CN109633590A - 基于gp-vsmm-jpda的扩展目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于GP‑VSMM‑JPDA的扩展目标跟踪方法。该发明首先采用期望模型扩展方法构建自适应模型集，并基于模型对扩展目标状态初始化。其次基于高斯过程建立扩展目标联合跟踪门以选择有效测量。然后将高斯过程与联合数据关联滤波器相结合，形成新的滤波器，用于更新各个扩展目标于不同模型下的状态和协方差。最后基于变结构交互式多模型方法，将各个扩展目标的状态和协方差进行融合，得到最终的状态估计。相比基于随机矩阵的交互式多模型(IMM‑RM)机动扩展目标跟踪方法，GP‑VSMM‑JPDA方法不仅能够在杂波环境中同时跟踪多个机动的非椭圆模型，并且能够准确估计目标形状，提供更多目标信息。

Description

基于GP-VSMM-JPDA的扩展目标跟踪方法

技术领域

本发明属于目标检测跟踪领域，涉及一种基于GP-VSMM-JPDA(高斯过程变结构多模型联合概率数据关联，即Gaussian Process Variable Structure Multiple ModelJoint Probability Data Association)的扩展目标跟踪方法。

背景技术

扩展目标跟踪(Extended Target Tracking，ETT)技术是指随着雷达传感器分辨率的不断提高，可对运动目标上多个观测点提供多个测量，目标在雷达距离和方位上占据多个分辨单元，其尺寸大小不可忽略。通过高分辨率传感器接收的多个测量，可对扩展目标的形状和运动状态同时进行跟踪估计。因此，扩展目标跟踪技术引起了国内外学者的高度关注。传统的扩展目标跟踪算法通常假设目标做近似直线运动，然而，在实际情况中，目标(如战斗机)常常以强机动的方式飞行，使得传统的扩展目标跟踪方法的跟踪性能下降。

基于随机矩阵的交互式多模型(Interacting Multiple-Model Random Matric，IMM-RM)机动扩展目标跟踪方法可以用多个不同运动模型匹配机动目标的不同运动模式，但是该方法仅能描述椭圆形的目标，难以完全刻画具有丰富形状的实际运动体，如飞机、舰船等，对扩展目标的轮廓估计精度不高。为了解决杂波背景下多个强机动扩展目标跟踪问题，本发明提出了一种基于高斯过程的变结构多模型联合概率数据关联(GaussianProcess Variable Structure Multiple Model Joint Probability Data Association，GP-VSMM-JPDA)方法。该方法利用高斯过程在线学习未知函数的能力，将高斯过程与联合概率数据关联滤波器相结合，解决了多个扩展目标的数据关联问题，能够在杂波环境下同时对多个扩展目标的运动状态和轮廓状态进行联合估计，提高了扩展目标轮廓估计精度。此外，为了有效跟踪机动的扩展目标，引入了变结构多模型方法，通过期望模型扩展方法，实时更新模型集，提高了跟踪精度。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种基于高斯过程的变结构多模型联合概率数据关联方法，包括以下步骤：

步骤(1)、采用期望模型扩展方法构建自适应模型集，并基于模型对扩展目标状态初始化。

步骤(2)、基于高斯过程建立扩展目标联合跟踪门以选择有效量测。

步骤(3)、将高斯过程与联合概率数据关联滤波器相结合，更新各个扩展目标于不同模型下的状态和协方差。

步骤(4)、基于变结构交互式多模型方法，将各个扩展目标的状态和协方差进行融合，得到最终的状态估计。

通过上述步骤可以递推出每一时刻扩展目标的运动状态和轮廓状态信息，从而得到目标的跟踪航迹和具体轮廓，且GP-VSMM-JPDA方法通过仿真进行了验证。

相比基于随机矩阵的交互式多模型(IMM-RM)机动扩展目标跟踪方法，GP-VSMM-JPDA方法不仅能够在杂波环境中同时跟踪多个机动的非椭圆模型，并且能够准确估计目标形状，提供更多目标信息。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为扩展目标跟踪效果图。

