CN110096048A - 一种基于区间观测器的自主水下机器人auv执行器故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于区间观测器的自主水下机器人AUV执行器故障检测方法，所述故障检测方法包括：建立AUV在垂直面的动力学模型；根据动力学模型设计区间观测器；根据区间观测器的数据，进行执行器故障检测。本发明提供的一种基于区间观测器的自主水下机器人AUV执行器故障检测方法能够及时检测出故障，有效保障实际应用需求。

Description

一种基于区间观测器的自主水下机器人AUV执行器故障检测 方法

技术领域

本发明属于水下机器人控制领域，具体涉及一种基于区间观测器的自主水下机器人AUV执行器故障检测方法。

背景技术

近年来，世界各国加强了对深海的勘探。自主水下机器人(AUV)是勘探水下资源、开展各种水下技术和工作最有效的设备，因而在军用、民用等各个领域得到广泛的应用，同时在沉船打捞、水下救援的方面发挥着重要作用。

推进机构是AUV的重要组成部分。然而，由于深海环境的复杂性和不确定性，推进机构极易发生故障。当AUV执行机构在运行过程中发生故障时，其安全性和可靠性难以保证，会造成巨大的经济损失。

基于上述情况，为了满足实际应用需求，亟需一种考虑AUV在执行器发生故障时能够及时检测出故障的方法，确保AUV安全运行。

发明内容

针对自主水下机器人AUV执行机构经常出现的故障问题，提出了一种基于区间观测器的水下机器人AUV故障检测方法。

为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于区间观测器的自主水下机器人AUV执行器故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1、建立AUV在垂直面的动力学模型；

步骤2、根据步骤1中的动力学模型设计区间观测器；

步骤3、根据区间观测器的数据，进行执行器故障检测。

进一步的，所述步骤(1)中AUV在垂直面的动力学模型的建立步骤为：

步骤1.1、AUV在垂直面的非线性运动方程为：

其中，m为水下机器人的质量(kg)，θ是水下机器人的纵倾角(rad)，q是水下机器人的纵摇角速度(rad/s)，z是水下机器人的下潜深度(m)，s是水下机器人的下潜速度(m/s)，δ_s是艉舵角(rad)，I_yy是水下机器人的y轴转的动惯量，u是水下机器人的巡航速度(m/s)，W和B₀分别是水下机器人的重力和浮力(N)；Z为外力，Z_uq，Z_us，Z_uu为流体动力学系数；M为外力矩，M_uq，M_us，M_uu为流体动力学系数；

步骤1.2、当步骤1.1中的θ足够小，那么cosθ≈1、sinθ≈θ，那么公式(1)简化为：

其中：

步骤1.3、当AUV匀速巡航，则u是常数，因此矩阵M、B_s和A_s是常数，公式(2)是一个LTI系统；

由于M是一个非奇异矩阵，进一步得到：

其中A＝M^-1A_s，B＝M^-1B_s，w＝M^-1w₁，w是一种外部扰动；

步骤1.4、w(t)和分别为外部扰动w的下界和上界，即和是已知的，

则，AUV在垂直面的动力学模型为

进一步的，所述区间观测器的具体设计方法为：

步骤2.1、根据模型(3)，定义区间观测器：

其中，x(t)∈Rⁿ、为状态x(t)的上下界；A、C是可观测的，矩阵L，满足A-LC是Hurwitz；L∈R^n*n是观测器增益，B⁺＝max(0，B)，如果B(i，j)≥0，则B⁺(i，j)＝B(i，j)，否则，B⁺(i，j)＝0，B(i，j)是B的第i行和第j列的元素，B^-＝B⁺-B；

步骤2.2、引理：

其中，引理1的证明为：

将矩阵B分成两部分，即

B＝B_(m，n)+B_(u，v)

其中，如果B(i，j)≥0，则B_(m，n)(i，j)＝B(i，j)、B_(u，v)(i，j)＝0；否则B_(u，v)(i，j)＝B(i，j)，B_(m，n)(i，j)＝0；

因为B⁺＝max(0，B)，所以B⁺＝B_(m，n)

B^-＝B⁺-B

＝B_(m，n)-(B_(m，n)+B_(u，v))

＝-B_(u，v)

