CN111274536A - 一种扩展目标的分布式跟踪自适应组合系数 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号处理领域，涉及信号处理领域的目标跟踪问题，特别是涉及到扩展目标跟踪的问题，具体提供一种扩展目标分布式跟踪的自适应组合系数，以实现分布式扩展目标跟踪方法中扩展矩阵的组合。本发明通过最小化真实扩展矩阵与估计扩展矩阵之间的差的迹，提出了一种可用于分布式扩展目标跟踪中扩展矩阵自适应组合的方法；与现有的静态的固定的组合系数相比，能够提高分布式算法对网络上信号和噪声统计的空间变化的鲁棒性；在某些场景中，例如当扩展特性的状态噪声较大时，采用本发明自适应组合系数，能够显著提高扩展目标的跟踪性能；通知，本发明也适用于其他轴对称扩展目标的分布式跟踪方法，以及3维分布式扩展目标跟踪方法。

Description

一种扩展目标的分布式跟踪自适应组合系数

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及信号处理领域的目标跟踪问题，特别是涉及到扩展目标跟踪的问题，具体为一种扩展目标分布式跟踪的自适应组合系数。

背景技术

随着无线传感器技术的快速发展，分布式网络成为焦点，大量低成本的无限传感器被广泛应用于分布式网络中。针对信号处理领域的目标跟踪问题，集中式的方法需要将所有节点的信息传递到一个融合中心处理，并将处理后的结果送回至每个节点，当融合中心发生故障时，可能导致整个系统崩溃，并且该方法需要较多的通信能量；而在基于协作扩散策略的分布式方法中，每个节点仅同其邻点进行信息交流，如此可以大大提高网络的可扩展性和灵活性，在环境监测，救灾管理，参数估计等领域有着广泛应用。

如申请号为CN201911217073.5、发明名称为“一种扩展目标的分布式跟踪方法”的专利文献中，提出了一种基于协作扩散策略的分布式扩展目标跟踪方法；在该基于协作扩散策略的分布式方法中，每个节点需要通过线性组合交流和融合邻居节点(包括自身节点)的中间状态估计结果，组合权值的设计在分布式协作扩散方法中非常重要。分布式算法通常使用一些基于拓扑结构的组合规则，根据每个节点的度(邻居节点的个数)来计算各邻居节点对当前节点的权值；在某些情况下，比如当各节点的信噪比有显著差异时，这些各节点的噪声也通过节点间的合作扩散到整个网络中，进而导致跟踪性能下降。针对该问题，文献《Diffusi on Least-Mean Squares With Adaptive Combiners:Formulation andPerformance Analysis》中提出了一种自适应的组合系数。

在扩展目标的跟踪问题中，需要同时估计目标的动力状态和扩展特性，对于椭圆扩展目标而言，其扩展特性可由角度和长短轴长确定；由于椭圆形状的轴对称特性，不同的形状参数可能对应同一个椭圆目标，因此常采用扩展矩阵来描述扩展目标的扩展特性。在扩展目标跟踪算法中，由于扩展目标的轴对称性，可能会存在形状参数的不确定性，直接使用扩展特性的中间估计向量进行组合可能会出现较大的误差，因此我们对中间估计的扩展矩阵进行组合。而经典的自适应组合系数仅仅适用于向量的组合，并不能直接用于分布式扩展目标跟踪方法中的扩展矩阵的组合；如图6所示为上述专利文献中的“一种扩展目标的分布式跟踪方法”结合经典扩散策略中常用的向量组合方式的仿真结果，其中：

X_t表示扩展目标的真实扩展矩阵(先验已知)，

表示节点k的最终估计扩展矩阵；由图可见，某些节点的RMSE误差较大，如节点5处由于直接使用向量组合的方法误差较大，从而导致了整个网络的跟踪性能较差(如图5所示)。

