CN106092574B

CN106092574B - 基于改进emd分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法

Info

Publication number: CN106092574B
Application number: CN201610369198.XA
Authority: CN
Inventors: 丁锋; 栗祥; 瞿金秀; 程文冬; 韩兴本
Original assignee: Xian Technological University
Current assignee: Xian Technological University
Priority date: 2016-05-30
Filing date: 2016-05-30
Publication date: 2018-04-17
Anticipated expiration: 2036-05-30
Also published as: CN106092574A

Abstract

本发明公开了一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行小波降噪与EMD分解，获得若干个IMF分量；通过定量计算各IMF分量与原始信号的相关性大小，选取包含轴承主要故障信息的前h个IMF分量作为提取故障特征信息的对象，并且分别提取IMF分量中的特征参数构成原始特征集；根据距离评估方法分别确定原始特征集中每个特征的敏感度因子，并且构造敏感特征集；将轴承的故障样本中的训练样本的敏感特征向量输入到支持向量机SVM中进行训练，根据遗传算法对SVM的核函数参数g和惩罚因子c进行优化，对测试样本进行故障识别。本发明能够减小故障特征向量的维数和分类器的计算规模，提高滚动轴承故障诊断的准确率。

Description

基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法

技术领域

本发明属于轴承的故障诊断技术领域，具体涉及一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承作为旋转机械的重要零件之一，对于保证整个机械系统的可靠运行是极为重要的，然而由于制造加工过程中存在的误差以及轴承工作时复杂恶劣环境的影响，只有少部分的轴承能够达到设计寿命，轴承出现的故障会造成旋转机械等关键设备的严重事故，带来巨大的经济损失和人员伤亡，因此监测轴承的运行状态以及进行及时的故障诊断，可以保障旋转机械的正常工作，避免事故的发生。

由于轴承常常工作在复杂、恶劣、多变的环境下，其振动信号中包含有大量的背景噪声，具有强烈的非线性和非平稳性特征，因此需要利用有效的信号处理工具才能提取出反映轴承故障状态的信息。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明实施例提供一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，该方法通过以下步骤实现：

步骤1：对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行小波降噪与EMD分解，获得若干个IMF分量；

步骤2：通过定量计算各IMF分量与原始信号的相关性大小，选取包含轴承主要故障信息的前h个IMF分量作为提取故障特征信息的对象，并且分别提取IMF分量中的特征参数构成原始特征集；

步骤3：根据距离评估方法分别确定原始特征集中每个特征的敏感度因子，并且构造敏感特征集；

步骤4：将轴承的故障样本分为训练和测试样本，并将训练样本的敏感特征向量输入到支持向量机SVM中进行训练，根据遗传算法对SVM的核函数参数g和惩罚因子c进行优化，通过训练好的轴承故障诊断模型对测试样本进行故障识别。

上述方案中，所述步骤1具体为：对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行降噪预处理，选择合适的小波基函数和信号分解层数，根据斯坦因无偏似然估计原则确定各层高频系数的阈值，然后采用软阈值函数处理高频系数，通过小波逆变换重构信号，获得降噪后的信号。

上述方案中，所述步骤1中对降噪后的信号进行EMD分解，其具体步骤为：

步骤1.2.1：将降噪后的时域信号作为待分解序列x(t)，并提取其所有的极大值点和极小值点，分别用三次样条曲线连接极大值点和极小值点，形成上包络线和下包络线，上下包络线之间应包含全部原始数据，求取包络均值m₁，得到信号差值序列h₁＝x(t)-m₁；

步骤1.2.2：h₁不满足本征模态函数的两个条件：(1)在整个数据集合中，极值点的数目和过零点的数目必须相等或最多相差一个；(2)由局部极大值和极小值所形成的包络均值都等于零；重复执行步骤1.2.1，将h₁作为待分解序列，直到第k次处理所得到的结果h_1k满足本征模态函数的条件为止；

步骤1.2.3：将第一个本征模态函数记作c₁＝h_1k，得到剩余项r₁＝x(t)-c₁，将r₁作为新的原始数据，重复上述步骤，直到第n个剩余项r_n小于给定值或成为单调函数则EMD分解过程结束，最后得到原始信号由这n个不同尺度下的本征模态函数和剩余项组成。

