CN114047744A - 基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，包括：建立无人船控制系统的运动学和动力学模型；基于运动学和动力学模型搭建基于采样通信的无人船编队协同控制器，并进行稳定分析；基于无人船编队协同控制器，设计自适应反步控制底层；基于自适应反步控制底层，设计跟踪控制子系统的运动学控制器；基于自适应反步控制底层，设计编队控制子系统的动力学控制器；根据Lyapunov稳定性定理，分析自适应反步控制底层的稳定性。该方法采用多个无人艇进行协作实现任务的分担，降低对单个机器人的性能要求，也可有效地克服单个无人艇运载能力不足问题，同时大大提高任务完成的可靠性，且具有更高的容错性、鲁棒性、适应性。

Description

基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法

技术领域

本发明涉及无人艇技术领域，特别涉及一种基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇 编队控制方法。

背景技术

无人水面舰艇(Unmanned Surface Vehicle，简称USV)作为人类探索和开发海洋的有效 工具，可以广泛地应用于民用领域和军事领域，比如水下探测、目标监控、安防巡逻、资 源勘探、污染清理等。考虑到单个无人艇可装载的设备有限，只能满足一些简单任务的需 求，若以单无人艇完成复杂的任务是极其浪费资源的，而且对个体性能要求更高，在运动 性能、计算能力以及可靠稳定性等能力上表现出很大的局限。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的目的在于提出一种基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制 方法，该方法克服了现实工程应用中无人艇编队无法保证连续时间通信和编队存在内外部 复杂未知扰动和系统不确定项下的问题，可以在存在间断时间通信和不确定项的条件下实 现无人艇编队控制。

为达到上述目的，本发明实施例提出了基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队 控制方法，包括以下步骤：步骤S1，建立无人船控制系统的运动学和动力学模型；步骤S2， 基于所述运动学和动力学模型搭建基于采样通信的无人船编队协同控制器，并进行稳定分 析；步骤S3，基于所述无人船编队协同控制器，设计自适应反步控制底层；步骤S4，基于 所述自适应反步控制底层，设计跟踪控制子系统的运动学控制器；步骤S5，基于所述自适 应反步控制底层，设计编队控制子系统的动力学控制器；步骤S6，根据Lyapunov稳定性定理，分析所述自适应反步控制底层的稳定性。

本发明实施例的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，首先通过基 于采样通信的方法解决了在现实工程中无人艇编队的在恶劣的通信条件下的通信不持续的 问题，其次通过自适应反步滑模控制方法解决了在内外部复杂未知扰动和系统不确定项下 的无人艇编队问题。

另外，根据本发明上述实施例的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方 法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述运动学和动力学模型具体为：

其中，i∈N，N为正整数，η_i＝[x_i,y_i,ψ_i]^T∈R³为输出状态向量，[x_i,y_i]^T表示第i个水 面无人艇在大地坐标系中的位置，ψ_i表示航向角，v_i＝[u_i,v_i,r_i]∈R³中的u_i、v_i、r_i分别表 示第i水面无人艇在体坐标系中的纵向速度、横向速度和角速度，J(ψ_i)∈R^3×3为坐标系转 换矩阵，M_i∈R^3×3为系统内部矩阵,C_i(v_i)∈R^3×3为Centripetal-Coriolis矩阵,D_i(v_i)∈R^3×3为阻尼矩阵，τ_i＝[τ_ui,0,τ_ri]∈R³为第i个水面无人艇的控制输入，τ_ui为体坐标系中纵向控制 输入，τ_ri为转向角控制输入，由于在横向没有控制输入则用0代替，τ_di＝[τ_dui,τ_dvi,τ_dri]^T∈R³为时变扰动且有上界。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S2具体包括：步骤S201，基于所述运动学和动力学模型建立虚拟领航无人艇的轨迹，并推导出跟随艇的参考运动信息；步骤S202，基于有向图论，根据所述虚拟领航无人艇的轨迹构建无人艇编队的通信拓扑网络；步骤S203，基于所述跟随艇的参考运动信息和所述编队间通信拓扑网络构建所述无人船编队协同控制器；步骤S204，通过舒尔定理证明所述无人船编队控制框架中编队层的稳定性。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S4具体包括：

