CN109079779B - 基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法 - Google Patents

基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109079779B
CN109079779B CN201810897326.7A CN201810897326A CN109079779B CN 109079779 B CN109079779 B CN 109079779B CN 201810897326 A CN201810897326 A CN 201810897326A CN 109079779 B CN109079779 B CN 109079779B
Authority
CN
China
Prior art keywords
mechanical arm
operation degree
mobile
tail end
degree
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201810897326.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109079779A (zh
Inventor
方浩
吴楚
曾宪琳
陈杰
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Institute of Technology BIT
Original Assignee
Beijing Institute of Technology BIT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Institute of Technology BIT filed Critical Beijing Institute of Technology BIT
Priority to CN201810897326.7A priority Critical patent/CN109079779B/zh
Publication of CN109079779A publication Critical patent/CN109079779A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109079779B publication Critical patent/CN109079779B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1679—Programme controls characterised by the tasks executed
    • B25J9/1682—Dual arm manipulator; Coordination of several manipulators

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)
  • Manipulator (AREA)

Abstract

本发明提供了基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法，同时考虑操作度优化和末端估计的代价函数，末端估计误差和操作度值以二次型函数形式加权求和。前者通过引入一个线性变量以估计末端位置，使得优化问题中的约束不包含非线性项；后者设计一个可变权值，使得其能够根据实时机械臂姿态调整关节角度，在优化操作度的同时实现末端编队以及移动基座编队，使得多移动操作臂完成分布式协同控制，最终实现操作度值达到期望的阈值以上且末端估计误差收敛到0。本发明能够在合理优化操作度函数的同时，处理末端位置这一非线性耦合量的值以实现最优协同。

