CN108764337A - 基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法，步骤为：先依次获得多组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量、标准模式矢量库、标准模式矢量之间的灰色关联度和相对灰色关联度和已知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度；然后基于灰色关联度边界约束，修正相对灰色关联度与故障程度的映射函数；获得推进器未知故障程度对应的未知模式矢量、未知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度等；判断推进器故障程度。当真实故障对应的故障模式矢量落在某个标准模式矢量点上时，辨识出该标准模式矢量所对应的标准故障程度；当真实故障对应的故障模式矢量落在两个标准模式矢量之间时，辨识出两个标准故障程度之间的具体值。

Description

基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度 辨识方法

技术领域

本发明属于水下机器人技术，涉及水下机器人推进器故障诊断方法，具体涉及一种基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法。

背景技术

水下机器人工作在复杂海洋环境中，安全性是水下机器人研究和实用化过程中的重要研究内容之一。推进器是水下机器人负荷最重和最易发生故障的部件，研究水下机器人推进器的故障程度辨识技术，对提高水下机器人的安全性具有重要研究意义和实用价值。在推进器故障程度辨识方面，常用的故障程度辨识方法一般先建立故障程度分类模型，然后通过该模型辨识故障程度，其中，灰色关联分析方法是一种典型的故障程度辨识方法。灰色关联度分析是灰色系统理论进行系统分析的重要方法，它是根据系统各个因素之间的内部联系或发展态势的相似程度来度量因素之间关联度的方法。这种方法对数据的样本数量没有太多的要求，适合于水下机器人推进器正常样本多而真实故障样本少且获取困难的情况。然而，基于该方法进行推进器故障程度辨识的实践中发现：某一程度的推进器故障对应的故障模式矢量，落在数据库中两个标准模式矢量之间时，与其最接近的标准模式矢量对应的标准故障程度，将作为故障辨识结果。由于标准模式矢量是与故障程度对应的不同档位的离散值，因此，基于该方法故障程度只能辨识到离散的标准故障程度中的某一个档位，而难以在两个标准故障程度之间得到故障程度的具体值，从而降低了辨识精度

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法，当真实故障对应的故障模式矢量落在某个标准模式矢量点上时，通过本发明能够辨识出该标准模式矢量所对应的标准故障程度；当真实故障对应的故障模式矢量落在两个标准模式矢量之间时，本发明能够辨识出两个标准故障程度之间的具体值。

技术方案：本发明的一种基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法，具体步骤依次如下：

(1)获得多组推进器各自不同已知故障程度对应的已知模式矢量R_i；

其中，R_i表示第i个已知模式矩阵，x_ij＝[x_ij1x_ij2… x_ijm]表示第i个已知模式矩阵中推进器第j种已知故障程度λ_j对应的已知模式矢量，x_ijk表示已知模式矢量中第k个故障特征值；i＝1,2,…,N，N为已知模式矩阵的个数；j＝1,2,…,n，n为故障模式数量，k＝1,2,…,m，m为一个故障模式矢量中故障特征值的个数；

(2)对多组已知模式矢量R_i进行聚类分析得到标准模式矢量库R₀；聚类分析的方法为：

其中，x_0j＝[x_0j1x_0j2… x_0jm]称为标准模式矢量，标准模式矢量x_0j对应的已知故障程度称为标准故障程度λ_0j；即是指在标准模式矢量库R₀中，每一种标准故障程度λ_0j均有一个标准模式矢量x_0j与之对应；

(3)计算标准模式矢量之间的灰色关联度γ_1j，计算相对灰色关联度γ_Rab，建立相对灰色关联度与故障程度的映射函数；

(4)计算已知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度，确定灰色关联度边界约束γ_0jlim；

(5)基于灰色关联度边界约束γ_0jlim，修正相对灰色关联度与故障程度的映射函数；

(6)获得推进器未知故障程度对应的未知模式矢量x_U，

x_U＝[x_U1x_U2… x_Um]；

(7)计算未知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度，确定灰色关联度最大值γ_UM和第二大值γ_US，对应的标准模式矢量分别为x_0a和x_0b。