上述方案中，所述步骤2具体为：

步骤2.1：根据定量计算EMD分解产生的各IMF分量与原始信号的相关性大小；

式中x(t)为原始信号，c_i(t)为第i个IMF分量，为第i个IMF分量与原始信号的相关系数；

步骤2.2：根据上述计算所得的结果，在前h个IMF分量的基础上分别提取其能量值、奇异值和包络样本熵值。

上述方案中，所述步骤2.2具体为：

步骤2.2.1：根据分别计算各IMF分量的能量值；

式中x(i)为IMF分量各离散点的幅值，i＝1,2,…n为IMF分量离散点的个数，构成的能量特征向量为E＝{E₁,E₂,…,E_h}；

步骤2.2.2：对由前h个IMF分量组成的矩阵进行奇异值分解，得到奇异值特征向量S＝{S₁,S₂,…,S_h}；

步骤2.2.3：提取IMF分量中包络信号的样本熵值Y＝{Y₁,Y₂,…,Y_h}作为特征指标；

步骤2.2.4：通过上述步骤提取的能量值、奇异值和包络信号的样本熵值，构造包含多个特征的原始特征集FV＝{E₁,E₂,…,E_h,S₁,S₂,…S_h,Y₁,Y₂,…Y_h}。

上述方案中，所述步骤3中的距离评估方法通过计算若干个类的类间距离与类内距离的比值，评估各个特征的敏感度因子的具体步骤为：

步骤3.1：设样本共有C类，它们构成的特征集ω₁,ω₂,…,ω_n为：

{f_c,m,k,c＝1,2,…,C；m＝1,2,…,M_c；k＝1,2,…,K}

式中f_c,m,k表示第c类第m个样本的第k个特征，类别个数为C类，每类有M_c个样本，因此共有C×M_c个样本，每个样本包括K个特征，从而共有C×M_c×K个特征，并将此特征集定义为{f_c,m,k}；

步骤3.2：计算第c类第k个特征的类内距离：

计算所有类别C个类第k个特征的类内距离的平均值：

步骤3.3：计算第c类M_c个样本第j个特征的平均值：

步骤3.4：计算第k个特征的评估因子α_k：

步骤3.5：将上述各特征的评估因子按照从大到小的顺序进行排序，α_k越大表示该特征越敏感，C个类的分类效果就越明显，从敏感度最大的特征开始，并按照α_k从大到小的顺序逐一增加特征个数，分别输入到SVM中进行训练和测试，在识别率最高的前提下，选择对应最少特征个数的指标构成敏感特征集。

上述方案中，所述的步骤4具体为：

将轴承故障样本分为训练和测试样本，选取的测试样本数为训练样本的2倍，将训练样本的敏感特征集作为SVM的输入；根据遗传算法优化SVM的核函数参数g和惩罚因子c。

上述方案中，所述遗传算法的初始种群数量设为20，终止迭代的代数设置为100。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明应用于轴承的故障诊断中，能够减小故障特征向量的维数和分类器的计算规模，同时大大提高了滚动轴承故障诊断的准确率。

附图说明

图1为SVM的体系结构图；

图2为本发明实施例提供一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法的流程图；

图3为叠加高斯白噪声后的仿真信号时域波形图；

图4为含噪信号的EMD分解结果；

图5为含噪信号经过小波降噪后的时域波形图；

图6为降噪后信号的EMD分解结果；

图7为外圈故障程度是0.1778mm的轴承振动信号时域波形图；

图8为滚动轴承外圈故障信号经过小波降噪后的时域波形图；

图9为滚动轴承外圈故障信号的EMD分解结果；

图10为轴承10种不同状态下前8个IMF分量的能量值；

图11为轴承10种不同状态下前8个IMF分量的奇异值；

图12为轴承10种不同状态下前8个IMF分量的包络样本熵值；

图13为原始联合特征集中各个特征的敏感度因子；

图14为SVM输入特征个数与故障识别率之间的关系曲线；

图15为遗传算法优化SVM分类器参数的结果；

图16为基于改进EMD与敏感特征集的SVM故障分类结果；

图17为基于传统EMD与原始特征集的SVM故障分类结果；

图18为基于改进EMD与原始特征集的SVM故障分类结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例提供一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，如图1、2所示，该方法通过以下步骤实现：

