CN112558634A - 一种多导弹协同制导方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多导弹协同制导方法及系统，该方法包括：根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建逆轨拦截制导律；获得多枚从弹与领弹之间的通信拓扑关系；根据通信拓扑关系为多枚从弹构建分布式有限时间观测器；根据分布式有限时间观测器获取领弹的参考视线角轨迹；根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚从弹的期望时变编队构型；根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚从弹之间的防碰控制器；根据导弹与目标的相对运动数据构建从弹与障碍物之间的避障控制器；根据领弹的参考视线角轨迹、多枚从弹的期望时变编队构型、防碰控制器和避障控制器为多枚从弹构建协同制导律。本发明提高了整个拦截系统的安全性与鲁棒性。

Description

一种多导弹协同制导方法及系统

技术领域

本发明涉及导弹制导技术领域，特别是涉及一种多导弹协同制导方法及系统。

背景技术

在未来的战场中的威胁主要是无人机、智能导弹等恶意机动导弹目标。目前世界各国一直在寻找防御各种恶意机动导弹的途径，积极发展防空、反导系统。纵观武器装备的发展历程，目标恶意机动的增强，使得单枚拦截导弹的拦截难度大大提升。多导弹协同拦截是应对恶意机动目标的重要作战方式。这种方式可以通过多导弹进行设备与功能的差异配置，通过分布式的信息交互降低通信代价大幅度提高对目标的探测能力，并且凭借数量和策略优势，采取合适的协同作战策略，实现对恶意机动目标的有效拦截，这种协同配合的作战方式对单枚导弹的性能要求大大降低，可大幅度降低导弹研制成本，实现低成本导弹对高成本恶意机动目标的毁伤。

然而在多导弹协同制导的初始阶段，由于初始阵位不合适，或者由于目标恶意机动导致的拦截任务变更，导弹需要进行机动变轨以实现期望的协同拦截构型，这个过程中多导弹可能会遇到轨迹交叉或者碰撞的问题；此外，在实际环境中，导弹可能会遇到敌方雷达、未知地形等威胁区或者障碍物，导弹需要进行避障飞行。防碰避障这类实际约束是协同制导中的安全性保障约束，是实现对恶意机动目标有效拦截的基础。因此协同制导律的设计过程中需要考虑防碰避障机制，使得多导弹在拦截恶意机动目标的时候能够使得导弹之间、导弹与障碍物之间保持一定的安全距离。难点在于如何给出协同制导过程中的防碰避障策略的数学描述，以及如何设计带有防碰避障等安全性保障机制的高安全协同制导方法。

目前，多导弹/多智能体之间的防碰避障方法大多成果是针对编队控制的，其求解方法相对成熟。在协同制导领域，目前针对防碰避障问题研究成果相对较少。基于人工势能函数的方法具有物理意义明确、实现方便等优点，然而基于人工势能函数的防碰避障协同制导方法成果较少。

发明内容

基于此，本发明的目的是提供一种多导弹协同制导方法及系统，提高了拦截的安全性和鲁棒性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种多导弹协同制导方法，所述方法包括：

