CN114167725A - 协作机器人轨迹跟踪控制方法及系统 - Google Patents

协作机器人轨迹跟踪控制方法及系统 Download PDF

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CN114167725A CN202111447376.3A CN202111447376A CN114167725A CN 114167725 A CN114167725 A CN 114167725A CN 202111447376 A CN202111447376 A CN 202111447376A CN 114167725 A CN114167725 A CN 114167725A
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丁华锋
刘文瑾
张心心
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
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Abstract

本发明公开了一种协作机器人轨迹跟踪控制方法及系统，所述系统包括：建立n自由度协作机器人关节空间动力学模型并建立关节跟踪误差的表达式；建立滑模控制器的滑模面；推导出协作机器人的基于滑模控制的鲁棒控制率；建立所需更新参数向量误差的表达式；推导出基于滑模控制器的自适应模糊控制率；建立外部负载观测误差的表达式；推导出基于外部负责观测误差的非线性状态观测器。本发明结合滑模控制器和非线性状态观测器建立带外部干扰观测器的自适应模糊控制器，在不需要已知协作机器人的动力学模型参数和外部负责测量不精确的前提下，提高协作机器人的轨迹跟踪控制精度。且由于本发明方法结合了滑模控制器，可以实现对外部扰动的鲁棒性。

Description

协作机器人轨迹跟踪控制方法及系统
技术领域
本发明涉及协作机器人轨迹跟踪控制。
背景技术
协作机器人常用于需要与人或环境互动的工作场景，在与人或环境互动的过程中，需要对外部负载进行估计和精确控制。协作机器人系统具有强非线性、强耦合、时变等特点，获得其精确模型成本较高。实际工程应用中，外部扰动不可避免，因此也有必要提高协作机器人的外部扰动补偿。
发明内容
本发明提供一种协作机器人轨迹跟踪控制方法及系统，利用自适应模糊控制方法，提高协作机器人轨迹跟踪精度以及对外部扰动的抗干扰性能。
根据本发明实施例的第一方面，提供一种协作机器人轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：
建立n自由度协作机器人关节空间动力学模型，建立关节跟踪误差的表达式；
根据关节跟踪误差表达式，建立滑模控制器的滑模面；
根据滑模面，结合协作机器人关节空间动力学模型，得出协作机器人的基于滑模控制的鲁棒控制率；
建立鲁棒控制率需更新参数向量误差的表达式；
根据更新参数向量误差的表达式，得出基于滑模控制器的自适应模糊控制率；
建立外部负载观测误差的表达式；
根据外部负载观测误差表达式，得出基于外部负载观测误差的非线性状态观测器；
结合鲁棒控制率、自适应模糊控制率和非线性状态观测器，得出协作机器人的带外部干扰观测器的自适应模糊控制率；
将自适应模糊控制率作为输入力作用于机器人的各关节，实现机器人的轨迹跟踪。
根据本发明实施例的第二方面，提供一种协作机器人轨迹跟踪控制系统，包括：
处理器；
用于存储处理器可执行指令的存储器；
其中，所述处理器被配置为执行所述方法的全部或部分步骤。
根据本发明实施例的第三方面，提供一种非临时性计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述方法的全部或部分步骤。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的用于协作机器人的基于自适应模糊控制的轨迹跟踪控制方法主要具有以下有益效果：
1)使用自适应模糊控制方法，提高轨迹跟踪精度，减小输入抖振；
2)结合非线性观测器方法，可以有效补偿外部扰动测量误差。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。
图1为本发明一实施例提供的基于自适应模糊控制的协作机器人轨迹跟踪控制方法流程图。
图2为本发明一实施例提供的2自由度机器人简图。
图3为本发明一实施例的理想轨迹示意图。
图4为本发明基于自适应模糊控制的轨迹跟踪控制方法(C3)、传统滑模控制(C1)、传统PD控制(C2)轨迹跟踪误差二范数。
图5为本发明基于自适应模糊控制的轨迹跟踪控制方法(C3)、传统滑模控制(C1)对扰动的抑制性能。
具体实施方式
图1示出了一种基于自适应模糊控制的协作机器人轨迹跟踪控制方法流程图。下面结合图1对本发明方法进行详细说明。
S1:建立n自由度协作机器人关节空间动力学模型，建立关节跟踪误差的表达式；
S2:根据步骤S1中建立的关节跟踪误差表达式，建立滑模控制器的滑模面；
S3:根据步骤S2中的滑模面，结合步骤S1中建立的协作机器人关节空间动力学模型，得出协作机器人的基于滑模控制的鲁棒控制率；
S4:建立步骤S3中鲁棒控制率需更新参数向量误差的表达式；
S5:根据步骤S4中更新参数向量误差的表达式，推导出基于滑模控制器的自适应模糊控制率；
S6:建立外部负载观测误差的表达式；
S107:根据步骤S6中的外部负载观测误差表达式，得出基于外部负责观测误差的非线性状态观测器；
S8:结合步骤S3中的鲁棒控制率，步骤S5中的自适应模糊控制率和步骤S7中的非线性状态观测器，得出协作机器人的带外部干扰观测器的自适应模糊控制率。
S9:将自适应模糊控制率作为输入力作用于机器人的各关节，实现机器人的轨迹跟踪。
滑模控制作为一种鲁棒性高的控制方法，不需要协作机器人的精确动力学模型，能保证协作机器人的轨迹跟踪控制。而模糊控制作为一种自适应的智能控制方法，不需要手动调参过程，能有效降低滑模控制器结构带来的高频抖振。因此协作机器人采用自适应模糊控制方法是取得良好的轨迹跟踪控制效果的有效途径。非线性观测器有利于在外部负载测量不精确的情况下，以指数收敛速度快速跟踪，可以高速收敛误差，保证其控制精度。
