CN104462803A - 一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及自主式水下机器人故障辨识与容错控制技术领域，具体涉及一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法。本发明包括：采用多层小波分解方法对自主式水下机器人传感器和控制器数据进行分解；采用近似熵提取方法对步骤(1.2)获得的小波细节系数和小波逼近系数提取故障特征；采用相关系数方法对自主式水下机器人待测故障信号进行故障辨识。本发明方法既有效解决了AUV传感器、控制器信号受外部干扰影响，故障辨识精度较低的问题，又利用多层小波分解的多频段特性，获得关于AUV推进器故障的冗余描述，并通过对多频段故障信息同时提取故障特征并组建故障特征矩阵，提高AUV故障辨识精度，为容错控制器提供准确的故障信息。

Description

一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法

技术领域

本发明涉及自主式水下机器人故障辨识与容错控制技术领域，具体涉及一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法。

背景技术

随着陆地资源日渐减少，人类开发海洋的步伐越来越快。自主式水下机器人(AUV：Autonomous Underwater Vehicle)是目前唯一能够在无人情况下在深海进行探测、开发的载体，一直受到国内外研究人员的高度重视。推进器是AUV最重要的执行部件且负荷最重，一旦其出现故障直接影响AUV的安全性，基于推力二次分配的容错控制方法大多需要准确的推进器故障程度。外部干扰下的AUV推进器故障程度辨识对于保障AUV自身安全性，提高AUV自主作业成功率具有重要意义。

均值滤波是最简单的外扰抑制方法，其算法简单，在很多领域去噪效果良好，但一般只用于静态或低动态情况；FIR数字滤波器继承了模拟滤波器的优点，并且可以用快速傅里叶变换来实现，大大提高了运算速度。FIR滤波器对信号进行滤波去噪是在频域中完成的，依靠信号和噪声的不同频谱特征来实现噪声滤除，适应于静、动态信号去噪，但去噪效果一般，不如均值滤波好。以上两种方法均不适合复杂多变的海洋环境外部随机干扰抑制

小波变换是近年来迅速发展起来的时频分析工具，克服了傅里叶变换只能表示信号的频率特征但不能反映时间域上局部信息的缺陷，小波变换同时具有时间和频率的局部分析特征与多分辨率分析特性，并已在图像处理、信号滤波与特征提取等方面获得了广泛的应用。小波降噪方法以小波变换为基础，根据信号和噪声经过小波分解后对应的小波系数所具有的不同特性，可很好地实现外部干扰抑制，以提高故障辨识结果的准确性，并且由于小波分解的多频段特性，通过多层小波分解获得了关于AUV推进器故障的多频段冗余描述。

传统基于AUV时域信号进行故障辨识的方法，由于外部随机干扰的影响，以及AUV不同程度推力损失对应的故障特征并非呈单一变化趋势，导致故障辨识精度较低。为解决这一辨识精度较低的问题，采用近似熵方法提取AUV传感器、控制器信号时域信号以及多层小波分解后小波系数的近似熵值，以之作为故障特征，并组建故障特征矩阵，通过待测故障信号故障特征矩阵与故障模式库中已知故障程度故障特征矩阵的相关系数值，达到辨识AUV故障程度并提高故障辨识精度的目的。

因此，将小波分解与近似熵相结合，构成一种新型的自主式水下机器人故障辨识方法，可有效解决自主式水下机器人受外部干扰和量测噪声影响，仅通过提取时域信号非线性故障特征辨识精度较低的问题。

发明内容

本发明的目的在于：克服现有技术的不足，提供一种基于小波分解和近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法，解决自主式水下机器人受外部干扰和量测噪声影响，仅提取时域信号非线性故障特征辨识精度较低的问题。

本发明的目的是这样实现的：

(1)采用多层小波分解方法对自主式水下机器人传感器和控制器数据进行分解；

(1.1)数据截取：当采集到数据长度为L的多普勒数据后启动检测算法，当再次采集到新的数据后，舍弃原数组第一个数据并将新采集回来的数据放在原数组的末尾，始终保持数据长度为L；

