CN113342037B

CN113342037B - 具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法及系统

Info

Publication number: CN113342037B
Application number: CN202110631320.7A
Authority: CN
Inventors: 曹亮; 任鸿儒; 鲁仁全; 李鸿一; 孟伟
Original assignee: Guangdong University of Technology
Current assignee: Guangdong University of Technology
Priority date: 2021-06-07
Filing date: 2021-06-07
Publication date: 2023-05-26
Anticipated expiration: 2041-06-07
Also published as: CN113342037A

Abstract

本发明公开了一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法及系统，包括：对单个多旋翼无人机的物理特性进行建模，将建立的模型转化为状态方程；确定多个多旋翼无人机编队时的通信拓扑结构；针对第i个僚机建立高增益模糊状态观测器，估计系统不可测状态，得到系统的状态估计值；设计自适应切换事件触发机制并构建阈值自适应律，利用反步法构建自适应事件触发控制器；基于所述自适应事件触发控制器，在外部风扰和输入饱和的情况下控制所有僚机的位置与领机的期望轨迹保持同步。本发明让触发机制更加多元化和现实化的作用于多无人机系统，在保证闭环系统中所有信号半全局一致最终有界的同时，使多无人机时变编队队形保持稳定。

Description

具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法及系统

技术领域

本发明属于无人机时变编队控制技术领域，尤其涉及一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

近年来，多旋翼无人机已经被广泛应用于民用、工业、军用等领域，例如：通过操纵无人机完成在危险和复杂环境中的灾害监测、农业测绘、电影制片、航空摄影和搜索救援等任务。多旋翼无人机具垂直起降，任何方向飞行和任意高度盘旋等特点。然而，多旋翼无人机的欠驱动特性、固有非线性和不确定动力学之间的耦合、与未知飞行环境相关的外部干扰(如磁场干扰)，以及无人机自身载荷、陀螺力矩和空气动力阻尼力等影响因素给旋翼无人机飞行控制的研究带来了巨大的挑战。相比于单个多旋翼无人机，多无人机协同编队飞行可以有效地执行更艰巨更危险的任务，如森林灭火、货物运输和军事演习等等。针对多无人机系统的分布式协同编队控制问题，主要的挑战是包括以上对单个无人机的研究难点外还应考虑在有限信息交互的情况下分布式通信协议问题。

实际受控无人机系统往往具有高度非线性，并表现出不确定性，时变性以及多输入多输出。反步递推设计方法的提出对非线性系统的研究产生了深远影响，同时为解决非线性多智能体系统的控制问题提供了一个行之有效的工具。国内外学者利用模糊逻辑系统或神经网络对系统中的非线性项进行辨识或学习，再进一步结合自适应反步递推设计方法和非线性鲁棒控制技术，形成了一套模糊(神经网络)自适应反步递推控制设计方案，为非线性系统的研究提供了崭新的研究思路。受复杂环境的影响，无人机状态可能存在不可用的情况，现有的控制方法在处理具有未知状态的时变编队问题时可能失效。

大多数物理系统和设备中都存在着输入饱和或外部干扰等因素，它们的存在严重的限制了系统的性能，破坏了系统的控制品质，甚至会彻底破坏整个受控系统的稳定性。特别是针对多无人机系统的时变编队控制问题，实际无人机系统中都存在执行器饱和现象，这就导致时变编队跟踪控制律产生的指令信号就不能完全实现，从而导致编队跟踪过程失败。在输入饱和自适应控制中，最关键问题是如何分析执行器输入约束的控制效果。因此，在存在输入饱和的情况下分析无人机编队系统的稳定性仍是一个热点问题。

另外，为了使多无人机编队成各种形状或产生更丰富的编队行为，例如，编队灭火，单个无人机之间的状态或输出信息经常通过通信网络进行传输；但是，由于信号通信信道带宽不足，难以在高频段保持连续通信。

现有技术中，对于多旋翼无人机的控制模型大多是针对四旋翼无人机的控制模型，对于六旋翼无人机模型的研究较少，针对多个六旋翼无人机的时变编队控制问题的研究更少。现有的对于无人机的研究内容大多是基于状态可测情况下进行的，而不是状态不可测情况，且构建的触发机制是静态切换的，并不是自适应切换的。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法及系统，采用模糊逻辑系统逼近系统中不确定的非线性项并建立高增益状态观测器，通过事件触发机制控制器减少多无人机之的测量装置端的发送数据的次数，提高通讯资源的利用率，让触发机制更加多元化和现实化的作用于多无人机系统，在保证闭环系统中所有信号半全局一致最终有界的同时，使多无人机时变编队队形保持稳定。

