CN113435255A - 一种基于特征融合的发动机故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明设计一种基于特征融合的发动机故障诊断方法，使用特征融合以及支持向量机，完成发动机故障诊断，并将发动机各种故障更加精确地识别出来。首先对研究数据进行模态分解，然后选取奇异值、近似熵以及样本熵作为故障特征，最后将这三个特征进行融合并输入到SVM分类器中进行训练、测试以及仿真，使得故障诊断的精确度大大提高。

Description

一种基于特征融合的发动机故障诊断方法

技术领域

本发明属于发动机故障诊断技术研究领域，特别涉及一种基于特征融合的发动机故障诊断方法。

背景技术

在所有飞行器的各类部件当中，航空发动机是其中的核心机械系统之一。

以民航客机为例，航空发动机既是支持飞行器升空与稳定飞行的动力来源，也为飞机内部其他系统供给能源。因此发动机的可靠性是一架飞行器整体安全可靠性的基础。倘若发动出现失效行为，将会危害整架飞机的安全性能。因此，对航空发动机的运行状态进行监控，就显得非常有必要了。

航空发动机在持续的工作当中，作为核心部件的转轴转子工作状态的好坏，更是直接决定了航空发动机安全性能的好坏。因此，在飞机不断运行的过程中，确保发动机这一旋转机械的安全可靠性，显得尤为重要。

现在国内外研究旋转机械设备故障诊断比较成熟的手段，是对振动信号的时域频域进行分析，实现故障识别。在故障诊断中对于故障特征的分析与提取以及采用何种模式识别故障则是最核心的考量。应用分析振动信号的技术，旨在对振动信号在时域频域上进行分析，得到机械故障振动的特征状态分量，作为故障特征参数，凭借这些参数分布的不同，进行转动机械的故障诊断。

通常情况下，提取的特征越多包含的故障信息越多，但是也会造成一些信息的冗余，因此如何从提取的多维特征选取有效的特征并进行融合对发动机故障诊断具有重要意义。

发明内容

本发明解决的技术问题是：为了解决现有发动机故障识别及诊断的单一化和信息冗余化的缺陷和不足，本发明设计一种基于特征融合的发动机故障诊断方法，使用特征融合以及支持向量机(SVM)，完成发动机故障诊断，并将发动机各种故障更加精确地识别出来。首先对研究数据进行模态分解，然后选取奇异值、近似熵以及样本熵作为故障特征，最后将这三个特征进行融合并输入到SVM分类器中进行训练、测试以及仿真，使得故障诊断的精确度大大提高。

本发明的技术方案是：一种基于特征融合的发动机故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：时域分析：使用原始数据进行各故障振动信号时域图的绘制，分别观察其时域特征，进行宏观分析，并进行预处理；

步骤2：对预处理后的数据X(t)进行VMD变分模态分解，包括以下子步骤：

步骤2.1：将X(t)分解为离散的子信号，假设输入数据被分解为k个分量，计算相应约束变分表达式：

式中，u_k，w_k分别对应分解后的模态分量和中心频率，δ(t)为狄拉克函数，*为卷积运算符；

步骤2.2：引入Lagrange函数，进一步得到的表达式为：

式中，α为惩罚因子，目的是降低高斯噪声的干扰，u_k(t)表示分解得到的K个IMF分量，w_k表示中心频率，λ表示lagrange乘子；

步骤2.3：进行VMD分解，包括以下内容：

(1)初始化u_k(t)、w_k、λ，令n＝0；

(2)迭代循环n＝n+1；

(3)更新u_k(t)和w_k，直至分解个数达到K时停止循环；

(4)更新λ；

(5)给定精度ε，若满足停止条件，则停止循环，否则返回步骤(2)继续循环；

(6)得到IMF矩阵；

步骤3；将步骤2得到的IMF矩阵进行特征提取与特征融合包括以下子步骤：

步骤3.1：将IMF矩阵定义为A矩阵，分别进行奇异值分解、求取近似熵以及求取样本熵，作为故障诊断的三个特征，包括以下内容：

(1)对A进行奇异值分解得到：

A＝U∑V^T；

(2)对A求取近似熵，得到序列长度为N时的ApEn的估计值，记作

ApEn(m,r,N)＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)；

(3)对A求取样本熵，

步骤3.2：进行特征融合：已知奇异值、近似熵和样本熵是三类需要融合的特征集，设为A、B、C，a＝{a₁,a₂，…，a_i}代表特征集A中的一个特征向量，b＝{b₁,b₂,…,b_i}代表特征集B中的一个特征向量，c＝{c₁,c₂,…,c_i}代表特征集C中的一个特征向量，采用串行融合的方式，得到新的特征向量可以表示为{a₁,a₂,…,a_i,b₁，b₂，…，b_i，c₁，c₂，…,c_i}；步骤4：故障诊断：将串行融合后的特征向量输入到SVM分类器中进行训练、测试以及仿真，最终对发动机有无故障及故障类型进行诊断。