(1.2)小波分解：对步骤(1.1)截取的自主式水下机器人传感器和控制器信号进行W层小波分解，小波基函数为X；

(2)采用近似熵提取方法对步骤(1.2)获得的小波细节系数和小波逼近系数提取故障特征：

(2.1)将步骤(1.1)截取的自主式水下机器人传感器和控制器数据，以及步骤(1.2)获得的小波细节系数和小波逼近系数N点序列u(i)，给定一个m，分别按顺序组成m维矢量X(i)，即X(i)＝[u(i),u(i+1)…u(i+m-1)]，i＝1～N-m+1，其中X(i)为矢量，i为数据点位置，u(i)为点序列，m为模式维数，N为对应的小波系数数据长度；

(2.2)对每一个i值计算矢量X(i)与其余矢量X(j)之间的距离： 

其中d[X(i),X(j)]代表距离，j为除i之外的数据点位置，k为取值范围为0～m-1的变量；

(2.3)给定一个阈值r(r>0)，对于每一个i值计算d[X(i),X(j)]<r的数目及此数目与总的矢量个数(N-m+1)的比值，记作即

(2.4)先将取对数，再求其对所有i的平均值，记作Φ^m(r)，即

${\mathrm{\&Phi;}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{i=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln C_i^m\left(r\right);$

(2.5)对m+1，重复步骤(2.1)～(2.4)，得到Φ^m+1(r)，自主式水下机器人传感器和控制器待测信号以及对应的小波系数的近似熵故障特征值即为

ApEn(m,r)＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)，其中ApEn(m,r)为近似熵故障特征；

(3)采用相关系数方法对自主式水下机器人待测故障信号进行故障辨识：

(3.1)构建故障特征矩阵：根据步骤(1)所述多层小波分解方法和步骤(2)所述近似熵故障特征提取方法，分别获得了自主式水下机器人传感器和控制器信号时域信号与多层小波分解后小波系数的近似熵特征，采用这些近似熵特征构建故障特征矩阵

$A_{\mathrm{AUV}}=\left[\begin{array}{cccc}{A}_{U_L}& A_{U_R}& A_V& A_{\mathrm{\&theta;}}\\ A_{U_{L_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}}& A_{U_{R_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}}& A_{V_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}& A_{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}\\ A_{U_{L_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}}& A_{U_{R_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}}& A_{V_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}& A_{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}\end{array}\right],$

A_AUV为所构建的AUV故障特征矩阵，A_V和A_θ分别代表左主推电压、右主推电压、纵向速度和艏向角度时域信号近似熵特征，和分别代表上述时域信号分别对应的小波分解后逼近系数的近似熵特征，和分别代表上述时域信号分别对应的小波分解后细节系数的近似熵特征；

(3.2)计算相关系数R：根据步骤(3.1)获得的待测信号故障特征矩阵，计算其与故障样本特征矩阵之间的相关系数R，

$R(x,g)=1/\sqrt{\frac{1}{h\&times;l}\underset{h}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}{(A^x-A^g)}^2},$

式中：x为待测信号，g为同样采用上述步骤所建立的故障模式库中的第g种故障样本，R(x，g)为待测信号x与第g种故障样本的相关系数，h为故障特征矩阵的行数，l为故障特征矩阵的列数，A^x为待测信号故障特征矩阵中对应h、l值位置的近似熵特征，A^g为故障模式库中第g种故障样本所属故障特征矩阵对应h、l值位置的近似熵特征；

(3.3)根据相关系数R辨识故障程度：步骤(3.2)计算得出的R(x，g)越大，表征待测信号x与对应的第g种故障样本的相关程度越大，即推力损失程度越接近；反之则表征待测信号与对应的第g种故障样本的推力损失程度越不接近。

