CN103439731A - 基于无迹卡尔曼滤波的gps/ins组合导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法，其主要技术特点是：包括以下步骤：将INS数据和相应的GPS数据组合在一起，采用无迹卡尔曼滤波方法建立GPS/INS组合导航模型并得到GPS在线时的最优值；将INS数据作为训练数据与GPS在线时的最优值作为训练目标结合在一起建立SVM回归模型，该SVM回归模型用于预测GPS离线时的导航数据。本发明将GPS的精确性常与惯性导航系统的可靠性结合起来实现滤波和GPS、INS的信息融合,当GPS与INS共同使用时能得到非常精确的滤波结果；采用SVM训练GPS信号缺失时的INS数据，并使用模拟退火算法优化SVM算法中核函数与惩罚函数的参数，使得GPS离线时保持接近GPS时在线的精确度。

Description

基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法

技术领域

本发明属于持续数据保护技术领域，尤其是一种基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法。

背景技术

GPS（GlobalPositioningSystem,全球定位系统）是基于卫星的导航系统，其能够提供精确的位置与速度信息，因此在各类导航设备得到广泛应用。INS（InertialNavigationSystem,惯性导航系统）是一个独立系统，能够高速地提供加速度和线性角速率，然而随着时间推移它的精确度大幅降低，位置及速率信息的错误率升高。在实际应用中，需要对上述两种数据进行融合，卡尔曼滤波（KalmanFilter,KF)是GPS/INS数据融合中最常用的算法。KF在时域递归适用于多变量随机过程的估计，但是，由于KF基于最小均方误差（MinimumMeanSquareError,MMSE)规则，是一种在线性系统性能最佳的滤波器，因此实践时存在一些限制条件。非线性系统中，标准估计算法——扩展卡尔曼滤波（ExtendedKalmanFilter,EKF）可以对系统进行线性化，广泛应用在非线性问题中。然而，EKF在线性化过程中由于近似计算产生很大误差，并可能在估值过程中产生发散，因此需要寻求一种更好的滤波方法实现GPS/INS数据融合。

当GPS停机且只有INS可用时，必须要建立一个良好的训练模型以预测位置信息。人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork,ANN）是由神经元组成的大规模并行分布式处理器，它可以把输入值映射到输出值来处理高度复杂的非线性随机模型的问题。采用人工神经网络方法，存在遗传能力差、训练时间长、精度低、稳定性差等问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、精度高且稳定性强的基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法，包括以下步骤：

步骤1、将INS数据和相应的GPS数据组合在一起，采用无迹卡尔曼滤波方法建立GPS/INS组合导航模型并得到GPS在线时的最优值；

步骤2、将INS数据作为训练数据与GPS在线时的最优值作为训练目标结合在一起建立SVM回归模型，该SVM回归模型用于预测GPS离线时的导航数据。

而且，所述GPS/INS组合导航模型选取组合导航的误差为系统状态，将姿态、速度、位置、陀螺仪和加速度的误差组成状态向量，该状态向量为：

X=[φ_E,φ_N,φ_U,δV_E,δV_N,δV_U,δλ,δL,δh，      (1)

ε_bx,ε_by,ε_bc,ε_rx,ε_ry,ε_rz,λ_x,λ_y,λ_z]

上式中的E、N、U分别代表ENU框架中的东、北和天；φ为平台的误差角；δV为速度误差；δλ，δL和δh分别为经度、纬度和高度值；ε为陀螺仪漂移量；λ为加速度计零偏；

定义状态空间方程如下：

$\stackrel{\·}{X}=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right)---\left(2\right)$

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)          (3)

其中，公式(2)是状态空间的状态方程，公式(3)是状态空间的观测方程，X(t)为式(1)中的状态向量，F(t)为状态矩阵，该状态矩阵为误差模型的非线性转移矩阵；G(t)为噪声驱动矩阵；W(t)为状态噪声矩阵；H(t)为融合位置和速度的测量矩阵，V(t)为测量噪声矩阵。

而且，所述的状态矩阵F(t)为误差模型的非线性转移矩阵，所述的状态噪声矩阵W(t)的值为高斯白噪声，测量噪声矩阵V(t)的值为高斯白噪声。

而且，所述的SVM回归模型为：

model=(V_EGPS,V_NGPS)/(V_EINS,V_NINS)

