CN108734725A - 基于高斯过程的概率数据关联滤波扩展目标跟踪方法 - Google Patents

基于高斯过程的概率数据关联滤波扩展目标跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于高斯过程的概率数据关联滤波扩展目标跟踪方法。该方法首先提出了基于高斯过程的联合跟踪门，以选择各个时刻测量中的有效测量，总结各个有效测量来源的情况，获得关于测量来源的相关事件。第二，以相关事件，当前时刻的有效测量和近似足够统计为条件，基于卡尔曼滤波，获得相关事件对应的目标状态估计。第三，基于贝叶斯概率理论，以所有时刻的有效测量为条件，求得相关事件的权重。最后，结合总体概率公式，将所有相关事件的条件估计与相对应的权重加以总结，获得融合的状态估计和协方差估计。

Description

基于高斯过程的概率数据关联滤波扩展目标跟踪方法
技术领域
本发明属于目标检测跟踪技术领域，涉及一种基于高斯过程的概率数据关联滤波扩展目标跟踪方法(Gaussian Process-Probability Data Association,GP_PDA_ETT)。
背景技术
扩展目标跟踪(Extended Target Tracking,ETT)技术是指随着传感器技术的快速发展，高分辨力传感器可对运动目标上多个观测点提供多个测量，此时目标不再是点目标，而被称为扩展目标，通过高分辨力传感器接收的多个测量，可对扩展目标的形状和运动状态同时进行跟踪估计。相比于传统的点目标跟踪，扩展目标跟踪不仅能够估计目标的位置，速度以及航向角等，而且能够对扩展目标的形状进行估计，将提供更加精确丰富的目标信息，有利于目标的识别与跟踪。在民用和军用领域具有更为广阔的应用前景。受到了国内外学者的广泛持续关注。
传统的扩展目标跟踪方法通常将目标近似为椭圆形状，然而在实际场景中大部分目标都是不规则形状且目标处在杂波环境中，传统的扩展目标跟踪方法无法在杂波环境中获取精确的目标形状信息。如何在杂波环境中通过扩展目标跟踪技术精确估计目标形状和运动状态成为目前亟待解决的问题。多椭圆随机矩阵法将多个椭圆组合估计不规则形状目标，从而产生更为精确的形状估计结果，但该方法不能在测量来源不确定的情况估计扩展目标形态；概率假设密度法(PHD)考虑了测量来源不确定的情况，能够在未知杂波环境中估计目标形态，但是该方法不能精确的估计目标形态。
上述文献所提方法复杂度高，方法耗时长，难以在杂波环境中精确估计目标形状。为解决该难点，本发明提出了一种基于高斯过程的概率数据关联滤波(Gaussian Process-Probability Data Association,GP_PDA)方法。针对在杂波环境中进行扩展目标跟踪。首先，本发明构建了基于高斯过程的联合跟踪门，以选择有效测量，作为子跟踪门的中心，基于高斯过程的预测测量不仅取决于预测的运动状态，还取决于当前的测量。其次，以所有相关事件为条件，基于扩展卡尔曼滤波方法，获得每个相关事件相应的状态估计和协方差估计。最后，基于总体概率公式，将所有相关事件的条件估计与相对应的事件权重加以总结，获得融合的状态估计和协方差估计。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供了一种在杂波环境中的扩展目标跟踪方法，包括以下步骤：
步骤(1)、构建基于高斯过程的联合跟踪门，以选择有效测量，用于目标状态更新。
步骤(2)、总结各个有效测量的来源情况，获得关于测量来源的相关事件。以相关事件，当前时刻有效测量和过去时刻所有测量的近似统计为条件，基于扩展卡尔曼滤波方法，获得相关事件对应的目标状态估计。
步骤(3)、基于贝叶斯概率公式，以所有时刻的有效测量为条件，求得每个相关事件的权重。
步骤(4)、基于总体概率公式，将所有相关事件的条件估计与相应的事件权重加以总结，获得融合的状态估计和协方差估计。