图3为扩展目标中心点位置估计误差图。

图4为扩展目标中心点速度估计误差图。

图5为扩展目标平均轮廓位置估计误差图。

具体实施方式

以下对本发明作进一步说明。

图1为本发明的流程图，具体实施步骤如下：

步骤(1)：假设在雷达探测范围内存在N个扩展目标，k时刻模型集中存在r个运动模型。若扩展目标n(n∈Γ_N)于(k,k+1]时间段时，模型有效，则采用表示扩展目标n于k时刻,模型为有效模型这样一个随机事件。Γ_N表示1～N的自然数集合。

在高斯过程下，扩展目标n在k时刻的状态包含运动状态X_k和轮廓状态两部分。定义运动状态其中[x_k,y_k]^T和分别为扩展目标中心点位置和速度，φ_k和分别为扩展目标n的航向角和航向角速度；轮廓状态其中θ_i和f_k(θ_i)分别为局部极坐标系下第i(1≤i≤N_t)个轮廓点与扩展目标中心点之间的夹角和距离。T表示矩阵转置。

假设第q个测量源于扩展目标n，定义k时刻传感器接收到c_k个测量则总体测量集为Z^k＝{z₁,...,z_k}。

步骤(2)：采用期望模型扩展方法构建自适应模型集，并基于模型对扩展目标状态重初始化。

2.1递归条件。定义事件的条件模型概率为k时刻扩展目标n于模型的状态估计和协方差分别为和

2.2假设k时刻为模型集M_k的e个模型子集，通过期望模型扩展方法得到k+1时刻系统模型集M_k+1：

M_k+1＝E_k+1∪(M_k-E_k) (1)

其中模型集E_k和E_k+1分别表示k时刻和k+1时刻的期望模型集，具体公式如下：

式中E[·]表示期望，表示k+1时刻模型子集的期望模型，公式如下：

式中为子模型集中的第j个模型，为处于模型下的预测概率。

2.3基于模型集对目标重初始化。假设k时刻扩展目标n(n∈Γ_N)于模型则相应的重初始化如下：

从模型i转移到模型j的条件概率预测：

权值交互：

状态交互：

协方差交互：

其中，p_j|i表示从运动模型i转移到运动模型j的马尔科夫状态转移概率。

步骤(3)：基于高斯过程建立扩展目标联合跟踪门以选择有效量测。

3.1基于模型集，经过初始化后求得k+1时刻扩展目标n模型的预测状态和预测协方差：

式中，表示k时刻扩展目标n于模型的状态转移矩阵，表示相应的噪声协方差。

基于扩展目标的测量模型，利用当前时刻的测量和扩展目标的预测状态对各个扩展目标的测量进行预测，并得到相应的新息协方差。即对于测量对应扩展目标n于模型的预测测量和新息协方差分别为：

其中表示k+1时刻扩展目标n的预测中心点位置，表示函数在处的雅可比矩阵；为扩展目标n的预测测量噪声协方差；u_s∈[0,1]表示缩放因子，为一个随机标量，表示旋转因子，表示扩展目标n的轮廓半径函数，通过基于高斯过程模型的公式替换可得。

3.2通过新息协方差建立联合跟踪门并选择有效测量。对于每一个扩展目标，均构建c_k个子跟踪门。如果测量落入到扩展目标n的第q(q∈c_k)个子跟踪门内，则测量为有效测量，记为

其中，表示扩展目标n的第q(q∈c_k)个子跟踪门，g₀表示跟踪门参数，扩展目标n于模型的预测测量由上述公式(10)推出。将扩展目标n的c_k个子跟踪门合并得到联合跟踪门然后再将所有扩展目标的联合跟踪门合并得到总体跟踪门

