CN107228674A - 一种针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法 - Google Patents
一种针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其包含：步骤1，构造扩展卡尔曼滤波器，进行扩展卡尔曼滤波算法；步骤2，确定出扩展卡尔曼滤波算法的输入量四元数测量值qs的跳变时刻：四元数测量值的标部小于阈值，且，四元数测量值矢量部分中绝对值最大的数的当前拍与前一拍异号；步骤3，在跳变时刻，重置四元数参考值以获得跳变时刻与四元数测量值相适应的四元数参考值；步骤4，以重置后的
Description
技术领域
本发明涉及一种针对星敏感器与陀螺的扩展卡尔曼滤波的改进方法，具体地说是在滤波算法的四元数测量值发生跳变时重置四元数参考值的方法，属于卫星姿态确定技术领域。
背景技术
星敏感器和陀螺均为卫星姿控系统最为主要的敏感器单机。星敏感器的测量值为星敏感器测量坐标系相对于惯性坐标系的四元数，由星敏感器安装矩阵可得到卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的四元数；陀螺的测量值为陀螺测量坐标系相对于惯性坐标系的角速度在陀螺测量坐标系内的投影，由陀螺安装矩阵可得到卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的角速度在卫星本体坐标系内的投影。由于星敏感器存在高频的测量白噪声，陀螺存在常值漂移等误差，因此卫星姿控系统中通常会将星敏感器与陀螺进行联合滤波，算法为扩展卡尔曼滤波。滤波得到的四元数估计值将显著的抑制星敏感器的高频噪声。目前大多数星敏感器在单机内部将测量四元数的标部处理为始终为正，即当星敏感器测量四元数标部过零时，四元数的四个数全部取反。此时若扩展卡尔曼滤波算法的测量值参考坐标系为惯性坐标系，则该滤波算法的四元数测量值也会发生跳变，因此滤波算法给出的四元数估计值逐渐发散，较长时间后再重新收敛。卫星在轨时，星敏感器测量四元数以轨道周期为变化周期，即每轨会经过一次零位，因此滤波得到四元数估计值也会每轨出现一次发散-重新收敛的过程，这对于卫星在轨稳态控制是不可接受的。
根据国内外已发表的相关文献可知，对于三轴对地卫星，卫星控制的参考坐标系为轨道坐标系，在该坐标系下滤波算法的四元数测量值的参考坐标系也为轨道坐标系，因此该滤波算法的四元数测量值不存在跳变的现象，相应地的四元数估计值可以始终稳定地收敛；对于惯性定向卫星或目标姿态的参考坐标系为惯性坐标系，则常见的做法是令星敏感器单机给出的测量四元数连续变化，即滤波算法的四元数测量值标部有正有负，为完整的正弦或者余弦曲线。而针对四元数测量值跳变时的算法处理未见有效方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，解决现有扩展卡尔曼滤波算法的四元数测量值发生跳变时四元数估计值需重新收敛的问题。
为了达到上述发明目的，本发明提供了一种针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，该方法包含如下步骤：
步骤1，构造扩展卡尔曼滤波器，进行扩展卡尔曼滤波算法；
步骤2，确定出扩展卡尔曼滤波算法的输入量四元数测量值qs的跳变时刻，该跳变时刻的判断需同时满足：四元数测量值的标部小于阈值，且，四元数测量值矢量部分中绝对值最大的数的当前拍与前一拍异号；
步骤3，在跳变时刻，重置扩展卡尔曼滤波算法的四元数参考值以获得跳变时刻与四元数测量值相适应的四元数参考值
步骤4，以步骤3重置后的四元数参考值继续进行步骤1所述的扩展卡尔曼滤波算法，以获得连续且平稳的四元数估计值。
上述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其中，步骤1中，所述的扩展卡尔曼滤波器的状态量为偏差四元数的矢量部分以及陀螺常值漂移的估计误差，取状态变量 为陀螺常值漂移值b与其估计值之间的差值，则可得扩展卡尔曼滤波器的一步预测x(k/k-1)为：
其中，
其中，ΔT为滤波算法的迭代周期，I3×3为3维的单位矩阵，为的斜对称矩阵：
其中，为姿态角速度估计值，为的三轴角速度。
上述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其中，扩展卡尔曼滤波器的状态更新公式为：
其中，Kk为卡尔曼滤波器的增益系数，ΔQ为偏差四元数量测值Δq的矢量部分，偏差四元数量测值Δq为四元数测量值qs与四元数参考值之间的差值，k代表当前时间点，k-1代表k时间点的前一时间点。
上述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其中，四元数参考值的计算公式为：
其中，为姿态角速度估计值，为的2-范数，Φ为欧拉轴转角，为的函数。
上述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其中，k时刻的计算公式为：
其中，为陀螺常值漂移的估计值；ωs为根据陀螺测量值解算出的卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的三轴角速度在卫星本体坐标系内的投影。
上述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其中，ωs的计算公式如下：
ωs＝ω+b+vg
其中，b、vg分别为陀螺的常值漂移与白噪声，ω为真实的三轴角速度。
上述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其中，的计算公式如下：
其中，为的三轴角速度，ΔT为滤波算法的迭代周期。
上述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其中，步骤3中，重置四元数参考值的方法为将四元数参考值的四个数全部取反。
上述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其中，步骤4中的算法公式包含：及其中，k代表当前时间点，代表四元数参考值，为偏差四元数估计值的矢量部分。
本发明的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，与现有技术相比，其优点和有益效果是：
1)滤波算法的四元数测量值发生跳变后，滤波算法的四元数估计值仍然连续且平稳，为姿态控制系统提供了稳定的高精度姿态；
2)跳变时刻的判断对阈值选取的要求低，具备工程可操作性；
3)跳变时刻的判断方法严谨可靠，误判及漏判的概率极低，具备工程实用性；