本发明进一步的技术方案是：将奇异值、近似熵以及样本熵按照6：2：2的比例进行串行融合。

发明效果

本发明的技术效果在于：本发明和现有技术相比，具体的效果如下：

(1)本发明所采用的特征融合方法具有诊断精度高，误差小等特点，同时为研究人员对发动机故障诊断的深入研究提供了方便。

(2)现有的故障振动信号多为非线性、非平稳信号，本发明采用的VMD方法引入变分模型，将信号的分解转换为约束模型最优解的寻优问题，可以避免端点效应、抑制模态混淆，并且具有很高的分解效率。

(3)特征融合技术保留了必要的、显著的信息，既降低原始数据的冗余性，减少数据噪声，又比分类器决策结果有更充分的数据信息，更适中的数据量和数据维度。

(4)SVM主要是为了解决二次规划问题，即对二次型方程进行求解，本研究使用SVM进行了多分类问题的研究，提高了故障诊断的精度。

附图说明

图1为本发明方法的整体流程图；

图2为本发明的识别结果，(a)为有无故障识别二维图，(b)为有无故障识别三维图；(c)为故障识别类型二维图，(d)为故障识别类型三维图

具体实施方式

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

参见图1-图2，本发明是通过以下技术方案来实现：

基于特征融合的发动机故障诊断研究，包括以下步骤：

步骤1：时域分析。使用原始数据进行各故障振动信号时域图的绘制，分别观察其时域特征，进行宏观分析，并进行预处理。

步骤2：模态分解。对预处理后的数据进行变分模态分解。

VMD将预处理后的数据X(t)分解为离散的子信号(模态)，假设输入数据被分解为k个分量，保证分解序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态之和与原始数据相等，则相应约束变分表达式为：

式中，u_k，w_k分别对应分解后的模态分量和中心频率，δ(t)为狄拉克函数，*为卷积运算符。

求解以上两式，需引入Lagrange函数，将约束变分问题转换成非约束变分问题，得到增广Lagrange表达式为：

式中，α为惩罚因子，目的是降低高斯噪声的干扰，u_k(t)表示分解得到的K个IMF分量，w_k表示中心频率，λ表示lagrange乘子。

VMD分解流程如下所示：

(1)初始化u_k(t)、w_k、λ，令n＝0；

(2)迭代循环n＝n+1；

(3)更新u_k(t)和w_k，直至分解个数达到k时停止循环；

(4)更新λ；

(5)给定精度ε，若满足停止条件，则停止循环，否则返回步骤(2)继续循环；

(6)得到本征函数矩阵(IMF矩阵)。

步骤3：特征提取与特征融合。将模态分解后得到的IMF矩阵(在此定义使用A来表示)分别进行奇异值分解、求取近似熵以及求取样本熵，作为故障诊断的三个特征，再将其进行特征融合。

奇异值分解的目标就是：在n维空间中找到一组正交基，使得经过A变换后还是正交的。其中，矩阵A为M*N阶矩阵，事实上，A矩阵将n维空间中的向量映射到k(k<＝n)维空间中，k＝rank(A)。

假设已经找到这样一组正交基：

{v₁,v₂,…,v_n}

则A矩阵将这组基映射为：

{Av₁,Av₂,…,Av_n}

如果要使它们两两正交，即

Av_i·Av_j＝(Av_i)^TAv_j＝v_i ^TA^TAv_j＝0

根据假设，存在

v_i ^Tv_j＝v_i·v_j＝0

所以如果正交基v选择为A’A的特征向量的话，由于A’A是对称矩阵，v之间两两正交，那么

v_i ^TA^TAv_j＝v_i ^Tλ_jv_j＝λ_jv_i ^Tv_j＝λ_jv_i·v_j＝0

这样就找到了正交基使其映射后还是正交基了。

现在，将映射后的正交基单位化，因为

Av_i·Av_i＝λ_iv_i·v_i＝λ_i

所以有

|Av_i|²＝λ_i≥0

所以取单位向量

由此可得

当k<i<＝m时，对u₁,u₂,...,u_k进行扩展u_k+1,...,u_m，使得u₁,u₂,...,u_m为m维空间中的一组正交基。同样的，对v₁,v₂,...,v_k进行扩展v_k+1,..,v_n(这n-k个向量存在于A的零空间中，即Ax＝0的解空间的基)，使得v₁,v₂,...,v_n为n维空间的一组正交基，取σ_i＝0，则可得到

