CN117250971A - 一种微小型auv的控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种微小型AUV的控制方法，属于AUV控制技术领域，其步骤为：建立微小型AUV的六自由度解耦模型作为微小型AUV控制系统模型；对微小型AUV的控制系统模型的非线性动态逆线性化；基于非线性动态逆线性化设计一个控制器；利用LMI方法求解控制器。本发明采用非线性动态逆的方法将微小型AUV的非线性系统进行反馈线性化，使得AUV复杂的模型简单化，并采用控制方法对微小型AUV进行运动控制，在一定程度上提高了抑制干扰能力和轨迹跟踪精度，具有良好的鲁棒性和控制稳定性。
Description
技术领域
本发明属于AUV控制技术领域，具体涉及一种微小型AUV的控制方法。
背景技术
近年来，海洋生物学、水下考古和水下环境监测等众多领域对水下数据的需求急剧增长。由于体积小、便于携带和使用，微小型自主式水下机器人（Autonomous UnderwaterVehicle, AUV）作为该类数据检测载体的最佳选择，对其进行深入研究和应用的需求极为迫切。但由于重量轻，微小型AUV在水下环境中容易受外力扰动的影响，且自身系统具有线速度、角速度、位移和角度等多个状态变量，其运动学模型和动力学模型中存在各轴速度的耦合项和非线性项，这些因素导致微小型AUV的控制极为困难和复杂，计算量较大。
PID控制对于微小型AUV在复杂水下环境运动的控制精度不高；滑膜控制要求控制系统具有较为精确的动态模型，且控制函数切换容易引起抖振现象；自适应控制调节时间小，对于复杂的水下环境不能确保控制的稳定性，且以上三种方法均为针对线性系统的控制方法，而微小型AUV的控制系统为非线性的。
模糊控制是针对非线性系统的控制方法，但容易产生稳态误差或自激振荡，且误差的变化率无法被有效的预测，无法实现实时的自我纠正。
发明内容
针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种微小型AUV的控制方法，设计合理，解决了现有技术的不足，具有良好的效果。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种微小型AUV的控制方法，包括以下步骤：
S1、建立微小型AUV的六自由度解耦模型作为微小型AUV控制系统模型；
S2、对微小型AUV的控制系统模型的非线性动态逆线性化；
S3、基于非线性动态逆线性化设计一个控制器；
S4、利用LMI方法求解控制器。
进一步地，在S1中，建立六自由度解耦模型作为微小型AUV的控制系统模型，其包括进退运动方程、侧移运动方程、潜浮运动方程、横摇运动方程、纵倾运动方程和艏摇运动方程。
进一步地，进退运动方程为：
；（3）
式中，为AUV的重心相对于固定坐标系x轴的位移，为线速度在x轴上的分
量，为航向角，为线速度在y轴上的分量，为沿x轴的外力，见式（4），见式（5），为沿x轴的干扰力；
其中：
；（4）
式中，为AUV质量，沿x轴的惯性水动力，沿z轴的惯性水动力，绕y轴的
惯性水动力；
；（5）
式中，为沿x轴上的线性黏性力阻尼系数，为沿x轴的非线性黏性力阻尼系
数。
进一步地，侧移运动方程：
；（7）
式中，为AUV的重心相对于固定坐标系y轴的位移，见式（8），为沿y轴的外
力，见式（9），为沿y轴的干扰力；
其中：
；（8）
式中，为绕x轴的惯性水动力，为绕z轴的惯性水动力；
；（9）
式中，为沿y轴上的线性黏性力阻尼系数；为沿y轴上的非线性黏性力阻尼
系数。
进一步地，潜浮运动方程：
；（11）
式中，为AUV的重心相对于固定坐标系z轴的位移，见式（12），为沿z轴的
外力，见式（9），为沿z轴的干扰力；
其中：
；（12）
；（13）
式中，为沿y轴上的线性黏性力阻尼系数；为沿y轴上的非线性黏性力阻
尼系数。
进一步地，横摇运动方程为：
；（15）
式中，见式（16），为绕x轴的外力矩，见式（17），为绕x轴的干扰力矩；
其中：
；（16）
式中，为AUV在x轴和y轴上的转动惯量积，为AUV在x轴上的转动惯量；
；（17）
式中，为绕x轴的线性黏性力阻尼系数；为绕x轴的非线性黏性力阻尼系
数。
