CN105372651A - 基于最优ar模型的自适应机动目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于最优自回归(Autoregressive，AR)模型的自适应机动目标跟踪方法，主要解决现有方法对目标非机动状态和机动状态的跟踪性能不能兼顾以及需要过多的先验信息等问题，其过程是：(1)设置算法参数，并对目标状态进行初始化；(2)计算低阶AR模型的系数；(3)利用基于低阶AR模型的卡尔曼滤波器进行滤波，并在线计算状态噪声的协方差；(4)判断目标是否发生机动，如果发生机动转至步骤(5)，否则令k增加1并转至步骤(2)；(5)计算高阶AR模型的系数；(6)利用基于高阶AR模型的卡尔曼滤波器进行滤波，并在线计算状态噪声的协方差；(7)令k增加1并转至步骤(2)；本发明能够兼顾目标的非机动和机动状态的跟踪性能，可用于雷达对机动目标的自适应跟踪。

Description

基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及目标跟踪方法，可用于针对机动目标的自适应跟踪，具体为一种基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法。

背景技术

机动目标跟踪一直是目标跟踪领域中的一个热点和难点，主要原因在于目标运动状态的不确定性。对于跟踪者来说，被跟踪目标的准确状态通常是未知的。即使可以建立目标运动状态的通用模型，但对不同的目标或同一目标不同时刻的运动状态，跟踪者仍然很难确定状态模型的具体形式和参数以及噪声的统计特性等。如果所使用的状态模型不准确，跟踪算法往往会产生很大的跟踪误差，严重时将出现滤波发散。因此，目标状态模型的建立成为机动目标跟踪的首要问题。一个准确的状态模型甚至比大量的观测数据更为有效，在观测数据十分有限或观测数据质量很差的情况下，状态模型的作用显得尤为重要。

长期以来，人们提出了许多目标运动模型。常用的目标运动模型有常速模型，常加速模型，Singer模型以及"当前"统计模型等。常加速模型常被用作非机动目标运动模型，而后三个则被用作机动目标运动模型，后三者的区别在于如何看待目标的机动特性。常加速模型认为加速度的波动是一个严格的白噪声过程，即各个时刻之间目标的机动是相互独立的，这显然与实际不符；Singer模型将其改造成色噪声过程，即零均值的一阶Markov过程，认为当前时刻加速度的变化只与上一时刻的加速度有关；而"当前"统计模型则认为当前时刻加速度只可能在上一时刻加速度的邻域内变化，其本质是一种非零均值的一阶Markov模型，其对目标机动的假设比Singer模型更加符合实际，但是此模型相对应的跟踪算法对于非机动或弱机动目标的跟踪性能较差。对于空中运动目标，通常非机动和弱机动的飞行时间占有很大比例。因此，建立一个非机动和机动运动目标统一的状态模型就非常关键。更多的目标状态模型详见[LiX.Rong,JilkovV.P.,“Surveyofmaneuveringtargettracking.partI:dynamicmodels”,IEEETransonAerospaceandElectronicSystems,2003,vol.39,no.4，pp:1333-1364.]。总的来说，现有的状态模型都是基于连续时间微分模型的，即要对目标的距离进行估计，必须预先对目标的速度、加速度等距离的微分信息进行估计。那么当所估计的速度和加速度存在较大误差时，估计的距离也同样存在较大误差。而且现有的用于跟踪的离散时间模型只能利用上一时刻的状态信息，无法利用更多的过去的数据，这在某种程度上限制了跟踪算法的性能。

