CN108061887A - 一种基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法 - Google Patents
一种基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法，包括：S1、确定目标动态模型；S2、确定模糊控制器的输入量；S3、设计模糊控制器的模糊规则；S4、确定模糊控制器的归一化的隶属函数；S5、利用模糊控制器输出更新后的状态估计和误差协方差，连续迭代修正状态误差量直到状态误差量在允许范围之内，实现临近空间内对目标的跟踪。本发明可保证定位精度在允许范围之内，实现对临近空间飞行器的有效跟踪。
Description
技术领域
本发明涉及高超声速飞行器的跟踪方法。更具体地，涉及一种基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法。
背景技术
卡尔曼滤波算法是最优滤波理论的递归估计，已经被广泛应用于目标跟踪领域。但是由于临近空间目标运动轨迹由多种机动目标模型组成，使用单一Singer机动模型跟踪算法跟踪时会导致跟踪误差变大，跟踪精度降低。因此为了解决这个问题，国内外学者对多种卡尔曼滤波算法进行了研究。在这其中，尽管基于马尔科夫链的次优滤波算法的过渡过程依赖于最新的状态，但是由匀速运动模型和匀速转弯运动模型交互组成的交互式多模型算法针对临近空间飞行器运动轨迹有很好的仿真效果，该算法可以涵盖所有临近空间高超声速飞行器机动模式，目前受到广泛应用。
在交互式多模型算法中，如果目标机动与子模型的输出相关，跟踪误差会很小。否则，误差相当大。因此，要求许多子模型在针对不同的目标机动时候有很好的性能。但是使用该算法并不是很合理，在实际系统应用中占据了更多的计算资源。因此需要一种既能产生很好的跟踪性能，同时也能占用更少的计算资源的算法。针对不同的目标机动，通过提出一种调整子模型参数的遗传算法，使得交互式多模型算法产生了最优子模型。尽管少量的子模型有很好的性能，但是这种将子模型最优化的遗传算法仍然占用较大的计算资源。
然而，交互式多模型算法的性能依赖于模型转换概率，而且与马尔科夫链、子模型有关。如果调整了模型转换概率，交互式多模型算法比使用了固定模型转换概率的交互式多模型算法要好。交互式多模型算法使用了用来调整模型转换概率的独立的马尔科夫模型转换的逗留时间，该方法可以提升交互式多模型算法的仿真效果。尽管该算法有更好的性能，但是在确定设计参数时候存在一定的困难。
因此，需要提供一种节省计算资源并易于实现的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法，解决高超声速飞行器目标跟踪的问题，通过使用最小数量的子模型，将模型概率作为模糊输入来调整模型转换概率，已达到占用更少的计算资源的目的。
为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
一种基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法，包括如下步骤：
S1、确定目标动态模型；
S2、确定模糊控制器的输入量；
S3、设计模糊控制器的模糊规则；
S4、确定模糊控制器的归一化的隶属函数；
S5、利用模糊控制器输出更新后的状态估计和误差协方差，连续迭代修正状态误差量直到状态误差量在允许范围之内，实现临近空间内对目标的跟踪。
优选地，步骤S1中所述目标动态模型为：
其中，X(k)为k时刻目标的状态矢量；Z(k)为k时刻目标的量测量；Φ(k,k-1)为k-1时刻到k时刻的状态转移矩阵；H(k)为k时刻观测矩阵；G(k-1)为k-1时刻输入控制项矩阵；W(k-1)为k-1时刻系统噪声；V(k)为k时刻量测噪声；L为模型集的容量，即模型的个数；ui表示模型集中第i个模型的控制输入量，ui(k-1)为k-1时刻模型集中第i个模型的控制输入量；W(k-1)为k-1时刻零均值白噪声序列；V(k)为k时刻零均值白噪声序列；
所述目标动态模型的协方差矩阵为：
其中，δkj代表克罗内克函数，具体如下式表示：
Qk为k时刻系统噪声的协方差矩阵，Rk为k时刻量测噪声的协方差矩阵。
优选地，其特征在于，步骤S2的具体过程为：
将模糊控制器交互之后各模型的模型似然概率μi(u(k))作为模糊控制器的输入量，u(k)为k时刻模型集的控制输入量，μi(u(k))为k时刻第i个模型的模型似然概率。
优选地，步骤S3中模糊控制器的模糊规则定义为：
对于标量输入，三角模糊集被基准的宽度w和中心点c定义，设三角形的高度为1，隶属函数为：
优选地，步骤S4中模糊控制器的归一化的隶属函数为：
其中，为k时刻的归一化的隶属函数，为k时刻第i个模型的模型似然概率。
如果马尔科夫转换矩阵是对称的，可以确保模型重新开始使用当前权重的状态估计。
优选地，步骤S5中，