步骤(1.1)所述的数据长度L＝200。

步骤(1.2)所述的小波分解层数W＝3，小波基函数“X”为“db1”。

步骤(2.1)所述的模式维数m＝2。

步骤(2.3)所述的阈值r＝0.2*SD(u(i))，SD()表示对u(i)求标准差。

步骤(3.2)所述的故障样本数g＝6，对应的故障程度分别为0％、10％、20％、30％、40％和50％。

本发明的有益效果在于：与现有仅提取AUV时域信号故障特征的故障辨识方法相比，本发明提出了一种新型的故障辨识方法，该方法既有效解决了AUV传感器、控制器信号受外部 干扰影响，故障辨识精度较低的问题，又利用多层小波分解的多频段特性，获得关于AUV推进器故障的冗余描述，并通过对多频段故障信息同时提取故障特征并组建故障特征矩阵，提高AUV故障辨识精度，为容错控制器提供准确的故障信息。

附图说明

图1为本发明的故障辨识方法结构框图。

图2为故障程度待测的自主式水下机器人传感器和控制器时域信号。

图3为多层小波分解后自主式水下机器人传感器和控制器信号第三层小波系数。

图4为本发明方法构建的自主式水下机器人待测信号故障特征矩阵。

图5为本发明方法故障辨识结果。

图6为传统仅提取自主式水下机器人待测信号多普勒传感器信号时域故障特征的故障辨识结果。

图7为传统仅提取自主式水下机器人待测信号右主推进器控制器信号时域故障特征的故障辨识结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明提供了一种基于小波近似熵的自主式水下机器人推进器故障程度辨识方法，具体通过对自主式水下机器人状态信号进行多层小波分解，以抑制外部随机干扰对辨识准确性的影响，并获得自主式水下机器人推进器故障多个频段上的故障描述，从而提高故障辨识的准确性；同时对多层小波分解获得的小波逼近系数和小波细节系数提取近似熵，组成故障特征矩阵，通过与前期通过水池实验建立的样本特征矩阵中的近似熵故障特征矩计算相关系数，从而得到自主式水下机器人推进器故障辨识结果。本发明解决自主式水下机器人由于受外部随机干扰影响，推进器故障程度准确度不高的问题，在抑制外部随机干扰影响的同时提取近似熵非线性故障特征组成故障特征矩阵，得到关于推进器故障的冗余描述，进而提高自主式水下机器人故障辨识精度，可用于自主式水下机器人推进器故障辨识、容错控制等领域。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于多层小波分解方法和近似熵故障特征提取方法，实现步骤如下：

(1)首先，对自主式水下机器人采集到的数据进行滑动窗处理，当采集到数据长度为L＝200的传感器和控制器信号后启动检测算法，当再次采集到新的数据后，舍弃原数组第一个数据并将新采集回来的数据放在原数组的末尾，始终保持数据长度为L＝200；

(2)对滑动窗内的数组内数据进行多层小波分解。分解过程：选定一种合适的小波基函数“db1”，确定分解层数为3层，对传感器原始数据和与传感器信号高度相关的控制量进行 多层小波分解，得到对应的细节小波系数和逼近小波系数；

(3)将步骤(1)截取的自主式水下机器人传感器和控制器数据，以及步骤(2)获得的小波细节系数和小波逼近系数N点序列u(i)，分别按顺序组成m＝2维矢量X(i)，即X(i)＝[u(i),u(i+1)…u(i+m-1)]，i＝1～N-m+1，其中X(i)为矢量，i为数据点位置，u(i)为点序列，m为模式维数，N为对应的小波系数数据长度；

(4)对每一个i值计算矢量X(i)与其余矢量X(j)之间的距离： 其中d[X(i),X(j)]代表距离，j为除i之外的数据点位置，k为取值范围为0～m-1的变量；

(5)给定阈值r＝0.2*SD(u(i))，SD()表示对点序列u(i)求标准差，对于每一个i值计算d[X(i),X(j)]<r的数目及此数目与总的矢量个数(N-m+1)的比值，将这个比值记作记作 

(6)先将取对数，再求其对所有i的平均值，记作Φ^m(r)，即

${\mathrm{\&Phi;}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{i=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln C_i^m\left(r\right);$

(7)对m+1，重复步骤(2.1)～(2.4)，得到Φ^m+1(r)，自主式水下机器人传感器和控制器待测信号以及对应的小波系数的近似熵故障特征值即为ApEn(m,r)＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)，其中ApEn(m,r)为近似熵故障特征。