(8)判断，如果灰色关联度最大值γ_UM大于或等于灰色关联度边界约束γ_0alim，那么灰色关联度最大值γ_UM对应的标准模式矢量x_0a对应的标准故障程度λ_0a，即为推进器故障程度；

(9)判断，如果灰色关联度最大值γ_UM小于灰色关联度边界约束γ_0alim，那么根据灰色关联度最大值γ_UM和第二大值γ_US确定故障程度区间[λ_0aλ_0b]，计算相对灰色关联度γ_RMS＝γ_UM/γ_US，并将相对灰色关联度带入计及边界约束的相对灰色关联度与故障程度映射函数，计算得到推进器故障程度，计算公式如下：

其中，λ_U为故障程度辨识结果。

进一步的，所述步骤(1)的具体方法为：

先获取一组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量，将已知模式矢量以数据矩阵形式表示，构成已知模式矩阵R₁；然后重复此过程，获得多组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量，最终构成多个已知模式矩阵R_i；

其中，已知模式矩阵获取过程为：首先进行一组推进器故障水池实验，实验过程中，推进器分别为不同已知故障程度，提取不同已知故障程度下的不同种类的故障特征值，构成一个已知模式矩阵，然后与第一组实验相同实验参数条件下，重复此实验过程N次，获得N个已知模式矩阵；j＝1,2,…,n,n为故障模式数量。

例如，若在实验中推进器已知故障程度分别为0％、10％、20％、30％、40％，则n＝5；k＝1,2,…,m，m为一个故障模式矢量中故障特征值的个数，若在实验中，对应于一种已知故障程度，分别从速度信号、控制信号、融合信号中各提取一个故障特征值来构成已知模式矢量，则m＝3；即n和m为整数值，根据实际需要选取，没有限定。

进一步的，所述步骤(3)的具体方法为：

(3.1)计算灰色关联度：

(3.1.1)计算第一个标准模式矢量x₀₁与标准模式矢量库R₀中所有标准模式矢量x_0j之间的灰色关联度：

首先，计算灰色关联系数η_1jk：

其中，△x_1jk＝|x_01k-x_0jk|，x_01k为第1个标准模式矢量x₀₁的第k个故障特征值，x_0jk为第j个标准模式矢量x_0j的第k个特征值，β为分辨系数，例如可以取β＝0.5。

然后，计算灰色关联度γ_1j：

其中，γ_1j为第1个标准模式矢量x₀₁与第j个标准模式矢量x_0j之间的灰色关联度；

(3.1.2)重复步骤(3.1)，直至计算第j个标准模式矢量x_0j与标准模式矢量库R₀中所有标准模式矢量之间的灰色关联度；即，得到第1个标准模式矢量与所有标准模式矢量之间的灰色关联度之后，接下来依次计算第二个标准模式矢量、第三个标准模式矢量，…..，第j个标准模式矢量与所有标准模式矢量之间的灰色关联度；

(3.2)计算相对灰色关联度：

设在任意相邻两个标准模式矢量x_0a和x_0b之间存在推进器未知故障程度λ_U对应的未知模式矢量x_U＝[x_U1x_U2… x_Um]，且x_U与x_0a、x_0b的灰色关联度分别为γ_Ua和γ_Ub，将灰色关联度γ_Ua与γ_Ub的比值称为相对灰色关联度γ_Rab，即γ_Rab＝γ_Ua/γ_Ub；x_0a和x_0b例如可以取值为10％和20％，或者20％和30％；其中γ_Ua和γ_Ub的计算方法为(3.1.1)；

(3.3)建立相对灰色关联度与故障程度的映射函数：

当x_U＝x_0a时，x_U对x_0a的灰色关联度等于x_0a对x_0a的灰色关联度γ_aa，x_U对x_0b的灰色关联度等于x_0a对x_0b的灰色关联度γ_ab，此时，相对灰色关联度γ_Rab＝γ_aa/γ_ab，未知故障程度λ_U等于标准故障程度λ_0a；