步骤S401，根据所述自适应反步控制底层，基于微分同胚变换，随体坐标系下，构建 跟随无人艇的位置误差导数模型：

其中，e_xi、e_yi、e_ψi分别为第i水面无人艇在随体坐标系下x轴上的前向位置误差、y轴 上的横向位置误差和航向角误差，u_i为第i水面无人艇在体坐标系中的纵向速度，v_i为第i水 面无人艇在体坐标系中的横向速度，u_ir无人艇体坐标系下的纵向速度，v_ir为无人艇在体坐 标系下的横向速度，ψ_i为航向角，ψ_ir为期望航向角；

步骤S402，构造第一Lyapunov函数

求导，引入虚拟控制量H_i＝-u_irsin(ψ_ei)+v_ir cos(ψ_ei)，得到：

其中，V_i1为第一Lyapunov函数，e_xi为第i无人艇随体坐标系x轴上的位置误差，u_i,v_i为 第i水面无人艇在体坐标系中的纵向速度和横向速度，u_ir第i无人艇体坐标系下的期望纵向 速度，v_ir为第i无人艇在体坐标系下的期望横向速度，ψ_ir为第i无人艇期望航向角，e_ψi为 第i无人艇的航向角误差，e_yi为第i无人艇随体坐标系y轴上的横向位置误差，u_i,v_i为第i水 面无人艇在体坐标系中的纵向速度和横向速度。

步骤S403，利用反步法处理所述步骤S402得到的结果，得到所述编队控制子系统的 运动学控制器的制导律。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述编队控制子系统的运动学控制器的制导律 为：

u_id＝-k_i1e_xi+U_ir cos(ψ_ir-e_ψi)

H_id＝k_i2e_yi+v_i

其中，u_id为u_i虚拟控制量的期望值，e_xi为第i无人艇随体坐标系x轴上的前向位置误 差，u_ir第i无人艇体坐标系下的期望纵向速度，v_ir为第i无人艇在体坐标系下的期望横向速 度，ψ_ir为第i无人艇的期望航向角，e_ψi为第i无人艇航向角误差，H_id为H_i虚拟控制量的期望值，k_i1、k_i2为控制器参数，且均是正常数，e_yi为跟随无人艇在y轴上的横向位置误差，v_i为第i水面无人艇在体坐标系中的横向速度。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S5具体包括：

步骤S501，引入纵向速度误差u_ei＝u_i-u_id和无人艇虚拟速度控制量误差H_ei＝H_i-H_id结合所述步骤S4，得到速度误差导数；

步骤S502，构造第二Lyapunov函数

设计第一滑模面

并求导；

步骤S503，构造第三Lyapunov函数

求导，并结合所述步骤S502得到

步骤S504，利用反步法处理所述步骤S503得到的结果，得到所述编队控制子系统的 动力学控制器的前向速度控制律τ_ui和自适应律

步骤S505，引入虚拟控制量误差H_ei＝H_i-H_id，并求导；

步骤S506，定义U_i2的估计值

引入转向角速度误差r_ei＝r_i-r_di；

步骤S507，构造第四Lyapunov函数

求导，并结合所述步骤S504-S506得到：

其中，k_i1、k_i2为控制器参数，且均是正常数，k_i3为滑模面的参数，k_i4为正常数，e_xi、e_yi分别为第i无人艇在随体坐标轴下x轴上的前向位置误差、y轴上的横向位置误差，m₁₁为惯性参数，m₂₂为惯性参数，s_i1为第一滑模面，H_ei为虚拟控制量误差，r_ei为虚拟控制量r_i的误差，ψ_ir为期望航向角，u_ir,v_ir为无人艇体坐标系啊下的纵向速度和期望横向速度，ψ_i为航向角，e_ψi为第i无人艇的航向角误差。

步骤S508，构造第五Lyapunov函数V_i5，设计第二滑模面s_i2，并求导；

步骤S509，构造第六Lyapunov函数

并求导：

步骤S510，利用反步法处理所述步骤S509得到的结果，得到所述动力学控制器的转 向角速度控制律τ_ri和自适应律

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述编队控制子系统的动力学控制器的前向速 度控制律τ_ui和自适应律

其中，k_i3为滑模面的参数，m₁₁为惯性参数，u_ei为无人艇虚拟速度控制量误差，e_xi为第i无人艇随体坐标系x轴上的前向位置误差，s_i1为第一滑模面，

为不确定项的估计值，τ_uswi为趋近律。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述动力学控制器的转向角速度控制律τ_ri和

自适应律：

其中，m₂₂为惯性参数，m₃₃为惯性参数，k_i5为控制器参数，r_ei为虚拟控制量r_i的误差， H_ei为无人艇虚拟速度控制量误差，u_ir,v_ir为无人艇体坐标系下的纵向速度和期望横向速度， ψ_ei为航向角误差，s_i2为第二滑模面，

为不确定项，τ_uswi为趋近律。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明 显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和 容易理解，其中：

图1是本发明一个实施例的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法的 流程图；

图2是本发明一个实施例的无人艇的大地坐标系和附体坐标系示意图；

图3是本发明一个实施例的虚拟领导目标轨迹和无人艇编队初始位置图；

图4是本发明一个实施例的无人艇编队的估计器观测位置误差和速度误差图；

图5是本发明一个实施例的无人艇编队和虚拟目标的位置闪图；

图6是本发明一个实施例的无人艇控制输入示意图；

图7是本发明一个实施例的无人艇编队的滑模面曲线图；

图8是本发明一个实施例的无人艇编队的不确定项估计误差图；

图9是本发明一个实施例的无人艇编队的跟踪速度误差图；

图10是本发明一个实施例的无人艇编队的跟踪位置误差图；

图11是本发明一个实施例的无人艇编队的跟踪轨迹图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类 似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的 实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于采样通信的自适应反步滑模多无人 艇编队控制方法。

图1是本发明一个实施例的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法 的流程图。

如图1所示，该基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法包括以下步骤：

在步骤S1中，建立无人船控制系统的运动学和动力学模型。

其中，运动学和动力学模型具体为：

其中，i∈N，N为正整数，η_i＝[x_i,y_i,ψ_i]^T∈R³为输出状态向量，如图2所示，[x_i,y_i]^T表示第i个水面无人艇在大地坐标系中的位置，ψ_i表示航向角，v_i＝[u_i,v_i,r_i]∈R³中的u_i、v_i、 r_i分别表示第i水面无人艇在体坐标系中的纵向速度、横向速度和角速度，J(ψ_i)∈R^3×3为坐 标系转换矩阵，M_i∈R^3×3为系统内部矩阵,C_i(v_i)∈R^3×3为Centripetal-Coriolis矩阵, D_i(v_i)∈R^3×3为阻尼矩阵，τ_i＝[τ_ui,0,τ_ri]∈R³为第i个水面无人艇的控制输入，τ_ui为体坐标 系中纵向控制输入，τ_ri为转向角控制输入，由于在横向没有控制输入则用0代替， τ_di＝[τ_dui,τ_dvi,τ_dri]^T∈R³为时变扰动且有上界。

进一步地，J(ψ_i)，C_i(v_i)，M_i，D_i(v_i)具体表示为：

M_i＝diag(m₁₁,m₂₂,m₃₃) D_i(v_i)＝diag(d_1i,d_2i,d_3i)

在步骤S2中，基于运动学和动力学模型搭建基于采样通信的无人船编队协同控制器， 并进行稳定分析。

进一步地，在本发明的一个实施例中，步骤S2具体包括：

步骤S201，基于运动学和动力学模型建立虚拟领航无人艇的轨迹，并推导出跟随艇的 参考运动信息。

步骤S202，基于有向图论，根据虚拟领航无人艇的轨迹构建无人艇编队的通信拓扑网 络；

步骤S203，基于跟随艇的参考运动信息和编队间通信拓扑网络构建无人船编队协同控 制器；

步骤S204，通过舒尔定理证明无人船编队控制框架中编队层的稳定性。

步骤S201具体为：基于建立的无人船运动学和动力学模型，考虑如下虚拟领航无人艇的轨迹：

其中，

表示虚 拟领航无人艇在大地坐标系中的位置信息向量、速度信息向量、加速度向量，

表示虚拟领航艇的航向角。

然后，基于建立的虚拟领航无人艇的轨迹，推导出跟随艇的参考运动信息：

其中，η_ri,v_ri,a_ri∈R³分别为无人艇在大地坐标系下的参考位置、速度、加速度，

与虚拟领航无人艇相对距离，其中，

为允许航向偏差角。

进一步地，步骤S202具体为：基于有向图论，构建无人艇编队的通信拓扑网络：

有向图G中的n个节点与虚拟领航者之间存在权重，表示为：

p＝[p₁,p₂,L,p_n]∈Rⁿ

其中，p_i>0表示当且仅当第i个节点能得到领航者的信息，否则p_i＝0。并假设虚 拟领航者的速度，加速度是有界的。即

增补有向图

表示含有领航者和n个跟随节点的有向图，记作

其 中

表示增补节点集。

表示增补边集，

是增补邻接矩阵。

的具体表达 式为：

定义辅助变量：

领航者全局可达的充要条件是图

具有有向生成树，其中领航者是根节点。

进一步地，步骤S203具体为：基于跟随艇的参考运动信息和编队间通信拓扑网络，构建基于采样通信的分布式-估计控制器，即基于采样通信的无人船编队协同控制器：

其中：

其中，h为采样时间。

最后，步骤S204通过舒尔定理，证明基于采样通信的编队层的稳定性。

在步骤S3中，基于无人船编队协同控制器，设计自适应反步控制底层。

在步骤S4中，基于自适应反步控制底层，设计跟踪控制子系统的运动学控制器。

具体地，步骤S401，根据自适应反步控制底层，基于微分同胚变换，随体坐标系下，跟随无人艇的位置误差表达式：

e_i＝J^-1(ψ_i)(η_i-η_ir) (6)

其中，e_i＝[e_xi,e_yi,e_ψi]^T，

由于大地坐标系中的位置信息不能直接应用于欠驱动水面无人艇的控制器的设计中， 结合公式(1)可知随体坐标系下的期望纵向速度u_ir，期望横荡速度v_ir：

然后，对公式(6)求导，并结合公(7)得到跟随无人艇的位置误差导数模型：

步骤S402，为了对位置跟踪误差e_xi,e_yi进行分析，构造Lyapunov函数

并求导，同时为了避免引入横向速度v_i的动态方程从而导致依赖u_i≠0的持续激励条件， 引入虚拟速度控制量H_i＝-u_ir sin(ψ_ei)+v_ir cos(ψ_ei)，得到：

其中，V_i1为第一Lyapunov函数，e_xi为第i无人艇随体坐标系下x轴上的前向位置误差， u_i,v_i为第i水面无人艇在体坐标系中的纵向速度和横向速度，u_ir,v_ir为第i无人艇随体坐标系 啊下的纵向速度和期望横向速度，ψ_ir为第i无人艇期望航向角，e_ψi为第i无人艇航向角误 差，e_yi为为第i无人艇随体坐标系下y轴上的横向位置误差。

步骤S403，利用反步法，由公式(9)可以得到编队控制子系统的运动学控制器的制导律：

其中，u_id为u_i虚拟控制量的期望值，e_xi为第i无人艇随体坐标系下x轴上的位置误差， u_ir,v_ir为第i无人艇随体坐标系啊下的纵向速度和期望横向速度，ψ_ir为第i无人艇的期望航 向角，e_ψi为第i无人艇航向角误差，H_id为H_i虚拟控制量的期望值，k_i1、k_i2为控制器参数， 且均是正常数，e_yi为第i无人艇随体坐标系下y轴上的横向位置误差，v_i为第i水面无人艇 在体坐标系中的横向速度。

在步骤S5中，基于自适应反步控制底层，设计编队控制子系统的动力学控制器。

具体地，步骤S501，引入无人艇虚拟速度控制量误差u_ei＝u_i-u_id，H_ei＝H_i-H_id结 合公式(1)-(9)，得到速度误差导数：

其中，

为不确定项。

步骤S502，构造第二Lyapunov函数

设计第一滑模面

并求导：

其中，

为不确定项的估计值，

为不确定项误差，k_i3为滑模面的参数，且为正常数。

步骤S503，构造第三Lyapunov函数

求导并结合公式(13)得到：

步骤S504，利用反步法，由公式(14)可以得到编队控制子系统的动力学控制器 的前向速度控制律τ_ui和自适应律

其中，k_i3为滑模面的参数，m₁₁为惯性参数，u_ei为无人艇虚拟速度控制量误差，e_xi第i 无人艇随体坐标系下x轴上的前向位置误差，s_i1为第一滑模面，

τ_uswi＝-m₁₁(k_si1 tanh(s_i1)+w_si1s_i1)为趋近律，其中，k_si1，w_si1为趋近律控制参数，且为正常数。

步骤S505，引入虚拟控制量误差H_ei＝H_i-H_id，并求导：

其中，不确定因素项U_i2＝-m₁₁u_ir_i-d_2iv_i+τ_dvi，缩略项

步骤S506，定义U_i2的估计值

引入转向角速度误差：

r_ei＝r_i-r_di(17)

其中，k_i4为正常数。

步骤S507，构造第四Lyapunov函数

求导，并结合公式(15)-(17)，得到：

其中，

自适应控制律为

k_i1、k_i2为控制器参数，且均是正常数，k_i3为滑模面的参数，k_i4为正常数，e_xi、e_yi分别为第i无人艇随体坐标系下x轴上的前向位置误差、y轴上的横向位置误差，m₁₁惯性参数，m₂₂为惯性参数，u_ei为u_i的虚拟控制量误差， s_i1为第一滑模面，H_ei为H_i虚拟控制量误差，r_ei为r_i虚拟控制量误差，u_ir,v_ir为第i无人艇 随体坐标系下的纵向速度和期望横向速度。

同时为了镇定e_ri,e_ψi，对公式(17)求导，得到：

其中，不确定项U_i3＝(m₁₁-m₂₂)u_iv_i-d_i3r_i+τ_dri。

步骤S508，构造第五Lyapunov函数V_i5，设计第二滑模面s_i2：

并对公式(21)-(22)进行求导：

步骤S509，构造第六Lyapunov函数

并求导：

步骤S510，利用反步法处理公式(24)，编队控制子系统的动力学控制器的转向角速 度控制律τ_ri和

自适应律：

利用反步法处理步骤S509得到的结果，

其中，k_i3为滑模面的参数，m₂₂,m₃₃为惯性参数，r_ei为无人艇虚拟转向角速度控制量误 差，s_i2为第二滑模面，u_ir,v_ir为第i无人艇随体坐标系下的纵向速度和期望横向速度，H_ei为虚拟控制量H_i误差，ψ_ei为第i无人艇的航向角误差，

为不确定项的估计值，趋近律，τ_rswi＝-m₃₃(k_si2 tanh(s_i2)+w_si2s_i2)为趋近律，且k₃m₁₁-1≥0，m₂₂k₅-1≥0，此时

在步骤S6中，根据Lyapunov稳定性定理分析自适应反步控制底层的稳定性。

具体地，根据Lyapunov稳定性定理，可以得出Lyapunov函数V_i6全局一致渐进稳定，当时间t→∞时，误差变量x_ei,y_ei,u_ei,H_ei,r_ei均收敛到0。

为了验证本发明实施例方法的有效性进行了仿真实验，具体如下：

利用已有的船模数据进行仿真实验来验证所设计的采样通信的自适应反步滑模的 无人艇编队控制策略的有效性，编队系统中的参数设置如下：期望轨迹(虚拟领导者)如下所示；跟随艇位置和速度初值如表1所示；相关参数取值如表2所示；

期望轨迹：

x₀＝t

y₀＝-6sin(π/75·t)

表1 模型初始值

表2 各参数取值

时变扰动如下：

τ_dui＝3(sin(0.25t)+cos(0.2t+π/4))

τ_dvi＝3(sin(0.25t)+cos(0.2t+π/4))

τ_dri＝3(sin(0.25t)+cos(0.25t+π/4))

