CN110244294A - 一种多传感器的量测数据的关联方法 - Google Patents

一种多传感器的量测数据的关联方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多传感器的量测数据的关联方法，属于数据量测技术领域。该量测数据的关联方法包括以下步骤：1：选取量测数据关联指标作为数据关联的证据，构建证据矩阵；2：依照排序理论对步骤1中的证据矩阵的时刻的个量测进行排序，根据Perron‑Frobenius原理得到表征这个量测与目标真实量测的接近程度的特征向量；3：采用软决策算法或硬决策算法对步骤2中的特征向量进行归一化，计算时刻的等效量测；4：采用滤波算法，对目标状态的滤波更新,实现对多传感器目标的有效跟踪。该量测数据的关联方法利用了雷达可提供其他用于数据关联的有效信息，对所有信息能够充分利用，有利于未来信息的利用和扩展，可扩展性能强。

Description

一种多传感器的量测数据的关联方法
技术领域
本发明涉及数据量测技术领域，尤其是涉及一种多传感器的量测数据的关联方法。
背景技术
多传感器多目标跟踪问题是一个十分困难的问题，特别是在杂波较多的情况下，困难更大。而数据关联算法为多传感器多目标跟踪领域的关键问题，也是目标跟踪与状态估计之间最大的区别所在。若能正确有效的对多传感器的量测数据实现关联，目标跟踪问题的难度将大大降低。
Singer首先于1971年提出了众所周知的最近邻法这是解决数据关联问题最早的也是最简单的算法。其选择在跟踪门内的离量测预测值最近的观测值作为正确的观测值进行滤波，但是当电磁环境较为复杂时，跟踪门内杂波较多时，NN算法的效果不尽如意。
Bar-Shalom于1975年提出了概率数据关联算法，与NN算法不同的是，PDA考虑了落入跟踪门内的所有回波，通过计算后验概率密度对所有量测进行加权，并采用加权得到的等效量测进行滤波。但是PDA算法假设跟踪门内只有一个量测是真实量测，其余都为杂波或虚警。此假设限制了PDA算法的应用范围，使其只适用于单目标的场合。在PDA的基础上，Bar-Shalom的学生Fortmann提出了联合概率数据关联算法，其通过引入确认矩阵、互联矩阵得到量测属于目标的后验概率。但是JPDA算法的复杂度较高。
但是，以上这些算法中均只利用了雷达对目标的位置量测信息，而忽略了其余有用信息，如速度、信噪比等。同时，这些算法也不利于未来的扩展，若未来的雷达可提供其他用于数据关联的有效信息，以上算法均无法有效利用这些信息。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种多传感器的量测数据的关联方法,对量测数据的所有信息的充分利用和可扩展性,利于未来的扩展。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种多传感器的量测数据的关联方法，包括以下步骤：
步骤1：选取量测数据关联指标作为数据关联的证据，根据k时刻的跟踪门内的量测数据，构建证据矩阵；
步骤2：依照排序理论步骤1中的证据矩阵的k时刻的n个量测进行排序，根据Perron-Frobenius原理得到表征这n个量测与目标真实量测的接近程度的特征向量ek；
步骤3：采用软决策算法或硬决策算法对步骤2中的特征向量进行归一化，计算k时刻的等效量测
步骤4：采用滤波算法，对目标状态的滤波更新,实现对多传感器目标的有效跟踪。
进一步的，所述步骤1中的数据关联指标包括Mohibili距离、速度大小和速度方向；
其中：所述Mohibili距离的计算公式为：
式中：为k时刻的第i个量测信息；S为新息的协方差矩阵；zk+1|k为量测的一步预测；
所述速度大小的计算公式为：
式中：vk+1|k为速度的一步预测，为第i个量测的速度量测；
所述速度方向的计算公式为：
式中：为vk+1|k与的内积，||vk+1|k||与为vk+1|k与的模。
进一步的，所述步骤1中的证据矩阵如下：
其中：n为参与比较的个体的个数。
进一步的，所述MMCM的定义式为：
式中：r为指标的个数。而vMCM(m,n；ai)为个体Sm与个体Sn针对评价指标ai的比较结果，其中：