当x_U＝x_0b时，x_U对x_0a的灰色关联度等于x_0b对x_0a的灰色关联度γ_ba，x_U对x_0b的灰色关联度等于x_0b对x_0b的灰色关联度γ_bb，此时，相对灰色关联度γ_Rab＝γ_ba/γ_bb，未知故障程度λ_U等于标准故障程度λ_0b；

当x_U位于x_0a和x_0b之间时，根据上述条件(即：当x_U＝x_0a时，γ_Rab＝γ_aa/γ_ab，λ_U＝λ_0a；当x_U＝x_0b时，γ_Rab＝γ_ba/γ_bb，λ_U＝λ_0b)以及线性比例关系，建立相对灰色关联度γ_Rab与故障程度λ_U的映射函数如下：

其中，γ_Rab＝γ_Ua/γ_Ub。

进一步的，所述步骤(4)的具体方法为：

(4.1)计算每个已知模式矩阵中推进器第一种已知故障程度λ₁对应的已知模式矢量x_i1与标准模式矢量库中推进器第一种标准故障程度λ₀₁对应的标准模式矢量x₀₁之间的灰色关联度，选取该计算结果中的灰色关联度最小值作为第一种标准模式矢量x₀₁对应的灰色关联度边界约束γ_01lim；

(4.2)重复该过程，直至计算得到每一种标准模式矢量x_0j对应的灰色关联度边界约束γ_0jlim。

进一步的，所述步骤(5)的具体方法为：

设在相邻两个标准模式矢量x_0a和x_0b之间存在推进器未知故障程度λ_U对应的未知模式矢量x_U＝[x_U1x_U2… x_Um]，且x_U更接近x_0a，由步骤(3)可知，当x_U＝x_0a时，γ_Ua＝γ_aa，γ_Ub＝γ_ab，当x_U＝x_0b时，γ_Ua＝γ_ba，γ_Ub＝γ_bb；

那么当x_U位于x_0a和x_0b之间，且γ_Ua＝γ_0alim时，则γ_aa的边界约束γ_aalim为γ_0alim，γ_ab的边界约束γ_ablim根据线性比例关系由如下公式求得：

此时，相对灰色关联度边界约束为γ_Ralim＝γ_aalim/γ_ablim＝γ_0alim/γ_ablim，未知故障程度λ_U仍然等于标准故障程度λ_0a；

考虑到未知模式矢量x_U从x_0a逐渐滑向x_0b的过程中，γ_Ua逐渐减小，γ_Ub逐渐增大，从而γ_Rab＝γ_Ua/γ_Ub逐渐减小，当γ_Rab＝1时，γ_Ua＝γ_Ub，此时λ_U＝(λ_0a+λ_0b)/2；

当γ_Ralim≥γ_Rab≥1时，根据上述条件，建立基于灰色关联度边界约束修正后的相对灰色关联度γ_Rab与故障程度λ_U的映射函数如下：

有益效果：当真实故障对应的故障模式矢量落在某个标准模式矢量点上时，本发明能够辨识出该标准模式矢量所对应的标准故障程度；当真实故障对应的故障模式矢量落在两个标准模式矢量之间时，本发明能够辨识出两个标准故障程度之间的具体值。

附图说明

图1为现有中水下机器人推进器故障程度辨识流程图；

图2为本发明中基于相对灰色关联度的水下机器人推进器故障程度辨识流程图；

图3为本发明中基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识流程图；

图4为实施例中多组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量；

图5为实施例中推进器未知故障程度对应的未知模式矢量；

图6为实施例中已知模式矢量、标准模式矢量与标准模式矢量库中所有标准模式矢量之间的灰色关联度；

图7为实施例中未知模式矢量与标准模式矢量库中各标准模式矢量之间的灰色关联度；

图8为实施例中不同方法的推进器故障程度辨识精度对比图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

目前，现有技术中基于灰色关联分析的水下机器人推进器故障程度辨识方法如图1所示；而本发明专利基于相对灰色关联度的水下机器人推进器故障程度辨识方法如图2所示；本发明基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法如图3所示。