现有的机动目标跟踪算法大致可以分为两类：基于机动检测的跟踪算法和基于多模型的跟踪算法，详见[LiX.Rong,JilkovV.P.,“Asurveyofmaneuveringtargettracking.partⅣ:decision-basedmethods,”ProceedingsofSPIEconferenceonSignalandDataProcessingofSmallTargets，April,2002,pp:4728-4760.]和[LiX.Rong,JilkovV.P.,“Surveyofmaneuveringtargettracking.partⅤ:multiple-modelmethods,”IEEETransonAerospaceandElectronicSystems,2005,vol.41,no.4，pp:1255-1321.]。基于机动检测的方法中，最常用的方法是变维滤波，即实时检测目标是否发生机动，当检测统计量超过所设定的门限时，使用常加速模型进行滤波估计，否则使用常速模型。该方法参数设置简单，实用，而且在非机动状态下有着很好的跟踪性能，但是由于其状态噪声的方差是预先设定的，而不是在线自适应调整的，这一点影响了其在机动情况下的跟踪性能。基于多模型的跟踪算法中，最具代表性的是交互多模型算法。该算法由一个常速模型和一个或多个不同状态噪声水平的常加速模型组成，将各个模型的估计结果进行概率加权作为最终的估计结果。此算法的处理机制非常适用于机动情况，而对非机动情况的跟踪性能则有所下降。另外，此算法需要过多的先验信息，需要预先选择状态模型，设置各个模型的过程噪声方差，以及模型间的转移概率矩阵，这些参数的设置都会影响算法最终的跟踪性能，而且这些信息在实际应用中几乎是不可能预先获知的。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于最优自回归(Autoregressive，AR)模型的自适应机动目标跟踪方法，在AR模型的基础上综合应用变维滤波和协方差匹配的思想，在模型切换的同时通过滑窗的方法对状态噪声的方差进行在线统计；仿真发现，本发明对非机动和机动状态均具有较好的跟踪性能。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，包括：

(1)设置模型参数：状态噪声的初始协方差矩阵Q₀，滑窗长度W，状态变量的维数M，多项式的阶数N，显著性水平α，并对目标状态的估计均值x_k-1|k-1和估计误差协方差P_k-1|k-1进行初始化，k表示离散时间的采样点；

(2)基于最小均方误差准则，在卡尔曼滤波框架下计算低阶AR模型的系数；

(3)利用基于步骤(2)得到的低阶AR模型进行卡尔曼滤波，并在线计算状态噪声的协方差Q_k；

(4)根据给定的显著性水平α，利用卡方检验判断目标是否发生机动，如果目标发生机动，转至步骤(5)，否则令k增加1，转至步骤(2)；

(5)基于最小均方误差准则，在卡尔曼滤波框架下计算高阶AR模型的系数；

(6)利用基于步骤(5)得到的高阶AR模型进行卡尔曼滤波，并在线计算状态噪声的协方差Q_k；

(7)令k增加1，转至步骤(2)。

本发明首先将AR模型引入到卡尔曼滤波算法，通过最小均方误差准则计算出最优AR模型的系数；然后综合利用变维滤波和协方差匹配的思想来应对目标运动状态的变化，即在低阶模型下通过卡方检验的方法判断目标是否发生机动，一旦发生机动，便切换到高阶模型；同时在整个滤波的过程中都利用滑窗的方法在线估计状态噪声的协方差，以更好地适应目标机动的大小。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

(1)本发明采用AR模型替换传统的微分模型，不需要估计目标的速度和加速度等微分信息，消除了速度和加速度的估计误差对距离估计的影响。而且其离散形式可以利用更多的历史数据对目标的状态进行估计，克服了传统离散时间微分模型只能利用上一时刻的数据的缺点，在目标的运动状态不变的条件下优于传统模型。

(2)本发明采用AR模型作为目标的运动模型，AR模型系数可以根据噪声统计特性的变化进行实时调整，使得最终的跟踪误差达到最小。另外在进行模型切换时，不需要改变目标状态的维数，实现了模型之间的无缝切换，克服了传统变维滤波算法中模型重新初始化时跟踪性能差的缺点。

(3)本发明在整个滤波过程中，根据协方差匹配原理，采用滑窗的方法对状态噪声的协方差进行在线统计，不仅可以较好地拟合目标机动的变化趋势，而且保证了状态噪声方差的半正定性。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明中卡尔曼滤波的流程图。

图3是本发明仿真实验1中目标的真实加速度。

图4是本发明仿真实验1得到的距离估计均值对比曲线。

图5是本发明仿真实验1得到的速度估计均值对比曲线。

图6是本发明仿真实验1得到的距离估计均方根误差对比曲线。

图7是本发明仿真实验1得到的速度估计均方根误差对比曲线。

图8是本发明仿真实验2中目标的真实加速度。

图9是本发明仿真实验2得到的距离估计均值对比曲线。

图10是本发明仿真实验2得到的速度估计均值对比曲线。

图11是本发明仿真实验2得到的距离估计均方根误差对比曲线。

图12是本发明仿真实验2得到的速度估计均方根误差对比曲线。

图13是本发明仿真实验2估计到的目标机动特性曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，设置算法参数，并对目标运动状态进行初始化