在一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法，包括：

对单个多旋翼无人机的物理特性进行建模，将建立的模型转化为状态方程；

确定多个多旋翼无人机编队时的通信拓扑结构；

针对第i个僚机建立高增益模糊状态观测器，估计系统不可测状态，得到系统的状态估计值；基于所述状态估计值，构建协同一致性误差；同时构建输入饱和补偿辅助系统；

设计自适应切换事件触发机制并构建阈值自适应律，基于协同一致性误差和输入饱和补偿辅助系统，利用反步法构建自适应事件触发控制器；

基于所述自适应事件触发控制器，在外部风扰和输入饱和的情况下控制所有僚机的位置与领机的期望轨迹保持同步。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制系统，包括：

用于对单个多旋翼无人机的物理特性进行建模，将建立的模型转化为状态方程的模块；

用于确定多个多旋翼无人机编队时的通信拓扑结构的模块；

用于针对第i个僚机建立高增益模糊状态观测器，估计系统不可测状态，得到系统的状态估计值；基于所述状态估计值，构建协同一致性误差；同时构建输入饱和补偿辅助系统的模块；

用于设计自适应切换事件触发机制并构建阈值自适应律，基于协同一致性误差和输入饱和补偿辅助系统，利用反步法构建自适应事件触发控制器的模块；

用于基于所述自适应事件触发控制器，在外部风扰和输入饱和的情况下控制所有僚机的位置与领机的期望轨迹保持同步的模块。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种终端设备，其包括处理器和存储器，处理器用于实现各指令；存储器用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述的具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行上述的具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明凭借模糊逻辑系统来逼近未知的非线性光滑函数，并且通过反推法设计的自适应律在线对受干扰系统进行调节，避免了系统因为参数不确定和外部干扰带来的不良影响。利用高增益模糊观测器对未测状态进行估计，该观测器只利用系统自身的状态信息。所设计的高增益观测器提供了较好的状态估计精度，具有较强的鲁棒性。

(2)本发明研究了非对称输入饱和的非严格反馈非线性多智能体ixitong的时变编队跟踪控制问题。通过建立与被控设备相同顺序的辅助系统，补偿了输入饱和的不利影响。同时考虑了编队误差和状态估计误差，以获得更精准地编队效果。

(3)为了进一步降低传输频率，构造了新颖的动态自适应切换事件触发机制，提供了更多的灵活性。仿真结果表明，这种方法都能更好地利用通信资源和计算能力。

(4)如果控制信号幅度过大，则不可避免地会出现较长的更新间隔和较大的网络诱发误差。也就是说，一旦事件触发条件更新，控制信号就会发生脉冲现象，从而降低了多无人机系统的跟踪性能。为了避免这种现象，本发明考虑了控制输入的饱和问题，即不会产生较大幅度的控制信号。

本发明的其他特征和附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本方面的实践了解到。

附图说明

图1为本发明实施例中具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法的流程图；

图2为本发明实施例中无人机群的通信拓扑图；

图3为本发明实施例中无人机的地坐标和机体坐标系；

图4反映了无人机群的3D未知轨迹跟踪图；

图5描述出了无人机群在X轴方向的系统状态估计轨迹；

图6为本发明实施例中无人机群在Y轴方向的系统状态估计轨迹；

图7为本发明实施例中无人机群在Z轴方向的系统状态估计轨迹；

图8为本发明实施例中无人机群在X轴方向的控制输入；

图9为本发明实施例中无人机群在Y轴方向的控制输入；

图10为本发明实施例中无人机群在Z轴方向的控制输入。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例一

根据本发明的实施例，公开了一种具有输入受限的多旋翼无人机位置时变编队控制方法，以六旋翼为例进行说明，参照图1，包括以下步骤：

S1：对单个六旋翼无人机的位置物理特性进行建模；

具体地，本实例研究的六旋翼无人机具有6个旋翼的同轴结构，结构如图2所示，基于欧拉-拉格朗日方程，把多转子的质心当作原点，得到空气动力不确定性的六旋翼无人机动力学模型：

