CN110456821A - 基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法和系统 - Google Patents

基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法，包括：建立飞行器轨迹动力模型，基于期望状态和实际状态的偏差构建反馈控制器模型；基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型；定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数；基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件；满足触发条件时，反馈控制器被触发调整飞行器运行参数。本发明提供的基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法的优点在于：基于实际状态和期望状态的偏差并加入内部动态变量对飞行轨迹进行调整，更加容易控制和调节系统的事件触发策略，减少了系统资源不必要的浪费，具有更好的实时性。

Description

基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法和系统
技术领域
本发明涉及飞行器轨迹控制技术领域，尤其涉及一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法和系统。
背景技术
目前研究飞行器运动的方法主要有两种，无参数法和模型法。无参数法的代表性方法有基于卡尔曼滤波或神经网络等估计算法。模型法最简单的是将运动拆分为简单的物理运动，这种方法在工程上容易实现，但仿真度较低；BeZie(贝塞尔曲线)和B样条曲线模拟方法和Cardinals三次样条曲线算法精度更高但是算法本身较为复杂。文中提出了基于自动控制原理的运动仿真模型，易于应用且仿真度高，主要研究的是飞机横向运动的模拟。
传统运动模型在一个雷达扫描周期内将飞行器运动近似地看作匀速运动、匀变速运动和匀速圆周运动。当雷达扫描周期较小时逼真度会降低，灵活性较差。该模型在控制飞行器转弯时，转弯半径的计算公式如下：
其中，V为飞行器当前时速；为横滚角；g为重力加速度。
这个模型的缺点是，在某个时间段内横滚角是恒定不变的，因此当速度改变时，转弯半径会随之改变。如果此时飞行器正在进行切台转弯或切航向道准备降落等对轨迹要求较高的动作时，调速会导致飞行器偏离预定轨道。
中国专利申请CN201811380868提供了一种输入受限的小天体软着陆鲁棒轨迹跟踪控制方法，通过小天体软着陆T-S模糊模型得到鲁棒控制器的综合条件，实现复杂扰动和不确定以及推力器幅值受限的条件下，小天体表面特定位置的精确软着陆。该方案存在以下缺点：(1)未考虑事件触发机制，会加大数据传输压力，浪费网络带宽资源。(2)动力学模型的构造相当复杂且没有证明使用该方法时系统的稳定性。
中国专利申请CN201811470345.8提供了一种基于全局积分滑模的三阶严反馈轨迹跟踪方法，通过建立轨迹跟踪误差系统，设计全局积分滑模面和自适应指数趋近律和设计全局积分滑模控制器对轨迹跟踪误差系统进行控制，形成闭环系统以实现不同初始状态三阶严反馈混沌的轨迹跟踪控制。该方案还存在控制方法设计较复杂且繁多和动力学模型的构造较为复杂等问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于事件触发和最优控制理论实现飞行器轨迹最优控制的方法，以克服现有技术找那个的控制模型会导致飞行器偏离轨道的问题。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法，包括以下步骤：
建立飞行器轨迹动力模型，基于期望状态和实际状态的偏差构建反馈控制器模型；
基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型；
定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数；
基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件；满足触发条件时，反馈控制器被触发调整飞行器运行参数。
优选地，所述飞行器轨迹动力学模型为：
其中，p是横滚率；pdes是期望横滚率；φ是横滚角；φdes是期望横滚角；ωn是自然频率，ξ是阻尼系数，和分别是p和关于时间t的一阶导数。
优选地，令则有将公式(1)表示成向量矩阵形式得到：
其中，x(t)为系统的状态信号，u(t)为反馈控制器的反馈控制输入，则反馈控制器的模型为：
其中，kp和分别是横滚率p和横滚角的增益系数；反馈控制器只有在被触发时才会进行更新，表示为：
u(t)＝Kx(tk),t∈[tk,tk+1) (4)
其中，tk表示第k个采样周期对应的触发时刻。
优选地，所述基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型的步骤包括：
基于公式(4)，飞行器状态误差能够表示为：
e(t)＝x(tk)-x(t),t∈[tk,tk+1) (5)
其中，x(t)是飞行器当前采样位置状态的信号，x(tk)是tk时刻飞行器期望的轨迹位置，在反馈控制器没有被触发之前，x(tk)在这段时间间隔中保持不变；
在时间[tk,tk+1)内，基于反馈控制器得到系统状态空间表达式：