进一步的，所述步骤3中硬决策算法的计算公式为：
式中，为等效量测；为XMCM矩阵的特征向量ek中最大的元素；为所对应的量测信息。
进一步的，所述步骤3中软决策算法的计算公式为：
式中：为归一化常数；为归一化后的特征向量。
进一步的，
其中：
本发明的有益效果是：
1、本发明提出了一种多传感器的量测数据的关联方法，无需对不同的指标进行任何处理，即使指标不处于同一量纲，也可直接用于排序，排序结果为一量化结果，直接以数值形式表示个体的优劣程度，充分综合利用多类信息来实现数据关联，数据关联的核心，即关联概率的计算是通过对跟踪门内的量测进行量化排序实现，从而实现对目标的有效跟踪。
2、本发明根据各量测信息的Mohibili距离、速度大小和速度方向对量测进行排序，得到表征量测与目标量测预测之间的相关程度，即概率值，随后依照此概率对各量测进行加权，得到等效量测，用于滤波处理，利用了雷达可提供其他用于数据关联的有效信息，对所有信息能够充分利用，有利于未来信息的利用和扩展，可扩展性能强。
3、本发明采用排序的思想，对跟踪门内的量测按照属于真实目标的可能性进行排序，并将排序结果用于数据关联之中，提出了SD-RDA算法和HD-RDA算法，并通过大量的仿真数据，验证了HD-RDA无论目标航迹是否较为接近，均能以较高的正确率挑选出真实量测，跟踪精度较高；SD-RDA算法在三种想定下的性能较为稳定，受目标运动影响较小。同时，本发明所提的关联算法的另一个优点即为可扩展性。若可提供其它的利于数据关联的信息，则直接将其作为证据指标列入证据矩阵，以提高数据关联的正确性。
附图说明
图1为本发明的一种多传感器的量测数据的关联方法的流程图；
图2为本发明的想定1条件下目标1的均方根误差图；
图3为本发明的想定1条件下目标2的均方根误差图；
图4为本发明的想定2条件下目标1的均方根误差图；
图5为本发明的想定2条件下目标2的均方根误差图；
图6为本发明的想定3条件下目标1的均方根误差图；
图7为本发明的想定3条件下目标2的均方根误差图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种多传感器的量测数据的关联方法，包括以下步骤：
步骤1：选取量测数据关联指标作为数据关联的证据，根据k时刻的跟踪门内的量测数据，构建证据矩阵；
选取用于数据关联的指标包括：
(1)Mohibili距离
与欧式距离不同，Mohibili距离考虑了当前估计的精度，其定义为
其中，为k时刻的第i个量测信息；S为新息的协方差矩阵；zk+1|k为量测的一步预测。和欧式距离相比，虽然计算量有所增加，但Mohibili距离更能更真实的反映跟踪门内的量测与真实量测之间的距离。
(2)速度大小和方向
目前的脉冲多普勒体制等雷达都可以对目标的速度进行较为准确的测量，为有效利用此信息，下面将速度信息也引入到数据关联之中。
在将速度作为证据时，由于速度为一矢量，因此分别考虑速度的大小与方向，可将速度分解为两个证据。即
①速度大小
其中，vk+1|k为速度的一步预测，为第i个量测的速度量测。
②速度方向
其中，为vk+1|k与的内积，||vk+1|k||与为vk+1|k与的模。
构建证据矩阵:
在构建证据矩阵时，可能会出现三种情况，即跟踪门内无量测、跟踪门内有1个量测和跟踪门内有多个量测。下面分别针对这三种情况进行讨论。
(1)跟踪门内无量测。此时对于目标Ti，由于无量测信息可用于更新目标状态，因此必须采用预测状态作为目标的更新。
(2)跟踪门内量测数等于1。则只能采用此量测作为真实的目标量测信息用于状态更新。
(3)跟踪门内量测数大于1。此时需采用关联算法计算关联概率，并综合利用跟踪门内的多个量测信息用于目标的状态更新。
假定在跟踪门的量测为其中为k时刻的第i个量测的位置和速度信息。根据上一节的证据指标进行计算，可构建证据矩阵E如下：
步骤2：依照排序理论对步骤1中的证据矩阵的k时刻的n个量测进行排序，根据Perron-Frobenius原理得到表征这n个量测与目标真实量测的接近程度的特征向量ek，即为关联概率。