对比图1和图2可知，本发明的相对灰色关联度方法与公知灰色关联分析方法的不同之处在于：一是，现有技术只计算未知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度，本发明不仅计算未知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度，同时还计算不同标准模式矢量之间的灰色关联度，并建立相对灰色关联度与故障程度的映射函数；二是，现有技术将未知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度最大值对应的标准故障程度作为辨识结果，本发明不仅用到灰色关联度最大值，同时还用到灰色关联度第二大值，确定真实故障程度在灰色关联度最大值和第二大值对应的标准故障程度区间，并在这个区间内，根据相对灰色关联度与故障程度的映射函数计算得到的真实故障程度的具体值。

对比图2和图3可知，本文发明相对灰色关联度边界约束方法在相对灰色关联度方法的基础上，还计算多组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度，并据此确定灰色关联度边界约束，根据边界约束修正相对灰色关联度与故障程度的映射函数，进而计算故障程度。

本发明的一种基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法，如图3所示具体步骤如下：

第一步，获得一组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量，将已知模式矢量以数据矩阵形式表示，构成已知模式矩阵R₁；重复此过程，获得多组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量，构成多个已知模式矩阵R_i，i＝1,2,3,…,N；每个已知模式矩阵R_i表示如下：

其中，R_i表示第i个已知模式矩阵，x_ij＝[x_ij1x_ij2… x_ijm]表示第i个已知模式矩阵中推进器第j种已知故障程度λ_j对应的已知模式矢量，x_ijk表示已知模式矢量中第k种故障特征值。

第二步，对多组已知模式矢量进行聚类分析，计算公式如下：

其中，R₀为聚类分析结果，称为标准模式矢量库，x_0j＝[x_0j1x_0j2… x_0jm]称为标准模式矢量，标准模式矢量x_0j对应的已知故障程度称为标准故障程度λ_0j。

第三步，计算标准模式矢量之间的灰色关联度，计算过程如下：

首先，计算第一个标准模式矢量x₀₁与标准模式矢量库中所有标准模式矢量之间的灰色关联度。

计算灰色关联系数η_1jk，计算公式如下

其中，△x_1jk＝|x_01k-x_0jk|，x_01k为第1个标准模式矢量x₀₁的第k个特征值，x_0jk为第j个标准模式矢量x_0j的第k个特征值，β为分辨系数，取β＝0.5。

计算灰色关联度，计算公式如下：

其中，γ_1j为第1个标准模式矢量x₀₁与第j个标准模式矢量x_0j之间的灰色关联度。

然后，重复上述过程，计算第j个标准模式矢量与标准模式矢量库中所有标准模式矢量之间的灰色关联度。

第四步，计算相对灰色关联度，建立相对灰色关联度与故障程度的映射函数，计算过程如下：

设在相邻两个标准模式矢量x_0a和x_0b之间存在推进器未知故障程度λ_U对应的未知模式矢量x_U＝[x_U1x_U2… x_Um]，且x_U与x_0a、x_0b的灰色关联度分别为γ_Ua、γ_Ub，将灰色关联度γ_Ua与γ_Ub的比值称为相对灰色关联度γ_Rab，即γ_Rab＝γ_Ua/γ_Ub。

当x_U＝x_0a时，x_U对x_0a的灰色关联度等于x_0a对x_0a的灰色关联度γ_aa，x_U对x_0b的灰色关联度等于x_0a对x_0b的灰色关联度γ_ab，此时，相对灰色关联度γ_Rab＝γ_aa/γ_ab，未知故障程度λ_U等于标准故障程度λ_0a

当x_U＝x_0b时，x_U对x_0a的灰色关联度等于x_0b对x_0a的灰色关联度γ_ba，x_U对x_0b的灰色关联度等于x_0b对x_0b的灰色关联度γ_bb，此时，相对灰色关联度γ_Rab＝γ_ba/γ_bb，未知故障程度λ_U等于标准故障程度λ_0b