具体地，对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行降噪预处理，选择合适的小波基函数和信号分解层数，根据斯坦因无偏似然估计原则确定各层高频系数的阈值，然后采用软阈值函数处理高频系数，通过小波逆变换重构信号，获得降噪后的信号。

对降噪后的信号进行EMD分解，其具体步骤为：

步骤1.2.2：一般情况下h₁不满足本征模态函数的两个条件：(1)在整个数据集合中，极值点的数目和过零点的数目必须相等或最多相差一个；(2)由局部极大值和极小值所形成的包络均值都等于零；重复执行步骤1.2.1，将h₁作为待分解序列，直到第k次处理所得到的结果h_1k满足本征模态函数的条件为止；

具体地，为了充分挖掘隐藏在轴承振动信号中的故障信息，准确、全面的反映轴承的故障状态，分别提取了IMF分量的能量值、奇异值和包络样本熵值等特征参数构成原始特征集；

所述步骤2具体为：

所述步骤2.2具体为：

步骤2.2.1：当轴承出现不同类型的故障时，会激起相应的固有频率，振动信号的频率分布会发生变化，同时故障振动信号的能量也会随频率的分布情况产生变化，根据分别计算各IMF分量的能量值；

步骤2.2.2：奇异值分解是一种正交化的分解方法，由矩阵理论可知，矩阵的奇异值是矩阵的固有特征，它具有较好的稳定性，当矩阵元素发生小的变动时，矩阵奇异值变化很小。轴承出现不同类型的故障，由IMF分量构成的初始特征向量矩阵的奇异值会发生变化，因此对由前h个IMF分量组成的矩阵进行奇异值分解，得到奇异值特征向量S＝{S₁,S₂,…,S_h}；

步骤2.2.3：：轴承出现故障时，损伤点与轴承元件表面接触会产生一系列脉冲力，脉冲力的产生频率即为故障特征频率，而轴承系统的固有振动频率比故障特征频率高得多，故障信息隐藏在调制信号中，因此通过对IMF分量进行Hilbert包络解调，提取出的包络信号就包含有主要的故障信息，物理意义会更加突出，同时，样本熵作为一种非线性参数识别方法，不依赖数据的长度，它是时间序列复杂度的一种度量，具有较好的稳定性，故提取IMF分量中包络信号的样本熵值Y＝{Y₁,Y₂,…,Y_h}作为特征指标；

具体地，由于原始特征集中既包括对轴承各故障状态敏感的特征，也有一部分对故障分类并无多大贡献的冗余特征，利用距离评估方法分别计算每个特征的敏感度因子构造敏感特征集。

所述步骤3中的距离评估方法通过计算若干个类的类间距离与类内距离的比值，评估各个特征的敏感度因子；对于某个特征，若同一类不同样本之间的平均类内距离越小，不同类样本的平均类间距离越大，则该特征越敏感，分类效果就越好，具体步骤为：

{f_c,m,k,c＝1,2,…,C；m＝1,2,…,M_c；k＝1,2,…,K}

步骤3.2：计算第c类第k个特征的类内距离：

计算所有类别C个类第k个特征的类内距离的平均值：

步骤3.3：计算第c类M_c个样本第j个特征的平均值：

步骤3.4：计算第k个特征的评估因子α_k：

步骤3.5：将上述各特征的评估因子按照从大到小的顺序进行排序，α_k越大表示该特征越敏感，C个类的分类效果就越明显，从敏感度最大的特征开始，并按照α_k从大到小的顺序逐一增加特征个数，分别输入到SVM中进行训练和测试，在识别率最高的前提下，选择对应最少特征个数的指标构成敏感特征集。特征集；

具体地，将轴承故障样本分为训练和测试样本，选取的测试样本数为训练样本的2倍，将训练样本的敏感特征集作为SVM的输入；根据遗传算法优化SVM的核函数参数g和惩罚因子c。

