CN109471361B - 一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法 - Google Patents

一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109471361B
CN109471361B CN201811540770.XA CN201811540770A CN109471361B CN 109471361 B CN109471361 B CN 109471361B CN 201811540770 A CN201811540770 A CN 201811540770A CN 109471361 B CN109471361 B CN 109471361B
Authority
CN
China
Prior art keywords
robot
matrix
target
ith
robots
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201811540770.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN109471361A (zh
Inventor
葛明峰
梁昌铎
丁腾飞
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Dongguan Kelipeng Technology Co.,Ltd.
Original Assignee
China University of Geosciences
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China University of Geosciences filed Critical China University of Geosciences
Priority to CN201811540770.XA priority Critical patent/CN109471361B/zh
Publication of CN109471361A publication Critical patent/CN109471361A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109471361B publication Critical patent/CN109471361B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/12—Target-seeking control

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开了一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法，实施本发明的有益效果在于实现了多机器人系统的多目标跟踪控制；本发明考虑了多机器人系统中的异构性以及机器人模型中的参数不确定性和外部扰动，从而使该方法的实际应用性更强；本发明在同一种控制框架下，可分别实现零误差多目标跟踪和有界误差多目标跟踪。

Description

一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及工业领域，更具体地说，涉及一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法。
背景技术
随着现代工业技术的发展，工业机器人作为实现未来自动化生产的主流发展方向，激励了大量科研人员从事多机器人系统相关课题的研究工作。
然而用于工业领域的多机器人系统在实际应用中往往存在着异构性，针对应用领域的实用性，研究人员也开始将研究对象转向异构多机器人系统。另一方面，因存在额外的自由度，冗余机器人(pi＞d)往往比非冗余机器人(pi＝d)更加灵活且功能性更强，可以在执行主任务时，同时完成某些相关子任务，如避障、避免奇异性等。因而，异构多机器人系统更符合实际工业应用需求。
在实际应用中，可能会要求多机器人系统通过目标跟踪同时完成多个任务，而目前主流控制方法集中在实现单目标跟踪。为满足实际应用需求，多机器人系统的多目标跟踪方法尤为重要。
同大多机械刚体结构一样，单个机器人的动态特性可通过由其机械参数表示的数学模型表达。但前提是机器人的结构已知，且机械参数已知。实际上，机器人在工作过程中，受工况以及外部干扰的影响，其部分机械参数往往无法精确测得。故在对机器人进行数学建模时，通常需要考虑参数不确定性。
因此，结合以上几点介绍，在任务空间中考虑扰动及模型参数不确定性的异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法及系统具有重要意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的无法满足多目标跟踪技术缺陷，提供了一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法，所述的方法具体包括以下步骤：
S1、对N个机器人进行动力学和运动学建模，并从这N个机器中选择跟踪目标；其中所述N个机器人所构成的机器人集合由非冗余机器人集合和冗余机器人集合组合而成，N为大于0的任意整数；
S2、建立机器人之间的通讯，制定出相应的有向图G＝{V,E,W}，所述的有向图G＝{V,E,W}，V＝{1,...,N}、
Figure BDA0001908056950000021
分别表示包含N个机器人所构成机器人集合、边集和权重邻接矩阵，其中，wij表示机器人i和j之间的权重，i、j∈V；定义边eji∈E为第i个机器人能够直接接收到第j个机器人的信息，第j个机器人为第i个机器人的邻居；定义集合Ni为第i个机器人的邻居集合；根据定义的权重邻接矩阵W，确定有向图的拉普拉斯矩阵L；根据机器人与其对应跟踪目标之间的通讯状况，确定有向图的对角权重矩阵B；根据有向图G＝{V,E,W}，定义非冗余机器人集合ε＝{i∈V|pi＝d}，冗余机器人集合κ＝{i∈V|pi＞d}；其中，pi和d表示为任意常数；
