CN113064154A - 一种空中目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种空中目标跟踪方法，涉及目标跟踪技术领域。本方法引入多种目标动力学模型；然后将目标的运动状态分别分解到三个坐标轴上，让目标在每个坐标轴的运动状态分别进行模型匹配，模型间的转换服从时间相关的马尔科夫过程，将匹配的结果输出，通过将空中目标的机动状态分为线性机动、非线性机动和非线性强机动三种，给出三类滤波器，分别为卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器；接下来，通过目标机动状态检测，使目标在每个时刻都能自适应地从滤波器集合中选择合适的滤波器进行滤波处理，输出状态估计结果，最后将滤波的结果重新分解到三维坐标轴上，进行模型概率的更新，通过迭代此过程完成对目标的跟踪。

Description

一种空中目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及目标跟踪技术领域，尤其涉及一种空中目标跟踪方法。

背景技术

目标跟踪系统是一个对复杂数据处理要求很高的实时系统，这种数据的复杂性体现在雷达信息探测过程中的不确定性，大多数的目标的运动状态都是未知的，目标的数量也是不确定的，雷达对数据的采样时间并非是等间隔的时间序列，这期间还存在各种干扰和抗干扰手段导致的观测噪声的非高斯性都有可能对最终的跟踪精度造成影响。因此，选择灵活准确的动力学模型、能够有效过滤噪声的滤波方法和实时可靠的跟踪算法是完成对复杂环境下高机动目标轨迹估计的关键。

在目标跟踪领域，IMM目标跟踪算法已经得到了广泛的应用，IMM算法将目标的每一种机动状态都用与之对应的模型来描述，然后再用各自的模型来构建不同的滤波器，通过滤波与预测算法将这些状态模型进行综合处理，最后输出目标的状态等信息。由此可见，IMM算法的模块分工明确，具有很强的层次性，在混合系统中的跟踪效果较好。

在IMM多模型算法中，各个模型间使用一阶马尔科夫过程对模型转移概率矩阵进行误差修正，通过加权融合假定上一时刻的滤波结果都是对目标运动的准确估计，然后进行迭代计算。但是，IMM算法与普通多模型算法一样，其所使用的模型集很大程度上决定了算法的跟踪性能，为了提高对目标状态估计的精度，就不得不通过增加模型的数量来匹配目标更多的运动状态，这样就会大大增加系统的运算量，甚至会对整个跟踪系统的性能造成影响。另外，当目标机动状态为弱机动或者非机动时，采用IMM算法也会造成系统资源的浪费。

通常情况下，IMM算法中滤波器与目标运动模型是一一对应的，每个模型都会预先定义好一个滤波器与之匹配，而使用最多的滤波器往往是卡尔曼滤波器，这就很容易造成滤波器的冗余。如果一个系统中存在过多的同样功能的滤波器，那么系统的开销就会增大，从而使系统负载加重。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种空中目标跟踪方法，针对IMM算法中模型集固定、模型数量有限而不能覆盖机动目标所有的运动形式的问题和算法中滤波器的选取没有一定的规则，滤波器数量具有不确定性等可能造成的滤波器单一、复杂或滤波器与跟踪系统线性化程度不匹配的情况，提出了适用于三维空间的目标跟踪方法。

本发明的技术方案为，一种空中目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1：分析空中目标的运动情况，建立目标动力学模型；

设目标有n种运动状态，对应有n个运动模型，则第j个运动模型表示的目标状态方程为：

X^j(k+1)＝F^j(k)X^j(k)+G^j(k)W^j(k)

观测方程为：

Z^j(k)＝H^j(k)X^j(k)+V^j(k)

其中，F^j(k)表示k时刻目标的状态转移矩阵，X^j(k)表示k时刻目标的状态矩阵，

G^j(k)表示噪声驱动矩阵，W^j(k)表示均值为0，协方差为Q^j(k)的高斯白噪声，H^j(k)表示k时刻目标的观测矩阵，V^j(k)表示均值为0，协方差为R^j(k)的高斯白噪声。