设置模型参数：状态噪声的初始协方差矩阵Q₀，滑窗长度W，状态变量的维数M，多项式的阶数N，显著性水平α，并对目标状态的估计均值x_k-1|k-1和估计误差协方差P_k-1|k-1进行初始化。其中Q₀须为半正定矩阵，可设定Q₀＝I，10≤W≤40，M＝4，N＝1，0.01≤α≤0.005，x_k-1|k-1可以取前几次观测状态的均值，P_k-1|k-1可以取观测噪声的协方差。

步骤2，计算低阶AR模型的系数

该步骤的具体实施过程如下：

(2a)构建基于AR模型的目标运动状态模型和观测模型；

假设一维场景下目标的运动方程和观测方程为：

x_k+1＝F_k+1|kx_k+w_k<1>

z_k＝Hx_k+v_k<2>

其中k表示离散时间的采样点，x_k表示目标在k时刻的运动状态，x_k＝[r_kr_k-1r_k-2r_k-3]^T，即包括M个时刻的距离值，状态转移矩阵

$F_{k+1|k}=\left[\begin{array}{cccc}{h}_1& h_2& h_3& h_4\\ 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]---<3>$

其中h₁,h₂,h₃,h₄为AR模型的系数，观测矩阵H＝[1000]，z_k为k时刻的观测向量，w_k和v_k分别为k时刻的状态噪声和观测噪声，二者服从均值为0协方差分别为Q_k和R_k的正态分布。

(2b)在卡尔曼滤波框架下，设计基于AR模型的滤波算法：

步骤(2a)中的模型对应的卡尔曼滤波一步迭代算法流程为：

x_k|k-1＝F_k|k-1(Γ_k)·x_k-1|k-1，<4>

$P_{k|k-1}\left({\mathrm{\&Gamma;}}_k\right)=F_{k|k-1}\left({\mathrm{\&Gamma;}}_k\right)\&CenterDot;P_{k-1|k-1}\&CenterDot;F_{k|k-1}^T\left({\mathrm{\&Gamma;}}_k\right)+Q_{k-1};---<5>$

K_k(Γ_k)＝P_k|k-1(Γ_k)H^T(HP_k|k-1(Γ_k)H^T+R)^-1，<6>

x_k|k＝x_k|k-1+K_k(Γ_k)[z_k-Hx_k|k-1]，<7>

P_k|k(Γ_k)＝[I-K_k(Γ_k)H]P_k|k-1(Γ_k)<8>

(2c)在最小均方误差准则下，计算最优AR模型的系数；

根据最小均方误差准则，通过对目标运动状态进行约束，利用如下代价函数即可计算AR模型的系数：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\&Gamma;}}_k}{\min }& {\mathrm{\&Gamma;}}_k^T{P}_{k-1|k-1}{\mathrm{\&Gamma;}}_k\\ s.t.& {\mathrm{A\&Gamma;}}_k=b\end{array}\right.---<9>$

其中b＝[10…0]^T，A为Vandermonde矩阵

当M＝4，N＝1时，利用拉格朗日乘子法计算AR模型的系数为：

$h_3=\frac{\left(2g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2\right)(g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_3+g_3^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1)-(g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2+g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1)(g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_3+g_3^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2)}{{(g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2+g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1)}^2-4g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1\&CenterDot;g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2}---<10>$

$h_4=\frac{\left(2g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1\right)(g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_3+g_3^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2)-(g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2+g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1)(g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_3+g_3^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1)}{{(g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2+g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1)}^2-4g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1\&CenterDot;g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2}---<11>$