优选地，所述定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数的步骤包括：
对于公式(6)所表示的系统状态空间定义性能指标：
J＝∫(xTQx+uTRu)dt (7)
其中，Q和R为两个正定对称权重矩阵，通过两个正定对称权重矩阵调整x和u对性能的影响；设计控制输入u(t)使性能指标最小，定义哈密顿方程：
H＝xTQx+uTRu+Vx T(Ax+Bu) (8)
其中V为Lyapunov函数；最优控制输入u(t)应满足HJB方程：
xTQx+u*TRu*+Vx T(Ax+Bu*)＝0 (9)
其中，u*＝Kx是最优控制输入；
通过最优控制理论，控制输入u(t)最小化哈密顿方程：
为解决有限线性二次型最优控制问题，给出Lyapunov函数V(x)＝xTPx，通过代数黎卡提方程求解P矩阵：
PA+ATP+Q-PBR-1BTP＝0 (11)
求解得到代入公式(10)可知u＝-R-1BTPx＝Kx。
优选地，所述基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件的步骤包括：
对于任意的初始状态x，在t≥0时，存在
则认为公式(6)表示的系统状态空间是输入到状态稳定且连续函数是该系统状态空间的Lyapunov函数，其中，α1,α2,α3是K∞类函数、β是K类函数；
引入动态变量η(t)，则触发条件满足：
其中，λ＞0表示一个正实数；且η(t)＞0,t∈[0,∞)恒成立，引入附加的设计参数θ＞0，则反馈控制器的动态触发策略为：
其中，是实数域；
考虑动态变量η(t)，Lyapunov函数形式优化为：
W(x(t),η(t))＝V(x)+η(t) (15)
为了保证系统稳定性，需满足从而得到
应用最优控制u(t)＝Kx(t)，根据公式(9)将上式优化为
令S＝Q+KTRK，根据公式(17)得到，
其中，λmin(S)是矩阵S的最小特征值；
基于输入到状态稳定判据，选择如下参数：
其中，S＝Q+KTRK，λmin(S)是矩阵S的最小特征值，根据公式(19)得出
再结合公式(14)和(16)得到
即反馈控制器的触发条件为对于任意σ∈(0,1)和η(t)＞0，满足
当不满足公式(22)所示的条件时，反馈控制器被触发调整飞行器的运行参数。
本发明还提供了一种基于动态触发的飞行器轨迹最优控制系统，包括：
反馈控制器构建模块：建立飞行器轨迹动力模型，基于期望状态和实际状态的偏差构建反馈控制器模型；
系统状态空间构建模块：基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型；
数据处理模块：定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数；
触发条件设定模块：基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件；满足触发条件时，反馈控制器被触发调整飞行器运行参数。
本发明还提供了一种电子处理设备，包括至少一个处理器和存储有至少一个执行程序的存储装置，当所述至少一个执行程序被所述至少一个处理器执行，所述至少一个处理器实现所述的飞行器轨迹最优控制方法。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时能够实现所述的飞行器轨迹最优控制方法。
本发明提供的基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法的优点在于：基于实际状态和期望状态的偏差对飞行器的运行参数进行反馈调整，能够确保飞行轨迹与期望状态相吻合，加入内部动态变量，更加容易控制和调节系统的事件触发策略，减少了系统资源不必要的浪费，取得了更高的资源利用率，提高运行效率，能够让飞行器更准确的沿期望轨迹飞行，具有更好的实时性。
附图说明
图1为本发明的实施例所提供的基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法的闭环控制原理；
图2为本发明的实施例所提供的基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，本发明旨在提出一种基于事件触发和最优控制理论，对飞行器的飞行轨迹进行闭环控制的方法，为了提高飞行器横向运动的仿真度，提出了一种基于自动控制理论的新模型。自动控制模型通过实时修正当前朝向与目的朝向的误差，从而达到期望的运动轨迹。修正朝向的核心是调整横滚角，横滚角向着期望横滚角趋近，使得朝向也向着期望朝向逼近。通过这种方法，即使飞行器轨迹稍微偏离航路，该模型也能检测出来并修正，从而使飞行器按照预定路径飞行。
结合图1和图2，本实施例提供了一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法，包括以下步骤：
建立飞行器轨迹动力模型，基于期望状态和实际状态的偏差构建反馈控制器模型；
所述飞行器轨迹动力学模型为：
其中，p是横滚率；pdes是期望横滚率；φ是横滚角；φdes是期望横滚角；ωn是自然频率，ξ是阻尼系数；和分别是p和关于时间t的一阶导数。
令则有
将公式(1)表示成向量矩阵形式得到：
其中，x(t)为系统的状态信号，u(t)为反馈控制器的反馈控制输入，则反馈控制器的模型为：
其中，kp和分别是横滚率p和横滚角的增益系数；
反馈控制器只有在被触发时才会进行更新，表示为：
u(t)＝Kx(tk),t∈[tk,tk+1) (4)
