ_S(t)

μ₈(t)＝μ_B(t)μ_M(t)

μ₉(t)＝μ_B(t)μ_B(t)；

S4、维持高声速飞行器的输出能够实时跟踪一个给定的指令信号y_com＝[V,h]^T，建立增广系统模型，如下：

其中，

系统干扰优化后为：

S5、根据事件触发策略构建基于事件触发的高超声速飞行器T-S模糊模型，如下：

事件触发策略如下：

[ξ((k+j)h)-ξ(kh)]^TΩ[ξ((k+j)h)-ξ(kh)]≤σξ^T((k+j)h)Ωξ((k+j)h)

其中Ω是对称正定矩阵，并且σ∈[0,1)；

传输延迟的影响优化，控制器

其中t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1)，事件发生器下的系统模型为：

根据以下情况进行优化：

情况1：如果

其中

定义以下函数：

τ(t)＝t-t_k h,t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1)

情况2：如果

考虑以下间隔：

得到

定义以下符号：

其中i＝1,2,...d_M-1

定义函数：

得到

因为

所以：

在情况1下：t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1),e_k(t)＝0

在情况2下,定义

考虑到延时状态，最终模型如下：

其中t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1).；

S6、事件触发模糊控制器设计，如下：

1)给定γ,σ,δ和K_j(j＝1,2…9),如果存在P＞0,Q＞0,R＞0,Ω＞0并且N,M具有合适尺寸(l＝1,2)，使得下面不等式成立，则闭环系统在H∞性能指标γ下是渐近稳定；

Θ_ii＜0,i＝1,2,...9.

其中，

Γ＝[N M-N -M 0]；

2)将上述转换为有限的线性矩阵不等式，利用标准的工具箱进行求解：

对于给定γ,σ,δandρ,如果存在X＞0,

和矩阵

反馈增益为K_j＝Y_jX^-1，使得以下不等式成立，则闭环系统在H∞性能指标γ下是渐近稳定；

其中，

以上对本发明提供的具体实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于事件触发的高超声速飞行器模糊控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、确定高超声速飞行器纵向平面运动模型，所述纵向平面运动模型，利用拉格朗日力学建立运动方程，如下：

各力与力矩表示如下：

L＝0.5ρV²SC_L

D＝0.5ρV²SC_D

在平衡点附件拟合的空气动力与力矩系数表达式及相关方程，如下：

ρ＝ρ₀exp(-(h-h₀)/h_s)

C_M(δ)＝c_eδ

q＝0.5ρV²

其中：h为高度，V为速度，α为攻角，Q为旋转角速度，η₁和η₂为广义坐标；ρ₀为平衡点大气密度，h₀为平衡点海拔，h_s为密度梯度，

为升力系数，

为阻力系数，

c_e为力矩系数，β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、β₇、β₈为推力系数；

将上述模型变形为：

其中，

f(x,t)＝[f₁(x,t) f₂(x,t) f₃(x,t) f₄(x,t) f₅(x,t)f₆(x,t) f₇(x,t) f₈(x,t) f₉(x,t)]

f₁(x,t)＝Vsin(θ-α)

f₄(x,t)＝Q

S2、选择输出V、h为前件变量，每个前件变量至少为三个水平，上界(B)，平衡点(M)，下界(S)，并设定模糊规则，如下：

如果V的值为小(S)且h的值为小(S)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为小(S)且h的值为中(M)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为小(S)且h的值为大(B)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为中(M)且h的值为小(S)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为中(M)且h的值为中(M)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为中(M)且h的值为大(B)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为大(B)且h的值为小(S)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为大(B)且h的值为中(M)：

y(t)＝Cx(t)

如果V的值为大(B)且h的值为大(B)：

y(t)＝Cx(t)

h、V的隶属函数采用高斯隶属函数：

S3、根据以上模糊规则，构建高超声速飞行器的T-S模糊模型，如下：

其中，

μ₁(t)＝μ_S(t)μ_S(t)

μ₂(t)＝μ_S(t)μ_M(t)

μ₃(t)＝μ_S(t)μ_B(t)

μ₄(t)＝μ_M(t)μ_S(t)

μ₅(t)＝μ_M(t)μ_M(t)

μ₆(t)＝μ_M(t)μ_B(t)

μ₇(t)＝μ_B(t)μ_S(t)

μ₈(t)＝μ_B(t)μ_M(t)

μ₉(t)＝μ_B(t)μ_B(t)；

S4、维持高声速飞行器的输出能够实时跟踪一个给定的指令信号y_com＝[V,h]^T，建立增广系统模型，如下：

其中，

系统干扰优化后为：

S5、根据事件触发策略构建基于事件触发的高超声速飞行器T-S模糊模型，如下：

事件触发策略如下：

[ξ((k+j)h)-ξ(kh)]^TΩ[ξ((k+j)h)-ξ(kh)]≤σξ^T((k+j)h)Ωξ((k+j)h)

其中Ω是对称正定矩阵，并且σ∈[0,1)；

传输延迟的影响优化，控制器

其中t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1)，事件发生器下的系统模型为：

根据以下情况进行优化：

情况1：如果

其中

定义以下函数：

τ(t)＝t-t_k h,t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1)

情况2：如果

考虑以下间隔：

得到

定义以下符号：

其中i＝1,2,...d_M-1

定义函数：

得到

因为

所以：

在情况1下：t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1),e_k(t)＝0

在情况2下,定义

考虑到延时状态，最终模型如下：

其中t∈[t_kh+τ_k,t_k+1h+τ_k+1).；

S6、事件触发模糊控制器设计，如下：

1)给定γ,σ,δ和K_j(j＝1,2…9),如果存在P＞0,Q＞0,R＞0,Ω＞0并且N,M具有合适尺寸(l＝1,2)，使得下面不等式成立，则闭环系统在H∞性能指标γ下是渐近稳定；

Θ_ii＜0,i＝1,2,...9.

其中，

Γ＝[N M-N -M 0]；

2)将上述转换为有限的线性矩阵不等式，利用标准的工具箱进行求解：

对于给定γ,σ,δandρ,如果存在X＞0,

和矩阵

Y(l＝1,2)，反馈增益为K_j＝Y_jX^-1，使得以下不等式成立，则闭环系统在H∞性能指标γ下是渐近稳定；

其中，

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