因此，

步骤2.3、定理：当执行器未发生故障时，下列不等式成立

其中x(t)∈Rⁿ、为状态x(t)的上下界估计，y(t)∈Rⁿ、为输出y(t)的上下界估计，C⁺＝max(0，C)，C^-＝C⁺-C，r(t)∈Rⁿ和为残差的上下界估计，V∈R^n*n是一个正定矩阵；

定理的证明：

当执行器未发生故障时，假设：

e(t)＝x(t)-x(t)

则：

由于矩阵(A-LC)是Hurwitz和初始条件e(0)≥0、并通过步骤2.2中的引理可得：

因此：

从步骤2.2的引理可以推出：

因此：

因为V是一个正定矩阵，所以：

因此，若执行器未发生故障，则：

若执行器发生故障，则：

与现有技术相比，本发明的优点和有益效果为：针对AUV执行器故障，本发明提供了一种基于区间观测器的自主水下机器人执行器故障检测方法，本发明提供的方法能够保证AUV在执行器发生故障时及时检测出故障，有效保障了实际应用需求。

附图说明

图1为区间观测器执行器故障检测流程图；

图2为实际和给定的阈值与时间的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做进一步详细的说明。

实施例1

针对AUV执行机构故障问题，本发明提供了一种基于区间观测器的自主水下机器人AUV执行器故障检测方法，流程图见图1，所述方法包括：

步骤S1，建立AUV在垂直面的动力学模型

AUV在垂直方向的运动是由垂直方向的推进器提供动力，其在垂直面的非线性运动方程为：

其中m为水下机器人的质量(kg)，θ是水下机器人的纵倾角(rad)，q是水下机器人的纵摇角速度(rad/s)，z是水下机器人的下潜深度(m)，s是水下机器人的下潜速度(m/s)，δ_s是艉舵角(rad)，I_yy是水下机器人的y轴转的动惯量，u是水下机器人的巡航速度(m/s)，W和B₀分别是水下机器人的重力和浮力(N)；Z为外力，Z_uq，Z_us，Z_uu为流体动力学系数；M为外力矩，M_uq，M_us，M_uu为流体动力学系数。

假设θ足够小，那么cosθ≈1、sinθ≈θ，那么公式(1)可以简化为：

其中：

假设AUV在匀速巡航，u是常数，因此矩阵M、B_s和A_s是常数。公式(2)是一个LTI系统。

由于M是一个非奇异矩阵，我们可以进一步得到：

其中A＝M^-1A_s，B＝M^-1B_s，w＝M^-1w₁，w是一种外部扰动。

假设1：

假设扰动w有上界和下界，即 w(，)和是已知的。

系统故障一般可分为三种类型：执行器故障、传感器故障和组件故障。考虑到执行器故障，通常将其建模为加性故障。因此，AUV执行器故障下的垂直运动模型可以描述为

假设2：

(A，C)是可观测的。因此存在一个矩阵L，使得A-LC是Hurwitz。

步骤S102，设计区间观测器

对于模型(7)，提出了以下区间观测器：

其中x(t)∈Rⁿ、为状态x(t)的上下界，L∈R^n*n是观测器增益，B⁺＝nax(0，B)(如果B(i，j)≥0，则B⁺(i，j)＝B(i，j)，否则，B⁺(i，j)＝0，B(i，j)是B的第i行和第j列的元素)，B^-＝B⁺-B。

定理1：当执行器未发生故障时，下列不等式成立

其中x(t)∈Rⁿ、为状态x(t)的上下界估计，y(t)∈Rⁿ、为输出y(t)的上下界估计，C⁺＝max(0，C)，C^-＝C⁺-C，r(t)∈Rⁿ和为残差的上下界估计，V∈R^n*n是一个正定矩阵；。

在证明定理1之前，首先给出以下引理。

引理1：

引理1的证明：

将矩阵B分成两部分，即：

B＝B_(m，n)+B_(u，v) (10)

其中，如果B(i，j)≥0，则B_(m，n)(i，j)＝B(i，j)、B_(u，v)(i，j)＝0；否则B_(u，v)(i，j)＝B(i，j)，B_(m，n)(i，j)＝0。

因为B⁺＝max(0，B)，所以B⁺＝B_(m，n)

