CN106021194B - 一种多传感器多目标跟踪偏差估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多传感器多目标跟踪偏差估计方法，包括：还原步骤，还原本地传感器量测值us(k|k)及其协方差矩阵Us(k|k)；卡尔曼增益获取步骤，利用所获得的本地传感器量测值协方差矩阵获得卡尔曼增益Ws,k；偏差虚拟量测获取步骤，利用卡尔曼增益，获取偏差向量的虚拟量测融合偏差向量虚拟量测获得步骤，根据偏差向量的虚拟量测，获得融合偏差向量虚拟量测；偏差估计向量与偏差估计协方差矩阵获取步骤，根据偏差向量的虚拟量测融合偏差向量虚拟量测以及上一时刻的偏差估计向量及偏差估计协方差矩阵，获得偏差估计向量与偏差估计协方差矩阵。使用本发明的方法可以实现对偏差的有效估计。
Description
技术领域
本发明涉及一种目标跟踪偏差估计方法，尤其涉及一种多传感器多目标跟踪偏差估计方法。
背景技术
一般来说，由于有偏传感器不能自己配准自身偏差，需要一个比照的对象，所以传感器的配准都需要两个或两个以上传感器来进行。
在Friedland B.Treatment of bias in recursive filtering[J].IEEETransactions on Automatic Control,1969,14(4):359-367.中将偏差配准问题视为一个两传感器问题并用未知偏差量扩展状态向量，这种方法的弊端是在扩维向量维数增加时计算量也将明显增大。如Nabaa N,Bishop R H.Solution to a multisensor trackingproblem with sensor registration errors[J].IEEE Transactions on Aerospace&Electronic Systems,1999,35(1):354-363.中所述，大多数偏差估计算法直接作用于量测值并需要本地传感器的卡尔曼增益来进行偏差的估计。然而在实际系统中，传感器可能只向融合中心提供滤波航迹。所以，虽然偏差估计与补偿的方法很多，仍需要一种只需要滤波状态及其协方差矩阵的偏差估计算法。
多传感器信息融合(Multi-sensor Information Fusion,MSIF)，就是利用计算机技术将来自多传感器或多源的信息和数据，在一定的准则下加以自动分析和综合，以完成所需要的决策和估计而进行的信息处理过程。在多传感器信息融合系统中，就位置(空间)级融合系统的结构而论，有集中式、分布式结构。目前针对融合中心无本地传感器卡尔曼增益的情况，欠缺有效估计传感器偏差的方法。
发明内容
本发明鉴于背景技术的以上问题提出，用于解决背景技术中存在的问题，至少是提供一种有益的选择。
为了实现以上目的，本发明公开了一种多传感器多目标跟踪偏差估计方法，包括以下步骤：还原步骤，还原本地传感器量测值us(k|k)及本地传感器量测值协方差矩阵Us(k|k)；卡尔曼增益获取步骤，利用所述还原步骤获得的本地传感器量测值协方差矩阵获得卡尔曼增益Ws,k；虚拟量测获取步骤，利用所述卡尔曼增益Ws,k，获取偏差向量的虚拟量测融合偏差向量虚拟量测获得步骤，根据所获得的偏差向量的虚拟量测，获得融合偏差向量虚拟量测；偏差估计向量bs(k)与偏差估计协方差矩阵获取步骤，根据所述偏差向量的虚拟量测以及所述融合偏差向量虚拟量测获得偏差估计向量bs(k)与偏差估计协方差矩阵Σs(k)。
根据本发明的一种实施方式，所述还原步骤利用逆卡尔曼滤波还原本地传感器量测值及其协方差矩阵。
根据本发明的一种实施方式，在所述卡尔曼增益获取步骤中，利用Ws,k＝Ps(k|k')H(k)T[H(k)Ps(k|k')H(k)T+Rs,k]-1与Rs,k＝H(k)Us(k|k)H(k)T求卡尔曼增益Ws,k，其中Ps(k|k')为传感器s的状态协方差矩阵预测值，H(k)为量测矩阵，Rs,k为量测协方差矩阵，上标T表示转移矩阵。
根据本发明的一种实施方式，在所述虚拟量测获取步骤中，利用求偏差向量的虚拟量测其中F(k,k')为状态转移矩阵，Hs(k)是第s个传感器的量测矩阵，为本地传感器滤波状态向量，为本地传感器上一时刻的滤波状态向量。
根据本发明的一种实施方式，在所述融合偏差向量虚拟量测获得步骤中，利用Wf,k＝Pf(k|k')H(k)T[H(k)Pf(k|k')H(k)T+Rf,k]-1获得融合卡尔曼增益并利用以下公式获得融合偏差向量虚拟量测