继而可以得到A矩阵的奇异值分解

A＝U∑V^T

其中，V是n×n的正交阵，U是m×m的正交阵，Σ是m×n的对角阵。

近似熵可以通过以下步骤计算得到，其中，将IMF矩阵表示为{u(i)：i＝0,1,…,N}的序列形式，并预先给定模式维数m和相似容限r的值：

将序列{u(i)：i＝0,1,…,N}，按顺序组成m维矢量X(i)：

X(i)＝[u(i),u(i+1),…,u(i+m-1)],i＝1～N-m+1

对每一个i值计算矢量X(i)与其余矢量X(j)之间的距离：

其中，d[X(i),X(j)]表示矢量X(i)与X(j)之间的距离。

按照给定的阈值r(r>0)，对每一个i值统计d[X(i),X(j)]<r的数目及此数目与总的矢量个数N-m+1的比值，记作C^m _i(r)，即

先将C^m _i(r)取对数，再求其对所有i的平均值，记作Φ^m(r)，即

再对m+1重复以上过程，得到Φ^m+1(r)

理论上此序列的近似熵为：

一般而言，此极限值以概率1存在，但在实际工作中N不可能为∞，当N为有限值时，按上述步骤得出的序列长度为N时的ApEn的估计值，记作

ApEn(m,r,N)＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)

样本熵计算方法如下：

(1)将IMF矩阵表示为N维的时间序列u(1),u(2),…,u(N)；

(2)定义算法相关参数m，r，其中，m为整数，表示比较向量的长度，r为实数，表示相似度的度量值；

(3)重构m维向量X(1),X(2),...,X(N-m+1)，其中

X(i)＝[u(i),u(i+1),...u(i+m-1)]

(4)对于1≤i≤N-m+1，统计满足以下条件的向量个数

其中，

(5)求B_i ^m(r)对所有i值的平均值，记为B^m(r)

(6)令k＝m+1，重复步骤3-4，可得

其中

(7)则样本熵定义为

本研究采用的特征融合方法是基于特征层的融合，即将奇异值、样本熵以及近似熵这三个特征联合在一起，以串行、加权叠加或并行的方式构成新的特征向量集，再将新的特征向量集作为分类器的输入进行训练和测试，得到最后的识别结果。

已知奇异值、近似熵和样本熵是三类需要融合的特征集，设为A、B、C，a＝{a₁,a₂,…，a_i}代表特征集A中的一个特征向量，b＝{b₁，b₂,…，b_i}代表特征集B中的一个特征向量，c＝{c₁,c₂,…,c_i}代表特征集C中的一个特征向量，采用串行融合的方式，得到新的特征向量可以表示为{a₁,a₂,…，a_i，b₁，b₂，…，b_i，c₁，c₂，…,c_i}。

步骤4：故障诊断。将融合后的特征向量输入到SVM分类器中进行训练、测试以及仿真。

SVM具体的实施过程是：SVM通过构建一个最优分类超平面，形成最大间隔，通过控制分类超平面两侧的间隔来控制分类器的性能。在这里最优分类超平面即最大间隔超平面。

支持向量机中，假设特征融合后的样本集为(x_i,y_i)，分类超平面方程为x·w+b＝0,可以对它进行归一化，使对线性可分的样本集(x_i,y_i),i＝1,......,l,x∈R^d,y∈{+1,-1}，满足

y_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,2,...,l

此时分类间隔等于2l||ω||最小。使间隔最大等价于||ω²||使最小。满足上式的条件且使

最小的分类面被称为最优分类面，H₁,H₂上的训练样本点就被称为支持向量。

Vapnik给出了求该最优分类面问题的解,即分类函数为

式中，乘子α_i为目标函数。

在约束α_i≥0,i＝1,2,...,l

下的极大值点，非零α_i对应的样本点x_i为支持向量，阈值

b＝y_i-ω·x_i

统计学习理论指出，根据Hilbert-Schznidt原理，只要一种运算满足Mercer条件，它就可以作为这里的内积使用。Mereer条件：对于任意的函数k(u,v)，它是某个特征空间中的内积运算的充分必要条件是：对任意的