其中，所述的权重邻接矩阵W的具体定义：如果机器人i和机器人j是竞争关系，则wij取值为小于0的数；如果是合作关系，则wij取值为大于0的数；如果二者之间没有通讯，则wij＝0；由于机器人自身不存在连通性，则wii＝0，
Figure BDA0001908056950000022
其中，所述的拉普拉斯矩阵L定义为：L＝[lij]，其中：在i＝j时，
Figure BDA0001908056950000023
其他情况下，lij＝-wij；
其中，所述的对角权重矩阵B的具体定义：B＝diag(b1,...,bN)；其中，根据机器人对其跟踪目标之间的通讯情况，若第i个机器人能够直接接收其跟踪目标的信息，则有bi为取值大于0的数，如果不能，则有bi＝0；
S3、在满足所述有向图的前提下，设计多机器人系统的分布式控制器，结合步骤S1设计的动力学和运动学建模模型，实现每个机器人渐进收敛至其对应的目标轨迹，进而完成多机器人系统的多目标跟踪控制；所述的分布式控制器包含自适应关节空间控制器以及状态估计器。
进一步的，为保证步骤S1、步骤S2、步骤S3的推导结果正确性，将上述步骤建立在以下3项条件基础上：
A41、
Figure BDA0001908056950000031
其中
Figure BDA0001908056950000032
A42、对于每个子组，给定Gl和Bl，跟踪目标的信息能通过一条有向路径到达所有该子组中的机器人。
A43、所述的分布式控制器的参数满足：
Figure BDA0001908056950000033
进一步的，步骤S1中动力学和运动学建模模型可以表述为：
Figure BDA0001908056950000034
其中，i∈{1,2,...,N}表示机器人的序号，
Figure BDA0001908056950000035
分别为任务空间中的广义坐标和广义速度，
Figure BDA0001908056950000036
分别为节点空间中的广义坐标、广义速度和广义加速度，d、pi为任意常数；
Figure BDA0001908056950000037
表示正定惯性矩阵，
Figure BDA0001908056950000038
表示Coriolis离心力矩阵；gi(qi)表示重力项；di(t)表示有界外部扰动；τi表示系统输入；
Figure BDA0001908056950000039
表示雅克比矩阵。
进一步的，步骤S1中跟踪目标的数学表达式为：
Figure BDA0001908056950000041
其中，l∈{1,...,M}表示系统跟踪目标的序号(即子组的序号)，当第i个机器人属于第l个子组时，上述表达式即为当前跟踪目标；
Figure BDA0001908056950000042
和
Figure BDA0001908056950000043
分别表示第l个子组的跟踪目标的位置状态、速度和加速度。
进一步的，将步骤S2中的所有机器人分为M个子组，并用有向图Gl＝{Vl,El,Wl},l∈{1,...,M}来描述各个子组，其中M≥1；所述的集合
Figure BDA0001908056950000044
是用来标记第l个子组中的所有机器人，同时满足
Figure BDA0001908056950000045
且
Figure BDA0001908056950000046
其中n0＝0，nl表示第l个子组中机器人的个数，故而可以得到
Figure BDA0001908056950000047
相应的，用Bl来表示子图Gl的对角权重矩阵，易得B＝diag(B1,...,BM)。
进一步的，步骤S3中所述的自适应关节空间控制器的数学形式为：
Figure BDA0001908056950000048
其中
Figure BDA0001908056950000049
为机器人动力学参数的估计量，Yi线性回归矩阵；
Figure BDA00019080569500000410
Figure BDA00019080569500000411
为正定对称的控制增益矩阵，且满足
Figure BDA00019080569500000412
Figure BDA00019080569500000413
为定义的辅助关节角速度速度，
Figure BDA00019080569500000414
为定义的辅助关节角加速度速度；ωi为一个正常数控制参数，
Figure BDA00019080569500000415
表示冗余机器人需要优化的性能指标的梯度；
Figure BDA00019080569500000416
为定义的滑模变量；在所述的辅助关节角加速度速度，定义矩阵
Figure BDA00019080569500000417
其中，
Figure BDA00019080569500000418
表示矩阵Ji的逆矩阵，
Figure BDA00019080569500000419
表示矩阵Ji的伪逆矩阵。
进一步的，步骤S3中所述的状态估计器的数学形式转化步骤：
B31、状态估计器的原始数学形式：
Figure BDA0001908056950000051
其中，
Figure BDA0001908056950000052
为机器人i和j的位置估计量；
Figure BDA0001908056950000053
为机器人i和j的速度估计量；α、β为控制增益，且满足0＜α＜β2min{Re(λk(L+B))},β＞0；bi为所述的对角权重矩阵B中的元素。
B32、结合估计器位置误差
Figure BDA0001908056950000054
估计器速度误差
Figure BDA0001908056950000055
其中
Figure BDA0001908056950000056
将步骤B31所述的状态估计器的数学形式转化为：