其中，tk表示第k个采样周期对应的触发时刻。
基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型；
基于公式(4)，飞行器状态误差能够表示为：
e(t)＝x(tk)-x(t),t∈[tk,tk+1) (5)
其中，x(t)是飞行器当前采样位置状态的信号，x(tk)是tk时刻飞行器期望的轨迹位置，在反馈控制器没有被触发之前，x(tk)在这段时间间隔中保持不变；
在时间[tk,tk+1)内，基于反馈控制器得到系统状态空间表达式：
定义Lyapunov(李雅普诺夫)函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数
对于公式(6)所表示的系统状态空间定义性能指标：
J＝∫(xTQx+uTRu)dt (7)
其中，Q和R为两个正定对称权重矩阵，通过两个正定对称权重矩阵调整x和u对性能的影响；
设计控制输入u(t)使性能指标最小，定义哈密顿方程：
H＝xTQx+uTRu+Vx T(Ax+Bu) (8)
其中V为Lyapunov函数；最优控制输入u(t)应满足HJB方程：
xTQx+u*TRu*+Vx T(Ax+Bu*)＝0 (9)
其中，u*＝Kx是最优控制输入；
通过最优控制理论，控制输入u(t)最小化哈密顿方程：
为解决有限线性二次型最优控制问题，给出Lyapunov函数V(x)＝xTPx，通过代数黎卡提方程求解P矩阵：
PA+ATP+Q-PBR-1BTP＝0 (11)
求解得到代入公式(10)可知u＝-R-1BTPx＝Kx。
基于从输入到状态稳定(SIS)判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件；
对于任意的初始状态x，在t≥0时，存在
则认为公式(6)表示的系统状态空间是输入到状态稳定且连续函数是该系统状态空间的Lyapunov函数，其中，α1,α2,α3是K∞类函数、β是K类函数，γ(||e(t)||)是引进的参数；
引入动态变量η(t)，则触发条件满足：
其中，λ＞0表示一个正实数；且η(t)＞0,t∈[0,∞)恒成立，引入附加的设计参数θ＞0，则反馈控制器的动态触发策略为：
其中，是实数域，inf算符表示下界，∩算符表示逻辑“与”；
考虑动态变量η(t)，Lyapunov函数形式优化为：
W(x(t),η(t))＝V(x)+η(t) (15)
为了保证系统稳定性，需满足从而得到
应用最优控制u(t)＝Kx(t)，根据公式(9)将上式优化为
令S＝Q+KTRK，根据公式(17)得到，
其中，λmin(S)是矩阵S的最小特征值，基于输入到状态稳定判据，选择如下参数：
根据公式(19)得出
再结合公式(14)和(16)得到
即反馈控制器的触发条件为对于任意σ∈(0,1)和η(t)＞0，满足
当不满足公式(21)所示的条件时，反馈控制器被触发调整飞行器的运行参数。
本实施例还提供了一种基于动态触发的飞行器轨迹最优控制系统，包括：
反馈控制器构建模块：建立飞行器轨迹动力模型，基于期望状态和实际状态的偏差构建反馈控制器模型；
系统状态空间构建模块：基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型；
数据处理模块：定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数；
触发条件设定模块：基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件；满足触发条件时，反馈控制器被触发调整飞行器运行参数。
本实施例还提供了一种电子处理设备，包括至少一个处理器和存储有至少一个执行程序的存储装置，当所述至少一个执行程序被所述至少一个处理器执行，所述至少一个处理器实现以下方法：建立飞行器轨迹动力模型，基于期望状态和实际状态的偏差构建反馈控制器模型；
基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型；
定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数；
基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件；满足触发条件时，反馈控制器被触发调整飞行器运行参数。
本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时能够实现以下方法：
建立飞行器轨迹动力模型，基于期望状态和实际状态的偏差构建反馈控制器模型；
基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型；
定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数；
基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件；满足触发条件时，反馈控制器被触发调整飞行器运行参数。

Claims (9)

1.一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
建立飞行器轨迹动力模型，基于期望状态和实际状态的偏差构建反馈控制器模型；
基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型；