进一步地，纵倾运动方程为：
；（19）
式中，见式（20），为绕y轴的外力矩，见式（21），为绕y轴的干扰力矩；
其中：
；（20）
式中，为AUV在x轴和y轴上的转动惯量积，为AUV在z轴和y轴上的转动惯量
积；
；（21）
式中，为绕y轴的线性黏性力阻尼系数；为绕y轴的非线性黏性力阻尼系
数。
进一步地，艏摇运动方程为：
；（23）
式中，见式（24），为绕y轴的外力矩，见式（25），为绕z轴的干扰力
矩；
其中：
；（24）
式中，为AUV在z轴和y轴上的转动惯量积；
；（25）
式中，为绕z轴的线性黏性力阻尼系数；为绕z轴的非线性黏性力阻尼系
数。
进一步地，S2具体为：非线性六自由度运动方程表示为：；（38）
式中，为状态变量，
为输入变量；
将根据坐标系划分为以下两个状态变量：
；（39）
则有：
；（40）
；（41）
；（42）
；（43）
；（44）
式中，见式（45），/>，/>为两个坐标参数间的转换矩阵，/>、/>为引入的伪控制量，/>、/>为反馈增益矩阵，/>表示信号的期望值：
；（45）
式中，为附加质量矩阵，/>为质量矩阵，/>为向心力矩阵，/>为科氏力矩阵，为阻尼系数矩阵，/>；
式（40）~式（44）即为非线性动态逆控制系统，与微小型AUV的控制系统模型相结合得到广义被控对象。
进一步地，在S3中，设计加权函数对广义被控对象进行加权，得到控制对象，控
制对象为一个闭环系统，根据控制对象设计一个控制器，控制对象表示为：
；（46）
式中，表示外部输入，表示控制输入，表示被控输出，表示测量输出。
控制器的设计问题为找个一个控制器，既能够满足镇定稳定，又使得，其中为从到的闭环传递函数，为灵敏度函数，为传递函数，为补灵敏度函数。
进一步地，在S4中，通过MATLAB中LMI工具箱，求解出控制器。
本发明所带来的有益技术效果为：
本发明采用非线性动态逆的方法将微小型AUV的非线性系统进行反馈线性化，使
得AUV复杂的模型简单化，并采用控制方法对微小型AUV进行运动控制，在一定程度上提
高了抑制干扰能力和轨迹跟踪精度，具有良好的鲁棒性和控制稳定性。
附图说明
图1为本发明中AUV参考坐标系示意图。
图2为本发明中AUV运动坐标系示意图。
图3为本发明中基于非线性动态逆线性化设计的控制器结构示意图。
图4为本发明中采用控制器和PID控制器的位移x误差对比图。
图5为本发明中采用控制器和PID控制器的位移y误差对比图。
图6为本发明中采用控制器和PID控制器的位移z误差对比图。
图7为本发明中采用控制器和PID控制器的线速度u误差对比图。
图8为本发明中采用控制器和PID控制器的线速度v误差对比图。
图9为本发明中采用控制器和PID控制器的线速度w误差对比图。
图10为本发明中采用控制器和PID控制器的横摇角误差对比图。
图11为本发明中采用控制器和PID控制器的纵倾角误差对比图。
图12为本发明中采用控制器和PID控制器的艏摇角误差对比图。
图13为本发明中采用控制器和PID控制器的横摇角速度误差对比图。
图14为本发明中采用控制器和PID控制器的纵倾角速度误差对比图。
图15为本发明中采用控制器和PID控制器的艏摇角速度误差对比图。
具体实施方式
本发明提出了一种微小型AUV的控制方法，为了使本发明的优点、技术方案更加清楚、明确，下面结合具体实施例对本发明做详细说明。
一种微小型AUV的控制方法，包括以下步骤：
S1、建立微小型AUV的控制系统模型；
为了研究AUV的运动特点，分析其运动时的位移、速度和姿态信息，必须建立描述
AUV运动的参考坐标系。通常建立两个坐标系：一是固定坐标，二是运动坐标系，如图1所示；
AUV的位姿向量在固定坐标系下定义。AUV的重心相对于固定坐标系各轴的位移
为，动坐标系相对于轴、轴和轴的转动角度定义为AUV的姿态向量，分别用横摇角、纵倾角和航向角来表示。
由此可以推导出AUV共有六个运动自由度，具体如表1所示：
表1 AUV运动自由度；
；
AUV的速度变量在运动坐标系下定义。分别表示线速度在轴、轴和轴
上的分量，沿着各轴的正向为正。分别表示绕轴转动的横摇角速度、绕轴转动的
纵倾角速度和绕轴转动的摇艏角速度，正方向通过右手螺旋准则来判断，如图2所示；
定义AUV所受的力和力矩，具体如表2所示：
