CN111522341A - 网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法及系统 - Google Patents

网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法及系统 Download PDF

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CN111522341A
CN111522341A CN202010325976.1A CN202010325976A CN111522341A CN 111522341 A CN111522341 A CN 111522341A CN 202010325976 A CN202010325976 A CN 202010325976A CN 111522341 A CN111522341 A CN 111522341A
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CN
China
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network heterogeneous
tracking
network
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heterogeneous robot
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黄凯伦
董玖旺
梁昌铎
葛明峰
丁腾飞
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China University of Geosciences
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China University of Geosciences
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
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    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
    • G05D1/021—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles
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Abstract

本发明提供一种网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法和系统，方法包括以下步骤：获取多个跟踪目标的运动轨迹，确定多个跟踪目标的位置数据；对多个跟踪目标建立运动学模型，得到每个控制时刻多个跟踪目标的速度数据和加速度数据；依据传统的拉格朗日动力学方程，对多个网络异构机器人建立动力学模型；获取多个网络异构机器人和多个跟踪目标之间的通讯拓扑关系，在满足通讯拓扑关系的前提下，结合动力学模型，设计网络异构机器人系统的分层协同控制器，实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制。本发明提供的技术方案带来的有益效果：实现多个领导者控制，同时处理多个任务。

Description

网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法及系统
技术领域
本发明涉及分布式人工智能技术领域，尤其涉及一种网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法及系统。
背景技术
多智能体系统是20世纪末至21世纪初分布式人工智能领域的国际前沿研究课题，其核心支撑理论是人工智能、分布式控制和分布式计算。进入21世纪，人们在解决大型、复杂的工程问题时，发现单个智能体的能力已经无法胜任，需要多个智能体在网络环境下以信息通讯的方式组成多智能体系统协同地解决工程问题。典型的多智能体系统包括多机器人系统，多无人机系统，智能电网和分布式卫星系统等。
但是，目前大多数的网络多机器人系统的控制方法仅适用于单个领导者的系统，且局限于研究关节空间下的非冗余机器人。
发明内容
有鉴于此，本发明的实施例提供了一种网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法及系统，实现多个领导者控制，同时处理多个任务。
本发明的实施例提供一种网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，包括以下步骤：
步骤S1、网络异构机器人系统由多个跟踪目标和多个网络异构机器人组成，所述多个网络异构机器人分为多组，一组所述网络异构机器人分别对应一个所述跟踪目标以构成一个子群，获取所述多个跟踪目标的运动轨迹，确定每个控制时刻所述多个跟踪目标的位置数据；
步骤S2、对所述多个跟踪目标建立运动学模型，根据所述多个跟踪目标的位置数据，依据所述多个跟踪目标的运动学模型，得到每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据；
步骤S3、根据每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据、和所述多个网络异构机器人的物理参数，依据传统的拉格朗日动力学方程，对所述多个网络异构机器人建立动力学模型；
步骤S4、获取所述多个网络异构机器人和所述多个跟踪目标之间的通讯拓扑关系，在满足所述通讯拓扑关系的前提下，结合所述动力学模型，设计网络异构机器人系统的分层协同控制器，实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制。
进一步地，步骤S2中所述多个跟踪目标的运动学模型的表达式为：
Figure BDA0002463227340000021
其中，k为跟踪目标的序号，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
进一步地，步骤S3中所述动力学模型的表达式为：