排序算法主要分为三个步骤，分别为计算多属性竞争度量(Multi-attributecompetition measure,MCM)、计算证据矩阵和计算表征排序结果的特征向量，具体如下：
(1)对各比较的各体，参照其各指标的数值，计算MCM，定义如下
其中，r为指标的个数。而vMCM(m,n；ai)为个体Sm与个体Sn针对评价指标ai的比较结果。其取值服从以下规律
即若针对指标ai，Sm优于Sn，则vMCM(m,n,ai)＝1。
(2)构建证据矩阵其中N为参与比较的个体的个数。
(3)根据Perron-Frobenius理论，计算XMCM的特征向量，特征向量元素的大小即表征相应个体的排序结果。
由以上计算过程可知此排序算法具有以下优点：
(1)无需对不同的指标进行任何处理，即使指标不处于同一量纲，也可直接用于排序。
(2)排序结果为一量化结果，直接以数值形式表示个体的优劣程度。
步骤3：采用软决策算法或硬决策算法对步骤2中的特征向量进行归一化，计算k时刻的等效量测
在得到关联概率ek后可采用两种方法进行决策：
(1)采用硬决策方法，即HD-RDA(Hard decision ranking based dataassociation)算法，它选取关联概率最大的量测值作为目标的真实量测值，进行状态更新，即
其中，为等效量测；为XMCM矩阵的特征向量ek中最大的元素；为所对应的量测信息。
(2)采用软决策方法，即SD-RDA(Soft decision ranking based dataassociation)算法，它根据关联概率对跟踪门内的量测进行加权，得到等效量测，并根据此等效量测对目标的状态进行更新。根据特征向量ek可得到等效量测为
其中，为归一化常数；为归一化后的特征向量。此等效量测可用于后续对目标状态的滤波更新，以实现对目标的有效跟踪。
步骤4：采用滤波算法，对目标状态的滤波更新,实现对多传感器目标的有效跟踪。
采用滤波算法，如卡尔曼滤波对目标的状态进行估计：
xk|k-1＝Fxk-1|k-1 (3)
vk|k-1＝H2xk|k-1 (5)
Pk|k-1＝FPk|kF'+Qk (6)
Sk＝H1Pk|k-1H'1+Rk (7)
针对一些数据关联过程中容易出现错误跟踪的想定场景，即航迹相互交叉时，对所提出的RDA算法的效果进行仿真分析，验证RDA算法在这些想定下的有效性。
假设雷达位置量测的噪声为零均值的高斯白噪声，其协方差阵为速度量测的噪声也为高斯白噪声，其协方差阵为椭球跟踪门的门限为16，检测率为pd＝0.95，有效回波落入跟踪门内的概率为pG＝0.95，杂波密度为4个/m2。分别考虑三种想定：
1、速度大小相差较大，方向相差较大
假设两个目标的航迹相互交叉，且两目标的速度大小和方向都相差较大。假定目标1的初始位置为[-1000,1000]T，目标2的初始位置为[-1500,-1500]T。目标1的初始速度为[100,-100]T，目标2的初始速度为[150,150]T。目标1与目标2均为匀速直线运动。
根据以上假设，在t＝10s时，两目标航迹在(0,0)处交叉。在航迹交叉处附近，跟踪门内量测归属的不确定性增大。下面分析在t＝10s时刻，分别利用本章所提出的RDA算法和JPDA算法计算的关联概率。
通过仿真可得，在t＝10s时，针对目标1，杂波数为3；针对目标2，杂波数也为3。K时刻的量测集合如表4.1所示，其中 分别为源于目标1和2的真实量测，其余为杂波。此时的量测情况如表1所示。
表1 k时刻的量测数据
按照椭圆跟踪门对以上量测进行处理，目标1的跟踪门内的回波为目标2的跟踪门内的回波为分别选取位置、速度大小、速度方向为证据，按照RDA算法分别对两个目标跟踪门内的量测进行排序，得到归一化的关联概率分别为：
而按照JPDA算法对量测计算互联矩阵，并进行拆分、计算后验概率后，得到关联矩阵为
其中，U(1,1)和U(2,1)分别为没有数据源于目标1或者目标2的概率；U(1,2：7)为与目标1的关联概率；U(2,2：7)为Θ与目标2的关联概率。
二、速度大小相差较大，方向相差较小
下面假设两个目标的航迹相互交叉，且两目标的速度大小相差较大，方向相差较小。