Figure BDA0001908056950000057
B33、结合步骤S2制定的有向图G＝{V,E,W}，将步骤B32所述的状态估计器的数学形式进一步转化为：
Figure BDA0001908056950000058
其中，
Figure BDA0001908056950000059
Id为d维初等矩阵；1n是元素全为1的列向量。上述状态估计器的数学形式即为最终数学表述形式。
进一步的，步骤S3中实现多机器人系统的多目标跟踪控制的步骤为：
S31、所述的自适应关节空间控制器的数学表达式带入步骤S1构建的动力学和运动学建模模型，可得如下的闭环系统：
Figure BDA00019080569500000510
S32、结合步骤S31构建的闭环系统，构造李雅普诺夫函数
Figure BDA0001908056950000061
并沿着所述的闭环系统的轨迹求导可得：
Figure BDA0001908056950000062
其中λmin为矩阵κri的最小特征值；
S33、分为以下两种情况，对所述的状态估计器进行分析，得到以下分析结果：
(3)当
Figure BDA0001908056950000063
时，所述的状态估计器数学表达式满足
Figure BDA0001908056950000064
(4)当
Figure BDA0001908056950000065
时，所述的状态估计器数学表达式满足
Figure BDA0001908056950000066
Figure BDA0001908056950000067
其中ρ1，ρ2为正常数，L2、L∞指的是L2空间、L∞空间；
S34、计算
Figure BDA0001908056950000068
Figure BDA0001908056950000069
将其整理变形后得到如下的运动学环：
Figure BDA00019080569500000610
其中
Figure BDA00019080569500000611
为任务空间位置跟踪误差，具体为：
Figure BDA00019080569500000612
Figure BDA00019080569500000613
为任务空间速度跟踪误差，具体为：
Figure BDA00019080569500000614
S35、结合步骤S34整理所得的动力学环、步骤S32的轨迹求导结果和步骤S33对状态估计器的分析结果，基于输入-输出稳定性，可得当
Figure BDA00019080569500000615
时，
Figure BDA00019080569500000616
当
Figure BDA00019080569500000617
时，
Figure BDA00019080569500000618
即分别得到零误差多目标跟踪和有界误差多目标跟踪。
在本发明所述的一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法中，提供一种任务空间中考虑扰动及模型参数不确定性的异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法，并通过选用适当的控制参数来满足对机器人的工作速度和工作精度的要求。
实施本发明提供的一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法，具有以下有益效果：
1、考虑机器人模型中的动力学参数不确定性以及外部扰动，使得所涉及控制方法实用性更强；
2、在同一种控制框架下，根据设定跟踪目标的加速度满足
Figure BDA0001908056950000071
或
Figure BDA0001908056950000072
可分别实现多机器人系统的零误差多目标跟踪和有界误差多目标跟踪。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1为本发明实施例提供的多机器人系统的系统流程图；
图2为本发明实施例提供的多机器人系统的通讯拓扑图；
图3为本发明实施例提供的机器人的机械结构示意图；
图4为本发明实施例提供的状态估计器的位置轨迹跟踪图；
图5为本发明实施例提供的任务空间中位置状态轨迹跟踪图；
图6为本发明实施例提供的任务空间中位置状态跟踪误差图；
图7为本发明实施例提供的任务空间中速度状态跟踪误差图；
图8为本发明实施例提供的在XY平面的位置轨迹跟踪图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
请参考图1，其为多机器人系统的系统流程图，具体包括以下步骤：
L1、选定13个机器人与3个跟踪目标，进行动力学和运动学建模，并设定跟踪目标；参考图2，其为多机器人系统的通讯拓扑图，其中，点1-13表示机器人，点M1-M3表示其对应的跟踪目标；将编号1-2,5-6,11-13的机器人定义为2-DOF(非冗余)机器人，编号3-4,7-10的机器人定义为3-DOF(冗余)机器人；所述的2-DOF和3-DOF的机器人具有相同的物理参数，具体见表1；
其中，动力学和运动学建模模型为：
Figure BDA0001908056950000081
在上述表达式中，i∈{1,2,...,13}表示机器人的序号，
Figure BDA0001908056950000082
分别为任务空间中的广义坐标和广义速度，
Figure BDA0001908056950000083
分别为节点空间中的广义坐标、广义速度和广义加速度，d、pi为任意常数；
Figure BDA0001908056950000084
表示正定惯性矩阵，
Figure BDA0001908056950000085
表示Coriolis离心力矩阵；gi(qi)表示重力项；di(t)表示有界外部扰动；τi表示系统输入；
Figure BDA0001908056950000086
表示雅克比矩阵。
其中跟踪目标的数学表达式表示为：
Figure BDA0001908056950000087