(8)根据上述步骤，获得自主式水下机器人传感器、控制器信号时域近似熵特征，以及多层小波分解后细节小波系数和逼近小波系数的近似熵特征，以之构建故障特征矩阵  $A_{\mathrm{AUV}}=\left[\begin{array}{cccc}{A}_{U_L}& A_{U_R}& A_V& A_{\mathrm{\&theta;}}\\ A_{U_{L_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}}& A_{U_{R_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}}& A_{V_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}& A_{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}\\ A_{U_{L_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}}& A_{U_{R_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}}& A_{V_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}& A_{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}\end{array}\right],$ 式中：A_AUV为所构建的AUV故障特征矩阵，A_V和A_θ分别代表左主推电压、右主推电压、纵向速度和艏向角度时域信号近似熵特征， 和分别代表上述时域信号分别对应的小波分解后逼近系数的近似熵特征，和分别代表上述时域信号分别对应的小波分解后细节系数的近似熵特征。

(9)根据步骤(8)获得的待测信号故障特征矩阵，计算其与故障样本特征矩阵之间的相关系数R，样本特征矩阵为根据已知推力损失程度故障信号经步骤(1)～(8)分别提取近 似熵特征并构建故障特征矩阵后所组成，由推力损失程度分别为0％、10％、20％、30％、40％和50％共6种故障样本组成。相关系数式中：x为待测信号，g为故障模式库中第g种故障样本，本发明中取故障样本数max(g)＝6，对应的故障程度分别为0％、10％、20％、30％、40％和50％，R(x，g)为待测信号x与第g种故障样本的相关系数，h为故障特征矩阵的行数，l为故障特征矩阵的列数，A^x为待测信号故障特征矩阵中对应h、l值位置的近似熵特征，A^g为故障模式库中第g种故障样本所属故障特征矩阵对应h、l值位置的近似熵特征。

(10)根据步骤(9)计算得出的相关系数值R(x，g)，R(x，g)越大，表征待测信号x与对应的第g种故障样本的相关程度越大，即推力损失程度越接近；反之则表征待测信号与对应的第g种故障样本的推力损失程度越不接近，得到最终的故障辨识结果即推力损失程度。

结合图1到图6对本发明的自主式水下机器人故障辨识方法进行阐述。本发明所提故障辨识方法流程图如图1所示，其具体实施步骤如下：

1、首先，对原始数据采用滑动窗进行截取，原始数据如图2所示。当采集到数据长度为L＝200的多普勒数据后启动检测算法，当再次采集到新的数据后，舍弃原数组第一个数据并将新采集回来的数据放在原数组的末尾，始终保持数据长度为L。

2、然后，对滑动窗截取的信号进行多层小波分解，具体做法为：取db1小波基函数，分解层数为W＝3层，以db1小波基函数对滑动窗内数据进行多层小波分解，得到对应的小波系数，得到的第三层小波近似系数和细节系数结果如图3所示。

3.接着对步骤(2)获取的小波系数以及步骤(1)中滑动窗内时域信号分别提取近似熵故障特征，具体实施过程如下：

(3.1)将步骤(1)截取的自主式水下机器人传感器和控制器数据，以及步骤(2)获得的小波细节系数和小波逼近系数N点序列u(i)，分别按顺序组成m维矢量X(i)，即X(i)＝[u(i),u(i+1)…u(i+m-1)]，i＝1～N-m+1，其中X(i)为矢量，i为数据点位置，u(i)为点序列，m为模式维数，N为对应的小波系数数据长度；

(3.2)对每一个i值计算矢量X(i)与其余矢量X(j)之间的距离： 其中d[X(i),X(j)]代表距离，j为除i之外的数据点位置，k为取值范围为0～m-1的变量；

(3.3)给定阈值r＝0.2*SD(u(i))，SD()表示对信号序列u(i)求标准差，对于每一个i值计算d[X(i),X(j)]<r的数目及此数目与总的矢量个数N-m+1的比值，记作