Description

基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法
技术领域
本发明涉及多智能体控制技术领域，具体涉及一种基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法。
背景技术
分布式协同是多机器人控制领域的一个基础问题，其目标为在不同的机器人之间通过局部信息交换达成一致性协议，以控制机器人完成一个共同任务，从而实现工业中对大范围复杂任务的迫切需要。而在这些机器人系统中，移动机械臂能够利用移动基座更大的活动范围以及机械臂灵活的操作能力适应复杂多变的任务，通过对末端的控制实现期望的协同任务。因此，移动机械臂分布式协同控制受到各领域的广泛关注。
然而，对于移动机械臂，其任务空间存在某些末端的操作在关节空间是不可行的，会导致系统状态量非奇异。在接近奇异的区域中，机械臂想要到达一个期望的位置或方向，其关节角速度或角加速度将会无限大，从而损坏机械臂。操作度是当前状态机械臂能够到达任意位置或任意方向的能力一种度量，其能够表示当前状态机械臂远离奇异位形的程度。因此，为了避免奇异位形，需要在实现分布式协同的过程中优化操作度函数。
为了实现这类带有优化问题的分布式协同控制，近年来人们开始在分布式协同中加入优化技术，提出最优协同问题，以实现多机器人协同的同时解决优化问题。在传统控制方法中，移动机械臂只能实现关节空间状态量的协同控制，但由于关节空间到任务空间的映射是一个非线性映射，末端位置为关节角和移动基座位置的一个非线性耦合量，无法直接使用传统方法进行控制。
因此对于多移动机械臂分布式最优协同问题，如何在合理优化操作度代价函数的同时，处理末端位置这一非线性耦合量的值以实现最优协同，是亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法，能够在合理优化操作度函数的同时，处理末端位置这一非线性耦合量的值以实现最优协同。
本发明的具体实施方式如下：
基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法，包括以下步骤：
步骤一，以移动基座速度和关节角速度为控制量建立单个移动机械臂模型；
步骤二，设计优化问题的代价函数、约束条件以及可行集；
所述设计优化问题的代价函数同时考虑操作度优化和末端估计，通过引入一个线性末端估计量替代末端位置，使得优化问题中的约束不包含非线性项，再设计一个可变权值，使得操作度优化能根据机械臂实时的关节角自适应调整；
并以多移动机械臂末端位置和相应的移动基座能够形成给定队形以及代价函数最优解在可行集内作为约束条件；所述给定队形包括自身和邻居机械臂的末端位置和移动基座位置；
步骤三，以所述代价函数在可行集内为凸函数为目标选取可行集；
步骤四，以分布式的方法求解优化问题，使所述移动机械臂模型满足最优解，即操作度值达到设定的期望阈值以上、所述线性末端估计量等于末端位置以及满足约束条件。
进一步地，所述代价函数由末端估计误差的二次型函数与变权重操作度二次型函数加权和构成，所述末端估计误差的二次型函数形如
Figure BDA0001758519630000031
所述变权重操作度二次型函数形如
Figure BDA0001758519630000032
i为第i个移动机械臂，xi为末端位置，
Figure BDA0001758519630000033
为线性末端估计量，pi为移动基座位置，θi为关节角，ρi为机械臂关节空间到任务空间的非线性映射，μi为操作度的值，可变权值γi(θi)定义为
Figure BDA0001758519630000034
μi s为操作度期望阈值，0＜μi s≤μi m，μi m为操作度最大值。
进一步地，所述可行集满足
Figure BDA0001758519630000035
进一步地，所述分布式的方法通过构建分布式梯度投影的控制方法实现；
所述分布式梯度投影的控制方法的获得方式如下：
基于拉格朗日函数，应用原始-对偶方法，利用所述可行集通过投影方法构建原始问题方程式，在对偶问题方程式中增加由移动基座和末端的速度形成的阻尼项。
有益效果：
本发明能在分布式协同控制的同时解决移动机械臂的操作度优化问题，能够避免关节奇异性以适应复杂多变的任务。每个移动机械臂仅需知道自己和邻居节点的状态，不需要进行全局信息交互，减少了系统通讯负担；每个移动机械臂自身进行运算控制，无需中心节点进行整体规划，降低了系统的计算负担，相对集中式结构具有更强的抗毁性与鲁棒性；
其次，代价函数同时考虑操作度优化和末端估计，通过引入一个线性变量以估计末端位置，使得优化问题中的约束不包含非线性项；同时，设计一个可变权值，使其能够根据实时机械臂姿态合理的调整关节角度，当操作度值达到了期望的阈值以上，则操作度优化权值变得非常小，以保证末端估计的效果；当操作度值远小于期望阈值时，则操作度优化权值变得非常大，以控制关节角度使得机械臂远离奇异位置。
附图说明
图1为本发明实施例中多移动机械臂之间通信拓扑示意图；
图2为本发明实施例中基于末端估计和操作度自适应的多移动机械臂最优协同方法的流程图；
图3为本发明实施例中多移动机械臂整体运动过程示意图；
图4为本发明实施例中各移动机械臂操作度变化图；
图5为本发明实施例中移动机械臂移动基座位置协同误差图；
图6为本发明实施例中移动机械臂末端位置协同误差图；
图7为本发明实施例中移动机械臂末端位置的估计误差图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
移动机械臂由机械臂固定在移动基座上形成，每个移动机械臂可以获得自身的末端位置以及关节角度，且有一定计算能力以及和邻居通信的能力，本实例中的分布式最优协同任务为在优化操作度的同时实现末端编队以及移动基座编队。