步骤2：将目标的运动状态方程和观测方程分别分解到坐标轴x、y、z上，使用交互式多模型算法IMM让目标在每个坐标轴的运动状态分别进行模型匹配，输出交互结果。

x轴、y轴、z轴的状态方程分别为：

x轴、y轴、z轴的观测方程分别为：

目标运动模型的转移概率用π表示，那么

分别表示在x轴、y轴、z轴中模型从i转移j的转移概率。

其中，i，j＝1，2，…，n，n为模型个数，各模型之间的转移服从马尔科夫过程。

令

为k时刻滤波器的状态估计输出，则

和

分别为k时刻目标在x轴、y轴和z轴的状态估计。以下给出x轴的模型选择过程。

令

为k时刻x轴的协方差矩阵，

为k时刻x轴的模型j的概率，则模型j的一步预测概率为：

模型i到模型j的归一化概率为：

若由模型i转移到模型j，则k时刻模型j的混合状态估计为：

模型j的混合协方差估计为：

滤波残差(新息)为：

其中，Z(k+1)为k+1时刻的量测方程，

为k+1时刻的量测预测值。

归一化的新息平方为：

ε_v(k)＝v′(k)S^-1(k)v(k)

其中，S(k)为新息协方差，ε_v(k)服从χ²分布。

步骤3：通过目标机动状态检测，使目标在每个时刻都自适应的从预先设置的滤波器集合中选择合适的滤波器进行滤波处理。

所述滤波器集合为适用于不同机动强度的N个滤波器组合的集合，集合中具有适应不同线性与非线性系统的滤波器。当x轴匹配的滤波器为卡尔曼滤波器时：

一步预测状态方程为：

一步预测的误差协方差为：

其中，G^j(k)表示均值为0，协方差为Q^j(k)的高斯白噪声。

增益为：

其中，R^j(k)为观测方程高斯白噪声的方差。

模型j的滤波残差为：

新息协方差为：

则模型j的可能性为：

模型j的概率为：

其中，

在对目标进行跟踪时，找出k时刻目标所匹配的模型中模型概率最大的模型，其对应的模型概率为

则：

其中m为目标匹配运动模型的数量，μ_m(k)为第m个模型的模型匹配概率。然后利用

对应模型的滤波在k时刻的新息对目标进行机动判别。

设threshold、threshold_max为目标机动强度判别的门限值，则：

(1)当threshold≤ε_v(k)≤threshold_max时，目标发生机动；

(2)当ε_v(k)＞threshold_max时，目标发生强机动；

(3)当ε_v(k)＜threshold时，目标机动结束。

根据目标不同的机动状态从滤波器集合中选择合适的滤波器：

(1)当ε_v(k)＜threshold时，选择卡尔曼滤波器；

(2)当threshold≤ε_v(k)≤threshold_max时，选择扩展卡尔曼滤波器；

(3)当ε_v(k)＞threshold_max时，选择无迹卡尔曼滤波器。

步骤4：重复步骤2和步骤3，输出三维空间中各坐标轴的混合状态估计，实现对目标的跟踪，直至停止跟踪；

模型交互作用的结果

经滤波器滤波处理后，将各滤波器的在k时刻的状态估计、协方差估计

以及模型的概率μ(k|k)进行输出、更新模型概率，计算出预测均方误差(RMSE)后跳转至步骤2进行下一次的递推操作。RMSE的计算方法如下：

其中，k时刻目标实际点的坐标为(x_r,y_r,z_r)，预测点的坐标为(x_p,y_p,z_p)，预测点的数量为n。

采用上述技术方法所产生的有益效果在于：

本发明提供一种空中目标跟踪方法，通过提供多种不同的目标运动模型，将目标的运动状态分解到每个坐标轴，在每个坐标轴上分别进行模型匹配，以解决空间中目标在每个坐标轴上的运动状态各不相同而导致的模型适配问题，同时通过建立适用不同机动强度目标的滤波操作的滤波器集合，并通过对目标进行机动辨识来判断目标的运动状态，使目标运动模型能够有针对性地匹配相应的滤波器，避免了滤波不准确的问题，本发明相比传统目标跟踪方法，对目标的跟踪精度更高，适用性更强。