(V'_EGPS,V'_NGPS)=model(V'_EINS,V'_NINS)    (5)

上式中，V'_EINS和V'_NINS表示东向和北向的训练用INS数据；V'_EGPS和V'_NGPS分别表示东向和北向的用INS数据训练而生成的GPS导航数据。

而且，在建立SVM回归模型时，使用模拟退火算法来计算SVM训练过程中的两个参数：核函数的参数g和惩罚函数的参数c。

而且，计算核函数的参数g和惩罚函数的参数c的方法为：在取值范围内随机选取一组向量（c,g)，并随机选取回归精度和迭代步骤数L；在每一步中选择一个与点（c,g）相邻的点（c’,g’)并计算回归精度s_i+1，如果当前的精度比前一精度s_i高，则把当前点记为最优值，否则，有概率π使(c,g)无法跳转到(c’,g’)：π=exp((s_i-s_i-1)/T)，在足够的迭代后即可完成。

本发明的优点和积极效果是：

本发明采用无迹卡尔曼滤波（UnscentedKalmanFilter,UKF）仿真动态模型的信息融合，能够在GPS与INS共同使用时能得到非常精确的滤波结果，从而提高了GPS/INS组合导航的精度和稳定性。另外，本发明使用支持向量机（SupportVectorMachine,SVM)训练GPS信号缺失时的INS数据，并使用模拟退火算法优化SVM算法中核函数与惩罚函数的参数，保证在GPS离线时接近GPS时在线的精确度。

附图说明

图1为本发明的处理流程示意图；

图2为GPS/INS组合导航的SVM训练模型示意图；

图3为回归的INS数据及最优值示意图；

图4为SVM算法中的参数c和参数g的最优化处理流程示意图；

图5为对本方法进行验证的处理流程图；

图6为使用UKF与不使用UKF的情况下所有位置的误差对比图；

图7为使用UKF与不使用UKF的情况下所有速度的误差对比图；

图8为模拟退火算法中寻优过程的均方误差折线统计图；

图9为INS作为独立导航系统性能和把INS数据引入到SVM回归模型后的导航系统性能对比示意图；

图10为INS自主导航、GPS导航和INS作为唯一输入的离线导航的三种情况下速度导航性比较示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详述。

一种基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、将INS数据和相应的GPS数据组合在一起，采用无迹卡尔曼滤波（UKF）方法建立GPS/INS组合导航模型并得到GPS在线时的最优值。

在本步骤中，采用无迹卡尔曼滤波方法建立GPS/INS组合导航模型，该组合导航模型为间接过滤，由GPS数据和最佳误差数据共同决定最终输出。本方法以组合导航的误差为系统状态，将姿态、速度、位置、陀螺仪和加速度的误差组成状态向量，该状态向量X表示为：

X=[φ_E,φ_N,φ_U,δV_E,δV_N,δV_U,δλ,δL,δh，     (1)

ε_bx,ε_by,ε_bc,ε_rx,ε_ry,ε_rz,λ_x,λ_y,λ_z]

上式中的E,N,U分别代表ENU框架中的东、北和天；φ为平台的误差角；δV为速度误差；δλ、δL和δh分别为经度、纬度和高度值；ε为陀螺仪漂移量，λ为加速度计零偏。

动态模型包括：状态空间的状态方程和状态空间的观测方程,其中：

状态空间的状态方程如下：

$\stackrel{\·}{X}=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right)---\left(2\right)$

状态空间的观测方程如下：

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)          (3)

其中，X(t)即为式(1)中的状态向量，F(t)为状态矩阵，该状态矩阵为误差模型的非线性转移矩阵；G(t)为噪声驱动矩阵；W(t)为状态噪声矩阵；H(t)为融合位置和速度的测量矩阵，V(t)为测量噪声矩阵。定义H(t)和V(t)如下：

H_v(t)=[0_3×6,diag{111},0_3×9]       (4)