本发明提供了一种基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法，首先，设计了一个优化问题，其代价函数同时考虑操作度优化和末端估计，约束条件为末端编队以及移动基座编队。优化问题中，通过引入一个线性变量以估计末端位置，使得优化问题中的约束条件不包含非线性项；同时，对操作度设计一个可变权值，使得其能够根据实时机械臂姿态合理的调整关节角度，当操作度值达到了期望的阈值以上，则操作度优化权值变得非常小，以保证末端估计的效果；当操作度值远小于期望阈值时，则操作度优化权值变得非常大，以控制关节角度使得机械臂远离奇异位置。之后，应用一种分布式梯度投影的控制方法使得多移动操作臂系统以操作度优化权值自适应的方式完成分布式协同控制，最终实现操作度值达到期望的阈值以上且末端估计误差收敛到0。该方法流程图如图2所示。
本实例中实现本发明所述控制方法的步骤为：
步骤一：建立单个移动机械臂模型。
设协同搬运系统中移动机械臂的个数为n。则对于第i个移动机械臂，其模型为
Figure BDA0001758519630000051
应满足运动学约束
xi＝ρi(θi)+pi,i＝1,…,n (2)
其中，
Figure BDA0001758519630000052
是末端位置，
Figure BDA0001758519630000053
是移动基座位置，
Figure BDA0001758519630000054
是关节角，ρi(·):
Figure BDA0001758519630000055
为机械臂关节空间到任务空间的非线性映射，m、k分别为任务空间和关节空间的维度。
步骤二：设计优化问题的代价函数、约束条件以及可行集。
对于第i个移动机械臂，定义操作度最大值为
Figure BDA0001758519630000056
可采用如下二次型函数保证操作度优化：
Figure BDA0001758519630000057
其中操作度μi满足
Figure BDA0001758519630000058
Ji(θi)为第i个移动机械臂的雅可比矩阵。为了设计变权重的操作度优化函数，可定义权值
Figure BDA0001758519630000061
其中，μi s≤μi m为操作度期望的阈值。改进式(3)得到变权重的操作度优化函数
Figure BDA0001758519630000062
再定义末端估计量
Figure BDA0001758519630000063
由于实际末端位置为xi＝ρi(θi)+pi，末端估计误差为
Figure BDA0001758519630000064
可采用如下末端估计误差函数
Figure BDA0001758519630000065
分布式优化问题的代价函数应同时考虑操作度优化和末端估计，故设计代价函数为式(5)、(6)之和，如下所示：
Figure BDA0001758519630000066
约束条件为末端编队以及移动基座编队，末端编队约束采用估计量
Figure BDA0001758519630000067
以避免约束条件中出现非线性项，由此构建分布式优化问题：
Figure BDA0001758519630000068
其中，p＝[p1 T,…,pn T]T，θ＝[θ1 T,…,θn T]T，
Figure BDA0001758519630000069
Figure BDA00017585196300000610
Figure BDA00017585196300000611
Θi、Ξi分别为pi、θi、
Figure BDA00017585196300000612
的可行集，
Figure BDA00017585196300000613
是移动基座编队约束，
Figure BDA00017585196300000614
是末端编队约束，
Figure BDA00017585196300000615
分别为移动基座编队和末端编队的队形变量，使得当队形形成时，满足
Figure BDA00017585196300000616
Figure BDA00017585196300000617
j为移动机械臂i的邻居。
步骤三、通过合理选取可行集，使得优化问题的代价函数在可行集内为凸函数。
设计可行集Θi使得ρi(θi)、μi(θi)在Θi上是凹的，同时设计
Figure BDA0001758519630000071
Ξi存在相对内点
Figure BDA0001758519630000072
满足Slater条件。
对于形如
Figure BDA0001758519630000073
形式的二次型函数，其中g(z)＝[g1(z),…,gr(z)]T，若gi(z)≤0，同时gi(z)是凹函数，i＝1,…,r，则其为凸函数；对于形如
Figure BDA0001758519630000074
的变权重二次型函数，实际相当于三次型函数，若gi(z)≤0，同时gi(z)是凹函数，i＝1,…,r，其也为凸函数。
由于
Figure BDA0001758519630000075
是二次型函数，可以选取移动基座期望队形向量满足不等式条件
Figure BDA0001758519630000076
使得在可行集内
Figure BDA0001758519630000077
为凸函数，同时μi(θi)-μi m≤0恒成立，故在可行集内
Figure BDA0001758519630000078
也为凸函数。综上所述，当
Figure BDA0001758519630000079
时，代价函数为
Figure BDA00017585196300000710
是凸函数；当
Figure BDA00017585196300000711
时，代价函数为
Figure BDA00017585196300000712
也是凸函数。
步骤四、构建分布式梯度投影的控制方法，以分布式的方式求解优化问题。
对于优化问题式(8)，其拉格朗日方程为
Figure BDA00017585196300000713
其中，λ＝[λ1 T,…,λn T]T，ν＝[ν1 T,…,νn T]T，L是移动机械臂之间通信拓扑的拉普拉斯矩阵，定义如下
Figure BDA00017585196300000714