附图说明

图1是本发明目标跟踪方法流程图；

图2是本发明实施例中IMM算法的流程图；

图3是本发明实施例中目标跟踪实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

一种空中目标跟踪方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：分析空中目标的运动情况，建立目标动力学模型；

设目标有n种运动状态，对应有n个运动模型，则第j个运动模型表示的目标状态方程为：

X^j(k+1)＝F^j(k)X^j(k)+G^j(k)W^j(k)

观测方程为：

Z^j(k)＝H^j(k)X^j(k)+V^j(k)

其中，F^j(k)表示k时刻目标的状态转移矩阵，X^j(k)表示k时刻目标的状态矩阵，G^j(k)表示噪声驱动矩阵，W^j(k)表示均值为0，协方差为Q^j(k)的高斯白噪声，H^j(k)表示k时刻目标的观测矩阵，V^j(k)表示均值为0，协方差为R^j(k)的高斯白噪声。

所述动力学模型分为两类，一类是非机动目标模型，另一类是机动目标模型；本实施例选取几种常见的非机动与机动的目标模型，非机动模型选取匀速运动(CV)模型和匀加速运动(CA)模型；机动模型选取“当前”统计(CS)模型和协同转弯(CT)模型。

CV模型的状态转移矩阵F_CV(k)为：

其中，T为时间间隔。

其观测矩阵H_CV(k)为：

CA模型的状态转移矩阵F_CA(k)为：

其观测矩阵H_CA(k)为：

CS模型的状态转移矩阵F_CS(k)为：

其中，α为机动频率，T为时间间隔；

其观测矩阵H_CS(k)为：

CT模型的状态转移矩阵F_CT(k)为：

其中，θ表示目标转弯的角速度，T为时间间隔。

其观测矩H_CT(k)阵为：

步骤2：将目标的运动状态方程和观测方程分别分解到坐标轴x、y、z上，使用交互式多模型算法IMM让目标在每个坐标轴的运动状态分别进行模型匹配，输出交互结果，如图2所示；

x轴、y轴、z轴的状态方程分别为：

x轴、y轴、z轴的观测方程分别为：

目标运动模型的转移概率用π表示，那么

分别表示在x轴、y轴、z轴中模型从i转移j的转移概率。

其中，i，j＝1，2，…，n，n为模型个数，各模型之间的转移服从马尔科夫过程。

令

为k时刻滤波器的状态估计输出，则

和

分别为k时刻目标在x轴、y轴和z轴的状态估计。以下给出x轴的模型选择过程。

令

为k时刻x轴的协方差矩阵，

为k时刻x轴的模型j的概率，则模型j的一步预测概率为：

模型i到模型j的归一化概率为：

若由模型i转移到模型j，则k时刻模型j的混合状态估计为：

模型j的混合协方差估计为：

滤波残差(新息)为：

其中，Z(k+1)为k+1时刻的量测方程，

为k+1时刻的量测预测值。

归一化的新息平方为：

ε_v(k)＝v′(k)S^-1(k)v(k)

其中，S(k)为新息协方差，ε_v(k)服从χ²分布。

步骤3：通过目标机动状态检测，使目标在每个时刻都自适应的从预先设置的滤波器集合中选择合适的滤波器进行滤波处理。

当目标发生机动变换时，目标与上一时刻匹配的模型之间的关联会下降，滤波残差特性也会发生变化，从而造成目标估计偏离真实状态；当目标上一时刻的状态估计与目标的动力学模型交互后，通过观测目标的运动状态的残差变化来判断目标的机动与非机动情况，根据目标的机动特性来为每个目标匹配滤波器，从而完成对机动目标运动状态的精准估计。