其中，l∈{1,2,3}表示系统跟踪目标的序号(即子组的序号)，当第i个机器人属于第l个子组时，上述表达式即为当前跟踪目标；
Figure BDA0001908056950000088
和
Figure BDA0001908056950000089
分别表示第l个子组的跟踪目标的位置状态、速度和加速度。
DOF m<sub>i</sub>(kg) l<sub>i</sub>(m) r<sub>i</sub>(m) I<sub>i</sub>(kg·m<sup>2</sup>)
2-DOF 1.4,1.6 1.4,1.6 0.7,0.8 0.27,0.41
3-DOF 1.4,1.0，0.8 1.4,1.0，0.8 0.7,0.5,0.4 0.27,0.1,0.05
表1.多机器人系统中的物理参数L2、参考图3，其为多机器人系统以及跟踪目标的通讯状况图，首先建立机器人之间的通讯，制定出相应的有向图G＝{V,E,W}，所述的有向图G＝{V,E,W}，其中V＝{1,...,13}、
Figure BDA00019080569500000810
分别表示点集(机器人集合)、边集和权重邻接矩阵，其中i、j∈V；定义边eji∈E为第i个机器人能够直接接收到第j个机器人的信息，第j个机器人为第i个机器人的邻居；定义集合Ni为第i个机器人的邻居集合；根据定义的权重邻接矩阵W，确定有向图的拉普拉斯矩阵L；根据机器人与其对应跟踪目标之间的通讯状况，确定有向图的对角权重矩阵B；
其中，所述的权重邻接矩阵W的具体定义为：在实际使用过程中，如果机器人i和机器人j是竞争关系，则wij取值为小于0的数；如果是合作关系，则wij取值为大于0的数；如果二者之间没有通讯，则wij＝0；由于机器人自身不存在连通性，则wii＝0，
Figure BDA0001908056950000091
其中，所述的拉普拉斯矩阵L定义为：L＝[lij]，其中：在i＝j时，
Figure BDA0001908056950000092
其他情况下，lij＝-wij；
其中，所述的对角权重矩阵B的具体定义：B＝diag(b1,...,bN)。在实际使用过程中，根据机器人对其跟踪目标之间的通讯情况，若第i个机器人能够直接接收其跟踪目标的信息，则有bi为取值大于0的数，如果不能，则有bi＝0。
L3、在满足有向图的前提下，设计多机器人系统的分布式控制器，实现每个机器人渐进收敛至其对应的目标轨迹，完成多机器人系统的多目标跟踪控制；其中分布式控制器中的控制参数的选取具体见表2。所述的目标轨迹设置为：
Figure BDA0001908056950000093
Figure BDA0001908056950000094
Figure BDA0001908056950000101
其中，实现多机器人系统的多目标跟踪控制的步骤为：
L31、所述的自适应关节空间控制器的数学表达式带入步骤L1构建的动力学和运动学建模模型，可得如下的闭环系统：
Figure BDA0001908056950000102
L32、结合步骤L31构建的闭环系统，构造李雅普诺夫函数
Figure BDA0001908056950000103
并沿着所述的闭环系统的轨迹求导可得：
Figure BDA0001908056950000104
其中λmin为矩阵κri的最小特征值；
L33、分为以下两种情况，对所述的状态估计器进行分析，得到以下分析结果：
1、当
Figure BDA0001908056950000105
时，所述的状态估计器数学表达式满足
Figure BDA0001908056950000106
2、当
Figure BDA0001908056950000107
时，所述的状态估计器数学表达式满足
Figure BDA0001908056950000108
Figure BDA0001908056950000109
其中ρ1，ρ2为正常数，L2、L∞指的是L2空间、L∞空间；
L34、计算
Figure BDA00019080569500001010
Figure BDA00019080569500001011
将其整理变形后得到如下的运动学环：
Figure BDA00019080569500001012
其中
Figure BDA00019080569500001013
为任务空间位置跟踪误差，具体为：
Figure BDA00019080569500001014
Figure BDA00019080569500001015
为任务空间速度跟踪误差，具体为：
Figure BDA00019080569500001016
结合上述所得的动力学环、步骤L32的轨迹求导结果和步骤L33对状态估计器的分析结果，基于输入-输出稳定性，可得当
Figure BDA0001908056950000111
时，
Figure BDA0001908056950000112
Figure BDA0001908056950000113
当
Figure BDA0001908056950000114
时，
Figure BDA0001908056950000115
即分别得到零误差多目标跟踪和有界误差多目标跟踪。
控制参数 2-DOF 3-DOF
α 2.0 2.0
β 4.0 4.0
ω<sub>i</sub> 0.2 0.2
κ<sub>xi</sub> diag(50,50) diag(50,50)
κ<sub>si</sub> diag(10,30) diag(10,30,50)
κ<sub>ri</sub> diag(50,50) diag(100,100)
Γ<sub>i</sub> 0.2I<sub>5</sub> 0.2I<sub>9</sub>
表2.控制器中的控制增益
图4表示的是位置状态估计量
Figure BDA0001908056950000116
Figure BDA0001908056950000117
的跟踪轨迹图，在所设计的状态估计器的作用下，每个机器人的位置状态估计量都渐进地收敛于其对应的跟踪目标轨迹。