h₁＝h₃+2h₄+2，h₂＝-2h₃-3h₄-1。

其中g₁＝[1-210]^T,g₂＝[2-301]^T，g₃＝[2-100]^T；

步骤3，利用基于低阶AR模型的卡尔曼滤波器进行滤波，并在线计算状态噪声的协方差，其过程如图2所示，包括：

(3a)计算目标的状态预测均值x_k|k-1和预测误差协方差P_k|k-1：

x_k|k-1＝F_k|k-1x_k-1|k-1，<12>

$P_{k|k-1}=F_{k|k-1}{P}_{k-1|k-1}{F}_{k|k-1}^T+Q_{k-1}---<13>$

(3b)利用观测信息对预测值进行更新：

K_k＝P_k|k-1H^T(HP_k|k-1H^T+R)^-1，<14>

x_k|k＝x_k|k-1+K_k(z_k-Hx_k|k-1)，<15>

P_k|k＝(I-K_kH)P_k|k-1<16>

(3c)利用观测信息计算状态噪声协方差：

$Q_k=Q_0\sqrt{{\mathrm{\&alpha;}}_k}---<17>$

其中，α由下式计算：

${\mathrm{\&alpha;}}_k=\frac{trace\left({\hat{S}}_k\right)}{trace\left(S_k\right)}---<18>$

式中S_k＝HP_k|k-1H^T+R，由下式给出

${\hat{S}}_k=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{d}_i{d}_i^T,k<W\\ \frac{1}{W}\underset{i=k-W+1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{d}_i{d}_i^T,k\&GreaterEqual;W\end{array}\right.---<19>$

其中新息残差d_k＝z_k-Hx_k|k-1；

步骤4，判断目标是否发生机动

根据给定的显著性水平α通过查χ²分布表得到检测门限c_t，然后检测归一化新息均值u_k是否超过门限c_t，如果u_k>c_t，转至步骤5，否则令k增加1并转至步骤2，其中式中d_k和S_k由步骤3给出；

步骤5，计算高阶AR模型的系数

同步骤2，利用拉格朗日乘子法求解得，当M＝4，N＝2时AR模型的系数：

$h_4^{\&prime;}=-\frac{g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_2+g_2^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1}{2\&CenterDot;g_1^T{P}_{k-1|k-1}{g}_1},$ h'₁＝-h'₄+3，h'₂＝3h'₄-3，h'₃＝-3h'₄+1

其中g'₁＝[-13-31]^T，g'₂＝[3-310]^T；

步骤6，利用基于高阶AR模型的卡尔曼滤波器进行滤波，并在线计算状态噪声的协方差

该步骤的具体实施过程如下：

(6a)将状态转移矩阵F_k|k-1替换为

$F_{k|k-1}=\left[\begin{array}{cccc}{h}_1^{\&prime;}& h_2^{\&prime;}& h_3^{\&prime;}& h_4^{\&prime;}\\ 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]---<20>$

其中h'₁，h'₂，h'₃，h'₄由步骤5给出，然后同步骤(3a)计算目标的状态预测均值x_k|k-1和预测协方差P_k|k-1；

(6b)利用观测信息对预测值进行更新，得到目标状态的估计均值x_k|k和估计协方差P_k|k，同步骤(3b)；

(6c)利用观测信息计算状态噪声协方差，得到状态噪声的协方差Q_k，同步骤(3c)：

步骤7，令k增加1并转至步骤2。

以上步骤完成后，便得到了目标运动状态的估计均值和估计方差，以及目标的机动情况。

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明：

仿真实验1：如图3所示，目标在0～60s和100～200s两个阶段内做匀速直线运动，在60～100s内做加速度为10m/s²的匀加速直线运动。假设跟踪器只能得到距离的观测数据，观测间隔为1s，观测噪声的方差为1000m²。AR模型的参数设置：M＝4，N＝2，对比模型采用传统的常加速(CA)模型。基于两个模型的机动检测参数设置：显著性水平α＝0.01，当检测统计量高于门限c_t时，状态噪声协方差Q＝100I；否则状态噪声协方差Q＝0。仿真结果为1000次蒙特卡洛实验平均得到。

图3画出了仿真实验1中目标实际的加速度。

图4画出了仿真实验1下AR模型与传统的常加速模型的距离均值跟踪曲线。从图中可以看出，AR模型比常加速模型对距离的跟踪结果更加贴近真值。图5画出了仿真实验1下AR模型与传统的常加速模型的速度均值跟踪曲线。由于AR模型只能得到距离的估计结果，本发明将距离的差分作为对目标速度的估计结果。从图中同样可以看出，AR模型比常加速模型对速度的跟踪结果也更加贴近真值。