所述滤波器集合为适用于不同机动强度的N个滤波器组合的集合，集合中具有适应不同线性与非线性系统的滤波器。当x轴匹配的滤波器为卡尔曼滤波器时：

一步预测状态方程为：

一步预测的误差协方差为：

其中，G^j(k)表示均值为0，协方差为Q^j(k)的高斯白噪声。

增益为：

其中，R^j(k)为观测方程高斯白噪声的方差。

模型j的滤波残差为：

新息协方差为：

则模型j的可能性为：

模型j的概率为：

其中，

在对目标进行跟踪时，找出k时刻目标所匹配的模型中模型概率最大的模型，其对应的模型概率为

则：

其中m为目标匹配运动模型的数量，μ_m(k)为第m个模型的模型匹配概率。然后利用

对应模型的滤波在k时刻的新息对目标进行机动判别。

设threshold、threshold_max为目标机动强度判别的门限值，则：

(1)当threshold≤ε_v(k)≤threshold_max时，目标发生机动；

(2)当ε_v(k)＞threshold_max时，目标发生强机动；

(3)当ε_v(k)＜threshold时，目标机动结束。

根据目标不同的机动状态从滤波器集合中选择合适的滤波器：

(1)当ε_v(k)＜threshold时，选择卡尔曼滤波器；

(2)当threshold≤ε_v(k)≤threshold_max时，选择扩展卡尔曼滤波器；

(3)当ε_v(k)＞threshold_max时，选择无迹卡尔曼滤波器。

使用这种方法，避免了为每一个模型都分配一个滤波器的不必要操作。

步骤4：重复步骤2和步骤3，输出三维空间中各坐标轴的混合状态估计，实现对目标的跟踪，直至停止跟踪。

经过步骤2和步骤3后，已完成目标在各坐标轴的一次完整递推过程，整个跟踪方法就是通过这样的递推过程完成的，最终输出是三维空间中各坐标轴的混合状态估计。

模型交互作用的结果

经滤波器滤波处理后，将各滤波器的在k时刻的状态估计、协方差估计

以及模型的概率μ(k|k)进行输出、更新模型概率，计算出预测均方误差(RMSE)后跳转至步骤2进行下一次的递推操作。RMSE的计算方法如下：

其中，k时刻目标实际点的坐标为(x_r,y_r,z_r)，预测点的坐标为(x_p,y_p,z_p)，预测点的数量为n。

本实施例中实验结果如图3所示，图中s1曲线为目标真实运动轨迹，s2曲线为跟踪轨迹，目标的初始坐标为(2000，10000，2000)，单位为m，初始速度为(0，16，0)，单位为m/s，雷达的扫描周期T为2s。0～350s，目标做匀速直线运动，速度为16m/s；352～550s，目标进行了一次小幅度的转弯，并伴有速度的变化，转弯时的加速度为0.66m/s2,；552～600s，目标进行了短时间的匀速运动；602～650s，目标进行了一次急促的转弯，加速度为0.5m/s2；最后348s目标做平稳的匀速运动。可以看出在各目标机动变换时间点该算法都能对量测数据准确滤波，实现了对目标运动轨迹的精准估计。

Claims (2)

1.一种空中目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：分析空中目标的运动情况，建立目标动力学模型；

设目标有n种运动状态，对应有n个运动模型，则第j个运动模型表示的目标状态方程为：

X^j(k+1)＝F^j(k)X^j(k)+G^j(k)W^j(k)

观测方程为：

Z^j(k)＝H^j(k)X^j(k)+V^j(k)