式中，l为移动机械臂邻居编号，
Figure BDA00017585196300000715
为第i个移动机械臂的邻居集，当第i,j个移动机械臂之间可以通信时，aij＝1，
Figure BDA00017585196300000716
否则，aij＝0，
Figure BDA00017585196300000717
定义
Figure BDA0001758519630000081
η＝[λT,νT]T，
Figure BDA0001758519630000082
则式(9)可以表示为
Figure BDA0001758519630000083
其中，
Figure BDA0001758519630000084
I2为二维单位向量。则可以由如下投影方法
Figure BDA0001758519630000085
Figure BDA0001758519630000086
构建分布式梯度投影的控制方法：
Figure BDA0001758519630000087
其中
Figure BDA0001758519630000088
中分别增加了
Figure BDA0001758519630000089
和
Figure BDA00017585196300000810
作为阻尼项，以保证控制方法(11)的稳定性，P代表投影。
通过分布式梯度投影的控制方法(11)可以保证
Figure BDA00017585196300000811
Figure BDA00017585196300000812
从而满足分布式协同控制需求，且
Figure BDA00017585196300000813
即满足末端估计误差收敛到0，同时
Figure BDA00017585196300000814
即操作度的值不小于期望阈值。
本实例组建了包含三个移动机械臂的协同系统，即n＝3，通信拓扑示意图如图1所示，下面给出本实例的软件仿真结果以论证本发明的有效性。
如图4-6所示，这三幅图展示的是三个移动机械臂分布式最优协同结果，控制方法为本发明提供的基于末端估计和操作度自适应的多移动机械臂最优协同方法。图3显示了多移动机械臂整体运动过程，图4为所有移动机械臂的操作度变化图。图5、图6分别详细显示了末端位置和移动基座位置的协同误差，图7显示了末端位置估计误差。从图中可以发现，对于这三个移动机械臂组成的协同系统，能够保证末端位置和移动基座位置的协同误差收敛到0，以及末端估计误差收敛到0，同时所有移动机械臂的操作度均不小于期望阈值，这证明了本发明的有效性。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，以移动基座速度和关节角速度为控制量建立单个移动机械臂模型；
步骤二，设计优化问题的代价函数、约束条件以及可行集；
所述设计优化问题的代价函数同时考虑操作度优化和末端估计，通过引入一个线性末端估计量替代末端位置，使得优化问题中的约束不包含非线性项，再设计一个可变权值，使得操作度优化能根据机械臂实时的关节角自适应调整；
并以多移动机械臂末端位置和相应的移动基座能够形成给定队形以及代价函数最优解在可行集内作为约束条件；所述给定队形包括自身和邻居机械臂的末端位置和移动基座位置；
所述代价函数由末端估计误差的二次型函数与变权重操作度二次型函数加权和构成，所述末端估计误差的二次型函数为
Figure FDA0002680717670000011
所述变权重操作度二次型函数为
Figure FDA0002680717670000012
i为第i个移动机械臂，
Figure FDA0002680717670000013
为线性末端估计量，pi为移动基座位置，θi为关节角，ρi(θi)为机械臂关节空间到任务空间的非线性映射，μi(θi)为操作度的值，可变权值γi(θi)定义为
Figure FDA0002680717670000014
μi s为操作度期望阈值，0＜μi s≤μi m，μi m为操作度最大值；
步骤三，以所述代价函数在可行集内为凸函数为目标选取可行集；
步骤四，以分布式的方法求解优化问题，使所述移动机械臂模型满足最优解，即操作度值达到设定的期望阈值以上、所述线性末端估计量等于末端位置以及满足约束条件。
2.如权利要求1所述的基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法，其特征在于，所述可行集满足
Figure FDA0002680717670000021
3.如权利要求2所述的基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法，其特征在于，所述分布式的方法通过构建分布式梯度投影的控制方法实现；
所述分布式梯度投影的控制方法的获得方式如下：
基于拉格朗日函数，应用原始-对偶方法，利用所述可行集通过投影方法构建原始问题方程式，在对偶问题方程式中增加由移动基座和末端的速度形成的阻尼项。
CN201810897326.7A 2018-08-08 2018-08-08 基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法 Active CN109079779B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810897326.7A CN109079779B (zh) 2018-08-08 2018-08-08 基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810897326.7A CN109079779B (zh) 2018-08-08 2018-08-08 基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109079779A CN109079779A (zh) 2018-12-25
CN109079779B true CN109079779B (zh) 2020-11-10