获得导弹与目标的相对运动数据，所述导弹包括领弹和多枚从弹；

根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建逆轨拦截制导律；

获得多枚所述从弹与所述领弹之间的通信拓扑关系；

根据所述通信拓扑关系为多枚所述从弹构建分布式有限时间观测器；

根据所述分布式有限时间观测器获取所述领弹的参考视线角轨迹；

根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹的期望时变编队构型；

根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹之间的防碰控制器；

根据导弹与目标的相对运动数据构建所述从弹与障碍物之间的避障控制器；

根据所述领弹的参考视线角轨迹、多枚所述从弹的期望时变编队构型、所述防碰控制器和所述避障控制器为多枚所述从弹构建协同制导律；

所述领弹和多枚所述从弹根据所述逆轨拦截制导律和所述协同制导律进行协同制导。

可选地，所述获得导弹与目标的相对运动数据，具体包括：

建立导弹与目标的运动学模型和相对运动学模型，获得导弹与目标的相对运动数据。

可选地，所述方法还包括：

根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建扩张状态观测器。

可选地，所述方法还包括：

根据导弹与目标的相对运动数据为从弹构建分布式扩张状态观测器。

可选地，所述逆轨拦截制导律表示为：

其中，b_N(t)＝-1/r_N(t)，r_N(t)表示领弹与目标之间的相对距离，

表示虚拟控制指令，t表示时间，a_M,N(t)表示逆轨拦截制导律随时间t变化的函数。

可选地，所述分布式有限时间观测器表示为：

其中，a_i,j表示导弹i和导弹j之间的通信权重，

N为导弹的个数，N_i为导弹i的邻居导弹集合，a_i,N表示从弹i和领弹之间的通信权重，η₁表示第一常数，η₁＞1，α₁表示第二常数，α₁＞1，

sign(x)为变量x的符号，

表示第i个导弹对

的估计，

表示第j个导弹对

的估计。

可选地，所述防碰控制器表示为：

其中，K_C为增益系数，ν为设计参数，R_C,min为导弹之间的最小安全距离，R_C,max为导弹之间的最大安全距离，R_C,exp表示导弹之间的缓冲距离，R_C,i,j(t)代表导弹i与导弹j之间的相对距离，满足R_C,exp＞R_C,max＞R_C,min＞0。S_C,i,j(R_C,i,j(t))表示第一光滑连接函数。

可选地，所述避障控制器为：

其中，K_O为增益系数，ν为设计参数，R_O,min为导弹与障碍物之间的最小安全距离，R_O,max为导弹与障碍物之间的最大安全距离，R_O,i,k(t)代表导弹i与障碍物k之间的相对距离，R_O,exp表示导弹与障碍物之间的缓冲距离，满足R_O,exp＞R_O,max＞R_O,min＞0，S_O,i,k(R_O,i,k(t))表示第二光滑连接函数。

本发明还公开了一种多导弹协同制导系统，所述系统包括：

相对运动数据获取模块，用于获得导弹与目标的相对运动数据，所述导弹包括领弹和多枚从弹；

逆轨拦截制导律构建模块，用于根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建逆轨拦截制导律；

通信拓扑关系获取模块，用于获得多枚所述从弹与所述领弹之间的通信拓扑关系；

分布式有限时间观测器构建模块，用于根据所述通信拓扑关系为多枚所述从弹构建分布式有限时间观测器；

参考视线角轨迹获取模块，用于根据所述分布式有限时间观测器获取所述领弹的参考视线角轨迹；

期望时变编队构型构建模块，用于根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹的期望时变编队构型；

防碰控制器构建模块，用于根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹之间的防碰控制器；

避障控制器构建模块，用于根据导弹与目标的相对运动数据构建所述从弹与障碍物之间的避障控制器；

协同制导律构建模块，用于根据所述领弹的参考视线角轨迹、多枚所述从弹的期望时变编队构型、所述防碰控制器和所述避障控制器为多枚所述从弹构建协同制导律；

协同制导模块，用于所述领弹和多枚所述从弹根据所述逆轨拦截制导律和所述协同制导律进行协同制导。

可选地，所述相对运动数据获取模块具体包括：

相对运动数据获取单元，用于建立导弹与目标的运动学模型和相对运动学模型，获得导弹与目标的相对运动数据。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明一方面为领导者导弹构建基于目标机动估计的逆轨拦截制导律，另一方面针对多从弹，构建带有防碰避障机制的高安全协同制导律，克服了多导弹在形成编队飞行、协同制导过程中由于队形变换、突遇威胁障碍而造成拦截失效问题，进而提高了整个拦截系统的安全性与鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种具有防碰避障机制的多导弹协同制导方法流程示意图；

图2为本发明导弹之间防碰基本原理示意图；

图3为本发明导弹与障碍物之间避障基本原理示意图；

图4为本发明多飞行器系统通讯拓扑结构图；

图5为本发明领导者飞行器拦截目标的轨迹示意图；

图6为本发明领导者飞行器逆轨拦截误差示意图；

图7为本发明考虑防碰约束的协同围捕拦截轨迹示意图；

图8为本发明考虑防碰约束的跟随者飞行器之间相对距离示意图；

图9为本发明不考虑防碰约束的跟随者飞行器之间相对距离示意图；

图10为本发明考虑避障约束的飞行器协同围捕拦截轨迹示意图；

图11为本发明考虑避障约束的多飞行器与障碍物之间相对距离示意图；

图12为本发明不考虑防碰约束的跟随者飞行器之间相对距离示意图；

图13为本发明一种具有防碰避障机制的多导弹协同制导系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为一种多导弹协同制导方法流程示意图，如图1所示，一种多导弹协同制导方法包括：