基于此，本发明提供一种扩展目标分布式跟踪的自适应组合系数。

发明内容

本发明的目的在于提出一种分布式扩展目标跟踪的自适应组合系数，用于实现分布式扩展目标跟踪；为实现该目的，本发明采用的技术方案如下：

一种分布式扩展目标跟踪的自适应组合系数，其特征在于，所述自适应组合系数计算如下：

步骤1：计算每个节点的中间扩展矩阵

其中，

表示节点k在时刻t的形状参数的中间估计值，其中，

表示椭圆扩展目标的方向，

分别表示椭圆扩展目标的长半轴、短半轴；

步骤2：构造节点k的邻域累积扩展矩阵

其中，

表示节点k邻居节点的索引指数；

步骤3：计算节点k的邻域累积扩展矩阵

的协方差矩阵Q_k：

其中，

步骤4：将协方差矩阵Q_k分为n_k×n_k个分块矩阵，矩阵Q_mn、m,n∈{1,2,…,n_k}表示矩阵 Q_k的子矩阵；计算协方差矩阵Q_k的迹矩阵Γ：

[Γ]_mn＝tr{Q_mn}

其中，[·]_mn表示括号内矩阵的第m行第n列的元素，tr{·}表示计算括号内矩阵的迹；

步骤5：计算梯度向量g_k,t：

其中，I_nk表示n_k维单位矩阵，b_k,t-1表示节点k在时刻t-1的中间权向量；

步骤6：计算步长因子：

其中，β、ε均为预设常数，且β∈(0,1)、ε＞0；

表示向量b_k,t-1的第m个元素；

步骤7：更新节点k的邻居节点对节点k的中间权向量b_k,t：

b_k,t＝b_k,t-1-μ_k,tg_k,t；

步骤8：更新节点k的权向量c_k,t：

c_k,t＝P_kb_k,t

其中，矩阵P_k由N维单位矩阵的第l列构成：

本发明的有益效果在于：

本发明提出的一种分布式扩展目标跟踪的自适应组合系数，具有如下优点：

1.扩展目标跟踪方法以扩展矩阵的形式计算扩展特性的估计误差，本发明通过最小化真实扩展矩阵与估计扩展矩阵之间的差的迹，提出了一种可用于扩展矩阵的自适应组合方法；

2.本发明提出的自适应组合系数与现有的静态的固定的组合系数相比，本发明能够提高分布式算法对网络上信号和噪声统计的空间变化的鲁棒性；在某些场景中，例如当扩展特性的状态噪声较大时，采用本发明自适应组合系数，能够显著提高扩展目标的跟踪性能；

3.本发明也适用于其他轴对称扩展目标(如矩形扩展目标)的分布式跟踪方法，以及3 维分布式扩展目标跟踪方法；

附图说明

图1为本发明提出的分布式扩展目标跟踪的自适应组合系数中每个节点的流程示意图。

图2为本发明实施例中采用的分布式网络拓扑结构(以网络中有10个节点为例)。

图3为本发明实施例中各节点散射源数目的均值。

图4为本发明实施例中自适应组合系数与均值组合系数在节点1处一次蒙特卡洛实验的跟踪结果，以及节点1的散射源和节点位置分布图。

图5为本发明实施例与均值组合系数的估计误差高斯-瓦瑟斯坦距离(GWD)对比图。

图6为使用《一种扩展目标的分布式跟踪方法》中提出的方法并结合经典扩散策略中常用的向量组合方式，节点1和节点5一次典型实验的均方根误差(RMSE)曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明主要考虑分布式椭圆扩展目标跟踪过程中的扩展矩阵的组合权重的计算，即自适应组合系数；故设定每个节点在观测更新后得到的形状参数的中间估计向量为先验已知：节点k在时刻t的形状参数的中间估计值为：

其中，

表示椭圆扩展目标的方向、即

与X轴的夹角，

表示椭圆扩展目标的半轴长；

本发明中，网络包括N个节点，采用

表示节点k的邻域网络，n_k为节点k的邻居节点的数目，如图2所示；

初始化中间权向量b_k,0满足

其中，1_nk表示元素全为1的n_k维列向量，节点k的权向量表示为：

c_l,k、l＝1,2,...,N表示节点l对节点k的权重。

本实施例中，提供一种分布式扩展目标跟踪的自适应组合系数，其计算流程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：计算每个节点的中间扩展矩阵

其中，

步骤2：构造节点k的邻域累积扩展矩阵

其中，

表示节点k邻居节点的索引指数；d表示扩展目标的空间维度，d∈{2,3}，本发明中为二维椭圆扩展目标，即d＝2；

步骤3：计算节点k的邻域累积扩展矩阵

的协方差矩阵Q_k：

其中，

表示节点k在时刻t-1的邻域累积扩展矩阵

步骤4：将协方差矩阵Q_k分为n_k×n_k的分块矩阵，矩阵Q_mn、m,n∈{1,2,…,n_k}表示矩阵 Q_k的一个子矩阵；进而，计算协方差矩阵Q_k的迹矩阵Γ：