Figure BDA0002463227340000022
其中，i为网络异构机器人的序号，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000023
分别为网络异构机器人关节空间的速度和加速度，xi为网络异构机器人任务空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000024
是网络异构机器人任务空间的速度，Hi(qi)、
Figure BDA0002463227340000026
gi(qi)分别表示正定惯性矩阵、科里奥利离心矩阵和重力矩阵，μi为输出力矩，μi,d为外部扰动，
Figure BDA0002463227340000025
表示雅可比矩阵，雅可比矩阵是有界和非奇异的。
进一步地，所述分层协同控制器的表达式为：
Figure BDA0002463227340000031
Figure BDA0002463227340000032
其中，μi为输出力矩，i为网络异构机器人的序号，k为跟踪目标的序号，Yi为线性回归矩阵，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000033
为网络异构机器人关节空间的速度，
Figure BDA0002463227340000034
为机器人动力学参数的估计量，
Figure BDA0002463227340000035
为定义的辅助关节角速度，
Figure BDA0002463227340000036
为定义的辅助关节角加速度，定义矩阵
Figure BDA0002463227340000037
其中，当
Figure BDA00024632273400000314
时，
Figure BDA0002463227340000038
表示矩阵Ji的逆矩阵，当
Figure BDA00024632273400000315
时，
Figure BDA0002463227340000039
表示矩阵Ji的伪逆矩阵，
Figure BDA00024632273400000310
为定义的滑模变量，κoi、κsi和κdi是反馈增益矩阵，且满足λmin(κoi)＞0，λmin(κsi)＞0，
Figure BDA00024632273400000311
Λi是具有合适维度的自适应正定矩阵，
Figure BDA00024632273400000312
为第i个网络异构机器人任务空间的广义坐标的估计值，
Figure BDA00024632273400000313
为第i个网络异构机器人任务空间的的速度的估计值，α、β、ρ1和ρ2是正常数；ωi为一个正常数控制参数，
Figure BDA0002463227340000041
为冗余机器人需要优化的性能指标的梯度，hi为第i个网络异构机器人的偏移量，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
进一步地，步骤S4中实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制的步骤为：
步骤S41、结合估计器的误差形式，
Figure BDA0002463227340000042
和
Figure BDA0002463227340000043
所述分层协同控制器的表达式为：
Figure BDA0002463227340000044
步骤S42、根据构造李雅普诺夫函数
Figure BDA0002463227340000045
分析步骤S41得到的闭环系统的稳定性；
步骤S43、结合所述闭环系统的稳定性分析，网络异构机器人系统的跟踪误差满足以下条件：
Figure BDA0002463227340000046
其中，i∈Vk，k∈{1,...,M}，ei,k(t)＝xi-xk,r-hi，
Figure BDA0002463227340000047
即可实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪。
本发明实施例还提供一种网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制系统，所述控制系统包括：
所述网络异构机器人系统包括多个跟踪目标和多个网络异构机器人，所述多个网络异构机器人分为多组，一组所述网络异构机器人分别对应一个所述跟踪目标以构成一个子群；
多个跟踪目标的运动轨迹获取模块，用于获取所述多个跟踪目标的运动轨迹；
位置确定模块，用于根据所述多个跟踪目标的运动轨迹确定每个控制时刻所述多个跟踪目标的位置数据；
所述多个跟踪目标的运动学模型建立模块，用于建立所述多个跟踪目标的运动学模型；
所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据确定模块，用于根据所述多个跟踪目标的位置数据，依据所述多个跟踪目标的运动学模型，确定每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据；
所述多个网络异构机器人的动力学模型建立模块，用于根据每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据、和所述多个网络异构机器人的物理参数，依据传统的拉格朗日动力学方程，对所述多个网络异构机器人建立动力学模型；
通讯拓扑关系获取模块，用于获取所述多个网络异构机器人和所述多个跟踪目标之间的通讯拓扑关系；
控制模块，用于在满足所述通讯拓扑关系的前提下，结合所述动力学模型，实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制。
进一步地，所述多个跟踪目标的运动学模型建立模块，用于建立表达式为
Figure BDA0002463227340000051
的运动学模型；
其中，k为跟踪目标的序号，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
进一步地，所述多个网络异构机器人的动力学模型建立模块，用于建立表达式为
Figure BDA0002463227340000061
的动力学模型；
其中，i为网络异构机器人的序号，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000062