定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数；
基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件；满足触发条件时，反馈控制器被触发调整飞行器运行参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法，其特征在于：所述飞行器轨迹动力学模型为：
其中，p是横滚率；pdes是期望横滚率；φ是横滚角；φdes是期望横滚角；ωn是自然频率，ξ是阻尼系数，和分别是p和关于时间t的一阶导数。
3.根据权利要求2所述的一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法，其特征在于：令则有将公式(1)表示成向量矩阵形式得到：
其中，x(t)为系统的状态信号，u(t)为反馈控制器的反馈控制输入，则反馈控制器的模型为：
其中，kp和分别是横滚率p和横滚角的增益系数；反馈控制器只有在被触发时才会进行更新，表示为：
u(t)＝Kx(tk),t∈[tk,tk+1) (4)
其中，tk表示第k个采样周期对应的触发时刻。
4.根据权利要求3所述的一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法，其特征在于：所述基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型的步骤包括：
基于公式(4)，飞行器状态误差能够表示为：
e(t)＝x(tk)-x(t),t∈[tk,tk+1) (5)
其中，x(t)是飞行器当前采样位置状态的信号，x(tk)是tk时刻飞行器期望的轨迹位置，在反馈控制器没有被触发之前，x(tk)在这段时间间隔中保持不变；
在时间[tk,tk+1)内，基于反馈控制器得到系统状态空间表达式：
5.根据权利要求4所述的一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法，其特征在于：所述定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数的步骤包括：
对于公式(6)所表示的系统状态空间定义性能指标：
J＝∫(xTQx+uTRu)dt (7)
其中，Q和R为两个正定对称权重矩阵，通过两个正定对称权重矩阵调整x和u对性能的影响；设计控制输入u(t)使性能指标最小，定义哈密顿方程：
H＝xTQx+uTRu+Vx T(Ax+Bu) (8)
其中V为Lyapunov函数；最优控制输入u(t)应满足HJB方程：
xTQx+u*TRu*+Vx T(Ax+Bu*)＝0 (9)
其中，u*＝Kx是最优控制输入；
通过最优控制理论，控制输入u(t)最小化哈密顿方程：
为解决有限线性二次型最优控制问题，给出Lyapunov函数V(x)＝xTPx，通过代数黎卡提方程求解P矩阵：
PA+ATP+Q-PBR-1BTP＝0 (11)
求解得到代入公式(10)可知u＝-R-1BTPx＝Kx。
6.根据权利要求5所述的一种基于动态触发机制的飞行器轨迹最优控制方法，其特征在于：所述基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件的步骤包括：
对于任意的初始状态x，在t≥0时，存在
则认为公式(6)表示的系统状态空间是输入到状态稳定且连续函数是该系统状态空间的Lyapunov函数，其中，α1,α2,α3是K∞类函数、β是Kl类函数；
引入动态变量η(t)，则触发条件满足：
其中，λ＞0表示一个正实数；且η(t)＞0,t∈[0,∞)恒成立，引入附加的设计参数θ＞0，则反馈控制器的动态触发策略为：
其中，是实数域；
考虑动态变量η(t)，Lyapunov函数形式优化为：
W(x(t),η(t))＝V(x)+η(t) (15)
为了保证系统稳定性，需满足从而得到
应用最优控制u(t)＝Kx(t)，根据公式(9)将上式优化为
令S＝Q+KTRK，根据公式(17)得到，
其中，λmin(S)是矩阵S的最小特征值；
基于输入到状态稳定判据，选择如下参数：
其中，S＝Q+KTRK，λmin(S)是矩阵S的最小特征值，根据公式(19)得出
再结合公式(14)和(16)得到
即反馈控制器的触发条件为对于任意σ∈(0,1)和η(t)＞0，满足
当不满足公式(22)所示的条件时，反馈控制器被触发调整飞行器的运行参数。
7.一种基于动态触发的飞行器轨迹最优控制系统，其特征在于：包括：
反馈控制器构建模块：建立飞行器轨迹动力模型，基于期望状态和实际状态的偏差构建反馈控制器模型；
系统状态空间构建模块：基于反馈控制器模型，确定系统状态空间模型；
数据处理模块：定义Lyapunov函数，基于对系统状态空间模型的最优控制理论求解Lyapunov函数的参数；
触发条件设定模块：基于从输入到状态稳定判据引入包括内部动态变量的反馈控制器的触发条件；满足触发条件时，反馈控制器被触发调整飞行器运行参数。
8.一种电子处理设备，其特征在于：包括至少一个处理器和存储有至少一个执行程序的存储装置，当所述至少一个执行程序被所述至少一个处理器执行，所述至少一个处理器实现如权利要求1-6任一项所述的方法。
9.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时能够实现如权利要求1-6任一项所述的方法。
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