其中上标s表示传感器的编号，下标f表示融合。
根据本发明的一种实施方式，采用递归最小均方偏差估计算法，利用上一时刻的偏差估计向量及上一时刻的偏差估计协方差矩阵，获得当前时刻的偏差估计向量bs(k)与偏差估计协方差矩阵Σs(k)。
根据本发明的一种实施方式，所述采用递归最小均方偏差估计算法，获得偏差估计向量bs(k)与偏差估计协方差矩阵Σs(k)的步骤包括针对第s个传感器的以下步骤：
当t＝1,...,N时，利用获得虚拟量测zb,t(k)，其中t是目标的序号；计算偏差更新的增益Gt(k)＝Σt-1(k)Ht(k)T[Ht(k)Σt-1(k)Ht(k)TRt(k)]-1与残差更新偏差估计与偏差估计协方差矩阵：
Σt(k)＝Σt-1(k)-Σt-1(k)Ht(k)T[Ht(k)Σt-1(k)Ht(k)T+Rt(k)]-1Ht(k)Σt-1(k)。
根据本发明的一种实施方式，利用序贯融合算法，使用融合状态向量融合状态协方差矩阵 获得融合卡尔曼增益并获得融合偏差向量虚拟量测。
根据本发明的一种实施方式，还包括融合轨迹获得步骤，利用还原出的本地传感器量测值us(k|k)及本地传感器量测值协方差矩阵Us(k|k)来获得融合轨迹。
使用本发明的方法可以实现对偏差的有效估计。
附图说明
结合附图，可以更好地理解本发明，但是附图仅仅是示例性的，不是对本发明的限制。
图1示出了根据本发明的一种实施方式的多传感器多目标跟踪偏差估计方法的流程图。
图2示出了根据本发明方法对角度维乘性偏差在单次仿真中的估计情况；
图3示出了根据本发明方法对角度维加性偏差在单次仿真中的估计情况；
图4示出了根据本发明方法对距离维乘性偏差在单次仿真中的估计情况；
图5示出了根据本发明方法对距离维加性偏差在单次仿真中的估计情况；
图6示出了根据本发明方法对角度维乘性偏差利用蒙特卡洛方法计算的均方根误差；
图7示出了根据本发明方法对角度维加性偏差利用蒙特卡洛方法计算的均方根误差；
图8示出了根据本发明方法对距离维乘性偏差利用蒙特卡洛方法计算的均方根误差；
图9示出了根据本发明方法对距离维加性偏差利用蒙特卡洛方法计算的均方根误差。
具体实施方式
下面结合附图具体说明本发明的实施方式。所说明的实施方式仅是示例性的，不是对本发明的限制。在所做的说明中，各实施方式可以互相参照。
图1示出了根据本发明的一种实施方式的多传感器多目标跟踪偏差估计方法的流程图。如图1所示，根据本发明的一种实施方式，利用多传感器多目标偏差估计方法实现k＝1,2,L时刻偏差估计的具体步骤为：
首先在第一步步骤S101，利用逆卡尔曼滤波还原本地传感器量测值us(k|k)及其协方差矩阵Us(k|k)，具体公式如下：
As(k|k)＝Ps(k|k')[Ds(k|k)]-1 (4)
Ds(k|k)＝Ps(k|k')-Ps(k|k) (5)
由于本文涉及一些公式，为了便于理解，概括将所涉及的符号的含义说明如下：本文中b均指偏差向量，f是英文融合(fusion)的意思，t指目标编号，s指传感器编号，上方带^的为滤波值，上方带～的为滤波值与真实值的偏差，括号中的(k|k′)指的是预测，k′可以是k-1也可以是更靠前的步骤，只要依据这个值调整滤波过程中的相关矩阵即可。
在以上公式中，为本地传感器滤波状态的预测值，为本地传感器滤波状态向量，Ps(k|k')为本地传感器滤波状态协方差矩阵的预测值，Ps(k|k)为本地传感器滤波状态协方差矩阵。
在以上公式中，式(2)表明还原的量测值应为真实状态值与偏差值的和；式(3)表明偏差值的期望为0。式4和式5中的As和Ds是算法中的中间变量。
然后在第二步步骤S102，利用Ws,k＝Ps(k|k')H(k)T[H(k)Ps(k|k')H(k)T+Rs,k]-1与Rs,k＝H(k)Us(k|k)H(k)T求卡尔曼增益Ws,k，其中Ps(k|k')为传感器s的状态协方差矩阵预测值，H(k)为量测矩阵，Rs,k为量测协方差矩阵；Rs,k可视为对US的维数变换。
接着在第三步步骤S103，使用S102中所获得的卡尔曼增益Ws,k，利用求偏差向量的虚拟量测其中F(k,k')为状态转移矩阵。
偏差向量其中与分别为距离和角度的加性偏差，与分别为距离和角度的乘性偏差。
随着估计过程的进行，被估计的偏差是随算法进行逐步变化的，第一个传感器是无偏的，之后逐个估计第二、三、四等等传感器的偏差。