假定目标1的初始位置为[-1000,1000]T，目标2的初始位置为[-1500,1500]T；目标1的初始速度为[100,-100]T，目标2的初始速度为[150,-150]T；目标1与目标2均为匀速直线运动。此时的量测情况如表2所示。
表2 k时刻的量测数据
按照椭圆跟踪门对以上量测进行处理，目标1的跟踪门内的有7个回波，分别为目标2的跟踪门内有6个回波，分别为分别选取位置、速度大小、速度方向为证据，分别采用RDA算法和JPDA算法分别对两个目标跟踪门内的量测进行排序，得到归一化的关联概率分别为
以及
对比RDA算法和JPDA算法可以发现，在此想定下，RDA算法直接筛选出源于目标的真实量测信息，而JPDA算法仍然是按照量测与预测值距离的远近计算关联概率。
三、速度大小相差较小，方向相差较小
假设两个目标的航迹相互交叉，且两目标的速度大小相差较小，方向相差较小。假定目标1的初始位置为[1500,-1500]T；目标2的初始位置为[1650,-1500]T；目标1的初始速度为[-100,100]T；目标2的初始速度为[-110,100]T。
根据以上假设，在t＝15s时，两目标航迹在(0,0)处交叉。在航迹交叉处附近，跟踪门内量测归属的不确定性增大。下面分析在t＝15s时刻，此时的量测情况如表3所示。
表3 k时刻的量测数据
按照椭圆跟踪门对以上量测进行处理，目标1的跟踪门内的回波为目标2的跟踪门内的回波为分别选取位置、速度大小、速度方向为证据，分别采用RDA算法和JPDA算法计算关联概率，得到和U分别为
此时，由于速度相近，所以此时RDA算法计算得到的关联概率不再为0-1向量。但是，相对于JPDA，RDA仍然能对真实量测赋予较高的关联概率。在中，目标1关联概率最大的量测即为目标1的真实量测其关联概率为0.4129；同样，在中，目标2关联概率最大的量测为目标2的真实量测其关联概率为0.4008。但是在JPDA算法中，目标1关联概率最大的量测为因为较离目标2的预测位置更近，而目标2关联概率最大的量测仍然为与实际情况不符。在目标航迹交叉时，在对目标2跟踪时，若将目标1的真实量测赋予较大的关联概率，极易丢失对目标2的有效跟踪。
对比在以上三种想定条件下RDA算法与JPDA算法得到的关联概率可以发现，采用RDA算法得到的关联概率有如下特点：
(1)在三种想定下，针对每个目标，RDA算法计算出的真实量测的关联概率均大于杂波的关联概率。而在想定3中，采用JPDA算法时，针对目标2计算关联概率，得到目标1的真实量测的关联概率却大于目标2的真实量测的关联概率；
(2)在想定2中，在航迹交叉处，当真实量测的位置和速度都优于杂波时，采用RDA算法时，其关联概率被直接赋值为1，而杂波的关联概率赋值为0。此时软决策与硬决策相同，均可直接挑选出真实的目标量测信息；
(3)在想定3中，当目标的速度的大小和方向都比较接近时，此时，RDA算法计算出的真实目标的关联概率相较于JPDA算法更具优势；
(4)RDA算法中，对杂波的关联概率的赋值由于在排序时综合考虑了指标，所以相比较于JPDA，如果杂波的速度与真实目标较为接近，但是距离量测预测值较远，但是其关联概率仍然偏高。若此量测为真实量测，则此时RDA算法优于JPDA算法；但是若此量测非真实量测，则RDA算法劣于JPDA算法。
对上述采用提出的HD-RDA算法、SD-RDA算法与传统的JPDA算法对目标进行跟踪。下面仿真均为100次蒙特卡洛仿真的结果。
想定1
如图2、图3所示，分别采用HD-RDA、SD-RDA、JPDA算法对目标进行跟踪，在想定1的条件下，目标速度的大小与方向均相差较大，两目标的交叉角度较大，相遇后迅速分开，航迹之间的区分度较大。因此在航迹非交叉处两目标的跟踪门内通常只有一个目标的量测，不存在交叠情况，仅在航迹交叉处，两目标的跟踪门有重叠。此时HD-RDA算法与JPDA算法的性能接近，其RMSE均为60m左右，而SD-RDA算法较差，其RMSE为100m左右。此时，三种算法均能对目标实现有效跟踪，HD-RDA中目标1和目标2的关联正确率分别为0.9997和0.9972，基本能挑选出正确的量测值进行状态更新，因此精度最高；而JPDA算法中杂波的关联概率小于SD-RDA，因此精度优于SD-RDA,SD-RDA算法跟踪精度最低。
想定2