本发明的有益效果是：在复杂的扩展目标跟踪场景下。第一，本发明针对扩展目标轮廓估计问题，采用了修改的高斯过程方法，使该方法能够在线估计扩展目标轮廓。相比传统的扩展目标跟踪方法，该方法能够提供更为精确的目标轮廓估计。第二，本发明针对在杂波环境中进行扩展目标跟踪问题，将高斯过程与概率数据关联算法相结合，极大的提升了在杂波环境中对目标形状估计的精度，将提供更加精确丰富的目标信息，有利于目标的检测与识别。第三，本发明方法相比传统扩展目标跟踪方法，能够更为精确的估计目标航向角，提升了目标跟踪的效果。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为扩展目标跟踪效果图。
图3为扩展目标轮廓估计的误差图。
图4为扩展目标转弯时跟踪效果图。
具体实施方式
以下结合图1对本发明GP_PDA方法原理进行详细说明。
步骤(1):假设第k时刻目标的状态估计和相应协方差分别为和Pk。其中 表示扩展目标中心点运动状态估计其中[xk,yk]T为扩展目标位置向量，为扩展目标速度向量，φk表示扩展目标航向角，表示扩展目标航向角率；表示扩展目标轮廓状态估计，T表示转置。
步骤(2):通过状态转移矩阵获得第k+1时刻扩展目标的预测状态，预测协方差和预测测量：
其中和Pk+1|k分别表示第k+1时刻扩展目标的预测状态和预测协方差，Fk表示状态转移矩阵其中表示目标运动状态转移矩阵，表示目标轮廓状态转移矩阵；表示第k时刻的过程噪声协方差。
扩展目标的预测测量不仅取决于扩展目标的预测状态，还取决于当前的有效测量
其中表示第k+1时刻预测的扩展目标中心位置，μs为尺度因子期望，为预测旋转因子，为k+1时刻的预测高斯过程系数，为k+1时刻预测的扩展目标轮廓状态；和分别表示k+1时刻的第j个当前测量分别在本地坐标系和全球坐标系下相对于预测扩展目标中心位置的角度，表示第k+1时刻的第j个当前测量，表示预测的扩展目标航向角，θ＝[θ1,θ2,...,θN]T表示设定的扩展目标轮廓角，其中第i个轮廓角θi＝2π(i-1)/N,N表示设定的轮廓点个数。
步骤(3)：构建基于高斯过程模型的联合跟踪门，以选择有效测量，用于更新扩展目标状态：
3.1基于高斯过程模型，求得第k+1时刻的第j个预测测量噪声协方差，进而求得相应的新息协方差
其中表示尺度因子协方差，R为测量噪声协方差,和分别表示第k+1时刻中第j个预测测量噪声协方差和预测的轮廓测量噪声协方差。σ(·,·)表示平方指数协方差函数(SE)，∑(·,·)表示平方指数协方差函数矩阵；表示第k+1时刻的第j个雅克比矩阵。
3.2由新息协方差建立相关的子跟踪门，具体参见公式(10)，其中子跟踪门的中心为第j个预测测量新息为
其中表示k+1时刻的第j个当前测量，g表示跟踪门参数。
然后联合所有的子跟踪门形成总体跟踪门以选择当前时刻的有效测量。
步骤(4)：假设第k+1时刻获得mk+1个有效测量，由获得的有效测量，总结得到关于当前有效测量来源的相关事件其中表示来源于扩展目标的测量个数，则表示当来源于扩展目标的测量个数为时相关事件的个数：
步骤(5)：假设杂波个数服从泊松分布，且在探测范围内均匀分布，目标的探测概率为PD，基于当前时刻的有效测量和过去时刻所有测量的近似统计，求得相关事件的权重：
其中表示源于目标的测量个数，表示源于目标的测量个数为时，相关事件的个数；mF表示当前时刻的杂波个数，mk+1表示第k+1时刻有效测量的个数，PG表示来源于目标的有效测量落入跟踪门内的概率，Vk+1表示第k+1时刻联合跟踪门面积,和分别表示基于相关事件的联合新息和协方差；ut(·)表示源于目标的测量个数的概率质量函数，uF(·)表示杂波个数的概率质量函数。
步骤(6)：基于扩展卡尔曼滤波，得到相关事件对应的状态估计利用总体概率公式，将所有相关事件的条件估计与相应的事件权重加以总结，获得融合的状态估计和协方差估计：
其中是基于相关事件的状态估计,为相应的卡尔曼门,表示相关事件中的联合新息 表示相关事件中的联合雅可比矩阵 则表示相关事件中的联合测量误差当时，
本发明适用于杂波环境下对非机动的扩展目标(如图2)和机动的扩展目标进行跟踪(如图4),能够在杂波环境中更加精确的估计扩展目标的形态以及运动状态(如图3)，提供更为丰富的目标信息，提高了目标跟踪的效率，有利于目标的检测与识别，在军事领域和民用领域都具有重要的使用价值。