步骤101：获得导弹与目标的相对运动数据，所述导弹包括领弹和多枚从弹。其中目标为恶意机动目标。

步骤102：根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建逆轨拦截制导律。

步骤103：获得多枚所述从弹与所述领弹之间的通信拓扑关系。

步骤104：根据所述通信拓扑关系为多枚所述从弹构建分布式有限时间观测器。

步骤105：根据所述分布式有限时间观测器获取所述领弹的参考视线角轨迹。

步骤106：根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹的期望时变编队构型。

步骤107：根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹之间的防碰控制器。

步骤108：根据导弹与目标的相对运动数据构建所述从弹与障碍物之间的避障控制器。

步骤109：根据所述领弹的参考视线角轨迹、多枚所述从弹的期望时变编队构型、所述防碰控制器和所述避障控制器为多枚所述从弹构建协同制导律。

步骤110：所述领弹和多枚所述从弹根据所述逆轨拦截制导律和所述协同制导律进行协同制导。

其中，步骤101具体包括：

建立导弹与目标的运动学模型和相对运动学模型，获得导弹与目标的相对运动数据。

所述方法还包括：根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建扩张状态观测器。

所述方法还包括：根据导弹与目标的相对运动数据为从弹构建分布式扩张状态观测器。

所述逆轨拦截制导律表示为：

其中，b_N(t)＝-1/r_N(t)，r_N(t)表示领弹与目标之间的相对距离，

表示虚拟控制指令，t表示时间，a_M,N(t)表示逆轨拦截制导律随时间t变化的函数。

所述分布式有限时间观测器表示为：

其中，a_i,j表示导弹i和导弹j之间的通信权重，

N为导弹的个数，N_i为导弹i的邻居导弹集合，a_i,N表示从弹i和领弹之间的通信权重，η₁表示第一常数，η₁＞1，α₁表示第二常数，α₁＞1，

sign(x)为变量x的符号，

表示第i个导弹对

的估计，

表示第j个导弹对

的估计。

所述防碰控制器表示为：

其中，K_C为增益系数，ν为设计参数，R_C,min为导弹之间的最小安全距离，R_C,max为导弹之间的最大安全距离，R_C,exp为一个设计参数，R_C,exp表示导弹之间的缓冲距离，R_C,i,j(t)代表导弹i与导弹j之间的相对距离，满足R_C,exp＞R_C,max＞R_C,min＞0。S_C,i,j(R_C,i,j(t))表示第一光滑连接函数。

所述避障控制器为：

其中，K_O为增益系数，ν为设计参数，R_O,min为导弹与障碍物之间的最小安全距离，R_O,max为导弹与障碍物之间的最大安全距离，R_O,i,k(t)代表导弹i与障碍物k之间的相对距离，R_O,exp为一个设计参数，R_O,exp表示导弹与障碍物之间的缓冲距离，满足R_O,exp＞R_O,max＞R_O,min＞0，S_O,i,k(R_O,i,k(t))表示第二光滑连接函数。

下面为本发明一种多导弹协同制导方法的详细过程。

本发明基于领-从分布式协同模式，将导弹分为领导者导弹与多枚跟随者导弹，领导者导弹简称领弹，跟随者导弹简称从弹。

Step1：建立多导弹拦截恶意机动目标的模型

首先，给出导弹i(i＝1,2,…,N)和目标T的运动学模型为：

其中，t为时间，V_M,i为导弹i的速度，V_T为目标T的速度，导弹i的坐标为[x_i(t),y_i(t)]^T，目标T坐标为[x_T(t),y_T(t)]^T，