更新后的状态估计为：
更新后的误差协方差为：
其中，为更新后的状态估计；为k时刻第j个滤波器的状态估计；为k时刻第i个模型的模型似然概率；P(k|k)为更新后的误差协方差估计；Pj(k|k)为k时刻第j个滤波器的误差协方差估计。
本发明的有益效果如下：
本发明所述技术方案主要有以下优点：其一，直接使用了简化的模糊推理方法；其二，不必调整模糊输入，因为模型概率是归一化值，所以设计模糊元素时候较为容易使用专业知识，例如模糊部分、模糊规则。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图1示出基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法的流程图。
图2示出目标真实运动轨迹与针对CV(常值速度)模型的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法(FIMM算法)得到的运动轨迹的对比图。
图3示出针对CV模型的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法的目标位置偏差示意图。
图4示出目标真实运动轨迹与针对CT(常值转弯)模型的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法得到的运动轨迹的对比图。
图5示出针对CT模型的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法的目标位置偏差示意图。
图6示出目标真实运动轨迹与针对CV模型与CT模型的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法得到的运动轨迹的对比图。
图7示出针对CV模型与CT模型的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法的目标位置偏差示意图。
图8示出针对CV模型、CT模型、CV模型与CT模型的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法的转移概率曲线示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
如图1所示，本实施例提供的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法包括如下步骤：
S1、确定目标动态模型；
S2、确定模糊控制器的输入量；
S3、设计模糊控制器的模糊规则；
S4、确定模糊控制器的归一化的隶属函数；
S5、利用模糊控制器输出更新后的状态估计和误差协方差，连续迭代修正状态误差量直到状态误差量在允许范围之内，实现临近空间内对目标高精度的跟踪。
其中，
步骤S1中目标动态模型为：
其中，X(k)为k时刻目标的状态矢量；Z(k)为k时刻目标的量测量；Φ(k,k-1)为k-1时刻到k时刻的状态转移矩阵；H(k)为k时刻观测矩阵；G(k-1)为k-1时刻输入控制项矩阵；W(k-1)为k-1时刻系统噪声；V(k)为k时刻量测噪声；L为模型集的容量，即模型的个数；ui表示模型集中第i个模型的控制输入量，ui(k-1)为k-1时刻模型集中第i个模型的控制输入量；W(k-1)为k-1时刻零均值白噪声序列；V(k)为k时刻零均值白噪声序列；
目标动态模型的协方差矩阵为：
式中，δkj代表克罗内克函数，具体如下式表示：Qk为k时刻系统噪声的协方差矩阵，Rk为k时刻量测噪声的协方差矩阵。
步骤S2的具体过程为：
将模糊控制器交互之后各模型的模型似然概率μi(u(k))作为模糊控制器的输入量，交互后的模型概率都是归一化的，因此无需使用输入隶属函数。对模型概率取平均，这样就可以得到平稳的模型概率。
平均模型概率为归一化的，将其作为模糊控制器的输入量，即：
其中，u(k)为k时刻模型集的控制输入量，μi(u(k))为k时刻第i个模型的模型似然概率。
步骤S3的具体过程为：
在本实施例提供的模糊控制器执行的模糊交互式多模型算法中每一个模型的有效性被在u(k)范围内使用了模糊集的ui(k)和u(k)之间量测的相似性所确定，并且有效性由隶属函数μi(u(k))所定义。
模糊规则的总体原则是：当u(k)＝ui(k)，隶属函数等于1，当u(k)≠ui(k)，隶属函数等于0。
本实施例中，模糊控制器的模糊规则定义为：对于标量输入，三角模糊集被基准的宽度w和中心点c定义。设三角形的高度为1，隶属函数为：
步骤S4的具体过程为：
在每一个邻集的中心隶属函数等于零时，三角模糊集的宽度被确定。边界集两端是不封闭的，从而确保至少一个模型可以适用于所有的模型集的控制输入量。
本实施例提供的模糊控制器执行的模糊交互式多模型算法很大程度上依赖于对k时刻模型集的控制输入量u(k)准确的估计。放大滤波器，包括系统模型中的加速度状态，被用来提供这些估计，从而可以确定模型权重，归一化的隶属函数为：