以某2自由度机器人为例，如图2所示。各杆件的质量分别为m1、m2，杆件长度分别为l1、l2，质心位置到杆件首端距离分别为lc1、lc2，这些参数具体数值如图2所示，各杆件相对质心的转动惯量为I1＝I2＝0.1kg·m2。该实施例中，在X方向进行位置控制，在Y方向进行力控制。
步骤S1建立的二自由度机器人关节空间动力学模型如下：
Figure BDA0003385133040000031
其中：q、
Figure BDA0003385133040000035
分别为关节角度、角速度以及角加速度；τ、τv分别为关节力矩、关节外部扰动力矩；Dq、Cq、Gq分别是协作机器人的惯性矩阵、向心科里奥利矩阵以及重力矩阵。
式(1)中：
Figure BDA0003385133040000033
其中：
Figure BDA0003385133040000034
关节跟踪误差表达式为：
Figure BDA0003385133040000041
其中：qd、
Figure BDA0003385133040000042
分别为关节期望角度、速度；e、
Figure BDA0003385133040000043
分别为关节跟踪位置误差、速度误差；
步骤S2中滑模控制器的滑模面及其导数定义为：
Figure BDA0003385133040000044
其中：
Figure BDA0003385133040000045
为关节角加速度跟踪误差，系数c为正对角矩阵，本实施例中，
Figure BDA0003385133040000046
步骤S3中的基于滑模控制的鲁棒控制率：
Figure BDA0003385133040000047
其中：
Figure BDA0003385133040000048
分别是协作机器人的惯性矩阵的估计值、向心科里奥利矩阵的估计值以及重力矩阵的估计值；s为滑模变量；
Figure BDA0003385133040000049
分别为辅助变量及其导数，其中，
Figure BDA00033851330400000410
Ks为滑模面的切换增益矩阵，Kp为正对角矩阵,sgn(·)为符号函数。
本实施例中，
Figure BDA00033851330400000411
步骤S4中的鲁棒控制率需更新参数向量误差的表达式为：
Figure BDA00033851330400000412
其中：
Figure BDA00033851330400000413
为更新参数向量，
Figure BDA00033851330400000414
为θi的估计值。
步骤S5中的基于滑模控制器的自适应模糊控制率：
Figure BDA00033851330400000415
其中，τv为实际外部负载力；λ为模糊系统的基函数，并且λ对于任意重心法解模糊器yi的表达式可以写为：
Figure BDA00033851330400000416
Figure BDA0003385133040000051
的表达式：
Figure BDA0003385133040000052
其中：m为模糊规则数量；Kd为一个正对角矩阵；
Figure BDA0003385133040000053
是模糊系统中符合第j条规则的隶属函数。
本实施例中，
Figure BDA0003385133040000054
步骤S6中的外部负载观测误差的表达式为：
Figure BDA0003385133040000055
其中：
Figure BDA0003385133040000056
为外部负载力矩的估计值。
步骤S7中的基于外部负责观测误差的非线性状态观测器为：
Figure BDA0003385133040000057
Z和
Figure BDA0003385133040000058
分别为辅助变量及其导数；
辅助变量L(q)为：
L(q)＝YDq(q)-1 (16)
辅助变量P(q)为：
Figure BDA0003385133040000059
其中：Y为一个正定对角矩阵，本实施例中，
Figure BDA00033851330400000510
系统外部负载对各关节的干扰设定为：
Figure BDA00033851330400000511
步骤S8中的带外部干扰观测器的自适应模糊控制率为：
Figure BDA0003385133040000061
其中：
Figure BDA0003385133040000062
表示外部负载估计最大误差的绝对值。
将本发明提供的方法(C3)所获得的轨迹跟踪精度和对外部扰动的抑制作用与其他的算法进行比较，分别与传统滑模控制(C1)、传统PD控制(C2)进行对比。
仿真中使用的理想轨迹如图3所示。
轨迹跟踪精度结果如图4所示，从图4可以看出，C3比其他方法的跟踪误差二范数在收敛后最小，因此比C1和C2可以实现更好的关节轨迹跟踪性能。
对外部扰动的抑制作用对比结果如图5所示，从图5可以看出，C3比C1的控制输入力曲线更平滑，实现了对外部扰动的有效抑制。
本发明的有益效果是：该方法提高了机器人的关节轨迹跟踪精度，且提高了传统滑模控制对外部扰动的抑制能力，有利于在实际应用中推广使用。
对其他自由度的机器人，需要对公式(6)、(8)、(13)和(18)中的增益数值进行适应性调整。
在示例性实施例中，还提供一种协作机器人，包括：处理器；用于存储处理器可执行指令的存储器；其中，所述处理器被配置为执行存储器中的指令，以完成上述的方法的全部或部分步骤。
在示例性实施例中，还提供了一种包括指令的非临时性计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由处理器执行以完成上述的方法的全部或部分步骤。例如，所述非临时性计算机可读存储介质可以是ROM、RAM、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。