表2 AUV受力分析；
；
分别表示AUV在轴、轴和轴所受到的横向力、纵向力和垂向力；
分别表示AUV绕轴、轴和轴转动所受到的横摇力矩、纵倾力矩和艏摇力矩。
研究表明，AUV动力学方程的构成，主要依赖于牛顿线性动力学与角动力学的结合。因此，对AUV进行受力分析及建模是建立AUV六自由度动力学方程的基础；
AUV所受的外力和外力矩是由多种力及力矩的和构成的，具体如下式：
；（1）
式中，为AUV所受的流体动力，包括惯性类水动力和黏性类水动力；为AUV所受
的静力及静力矩，包括浮力和重力；为AUV所受的推进器推力以及推力矩；为AUV所受的
外部干扰力，如洋流干扰、缆绳等。
设表示AUV在轴、轴和轴上的转动惯量，表示AUV的惯
量积，记AUV的结构参数和水动力参数的标称值为：
，
AUV非线性模型的实际参数为：
(2)
式中，等不确定参数均属于，代表参数变化的百分比，反映了模型参数的
精确性。
在建立坐标系的基础上，得出AUV各个参数之间的转换关系，建立AUV六自由度运动学模型，结合所搭建AUV的结构特性和水下环境，对其进行受力分析，建立AUV的动力学模型。依据本文所搭建的微小型AUV的结构特性，对AUV的运动学模型和动力学模型进行简化和误差分析，并提出一种将交叉耦合项作为干扰项的解耦方式，建立六自由度解耦模型作为微小型AUV的控制系统模型，其包括：
进退运动方程：
；（3）
式中，为AUV的重心相对于固定坐标系x轴的位移，为线速度在x轴上的分
量，为航向角，为线速度在y轴上的分量，为沿x轴的外力，见式（4），见式（5），为沿x轴的干扰力，见式（6）；
其中：
；（4）
式中，为AUV质量，沿x轴的惯性水动力，沿z轴的惯性水动力，绕y轴的
惯性水动力；
；（5）
式中，为沿x轴上的线性黏性力阻尼系数，为沿x轴的非线性黏性力阻尼系
数；
；（6）
式中，为线速度在z轴上的分量，为绕y轴转动的纵倾角速度，为沿y轴的惯
性水动力，为绕z轴转动的纵倾角速度，为AUV的重力，为AUV的浮力，为纵倾角，为
AUV沿x轴所受的推力；
侧移运动方程：
；（7）
式中，为AUV的重心相对于固定坐标系y轴的位移，见式（8），为沿y轴的外
力，见式（9），为沿y轴的干扰力，见式（10）；
其中：
；（8）
式中，为绕x轴的惯性水动力，为绕z轴的惯性水动力；
；（9）
式中，为沿y轴上的线性黏性力阻尼系数；为沿y轴上的非线性黏性力阻尼
系数；
；（10）
式中，为绕x轴转动的纵倾角速度；为横摇角；
潜浮运动方程：
；（11）
式中，为AUV的重心相对于固定坐标系z轴的位移，见式（12），为沿z轴的
外力，见式（9），为沿z轴的干扰力，见式（14）；
其中：
；（12）
；（13）
式中，为沿y轴上的线性黏性力阻尼系数；为沿y轴上的非线性黏性力阻
尼系数；
；（14）
式中，为AUV沿z轴所受的推力；
横摇运动方程：
；（15）
式中，见式（16），为绕x轴的外力矩，见式（17），为绕x轴的干扰力矩，
见式（18）；
其中：
；（16）
式中，为AUV在x轴和y轴上的转动惯量积，为AUV在x轴上的转动惯量；
；（17）
式中，为绕x轴的线性黏性力阻尼系数；为绕x轴的非线性黏性力阻尼系
数；
；（18）
式中，为AUV在z轴上的转动惯量，为AUV在y轴上的转动惯量，为AUV浮心在y
轴的坐标，为AUV浮心在z轴的坐标，为AUV绕x轴所受的推力矩；
纵倾运动方程：
；（19）
式中，见式（20），为绕y轴的外力矩，见式（21），为绕y轴的干扰力矩，
见式（22）；
其中：
；（20）
式中，为AUV在x轴和y轴上的转动惯量积，为AUV在z轴和y轴上的转动惯量
积；
；（21）
式中，为绕y轴的线性黏性力阻尼系数；为绕y轴的非线性黏性力阻尼系
数；
；（22）
式中，为AUV浮心在y轴的坐标，为AUV绕y轴所受的推力矩；
艏摇运动方程：
；（23）
式中，见式（24），为绕y轴的外力矩，见式（25），为绕z轴的干扰力
矩，见式（26）；
其中：
；（24）
式中，为AUV在z轴和y轴上的转动惯量积；
；（25）
式中，为绕z轴的线性黏性力阻尼系数；为绕z轴的非线性黏性力阻尼系
数；
；（26）
式中，为AUV绕z轴所受的推力矩。