其中，定义

和/>

分别为以地面坐标系ε_e为质心相关的位置向量和速度向量。m代表了机体的总质量，g代表了重力加速度。J＝diag{J_x,J_y,J_z}为惯性矩阵。F是总的推力。e₃＝(0,0,1)^T是Z轴单位向量，M＝[M_φ,M_θ,M_ψ]^T∈R³是总力矩。G_a＝[G_φ,G_θ,0]^T∈R³为陀螺力矩。/>

是未知的空气阻力对角矩阵。D_p＝[D_x D_y D_z]^T∈R³和D_s分别是与地坐标系ε_e和机体坐标系/>

相关的扰动，Ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T实在机体坐标/>

下的角坐标，Θ＝[φ,θ,ψ]^T代表了欧拉角(即滚转角,仰俯角,偏航角)。

旋转矩阵R被表示为：

推导出如下形式的位置系统：

其中，U₁＝F₁+F₂+F₃+F₄+F₅+F₆为螺旋桨产生的力，其中F_i＝b*Ω²且b为升力常数。D_x、D_y、D_z分别代表地坐标系ε_e下D_p在x、y、z三个方向相关的扰动。k₁、k₂、k₃代表不同方向的空气阻力系数。

进而，得到如下的六旋翼位置系统：

S2：将建模得到的方程模型转化为状态方程，转化后的方程容易被进行推导，考虑模型的不确定性和扰动，三通道模型可以表示为：

y_i＝x_i,1

其中，x_i,1＝[xyz]^T，

x _i＝[x_i,1,...,x_i,n]^T，

w_i,1(t)＝0，f_i,2(x _i)＝(x_i,1+x_i,2)cos(x_i,1)，

其中

并且/>

表示具有饱和非线性的控制输入，可表示为：

其中，u_i,N和u_i,L分别代表

的上界和下界。

为了拓展研究结果，上述方程可看作是下述方程的特殊情况，我们对如下形式的具有非对称饱和输入的非线性多智能体系统进行研究：

y_i＝x_i,1

S3：确定多六旋翼无人机的通信拓扑结构如下：

N个多无人机之间的信息传递关系可用有向图表示

其中

是节点的非空集合，/>

是节点与节点边的非空集合。(m,i)代表了僚机i能收到僚机m传递的信息，并且边(m,i)存在，即(m,i)∈ε。在有向图/>

中，相关邻接矩阵表示为/>

当/>

或者m＝i，元素a_i,m＝0，其他的值a_i,m>0。

是对角矩阵，其中节点i的权重是/>

此外，Laplacian矩阵

定义为/>

节点序列/>

表示从节点m到节点i的有向路径。领导者不受僚机的影响，因此a_0,i＝0。如果僚机i能收到从虚拟领航机发送的信息，则a_i,0>0，否则a_i,0＝0。僚机和领机的连接关系表示为对角矩阵B＝diag{b₁,b₂,…,b_i,…,b_N}，其中b_i＝a_i,0。

S4：建立高增益模糊状态观测器估计系统不可测状态，基于状态估计值构建协同一致性误差：

采用乘积推理机、单值模糊器和中心解模糊器方法，设计模糊状态观测器估计无人机系统不可测状态，选取模糊基函数如下：

/>

由于系统中的f_i,m(x_i)和f_i,n(x_i)是非线性函数，本实施例采用模糊逻辑系统来逼近非线性函数：f(x)＝Θ^*TΦ(x)+∈(x),|∈(x)|≤∈^*，其中，