步骤(4)：将高斯过程与联合概率数据关联滤波器相结合，更新各个扩展目标于不同模型下的状态和协方差。

4.1假设k+1时刻总体跟踪门Ω_k+1内包含个有效测量，有效测量集可表示为基于JPDA框架，当第个有效测量来源于扩展目标n(n∈Γ_N)时，则边缘关联事件A_qn发生。当所有边缘关联事件同时发生时，则联合事件有效。联合事件由下列二进制有效矩阵表示：

当边缘关联事件A_qn发生，则否则

4.2基于事件有效测量集Y_k+1和总体测量集Z^k，求解互联事件A_a(1≤a≤N_A)的概率

式中,1≤n≤N；事件中， 表示联合关联事件A_a下有效测量的联合概率密度；P{A_a}表示互联事件A_a的先验概率；为似然函数，公式如下：

在互联事件A_a中，来源于目标Ψ的有效测量个数为δ_Ψ＝δ_Ψ(A_a)，因此多集排列个数N_A如下：

4.3更新状态和协方差。首先对于扩展目标n，求解其k+1时刻模型概率：

扩展目标n的状态估计如下：

其中由公式(16)可得；表示基于互联事件A_a，模型当前有效测量以及总体测量下扩展目标n状态的后验估计，具体公式如下：

其中表示关联事件A_a中扩展目标n的新息矩阵。卡尔曼增益和的协方差如下得：

其中雅克比矩阵测量噪声协方差矩阵为注意到当δ₀(A_a)＝0时，

扩展目标n估计的协方差如下：

步骤(5)：基于变结构交互式多模型方法，将各个扩展目标的状态和协方差进行融合，最终得到k+1时刻的状态估计。对于扩展目标n，其输出的状态估计和相关协方差如下：

本发明适用于杂波环境下对多个强机动扩展目标跟踪(如图2)，图3和图4分别展现了本发明所提方法和IMM-RM方法对于扩展目标中心点位置估计和速度估计的RMSE。由图可得，本发明所提方法相比于IMM-RM方法，对扩展目标中心点位置和速度的估计误差更小，尤其在速度估计的方面优势更加明显，能够更精确的跟踪机动扩展目标。图5展现了扩展目标的平均轮廓点位置估计的均方根误差，本发明针对扩展目标的轮廓估计具有良好的效果，有助于提升目标识别能力，能提供更为精确的目标信息。注意IMM-RM方法不能有效的估计扩展目标的真实轮廓，只能近似为一个椭圆区域。

Claims (1)

1.基于GP-VSMM-JPDA的扩展目标跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1)：假设在雷达探测范围内存在N个扩展目标，k时刻模型集中存在r个运动模型；若扩展目标n(n∈Γ_N)于(k,k+1]时间段时，模型有效，则采用表示扩展目标n于k时刻，模型为有效模型这样一个随机事件；Γ_N表示1～N的自然数集合；

在高斯过程下，扩展目标n在k时刻的状态包含运动状态X_k和轮廓状态两部分；定义运动状态其中[x_k,y_k]^T和分别为扩展目标中心点位置和速度，φ_k和分别为扩展目标n的航向角和航向角速度；轮廓状态其中θ_i和f_k(θ_i)分别为局部极坐标系下第i(1≤i≤N_t)个轮廓点与扩展目标中心点之间的夹角和距离；T表示矩阵转置；

假设第q个测量源于扩展目标n，定义k时刻传感器接收到c_k个测量则总体测量集为Z^k＝{z₁,...,z_k}；

步骤(2)：采用期望模型扩展方法构建自适应模型集，并基于模型对扩展目标状态重初始化；

2.1递归条件；定义事件的条件模型概率为k时刻扩展目标n于模型的状态估计和协方差分别为和

2.2假设k时刻为模型集M_k的e个模型子集，通过期望模型扩展方法得到k+1时刻系统模型集M_k+1：

M_k+1＝E_k+1∪(M_k-E_k) (1)