设所搭建的AUV质量为，排水量为，海水密度为，重心坐标为，浮心坐标为模型参数和水动力参数如表3所示：
表3 AUV模型参数和水动力参数；
；
S2、对微小型AUV的控制系统模型的非线性动态逆线性化；
（1）非线性动态逆的原理；
非线性动态逆方法的核心思想在于：利用全状态反馈抵消原系统中的非线性特性，得到输入输出之间具有线性行为的新系统—伪线性系统，然后再利用线性系统的各种设计理论完成伪线性系统的综合。非线性系统的状态方程可以表示为：
；（27）
式中，为状态变量，为控制输入，为测量输出；
对进行微分，得到：
；（28）
引入伪控制量，且令：
；（29）
则控制输入可以表示为：
；（30）
结合式(28)~(30)有：
；（31）
通过线性控制器得出伪控制量：
；（32）
式中，为反馈增益矩阵，为被控输出的期望值，上标表示信号的期望值。
考虑如下具有层结构的系统：
；（33）
式中，为不同于与的其他变量。则层期望状态与控制量分别
为：
；（34）
；（35）
；（36）
；（37）
式(34)~(37)形成了非线性动态逆控制器。
（2）微小型AUV控制系统模型的非线性动态逆线性化；
非线性六自由度运动方程表示为：；（38）
式中，为状态变量，
为输入变量；
将根据坐标系划分为以下两个状态变量：
；（39）
则有：
；（40）
；（41）
；（42）
；（43）
；（44）
式中，见式（45），/>，/>为两个坐标参数间的转换矩阵，/>、/>为引入的伪控制量，/>、/>为反馈增益矩阵，/>表示信号的期望值：
；（45）
式中，为附加质量矩阵，/>为质量矩阵，/>为向心力矩阵，/>为科氏力矩阵，为阻尼系数矩阵，/>；
式（40）~式（44）即为非线性动态逆控制系统，与微小型AUV的控制系统模型相结合得到广义被控对象。
由于系统模型的耦合项、不确定性和外部干扰的存在使得系统的鲁棒性难以保
证，因此运用控制理论对广义被控对象设计鲁棒控制器，提高系统鲁棒稳定性。
S3、基于非线性动态逆线性化设计一个控制器；
S2运用非线性动态逆的方法将微小型AUV的控制模型进行伪线性化，得到广义被
控对象，此时控制系统模型具有较差的抑制外界干扰和不确定性的能力，为提高系统鲁棒
性能，设计加权函数对广义被控对象进行加权，得到灵敏度函数和补灵敏度函数
按照期望规律变化的扩展被控对象，设计一控制器，提高控制系统对外界干扰的抑制
能力；
设计的控制器结构如图3所示，表示外部输入参考信号，经过性能加权函数的加权得到系统输出误差评价，且外部输入参考信号经过跟踪输入加权函数
的加权输入至控制器，干扰信号经过扰动输入加权函数加权后输入到广义被控对
象，得到输出量并送到系统输入端与加权后的外部输入信号一同输入至控制器，能
够得到控制器输出信号，即为广义被控对象的控制输入量，并经过模型摄动加权函数的加权得到控制信号评价，输出量经过控制器输出加权函数的加权得到
系统输出评价；
基于非线性动态逆的控制器的设计问题转化为了标准优化控制器，扩展控
制对象为加权后的广义被控对象，控制对象为一个闭环系统，表示为：
；（46）
控制器的设计问题为找个一个控制器，既能够满足镇定稳定，又使得，其中为从到的闭环传递函数，为灵敏度函数，为传递函数，为补灵敏度函数。
S4、利用LMI方法求解控制器。
LMI方法的基本思路是将范数条件等价为系统状态空间实现的线性矩阵不等
式，通过MATLAB中LMI工具箱，求解出控制器。
假设广义系统模型的状态空间最小实现如下式：
；（47）
当系统矩阵稳定且，则的充分必要条件是存在一个正定矩阵满足：
；（48）
控制器的设计问题就转化标准的线性矩阵不等式问题，该问题可以通过凸优
化进行求解。
假设到的闭环传递函数矩阵为，广义系统模型满足是能
稳定的、可检测的，则存在控制器能够满足闭环系统稳定，且满足传递
函数的充要条件为：
；（49）
；（50）
；（51）
存在对称矩阵解和。
式中，分别为系统模型和控制器的阶数；
，。
为检验所设计控制器的控制性能，本发明从系统的抑制干扰能力和轨迹跟踪效果
两方面进行仿真分析。由于单自由运动并不能体现出自由度之间的交叉耦合现象，因此本
发明以微小型AUV的三维空间运动来做分析，设置系统控制输入条件为：推力分