图6画出了仿真实验1下AR模型与传统的常加速模型距离估计均方根误差对比曲线。从图中可以看出，AR模型的距离跟踪均方根误差比传统的常加速模型小，尤其是在目标机动状态下，AR模型体现出比常加速模型更好的跟踪性能。图7画出了仿真实验1下AR模型与传统的常加速模型速度估计均方根误差对比曲线。从图中可以得到相同结论。这是由于AR模型在估计目标距离时，不需要利用目标的速度和加速度等信息，减少了误差来源，而且可以利用更多的历史数据对目标现在的状态进行估计，实现了最小均方误差准则下对目标距离的最优估计。

仿真实验2：如图8所示，目标在0～60s和100～200s两个阶段内做匀速直线运动，在60～100s内做加速度正弦变化的机动运动。同样假设跟踪器只能得到距离的观测数据，观测间隔T＝1s，观测噪声的方差为1000m²。本发明的参数设置：M＝4，N＝2，Q₀＝I，W＝20。显著性水平α＝0.01，当检测统计量高于门限c_t时，状态噪声协方差利用步骤(6c)的方法进行统计；否则状态噪声协方差Q＝0。对比方法为变维滤波方法和交互多模型方法。变维滤波方法使用CV和CA模型，机动检测和处理与仿真实验1相同；交互多模型方法也包括CV和CA两个模型，两个模型对应的过程噪声协方差分别为 $Q_{CV}=0.01\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}{T}^4/3& T^3/2\\ T^3/2& T^2\end{array}\right]$ 和 $Q_{CA}=100\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}{T}^5/20& T^4/8& T^3/6\\ T^4/8& T^3/3& T^2/2\\ T^3/6& T^2/2& T\end{array}\right],$ 两模型的转移概率矩阵 $M_{Trac\ker }=\left[\begin{array}{cc}0.7& 0.3\\ 0.3& 0.7\end{array}\right].$ 仿真结果为1000次蒙特卡洛实验得到。

图8画出了仿真实验2中目标实际的加速度。

图9画出了仿真实验2中变维滤波方法和交互多模型方法与本发明的距离均值跟踪曲线。从图中可以看出，在非机动状态下本发明对距离的跟踪性能好于变维滤波法，在机动状态下与交互多模型方法对距离的跟踪性能相当。图10画出了仿真实验2中变维滤波方法和交互多模型方法与本发明的速度均值跟踪曲线。由于AR模型只能得到距离的估计结果，本发明将距离的差分作为对目标速度的估计结果。从图中同样可以得到与图9类似的结论。

图11画出了仿真实验2中变维滤波方法和交互多模型方法与本发明的距离估计均方根误差对比曲线。从图中可以看出，在非机动状态本发明的跟踪性能比变维滤波方法要好；在机动状态，本发明的跟踪性能与广泛使用的交互多模型方法相当。图12画出了仿真实验2中变维滤波方法和交互多模型方法与本发明的速度估计均方根误差对比曲线。从图中同样可以得到与图11类似的结论。这是由于非机动状态下，本发明使用AR模型，可以利用更多的过去数据，好于变维滤波使用的CV模型；机动状态下，本发明使用高阶模型同时对状态噪声的协方差进行在线统计，其性能与交互多模型接近。

图13画出了仿真实验2条件下本发明利用滑窗的方法在线统计得到的目标机动特性。从图中可以看出，在目标机动程度最大的时刻，代表状态噪声变化趋势的q值同样出现了两个峰值，这证明本发明可以准确统计目标的机动情况，自适应地调整状态噪声的协方差，使得跟踪误差达到最小。

Claims (6)

1.一种基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，其特征在于，包括：

(1)设置模型参数：状态噪声的初始协方差矩阵Q₀，滑窗长度W，状态变量的维数M，多项式的阶数N，显著性水平α，并对目标状态的估计均值x_k-1|k-1和估计误差协方差P_k-1|k-1进行初始化，k表示离散时间的采样点；

(2)基于最小均方误差准则，在卡尔曼滤波框架下计算低阶AR模型的系数；

(3)利用基于步骤(2)得到的低阶AR模型进行卡尔曼滤波，并在线计算状态噪声的协方差Q_k；

(4)根据给定的显著性水平α，利用卡方检验判断目标是否发生机动，如果目标发生机动，转至步骤(5)，否则令k增加1，转至步骤(2)；

(5)基于最小均方误差准则，在卡尔曼滤波框架下计算高阶AR模型的系数；

(6)利用基于步骤(5)得到的高阶AR模型进行卡尔曼滤波，并在线计算状态噪声的协方差Q_k；

(7)令k增加1，转至步骤(2)。

2.根据权利要求1所述基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(1)中，Q₀为半正定矩阵，可设定Q₀＝I，其中I为单位矩阵，x_k-1|k-1取前几次观测状态的均值，P_k-1|k-1取观测噪声的协方差。