分别为网络异构机器人关节空间的速度和加速度，xi为网络异构机器人任务空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000063
是网络异构机器人任务空间的速度，Hi(qi)、
Figure BDA0002463227340000064
gi(qi)分别表示正定惯性矩阵、科里奥利离心矩阵和重力矩阵，μi为输出力矩，μi,d为外部扰动，
Figure BDA0002463227340000065
表示雅可比矩阵，雅可比矩阵是有界和非奇异的。
进一步地，所述控制模块用于以如下表达式的控制方式实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制；
Figure BDA0002463227340000066
Figure BDA0002463227340000067
其中，μi为输出力矩，i为网络异构机器人的序号，k为跟踪目标的序号，Yi为线性回归矩阵，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000068
为网络异构机器人关节空间的速度，
Figure BDA0002463227340000069
为机器人动力学参数的估计量，
Figure BDA00024632273400000610
为定义的辅助关节角速度，
Figure BDA00024632273400000611
为定义的辅助关节角加速度，定义矩阵
Figure BDA0002463227340000071
其中，当
Figure BDA00024632273400000714
时，
Figure BDA0002463227340000072
表示矩阵Ji的逆矩阵，当
Figure BDA00024632273400000715
时，
Figure BDA0002463227340000073
表示矩阵Ji的伪逆矩阵，
Figure BDA0002463227340000074
为定义的滑模变量，κoi、κsi和κdi是反馈增益矩阵，且满足λmin(κoi)＞0，λmin(κsi)＞0，
Figure BDA0002463227340000075
Λi是具有合适维度的自适应正定矩阵，
Figure BDA0002463227340000076
为第i个网络异构机器人任务空间的广义坐标的估计值，
Figure BDA0002463227340000077
为第i个网络异构机器人任务空间的的速度的估计值，α、β、ρ1和ρ2是正常数；ωi为一个正常数控制参数，
Figure BDA0002463227340000078
为冗余机器人需要优化的性能指标的梯度，hi为第i个网络异构机器人的偏移量，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
进一步地，所述控制模块包括：
控制模块主体，用于结合估计器的误差形式，
Figure BDA0002463227340000079
Figure BDA00024632273400000710
和
Figure BDA00024632273400000711
以如下表达式的控制方式实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制；
Figure BDA00024632273400000712
稳定性分析模块，用于根据构造李雅普诺夫函数
Figure BDA00024632273400000713
分析所述控制模块主体得到的闭环系统的稳定性；
误差获取模块，用于结合所述闭环系统的稳定性分析，获取网络异构机器人系统的跟踪误差，满足以下条件：
Figure BDA0002463227340000081
其中，i∈Vk，k∈{1,...,M}，ei,k(t)＝xi-xk,r-hi，
Figure BDA0002463227340000082
即可实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪。
本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：实现多领导者控制，能够在需要同时处理多个任务的网络系统中发挥作用，使每个机器人都能获得其相应领导者的准确信息，以实现机器人的跟踪任务和可能的预设子任务，使得多时变编队跟踪控制实用性更强。
附图说明
图1是本发明提供的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法一实施例的流程示意图；
图2是本发明提供的网络异构机器人系统的通讯拓扑图；
图3是本发明提供的网络异构机器人的机械结构示意图；
图4是本发明申请提出的两个子网络中位置误差图和状态估计器的位置轨迹跟踪图；
图5是本发明提供的两个子网络中在任务空间中位置状态轨迹跟踪图和位置状态估计量轨迹跟踪图；
图6是本发明提供的两个子网络中速度误差图和在任务空间中速度状态轨迹跟踪图；
图7是本发明提供的在XY平面的位置多时变编队跟踪图；
图8是本发明提供的两个子网络在XY平面的位置时变编队跟踪图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
目前大多数的网络多机器人系统的控制方法仅适用于单个领导者的系统，且局限于研究关节空间下的非冗余机器人，并忽略了外部扰动、参数不确定性的影响。而在实际应用中，外部扰动、参数不确定性是不可避免的，同时，可能会要求多机器人系统通过目标跟踪同时完成多个任务，且网络多机器人系统往往存在着异构性。在任务空间中，因存在额外的自由度，冗余机器人往往比非冗余机器人更加灵活且功能性更强，可以在执行主任务时，同时完成某些相关子任务，如避障、避免奇异性等。
因此，在任务空间中考虑外部扰动及模型参数不确定性的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法具有重要意义。
请参见图1，本发明的实施例提供一种网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，包括以下步骤：
步骤S1、网络异构机器人系统由多个跟踪目标和多个网络异构机器人组成，所述多个网络异构机器人分为多组，一组所述网络异构机器人分别对应一个所述跟踪目标以构成一个子群，获取所述多个跟踪目标的运动轨迹，确定每个控制时刻所述多个跟踪目标的位置数据。