为导弹i的弹道倾角，

为目标T的弹道倾角，

表示x_i(t)的一阶导数，

表示y_i(t)的一阶导数。

其次，给出导弹i(i＝1,2,…,N)与目标T之间的相对运动学模型为：

其中，

表示导弹i与目标T的视线角，

分别表示导弹i和目标T的前置角，

为导弹i与目标T之间的相对距离，a_M,i(t)表示导弹i垂直于视线方向的加速度，a_T(t)为目标T垂直于视线方向的加速度；

表示

的导数，

的物理意义为导弹i与目标T的视线角速率。

Step2：为领弹设计用于估计目标机动的扩张状态观测器

针对领弹N与目标T，定义在拦截过程的迎头拦截角为Γ_T(t)＝γ_T(t)-π。定义

表示领导者导弹对目标的迎头拦截误差，以及

则有：

其中，b_N(t)＝-1/r_N(t)，ζ_N,2(t)表示领弹迎头拦截误差的导数，

表示领弹N与目标T的视线角；

ζ_N,a(t)表示不确定环节，是一个未知的量。接下来设计一个扩张状态观测器实现对ζ_N,a(t)的有效估计。定义

以及

作为对ζ_N,1(t)、ζ_N,2(t)和ζ_N,a(t)的估计。令

则扩张状态观测器设计为

其中，

ω_L,1、ω_L,2和ω_L,3均为观测器的控制增益，ω_L,1＝[ω_L,1,ω_L,2,ω_L,3]^T。

Step3：为领弹设计逆轨拦截制导律

在本步骤中，设计逆轨拦截制导律a_M,N(t)使得领弹对目标期望的迎头拦截误差

趋于0，则领弹实现了对目标期望的迎头拦截。逆轨拦截制导律a_M,N(t)的设计方法如下：

其中，Z_N,2和

均为辅助变量，p₀、q₀和g₀为三个待设计的增益系数，p₀＞0、q₀＞0、g₀＞0，t_go,N(t)＝t_F,N-t为领导者导弹的剩余导弹时间。

用领弹N生成的迎头拦截轨迹

与r_N(t)，作为多枚从弹的期望参考轨迹。

Step4：获取多枚从弹与领弹之间的通信拓扑关系，为多枚从弹设计分布式有限时间观测器来估计领弹的参考轨迹。

在N枚导弹之间的通信拓扑结构可以被描述为一个图G。对于导弹i和导弹j，

从导弹i到导弹j的交互通道可以用v_ij＝(i,j)来表示，如果存在一个通道v_ij，导弹j就可以称为导弹i的邻居，定义他们之间的通信权重为a_i,j。把N_i设为导弹i的邻居导弹集合。

多枚从弹在形成时变拦截编队的同时，需要对领弹的视线角轨迹进行跟踪，然而由于探测设备以及通信设备的限制，并不是所有跟随者都能够获得领导者的视线角轨迹。采用分布式估计领弹视线角轨迹以及视线角速率轨迹的方法，本方法具有一定的通信代价，然而其算法设计简单，具有一定的工程意义。定义

作为

的估计，分布式有限时间状态观测器表示为：

其中，η₁＞1为一个正数，α₁＞1，为一个正数，函数

sign(x)为变量x的符号。在上述分布式有限时间状态观测器中，有

在有限时间内会趋于

因此可以用

来替代

Step5：刻画多枚从弹的期望时变编队构型

用向量

来描述从弹形成的时变拦截构型，其中

h_i(t)是分段连续的。h_i(t)表示从弹i与领弹T的期望参考轨迹之间状态的偏移量，h_i,λ(t)表示第i个从弹与领弹T形成的期望时变视线角编队，

表示h_i,λ(t)的导数。如果下述条件成立，则称多枚从弹实现了带有时变构型的协同拦截。

(1)所有从弹的状态都是有界的；

(2)对于有界初始条件

存在一个小的正数ε＞0使得下述条件成立：

其中，i∈{1,2,…,N-1}，Γ_T(t)＝γ_T(t)-π，t_F,i为拦截时刻，t_D,i＞0为设计参数。

其中ε为时变构型协同拦截误差界。

Step6：从弹之间的防碰问题分析与防碰控制器设计

由于拦截导弹是欠驱动系统，构建以相对距离为自变量的人工势能函数，以视线作为参考方位，在垂直于视线的方向上求取势能函数的负梯度来设计排斥力，如图2所示，其中，R_C,min为导弹之间的最小安全距离，R_C,i,j(t)代表导弹i与导弹j之间的相对距离。

为了增强系统的可设计性，可以先设计负梯度斥力，然后对其积分得到人工势能函数。首先给出下面形式的连续斥力形式：

其中，K_C＞0为增益系数，ν＞1为设计参数，R_C,min为导弹之间的最小安全距离，R_C,max为导弹之间的最大安全距离，R_C,exp表示导弹之间的缓冲距离，安全距离系数满足R_C,exp＞R_C,max＞R_C,min＞0。S_C,i,j(R_C,i,j(t))是一个光滑连接函数，其作用在于防止在防碰撞过程中发生控制输入跳变，表达式如下：