当x_U位于x_0a和x_0b之间时，根据上述三段描述的条件以及线性比例关系，建立相对灰色关联度γ_Rab与故障程度λ_U的映射函数如下：

其中，γ_Rab＝γ_Ua/γ_Ub。

第五步，计算已知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度，确定灰色关联度边界约束，计算过程如下：

首先，计算每个已知模式矩阵中推进器第一种已知故障程度λ₁对应的已知模式矢量x_i1与标准模式矢量库中推进器第一种标准故障程度λ₀₁对应的标准模式矢量x₀₁之间的灰色关联度，选取该计算结果中的灰色关联度最小值，作为第一种标准模式矢量x₀₁对应的灰色关联度边界约束γ_01lim。

然后，重复该过程，计算得到每一种标准模式矢量x_0j对应的灰色关联度边界约束γ_0jlim。

第六步，基于灰色关联度边界约束，修正相对灰色关联度与故障程度的映射函数，计算过程如下：

设在相邻两个标准模式矢量x_0a和x_0b之间存在推进器未知故障程度λ_U对应的未知模式矢量x_U＝[x_U1x_U2… x_Um]，且x_U更接近x_0a，由第四步可知，当x_U＝x_0a时，γ_Ua＝γ_aa，γ_Ub＝γ_ab，当x_U＝x_0b时，γ_Ua＝γ_ba，γ_Ub＝γ_bb；

那么当x_U位于x_0a和x_0b之间，且γ_Ua＝γ_0alim时，则γ_aa的边界约束γ_aalim为γ_0alim，γ_ab的边界约束γ_ablim根据线性比例关系由如下公式求得：

此时，相对灰色关联度边界约束为γ_Ralim＝γ_aalim/γ_ablim＝γ_0alim/γ_ablim，未知故障程度λ_U仍然等于标准故障程度λ_0a

考虑到未知模式矢量x_U从x_0a逐渐滑向x_0b的过程中，γ_Ua逐渐减小，γ_Ub逐渐增大，从而γ_Rab＝γ_Ua/γ_Ub逐渐减小，当γ_Rab＝1时，γ_Ua＝γ_Ub，此时λ_U＝(λ_0a+λ_0b)/2。

当γ_Ralim≥γ_Rab≥1时，根据上述条件，建立基于灰色关联度边界约束修正后的相对灰色关联度γ_Rab与故障程度λ_U的映射函数如下：

第六步，获得推进器未知故障程度对应的未知模式矢量

x_U＝[x_U1x_U2… x_Um]；

第七步，计算未知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度，确定灰色关联度最大值γ_UM和第二大值γ_US，对应的标准模式矢量分别为x_0a和x_0b。

第八步，判断，如果灰色关联度最大值γ_UM大于或等于灰色关联度边界约束γ_0alim，那么灰色关联度最大值γ_UM对应的标准模式矢量x_0a对应的标准故障程度λ_0a，即为推进器故障程度；

第九步，判断，如果灰色关联度最大值γ_UM小于灰色关联度边界约束γ_0alim，那么根据灰色关联度最大值γ_UM和第二大值γ_US确定故障程度区间[λ_0aλ_0b]，计算相对灰色关联度γ_RMS＝γ_UM/γ_US，并将相对灰色关联度带入计及边界约束的相对灰色关联度与故障程度映射函数，计算得到推进器故障程度，计算公式如下：

其中，λ_U为故障程度辨识结果。

实施例：

本实施例中设有三组推进器；图4为该多组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量，根据图4所示已知模式矢量建立的标准模式矢量库中，标准故障程度为：λ₀₁＝0％、λ₀₂＝10％、λ₀₃＝20％、λ₀₄＝30％、λ₀₅＝40％。

图5为推进器未知故障程度对应的未知模式矢量，本实施例中的未知故障程度为：λ_U1＝10％、λ_U2＝13％、λ_U3＝18％、λ_U4＝20％、λ_U5＝25％、λ_U6＝30％、λ_U7＝37％、λ_U8＝40％。