所述网络异构机器人可以为非冗余机器人，也可以为冗余机器人，本实施例中，跟踪目标为非冗余机器人，多个所述网络异构机器人为冗余机器人。请参见图2，选取了7个网络异构机器人，并设定2个跟踪目标。其中，点1-7表示网络异构机器人，编号为2-6的机器人为2-DOF(非冗余)机器人，编号为1、7的机器人为3-DOF(冗余)机器人，点L1为编号为1-4的机器人对应的跟踪目标，L2为编号为5-7的机器人对应的跟踪目标，即把这7个网络异构机器人分成2个子群，2个子群中的领导者分别为L1、L2。
步骤S2、对所述多个跟踪目标建立运动学模型，根据所述多个跟踪目标的位置数据，依据所述多个跟踪目标的运动学模型，得到每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据。
具体地，所述多个跟踪目标的运动学模型的表达式为：
Figure BDA0002463227340000101
其中，k为跟踪目标的序号，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
本实施例中，编号为L1跟踪目标的运动轨迹、求得的速度、加速度为：
Figure BDA0002463227340000102
编号为L2的跟踪目标的运动轨迹、求得的速度、加速度为：
Figure BDA0002463227340000103
步骤S3、根据每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据、和所述多个网络异构机器人的物理参数，依据传统的拉格朗日动力学方程，对所述多个网络异构机器人建立动力学模型。
本实施例中，请参见图3，所述2-DOF机器人和3-DOF机器人具有不同的物理参数，具体见表1。
表1网络异构机器人的物理参数
第i个机器人 i＝1 i∈{2,3,4,5,6} i＝7
m<sub>i</sub>(kg) col(3.0,2.0,1.0) col(3.8+0.1i,3.3+0.1i) col(3.2,2.2,1.2)
l<sub>i</sub>(m) col(5.0,4.0,3.0) col(6.6+0.2i,5.6+0.2i) col(5.4,4.4,3.4)
r<sub>i</sub>(m) 0.5l<sub>1</sub> 0.5l<sub>i</sub> 0.5l<sub>7</sub>
表中，mi为第i个机器人各连杆的质量，li为第i个机器人各连杆的长度，ri为第i个机器人各连杆端点到质心的长度。
具体地，依据传统的拉格朗日动力学方程，建立的动力学模型表达式为：
Figure BDA0002463227340000111
其中，i为网络异构机器人的序号，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000112
分别为网络异构机器人关节空间的速度和加速度，xi为网络异构机器人任务空间的广义坐标(位置)，
Figure BDA0002463227340000113
是网络异构机器人任务空间的速度，Hi(qi)、
Figure BDA0002463227340000114
gi(qi)分别表示正定惯性矩阵、科里奥利离心矩阵和重力矩阵，μi为输出力矩，μi,d为外部扰动，
Figure BDA0002463227340000115
表示雅可比矩阵，雅可比矩阵是有界和非奇异的，运用雅克比矩阵，实现从关节空间到任务空间的转换。
步骤S4、获取所述多个网络异构机器人和所述多个跟踪目标之间的通讯拓扑关系，在满足所述通讯拓扑关系的前提下，结合所述动力学模型，设计网络异构机器人系统的分层协同控制器，实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制。
所述通讯拓关系中每一条通讯路径的两个节点可均为机器人，也可分别为网络异构机器人和跟踪目标，其中单箭头为单向发送信息，双箭头为相互发送信息。请参见图2，图2为网络异构机器人系统的通讯拓扑图，采用无向图Q＝{V，E，W}对机器人之间的交互作用进行建模，本实施例中，V＝{1，2，...，7}表示7个机器人，
Figure BDA0002463227340000116
表示无向边，w＝[wij]N×N表示邻接矩阵。无向边(vj，vi)∈E，这意味着机器人vi和vj可以直接相互接收信息。第i个机器人的邻接集合记为Ni＝{j∈V|(j，i)∈E}。当i≠j,如果j∈Ni有wij＞0,否则wij＝0。根据定义的邻接矩阵W，确定无向图的拉普拉斯矩阵L，对于每个机器人，至少存在一条路径，使得被考虑的机器人可以接收到领导者的信息，即领导者的信息对于内部的所有机器人都是全局可达的。由此确定无向图的对角权重矩阵B＝diag(b1,b2,...,b7)。本实施例中，L和B为：
B＝diag(2,0,0,3,1,0,0)，
Figure BDA0002463227340000121
进一步地，在满足无向图的前提下，结合网络异构机器人的动力学模型，设计网络异构机器人系统的分层协同控制器，实现每个机器人编队有限时间收敛至其对应的目标轨迹，完成网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制。所述分层协同控制器的表达式为：
Figure BDA0002463227340000122
Figure BDA0002463227340000123
其中，μi为输出力矩，i为网络异构机器人的序号，k为跟踪目标的序号，Yi为线性回归矩阵，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标(位置)，
Figure BDA0002463227340000131
为网络异构机器人关节空间的速度，
Figure BDA0002463227340000132
为机器人动力学参数的估计量，
Figure BDA0002463227340000133
为定义的辅助关节角速度，
Figure BDA0002463227340000134
为定义的辅助关节角加速度，定义矩阵
Figure BDA0002463227340000135
其中，当
Figure BDA00024632273400001316
时，
Figure BDA0002463227340000136
表示矩阵Ji的逆矩阵，当
Figure BDA00024632273400001317
时，
Figure BDA0002463227340000137
表示矩阵Ji的伪逆矩阵，
Figure BDA0002463227340000138