图5表示的是任务空间中位置状态xi1，xi2的跟踪轨迹图，在所设计的基于估计器的分布式控制器的作用下，每个机器人的任务空间中位置状态都渐进地收敛于其对应的跟踪目标轨迹。
图6，图7表示的是任务空间中位置状态和速度状态的跟踪误差。其中，位置状态跟踪误差限制在[-0.04,0.04]内，速度跟踪误差限制在[-0.02,0.02]内，其结果足够支撑本文的发明成果。
图8表示的是XY平面内的位置轨迹跟踪图，表明所有机器人都渐进的收敛于其相应的跟踪目标轨迹。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法，其特征在于，所述多目标跟踪控制方法具体包括以下步骤：
S1、对N个机器人进行动力学和运动学建模，并从这N个机器中选择跟踪目标；其中所述N个机器人所构成的机器人集合由非冗余机器人集合和冗余机器人集合组合而成，N为大于0的任意整数；
S2、建立机器人之间的通讯，制定出相应的有向图G＝{V,E,W}，所述的有向图G＝{V,E,W}，V＝{1,...,N}、
Figure FDA0002572799330000011
分别表示包含N个机器人所构成机器人集合、边集和权重邻接矩阵，其中，wij表示机器人i和j之间的权重，i、j∈V；定义边eji∈E为第i个机器人能够直接接收到第j个机器人的信息，第j个机器人为第i个机器人的邻居；定义集合Ni为第i个机器人的邻居集合；根据定义的权重邻接矩阵W，确定有向图的拉普拉斯矩阵L；根据机器人与其对应跟踪目标之间的通讯状况，确定有向图的对角权重矩阵B；根据有向图G＝{V,E,W}，定义非冗余机器人集合ε＝{i∈V|pi＝d}，冗余机器人集合κ＝{i∈V|pi＞d}；其中，Pi和d表示为任意的常数；
S3、在满足所述有向图的前提下，设计多机器人系统的分布式控制器，结合步骤S1设计的动力学和运动学建模模型，实现每个机器人渐进收敛至其对应的目标轨迹，进而完成多机器人系统的多目标跟踪控制；所述的分布式控制器包含自适应关节空间控制器以及状态估计器。
2.根据权利要求1所述的多目标跟踪控制方法，其特征在于，步骤S1中动力学和运动学建模模型为：
Figure FDA0002572799330000012
其中，i∈{1,2,...,N}表示机器人的序号，
Figure FDA0002572799330000021
分别为任务空间中的广义坐标和广义速度，
Figure FDA0002572799330000022
分别为节点空间中的广义坐标、广义速度和广义加速度，d、pi为任意常数；
Figure FDA0002572799330000023
表示正定惯性矩阵，
Figure FDA0002572799330000024
表示Coriolis离心力矩阵；gi(qi)表示重力项；di(t)表示有界外部扰动；τi表示系统输入；
Figure FDA0002572799330000025
表示雅克比矩阵；
跟踪目标的数学表达式为：
Figure FDA0002572799330000026
其中，l∈{1,...,M}表示系统跟踪目标的序号，即子组的序号，当第i个机器人属于第l个子组时，上述表达式即为当前跟踪目标；
Figure FDA0002572799330000027
和
Figure FDA0002572799330000028
分别表示第l个子组的跟踪目标的位置状态、速度和加速度。
3.根据权利要求1所述的多目标跟踪控制方法，其特征在于，步骤S2中所述的权重邻接矩阵W具体定义为：
如果机器人i和机器人j是竞争关系，则wij取值为小于0的数；如果是合作关系，则wij取值为大于0的数；如果二者之间没有通讯，则wij＝0；由于机器人自身不存在连通性，则wii＝0，
Figure FDA0002572799330000029
4.根据权利要求1所述的多目标跟踪控制方法，其特征在于，步骤S2中所述的拉普拉斯矩阵L定义为：L＝[lij]，其中：在i＝j时，
Figure FDA00025727993300000210
其他情况下，lij＝-wij。
5.根据权利要求1所述的多目标跟踪控制方法，其特征在于，步骤S2中所述的对角权重矩阵B具体定义为：
B＝diag(b1,...,bN)；
其中，根据机器人对其跟踪目标之间的通讯情况，若第i个机器人能够直接接收其跟踪目标的信息，则有bi为取值大于0的数，如果不能，则有bi＝0。
6.根据权利要求1所述的多目标跟踪控制方法，其特征在于，步骤S2中的所有机器人分为M个子组，并用有向图Gl＝{Vl,El,Wl},l∈{1,...,M}来描述各个子组；所述的集合
Figure FDA0002572799330000031
是用来标记第l个子组中的所有机器人，同时满足
Figure FDA0002572799330000032
且
Figure FDA0002572799330000033
其中M≥1，n0＝0，nl表示第l个子组中机器人的个数，
Figure FDA0002572799330000034
相应的，用Bl来表示子图Gl的对角权重矩阵，易得B＝diag(B1,...,BM)。
7.根据权利要求2所述的多目标跟踪控制方法，其特征在于，步骤S3中所述的自适应关节空间控制器的数学形式为：
Figure FDA0002572799330000035
其中，τi表示系统输入；
Figure FDA0002572799330000036
为机器人动力学参数的估计量，
Figure FDA0002572799330000037
为
Figure FDA0002572799330000038
的导数；
Figure FDA0002572799330000039
是机器人的雅克比矩阵及其转置矩阵；Yi线性回归矩阵；
Figure FDA00025727993300000310
Figure FDA00025727993300000311
均为正定对称的控制增益矩阵，且满足
Figure FDA00025727993300000312
λmin(κsi)为矩阵κri的最小特征值，sup||di(t)||为是扰动二范数的上确界；