其中W(t)和V(t)噪声均为高斯白噪声。

上述动态模型的初始化过程如下：

如图2所示，当视野内存在四个以上的GPS卫星时，来自GPS的向北和向东的速度信号V_NGPS和V_EGPS被视为真实速度。同时，训练时我们把来自INS的向北和向东的速度信号V_NINS、V_EINS和时间t作为输入，把V_NGPS和V_EGPS作为输出。然而当GPS停机时，INS速度信号成为导航系统的唯一特征，考虑到INS的误差非常大，需要把INS得到的速度数据和GPS开机时训练的模型相结合得到准确的速度信息。该动态模型的初始化过程采用如下数学模型实现：

model=(V_EGPS,V_NGPS)/(V_EINS,V_NINS)

(V'_EGPS,V'_NGPS)=model(V'_EINS,V'_NINS)      (5)

上式中的model即图2中的SVM训练模型；V'_EINS和V'_NINS表示东向和北向的训练用INS数据；V'_EGPS和V'_NGPS分别表示东向和北向的用INS数据训练而生成的GPS导航数据。

步骤2、将INS数据作为训练数据与GPS在线时的最优值作为训练目标结合在一起建立SVM回归模型，该SVM回归模型用于预测优化后的导航数据。

如图3所示，INS数据为训练数据，UKF最优值为训练目标。我们假设可以找到一个描述从INS数据到最优值的映射关系的超平面f(x)。

f(x)=<ω·x>+b        (6)

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_i-<\mathrm{\&omega;},x_i>-b\&le;\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_i\\ <\mathrm{\&omega;},x_i>+b-y_i\&le;\mathrm{\&epsiv;}+{{\mathrm{\&xi;}}_i}^{*}\\ {\mathrm{\&xi;}}_i,{{\mathrm{\&xi;}}_i}^{*}\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中ε表示近似精度；ξ_i,ξ_i ^*表示最优化问题的约束条件。

我们根据目的函数，并同时引入一个对偶变量得到的相应约束条件，构造了一个拉格朗日函数。通过偏导数置0和对偶变换找到合适的鞍点后，ω可以被表示为：

在预测阶段，我们把测试数据输入到训练后的SVM回归模型，得到预测的定位信息，并通过误差比较来评估其性能。

在非线性回归中，用核函数K把输入信号映射到高维特征空间来形成一个超平面。此外，并不是所有样值都可以回归到超平面上，因此在目标函数上增加一个函数，它的惩罚因子ξ_i不等于0。

在建立SVM回归模型时，需要确定在SVM训练过程中的两个参数：核函数的参数g和惩罚函数的参数c。本发明使用模拟退火算法来寻求最佳的核函数的参数g和惩罚函数的参数c。

确定SVM算法中的参数c和参数g的方法，如图4所示。在取值范围内随机选取一组向量（c,g)，并随机选取回归精度和迭代步骤数L。在每一步中选择一个与点（c,g）相邻的点（c’,g’)并计算回归精度s_i+1，如果当前的精度比前一精度s_i高，则把当前点记为最优值，否则，有概率π使(c,g)无法跳转到(c’,g’)：

π=exp((s_i-s_i-1)/T)       (9)

在足够的迭代后，精度会达到理论上的最优值。

当GPS停机时，模型终止训练，已经训练好的SVM模型在INS作为唯一输入的情况下由模型预测得到优化后的导航数据。

为了验证SVM回归模型的效果，如图5所示，我们将INS数据分为2组（两组INS数据是不一致的，这两组INS数据可能是同一次测量中两个不同时间段的数据，而且用来做训练的是靠前的时间的，用来做测试的是后一段时间的），把其中一组和相应的GPS数据组合在一起，经过UKF得到GPS在线时的最优值，该最优值同时用作训练目标，用上述INS数据与作为训练目标的最优值一起实现SVM回归模型；第二组数据用作测试数据来对回归模型进行验证。我们在测试过程中将GPS停机，发现INS和训练模型能够共同完成原来GPS的功能。