为定义的滑模变量，κoi、κsi和κdi是反馈增益矩阵，且满足λmin(κoi)＞0，λmin(κsi)＞0，
Figure BDA0002463227340000139
Λi是具有合适维度的自适应正定矩阵，
Figure BDA00024632273400001310
为第i个网络异构机器人任务空间的广义坐标的估计值，
Figure BDA00024632273400001311
为第i个网络异构机器人任务空间的的速度的估计值，α、β、ρ1和ρ2是正常数；ωi为一个正常数控制参数，
Figure BDA00024632273400001312
为冗余机器人需要优化的性能指标的梯度，hi为第i个网络异构机器人的偏移量，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
本实施例中，分层协同控制器为基于估计器的分布式控制器，实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制的步骤为：
步骤S41、结合估计器的误差形式，
Figure BDA00024632273400001313
和
Figure BDA00024632273400001314
所述分层协同控制器的表达式为：
Figure BDA00024632273400001315
其中，基于估计器的分布式控制器中的控制参数的选取具体见表2。
表2分布式控制器的控制参数
控制参数 2-DOF 3-DOF
α 8 8
β 12 12
ρ<sub>1</sub> 0.5 0.5
ρ<sub>2</sub> 2/3 2/3
ω<sub>i</sub> 0.8 0.8
κ<sub>oi</sub> 10I<sub>2</sub> 10I<sub>2</sub>
κ<sub>si</sub> 12I<sub>2</sub> 15I<sub>3</sub>
κ<sub>di</sub> 15I<sub>2</sub> 12I<sub>3</sub>
Λ<sub>i</sub> 5I<sub>5</sub> 8I<sub>9</sub>
步骤S42、根据构造李雅普诺夫函数
Figure BDA0002463227340000141
分析步骤S41得到的闭环系统的稳定性。
本实施例中，对构造李雅普诺夫函数
Figure BDA0002463227340000142
求导可得：
Figure BDA0002463227340000143
得到t→∞时
Figure BDA0002463227340000144
得出闭环系统是稳定的。
步骤S43、结合闭环系统的稳定性分析，从而得到网络异构机器人系统的跟踪误差满足以下条件：
Figure BDA0002463227340000145
其中，i∈Vk，k∈{1,...,M}，ei,k(t)＝xi-xk,r-hi，
Figure BDA0002463227340000146
即可实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪。
本实施例中，网络异构机器人系统的第一个子网络被期望形成一个时变的正方形编队，以领导者为中心沿着领导者的轨迹移动，其中时变的正方形由
Figure BDA0002463227340000151
确定，其中i∈{1,2,3,4}；
网络异构机器人系统的第二个子网络被期望形成一个时变的正三角形编队，以领导者为中心沿着领导者的轨迹移动，其中时变的正三角形由
Figure BDA0002463227340000152
确定，其中i∈{5,6,7}。
跟踪目标L1和编号为1-4的机器人形成一个子网络，跟踪目标L2和编号为5-7的机器人形成一个子网络。请参见图4至图8，图4中(a)和(b)表示两个子网络中位置误差ei1,ei2图，位置误差都渐近地收敛到[-0.08,0.08]内；(c)和(d)表示两个子网络中位置状态估计量
Figure BDA0002463227340000153
的跟踪轨迹图，在所设计的状态估计器的作用下，两个子网络中的机器人的位置状态估计量都渐进地收敛于其对应的跟踪目标轨迹。
图5中(a)和(b)表示两个子网络在任务空间中位置状态xi1-hi1(t)，xi2-hi2(t)的跟踪轨迹图，(c)和(d)表示两个子网络在任务空间中位置状态估计量
Figure BDA0002463227340000161
的跟踪轨迹图，在所设计的状态估计器的作用下，两个子网络中的机器人的位置状态估计量都渐进地收敛于其对应的跟踪目标轨迹。
图6中(a)和(b)表示两个子网络中速度误差
Figure BDA0002463227340000162
图，速度误差都渐近地收敛到[-0.08,0.08]内；(c)和(d)表示两个子网络在任务空间中速度状态vi1-hi1(t)，vi2-hi2(t)的跟踪轨迹图，在所设计的状态估计器的作用下，两个子网络中的机器人的速度状态都渐进地收敛于其对应的跟踪目标轨迹。
图7和图8表示的是两个子网络在XY平面的位置时变编队跟踪图，表明两个子网络中的机器人都以编队的形式渐进收敛于其相应的跟踪目标轨迹。
本发明实施例提供的技术方案，与控制单一领导者的系统来说，本发明是多领导者控制，能够在需要同时处理多个任务的网络系统中发挥作用。考虑机器人模型在任务空间中的动力学参数不确定性以及外部扰动，考虑网络异构机器人系统中的每个机器人可以是冗余的，也可以是非冗余的，设计了一种基于估计器的新颖分层协同算法，设计的估计器算法可确保每个机器人都能获得其相应领导者的准确信息，以实现机器人的跟踪任务和可能的预设子任务，使得多时变编队跟踪控制实用性更强。
与传统的集中控制方式比起来，本发明提出的分布式控制方法具有更强的鲁棒性，更少的能耗和更高的执行效率。通过选择合适的控制参数来提高网络异构机器人系统的多时变编队跟踪的速度和准确性。
与关节空间中的控制方法相比，任务空间算法更加实用，任务空间中冗余机器人往往比非冗余机器人更加灵活且功能性更强，可以在执行主任务时，同时完成某些相关子任务，如避障、避免奇异性等。
本发明的实施例还提供一种网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制系统，所述控制系统包括：
所述网络异构机器人系统包括多个跟踪目标和多个网络异构机器人，所述多个网络异构机器人分为多组，一组所述网络异构机器人分别对应一个所述跟踪目标以构成一个子群；
多个跟踪目标的运动轨迹获取模块，用于获取所述多个跟踪目标的运动轨迹；