其中，F^j(k)表示k时刻目标的状态转移矩阵，X^j(k)表示k时刻目标的状态矩阵，G^j(k)表示噪声驱动矩阵，W^j(k)表示均值为0，协方差为Q^j(k)的高斯白噪声，H^j(k)表示k时刻目标的观测矩阵，V^j(k)表示均值为0，协方差为R^j(k)的高斯白噪声；

步骤2：将目标的运动状态方程和观测方程分别分解到坐标轴x、y、z上，使用交互式多模型算法IMM让目标在每个坐标轴的运动状态分别进行模型匹配，输出模型交互结果；

其中分解到x轴、y轴、z轴的状态方程分别为：

分解到x轴、y轴、z轴的观测方程分别为：

目标运动模型的转移概率用π表示，那么

分别表示在x轴、y轴、z轴中模型从i转移j的转移概率：

其中，i，j＝1，2，…，n，n为模型个数，各模型之间的转移服从马尔科夫过程；

令

为k时刻滤波器的状态估计输出，则

和

分别为k时刻目标在x轴、y轴和z轴的状态估计，以下给出x轴的模型选择过程：

令

为k时刻x轴的协方差矩阵，

为k时刻x轴的模型j的概率，则模型j的一步预测概率为：

模型i到模型j的归一化概率为：

若由模型i转移到模型j，则k时刻模型j的混合状态估计为：

模型j的混合协方差估计为：

滤波残差(新息)为：

其中，Z(k+1)为k+1时刻的量测方程，

为k+1时刻的量测预测值；

归一化的新息平方为：

ε_v(k)＝v′(k)S^-1(k)v(k)

其中，S(k)为新息协方差，ε_v(k)服从χ²分布；

步骤3：通过目标机动状态检测，使目标在每个时刻都自适应的从预先设置的滤波器集合中选择合适的滤波器进行滤波处理；

步骤4：重复步骤2和步骤3，输出三维空间中各坐标轴的混合状态估计，实现对目标的跟踪，直至停止跟踪；

将步骤2中所述模型交互结果

经滤波器滤波处理后，将各滤波器的在k时刻的状态估计、协方差估计

以及模型的概率μ(k|k)进行输出、更新模型概率，计算出预测均方误差(RMSE)后跳转至步骤2进行下一次的递推操作；RMSE的计算方法如下：

其中，k时刻目标实际点的坐标为(x_r,y_r,z_r)，预测点的坐标为(x_p,y_p,z_p)，预测点的数量为n。

2.根据权利要求1所述的一种空中目标跟踪方法，其特征在于，步骤3中：所述滤波器集合为适用于不同机动强度的N个滤波器组合的集合，集合中具有适应不同线性与非线性系统的滤波器，当x轴匹配的滤波器为卡尔曼滤波器时：

一步预测状态方程为：

一步预测的误差协方差为：

其中，G^j(k)表示均值为0，协方差为Q^j(k)的高斯白噪声；

增益为：

其中，R^j(k)为观测方程高斯白噪声的方差；

模型j的滤波残差为：

新息协方差为：

则模型j的可能性为：

模型j的概率为：

其中，

在对目标进行跟踪时，找出k时刻目标所匹配的模型中模型概率最大的模型，其对应的模型概率为

则：

其中m为目标匹配运动模型的数量，μ_m(k)为第m个模型的模型匹配概率，然后利用

对应模型的滤波在k时刻的新息对目标进行机动判别；

设threshold、threshold_max为目标机动强度判别的门限值，则：

(1)当threshold≤ε_v(k)≤threshold_max时，目标发生机动；

(2)当ε_v(k)＞threshold_max时，目标发生强机动；

(3)当ε_v(k)＜threshold时，目标机动结束；

根据目标不同的机动状态从滤波器集合中选择合适的滤波器：

(1)当ε_v(k)＜threshold时，选择卡尔曼滤波器；

(2)当threshold≤ε_v(k)≤threshold_max时，选择扩展卡尔曼滤波器；

(3)当ε_v(k)＞threshold_max时，选择无迹卡尔曼滤波器。

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