所述遗传算法作为一种有效的全局优化工具，即使在所定义的适应度函数不连续或者有噪声干扰的情况下，它也能找到整体的最优解，具有较强的鲁棒性和实用性。

所述遗传算法的初始种群数量设为20，终止迭代的代数设置为100。

实施例1：

本发明通过以下仿真实验说明改进EMD的分解效果。仿真信号的数学表达式为：x(t)＝cos[2π×20t+0.2sin(2π×10t)]+sin(2π×60t)，该信号的采样频率为3600Hz，采样时间为0.8s，由基频为20Hz，调频为10Hz的调制信号和频率为60Hz的正弦信号叠加而成。对仿真信号叠加信噪比为10db的高斯白噪声，它的时域波形如图3所示，图4是其EMD分解结果，可以看出分解产生了9个IMF分量，其中IMF4和IMF5分别对应仿真信号中的60Hz正弦信号和20Hz调制信号，由于噪声的干扰这两个频率成分发生了失真，同时前3个IMF分量是原始信号中不存在的频率成分，由此可见分解效果不理想。

对含噪信号进行改进EMD分解，其小波降噪后的时域波形如图5所示，EMD的分解结果如图6所示，IMF1和IMF2分别对应仿真信号中的两个主要频率成分，同时信号波形没有发生失真，可见改进EMD分解可以将原始信号中的真实组成分量按照从高频到低频的顺序分解出来，不但消除了多余的IMF分量，还摆脱了噪声干扰带来的误差累积，有效改善了传统EMD分解的效果。

实施例2：

(1)滚动轴承数据来源

本发明所使用的实验数据来源于美国凯斯西储大学轴承数据中心，轴承的振动信号通过安装在电动机驱动端轴承座附近的振动加速度传感器测得，由一个16通道的数据采集卡对振动信号进行采集，采样频率为12KHz，共采集轴承10种状态下的数据，每种状态包括29个样本，每个样本有4096个数据点，具体数据集分类如下表1所示：

表1轴承故障样本数据分类

(2)轴承振动信号处理与特征提取

对轴承10种状态下的振动信号进行改进EMD分解。首先对每种状态下每个样本数据进行小波降噪处理，在本实例中选用db10小波基函数，分解层数为4层，然后对降噪后的信号进行EMD分解。这里以轴承外圈故障程度为0.1778mm的信号为例，其原始信号与降噪后的信号分别如图7、图8所示，从图中可以看出，经过降噪处理后，高频背景噪声被有效去除，同时也保留了有用的周期性外圈故障信息，说明小波变换在信号降噪方面的有效性。图9是该外圈故障信号降噪后EMD分解的结果，由图可知，分解产生了12个IMF分量和一个余项，它们按照频率从高到低的顺序依次被分解出来。通过计算各IMF分量与原始信号的相关系数，发现前8个IMF分量与原始信号的相关性最大，说明它们包含了最主要的故障信息，故以它们为对象进行特征提取。

分别计算前8个IMF分量的能量值、奇异值和包络样本熵值，构成包含24个参数的原始联合特征集。图10、图11和图12分别表示了轴承在10种状态下单个样本的各个特征指标，可以看出前4个IMF分量的特征值具有较好的分类辨识度，能将10种不同状态较好的进行区分，而后4个IMF分量在轴承不同状态下的特征值却十分接近，对故障分类比较模糊。由此可见一些特征对轴承故障分类不敏感，因此需要从中选择敏感指标进行故障诊断。

(3)基于距离评估方法的敏感特征选择

利用上面提出的距离评估方法，分别计算原始特征集中24个特征的敏感度因子如图13所示。将它们的敏感度因子按照从大到小的顺序进行排序，从最敏感的特征开始，按照顺序逐一增加特征个数，输入到SVM中进行训练和测试，最终得到的输入特征个数与分类器识别准确率的关系曲线如图14所示。

分析曲线可知，开始时利用前两个最敏感特征的识别准确率不到80％，识别效果较差，随着特征个数的增加，分类器的识别率也逐渐提高，当输入特征个数为6个时，识别率最高达到了99.474％，之后再增加特征个数，SVM的分类准确率有所下降，说明随后增加的特征对轴承的10种状态分类不敏感，它们的差别变得越来越模糊，因此通过距离评估方法可以选择对诊断对象几种状态分类敏感的特征，筛除对分类贡献率小甚至会降低分类准确率的不敏感特征，得到理想的分类效果。