Figure FDA00025727993300000313
为定义的辅助关节角速度，
Figure FDA00025727993300000314
为定义的辅助关节角加速度；ωi为一个取正值的常数控制参数，
Figure FDA00025727993300000315
表示冗余机器人需要优化的性能指标的梯度；
Figure FDA00025727993300000316
为定义的滑模变量；在所述的辅助关节角加速度公式中，定义矩阵
Figure FDA00025727993300000317
其中，
Figure FDA00025727993300000318
表示矩阵Ji的逆矩阵，
Figure FDA00025727993300000319
表示矩阵Ji的伪逆矩阵，ε表示非冗余机器人集合，κ表示冗余机器人集合。
8.根据权利要求7所述的多目标跟踪控制方法，其特征在于，步骤S3中所述的状态估计器的数学形式转化步骤：
B31、状态估计器的原始数学形式：
Figure FDA0002572799330000041
其中，
Figure FDA0002572799330000042
为机器人i和j在任务空间中的广义坐标的估计量；
Figure FDA0002572799330000043
为机器人i和j在任务空间中的广义速度的估计量；α、β为控制增益，且满足0＜α＜β2min{Re(λk(L+B))}，β＞0；bi为所述对角权重矩阵B中的元素；
Figure FDA0002572799330000044
分别表示第l个子组的跟踪目标的位置状态、速度；
B32、结合估计器位置误差
Figure FDA0002572799330000045
估计器速度误差
Figure FDA0002572799330000046
其中
Figure FDA0002572799330000047
Figure FDA0002572799330000048
将步骤B31所述的状态估计器的数学形式转化为：
Figure FDA0002572799330000049
其中，
Figure FDA00025727993300000410
表示第l个子组的跟踪目标的加速度；
B33、结合步骤S2制定的有向图G＝{V,E,W}，将步骤B32所述的状态估计器的数学形式进一步转化为：
Figure FDA00025727993300000411
其中，Id为d维初等矩阵；l∈{1，…，M}表示系统跟踪目标的序号。
9.根据权利要求8所述的多目标跟踪控制方法，其特征在于，步骤S3中实现多机器人系统的多目标跟踪控制的步骤为：
S31、所述的自适应关节空间控制器的数学表达式带入步骤S1构建的动力学和运动学建模模型，可得如下的闭环系统：
Figure FDA0002572799330000051
S32、结合步骤S31构建的闭环系统，构造李雅普诺夫函数
Figure FDA0002572799330000052
Figure FDA0002572799330000053
沿着所述的闭环系统的轨迹求导可得：
Figure FDA0002572799330000054
其中λmin为矩阵κri的最小特征值；
Figure FDA0002572799330000055
为构造的李雅普诺夫函数；
S33、分为以下两种情况，对所述的状态估计器进行分析，得到以下分析结果：
(1)当
Figure FDA0002572799330000056
时，所述的状态估计器数学表达式满足
Figure FDA0002572799330000057
(2)当
Figure FDA0002572799330000058
时，所述的状态估计器数学表达式满足
Figure FDA0002572799330000059
Figure FDA00025727993300000510
其中ρ1，ρ2为正常数，L2、L∞指的是L2空间、L∞空间；
S34、计算
Figure FDA00025727993300000511
,
将其整理变形后得到如下的运动学环：
Figure FDA00025727993300000512
其中，
Figure FDA00025727993300000513
为第i个机器人的任务空间位置跟踪误差，具体为：
Figure FDA00025727993300000514
Figure FDA00025727993300000515
Figure FDA00025727993300000516
为第i个机器人的任务空间速度跟踪误差，具体为：
Figure FDA00025727993300000517
ωi为一个取正值的常数控制参数；定义矩阵
Figure FDA00025727993300000518
其中，
Figure FDA00025727993300000519
表示矩阵Ji的逆矩阵，
Figure FDA00025727993300000520
表示矩阵Ji的伪逆矩阵，ε表示非冗余机器人集合，κ表示冗余机器人集合；xi(t)为第i个机器人的任务空间广义坐标，
Figure FDA00025727993300000521
第l个子组的跟踪目标的位置状态；vi(t)为第i个机器人的任务空间速度，
Figure FDA00025727993300000522
为第l个子组的跟踪目标速度；
S35、结合步骤S34整理所得的动力学环、步骤S32的轨迹求导结果和步骤S33对状态估计器的分析结果，基于输入-输出稳定性，可得当
Figure FDA0002572799330000061
时，
Figure FDA0002572799330000062
当
Figure FDA0002572799330000063
时，
Figure FDA0002572799330000064
即分别得到零误差多目标跟踪和有界误差多目标跟踪。
10.根据权利要求2-6任一所述的多目标跟踪控制方法，其特征在于：
1)
Figure FDA0002572799330000065
其中
Figure FDA0002572799330000066