且

有

如果用k(u,v)代替最优分类超平面中的点积，就相当于把原特征空间变换到了某一个新的特征空间，此时的目标函数变为：

相应的分类函数也变为

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明：

参阅图1，基于特征融合的发动机故障诊断包括以下步骤：

步骤1：时域分析。本部分对原始数据进行时域图的绘制，观察其变化规则及时域特征，并进行预处理，每组数据选用平稳的30000个数据点作为研究数据。

步骤2：模态分解。将研究数据等分为100份，将IMF分量个数K和二次惩罚因子设置为5和20，对每一部分进行变分模态分解，得到5个模态函数。

步骤3：特征提取。

3.1奇异值分解

对分解出的IMF矩阵分别进行奇异值分解，得到6个奇异值，作为振动故障特征用于特征融合。根据对比可以看出，正常状态的奇异值与故障状态的奇异值有明显差别，各种故障之间也不相同。

3.2近似熵求解

对分解出的IMF矩阵分别进行近似熵求解，得到6个近似熵值，作为振动故障特征用于特征融合。根据对比可以看出，正常状态的近似熵为0，其余故障状态的近似熵不为0，各种故障之间的近似熵也有所差别。

3.3样本熵求解

对分解出的IMF矩阵分别进行样本熵求解，观察其区别，并作为振动故障特征用于特征融合。根据对比可以看出，正常状态的样本熵与故障状态的样本熵有明显差别，各种故障之间也不相同。

步骤4：特征融合与故障诊断。本研究包含5种故障类型，分别为无故障、不对中故障、碰摩故障、裂纹故障、松动故障，属于多分类问题。采用一对一分类方法，将得到的奇异值、近似熵以及样本熵按照6：2：2的比例进行串行融合，将其输入SVM分别进行训练、测试以及仿真。

参加图2，在采用该方法后，不仅能够如(a)、(b)图识别出发动机是否存在故障，同时能够如(c)、(d)图所示识别出具体的故障类型。

Claims (2)

1.一种基于特征融合的发动机故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：时域分析：使用原始数据进行各故障振动信号时域图的绘制，分别观察其时域特征，进行宏观分析，并进行预处理；

步骤2：对预处理后的数据X(t)进行VMD变分模态分解，包括以下子步骤：

步骤2.1：将X(t)分解为离散的子信号，假设输入数据被分解为k个分量，计算相应约束变分表达式：

式中，u_k，w_k分别对应分解后的模态分量和中心频率，δ(t)为狄拉克函数，*为卷积运算符；

步骤2.2：引入Lagrange函数，进一步得到的表达式为：

式中，α为惩罚因子，目的是降低高斯噪声的干扰，u_k(t)表示分解得到的K个IMF分量，w_k表示中心频率，λ表示lagrange乘子；

步骤2.3：进行VMD分解，包括以下内容：

(1)初始化u_k(t)、w_k、λ，令n＝0；

(2)迭代循环n＝n+1；

(3)更新u_k(t)和w_k，直至分解个数达到K时停止循环；

(4)更新λ；

(5)给定精度ε，若满足停止条件，则停止循环，否则返回步骤(2)继续循环；

(6)得到IMF矩阵；

步骤3；将步骤2得到的IMF矩阵进行特征提取与特征融合包括以下子步骤：

步骤3.1：将IMF矩阵定义为A矩阵，分别进行奇异值分解、求取近似熵以及求取样本熵，作为故障诊断的三个特征，包括以下内容：

(1)对A进行奇异值分解得到：

A＝U∑V^T；

(2)对A求取近似熵，得到序列长度为N时的ApEn的估计值，记作

ApEn(m，r，N)＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)；

(3)对A求取样本熵，

步骤3.2：进行特征融合：已知奇异值、近似熵和样本熵是三类需要融合的特征集，设为A、B、C，a＝{a₁，a₂，…，a_i}代表特征集A中的一个特征向量，b＝{b₁，b₂，…，b_i}代表特征集B中的一个特征向量，c＝{c₁，c₂，…，c_i}代表特征集C中的一个特征向量，采用串行融合的方式，得到新的特征向量可以表示为{a₁，a₂，…，a_i，b₁，b₂，…，b_i，c₁，c₂，…，c_i}；

步骤4：故障诊断：将串行融合后的特征向量输入到SVM分类器中进行训练、测试以及仿真，最终对发动机有无故障及故障类型进行诊断。

2.如权利要求1所述的一种基于特征融合的发动机故障诊断方法，其特征在于，将奇异值、近似熵以及样本熵按照6∶2∶2的比例进行串行融合。

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