别为3、6、1；推力矩反别为0、-0.5、1.2，并叠加一定
的外部干扰，使得微小型AUV在水中做空间螺旋下潜运动。仿真
时在有无干扰两种情况下，进行了AUV在基于本发明所设计的控制器下的各个运动参数
与基于传统PID控制器下的各个参数的对比分析。
（1）位移；
仿真结果如图4、图5和图6所示；可以看出，AUV在本发明所设计的控制器下的
位移误差范围约为m，约3s内恢复原本轨迹，而在传统PID控制器下的位移误差范围约
为m，约4s内恢复原本轨迹，控制器相对传统PID控制器减少70%的误差，表明本发明
设计的控制器抗干扰能力更强。AUV在无干扰的情况下，相比在传统PID控制器下的轨迹，在
本发明所设计控制器下的轨迹更贴合期望轨迹，最大误差相对PID减少66.6%，表明位移跟
踪效果更好。
（2）线速度；
仿真结果如图7、图8和图9所示；可以看出，AUV在传统PID控制器下的线速度与期
望值的误差范围约为m/s，约4s后恢复，在本发明所设计的控制器下的线速度与期
望值的误差范围约为m/s，减少了81.25%的误差，约3s内恢复，表明本发明设计的控制
器抑制干扰能力更强。AUV在无干扰的情况下，本发明所设计控制器下的线速度与期望线速
度值误差在0.02m/s内，相对PID减少了50%，表明控制器线速度信号跟踪效果更好。
（3）姿态角；
仿真结果如图10、图11和图12所示；可以看出，AUV在传统PID控制器下姿态角变化
范围约为°，3.5s后达到稳定，无干扰时与期望值误差小于°。在控制器下的姿
态角变化范围约为°，相对PID减少了33.3%的误差，2s后达到稳定，稳定后与期望值基
本重合，误差小于°，相对PID减少了62.5%。由此可见，本发明所设计的控制器抑制干
扰的能力和姿态角响应效果更好。
（4）角速度；
仿真结果如图13、图14和图15所示；可以看出，AUV在传统PID控制器下的角速度误
差范围约为4°/s，恢复时间约为3.5s。在本发明所设计的控制器下的角速度误差范围
约为3.8°/s，相对PID减少了5%的误差，恢复时间约为2s，表明本发明设计的控制器抑制
干扰能力更强。无干扰情况下，AUV在两种控制器下的角速度与期望角速度值的误差不明
显，表明角速度信号跟踪效果均良好。
综上所述，本发明基于非线性动态逆设计的控制器具有良好的控制性能，在抑
制干扰能力和轨迹跟踪效果两方面都优于传统PID控制，体现了所设计控制器的优越性。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立微小型AUV的六自由度解耦模型作为微小型AUV控制系统模型；
S2、对微小型AUV的控制系统模型的非线性动态逆线性化；
S3、基于非线性动态逆线性化设计一个控制器；
S4、利用LMI方法求解控制器。
2.根据权利要求1所述的一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，在S1中，建立六自由度解耦模型作为微小型AUV的控制系统模型，其包括进退运动方程、侧移运动方程、潜浮运动方程、横摇运动方程、纵倾运动方程和艏摇运动方程。
3.根据权利要求2所述的一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，所述进退运动方程为：
；（3）
式中，为AUV的重心/>相对于固定坐标系x轴的位移，/>为线速度/>在x轴上的分量，/>为航向角，/>为线速度/>在y轴上的分量，/>为沿x轴的外力，/>见式（4），/>见式（5），/>为沿x轴的干扰力；
其中：
；（4）
式中，为AUV质量，/>沿x轴的惯性水动力，/>沿z轴的惯性水动力，/>绕y轴的惯性水动力；
；（5）
式中，为沿x轴上的线性黏性力阻尼系数，/>为沿x轴的非线性黏性力阻尼系数。
4.根据权利要求3所述的一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，所述侧移运动方程为：
；（7）
式中，为AUV的重心/>相对于固定坐标系y轴的位移，/>见式（8），/>为沿y轴的外力，见式（9），/>为沿y轴的干扰力；
其中：
；（8）
式中，为绕x轴的惯性水动力，/>为绕z轴的惯性水动力；
；（9）