其中，

ω_C＝π/(R_C,exp-R_C,max)；

表示S_C,i,j(R_C,i,j(t))的幅值，ω_C表示S_C,i,j(R_C,i,j(t))的角速度。

当导弹i与导弹j发生碰撞或者距离非常近的时候，有以下近似关系：

基于上述关系，将F_C,i,j(R_C,i,j(t))写成如下形式：

Step7：从弹与障碍物之间的避障问题分析与避障控制器设计

针对导弹的避障问题，以视线作为参考方位，在垂直于视线的方向上求取势能函数的负梯度来设计排斥力，可以参考导弹之间的避障关系，如图3所示。

其中，R_O,min为导弹与障碍物之间的最小安全距离，R_O,max为导弹与障碍物之间的最大安全距离，R_O,i,k(t)代表导弹i与障碍物k之间的相对距离。首先给出下面形式的连续斥力形式：

其中，K_O＞0为增益系数，ν＞1为设计参数，距离系数满足R_O,exp＞R_O,max＞R_O,min＞0。S_O,i,k(R_O,i,k(t))是一个光滑连接函数，其作用在于防止在防碰撞过程中发生控制输入跳变，表达式如下：

其中，

ω_O＝π/(R_O,exp-R_O,max)；

表示S_O,i,k(R_O,i,k(t))的幅值，ω_O表示S_O,i,k(R_O,i,k(t))的角速度。

在这里，为了简化避障问题的分析与设计难度，在有限的避障时间内，假设障碍物与目标之间的相对位置不变。导弹i与障碍物k发生碰撞或者距离非常近的时候，采取以下近似关系：

其中，t＝t₀对应图3中A₀，t＝t₁对应图3中A₁，t₀、t₁满足R_O,i,k(t₀)＝R_O,i,k(t₁)＝R_O,exp，

表示t₀时刻障碍物与目标T的视线角。

基于

的关系，将F_O,i,k(R_O,i,k(t))写成如下形式为：

Step8：为从弹设计分布式扩张状态观测器来估计系统的不确定性

针对从弹i，定义

为时变视线角制导误差，

ζ_i,2(t)表示时变视线角制导误差的导数，则有：

其中，i∈F，F＝1,2,…,N-1，b_i(t)＝1/r_i(t)；

根据ζ_i,a(t)(i∈F)的定义可知，ζ_i,a(t)对于从弹来说也是未知的、不确定的。可以设计分布式扩张状态观测器对ζ_i,a(t)的估计。定义

以及

作为ζ_i,1(t)、ζ_i,2(t)和ζ_i,a(t)的估计。令

分布式扩张状态观测器设计为：

其中，

其中，ω_F,1＝[ω_F,1,ω_F,2,ω_F,3]^T为分布式扩张状态观测器的控制增益,s_i(t)表示分布观测误差。

Step9：根据估计的领弹参考视线角轨迹、刻画的时变拦截编队构型等信息，为多枚从弹构造分布式高安全协同制导律

在t＝t₀时刻，假设有N(t₀)(0≤N(t₀)≤N-1)枚导弹接近障碍物(产生避障力)，定义集合

表示这N(t₀)枚导弹的集合，定义

表示其余N-N(t₀)-1枚导弹的集合。

对于上述状态观测信息的估计信息，可以设计如下形式的考虑防碰避障约束的多跟随者高安全分布式时变围捕视线角编队-跟踪制导律：

定义α_i,2(t)表示虚拟控制量，z_i,2(t)＝ζ_i,2(t)-α_i,2(t)，z_i,2(t)表示虚拟控制误差。

当

时，有

当

有

其中，M_i为第i个导弹的邻居导弹组成的导弹集合，即除了第i个导弹之外的其他导弹组成的导弹集合，

c_i,1＞0，c_i,2＞0，k_i,1＞0，k_i,2＞0，μ_i＞0，

均为正的增益系数，z_i,2(t)＝ζ_i,2(t)-α_i,2(t)，

为ζ_i,a(t)的估计值。

Step10：设计上述获得的领弹逆轨拦截制导律以及从弹分布式高安全协同制导律的参数。

1)：设计τ_N＞0，δ_N,1＞0，δ_N,2＞0，κ_L＞0为正常数，

B₀＝[0,0,1]^T，C₀＝[1,0,0]，I表示单位矩阵。求解下列线性矩阵不等式获得正定解Q_N＞0。

则领弹的观测器矩阵ω_L＝[ω_L,1,ω_L,2,ω_L,3]^T可以设计为

2)：针对设计的期望时变拦截编队h_i(t)，检验以下时变构型拦截可行性条件：

其中，0＜t_D,i＜t_F,i为设计参数；如果条件成立，则继续设计分布式协同制导律；否则时变编队h_i(t)将不满足要求。

3)：根据实际任务需求，选择合适的增益常数K_C＞0、K_O＞0，以及合适的安全距离系数满足R_C,exp＞R_C,max＞R_C,min＞0，R_O,exp＞R_O,max＞R_O,min＞0。