2)对于每个子组，给定Gl和Bl，跟踪目标的信息能通过一条有向路径到达所有该子组中的机器人；
3)所述的分布式控制器的参数满足：
Figure FDA0002572799330000067
CN201811540770.XA 2018-12-17 2018-12-17 一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法 Active CN109471361B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811540770.XA CN109471361B (zh) 2018-12-17 2018-12-17 一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811540770.XA CN109471361B (zh) 2018-12-17 2018-12-17 一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109471361A CN109471361A (zh) 2019-03-15
CN109471361B true CN109471361B (zh) 2020-09-29

Family

ID=65676064

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811540770.XA Active CN109471361B (zh) 2018-12-17 2018-12-17 一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109471361B (zh)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111722625B (zh) * 2019-12-18 2021-09-21 北京交通大学 时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性分析方法
CN111216146B (zh) * 2020-01-20 2021-05-28 中国地质大学（武汉） 一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法
CN111522341A (zh) * 2020-04-23 2020-08-11 中国地质大学（武汉） 网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法及系统
CN112148036B (zh) * 2020-09-11 2021-08-03 中国地质大学（武汉） 网络化机器人系统的固定时间估计器的双边跟踪控制方法
CN113359439B (zh) * 2021-05-19 2022-06-24 中国地质大学（武汉） 多智能体系统有限时间多目标协同追踪方法和存储介质
CN113359626B (zh) * 2021-05-21 2022-06-24 中国地质大学（武汉） 一种多机器人系统的有限时间分层控制的方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2010120124A (ja) * 2008-11-20 2010-06-03 Toyota Motor Corp ロボットアームの教示システム及び方法
CN105068427A (zh) * 2015-08-31 2015-11-18 哈尔滨工业大学 一种多机器人系统有限时间鲁棒协同跟踪控制方法
CN105203097A (zh) * 2015-10-14 2015-12-30 中国矿业大学 一种适用于灾后环境的多机器人多目标点救援路径规划方法
CN106444607A (zh) * 2016-10-09 2017-02-22 福州大学 多异构工业机器人数据通信及控制方法
CN107831685A (zh) * 2017-10-13 2018-03-23 南方科技大学 一种群体机器人的控制方法和系统

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2010120124A (ja) * 2008-11-20 2010-06-03 Toyota Motor Corp ロボットアームの教示システム及び方法
CN105068427A (zh) * 2015-08-31 2015-11-18 哈尔滨工业大学 一种多机器人系统有限时间鲁棒协同跟踪控制方法
CN105203097A (zh) * 2015-10-14 2015-12-30 中国矿业大学 一种适用于灾后环境的多机器人多目标点救援路径规划方法
CN106444607A (zh) * 2016-10-09 2017-02-22 福州大学 多异构工业机器人数据通信及控制方法
CN107831685A (zh) * 2017-10-13 2018-03-23 南方科技大学 一种群体机器人的控制方法和系统

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A Formation Method for Heterogeneous Multiple Robots by Specifying the Relative Position of Each Robot;Tatsuya Kato 等;《IEEE》;20101231;第3274-3277页 *
移动机器人动态环境下目标跟踪异构传感器一致性;伍明 等;《光学学报》;20150630;第35卷(第6期);第0615002-1—第0615002-9页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109471361A (zh) 2019-03-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109471361B (zh) 一种异构多机器人系统的多目标跟踪控制方法