图6为已知模式矢量、标准模式矢量与标准模式矢量库中各标准模式矢量之间的灰色关联度。根据图6可知，每一种标准故障程度对应的灰色关联度边界约束分别为γ_01lim＝0.9543、γ_02lim＝0.9203、γ_03lim＝0.9283、γ_03lim＝0.9109、γ_05lim＝0.9012。

图7为未知模式矢量与标准模式矢量库中各标准模式矢量之间的灰色关联度。其中每一行为某一未知模式矢量与各标准故障程度之间的灰色关联度。本实施例中，对应于未知故障程度10％、13％、18％、20％、25％、30％、37％、40％，未知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度最大值分别为0.9830、0.8827、0.8326、0.9416、0.8710、0.9595、0.9010、0.9392，对应的标准故障程度分别为10％、10％、20％、20％、30％、30％、40％、40％，可见，灰色关联分析方法只能辨识到标准模式矢量库中已有的离散的标准故障程度，而当未知故障程度位于两个标准故障程度之间时，灰色关联分析方法将其最接近的标准模式矢量对应的标准故障程度，作为故障辨识结果，如未知故障程度13％位于标准故障程度10％和20％之间，灰色关联分析将10％作为故障辨识结果。

本发明以及现有技术公知方法等不同方法推进器故障程度辨识结果对比图如表1所示。

表1不同方法推进器故障程度辨识程度结果对比

其中，λ_U为真是故障程度，λ_GRA为公知灰色关联方法辨识结果，λ_RGRG为本发明中相对灰色关联度方法辨识结果，λ_RGRGBC为本发明中相对灰色关联度边界约束方法辨识结果。

并且，在表1中灰色关联分析方法只能辨识到标准模式矢量库中已有的离散的标准故障程度，如10％、20％等；而本发明相对灰色关联度方法能够辨识出相邻两个标准故障程度之间的具体值，如9.7％、14.9％等，但是在未知故障程度落在标准故障程度上时，本发明相对灰色关联分析方法故障辨识结果偏离标准故障程度，例如，相对灰色关联度方法对于未知故障程度10％的辨识结果为9.7％；本发明相对灰色关联度边界约束方法不仅能够辨识出相邻两个标准故障程度之间的具体值，如14.8％、16.9％等，而且在未知故障程度落在标准故障程度上时，本发明相对灰色关联度边界约束方法故障辨识结果为标准故障程度，例如，相对灰色关联度边界约束方法对未知故障程度10％的辨识结果为10％。

如图8所示，当进行上述不同方法推进器故障程度辨识精度对比时，可发现，从单个未知故障程度的辨识精度角度来分析，对比本发明相对灰色关联度方法与公知灰色关联分析方法，对于10％、20％、30％、40％等落在标准故障程度上的未知故障程度，本发明相对灰色关联度方法辨识精度低于公知灰色关联分析方法，对于13％、18％、25％、37％等落在相邻两个标准故障程度之间的未知故障程度，本发明相对灰色关联度方法辨识精度高于公知灰色关联分析方法；对比本发明相对灰色关联度边界约束方法与公知灰色关联分析方法，对于10％、20％、30％、40％等落在标准故障程度上的未知故障程度，本发明相对灰色关联度边界约束方法辨识精度等于公知灰色关联分析方法，对于13％、18％、25％、37％等落在相邻两个标准故障程度之间的未知故障程度，本发明专利相对灰色关联度边界约束方法辨识精度高于公知灰色关联分析方法。

根据图8所示数据，从所有未知故障程度辨识精度的整体效果来分析，对于未知故障程度10％、13％、18％、20％、25％、30％、37％、40％，公知灰色关联分析方法、本发明相对灰色关联度方法、本发明相对灰色关联度边界约束方法的辨识精度平均值分别为92.2％、93.2％、95.4％，辨识精度标准差分别为9.5％、4.0％、5.7％，反映出本发明的平均辨识精度高于公知灰色关联分析方法，辨识精度标准差小于公知灰色关联分析方法。说明在整体辨识效果上，本发明与现有的公知灰色关联分析方法相比，平均辨识精度较高，且辨识精度集中性较好。