Φ(x)＝[Φ₁(x),Φ₂(x),…,Φ_L(x)]^T，/>

∈(x)是逼近误差，∈^*是未知的常数。

根据模糊逻辑系统性质，关于估计值的非线性函数能被表示如下：

其中，

和/>

分别代表了x _i和/>

的估计值，最优参数/>

可以表达为：

逼近误差∈_i,m为：

为了估计不可测的状态变量，本实施例构造了一种基于模糊的状态观测器：

其中，k_i,m,m＝1,...,n是Hurwitz多项式的系数，并且l_i>1是增益参数。

构建如下观测器误差系统：

其中，

/>

为了分析误差系统的稳定性，设计Lyaounov候选函数V₀为：

S5：基于系统状态的观测值构建协同一致性误差，构建与系统模型同阶的输入饱和补偿辅助系统；

本实施例中，定义多个六旋翼无人机时变编队同步误差：

其中，虚拟控制器系数α_i,m-1将稍后被定义，y_r是无人机的虚拟领导者的轨迹，定义为期望编队队形给定的输出。

δ_i,1和δ_i,m为辅助系统的变量，输入饱和补偿辅助系统被构建如下：

其中，

是需要设计的参数。

构造饱和补偿辅助系统是为了保证控制输入不超过控制输入界限的情况下，保证系统稳定和精准跟踪。

为了处理传统反步法中的计算爆炸问题，本实施例设计如下的非线性跟踪微分器：

其中，ζ_i,0和ζ_i,1为上述系统的状态变量，

和/>

为跟踪微分器的设计参数。

S6：设计新的自适应切换事件触发机制并构建阈值自适应律；

设计事件触发机制是为了减少控制器的更新次数，只有满足预设的条件时系统控制输入才会更新，同时由于控制器更新次数减少，会减少控制磨损，增加控制器使用寿命。阈值自适应律是专门针对事件触发机制中的阈值参数而设计的，是为了实现阈值参数的动态调整。

本实施例中，设计自适应切换事件触发机制如下：

/>

阈值自适应律为：

其中，ω_i(t)表示过渡连续控制律并且λ_i(t)∈(0,1]是时变的。γ_i,0和μ_i>0是设计的参数。定义

为输入更新时间。/>

是网络诱导误差。如果触发条件触发，实际控制信号进行更新。当系统正常运行时，/>

是一个不变的参数。

当

系统正常工作时，满足以下触发条件：

更进一步，有

其中，

为时变参数，Y_i＝inf{g_i(t)}，/>

S7：设计基于切换阈值事件触发策略的虚拟控制器和不确定参数自适应律；

不确定参数自适应律指的是为了消除系统控制器设计过程中的一些不确定的参数例如扰动，误差等未知因素而设计的；

在反步法的框架下，需要设计虚拟控制器，第1步到n-1步虚拟控制器都需要设计，最后一步得到实际控制器。

定义第一步虚拟控制器α_i,1为：

设计参数不确定自适应律

和/>

为：

设计李雅普诺夫候选函数V₁为：

/>

定义第m步虚拟控制器α_i,m和参数不确定自适应律

设计李雅普诺夫候选函数V_m为：

设计自适应事件触发控制器ω_i和参数不确定自适应律

其中，ρ_i,m,c_i,m,r_i,m,r_j,1,σ_m,1,

r_i,ζ_i，1，/>

ξ_j,1,/>

是设计的正常数。

设计李雅普诺夫候选函数V_n为：

结果分析：

根据选取的李雅普诺夫候选函数V₁,V₂,...,V_n，对其求时间导数，最后可得

根据计算可得

更进一步得到：

根据李雅普诺夫候选函数设计自适应事件触发控制器，保持闭环系统中所有信号半全局一致最终有界并且最后跟踪误差能收敛到零的一个任意小的邻域内，以及所有僚机的位置可以和领机的位置达到同步。

为了验证上述理论的可行性，我们对系统进行了实验仿真，一些仿真的结果证明了设计的自适应模糊事件触发时变编队控制方案的优越性。保证无人机系统能够精准的跟踪参考信号。仿真参数如下：

x_1,1(0)＝[0.1 2 0]^T，

x_2,1(0)＝[0.2 3 0]^T，/>

x_3,1(0)＝[0.3 4 0]^T，/>

x_4,1(0)＝[0.4 5 0]^T，/>

l_i(0)＝10，k_i,1＝[10 10 10]^T，k_i,2＝[80 80 80]^T，m＝2kg，c_i,2＝[100 120 120]^T(i＝1,2,3)，c_4,2＝[100 120 140]^T，k₁＝k₂＝k₃＝0.1，p_i,1＝[20 20 20]^T，p_i,2＝[10 10 10]^T，r_i,m＝[0.10.1 0.1]^T，σ_i,m＝[20 20 20]^T，/>

ξ_i,m＝[12 12 12]^T，η(t)＝0.1e^-0.01t。

下面结合附图，进一步说明本发明：

图2描述了无人机群的通信拓扑图；图3为无人机的地坐标和机体坐标系；图4反映了无人机群的3D期望轨迹跟踪图，僚机能准确跟踪指定的航线；图5-图10分别反映了无人机群在X轴、Y轴和Z轴的状态跟踪轨迹图和系统状态估计轨迹，并能看出所设计的模糊状态观测器能够准确估计无人机系统状态且能在外部风扰和输入饱和的情况下实现精准跟踪。