(3.4)先将取对数，再求其对所有i的平均值，记作  ${\mathrm{\&Phi;}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{i=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln C_i^m\left(r\right);$

(3.5)对m+1，重复步骤(2.1)～(2.4)，得到Φ^m+1(r)，自主式水下机器人传感器和控制器待测信号以及对应的小波系数的近似熵故障特征值即为ApEn(m,r)＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)，其中ApEn(m,r)为近似熵故障特征。

4.然后根据步骤(3)得到的AUV故障信号时域近似熵特征、细节小波系数近似熵特征以及逼近小波系数近似熵特征，构建待测信号近似熵特征矩阵如图4所示。

5.根据步骤(4)获得的待测信号故障特征矩阵，计算其与故障样本特征矩阵之间的相关系数R，式中：x为待测信号，g为前期通过水池实验数据建立的故障模式库中第g种故障样本，本发明中取故障样本数max(g)＝6，对应的故障程度分别为0％、10％、20％、30％、40％和50％，R(x，g)为待测信号x与第g种故障样本的相关系数，h为故障特征矩阵的行数，l为故障特征矩阵的列数，A^x为待测信号故障特征矩阵中对应h、l值位置的近似熵特征，A^g为故障模式库中第g种故障样本所属故障特征矩阵对应h、l值位置的近似熵特征。

6.步骤(5)计算得出的R(x，g)越大，表征待测信号x与对应的第g种故障样本的相关程度越大，推力损失程度越接近，即故障辨识结果为R(x，g)最大值对应的推力损失程度，本发明方法故障辨识结果如图5所示，由图可以看出，相关系数极大值位于推力损失30％处，因此，本发明方法对实际推力损失程度为30％的故障，辨识结果为推力损失30％，辨识精度较高。如基于该辨识结果对自主式水下机器人进行容错控制，可有效保证容错控制的效果。

图6为传统仅提取自主式水下机器人待测信号单一传感器时域故障特征的故障辨识结果。由图可以看出，由于外部随机干扰、传感器自身误差等因素影响，相关系数极大值位于推力损失50％处，因此，传统方法对实际推力损失程度为30％的故障，辨识结果为推力损失50％，辨识精度较低。如基于该辨识结果对自主式水下机器人进行容错控制，控制精度难以保证。

图7为传统仅提取自主式水下机器人待测信号单一控制器时域故障特征的故障辨识结果。由图可以看出，相关系数极大值位于推力损失50％处，因此，传统方法对实际推力损失程度为30％的故障，辨识结果为推力损失50％，辨识精度较低。

综上所述，本发明首先采用滑动窗方法对原始数据进行截取，然后对原始数据进行多层小波分解；分别提取原始信号、细节小波系数和逼近小波系数的近似熵值作为故障特征，组成故障特征矩阵；计算待测信号故障特征矩阵与故障样本库中已知推力损失程度样本故障特征矩阵的相关系数，相关系数极大值点对应的推力损失程度即为待测信号故障程度，实现自主式水下机器人的故障辨识。最终可提高自主式水下机器人容错控制精度，是一种新型、有效的自主式水下机器人故障辨识方法。

以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。其可扩展应用于所有自主式水下机器人故障诊断的应用领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

Claims (6)

1.一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法，其特征在于，实现步骤如下：

(1)采用多层小波分解方法对自主式水下机器人传感器和控制器数据进行分解；

(1.1)数据截取：当采集到数据长度为L的多普勒数据后启动检测算法，当再次采集到新的数据后，舍弃原数组第一个数据并将新采集回来的数据放在原数组的末尾，始终保持数据长度为L；

(1.2)小波分解：对步骤(1.1)截取的自主式水下机器人传感器和控制器信号进行W层小波分解，小波基函数为X；

(2)采用近似熵提取方法对步骤(1.2)获得的小波细节系数和小波逼近系数提取故障特征：

(2.1)将步骤(1.1)截取的自主式水下机器人传感器和控制器数据，以及步骤(1.2)获得的小波细节系数和小波逼近系数N点序列u(i)，给定一个m，分别按顺序组成m维矢量X(i)，即X(i)＝[u(i),u(i+1)…u(i+m-1)]，i＝1～N-m+1，其中X(i)为矢量，i为数据点位置，u(i)为点序列，m为模式维数，N为对应的小波系数数据长度；