本发明将前6个特征组成敏感特征集对轴承各状态进行识别，既可以使SVM的识别率达到最高，同时又将特征向量维数从24降低到6，大大减少了分类器的计算量，降低了特征的冗余度。敏感特征集包含的特征如表2所示：

表2滚动轴承故障诊断选取的敏感特征

注：*表示轴承故障诊断选取的敏感特征，+表示未选取的特征。

(4)轴承故障诊断

将敏感特征集输入到SVM中，通过训练样本对分类器进行训练，选用RBF核函数，利用遗传算法对SVM的核函数参数g和惩罚因子c进行优化，图15是遗传算法的优化曲线，训练集的最优分类准确率为95％，核函数参数和惩罚因子为c＝63.9653，g＝77.6358。然后利用训练好的模型对测试样本进行分类，结果如图16所示，分类准确率为99.4737％，190个样本中只有一个分类错误，体现了该故障诊断模型的有效性和可靠性。

(5)对比分析

1.为了更加直观地说明本发明提出的改进EMD方法在轴承故障诊断中的效果，将分别利用传统EMD和改进EMD分解提取的原始特征集输入到SVM中进行故障诊断，诊断结果分别如图17和图18所示。它们的故障识别率分别为88.4211％和93.1579％，利用传统EMD分解进行故障诊断，190个样本中22个分类出错，而利用本发明提出的改进EMD方法进行诊断，只有13个样本分类错误，可见该方法可以提高轴承故障的识别率。

2.为了体现选择敏感特征的必要性，在基于改进EMD分解的基础上，本发明也将利用原始特征集和敏感特征集进行诊断的结果进行了对比。分析图16和图18的分类结果，可以明显看出利用距离评估选择的敏感特征集进行故障分类的准确率更加理想，识别率从93.1579％提高到了99.4737％。

同时表3列出了利用各方法进行故障诊断的程序运行时间以及它们的分类准确率，可见在基于改进EMD分解以及敏感特征选择方法的基础上进行轴承故障诊断的效果最为理想，识别率最高且程序运行时间最短，很大程度上降低了分类器的计算负担。

表3各方法识别准确率与程序运行时间对比

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特征在于，该方法通过以下步骤实现：

步骤4：将轴承的故障样本分为训练和测试样本，并将训练样本的敏感特征向量输入到支持向量机SVM中进行训练，根据遗传算法对SVM的核函数参数g和惩罚因子c进行优化，通过训练好的轴承故障诊断模型对测试样本进行故障识别；

所述步骤1具体为：对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行降噪预处理，选择合适的小波基函数和信号分解层数，根据斯坦因无偏似然估计原则确定各层高频系数的阈值，然后采用软阈值函数处理高频系数，通过小波逆变换重构信号，获得降噪后的信号；

所述步骤1中对降噪后的信号进行EMD分解，其具体步骤为：

步骤1.2.3：将第一个本征模态函数记作c₁＝h_1k，得到剩余项r₁＝x(t)-c₁，将r₁作为新的原始数据，重复上述步骤，直到第n个剩余项r_n小于给定值或成为单调函数则EMD分解过程结束，最后得到原始信号由这n个不同尺度下的本征模态函数和剩余项组成；

所述步骤2具体为：

2.根据权利要求1所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2.2具体为：

步骤2.2.1：根据分别计算各IMF分量的能量值；

3.根据权利要求2所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3中的距离评估方法通过计算若干个类的类间距离与类内距离的比值，评估各个特征的敏感度因子的具体步骤为：

{f_c,m,k,c＝1,2,…,C；m＝1,2,…,M_c；k＝1,2,…,K}

步骤3.2：计算第c类第k个特征的类内距离：

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计算所有类别C个类第k个特征的类内距离的平均值：

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步骤3.3：计算第c类M_c个样本第j个特征的平均值：

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步骤3.4：计算第k个特征的评估因子α_k：

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4.根据权利要求3所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤4具体为：

5.根据权利要求4所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特征在于：所述遗传算法的初始种群数量设为20，终止迭代的代数设置为100。