Claims (10)

1.一种协作机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立n自由度协作机器人关节空间动力学模型，建立关节跟踪误差的表达式；
根据关节跟踪误差表达式，建立滑模控制器的滑模面；
根据滑模面，结合协作机器人关节空间动力学模型，得出协作机器人的基于滑模控制的鲁棒控制率；
建立鲁棒控制率需更新参数向量误差的表达式；
根据更新参数向量误差的表达式，得出基于滑模控制器的自适应模糊控制率；
建立外部负载观测误差的表达式；
根据外部负载观测误差表达式，得出基于外部负载观测误差的非线性状态观测器；
结合鲁棒控制率、自适应模糊控制率和非线性状态观测器，得出协作机器人的带外部干扰观测器的自适应模糊控制率；
将自适应模糊控制率作为输入力作用于机器人的各关节，实现机器人的轨迹跟踪。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，n自由度协作机器人关节空间动力学模型为：
Figure FDA0003385133030000011
其中：q、
Figure FDA0003385133030000012
分别为关节角度、角速度以及角加速度；τ、τv分别为关节力矩、关节外部扰动力矩；Dq、Cq、Gq分别是协作机器人的惯性矩阵、向心科里奥利矩阵以及重力矩阵；
关节跟踪误差表达式为：
Figure FDA0003385133030000013
其中：qd、
Figure FDA0003385133030000014
分别为关节期望角度、速度；e、
Figure FDA0003385133030000015
分别为关节跟踪位置误差、速度误差。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，滑模控制器的滑模面及其导数定义为：
Figure FDA0003385133030000016
其中：系数c为正对角矩阵，
Figure FDA0003385133030000017
为关节角加速度跟踪误差。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，基于滑模控制的鲁棒控制率：
Figure FDA0003385133030000018
其中：
Figure FDA0003385133030000019
分别是协作机器人的惯性矩阵的估计值、向心科里奥利矩阵的估计值以及重力矩阵的估计值；s为滑模变量；
Figure FDA0003385133030000021
分别为辅助变量及其导数，其中，
Figure FDA0003385133030000022
Ks为滑模面的切换增益矩阵，Kp为正对角矩阵,sgn(·)为符号函数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，鲁棒控制率需更新参数向量误差的表达式为：
Figure FDA0003385133030000023
其中：θi＝[θi 1,θi 2,...,θi m]∈Rm,i＝(1,2...n)为更新参数向量，
Figure FDA0003385133030000024
为θi的估计值。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，基于滑模控制器的自适应模糊控制率：
Figure FDA0003385133030000025
其中，τv为实际外部负载力；λ为模糊系统的基函数，并且λ对于任意重心法解模糊器yi的表达式可以写为：
Figure FDA0003385133030000026
Figure FDA0003385133030000027
的表达式：
Figure FDA0003385133030000028
其中：m为模糊规则数量；Kd为一个正对角矩阵；
Figure FDA0003385133030000029
是模糊系统中符合第j条规则的隶属函数。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，外部负载观测误差的表达式为：
Figure FDA00033851330300000210
其中：
Figure FDA00033851330300000211
为外部负载力矩的估计值。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，基于外部负责观测误差的非线性状态观测器为：
Figure FDA00033851330300000212
Z和
Figure FDA00033851330300000213
分别为辅助变量及其导数；辅助变量L(q)为：
L(q)＝YDq(q)-1 (11)
辅助变量P(q)为：
Figure FDA0003385133030000031
其中：Y为一个正定对角矩阵。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，带外部干扰观测器的自适应模糊控制率为：
Figure FDA0003385133030000032
其中：
Figure FDA0003385133030000033
表示外部负载估计最大误差的绝对值。
10.一种协作机器人轨迹跟踪控制系统，其特征在于，包括：
处理器；
用于存储处理器可执行指令的存储器；
其中，所述处理器被配置为执行权利要求1-9任一项所述的方法的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114700951A (zh) * 2022-04-25 2022-07-05 浙江工业大学 一种用于医护机器人的柔顺控制方法

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