Claims (5)

1.一种基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法，其特征在于：具体步骤依次如下：

(1)获得多组推进器各自不同已知故障程度对应的已知模式矢量R_i；

其中，R_i表示第i个已知模式矩阵，x_ij＝[x_ij1 x_ij2 … x_ijm]表示第i个已知模式矩阵中推进器第j种已知故障程度λ_j对应的已知模式矢量，x_ijk表示已知模式矢量中第k个故障特征值；i＝1,2,…,N，N为已知模式矩阵的个数；j＝1,2,…,n，n为故障模式数量，k＝1,2,…,m，m为一个故障模式矢量中故障特征值的个数；

(2)对多组已知模式矢量R_i进行聚类分析得到标准模式矢量库R₀；聚类分析的方法为：

其中，x_0j＝[x_0j1 x_0j2 … x_0jm]称为标准模式矢量，标准模式矢量x_0j对应的已知故障程度称为标准故障程度λ_0j；即是指在标准模式矢量库R₀中，每一种标准故障程度λ_0j均有一个标准模式矢量x_0j与之对应；

(3)计算标准模式矢量之间的灰色关联度γ_1j，计算相对灰色关联度γ_Rab，建立相对灰色关联度与故障程度的映射函数；

(4)计算已知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度，确定灰色关联度边界约束γ_0jlim；

(5)基于灰色关联度边界约束γ_0jlim，修正相对灰色关联度与故障程度的映射函数；

(6)获得推进器未知故障程度对应的未知模式矢量x_U，

x_U＝[x_U1 x_U2 … x_Um]；

(7)计算未知模式矢量与标准模式矢量之间的灰色关联度，确定灰色关联度最大值γ_UM和第二大值γ_US，对应的标准模式矢量分别为x_0a和x_0b；

(8)判断，如果灰色关联度最大值γ_UM大于或等于灰色关联度边界约束γ_0alim，那么灰色关联度最大值γ_UM对应的标准模式矢量x_0a对应的标准故障程度λ_0a，即为推进器故障程度；

(9)判断，如果灰色关联度最大值γ_UM小于灰色关联度边界约束γ_0alim，那么根据灰色关联度最大值γ_UM和第二大值γ_US确定故障程度区间[λ_0a λ_0b]，计算相对灰色关联度γ_RMS＝γ_UM/γ_US，并将相对灰色关联度带入计及边界约束的相对灰色关联度与故障程度映射函数，计算得到推进器故障程度，计算公式如下：

其中，λ_U为故障程度辨识结果。

2.根据权利要求1所述的基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法，其特征在于：所述步骤(1)的具体方法为：

先获取一组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量，将已知模式矢量以数据矩阵形式表示，构成已知模式矩阵R₁；然后重复此过程，获得多组推进器不同已知故障程度对应的已知模式矢量，最终构成多个已知模式矩阵R_i；

其中，已知模式矩阵获取过程为：首先进行一组推进器故障水池实验，实验过程中，推进器分别为不同已知故障程度，提取不同已知故障程度下的不同种类的故障特征值，构成一个已知模式矩阵，然后与第一组实验相同实验参数条件下，重复此实验过程N次，获得N个已知模式矩阵；j＝1,2,…,n,n为故障模式数量。

3.根据权利要求1所述的基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法，其特征在于：所述步骤(3)的具体方法为：

(3.1)计算灰色关联度：

(3.1.1)计算第一个标准模式矢量x₀₁与标准模式矢量库R₀中所有标准模式矢量x_0j之间的灰色关联度：

首先，计算灰色关联系数η_1jk：

其中，△x_1jk＝|x_01k-x_0jk|，x_01k为第1个标准模式矢量x₀₁的第k个故障特征值，x_0jk为第j个标准模式矢量x_0j的第k个特征值，β为分辨系数；