因此：

类似的证明也可以进行得到：

引理1的证明完毕。

定理1的证明：

当执行器未发生故障时，假设：

则：

由于矩阵(A-LC)是Hurwitz和初始条件e(0)≥0、并通过引理1可得：

因此

从引理1可以推出：

因此：

因为V是一个正定矩阵，所以：

因此：

当满足下面公式时故障被检测到：

以下是对一种基于区间观测器的自主水下机器人执行器故障检测方法的验证，AUV执行机构的参数如表1所示。

表1相关参数

其中AUV的巡航速度为u＝2m/s。

区间观测器相关对应矩阵为

故障模型选择为

图2中a-d为四次检测故障的结果，结果显示了设计的区间观测器在第4s发生执行器故障时能立即被检测出。

针对现有AUV执行机构出现的故障问题，本发明提供了一种基于区间观测器的自主水下机器人执行器故障检测方法，有效保障了实际应用需求。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (3)

1.一种基于区间观测器的自主水下机器人AUV执行器故障检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立AUV在垂直面的动力学模型；

步骤2、根据步骤1中的动力学模型设计区间观测器；

步骤3、根据区间观测器的数据，进行执行器故障检测。

2.根据权利要求1所述的基于区间观测器的自主水下机器人执行器故障检测方法，其特征在于：所述步骤1中AUV在垂直面的动力学模型的建立步骤为：

步骤1.1、AUV在垂直面的非线性运动方程为

其中，m为水下机器人的质量(kg)，θ是水下机器人的纵倾角(rad)，q是水下机器人的纵摇角速度(rad/s)，z是水下机器人的下潜深度(m)，s是水下机器人的下潜速度(m/s)，δ_s是艉舵角(rad)，I_yy是水下机器人的y轴转的动惯量，u是水下机器人的巡航速度(m/s)，W和B₀分别是水下机器人的重力和浮力(N)；Z为外力，Z_uq，Z_us，Z_uu为流体动力学系数；M为外力矩，M_uq，M_us，M_uu为流体动力学系数；

步骤1.2、当步骤1.1中的θ足够小，那么cosθ≈1、sinθ≈θ，那么公式(1)简化为：

其中：

步骤1.3、当AUV匀速巡航，则u是常数，因此矩阵M、B_s和A_s是常数，公式(2)是一个LTI系统；

由于M是一个非奇异矩阵，进一步得到：

其中A＝M^-1A_s，B＝M^-1B_s，ω＝M^-1ω₁，ω是一种外部扰动；

步骤1.4、ω(t)和分别为外部扰动ω的下界和上界，即 ω(t)和是已知的，

则，AUV在垂直面的动力学模型为：

3.根据权利要求1所述的基于区间观测器的自主水下机器人执行器故障检测方法，其特征在于：所述区间观测器的具体设计方法为：

步骤2.1、根据模型(3)，定义区间观测器：

其中，x(t)∈Rⁿ、为状态x(t)的上下界；A、C是可观测的，矩阵L，满足A-LC是Hurwitz；L∈R^n*n是观测器增益，B⁺＝max(0，B)，如果B(i，j)≥0，则B⁺(i，j)＝B(i，j)，否则，B⁺(i，j)＝0，B(i，j)是B的第i行和第j列的元素，B^-＝B⁺-B；

步骤2.2、引理：

其中，引理1的证明为：

将矩阵B分成两部分，即：

B＝B_(m，n)+B_(u，υ)

其中，如果B(i，j)≥0，则B_(m，n)(i，j)＝B(i，j)、B_(u，υ)(i，j)＝0；否则B_(u，υ)(i，j)＝B(i，j)，B_(m，n)(i，j)＝0；

因为B⁺＝max(0，B)，所以B⁺＝B_(m，n)

B^-＝B⁺-B

＝B_(m，n)-(B_(m，n)+B_(u，υ))

＝-B_(u，υ)

因此：

步骤2.3、定理：当执行器未发生故障时，下列不等式成立：

(1)

(2)

(3)

其中x(t)∈Rⁿ、为状态x(t)的上下界估计，y(t)∈Rⁿ、为输出y(t)的上下界估计，C⁺＝max(0，C)，C^-＝C⁺-C，r(t)∈Rⁿ和为残差的上下界估计，V∈R^n*n是一个正定矩阵；

定理的证明：

当执行器未发生故障时，假设：

则：

由于矩阵(A-LC)是Hurwitz和初始条件e(0)≥0、并通过步骤2.2中的引理可得：

因此：

从步骤2.2的引理可以推出：

因此：

因为V是一个正定矩阵，所以：

因此，若执行器未发生故障，则：

若执行器发生故障，则：