如图4、图5所示，根据想定2的条件，分别采用HD-RDA、SD-RDA、JPDA算法对目标进行跟踪，在想定2的条件下，目标的速度大小相差较大，方向相差较小。此时，目标航迹在交叉处持续一段时间距离较近，其余时间区分较大。仿真结果表明，JPDA算法性能开始下降，与SD-RDA算法性能相当；而HD-RDA算法仍然保持最优，其关联正确率分别为0.9989和0.9968。
想定3
如图6、图7所示，根据想定3的条件，分别采用HD-RDA、SD-RDA、JPDA算法对目标进行跟踪，在想定3中，目标之间的速度大小与方向均相差较小，两目标的航迹在较长时间内较为接近。此时，JPDA算法不能对目标实施有效跟踪，SD-RDA算法的跟踪性能也较差，HD-RDA算法仍然能够以较高精度对目标实施跟踪。这是由于在目标的航迹较为接近时，跟踪门内包含了两个目标的真实量测与杂波，JPDA算法与SD-RDA算法对所有的量测进行加权得到等效量测，而真实量测的关联概率不大，特别是JPDA算法，真实量测关联概率有时小于杂波的关联概率。因此等效量测离真实的量测较远，造成对目标跟踪失败。而此时HD-RDA算法的关联正确率为0.9967和0.9986，仍然能正确挑选出真实量测，对目标实施有效跟踪。
通过以上三组想定的仿真，可以得到以下结论：
(1)HD-RDA算法可在三种想定下均能以极高的正确率挑选出真实量测，跟踪精度最高；
(2)HD-RDA与SD-RDA算法在三种想定下的性能比较稳定，其中HD-RDA的RMSE保持在60m左右，而SD-RDA在100m左右，它们都受目标的运动影响较小；
(3)JPDA算法在目标的航迹持续较为接近时性能较差，可能会丢失对目标的有效跟踪。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种多传感器的量测数据的关联方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：选取量测数据关联指标作为数据关联的证据，根据k时刻的跟踪门内的量测数据，构建证据矩阵；
步骤2：依照排序理论对步骤1中的证据矩阵的k时刻的n个量测进行排序，根据Perron-Frobenius原理得到表征这n个量测与目标真实量测的接近程度的特征向量ek；
步骤3：采用软决策算法或硬决策算法对步骤2中的特征向量进行归一化，计算k时刻的等效量测
步骤4：采用滤波算法，对目标状态的滤波更新,实现对多传感器目标的有效跟踪。
2.根据权利要求1所述的一种多传感器的量测数据的关联方法，其特征在于：所述步骤1中的数据关联指标包括Mohibili距离、速度大小和速度方向；
其中：所述Mohibili距离的计算公式为：
式中：为k时刻的第i个量测信息；S为新息的协方差矩阵；zk+1|k为量测的一步预测；
所述速度大小的计算公式为：
式中：vk+1|k为速度的一步预测，为第i个量测的速度量测；
所述速度方向的计算公式为：
式中：为vk+1|k与的内积，||vk+1|k||与为vk+1|k与的模。
3.根据权利要求1所述的一种多传感器的量测数据的关联方法，其特征在于：所述步骤1中的证据矩阵如下：
其中：n为参与比较的个体的个数。
4.根据权利要求3所述的一种多传感器的量测数据的关联方法，其特征在于：所述MMCM的定义式为：式中：r为指标的个数。而vMCM(m,n；ai)为个体Sm与个体Sn针对评价指标ai的比较结果，其中：
5.根据权利要求1所述的一种多传感器的量测数据的关联方法，其特征在于：所述步骤3中硬决策算法的计算公式为：
式中，为等效量测；为XMCM矩阵的特征向量ek中最大的元素；为所对应的量测信息。
6.根据权利要求1所述的一种多传感器的量测数据的关联方法，其特征在于：所述步骤3中软决策算法的计算公式为：
式中：为归一化常数；为归一化后的特征向量。
7.根据权利要求1所述的一种多传感器的量测数据的关联方法，其特征在于：
所述步骤4中的滤波算法的公式为：
其中： vk|k-1＝H2xk|k-1
Pk|k-1＝FPk|kF'+Qk Sk＝H1Pk|k-1H'1+Rk
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