CN110597061B (zh) 一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法
Sun et al. Adaptive fuzzy nonsmooth backstepping output-feedback control for hypersonic vehicles with finite-time convergence
Zou et al. Distributed attitude coordination control for spacecraft formation flying
CN105093934B (zh) 考虑干扰与模型不确定性的多机器人系统分布式有限时间跟踪控制方法
Zou et al. Attitude coordination control for a group of spacecraft without velocity measurements
Liang et al. Multi-target tracking of networked heterogeneous collaborative robots in task space
CN111522341A (zh) 网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法及系统
CN112305918A (zh) 超螺旋观测器下的多智能体系统滑模容错一致性控制算法
Cong et al. Formation control for multiquadrotor aircraft: Connectivity preserving and collision avoidance
CN108663936B (zh) 模型不确定航天器无退绕姿态跟踪有限时间控制方法
CN113268064A (zh) 一种考虑通信时延的多移动机器人协同编队控制方法
Li et al. Trajectory tracking and obstacle avoidance for wheeled mobile robots based on EMPC with an adaptive prediction horizon
Rojo-Rodriguez et al. Robust consensus-based formation flight for multiple quadrotors
Wang et al. Distributed leaderless and leader-following consensus control of multiple Euler-Lagrange systems with unknown control directions
Dou et al. Distributed finite‐time formation control for multiple quadrotors via local communications
Zhang et al. Distributed Formation Control for Multiple Quadrotor Based on Multi‐Agent Theory and Disturbance Observer
Peng et al. Distributed Consensus‐Based Robust Adaptive Formation Control for Nonholonomic Mobile Robots with Partial Known Dynamics
Kang et al. Finite-memory-structured online training algorithm for system identification of unmanned aerial vehicles with neural networks
Ge et al. State-constrained bipartite tracking of interconnected robotic systems via hierarchical prescribed-performance control
Huang et al. Distributed nonlinear placement for a class of multicluster Euler–Lagrange systems
CN111590561A (zh) 一种分布式机械臂系统鲁棒预设性能控制方法
CN114637301B (zh) 基于最优仿射队形变换的多机器人动态避障装置及方法
CN115857501A (zh) 一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法
CN111216146B (zh) 一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20230316

Address after: Room 104, Building 1, No. 3, 11th Lane, Nanzha Wenming Road, Humen Town, Dongguan City, Guangdong Province, 523000

Patentee after: Dongguan Kelipeng Technology Co.,Ltd.

Address before: 430000 Lu Mill Road, Hongshan District, Wuhan, Hubei Province, No. 388

Patentee before: CHINA University OF GEOSCIENCES (WUHAN CITY)

TR01 Transfer of patent right