之后，在第四步步骤S104，得到融合轨迹。在一种实施方式中，调用序贯融合算法(SFA)，利用 来获得融合轨迹。在最初，可以用偏差已配准的第一个传感器的滤波值作为融合状态向量的初始值以及融合状态协方差矩阵随着配准的一步步进行可以用配准后的还原量测值来利用序贯思想一步步更新量测值。一般来说目标跟踪的过程就是获得目标运动轨迹的过程，此算法在估计偏差的同时获得了融合轨迹，这是此算法的一个亮点。偏差估计的本身是不需要获得融合轨迹的。步骤S104也可以在步骤S103之前进行。
然后在第五步步骤S105，利用Wf,k＝Pf(k|k')H(k)T[H(k)Pf(k|k')H(k)T+Rf,k]-1求融合卡尔曼增益可得融合偏差向量虚拟量测
接着在第六步步骤S106，调用递归最小均方偏差估计(RLSBE)算法，输入为 以及上一时刻对所有传感器更新的偏差估计及偏差估计的协方差矩阵，返回偏差估计向量bs(k)与偏差估计协方差矩阵Σs(k)；
之后重复以上的步骤，处理下一时刻数据。
其中序贯融合算法(SFA)具体流程如下：
第一步：根据动态模型利用融合状态向量xf(k'|k')与融合状态协方差矩阵Pf(k'|k')计算融合状态向量估计值xf(k|k')与融合状态协方差矩阵估计值Pf(k|k')；
第二步：记xtemp＝xf(k|k')，Ptemp＝Pf(k|k')；
第三步：当s＝1,...,M时，利用还原出的量测值us(k|k)及其协方差矩阵Us(k|k)更新xtemp及Ptemp；
第四步：返回xf(k|k)＝xtemp，Pf(k|k)＝Ptemp；转第一步等待处理下一时刻的雷达观测数据。
其中递归最小均方偏差估计(RLSBE)算法流程如下。针对第s个传感器：
第一步：当t＝1,...,N时，利用求虚拟量测zb,t(k)；
上标的1代表的是第一个传感器，结合本文整体过程代表的是无偏的传感器的融合结果；上标的2代表的是第二个传感器，结合本文整体过程代表的是有偏的待估计的那个传感器。
计算偏差更新的增益Gt(k)＝Σt-1(k)Ht(k)T[Ht(k)Σt-1(k)Ht(k)TRt(k)]-1与残差
更新偏差估计与协方差
Σt(k)＝Σt-1(k)-Σt-1(k)Ht(k)T[Ht(k)Σt-1(k)Ht(k)T+Rt(k)]-1Ht(k)Σt-1(k)，
在此处，用t个目标的相关值来序贯地更新S传感器的偏差估计向量，当对t个目标都更新一次就可获得能获取的最精确的S传感器的偏差估计。这t次运算构成一个完整地对s传感器的偏差估计，每个传感器都有这t步。
第二步：返回偏差估计向量偏差估计协方差矩阵Σ0(k+1)＝ΣN(k)；转第一步等待处理下一时刻的雷达观测数据。
本发明提出了一种只需本地传感器状态滤波值及其协方差矩阵的偏差估计算法，这种算法解决了先前算法需要使用扩维矩阵所造成的计算量增大问题，并且在偏差估计过程没有使用本地传感器的卡尔曼增益，实现了对偏差的有效估计。
为了验证本发明的实施方式的效果，根据目标的运动方程和雷达量测方程，人为构造出一组仿真数据，并利用这组仿真数据进行实验来证实算法的性能。图2示出了根据本发明方法对角度维乘性偏差在单次仿真中的估计情况，图3示出了根据本发明方法对角度维加性偏差在单次仿真中的估计情况，图4示出了根据本发明方法对距离维乘性偏差在单次仿真中的估计情况，图5示出了根据本发明方法对距离维加性偏差在单次仿真中的估计情况。从图2到图5可以看出偏差的估计值始终向真实值收敛，证实了本方法在单次仿真中的有效性。
图6示出了根据本发明方法对角度维乘性偏差利用蒙特卡洛方法计算的均方根误差，图7示出了根据本发明方法对角度维加性偏差利用蒙特卡洛方法计算的均方根误差，图8示出了根据本发明方法对距离维乘性偏差利用蒙特卡洛方法计算的均方根误差，图9示出了根据本发明方法对距离维加性偏差利用蒙特卡洛方法计算的均方根误差。从图6到图9可以看出偏差估计的均方根误差均在向0收敛，证实了本方法的统计有效性，实现了对传感器偏差的有效估计。
Claims (6)
1.一种多传感器多目标跟踪偏差估计方法，包括以下步骤：
还原步骤，还原本地传感器量测值us(k|k)及本地传感器量测值协方差矩阵Us(k|k)；
卡尔曼增益获取步骤，利用所述还原步骤获得的本地传感器量测值协方差矩阵获得卡尔曼增益Ws,k；
偏差虚拟量测获取步骤，利用所述卡尔曼增益Ws,k，获取偏差向量的虚拟量测