[Γ]_mn＝tr{Q_mn}

其中，[·]_mn表示括号内矩阵的第m行第n列的元素，tr{·}表示计算括号内矩阵的迹；

步骤5：计算梯度向量g_k,t：

其中，I_nk表示n_k维单位矩阵，b_k,t-1表示节点k在时刻t-1的中间权向量；

步骤6：计算步长因子：

其中，β∈(0,1)和ε＞0且均为常数，||·||_∞表示向量的最大范数，

表示向量b_k,t-1的第m 个元素；

步骤7：更新节点k的邻居节点对节点k的中间权向量b_k,t：

b_k,t＝b_k,t-1-μ_k,tg_k,t；

步骤8：更新所有节点对节点k的权向量c_k,t：

c_k,t＝P_kb_k,t

其中，矩阵P_k由N维单位阵的第l列构成：

基于上述自适应组合系数的椭圆扩展目标跟踪方法还包括以下步骤：

步骤9：利用凸组合的方法将各节点的中间扩展矩阵在其邻域内进行扩散，组合过程如下：

其中，c_l,k表示邻点l对节点k的权重；

步骤10：根据组合后的扩展矩阵

求解下列方程，计算对应的形状参数向量

以便于后续计算：

其中，

上述求解过程中会出现多解问题，本发明中选取最接近上一时刻估计值

的解。

仿真测试：将本发明提出的方法用于分布式网络的扩展目标跟踪中，与使用均值系数对扩展矩阵进行组合的方法进行比较。

本实施例中使用如图2所示的分布式网络拓扑结构，假设椭圆扩展目标的长短轴长分别 340cm和80cm；β＝0.8和ε＝10^-8；各节点散射源的均值如图3所示，各节点的观测噪声协方差为对角阵

动力状态和形状特性的过程噪声协方差矩阵分别为： C^rw＝diag{100,100,1,1}，C^pw＝diag{0.1,1,1}；蒙特卡洛实验1000次。将本发明分布式方法与集中式的扩展目标跟踪方法，以及专利《一种扩展目标的分布式跟踪方法》中提出的方法做对比：将中间形状特性估计向量以均值组合系数(c_l,k＝1/n_k,

)进行组合，二者的仿真结果如图4、5、6所示。

图4表明本发明提出的矩阵自适应组合系数的方法(图中标注为自适应系数矩阵组合) 能有效得对目标进行跟踪；图5表明本发明提出的以矩阵形式对中间扩展矩阵做组合的方法与专利文献《一种扩展目标的分布式跟踪方法》中提出的直接对形状特性的中间估计向量做组合的方法相比，矩阵形式的组合方法误差更小，跟踪性能更好；同时，本发明提出的使用自适应组合系数对扩展矩阵进行组合的方法与使用均值系数(c_l,k＝1/n_k,

)对扩展矩阵进行组合的方法相比，本发明提出的自适应组合系数的方法能有效提高跟踪性能。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种分布式扩展目标跟踪的自适应组合系数，其特征在于，所述自适应组合系数计算如下：

步骤1：计算每个节点的中间扩展矩阵

其中，

表示节点k在时刻t的形状参数的中间估计值，其中，

表示椭圆扩展目标的方向，

分别表示椭圆扩展目标的长半轴、短半轴；

步骤2：构造节点k的邻域累积扩展矩阵

其中，

表示节点k邻居节点的索引指数；

步骤3：计算节点k的邻域累积扩展矩阵

的协方差矩阵Q_k：

其中，

步骤4：将协方差矩阵Q_k分为n_k×n_k个分块矩阵，矩阵Q_mn、m,n∈{1,2,…,n_k}表示矩阵Q_k的子矩阵；计算协方差矩阵Q_k的迹矩阵Γ：

[Γ]_mn＝tr{Q_mn}

其中，[·]_mn表示括号内矩阵的第m行第n列的元素，tr{·}表示计算括号内矩阵的迹；

步骤5：计算梯度向量g_k,t：

其中，

表示n_k维单位矩阵，b_k,t-1表示节点k在时刻t-1的中间权向量；

步骤6：计算步长因子：

其中，β、ε均为预设常数，且β∈(0,1)、ε＞0；

表示向量b_k,t-1的第m个元素；

步骤7：更新节点k的邻居节点对节点k的中间权向量b_k,t：

b_k,t＝b_k,t-1-μ_k,tg_k,t；

步骤8：更新节点k的权向量c_k,t：

c_k,t＝P_kb_k,t

其中，矩阵P_k由N维单位矩阵的第l列构成：

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