其中，为k时刻的归一化的隶属函数，为k时刻第i个模型的模型似然概率。
如果马尔科夫转换矩阵是对称的，可以确保模型重新开始使用当前权重的状态估计。
步骤S5的具体过程为：
在进行IMM算法(即进行状态估计的交互式作用、模型修正、模型似然性计算、模型概率更新、模型输出)循环后，状态估计更新和误差协方差更新分别为：
状态估计：
误差协方差估计：
其中，为k时刻交互式的输出，即更新后的状态估计；为k时刻第j个滤波器的状态估计；为k时刻第i个模型的模型似然概率；P(k|k)为更新后的误差协方差估计；Pj(k|k)为k时刻第j个滤波器的误差协方差估计。
在模糊控制器输出更新后的状态估计和协方差估计后，不断修正状态误差量直到状态误差量在允许范围之内，实现临近空间内对目标高精度的跟踪，本实施例中的允许范围为300m。
如图2至图8所示，对不同模型实施基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法的结果表明，通过调整模型转移概率，使用模型概率作为模糊输入，模糊交互式多模型算法在机动目标跟踪方面是十分有效的。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
Claims (6)
1.一种基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
S1、确定目标动态模型；
S2、确定模糊控制器的输入量；
S3、设计模糊控制器的模糊规则；
S4、确定模糊控制器的归一化的隶属函数；
S5、利用模糊控制器输出更新后的状态估计和误差协方差，连续迭代修正状态误差量直到状态误差量在允许范围之内，实现临近空间内对目标的跟踪。
2.根据权利要求1所述的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法，其特征在于，步骤S1中所述目标动态模型为：
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其中，X(k)为k时刻目标的状态矢量；Z(k)为k时刻目标的量测量；Φ(k,k-1)为k-1时刻到k时刻的状态转移矩阵；H(k)为k时刻观测矩阵；G(k-1)为k-1时刻输入控制项矩阵；W(k-1)为k-1时刻系统噪声；V(k)为k时刻量测噪声；L为模型集的容量，即模型的个数；ui表示模型集中第i个模型的控制输入量，ui(k-1)为k-1时刻模型集中第i个模型的控制输入量；W(k-1)为k-1时刻零均值白噪声序列；V(k)为k时刻零均值白噪声序列；
所述目标动态模型的协方差矩阵为：
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其中，δkj代表克罗内克函数，具体如下式表示：
Qk为k时刻系统噪声的协方差矩阵，Rk为k时刻量测噪声的协方差矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法，其特征在于，步骤S2的具体过程为：
将模糊控制器交互之后各模型的模型似然概率μi(u(k))作为模糊控制器的输入量，u(k)为k时刻模型集的控制输入量，μi(u(k))为k时刻第i个模型的模型似然概率。
4.根据权利要求1所述的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法，其特征在于，步骤S3中模糊控制器的模糊规则定义为：
对于标量输入，三角模糊集被基准的宽度w和中心点c定义，设三角形的高度为1，隶属函数为：
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5.根据权利要求1所述的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法，其特征在于，步骤S4中模糊控制器的归一化的隶属函数为：
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其中，为k时刻的归一化的隶属函数，为k时刻第i个模型的模型似然概率。
如果马尔科夫转换矩阵是对称的，可以确保模型重新开始使用当前权重的状态估计。
6.根据权利要求1所述的基于模糊交互式多模型算法的临近空间目标跟踪方法，其特征在于，步骤S5中，
更新后的状态估计为：
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其中，为更新后的状态估计；为k时刻第j个滤波器的状态估计；为k时刻第i个模型的模型似然概率；P(k|k)为更新后的误差协方差估计；Pj(k|k)为k时刻第j个滤波器的误差协方差估计。
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