Family

ID=64833906

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810897326.7A Active CN109079779B (zh) 2018-08-08 2018-08-08 基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109079779B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110026963A (zh) * 2019-04-22 2019-07-19 哈尔滨理工大学 一种新型的多移动机器人协同运输架构
CN113001537B (zh) * 2019-12-20 2022-08-02 深圳市优必选科技股份有限公司 机械臂控制方法、机械臂控制装置及终端设备

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104942807A (zh) * 2015-04-16 2015-09-30 上海大学 基于扩展式合作博弈的多机器人围捕目标方法
KR101724490B1 (ko) * 2015-12-02 2017-04-07 기아자동차 주식회사 협업로봇을 이용한 차량 생산시스템 및 생산방법
CN107490965A (zh) * 2017-08-21 2017-12-19 西北工业大学 一种空间自由漂浮机械臂的多约束轨迹规划方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104942807A (zh) * 2015-04-16 2015-09-30 上海大学 基于扩展式合作博弈的多机器人围捕目标方法
KR101724490B1 (ko) * 2015-12-02 2017-04-07 기아자동차 주식회사 협업로봇을 이용한 차량 생산시스템 및 생산방법
CN107490965A (zh) * 2017-08-21 2017-12-19 西北工业大学 一种空间自由漂浮机械臂的多约束轨迹规划方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Distributed Object Transport of Mobile Manipulators with optimal manipulable coordination;Chu Wu, Hao Fang, Xianlin Zeng;《IEEE》;20180727;第1节倒数第4段-第4节 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109079779A (zh) 2018-12-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109079780B (zh) 基于广义坐标的分布式移动机械臂任务分层优化控制方法
Li et al. Adaptive formation control of networked robotic systems with bearing-only measurements
CN110275436B (zh) 一种多单臂机械手的rbf神经网络自适应控制方法
Cheah et al. Adaptive vision and force tracking control for robots with constraint uncertainty
CN111522341A (zh) 网络异构机器人系统的多时变编队跟踪控制方法及系统
CN110658821B (zh) 一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法及系统
Yan et al. Consensus formation tracking for multiple AUV systems using distributed bioinspired sliding mode control
Xiao et al. Incremental updating multirobot formation using nonlinear model predictive control method with general projection neural network
Zhang et al. Task-space synchronization of networked mechanical systems with uncertain parameters and communication delays
Su et al. Motion planning and coordination for robot systems based on representation space
CN109079779B (zh) 基于末端估计和操作度调整的多移动机械臂最优协同方法
CN114237247A (zh) 基于预测的可变队形非完整移动机器人一致性控制方法
CN114721275A (zh) 一种基于预设性能的视觉伺服机器人自适应跟踪控制方法
Vanni et al. Cooperative path-following of underactuated autonomous marine vehicles with logic-based communication
Qian et al. Observer-based leader-following formation control of uncertain multiple agents by integral sliding mode
Chen et al. Cooperative tracking of vessel trajectories based on curved dynamic coordinates
CN109491381B (zh) 基于观测器的多移动机器人自适应编队跟踪控制方法
CN117226849B (zh) 多机械臂自适应滑模控制方法及系统
Fierro et al. A modular architecture for formation control
Trakas et al. Decentralized global connectivity maintenance for multi-agent systems using prescribed performance average consensus protocols
Malli et al. Robust distributed estimation of the algebraic connectivity for networked multi-robot systems
Lan et al. Adaptive 3D distance-based formation control of multiagent systems with unknown leader velocity and coplanar initial positions
CN111221318A (zh) 一种基于模型预测控制算法的多机器人状态估计方法
Wang et al. Synchronized adaptive control for coordinating manipulators with time‐varying actuator constraint and uncertain dynamics
CN114967441A (zh) 一种网络化非完整约束多机器人分群一致追踪控制方法、微控单元及控制系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant