CN110488606B - 一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法，涉及多四旋翼编队自动控制领域，具有在线低计算复杂度、可快速光滑实现干扰辨识与补偿的特点，具体而言，在四旋翼轨迹回路中引入预设性能函数、误差转换以及一致性技术，将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，保证编队同步误差满足预先设定的瞬态性能和稳态精度；针对轨迹和姿态回路分别构造在线学习维数低、计算实时性强的预测最小参数学习神经网络逼近器，以实现对于未知非线性干扰的光滑快速在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响，可显著提高多四旋翼系统编队控制的实时性和快响应能力。

Description

一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法

技术领域

本发明涉及多四旋翼编队自动控制领域，具体为一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法，应用于存在强干扰，未建模部分及参数不确定的多四旋翼编队任务。

背景技术

多四旋翼协同编队指的是多四旋翼通过保持预定的空间几何拓扑形态，借助全局或局部信息交互与共享，形成多智能体系统的协同超越能力，为执行单体所无法胜任的复杂性任务提供有效的解决方案。例如，多四旋翼可采用合理的编队飞行替代士兵高效的执行诸如目标侦查、敌情搜集等危险的军事任务，也可用于复杂山区地形环境人员搜救、矿产勘测等民用场合，可极大地弥补单体获取环境信息不完整、执行任务效率低以及负载能力有限的弊端，具有重要的军/民两用研究价值与迫切的现实意义。

多四旋翼协同编队控制是多智能体系统协同控制理论的重要应用实例之一。然而，在实际中四旋翼的空气动力学参数受限于缺乏相应测量仪器无法精确获得，给模型带来了较大参数不确定性；同时，四旋翼空间飞行过程中不可避免遭受外部未知风扰的影响，给四旋翼的编队控制器构造带来了很大困难。神经网络作为一种智能的干扰观测器能够对未知非线性干扰进行在线估计，可有效的解决上述难题。但是，传统的神经网络由于具有大量的神经网络节点，导致在线学习负担加重，不利于多四旋翼系统编队控制的实时性和快响应能力；此外，较大的初始跟踪误差或神经网络学习增益会导致神经网络学习暂态出现高频抖振，从而恶化了神经网络对干扰的逼近效果。值得注意的是，通常四旋翼一致性编队同步误差的暂态响应难以被确保在安全稳定的范围内，尤其是当具有参数不确定性和外界干扰时，该情况会尤为显著。因而，迫切需要在考虑编队几何构型约束和参数不确定性以及外部干扰的情况下，构造适用于四旋翼典型动力学特征并具有强鲁棒性以及强实时性的多四旋翼保性能自适应协同编队控制方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对多四旋翼编队飞行过程中广泛存在的参数不确定性和环境干扰导致编队系统鲁棒性不足、暂稳态性能恶化的难题，提供一种具有在线低计算复杂度、可快速光滑实现干扰辨识与补偿的多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法，具体而言，在四旋翼轨迹回路中引入预设性能函数、误差转换以及一致性技术，将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，保证编队同步误差满足预先设定的瞬态性能和稳态精度；针对轨迹和姿态回路分别构造在线学习维数低、计算实时性强的预测最小参数学习神经网络逼近器，以实现对于未知非线性干扰的光滑快速在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响。

本发明是通过如下技术方案来实现的：一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法，包括如下步骤：

(1)建立带参数不确定性和外部干扰的四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型，具体如下：

建立第i架四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型：

其中，m_i为第i架四旋翼的质量，t为时间，G_i＝[0,0,m_ig]^T,g为重力加速度，J_i＝diag{J_i,1,J_i,2,J_i,3}∈R^3×3表示一个正定的对角惯性矩阵，J_i,1、J_i,2、J_i,3分别是第i架四旋翼在惯性坐标系下沿x,y,z轴的转动惯量，p_i＝[x_i,y_i,z_i]^T,Θ_i＝[φ_i,θ_i,ψ_i]^T分别表示第i个四旋翼在惯性坐标系下的位置矢量和在机体坐标系下的姿态角；Π_i,1＝diag{k_i,x,k_i,y,k_i,z},Π_i,2＝diag{k_i,φ,k_i,θ,k_i,ψ}是第i个四旋翼的空气阻尼矩阵，k_i,_r∈R,

是第i架四旋翼的空气阻力系数；控制输入u_i∈R为第i架四旋翼的拉力，τ_i＝[τ_i,xτ_i,yτ_i,z]^T为绕机体x,y,z轴的三个控制力矩；

gi_,1＝[c(ψ_i)s(θ_i)c(φ_i)+s(ψ_i)s(φ_i),s(ψ_i)s(θ_i)c(φ_i)-c(ψ_i)s(φ_i),c(θ_i)c(φ_i)]^T表示与姿态相关的位置回路输入矩阵，s(·)与c(·)分别表示正弦函数和余弦函数；g_i,2＝diag{l_i,l_i,c_i}∈R^3×3,其中l_i是螺旋桨到四旋翼质心的几何距离，c_i是力矩系数；

d_i,p(t)＝[d_i,x,d_i,y,d_i,z]^T表示位置回路中的有界外部干扰，d_i,Θ(t)＝[d_i,φ,d_i,θ,d_i,ψ]^T表示姿态回路中的有界外部干扰；

为便于位置控制器和姿态控制器的构造，引入如下符号定义：

其中，F_i,v＝[F_i,x,F_i,y,F_i,z]^T∈R^3×1表示虚拟控制输入量，δ_i,1、δ_i,2是第i架四旋翼的参数化不确定性矩阵，

分别是Π₂、g_i,2的标称值；

借助上述中间变量，将四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型(1)改写为如下严格反馈形式：

(2)在轨迹回路中引入预设性能函数、误差转换以及一致性技术，将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，设计基于转换后误差的主从式多四旋翼一致性位置编队控制协议，以保证编队同步误差满足预先设定的瞬态性能和稳态精度，具体如下：

四旋翼编队采用主从式结构，定义领航者是一个编号为0的节点，四旋翼之间的通信拓扑可用无向图G＝{V,E,A}表示，V代表节点集，E代表边集，A＝[a_ij]∈R^n×n代表邻接权重矩阵；如果四旋翼i和四旋翼j之间相连，则a_ij＝a_ji＞0，否则a_ij＝a_ji＝0；领航者和从机i之间的连通权重用b_i表示，如果第i架从机可以直接获取领航者信息，则b_i＞0，否则b_i＝0；

第i架四旋翼相对于领航者的位置矢量可以表示为Δ_i,k,k∈(1,2,3)，其中，Δ_i,1表示第i架四旋翼相对于领航者的x方向位置坐标，Δ_i,2表示第i架四旋翼相对于领航者的y方向位置坐标，Δ_i,3表示第i架四旋翼相对于领航者的z方向位置坐标；第i架四旋翼和第j架四旋翼之间的相对位置偏差可以用Δ_ij,k＝Δ_i,k-Δ_j,k；

定义第i架四旋翼的一致性编队同步误差为：

其中，领航者参考指令：

针对第i架四旋翼的一致性编队同步误差e_i,pk，选取性能函数：

ρ_i,pk(t)＝(ρ_i,0-ρ_i,∞)exp(-λ_it)+p_i,∞ (5)

其中，ρ_i,0，ρ_i,∞，λ_i为正常数且ρ_i,0＞ρ_i,∞，ρ_i,∞表示函数的稳态值，λ_i表示函数ρ_i,pk(t)的收敛速率；

为了满足

为正常数，取一个误差转化函数E(Z_i,pk)：

其中，Z_i,pk为转化误差；

根据E(Z_i,pk)的性质，有：

e_i,pk＝ρ_i,pk(t)E(Z_i,pk) (7)

由公式(7)可以将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，得到转换误差Z_i,pk为：

基于转化后的同步误差构造轨迹跟踪控制器：

其中，

为位置环控制参数，e_i,p＝[e_i,p1,e_i,p2,e_i,p3]。

(3)针对轨迹和姿态回路分别构造在线学习维数低、计算实时性强的预测最小参数学习神经网络逼近器，以实现对于未知非线性干扰的光滑快速在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响，具体如下：

为了实现对于未知非线性干扰的光滑快速在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响，针对轨迹和姿态回路的模型不确定性，分别设计包含受状态观测误差驱动的神经网络权值更新律和状态观测器的预测最小参数学习神经网络逼近器；

在轨迹回路，结合最小参数神经学习原理，采用

对神经网络隐含层理想权值W_i,v进行估计：

其中，漂移参数σ_i,v＝diag{σ_i,v1,σ_i,v2,σ_i,v3}，自适应增益r_i,v＝diag{r_i,v1,r_i,v2,r_i,v3}，

是神经网络输入，

是径向基函数，

为高斯基函数，n为神经网络隐含层节点个数，网络第j个节点的中心矢量为c_j＝[c_j1,…,c_j6]^T，

b_j为节点j的基宽度；

基于隐含层的权值估计值构造轨迹回路状态观测器如下：

其中，状态观测器带宽η_i,v＝diag{η_i,v1,η_i,v2,η_i,v3}；

基于最小参数学习神经网络和轨迹回路状态观测器，根据式(10)和(11)，构造轨迹回路预测神经网络逼近器：

其中，

是f_i,v的估计值；

类似于对轨迹回路神经网络逼近器构造的方法，在姿态回路，用

对神经网络隐含层理想权值W_i,w进行估计：

其中，漂移参数σ_i,w＝diag{σ_i,w1,σ_i,w2,σ_i,w3}，

是神经网络输入，自适应增益r_i,w＝diag{r_i,w1,r_i,w2,r_i,w3}，

是径向基函,

为高斯基函数，

n为神经网络节点个数，网络第j个节点的中心矢量为c_j＝[c_j1,…,c_j6]^T，b_j为节点j的基宽度；

基于隐含层的权值估计值构造姿态回路状态观测器如下：

其中，状态观测器带宽η_i,w＝diag{η_i,w1,η_i,w2,η_i,w3}；

基于最小参数学习神经网络和暂态回路状态观测器，根据(13)和(14)，构造姿态回路预测神经网络逼近器：

其中，

是f_i,w的估计值。

(4)针对步骤(3)中建立的神经网络逼近器提供的干扰估计，构造多四旋翼速度跟踪控制器、姿态跟踪控制器以及角速率跟踪控制器，具体如下：

结合神经网络提供的干扰估计以及步骤二的位置控制律，得到速度跟踪控制律：

其中，e_i,v＝X_i,v-α_i,v，k_i,v为速度环控制器参数；

结合步骤(1)所建立的第i架四旋翼个体轨迹回路的模型：

对公式(17)进行逆动力学解算，可得到如下的期望姿态角指令：

其中，u_i,1为四旋翼无人机的期望拉力，

分别为机体坐标系下的期望滚转角、俯仰角以及偏航角；

结合公式(18)得到的姿态角，设计姿态控制律：

其中，

为姿态回路控制器参数；

结合神经网在姿态回路所提供的干扰估计，得到角速率控制律；

其中e_i,w＝X_i,w-α_i,w，k_i,w为角速率控制器参数。

与现有技术相比本发明具有以下有益效果：本发明充分考虑多四旋翼编队飞行过程中广泛存在的参数不确定性和环境干扰，建立四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型。解决了多四旋翼编队的位置保持控制以及姿态跟踪控制问题，引入预设性能函数、误差转换以及一致性技术，将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，保证速度跟踪误差能够按照预设的收敛速度、超调量及稳态误差收敛至期望的区域，同时满足系统预先设定的瞬态性能和稳态精度。针对轨迹和姿态回路分别构造在线学习维数低、计算实时性强的预测最小参数学习神经网络逼近器，以实现对于未知非线性干扰的光滑快速在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响，借鉴最小参数学习技术仅需对神经权值的范数进行更新，大大降低了神经网络在线学习负担，可显著提高多四旋翼系统编队控制的实时性和快响应能力。

附图说明

图1是本发明一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法的控制框图。

图2是以领航者为坐标原点的多四旋翼编队通信拓扑和编队样式。

图3是惯性坐标系下多四旋翼编队在x-y-z平面的运动轨迹。

图4是惯性坐标系下多四旋翼编队在x-y平面的投影。

图5是每架四旋翼的位置响应及相邻距离变化曲线。

图6是每架四旋翼的姿态角响应曲线。

图7是每架四旋翼在x、y、z方向线速度响应曲线。

图8是四旋翼的转化误差曲线。

图9是四旋翼的输入量曲线。

图10是四旋翼速度环预测神经网络逼近曲线。

图11是四旋翼姿态环预测神经网络逼近曲线。

具体实施方式

以下结合具体实施例和附图对本发明作进一步说明。

一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法，如图1所示，包括如下步骤：

(1)建立带参数不确定性和外部干扰的四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型，具体如下：

建立第i架四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型：

其中，m_i为第i架四旋翼的质量，t为时间，G_i＝[0,0,m_ig]^T,g为重力加速度，J_i＝diag{J_i,1,J_i,2,J_i,3}∈R^3×3表示一个正定的对角惯性矩阵，J_i,1、J_i,2、J_i,3分别是第i架四旋翼在惯性坐标系下沿x,y,z轴的转动惯量，p_i＝[x_i,y_i,z_i]^T,Θ_i＝[φ_i,θ_i,ψ_i]^T分别表示第i个四旋翼在惯性坐标系下的位置矢量和在机体坐标系下的姿态角；Π_i,1＝diag{k_i,x,k_i,y,k_i,z},Π_i,2＝diag{k_i,φ,k_i,θ,k_i,ψ}是第i个四旋翼的空气阻尼矩阵，k_i,r∈R,

是第i架四旋翼的空气阻力系数；控制输入u_i∈R为第i架四旋翼的拉力，τ_i＝[τ_i,xτ_i,yτ_i,z]^T为绕机体x,y,z轴的三个控制力矩；

g_i,1＝[c(ψ_i)s(θ_i)c(φ_i)+s(ψ_i)s(φ_i),s(ψ_i)s(θ_i)c(φ_i)-c(ψ_i)s(φ_i),c(θ_i)c(φ_i)]^T表示与姿态相关的位置回路输入矩阵，s(·)与c(·)分别表示正弦函数和余弦函数；g_i,2＝diag{l_i,l_i,c_i}∈R^3×3,其中l_i是螺旋桨到四旋翼质心的几何距离，c_i是力矩系数；

d_i,p(t)＝[d_i,x,d_i,y,d_i,z]^T表示位置回路中的有界外部干扰，d_i,Θ(t)＝[d_i,φ,d_i,θ,d_i,ψ]^T表示姿态回路中的有界外部干扰；

为便于位置控制器和姿态控制器的构造，引入如下符号定义：

其中，F_i,v＝[F_i,x,F_i,y,F_i,z]^T∈R^3×1表示虚拟控制输入量，δ_i,1、δ_i,2是第i架四旋翼的参数化不确定性矩阵，

分别是Π₂、g_i,2的标称值；

借助上述中间变量，将四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型(1)改写为如下严格反馈形式：

(2)在轨迹回路中引入预设性能函数、误差转换以及一致性技术，将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，设计基于转换后误差的主从式多四旋翼一致性位置编队控制协议，以保证编队同步误差满足预先设定的瞬态性能和稳态精度，具体如下：

四旋翼编队采用主从式结构，定义领航者是一个编号为0的节点，四旋翼之间的通信拓扑可用无向图G＝{V,E,A}表示，V代表节点集，E代表边集，A＝[a_ij]∈R^n×n代表邻接权重矩阵；如果四旋翼i和四旋翼j之间相连，则a_ij＝a_ji＞0，否则a_ij＝a_ji＝0；领航者和从机i之间的连通权重用b_i表示，如果第i架从机可以直接获取领航者信息，则b_i＞0，否则b_i＝0；

第i架四旋翼相对于领航者的位置矢量可以表示为Δ_i,k,k∈(1,2,3)，其中，Δ_i,1表示第i架四旋翼相对于领航者的x方向位置坐标，Δ_i,2表示第i架四旋翼相对于领航者的y方向位置坐标，Δ_i,3表示第i架四旋翼相对于领航者的z方向位置坐标；第i架四旋翼和第j架四旋翼之间的相对位置偏差可以用Δ_ij,k＝Δ_i,k-Δ_j,k；

定义第i架四旋翼的一致性编队同步误差为：

其中，领航者参考指令：

针对第i架四旋翼的一致性编队同步误差e_i,pk，选取性能函数：

ρ_i,pk(t)＝(ρ_i,0-ρ_i,∞)exp(-λ_it)+p_i,∞ (5)

其中，ρ_i,0，ρ_i,∞，λ_i为正常数且ρ_i,0＞ρ_i,∞，ρ_i,∞表示函数的稳态值，λ_i表示函数ρ_i,pk(t)的收敛速率；

为了满足

为正常数，取一个误差转化函数E(Z_i,pk)：

其中，Z_i,pk为转化误差；

根据E(Z_i,pk)的性质，有：

e_i,pk＝ρ_i,pk(t)E(Z_i,pk) (7)

由公式(7)可以将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，得到转换误差Z_i,pk为：

基于转化后的同步误差构造轨迹跟踪控制器：

其中，

为位置环控制参数，e_i,p＝[e_i,p1,e_i,p2,e_i,p3]。

(3)针对轨迹和姿态回路分别构造在线学习维数低、计算实时性强的预测最小参数学习神经网络逼近器，以实现对于未知非线性干扰的光滑快速在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响，具体如下：

为了实现对于未知非线性干扰的光滑快速在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响，针对轨迹和姿态回路的模型不确定性，分别设计包含受状态观测误差驱动的神经网络权值更新律和状态观测器的预测最小参数学习神经网络逼近器；

在轨迹回路，结合最小参数神经学习原理，采用

对神经网络隐含层理想权值W_i,v进行估计：

其中，漂移参数σ_i,v＝diag{σ_i,v1,σ_i,v2,σ_i,v3}，自适应增益r_i,v＝diag{r_i,v1,r_i,v2,r_i,v3}，

是神经网络输入，

是径向基函数，

为高斯基函数，n为神经网络隐含层节点个数，网络第j个节点的中心矢量为c_j＝[c_j1,…,c_j6]^T，

b_j为节点j的基宽度；

基于隐含层的权值估计值构造轨迹回路状态观测器如下：

其中，状态观测器带宽η_i,v＝diag{η_i,v1,η_i,v2,η_i,v3}；

基于最小参数学习神经网络和轨迹回路状态观测器，根据式(10)和(11)，构造轨迹回路预测神经网络逼近器：

其中，

是f_i,v的估计值；

类似于对轨迹回路神经网络逼近器构造的方法，在姿态回路，用

对神经网络隐含层理想权值W_i,w进行估计：

其中，漂移参数σ_i,w＝diag{σ_i,w1,σ_i,w2,σ_i,w3}，

是神经网络输入，自适应增益r_i,w＝diag{r_i,w1,r_i,w2,r_i,w3}，

是径向基函,

为高斯基函数，

n为神经网络节点个数，网络第j个节点的中心矢量为c_j＝[c_j1,…,c_j6]^T，b_j为节点j的基宽度；

基于隐含层的权值估计值构造姿态回路状态观测器如下：

其中，状态观测器带宽η_i,w＝diag{η_i,w1,η_i,w2,η_i,w3}；

基于最小参数学习神经网络和暂态回路状态观测器，根据(13)和(14)，构造姿态回路预测神经网络逼近器：

其中，

是f_i,w的估计值。

(4)针对步骤(3)中建立的神经网络逼近器提供的干扰估计，构造多四旋翼速度跟踪控制器、姿态跟踪控制器以及角速率跟踪控制器，具体如下：

结合神经网络提供的干扰估计以及步骤二的位置控制律，得到速度跟踪控制律：

其中，e_i,v＝X_i,v-α_i,v，k_i,v为速度环控制器参数；

结合步骤(1)所建立的第i架四旋翼个体轨迹回路的模型：

对公式(17)进行逆动力学解算，可得到如下的期望姿态角指令：

其中，u_i,1为四旋翼无人机的期望拉力，

分别为机体坐标系下的期望滚转角、俯仰角以及偏航角；

结合公式(18)得到的姿态角，设计姿态控制律：

其中，

为姿态回路控制器参数；

结合神经网在姿态回路所提供的干扰估计，得到角速率控制律：

其中e_i,w＝X_i,w-α_i,w，k_i,w为角速率控制器参数。

为考核所构造多四旋翼速度跟踪控制器、姿态跟踪控制器以及角速率跟踪控制器的性能，采用式(1)描述的四旋翼运动学模型进行仿真。四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型参数如表1所示。

用于控制器构造的模型参数选择如下：

四旋翼质量m_i为2kg，重力加速度g为9.8m/s²，惯性矩阵J_i＝diag{J_i,1,J_i,2,J_i,3}＝diag{0.16,0.16,0.32}kgm²，空气阻尼矩阵Π_1,i＝diag{k_x,i,k_y,i,k_z,i}＝diag{0.01,0.01,0.01}Nms²，螺旋桨到四旋翼质心的几何距离l_i为0.4米，力矩系数c_i为0.，参数不确定性δ_1,i、δ_2,i分别为

和

空气阻尼矩阵

表1四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型参数

本发明所考虑的多四旋翼编队的通讯拓扑和编队样式如图2所示，无向图的邻接权重系数如下：无向图的权重系数如下：a₁₂＝a₂₁＝1,a₂₃＝a₃₂＝1,b₁＝1。为了便于分析，选择在x-y平面中确定的三角形作为编队样式，故各从机相对领航者的位置矢量为：

领航者的轨迹为：t＜9s时，

t＞9s时，

各从机的姿态角及角速度为零，位置和速度初始状态如下设计：

[X_1,p1(0),X_1,p2(0),X_1,p3(0),X_1,v1(0),X_1,v2(0),X_1,v3(0)]^T＝[0.8,0,2,0,0,0]^T

[X_2,p1(0),X_2,p2(0),X_2,p3(0),X_2,v1(0),X_2,v2(0),X_2,v3(0)]^T＝[0,0.8,5,0,0,0]^T

[X_3,p1(0),X_2,p2(0),X_3,p3(0),X_3,v1(0),X_3,v2(0),X_3,v3(0)]^T＝[-0.5,0.8,0,0,0,0]^T

控制器、预设性能及神经网络参数如表2所示。

表2控制器、预设性能及神经网络参数

为了考验四旋翼协同编队系统的鲁棒性，设置了如下外部扰动：

惯性坐标系下多四旋翼编队运动轨迹在x-y-z平面的轨迹如图3所示，可以看出，在所提控制方法的作用下多四旋翼编队能够按照预设的轨迹进行运动，具有良好的鲁棒性。

惯性坐标系下多四旋翼编队运动轨迹在x-y平面的投影如图4所示，可以看出，在所提控制方法的作用下，即使存在未知的外部干扰和参数不确定性，多四旋翼依然可以保持期望的三角形编队构型。

每架四旋翼的位置响应曲线如图5所示，由图中可以看出，各个四旋翼轨迹状态在有限时间内保持较好的一致性；此外，从机之间的相邻距离可以快速、稳定收敛，最终与期望的几何构型边长保持一致。

每架四旋翼每架四旋翼的姿态角响应曲线如图6所示，由图中可以看出，每架四旋翼在3s之后姿态角响应响应趋于一致，达到稳定。

每架四旋翼在x、y、z方向线速度响应如图7所示，由图中可以看出，尽管存在外部干扰以及参数不确定性，在3s之后每架四旋翼在x、y、z方向线速度响应趋于一致，达到稳定。

四旋翼一致性编队同步误差曲线如图8所示，由图中可以看出，每架四旋翼在瞬态性能和稳态精度都满足系统预先设定值。

四旋翼速度环、姿态环预测神经网络干扰逼近效果如图10和11所示，由图可以看出，所提方法可以得到快速光滑的干扰逼近效果且无高频抖振。

综上所述，本实施例所提供的控制方法，可以确保在不确定动态网络化环境下多四旋翼编队控制性能满足预设暂态和稳态性能要求。

本发明要求保护的范围不限于以上具体实施方式，而且对于本领域技术人员而言，本发明可以有多种变形和更改，凡在本发明的构思与原则之内所作的任何修改、改进和等同替换都应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)建立带参数不确定性和外部干扰的四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型；

建立第r架四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型：

其中，m_r为第r架四旋翼的质量，t为时间，G_r＝[0,0,m_rg]^T,g为重力加速度，J_r＝diag{J_r,1,J_r,2,J_r,3}∈R^3×3表示一个正定的对角惯性矩阵，J_r,1、J_r,2、J_r,3分别是第r架四旋翼在惯性坐标系下沿x,y,z轴的转动惯量，p_r＝[x_r,y_r,z_r]^T,Θ_r＝[φ_r,θ_r,ψ_r]^T分别表示第r架四旋翼在惯性坐标系下的位置矢量和在机体坐标系下的姿态角；Π_r,1＝diag{k_r,x,k_r,y,k_r,z},Π_r,2＝diag{k_r,φ,k_r,θ,k_r,ψ}是第r架四旋翼的空气阻尼矩阵，k_r,ε是第r架四旋翼的空气阻力系数，k_r,ε∈R,ε＝{x,y,z,φ,θ,ψ}；控制输入u_r∈R为第r架四旋翼的拉力，τ_r＝[τ_r,xτ_r,yτ_r,z]^T为绕机体x,y,z轴的三个控制力矩；

g_r,1＝[c(ψ_r)s(θ_r)c(φ_r)+s(ψ_r)s(φ_r),s(ψ_r)s(θ_r)c(φ_r)-c(ψ_r)s(φ_r),c(θ_r)c(φ_r)]^T表示与姿态相关的位置回路输入矩阵，s(·)与c(·)分别表示正弦函数和余弦函数；g_r,2＝diag{l_r,l_r,c_r}∈R^3×3,其中l_r是螺旋桨到四旋翼质心的几何距离，c_r是力矩系数；

d_r,p(t)＝[d_r,x,d_r,y,d_r,z]^T表示位置回路中的有界外部干扰，d_r,Θ(t)＝[d_r,φ,d_r,θ,d_r,ψ]^T表示姿态回路中的有界外部干扰；

为便于位置控制器和姿态控制器的构造，引入如下符号定义：

其中，F_r,v＝[F_r,x,F_r,y,F_r,z]^T∈R^3×1表示虚拟控制输入量，δ_r,1、δ_r,2是第r架四旋翼的参数化不确定性矩阵，

分别是Π_r,2、g_r,2的标称值；

借助中间变量，将四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型(1)改写为如下严格反馈形式：

(2)在轨迹回路中引入预设性能函数、误差转换以及一致性技术，将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，设计基于转换后误差的主从式多四旋翼一致性位置编队控制协议，以保证编队同步误差满足预先设定的瞬态性能和稳态精度；

四旋翼编队采用主从式结构，定义领航者是一个编号为0的节点，四旋翼之间的通信拓扑可用无向图G＝{V,E,A}表示，V代表节点集，E代表边集，A＝[a_rq]∈R^N×N代表邻接权重矩阵；如果四旋翼r和四旋翼q之间相连，则a_rq＝a_qr＞0，否则a_rq＝a_qr＝0；领航者和第r架四旋翼之间的连通权重用b_r表示，如果第r架四旋翼可以直接获取领航者信息，则b_r＞0，否则b_r＝0；

第r架四旋翼相对于领航者的位置矢量可以表示为Δ_r,k,k∈(1,2,3)，其中，Δ_r,1表示第r架四旋翼相对于领航者的x轴方向位置坐标，Δ_r,2表示第r架四旋翼相对于领航者的y轴方向位置坐标，Δ_r,3表示第r架四旋翼相对于领航者的z轴方向位置坐标；第r架四旋翼和第q架四旋翼之间的相对位置偏差可以用Δ_rq,k＝Δ_r,k-Δ_q,k；

定义第r架四旋翼的一致性编队同步误差为：

其中，领航者参考指令：

针对第r架四旋翼的一致性编队同步误差e_r,pk，选取性能函数：

ρ_r,pk(t)＝(ρ_r,0-ρ_r,∞)exp(-λ_rt)+p_r,∞ (5)

其中，ρ_r,0,ρ_r,∞,λ_r，为正常数且ρ_r,0＞ρ_r,∞，ρ_r,∞表示函数的稳态值，λ_r表示函数ρ_r,pk(t)的收敛速率；

为了满足

δ_r,

为正常数，取一个误差转化函数E(Z_r,pk)：

其中，Z_r,pk为转化误差；

根据E(Z_r,pk)的性质，有：

e_r,pk＝ρ_r,pk(t)E(Z_r,pk) (7)

由公式(7)可以将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，得到转换误差Z_r,pk为：

基于转化后的同步误差构造轨迹跟踪控制器：

其中，

Z_r,p＝diag{Z_r,p1,Z_r,p2,Z_r,p3}，k_r,p为位置环控制参数，e_r,p＝[e_r,p1,e_r,p2,e_r,p3]；

(3)针对轨迹和姿态回路分别构造预测最小参数学习神经网络逼近器，以实现对于未知非线性干扰的在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响；

为了实现对于未知非线性干扰的在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响，针对轨迹和姿态回路的模型不确定性，分别设计包含受状态观测误差驱动的神经网络权值更新律和状态观测器的预测最小参数学习神经网络逼近器；

在轨迹回路，结合最小参数神经学习原理，采用

对神经网络隐藏层理想权值W_r,v进行估计：

其中，漂移参数σ_r,v＝diag{σ_r,v1,σ_r,v2,σ_r,v3}，自适应增益λ_r,v＝diag{λ_r,v1,λ_r,v2,λ_r,v3}，

是神经网络输入，

是径向基函数，

为高斯基函数，n为神经网络隐藏层节点个数，第i个节点的中心矢量为c_i＝[c_i1,…,c_i6]^T，

为节点i的基宽度；

基于隐藏层的权值估计值构造轨迹回路状态观测器如下：

其中，状态观测器带宽η_r,v＝diag{η_r,v1,η_r,v2,η_r,v3}；

基于最小参数学习神经网络和轨迹回路状态观测器，根据式(10)和(11)，构造轨迹回路预测神经网络逼近器：

其中，

是f_r,v的估计值；

类似于对轨迹回路神经网络逼近器构造的方法，在姿态回路，用

对神经网络隐藏层理想权值W_r,w进行估计：

其中，漂移参数σ_r,w＝diag{σ_r,w1,σ_r,w2,σ_r,w3}，

是神经网络输入，自适应增益λ_r,w＝diag{λ_r,w1,λ_r,w2,λ_r,w3}，

是径向基函数，

为高斯基函数，

n为神经网络隐藏层节点个数，网络第j个节点的中心矢量为c_j＝[c_j1,···,c_j6]^T，

为节点j的基宽度；

基于隐藏层的权值估计值构造姿态回路状态观测器如下：

其中，状态观测器带宽η_r,w＝diag{η_r,w1,η_r,w2,η_r,w3}；

基于最小参数学习神经网络和暂态回路状态观测器，根据(13)和(14)，构造姿态回路预测神经网络逼近器：

其中，

是f_r,w的估计值；

(4)针对步骤(3)中建立的神经网络逼近器提供的干扰估计，构造多四旋翼速度跟踪控制器、姿态跟踪控制器以及角速率跟踪控制器：

结合步骤(3)神经网络逼近器提供的干扰估计以及步骤(2)的一致性位置编队控制协议：得到速度跟踪控制律：

其中，e_r,v＝X_r,v-α_r,v，k_r,v为速度环控制器参数；

结合步骤(1)所建立的第r架四旋翼个体轨迹回路的模型：

对公式(17)进行逆动力学解算，可得到如下的期望姿态角指令：

其中，u_r,1为四旋翼无人机的期望拉力，

分别为机体坐标系下的期望滚转角、俯仰角以及偏航角；

结合公式(18)得到的姿态角，设计姿态控制律：

其中，

k_r,Ω为姿态回路控制器参数；

结合神经网络在姿态回路所提供的干扰估计，得到角速率控制律；

其中e_r,w＝X_r,w-α_r,w，k_r,w为角速率控制器参数。

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