位置确定模块，用于根据所述多个跟踪目标的运动轨迹确定每个控制时刻所述多个跟踪目标的位置数据；
所述多个跟踪目标的运动学模型建立模块，用于建立所述多个跟踪目标的运动学模型；
所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据确定模块，用于根据所述多个跟踪目标的位置数据，依据所述多个跟踪目标的运动学模型，确定每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据；
所述多个网络异构机器人的动力学模型建立模块，用于根据每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据、和所述多个网络异构机器人的物理参数，依据传统的拉格朗日动力学方程，对所述多个网络异构机器人建立动力学模型；
通讯拓扑关系获取模块，用于获取所述多个网络异构机器人和所述多个跟踪目标之间的通讯拓扑关系；
控制模块，用于在满足所述通讯拓扑关系的前提下，结合所述动力学模型，实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制。
所述多个跟踪目标的运动学模型建立模块，用于建立表达式为
Figure BDA0002463227340000171
的运动学模型；
其中，k为跟踪目标的序号，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
所述多个网络异构机器人的动力学模型建立模块，用于建立表达式为
Figure BDA0002463227340000181
的动力学模型；
其中，i为网络异构机器人的序号，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000182
分别为网络异构机器人关节空间的速度和加速度，xi为网络异构机器人任务空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000183
是网络异构机器人任务空间的速度，Hi(qi)、
Figure BDA0002463227340000184
gi(qi)分别表示正定惯性矩阵、科里奥利离心矩阵和重力矩阵，μi为输出力矩，μi,d为外部扰动，
Figure BDA0002463227340000185
表示雅可比矩阵，雅可比矩阵是有界和非奇异的。
所述控制模块用于以如下表达式的控制方式实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制；
Figure BDA0002463227340000186
Figure BDA0002463227340000187
其中，μi为输出力矩，i为网络异构机器人的序号，k为跟踪目标的序号，Yi为线性回归矩阵，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure BDA0002463227340000188
为网络异构机器人关节空间的速度，
Figure BDA0002463227340000189
为机器人动力学参数的估计量，
Figure BDA0002463227340000191
为定义的辅助关节角速度，
Figure BDA0002463227340000192
为定义的辅助关节角加速度，定义矩阵
Figure BDA0002463227340000193
其中，当
Figure BDA00024632273400001915
时，
Figure BDA0002463227340000194
表示矩阵Ji的逆矩阵，当
Figure BDA00024632273400001916
时，
Figure BDA0002463227340000195
表示矩阵Ji的伪逆矩阵，
Figure BDA0002463227340000196
为定义的滑模变量，κoi、κsi和κdi是反馈增益矩阵，且满足λmin(κoi)＞0，λmin(κsi)＞0，
Figure BDA0002463227340000197
Λi是具有合适维度的自适应正定矩阵，
Figure BDA0002463227340000198
为第i个网络异构机器人任务空间的广义坐标的估计值，
Figure BDA0002463227340000199
为第i个网络异构机器人任务空间的的速度的估计值，α、β、ρ1和ρ2是正常数；ωi为一个正常数控制参数，
Figure BDA00024632273400001910
为冗余机器人需要优化的性能指标的梯度，hi为第i个网络异构机器人的偏移量，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
所述控制模块包括：
控制模块主体，用于结合估计器的误差形式，
Figure BDA00024632273400001911
Figure BDA00024632273400001912
和
Figure BDA00024632273400001913
以如下表达式的控制方式实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制；
Figure BDA00024632273400001914
稳定性分析模块，用于根据构造李雅普诺夫函数
Figure BDA0002463227340000201
分析所述控制模块主体得到的闭环系统的稳定性；
误差获取模块，用于结合所述闭环系统的稳定性分析，获取网络异构机器人系统的跟踪误差，满足以下条件：
Figure BDA0002463227340000202
其中，i∈Vk，k∈{1,...,M}，ei,k(t)＝xi-xk,r-hi，
Figure BDA0002463227340000203
即可实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪。
在本文中，所涉及的前、后、上、下等方位词是以附图中零部件位于图中以及零部件相互之间的位置来定义的，只是为了表达技术方案的清楚及方便。应当理解，所述方位词的使用不应限制本申请请求保护的范围。
在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、网络异构机器人系统由多个跟踪目标和多个网络异构机器人组成，所述多个网络异构机器人分为多组，一组所述网络异构机器人分别对应一个所述跟踪目标以构成一个子群，获取所述多个跟踪目标的运动轨迹，确定每个控制时刻所述多个跟踪目标的位置数据；