仿真结果如图3-11所示。展示了设计的多无人艇编队能够存在时变扰动和模型不定项的情况下，在较短的时间内精确跟踪期望的轨迹，并能够保持期望的编队队形。 显然，所提出的控制方案可以保证在通信不连续的情况下，仍可以进行计算。

综上，本发明实施例提出的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，采用多个无人艇进行协作、实现任务的分担，此时无人系统的具有更强的稳定性、 鲁棒性、通信能力、机动性、灵活性，同时也降低对单个机器人的性能要求，多无人 艇的协同合作也可以有效地克服单个无人艇运载能力不足的问题，同时大大提高任务 完成的可靠性，且具有更高的容错性、鲁棒性、适应性，即利用基于采样通信的自适 应反步滑模的无人艇编队控制策略来处理存在实际中编队之间的通信不足和内外部复 杂未知扰动和系统不确定项下的无人艇编队问题。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者 隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐 含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三 个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、 或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包 含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须 针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一 个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技 术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合 和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的， 不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例 进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，建立无人船控制系统的运动学和动力学模型；

步骤S2，基于所述运动学和动力学模型搭建基于采样通信的无人船编队协同控制器，并进行稳定分析；

步骤S3，基于所述无人船编队协同控制器，设计自适应反步控制底层；

步骤S4，基于所述自适应反步控制底层，设计跟踪控制子系统的运动学控制器；

步骤S5，基于所述自适应反步控制底层，设计编队控制子系统的动力学控制器；

步骤S6，根据Lyapunov稳定性定理分析所述自适应反步控制底层的稳定性。

2.根据权利要求1所述的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，其特征在于，所述运动学和动力学模型具体为：

其中，i∈N，N为正整数，η_i＝[x_i,y_i,ψ_i]^T∈R³为输出状态向量，[x_i,y_i]^T表示第i个水面无人艇在大地坐标系中的位置，ψ_i表示航向角，v_i＝[u_i,v_i,r_i]∈R³中的u_i、v_i、r_i分别表示第i水面无人艇在体坐标系中的纵向速度、横向速度和角速度，J(ψ_i)∈R^3×3为坐标系转换矩阵，M_i∈R^3×3为系统内部矩阵,C_i(v_i)∈R^3×3为Centripetal-Coriolis矩阵，D_i(v_i)∈R^3×3为阻尼矩阵，τ_i＝[τ_ui,0,τ_ri]∈R³为第i个水面无人艇的控制输入，τ_ui为体坐标系中纵向控制输入，τ_ri为转向角控制输入，由于在横向没有控制输入则用0代替，τ_di＝[τ_dui,τ_dvi,τ_dri]^T∈R³为时变扰动且有上界。

3.根据权利要求1所述的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

步骤S201，基于所述运动学和动力学模型建立虚拟领航无人艇的轨迹，并推导出跟随艇的参考运动信息；

步骤S202，基于有向图论，根据所述虚拟领航无人艇的轨迹构建无人艇编队的通信拓扑网络；

步骤S203，基于所述跟随艇的参考运动信息和所述编队间通信拓扑网络构建所述无人船编队协同控制器；

步骤S204，通过舒尔定理证明所述无人船编队控制框架中编队层的稳定性。

4.根据权利要求1所述的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

步骤S401，根据所述自适应反步控制底层，基于微分同胚变换，随体坐标系下，构建跟随无人艇的位置误差导数模型：

其中，e_xi、e_yi、e_ψi分别为第i水面无人艇在随体坐标系下x轴上的前向位置误差、y轴上的横向位置误差和航向角误差，u_i为第i水面无人艇在体坐标系中的纵向速度，v_i为第i水面无人艇在体坐标系中的横向速度，u_ir为第i无人艇随体坐标系期望前向速度，v_ir为无人艇第i无人艇随体坐标系的期望横向速度，ψ_i为第i无人艇的航向角，ψ_ir为第i无人艇期望航向角；