4)：选择合适的增益系数c_i,1＞0，c_i,2＞0，k_i,1＞0，k_i,2＞0，μ_i＞0，

ν＞0。

5)：设计τ_F＞0，δ_F,1＞0，δ_2,1＞0，κ_F＞0为正常数，求解下列线性矩阵不等式获得正定解Q_F＞0。

其中，τ_F＞0，则从弹分布式扩张状态观测器的增益矩阵ω_F＝[ω_F,1,ω_F,2,ω_F,3]^T可以设计为

本发明提供了一种具有防碰避障机制的多导弹协同制导方法，基于领-从分布式协同模式，将导弹分为领导者与跟随者，一方面为领导者设计基于目标机动估计的逆轨拦截制导律。另一方面针对多从弹，将协同制导中的防碰避障问题用相对位置与相对方位进行描述进而得到简化，通过构造新型的人工势能函数并且求解其负梯度控制力，从而设计带有防碰避障机制的高安全时变构型协同制导律。本发明所述方法计算量小，简单实用，物理意义明确，在工程上利于实现；克服了多导弹在形成编队飞行、协同制导过程中由于队形变换、突遇威胁障碍而造成拦截失效问题，进而提高了整个拦截系统的安全性与鲁棒性。

本发明具有以下有益效果：

1.为领弹设计基于目标机动估计的逆轨拦截制导律，来估计系统的扰动以及领导者的未知输入等综合不确定性。

2用两枚导弹之间的相对位置与相对方位信息构造新型的人工势能函数，并且构造防碰撞斥力。

3.为从弹设计了有限时间观测器，使得从弹能够在有限时间内获得领弹的视线轨迹信息。

4.为从弹设计带有防碰撞机制的高安全时变构型协同制导律，一方面多枚从弹能够在领弹两侧分布形成时变拦截构型，另一方面能够保证多枚从弹之间保持期望的安全距离。

5.所设计的观测器以及制导律均是分布式的，也就是个体的观测器以及制导律仅仅利用了其邻居的信息。

本发明将给出两个仿真示例，对本发明一种多导弹协同制导方法进行仿真验证。

考虑5枚飞行器协同围捕拦截一个机动目标的情况，其通讯拓扑结构如图4所示。

领导者飞行器和目标的初始阵位为：x₅(0)＝0,y₅(0)＝0，λ₅(0)＝24°，r₅(0)＝30km，V_M,5＝900m/s，以及V_T＝300m/s，γ_M,5＝0°，γ_T＝180°。目标的机动设计为a_T＝0.5g。4枚跟随者飞行器的初始阵位为：r_i(0)＝30km，V_M,i＝900m/s，γ_M,i(0)＝0°，(i∈F)，λ₁(0)＝20.2°，λ₂(0)＝22.2°，λ₃(0)＝26.2°，λ₄(0)＝28.2°。设计多跟随者飞行器的可用过载限幅控制方法，其中最大可用过载为A_M＝40g，用飞行器模拟导弹。

假设飞行器之间的最小安全距离为320m，则设计R_C,min＝320，R_C,max＝450，R_C,exp＝700。假设飞行器与障碍物之间的最小安全距离为1000m，则设计R_O,min＝1000，R_O,max＝1450，R_O,exp＝1500。在本节中，假设只有一个障碍物，即k＝1，障碍物位于(6000m,0m)。