然后，计算灰色关联度γ_1j：

其中，γ_1j为第1个标准模式矢量x₀₁与第j个标准模式矢量x_0j之间的灰色关联度；

(3.1.2)重复步骤(3.1)，直至计算第j个标准模式矢量x_0j与标准模式矢量库R₀中所有标准模式矢量之间的灰色关联度；

(3.2)计算相对灰色关联度：

设在任意相邻两个标准模式矢量x_0a和x_0b之间存在推进器未知故障程度λ_U对应的未知模式矢量x_U＝[x_U1 x_U2 … x_Um]，且x_U与x_0a、x_0b的灰色关联度分别为γ_Ua和γ_Ub，将灰色关联度γ_Ua与γ_Ub的比值称为相对灰色关联度γ_Rab，即γ_Rab＝γ_Ua/γ_Ub；

(3.3)建立相对灰色关联度与故障程度的映射函数：

当x_U＝x_0a时，x_U对x_0a的灰色关联度等于x_0a对x_0a的灰色关联度γ_aa，x_U对x_0b的灰色关联度等于x_0a对x_0b的灰色关联度γ_ab，此时，相对灰色关联度γ_Rab＝γ_aa/γ_ab，未知故障程度λ_U等于标准故障程度λ_0a；

当x_U＝x_0b时，x_U对x_0a的灰色关联度等于x_0b对x_0a的灰色关联度γ_ba，x_U对x_0b的灰色关联度等于x_0b对x_0b的灰色关联度γ_bb，此时，相对灰色关联度γ_Rab＝γ_ba/γ_bb，未知故障程度λ_U等于标准故障程度λ_0b；

当x_U位于x_0a和x_0b之间时，根据上述条件以及线性比例关系，建立相对灰色关联度γ_Rab与故障程度λ_U的映射函数如下：

其中，γ_Rab＝γ_Ua/γ_Ub。

4.根据权利要求1所述的基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法，其特征在于：所述步骤(4)的具体方法为：

(4.1)计算每个已知模式矩阵中推进器第一种已知故障程度λ₁对应的已知模式矢量x_i1与标准模式矢量库中推进器第一种标准故障程度λ₀₁对应的标准模式矢量x₀₁之间的灰色关联度，选取该计算结果中的灰色关联度最小值作为第一种标准模式矢量x₀₁对应的灰色关联度边界约束γ_01lim；

(4.2)重复该过程，直至计算得到每一种标准模式矢量x_0j对应的灰色关联度边界约束γ_0jlim。

5.根据权利要求1所述的基于相对灰色关联度边界约束的水下机器人推进器故障程度辨识方法，其特征在于：所述步骤(5)的具体方法为：

设在相邻两个标准模式矢量x_0a和x_0b之间存在推进器未知故障程度λ_U对应的未知模式矢量x_U＝[x_U1 x_U2 … x_Um]，且x_U更接近x_0a，由步骤(3)可知，当x_U＝x_0a时，γ_Ua＝γ_aa，γ_Ub＝γ_ab，当x_U＝x_0b时，γ_Ua＝γ_ba，γ_Ub＝γ_bb；

那么当x_U位于x_0a和x_0b之间，且γ_Ua＝γ_0alim时，则γ_aa的边界约束γ_aalim为γ_0alim，γ_ab的边界约束γ_ablim根据线性比例关系由如下公式求得：

此时，相对灰色关联度边界约束为γ_Ralim＝γ_aalim/γ_ablim＝γ_0alim/γ_ablim，未知故障程度λ_U仍然等于标准故障程度λ_0a；

考虑到未知模式矢量x_U从x_0a逐渐滑向x_0b的过程中，γ_Ua逐渐减小，γ_Ub逐渐增大，从而γ_Rab＝γ_Ua/γ_Ub逐渐减小，当γ_Rab＝1时，γ_Ua＝γ_Ub，此时λ_U＝(λ_0a+λ_0b)/2；

当γ_Ralim≥γ_Rab≥1时，根据上述条件，建立基于灰色关联度边界约束修正后的相对灰色关联度γ_Rab与故障程度λ_U的映射函数如下：