3.根据权利要求1所述基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(2)和步骤(5)中，AR模型的系数通过如下方法计算：

(3a)构建基于AR模型的目标运动状态模型和观测模型；

假设一维场景下目标的运动状态模型和观测模型为：

x_k+1＝F_k+1|kx_k+w_k

z_k＝Hx_k+v_k

其中x_k表示目标在k时刻的运动状态，x_k＝[r_kr_k-1…r_k-M+1]^T，即包括M个时刻的距离值，r_k是为k时刻的距离值，F_k+1|k为状态转移矩阵，h₁,h₂,…,h_M为AR模型的系数，H为观测矩阵，H＝[10…0]，z_k为k时刻的观测向量，w_k和v_k分别为k时刻的状态噪声和观测噪声，二者服从均值为0协方差分别为Q_k和R_k的正态分布；

(3b)在卡尔曼滤波框架下，设计基于AR模型的滤波算法；

步骤(3a)中的模型对应的卡尔曼滤波一步迭代算法流程为：

x_k|k-1＝F_k|k-1(Γ_k)·x_k-1|k-1，

K_k(Γ_k)＝P_k|k-1(Γ_k)H^T(HP_k|k-1(Γ_k)H^T+R_k)^-1，

x_k|k＝x_k|k-1+K_k(Γ_k)[z_k-Hx_k|k-1]，

P_k|k(Γ_k)＝[I-K_k(Γ_k)H]P_k|k-1(Γ_k)

其中Γ_k＝[h₁,…,h_M]^T，x_k|k-1为k时刻目标状态的预测均值，P_k|k-1为k时刻预测误差的协方差，K_k为k时刻的增益矩阵，Q_k和R_k分别为状态噪声和观测噪声的协方差；

(3c)在最小均方误差准则下，计算AR模型的系数

根据最小均方误差准则，通过对目标运动状态进行约束，利用如下代价函数计算AR模型的系数：

其中b＝[10…0]^T，A为Vandermonde矩阵

4.根据权利要求3所述基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(2)中，设定低阶AR模型的参数为M＝4，N＝1，则低阶AR模型的系数为：

h₁＝h₃+2h₄+2，h₂＝-2h₃-3h₄-1，

其中g₁＝[1-210]^T,g₂＝[2-301]^T，g₃＝[2-100]^T；

所述步骤(5)中，设定高阶AR模型的参数为M＝4，N＝2，则高阶AR模型的系数为：

h′₁＝-h′₄+3，h′₂＝3h′₄-3，h′₃＝-3h′₄+1

其中g′₁＝[-13-31]^T，g′₂＝[3-310]^T。

5.根据权利要求3或4所述基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(3)和步骤(6)中，进行卡尔曼滤波并在线计算状态噪声的协方差Q_k的方法为：

(6a)计算目标的状态预测均值x_k|k-1和预测误差协方差P_k|k-1；

x_k|k-1＝F_k|k-1x_k-1|k-1，

(6b)利用观测信息对预测值进行更新，得到目标状态的估计均值x_k|k和估计误差协方差P_k|k；

K_k＝P_k|k-1H^T(HP_k|k-1H^T+R_k)^-1，

x_k|k＝x_k|k-1+K_k(z_k-Hx_k|k-1)，

P_k|k＝(I-K_kH)P_k|k-1

(6c)利用观测信息在线计算状态噪声协方差Q_k：

其中，α由下式计算：

式中S_k＝HP_k|k-1H^T+R_k，由下式给出

其中新息残差d_k＝z_k-Hx_k|k-1。

6.根据权利要求5所述基于最优AR模型的自适应机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(4)中机动判断方法如下：

根据给定的显著性水平α，通过查χ²分布表得到门限c_t，然后检测归一化新息均值u_k是否超过门限c_t，如果u_k>c_t，则说明目标发生机动，转至步骤(5)，否则令k增加1并转至步骤(2)，其中