步骤S402，构造第一Lyapunov函数

求导，引入虚拟控制量H_i＝-u_irsin(ψ_ei)+v_ircos(ψ_ei)，得到：

其中，V_i1为第一Lyapunov函数，e_xi为跟随无人艇在x轴上的位置误差，u_i,v_i分别为第i水面无人艇在随体坐标系中的纵向速度和横向速度，ψ_ir为第i无人艇期望航向角，e_ψi为第i无人艇航向角误差，e_yi为第i无人艇随体坐标系y轴上的横向位置误差，v_i为第i水面无人艇在体坐标系中的横向速度。

步骤S403，利用反步法处理所述步骤S402得到的结果，得到所述编队控制子系统的运动学控制器的制导律。

5.根据权利要求4所述的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，其特征在于，所述编队控制子系统的运动学控制器的制导律为：

u_id＝-k_i1e_xi+U_ircos(ψ_ir-e_ψi)

H_id＝k_i2e_yi+v_i

其中，u_id为u_i虚拟控制量的期望值，e_xi为第i无人艇随体坐标系x轴上的位置误差，u_i,v_i为无人艇体坐标系下的纵向速度和期望横向速度，ψ_ir为第i无人艇期望航向角，e_ψi为第i无人艇的航向角误差，H_id为虚拟控制量H_i的期望值，k_i1、k_i2为控制器参数，且均是正常数，e_yi为跟随无人艇在y轴上的横向位置误差，v_i为第i水面无人艇在体坐标系中的横向速度。

6.根据权利要求1所述的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

步骤S501，引入纵向速度误差u_ei＝u_i-u_id和无人艇虚拟速度控制量误差H_ei＝H_i-H_id结合所述步骤S4，得到速度误差导数；

步骤S502，构造第二Lyapunov函数

设计第一滑模面

并求导；

步骤S503，构造第三Lyapunov函数

求导，并结合所述步骤S502得到

步骤S504，利用反步法处理所述步骤S503得到的结果，得到所述编队控制子系统的动力学控制器的前向速度控制律τ_ui和自适应律

步骤S505，引入虚拟控制量误差H_ei＝H_i-H_id，并求导；

步骤S506，定义U_i2的估计值

引入转向角速度误差r_ei＝r_i-r_di；

步骤S507，构造第四Lyapunov函数

求导，并结合所述步骤S504-S506得到：

其中，k_i1、k_i2为控制器参数，且均是正常数，k_i3为滑模面的参数，k_i4为正常数，e_xi、e_yi分别为第i无人艇在随体坐标轴x轴上的前向位置误差、y轴上的横向位置误差，m₁₁为惯性参数，m₂₂为惯性参数，s_i1为第一滑模面，H_ei为虚拟控制量误差，r_ei为虚拟控制量r_i的误差，ψ_ir为期望航向角，u_ir,v_ir为无人艇体坐标系啊下的纵向速度和期望横向速度，ψ_i为航向角，e_ψi为第i无人艇的航向角误差。

步骤S508，构造第五Lyapunov函数V_i5，设计第二滑模面s_i2，并求导；

步骤S509，构造第六Lyapunov函数

并求导：

步骤S510，利用反步法处理所述步骤S509得到的结果，得到所述动力学控制器的转向角速度控制律τ_ri和自适应律

7.根据权利要求6所述的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，其特征在于，所述编队控制子系统的动力学控制器的前向速度控制律τ_ui和自适应律

其中，k_i3为滑模面的参数，m₁₁为惯性参数，u_ei为无人艇虚拟速度控制量误差，e_xi为第i无人艇随体坐标系x轴上的前向位置误差，s_i1为第一滑模面，

为不确定项的估计值，τ_uswi为趋近律。

8.根据权利要求6所述的基于采样通信的自适应反步滑模多无人艇编队控制方法，其特征在于，所述动力学控制器的转向角速度控制律τ_ri和

自适应律：

其中，m₂₂为惯性参数，m₃₃为惯性参数，k_i5为控制器参数，r_ei为虚拟控制量r_i的误差，H_ei为无人艇虚拟速度控制量误差，u_ir,v_ir为无人艇体坐标系下的纵向速度和期望横向速度，ψ_ei为航向角误差，s_i2为第二滑模面，

为不确定项，τ_uswi为趋近律。

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