分布式协同围捕编队-跟踪制导律中的参数选择为K_C＝1500，K_O＝400，ν＝1.05，μ₁＝μ₂＝10，μ₃＝12，μ₄＝1，以及

c_i,2＝10，c_i,1＝3，k_i,1＝0.1，k_i,2＝0.1，i∈F。

下面给出两个仿真示例，测试多飞行器在协同围捕拦截过程中的防碰与避障效果。

仿真示例1：飞行器之间防碰约束下的协同围捕拦截仿真

本仿真示例主要测试飞行器协同围捕过程中的防碰撞效果。

期望的时变围捕视线角编队向量设计为h₁(t)＝[4°,0]^T，h₂(t)＝[2°,0]^T，h₃(t)＝[-2°,0]^T，以及

其中，w₄＝π/5，

领导者飞行器拦截目标的轨迹如图5-图7所示。可以看出，领导者实现了对目标迎头拦截。

带有防碰机制的协同围捕制导过程的仿真结果如图7-图9所示，通过仿真5枚飞行器的脱靶量分别为0.41m、0.41m、0.35m、0.52m、0.45m。在考虑防碰约束的协同围捕制导仿真中，在拦截初期(大概在前15秒)由于3号跟随者与4号跟随者的编队构型设计出现弹道交叉，因此会出现飞行器之间发生碰撞的问题。由于采用了防碰控制器F_C,i,j(R_C,i,j(t))，可以从图8中看出，飞行器之间的相对距离大于350m，即大于最小安全距离R_C,min＝320m。如果不采用防碰控制器，即F_C,i,j(R_C,i,j(t))＝0，仿真结果如图9所示。可以看出，飞行器之间的距离在5秒左右小于320m，即小于安全距离R_C,min＝320m。因此，5枚飞行器实现了对目标带有防碰机制的协同围捕拦截，仿真结论证明了理论的有效性。

仿真示例2：飞行器避障约束下的协同围捕拦截仿真

本仿真示例主要测试飞行器协同围捕过程中的避障效果。

期望的时变围捕视线角编队向量设计为h₁(t)＝[4°,0]^T，h₂(t)＝[2°,0]^T，h₂(t)＝[-2°,0]^T，以及

其中，w₄＝π/5，

假设只有跟随者飞行器4遇到障碍物，即N(t₀)＝1。

带有避障机制的协同围捕制导过程的仿真结果如图10-图12所示，通过仿真5枚飞行器的脱靶量分别为0.42m、0.4m、0.32m、0.51m、0.5m。在考虑避障约束的协同围捕制导仿真中，在拦截初期(大概在前10秒)由于4号跟随者飞行器与障碍物距离较近，因此会出现与障碍物之间发生碰撞的危险。由于采用了防碰控制器F_O,i,k(R_O,i,k(t))，可以从图11中看出，飞行器与障碍物之间的相对距离大于1010m，即大于最小安全距离R_O,min＝1000m。如果不采用避障控制器，即F_O,i,k(R_O,i,k(t))＝0，仿真结果如图12所示。可以看出，飞行器之间的距离在6秒左右小于890m，即小于安全距离R_O,min＝1000m，可能会发生碰撞危险。综上所述，5枚飞行器实现了对目标带有避障机制的协同围捕拦截，仿真结论证明了理论的有效性。

图13为一种多导弹协同制导系统结构示意图，如图13所示，一种多导弹协同制导系统包括：

相对运动数据获取模块201，用于获得导弹与目标的相对运动数据，所述导弹包括领弹和多枚从弹；

逆轨拦截制导律构建模块202，用于根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建逆轨拦截制导律；

通信拓扑关系获取模块203，用于获得多枚所述从弹与所述领弹之间的通信拓扑关系；

分布式有限时间观测器构建模块204，用于根据所述通信拓扑关系为多枚所述从弹构建分布式有限时间观测器；

参考视线角轨迹获取模块205，用于根据所述分布式有限时间观测器获取所述领弹的参考视线角轨迹；

期望时变编队构型构建模块206，用于根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹的期望时变编队构型；

防碰控制器构建模块207，用于根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹之间的防碰控制器；

避障控制器构建模块208，用于根据导弹与目标的相对运动数据构建所述从弹与障碍物之间的避障控制器；

协同制导律构建模块209，用于根据所述领弹的参考视线角轨迹、多枚所述从弹的期望时变编队构型、所述防碰控制器和所述避障控制器为多枚所述从弹构建协同制导律；

协同制导模块210，用于所述领弹和多枚所述从弹根据所述逆轨拦截制导律和所述协同制导律进行协同制导。

所述相对运动数据获取模块201具体包括：相对运动数据获取单元，用于建立导弹与目标的运动学模型和相对运动学模型，获得导弹与目标的相对运动数据。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种多导弹协同制导方法，其特征在于，所述方法包括：