4)对扩展卡尔曼滤波算法的改动较小，原理清晰，算法简单，星载软件容易实现。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
1.构造扩展卡尔曼滤波器
根据陀螺测量值解算出的卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的三轴角速度在卫星本体坐标系内的投影ωs可表示如下：
ωs＝ω+b+vg
上式中，b、vg分别为陀螺的常值漂移与白噪声，ω为真实的三轴角速度。
根据星敏感器测量值解算出惯性坐标系相对于卫星本体坐标系的测量四元数qs，该数值即为扩展卡尔曼滤波算法的四元数测量值。该qs与ωs为扩展卡尔曼滤波器的两个输入量。
姿态角速度估计值为
上式中，为陀螺常值漂移的估计值。
四元数参考值的计算为
上式中，为的2-范数，Φ为欧拉轴转角，为的函数，分别等于
上式中，为的三轴角速度，ΔT为滤波算法的迭代周期。
定义偏差四元数量测值Δq为四元数测量值qs与四元数参考值之间的差值，则有：
定义为偏差四元数估计值的矢量部分，为陀螺常值漂移b与其估计值之间的差值。
取状态变量则可得扩展卡尔曼滤波器的一步预测x(k/k-1)为：
上式中F(k)为
上式中，I3×3为3维的单位矩阵，为的斜对称矩阵：
状态更新：
上式中，ΔQ为偏差四元数量测值Δq的矢量部分，Kk为卡尔曼滤波器的增益系数。
陀螺常值漂移的估计值与四元数估计值的更新：
2.确定四元数测量值的跳变时刻
设四元数测量值qs为
上式中，qs0为标部，qs1、qs2、qs3为矢量部分。
当qs0小于阈值ε(阈值通常是根据经验选择，本发明所涉及的阈值无特别限定，一般选择在0-1之间趋近于0的值，如取0.1或0.01等)时，令qm为qs1、qs2、qs3三个数中绝对值最大的数，若qm的当前拍qm(k)与前一拍qm(k-1)异号，即
qm(k)·qm(k-1)＜0
则认为当前拍四元数测量值发生跳变。
3.重置滤波算法的四元数参考值
扩展卡尔曼滤波算法给出的四元数估计值在四元数测量值跳变时刻需要重新收敛的原因是此时四元数测量值发生了反号，从而导致偏差四元数量测值Δq发生了跳变。
处理的方法是将当前拍四元数参考值的计算结果取反，即
根据取反后的四元数参考值再去进行后续计算(即，继续扩展卡尔曼滤波算法)，则可使四元数估计值连续平稳。
综上所述，本发明通过构造扩展卡尔曼滤波，重置跳变时刻四元数参考值的方法解决了四元数测量值跳变导致四元数估计值需重新收敛的问题，为姿态确定系统提供了稳定地连续地高精度姿态信息；该方法算法简单，星载软件容易实现，可靠性高。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (9)
1.一种针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其特征在于，该方法包含如下步骤：
步骤1，构造扩展卡尔曼滤波器，进行扩展卡尔曼滤波算法；
步骤2，确定出扩展卡尔曼滤波算法的输入量四元数测量值qs的跳变时刻，该跳变时刻的判断需同时满足：四元数测量值的标部小于阈值，且，四元数测量值矢量部分中绝对值最大的数的当前拍与前一拍异号；
步骤3，在跳变时刻，重置扩展卡尔曼滤波算法的四元数参考值以获得跳变时刻与四元数测量值相适应的四元数参考值；
步骤4，以步骤3重置后的四元数参考值继续进行步骤1所述的扩展卡尔曼滤波算法。
2.如权利要求1所述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其特征在于，步骤1中，所述的扩展卡尔曼滤波器的状态量为偏差四元数的矢量部分以及陀螺常值漂移的估计误差，取状态变量 为陀螺常值漂移值b与其估计值之间的差值，则可得扩展卡尔曼滤波器的一步预测x(k/k-1)为：
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其中，ΔT为滤波算法的迭代周期，I3×3为3维的单位矩阵，为的斜对称矩阵：
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其中，为姿态角速度估计值，为的三轴角速度。
3.如权利要求2所述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其特征在于，步骤1中，扩展卡尔曼滤波器的状态更新公式为：
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其中，Kk为卡尔曼滤波器的增益系数，ΔQ为偏差四元数量测值Δq的矢量部分，偏差四元数量测值Δq为四元数测量值qs与四元数参考值之间的差值，k代表当前时间点，k-1代表k时间点的前一时间点。
4.如权利要求1所述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其特征在于，四元数参考值的计算公式为：
<mrow>
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其中，为的2-范数，为姿态角速度估计值，Φ为欧拉轴转角，为的函数。
5.如权利要求4所述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其特征在于，k时刻的计算公式为：
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其中，为陀螺常值漂移的估计值；ωs为根据陀螺测量值解算出的卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的三轴角速度在卫星本体坐标系内的投影。
6.如权利要求5所述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其特征在于，ωs的计算公式如下：
ωs＝ω+b+vg
其中，b、vg分别为陀螺的常值漂移与白噪声，ω为真实的三轴角速度。
7.如权利要求4所述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其特征在于，Φ，的计算公式如下：
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其中，为的三轴角速度，ΔT为滤波算法的迭代周期。
8.如权利要求1所述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其特征在于，步骤3中，重置四元数参考值的方法为将四元数参考值的四个数全部取反。
9.如权利要求1所述的针对星敏感器和陀螺联合滤波的改进方法，其特征在于，步骤4中的算法公式包含：及其中，k代表当前时间点，代表四元数参考值，为偏差四元数估计值的矢量部分。
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