式中，为沿y轴上的线性黏性力阻尼系数；/>为沿y轴上的非线性黏性力阻尼系数。
5.根据权利要求4所述的一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，所述潜浮运动方程为：
；（11）
式中，为AUV的重心/>相对于固定坐标系z轴的位移，/>见式（12），/>为沿z轴的外力，见式（9），/>为沿z轴的干扰力；
其中：
；（12）
；（13）
式中，为沿y轴上的线性黏性力阻尼系数；/>为沿y轴上的非线性黏性力阻尼系数。
6.根据权利要求5所述的一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，所述横摇运动方程为：
；（15）
式中，见式（16），/>为绕x轴的外力矩，/>见式（17），/>为绕x轴的干扰力矩；
其中：
；（16）
式中，为AUV在x轴和y轴上的转动惯量积，/>为AUV在x轴上的转动惯量；
；（17）
式中，为绕x轴的线性黏性力阻尼系数；/>为绕x轴的非线性黏性力阻尼系数。
7.根据权利要求6所述的一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，所述纵倾运动方程为：
；（19）
式中，见式（20），/>为绕y轴的外力矩，/>见式（21），/>为绕y轴的干扰力矩；
其中：
；（20）
式中，为AUV在x轴和y轴上的转动惯量积，/>为AUV在z轴和y轴上的转动惯量积；
；（21）
式中，为绕y轴的线性黏性力阻尼系数；/>为绕y轴的非线性黏性力阻尼系数。
8.根据权利要求7所述的一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，所述艏摇运动方程为：
；（23）
式中，见式（24），/>为绕y轴的外力矩，/>见式（25），/>为绕z轴的干扰力矩；
其中：
；（24）
式中，为AUV在z轴和y轴上的转动惯量积；
；（25）
式中，为绕z轴的线性黏性力阻尼系数；/>为绕z轴的非线性黏性力阻尼系数。
9.根据权利要求8所述的一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，S2具体为：非线性六自由度运动方程表示为：；（38）
式中，为状态变量，
为输入变量；
将根据坐标系划分为以下两个状态变量：
；（39）
则有：
；（40）
；（41）
；（42）
；（43）
；（44）
式中，见式（45），/>，/>为两个坐标参数间的转换矩阵，/>、/>为引入的伪控制量，/>、/>为反馈增益矩阵，/>表示信号的期望值：
；（45）
式中，为附加质量矩阵，/>为质量矩阵，/>为向心力矩阵，/>为科氏力矩阵，/>为阻尼系数矩阵，/>；
式（40）~式（44）即为非线性动态逆控制系统，与微小型AUV的控制系统模型相结合得到广义被控对象。
10.根据权利要求9所述的一种微小型AUV的控制方法，其特征在于，在S3中，设计加权函数对广义被控对象进行加权，得到控制对象/>，控制对象/>为一个闭环系统，根据控制对象/>设计一个/>控制器，控制对象/>表示为：
；（46）
式中，表示外部输入，/>表示控制输入，/>表示被控输出，/>表示测量输出；
控制器的设计问题为找个一个控制器/>，既能够满足/>镇定稳定，又使得，其中/>为从/>到/>的闭环传递函数，/>为灵敏度函数，为传递函数，/>为补灵敏度函数；
在S4中，通过MATLAB中LMI工具箱，求解出控制器。
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| CN117850249A (zh) * | 2024-03-08 | 2024-04-09 | 山东科技大学 | 一种auv自适应模糊控制方法 |
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2023
- 2023-11-17 CN CN202311533778.4A patent/CN117250971B/zh active Active
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