获得导弹与目标的相对运动数据，所述导弹包括领弹和多枚从弹；

根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建逆轨拦截制导律；

获得多枚所述从弹与所述领弹之间的通信拓扑关系；

根据所述通信拓扑关系为多枚所述从弹构建分布式有限时间观测器；

根据所述分布式有限时间观测器获取所述领弹的参考视线角轨迹；

根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹的期望时变编队构型；

根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹之间的防碰控制器；

根据导弹与目标的相对运动数据构建所述从弹与障碍物之间的避障控制器；

根据所述领弹的参考视线角轨迹、多枚所述从弹的期望时变编队构型、所述防碰控制器和所述避障控制器为多枚所述从弹构建协同制导律；

所述领弹和多枚所述从弹根据所述逆轨拦截制导律和所述协同制导律进行协同制导。

2.根据权利要求1所述的多导弹协同制导方法，其特征在于，所述获得导弹与目标的相对运动数据，具体包括：

建立导弹与目标的运动学模型和相对运动学模型，获得导弹与目标的相对运动数据。

3.根据权利要求1所述的多导弹协同制导方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建扩张状态观测器。

4.根据权利要求1所述的多导弹协同制导方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据导弹与目标的相对运动数据为从弹构建分布式扩张状态观测器。

5.根据权利要求1所述的多导弹协同制导方法，其特征在于，所述逆轨拦截制导律表示为：

其中，b_N(t)＝-1/r_N(t)，r_N(t)表示领弹与目标之间的相对距离，

表示虚拟控制指令，t表示时间，a_M,N(t)表示逆轨拦截制导律随时间t变化的函数。

6.根据权利要求1所述的多导弹协同制导方法，其特征在于，所述分布式有限时间观测器表示为：

其中，a_i,j表示导弹i和导弹j之间的通信权重，

N为导弹的个数，N_i为导弹i的邻居导弹集合，a_i,N表示从弹i和领弹之间的通信权重，η₁表示第一常数，η₁＞1，α₁表示第二常数，α₁＞1，

sign(x)为变量x的符号，

表示第i个导弹对

的估计，

表示第j个导弹对

的估计。

7.根据权利要求1所述的多导弹协同制导方法，其特征在于，所述防碰控制器表示为：

其中，K_C为增益系数，ν为设计参数，R_C,min为导弹之间的最小安全距离，R_C,max为导弹之间的最大安全距离，R_C,exp表示导弹之间的缓冲距离，R_C,i,j(t)代表导弹i与导弹j之间的相对距离，满足R_C,exp＞R_C,max＞R_C,min＞0。S_C,i,j(R_C,i,j(t))表示第一光滑连接函数。

8.根据权利要求1所述的多导弹协同制导方法，其特征在于，所述避障控制器为：

其中，K_O为增益系数，ν为设计参数，R_O,min为导弹与障碍物之间的最小安全距离，R_O,max为导弹与障碍物之间的最大安全距离，R_O,i,k(t)代表导弹i与障碍物k之间的相对距离，R_O,exp表示导弹与障碍物之间的缓冲距离，满足R_O,exp＞R_O,max＞R_O,min＞0，S_O,i,k(R_O,i,k(t))表示第二光滑连接函数。

9.一种多导弹协同制导系统，其特征在于，所述系统包括：

相对运动数据获取模块，用于获得导弹与目标的相对运动数据，所述导弹包括领弹和多枚从弹；

逆轨拦截制导律构建模块，用于根据领弹与目标的相对运动数据为领弹构建逆轨拦截制导律；

通信拓扑关系获取模块，用于获得多枚所述从弹与所述领弹之间的通信拓扑关系；

分布式有限时间观测器构建模块，用于根据所述通信拓扑关系为多枚所述从弹构建分布式有限时间观测器；

参考视线角轨迹获取模块，用于根据所述分布式有限时间观测器获取所述领弹的参考视线角轨迹；

期望时变编队构型构建模块，用于根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹的期望时变编队构型；

防碰控制器构建模块，用于根据导弹与目标的相对运动数据构建多枚所述从弹之间的防碰控制器；

避障控制器构建模块，用于根据导弹与目标的相对运动数据构建所述从弹与障碍物之间的避障控制器；

协同制导律构建模块，用于根据所述领弹的参考视线角轨迹、多枚所述从弹的期望时变编队构型、所述防碰控制器和所述避障控制器为多枚所述从弹构建协同制导律；

协同制导模块，用于所述领弹和多枚所述从弹根据所述逆轨拦截制导律和所述协同制导律进行协同制导。

10.根据权利要求9所述的多导弹协同制导系统，其特征在于，所述相对运动数据获取模块具体包括：

相对运动数据获取单元，用于建立导弹与目标的运动学模型和相对运动学模型，获得导弹与目标的相对运动数据。

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