下面以一个实例说明本发明的具体处理效果：

UKF中的原始数据融合的初始化条件如下表所示：

初始条件参数	初始值
		陀螺仪漂移量/(°/h)	0.01
陀螺仪的一阶马尔科夫过程白噪声/(°/h)	0.01

陀螺仪随机漂移相关时间/(s)	300
		加速记的一阶马尔科夫过程白噪声/(°/h)	1*10-5
加速计随机漂移相关时间/(s)	1000

图6给出了使用UKF与不使用UKF时所有位置的误差,图7给出了使用UKF与不使用UKF的情况下所有速度的误差。从图6和图7可以得到一个重要信息：随着时间延长，在UKF滤波前误差逐渐增大，然而滤波后的误差总是趋于0，并且仅随时间在小范围内波动。

训练：图8显示了模拟退火算法中寻优过程的均方误差的折线统计图，通过图中的折线展示出了模拟退火算法中均方误差随着寻优的进展而变化的过程。最佳均方误差值为0.0040222。我们用同样方法确定最优惩罚函数的参数c和核函数的参数g。

测试：在图9中的曲线可以看出，当GPS停机时INS作为独立导航系统性能在不断下降；当INS数据引入到SVM回归模型后，得到了更为稳定和满意的导航结果。

图10对INS自主导航、GPS导航和INS作为唯一输入的离线导航的三种情况下速度导航性能进行了比较，如图所示，我们选择精确度较高的GPS数据作为比较标准。

综上所述，本发明提出的模拟退火优化的SVM回归模型在GPS停机时拥有更好的离线功能。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、将INS数据和相应的GPS数据组合在一起，采用无迹卡尔曼滤波方法建立GPS/INS组合导航模型并得到GPS在线时的最优值；

步骤2、将INS数据作为训练数据与GPS在线时的最优值作为训练目标结合在一起建立SVM回归模型，该SVM回归模型用于预测GPS离线时的导航数据。

2.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法，其特征在于：所述GPS/INS组合导航模型选取组合导航的误差为系统状态，将姿态、速度、位置、陀螺仪和加速度的误差组成状态向量，该状态向量为：

X=[φ_E,φ_N,φ_U,δV_E,δV_N,δV_U,δλ,δL,δh，         (1)

ε_bx,ε_by,ε_bc,ε_rx,ε_ry,ε_rz,λ_x,λ_y,λ_z]

上式中的E、N、U分别代表ENU框架中的东、北和天；φ为平台的误差角；δV为速度误差；δλ，δL和δh分别为经度、纬度和高度值；ε为陀螺仪漂移量；λ为加速度计零偏；

定义状态空间方程如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{X}=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right)---\left(2\right)$

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)              (3)

其中，公式(2)是状态空间的状态方程，公式(3)是状态空间的观测方程，X(t)为式(1)中的状态向量，F(t)为状态矩阵，该状态矩阵为误差模型的非线性转移矩阵；G(t)为噪声驱动矩阵；W(t)为状态噪声矩阵；H(t)为融合位置和速度的测量矩阵，V(t)为测量噪声矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法，其特征在于：所述的状态矩阵F(t)为误差模型的非线性转移矩阵，所述的状态噪声矩阵W(t)的值为高斯白噪声，测量噪声矩阵V(t)的值为高斯白噪声。

4.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法，其特征在于：所述的SVM回归模型为：

model=(V_EGPS,V_NGPS)/(V_EINS,V_NINS)

(V'_EGPS,V'_NGPS)=model(V'_EINS,V'_NINS)      (5)

上式中，V'_EINS和V'_NINS表示东向和北向的训练用INS数据；V'_EGPS和V'_NGPS分别表示东向和北向的用INS数据训练而生成的GPS导航数据。

5.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法，其特征在于：在建立SVM回归模型时，使用模拟退火算法来计算SVM训练过程中的两个参数：核函数的参数g和惩罚函数的参数c。

6.根据权利要求5所述的基于无迹卡尔曼滤波的GPS/INS组合导航方法，其特征在于：计算核函数的参数g和惩罚函数的参数c的方法为：在取值范围内随机选取一组向量（c,g)，并随机选取回归精度和迭代步骤数L；在每一步中选择一个与点（c,g）相邻的点（c’,g’)并计算回归精度s_i+1，如果当前的精度比前一精度s_i高，则把当前点记为最优值，否则，有概率π使(c,g)无法跳转到(c’,g’)：π=exp((s_i-s_i-1)/T)，在足够的迭代后即可完成。

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