步骤S2、对所述多个跟踪目标建立运动学模型，根据所述多个跟踪目标的位置数据，依据所述多个跟踪目标的运动学模型，得到每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据；
步骤S3、根据每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据、和所述多个网络异构机器人的物理参数，依据传统的拉格朗日动力学方程，对所述多个网络异构机器人建立动力学模型；
步骤S4、获取所述多个网络异构机器人和所述多个跟踪目标之间的通讯拓扑关系，在满足所述通讯拓扑关系的前提下，结合所述动力学模型，设计网络异构机器人系统的分层协同控制器，实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制。
2.如权利要求1所述的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，其特征在于，步骤S2中所述多个跟踪目标的运动学模型的表达式为：
Figure FDA0002463227330000011
其中，k为跟踪目标的序号，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
3.如权利要求1所述的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，其特征在于，步骤S3中所述动力学模型的表达式为：
Figure FDA0002463227330000021
其中，i为网络异构机器人的序号，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure FDA0002463227330000022
分别为网络异构机器人关节空间的速度和加速度，xi为网络异构机器人任务空间的广义坐标，
Figure FDA0002463227330000023
是网络异构机器人任务空间的速度，Hi(qi)、
Figure FDA0002463227330000024
gi(qi)分别表示正定惯性矩阵、科里奥利离心矩阵和重力矩阵，μi为输出力矩，μi,d为外部扰动，
Figure FDA0002463227330000025
表示雅可比矩阵，雅可比矩阵是有界和非奇异的。
4.如权利要求3所述的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，其特征在于，所述分层协同控制器的表达式为：
Figure FDA0002463227330000026
Figure FDA0002463227330000027
其中，μi为输出力矩，i为网络异构机器人的序号，k为跟踪目标的序号，Yi为线性回归矩阵，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure FDA0002463227330000028
为网络异构机器人关节空间的速度，
Figure FDA0002463227330000029
为机器人动力学参数的估计量，
Figure FDA00024632273300000210
为定义的辅助关节角速度，
Figure FDA0002463227330000031
为定义的辅助关节角加速度，定义矩阵
Figure FDA0002463227330000032
其中，当
Figure FDA0002463227330000033
时，
Figure FDA0002463227330000034
表示矩阵Ji的逆矩阵，当
Figure FDA0002463227330000035
时，
Figure FDA0002463227330000036
表示矩阵Ji的伪逆矩阵，
Figure FDA0002463227330000037
为定义的滑模变量，κoi、κsi和κdi是反馈增益矩阵，且满足λmin(κoi)＞0，λmin(κsi)＞0，
Figure FDA0002463227330000038
Λi是具有合适维度的自适应正定矩阵，
Figure FDA0002463227330000039
为第i个网络异构机器人任务空间的广义坐标的估计值，
Figure FDA00024632273300000310
为第i个网络异构机器人任务空间的的速度的估计值，α、β、ρ1和ρ2是正常数；ωi为一个正常数控制参数，
Figure FDA00024632273300000311
为冗余机器人需要优化的性能指标的梯度，hi为第i个网络异构机器人的偏移量，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
5.如权利要求4所述的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，其特征在于，步骤S4中实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制的步骤为：
步骤S41、结合估计器的误差形式，
Figure FDA00024632273300000312
和
Figure FDA00024632273300000313
所述分层协同控制器的表达式为：
Figure FDA00024632273300000314
步骤S42、根据构造李雅普诺夫函数
Figure FDA00024632273300000315
分析步骤S41得到的闭环系统的稳定性；
步骤S43、结合所述闭环系统的稳定性分析，网络异构机器人系统的跟踪误差满足以下条件：
Figure FDA0002463227330000041
其中，i∈Vk，k∈{1,...,M}，ei,k(t)＝xi-xk,r-hi，
Figure FDA0002463227330000042
即可实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪。
6.一种网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制系统，其特征在于，所述控制系统包括：
所述网络异构机器人系统包括多个跟踪目标和多个网络异构机器人，所述多个网络异构机器人分为多组，一组所述网络异构机器人分别对应一个所述跟踪目标以构成一个子群；
多个跟踪目标的运动轨迹获取模块，用于获取所述多个跟踪目标的运动轨迹；