融合偏差向量虚拟量测获得步骤，根据所获得的偏差向量的虚拟量测，获得融合偏差向量虚拟量测
偏差估计向量bs(k)与偏差估计协方差矩阵获取步骤，根据所述偏差向量的虚拟量测以及所述融合偏差向量虚拟量测获得偏差估计向量bs(k)与偏差估计协方差矩阵Σs(k)；
其中，所述还原步骤利用逆卡尔曼滤波还原本地传感器量测值及其协方差矩阵；
在所述卡尔曼增益获取步骤中，利用Ws,k＝Ps(k|k')H(k)T[H(k)Ps(k|k')H(k)T+Rs,k]-1与Rs,k＝H(k)Us(k|k)H(k)T求卡尔曼增益Ws,k，其中Ps(k|k')为传感器s的状态协方差矩阵预测值，H(k)为量测矩阵，Rs,k为量测协方差矩阵，上标T表示转移矩阵；
在所述偏差虚拟量测获取步骤中，利用求偏差向量的虚拟量测其中F(k,k')为状态转移矩阵，Hs(k)是第s个传感器的量测矩阵，为本地传感器滤波状态向量，为本地传感器上一时刻的滤波状态向量,是卡尔曼增益的广义逆,I为单位矩阵。
2.依据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述融合偏差向量虚拟量测获得步骤中，利用获得融合卡尔曼增益并利用以下公式获得融合偏差向量虚拟量测
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其中上标s表示传感器的编号，下标f表示融合；其中，为融合滤波状态向量，是上一时刻的融合滤波状态向量，I为单位矩阵，是融合卡尔曼增益的广义逆,Hf(k)是融合量测矩阵。
3.依据权利要求2所述的方法，其特征在于，采用递归最小均方偏差估计算法，利用上一时刻的偏差估计向量及上一时刻的偏差估计协方差矩阵，获得当前时刻的偏差估计向量bs(k)与偏差估计协方差矩阵Σs(k)。
4.依据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述采用递归最小均方偏差估计算法，获得偏差估计向量bs(k)与偏差估计协方差矩阵Σs(k)的步骤包括针对第s个传感器的以下步骤：
当t＝1,...,N时，利用获得偏差向量的等效虚拟量测zb,t(k)，其中t是目标的序号；zb,t(k)是偏差向量的等效虚拟量测，是第1个传感器对目标t的偏差向量的虚拟量测，是第2个传感器对目标t的偏差向量的虚拟量测，H1(k)是第1个传感器的量测矩阵，是第2个传感器的量测矩阵的广义逆；
计算偏差更新的增益Gt(k)＝Σt-1(k)Ht(k)T[Ht(k)Σt-1(k)Ht(k)TRt(k)]-1与残差其中Σt-1(k)是更新到第t-1个目标时的偏差估计协方差矩阵，Ht(k)是传感器对第t个目标的量测矩阵，Rt(k)是传感器对第t个目标的量测协方差矩阵，是更新到第t-1个目标时的偏差估计向量；
更新偏差估计向量与偏差估计协方差矩阵：
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其中，rt(k)是残差，是更新到第t个目标时的偏差估计向量，Σt(k)是更新到第t个目标时的偏差估计协方差矩阵。
5.依据权利要求4所述的方法，其特征在于，利用序贯融合算法，使用融合状态向量融合状态协方差矩阵本地传感器量测值us(k|k)和本地传感器量测值协方差矩阵Us(k|k)，得到当前时刻的融合状态向量当前时刻的融合状态协方差矩阵基于所述当前时刻的融合状态向量和当前时刻的融合状态协方差矩阵利用获得融合卡尔曼增益并利用以下公式获得融合偏差向量虚拟量测：
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其中，序贯融合算法具体流程如下：
第一步：根据动态模型利用融合状态向量与融合状态协方差矩阵计算融合状态向量估计值与融合状态协方差矩阵估计值
第二步：记
第三步：当s＝1,...,M时，利用还原出的量测值us(k|k)及其协方差矩阵Us(k|k)更新xtemp及Ptemp；
第四步：返回转第一步等待处理下一时刻的雷达观测数据。
6.依据权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括融合轨迹获得步骤，利用还原出的本地传感器量测值us(k|k)及本地传感器量测值协方差矩阵Us(k|k)来获得融合轨迹。
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