Claims (1)

1.基于高斯过程的概率数据关联滤波扩展目标跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤(1)、构建基于高斯过程的联合跟踪门，以选择各个时刻的有效测量；
1.1首先基于修改的高斯过程模型，求得各个当前测量对应的预测测量噪声协方差和预测轮廓测量噪声协方差，公式如下:
其中和分别表示第k+1时刻的第j个预测测量噪声协方差和预测轮廓测量噪声协方差；μs表示尺度因子期望，表示尺度因子协方差，尺度因子服从高斯分布；R为测量噪声协方差；为预测旋转因子，表示第k+1时刻预测的高斯过程系数，为预测扩展目标轮廓状态，表示第k+1时刻的第j个测量在本地坐标系下相对于预测目标位置的角度，θ＝[θ1,θ2,...,θN]T表示设定的目标轮廓角，其中第i个轮廓角θi＝2π(i-1)/N，N表示轮廓点的个数；σ(·,·)为平方指数协方差函数(SE)，∑(·,·)为平方指数协方差函数矩阵；
1.2利用预测的测量噪声协方差求得相应的新息协方差构建基于高斯过程的子跟踪门其中子跟踪门的中心为第j个预测测量新息然后联合所有的子跟踪门形成总体跟踪门以选择当前时刻的有效测量
步骤(2)、假设杂波个数服从泊松分布且在探测范围内均匀分布，来源于目标的测量个数未知，扩展目标探测概率为PD，基于贝叶斯概率公式，求得每一个相关事件的权重
2.1以相关事件当前时刻有效测量个数mk+1和过去时刻所有测量的近似统计Yk+1|k为条件，求得关于当前时刻测量的似然函数
其中表示源于扩展目标的有效测量个数，表示源于扩展目标的测量个数为的相关事件个数，mk+1表示第k+1时刻的有效测量个数，PG表示来源于扩展目标的测量落入跟踪门内的概率；和分别表示在相关事件中联合的新息和协方差；Vk+1表示第k+1时刻联合跟踪门的面积，N(·；·,·)为正态分布；
2.2以当前时刻的有效测量个数mk+1和当前时刻预测状态为条件，假设来源扩展目标的测量个数不确定，基于泊松分布模型，求得相关事件的先验概率公式如下：
其中表示源于扩展目标的有效测量个数，表示源于扩展目标的测量个数为的相关事件个数；PD表示扩展目标的探测概率；mF表示杂波个数；ut(·)表示源于目标的测量个数的概率质量函数，uF(·)表示源于杂波的测量个数的概率质量函数；
2.3结合各个相关事件相关的似然函数和先验概率基于贝叶斯概率公式，求得各个相关事件的权重再利用总体概率公式，进一步求得下一时刻的状态估计和协方差估计
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