位置确定模块，用于根据所述多个跟踪目标的运动轨迹确定每个控制时刻所述多个跟踪目标的位置数据；
所述多个跟踪目标的运动学模型建立模块，用于建立所述多个跟踪目标的运动学模型；
所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据确定模块，用于根据所述多个跟踪目标的位置数据，依据所述多个跟踪目标的运动学模型，确定每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据；
所述多个网络异构机器人的动力学模型建立模块，用于根据每个控制时刻所述多个跟踪目标的速度数据和加速度数据、和所述多个网络异构机器人的物理参数，依据传统的拉格朗日动力学方程，对所述多个网络异构机器人建立动力学模型；
通讯拓扑关系获取模块，用于获取所述多个网络异构机器人和所述多个跟踪目标之间的通讯拓扑关系；
控制模块，用于在满足所述通讯拓扑关系的前提下，结合所述动力学模型，实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制。
7.如权利要求6所述的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，其特征在于，所述多个跟踪目标的运动学模型建立模块，用于建立表达式为
Figure FDA0002463227330000051
的运动学模型；
其中，k为跟踪目标的序号，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
8.如权利要求6所述的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，其特征在于，所述多个网络异构机器人的动力学模型建立模块，用于建立表达式为
Figure FDA0002463227330000052
的动力学模型；
其中，i为网络异构机器人的序号，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure FDA0002463227330000053
分别为网络异构机器人关节空间的速度和加速度，xi为网络异构机器人任务空间的广义坐标，
Figure FDA0002463227330000054
是网络异构机器人任务空间的速度，Hi(qi)、
Figure FDA0002463227330000055
gi(qi)分别表示正定惯性矩阵、科里奥利离心矩阵和重力矩阵，μi为输出力矩，μi,d为外部扰动，
Figure FDA0002463227330000056
表示雅可比矩阵，雅可比矩阵是有界和非奇异的。
9.如权利要求8所述的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，其特征在于，所述控制模块用于以如下表达式的控制方式实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制；
Figure FDA0002463227330000061
Figure FDA0002463227330000062
其中，μi为输出力矩，i为网络异构机器人的序号，k为跟踪目标的序号，Yi为线性回归矩阵，qi为网络异构机器人关节空间的广义坐标，
Figure FDA0002463227330000063
为网络异构机器人关节空间的速度，
Figure FDA0002463227330000064
为机器人动力学参数的估计量，
Figure FDA0002463227330000065
为定义的辅助关节角速度，
Figure FDA0002463227330000066
为定义的辅助关节角加速度，定义矩阵
Figure FDA0002463227330000067
其中，当
Figure FDA0002463227330000068
时，
Figure FDA0002463227330000069
表示矩阵Ji的逆矩阵，当
Figure FDA00024632273300000610
时，
Figure FDA00024632273300000611
表示矩阵Ji的伪逆矩阵，
Figure FDA00024632273300000612
为定义的滑模变量，κoi、κsi和κdi是反馈增益矩阵，且满足λmin(κoi)＞0，λmin(κsi)＞0，
Figure FDA00024632273300000613
Λi是具有合适维度的自适应正定矩阵，
Figure FDA00024632273300000614
为第i个网络异构机器人任务空间的广义坐标的估计值，
Figure FDA00024632273300000615
为第i个网络异构机器人任务空间的的速度的估计值，α、β、ρ1和ρ2是正常数；ωi为一个正常数控制参数，
Figure FDA00024632273300000616
为冗余机器人需要优化的性能指标的梯度，hi为第i个网络异构机器人的偏移量，xk,r、vk,r和ak,r分别表示第k个跟踪目标的位置数据、速度数据和加速度数据。
10.如权利要求9所述的网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法，其特征在于，所述控制模块包括：
控制模块主体，用于结合估计器的误差形式，
Figure FDA0002463227330000071
Figure FDA0002463227330000072
和
Figure FDA0002463227330000073
以如下表达式的控制方式实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制；
Figure FDA0002463227330000074
稳定性分析模块，用于根据构造李雅普诺夫函数
Figure FDA0002463227330000075
分析所述控制模块主体得到的闭环系统的稳定性；
误差获取模块，用于结合所述闭环系统的稳定性分析，获取网络异构机器人系统的跟踪误差，满足以下条件：
Figure FDA0002463227330000076
其中，i∈Vk，k∈{1,...,M}，ei,k(t)＝xi-xk,r-hi，
Figure FDA0002463227330000077
即可实现网络异构机器人系统的多时变编队跟踪。
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