其中模型集E_k和E_k+1分别表示k时刻和k+1时刻的期望模型集，具体公式如下：

式中E[·]表示期望，表示k+1时刻模型子集的期望模型，公式如下：

式中为子模型集中的第j个模型，为处于模型下的预测概率；

2.3基于模型集对目标重初始化；假设k时刻扩展目标n(n∈Γ_N)于模型则相应的重初始化如下：

从模型i转移到模型j的条件概率预测：

权值交互：

状态交互：

协方差交互：

其中，p_j|i表示从运动模型i转移到运动模型j的马尔科夫状态转移概率；

步骤(3)：基于高斯过程建立扩展目标联合跟踪门以选择有效量测；

3.1基于模型集，经过初始化后求得k+1时刻扩展目标n模型的预测状态和预测协方差：

式中，表示k时刻扩展目标n于模型的状态转移矩阵，表示相应的噪声协方差；

基于扩展目标的测量模型，利用当前时刻的测量和扩展目标的预测状态对各个扩展目标的测量进行预测，并得到相应的新息协方差；即对于测量对应扩展目标n于模型的预测测量和新息协方差分别为：

其中表示k+1时刻扩展目标n的预测中心点位置，表示函数在处的雅可比矩阵；为扩展目标n的预测测量噪声协方差；u_s∈[0,1]表示缩放因子，为一个随机标量，表示旋转因子，表示扩展目标n的轮廓半径函数，通过基于高斯过程模型的公式替换可得。

3.2通过新息协方差建立联合跟踪门并选择有效测量。对于每一个扩展目标，均构建c_k个子跟踪门；如果测量落入到扩展目标n的第q(q∈c_k)个子跟踪门内，则测量为有效测量，记为

其中，表示扩展目标n的第q(q∈c_k)个子跟踪门，g₀表示跟踪门参数，扩展目标n于模型的预测测量由上述公式(10)推出；将扩展目标n的c_k个子跟踪门合并得到联合跟踪门然后再将所有扩展目标的联合跟踪门合并得到总体跟踪门

步骤(4)：将高斯过程与联合概率数据关联滤波器相结合，更新各个扩展目标于不同模型下的状态和协方差；

4.1假设k+1时刻总体跟踪门Ω_k+1内包含个有效测量，有效测量集可表示为基于JPDA框架，当第个有效测量来源于扩展目标n(n∈Γ_N)时，则边缘关联事件A_qn发生；当所有边缘关联事件同时发生时，则联合事件有效；联合事件由下列二进制有效矩阵表示：

当边缘关联事件A_qn发生，则否则

4.2基于事件有效测量集Y_k+1和总体测量集Z^k，求解互联事件A_a(1≤a≤N_A)的概率

式中,1≤n≤N；事件中， 表示联合关联事件A_a下有效测量的联合概率密度；P{A_a}表示互联事件A_a的先验概率；为似然函数，公式如下：

在互联事件A_a中，来源于目标Ψ的有效测量个数为δ_Ψ＝δ_Ψ(A_a)，因此多集排列个数N_A如下：

4.3更新状态和协方差；首先对于扩展目标n，求解其k+1时刻模型概率：

扩展目标n的状态估计如下：

其中由公式(16)可得；表示基于互联事件A_a，模型当前有效测量以及总体测量下扩展目标n状态的后验估计，具体公式如下：

其中表示关联事件A_a中扩展目标n的新息矩阵；卡尔曼增益和的协方差如下得：

其中雅克比矩阵测量噪声协方差矩阵为注意到当δ₀(A_a)＝0时，

扩展目标n估计的协方差如下：

步骤(5)：基于变结构交互式多模型方法，将各个扩展目标的状态和协方差进行融合，最终得到k+1时刻的状态估计；对于扩展目标n，其输出的状态估计和相关协方差如下：