(2.2)对每一个i值计算矢量X(i)与其余矢量X(j)之间的距离：

其中d[X(i),X(j)]代表距离，j为除i之外的数据点位置，k为取值范围为0～m-1的变量；

(2.3)给定一个阈值r(r>0)，对于每一个i值计算d[X(i),X(j)]<r的数目及此数目与总的矢量个数(N-m+1)的比值，记作即

(2.4)先将取对数，再求其对所有i的平均值，记作Φ^m(r)，即

${\mathrm{\&Phi;}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{i=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln C_i^m\left(r\right);$

(2.5)对m+1，重复步骤(2.1)～(2.4)，得到Φ^m+1(r)，自主式水下机器人传感器和控制器待测信号以及对应的小波系数的近似熵故障特征值即为

ApEn(m,r)＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)，其中ApEn(m,r)为近似熵故障特征；

(3)采用相关系数方法对自主式水下机器人待测故障信号进行故障辨识：

(3.1)构建故障特征矩阵：根据步骤(1)所述多层小波分解方法和步骤(2)所述近似熵故障特征提取方法，分别获得了自主式水下机器人传感器和控制器信号时域信号与多层小波分解后小波系数的近似熵特征，采用这些近似熵特征构建故障特征矩阵

$A_{\mathrm{ADV}}=\left[\begin{array}{cccc}{A}_{U_L}& A_{U_R}& A_V& A_{\mathrm{\&theta;}}\\ A_{U_{L_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}}& A_{U_{R_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}}& A_{V_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}& A_{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Cj}\left(k\right)}}\\ A_{U_{L_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}}& A_{U_{R_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}}& A_{V_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}& A_{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Dj}\left(k\right)}}\end{array}\right]\text{,}$

A_AUV为所构建的AUV故障特征矩阵，A_V和A_θ分别代表左主推电压、右主推电压、纵向速度和艏向角度时域信号近似熵特征，和分别代表上述时域信号分别对应的小波分解后逼近系数的近似熵特征，和分别代表上述时域信号分别对应的小波分解后细节系数的近似熵特征；

(3.2)计算相关系数R：根据步骤(3.1)获得的待测信号故障特征矩阵，计算其与故障样本特征矩阵之间的相关系数R，

$R(x,g)=1/\sqrt{\frac{1}{h\&times;l}\underset{h}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}{(A^x-A^g)}^2},$

式中：x为待测信号，g为同样采用上述步骤所建立的故障模式库中的第g种故障样本，R(x，g)为待测信号x与第g种故障样本的相关系数，h为故障特征矩阵的行数，l为故障特征矩阵的列数，A^x为待测信号故障特征矩阵中对应h、l值位置的近似熵特征，A^g为故障模式库中第g种故障样本所属故障特征矩阵对应h、l值位置的近似熵特征；

(3.3)根据相关系数R辨识故障程度：步骤(3.2)计算得出的R(x，g)越大，表征待测信号x与对应的第g种故障样本的相关程度越大，即推力损失程度越接近；反之则表征待测信号与对应的第g种故障样本的推力损失程度越不接近。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法，其特征在于：步骤(1.1)所述的数据长度L＝200。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法，其特征在于：步骤(1.2)所述的小波分解层数W＝3，小波基函数“X”为“db1”。

4.根据权利要求1所述的一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法，其特征在于：步骤(2.1)所述的模式维数m＝2。

5.根据权利要求1所述的一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法，其特征在于：步骤(2.3)所述的阈值r＝0.2*SD(u(i))，SD()表示对u(i)求标准差。

6.根据权利要求1所述的一种基于小波近似熵的自主式水下机器人故障辨识方法，其特征在于：步骤(3.2)所述的故障样本数g＝6，对应的故障程度分别为0％、10％、20％、30％、40％和50％。