本实施例针对存在非对称输入饱和与未知扰动的非线性不确定多无人机系统，研究了其时变编队跟踪控制问题。为了应对“复杂性爆炸”和代数循环问题，采用了跟踪微分器和模糊逻辑系统。基于高增益的状态观测器可准确估计不可测状态。在基于网络诱导误差的自适应切换事件触发机制下，减少了通信量和计算资源。此外，所设计的辅助系统还有效地抑制了非对称输入饱和的影响。所提出的时变编队跟踪控制策略保证了所有闭环信号均为半全局一致最终有界。该方案不但使得僚机的位置系统与虚拟领航机的期望轨迹趋于同步，而且有效地补偿了外部风扰对无人机系统的影响。该方法在无人机集群编队控制中的推广应用是未来研究的一个重要方向。

实施例二

根据本发明的实施例，公开了一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制系统，包括：

用于确定多个多旋翼无人机编队时的通信拓扑结构的模块；

需要说明的是，上述各模块的具体实现方式已经在实施例一中进行了详细的说明，此处不再赘述。

实施例三

在一个或多个实施方式中，公开了一种终端设备，包括服务器，所述服务器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现实施例一中的具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法。为了简洁，在此不再赘述。

应理解，本实施例中，处理器可以是中央处理单元CPU，处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器DSP、专用集成电路ASIC，现成可编程门阵列FPGA或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。

在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。

实施例一中的具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法，其特征在于，包括：

确定多个多旋翼无人机编队时的通信拓扑结构；

基于所述自适应事件触发控制器，在外部风扰和输入饱和的情况下控制所有僚机的位置与领机的期望轨迹保持同步；

针对第i个僚机建立高增益模糊状态观测器，估计系统不可测状态，具体包括：

其中，k_i,m是Hurwitz多项式的系数，m＝1，...，n，并且l_i>1是增益参数；

和/>

分别代表了x _i＝[x_i,1,...,x_i,n]^T和最优参数/>

的估计值，/>

代表第m个系统状态x_i,m的估计值，u_i是原系统的控制输入u_i(θ_i)；/>

为/>

的导数，/>

为/>

的后一项，/>

为系统非线性函数f_i,m的逼近值；y_i是系统的输出；/>

是系统状态的估计值，/>

是状态观测器的输出。

2.如权利要求1所述的一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法，其特征在于，对单个多旋翼无人机的物理特性进行建模，具体包括：

基于欧拉-拉格朗日方程，把多转子的质心当作原点，得到空气动力不确定性的六旋翼无人机动力学模型：

其中，P＝[x y z]和V分别为以地面坐标系E_e为质心相关的位置向量和速度向量；m代表机体的总质量，g代表重力加速度；J为惯性矩阵；F是总的推力；e₃＝(0,0,1)^T是Z轴单位向量，矩阵M是总力矩；矩阵G_a为陀螺力矩；矩阵K是未知的空气阻力对角矩阵；矩阵D_p和D_a分别是与地面坐标系E_e和机体坐标系B_b相关的扰动，矩阵Ω是在机体坐标系B_b下的角坐标，矩阵Θ代表了欧拉角；R代表了旋转矩阵。

3.如权利要求1所述的一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法，其特征在于，确定多个多旋翼无人机编队时的通信拓扑结构，具体包括：

N个多旋翼无人机之间的信息传递关系可用有向图表示G＝(H,E,A)；

其中，H＝{1,…,N}是节点的非空集合，E＝{(m,i)∈H×H,m≠i}是节点与节点边的非空集合；(m,i)代表了僚机i能收到僚机m传递的信息；A＝[a_i,m]∈R^M×M为相关邻接矩阵，当

或者m＝i时，元素a_i,m＝0，其他的值时元素a_i,m>0。

4.如权利要求1所述的一种具有输入饱和的多旋翼无人机时变编队控制方法，其特征在于，基于所述状态估计值，构建协同一致性误差；具体为：

多旋翼无人机时变编队同步误差为：

其中，s_i,m代表第m步骤的跟踪误差，y_i是系统i的输出，，y_j代表邻居无人机j的输出，d_i和d_j分别代表第i个和第j个无人机时变编队的变量函数，y_r是无人机的虚拟领导者的轨迹，如果僚机i能收到从虚拟领航机发送的信息，则b_i>0，否则b_i＝0，定义为期望编队队形给定的输出；δ_i,1和δ_i,m为饱和补偿辅助系统产生的信号，α_i,m-1为第m-1个虚拟控制器系数；