CN112731370A - 一种考虑输入噪声的高斯过程扩展目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑输入噪声的高斯过程扩展目标跟踪方法，本发明先利用测量噪声的协方差与参考点估计协方差对输入的噪声进行建模，对高斯过程的输出进行泰勒展开，使用高斯近似法对高斯过程的输出进行修正，将高斯过程与滤波器结合，对目标状态进行预测更新。本发明可以对目标的扩展状态和运动状态进行同时估计，该方法通过仿真进行了验证。在更为复杂的电磁环境下，也能得到相比于传统基于高斯过程的扩展目标跟踪更精确的轮廓估计效果。

Description

一种考虑输入噪声的高斯过程扩展目标跟踪方法

技术领域

本发明属于目标检测跟踪技术领域，涉及一种基于高斯过程的扩展目标跟踪方法(Gaussian Process Extended Target Tracking,GP_ETT)。

背景技术

扩展目标跟踪(Extended Target Tracking,ETT)技术是指随着高分辨力传感器技术的快速发展，在单帧内，运动目标上多个观测点可提供多个测量，称为扩展目标，通过高分辨力传感器接收的多个测量，可对扩展目标的扩展状态，如形状，大小进行跟踪估计。相比与传统的点目标跟踪只能对目标的运动状态进行估计。扩展目标跟踪能够提供更丰富精确的目标信息，有利于目标的识别和跟踪。在军事和民用领域具有广阔的应用前景。

传统的以高斯过程为模型的扩展目标跟踪大多采用星凸模型，以轮廓上的点和参考点之间的连线和水平方向的夹角作为高斯过程的输入，该输入由测量与参考点的估计位置直接确定。之前大多数研究都将输入假设为一个精确的输入。但在实际应用中，测量和参考点的估计位置都含有误差，在较为恶劣的环境中，这种误差往往是不可避免的。本发明提出了一种考虑输入噪声的高斯过程的扩展目标跟踪(Noise Input Gaussian ProcessExtended Target Tracking,NIGP-ETT)。该发明对高斯过程输入的噪声进行建模，并通过高斯近似法对高斯过程的输出进行修正，在复杂电磁环境下，提高了扩展目标轮廓的估计精度。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出了一种基于噪声输入高斯过程的扩展目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤(1):首先根据误差传递理论，建立关于高斯输入

的噪声分布；

步骤(2):根据所求的高斯过程输入的噪声分布υ_k，推导出相应的高斯过程输出；使用高斯近似法对高斯过程的输出进行估计；

高斯近似法通过对高斯输出f(θ)的二阶泰勒展开式来估计输出的均值和协方差；

扩展目标轮廓状态的高斯过程模型f(θ)写为

其中GP(.)表示高斯过程，σ_r表示高斯过程的超参数，k(θ,θ')表示高斯过程的核函数，θ表示高斯过程的训练输入，其对应的训练输出为y；

在高斯过程中，考虑到高斯过程输入的不确定性，对高斯过程输出的均值和协方差函数进行修正，改编后的输出与输入公式写为：

其中Tr为求矩阵的迹，Σ表示输入噪声协方差，μ_GP(θ)和ν_GP(θ)分别代表传统的高斯过程输出的均值和协方差函数；μ_GP″(θ)为该函数的二阶导数；μ_GP(θ)和ν_GP(θ)表达式为：

μ_GP(θ)＝k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1y (5)

ν_GP(θ)＝k(θ,θ)-k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1k(θ,θ') (6)

步骤(3)：将高斯过程模型与滤波器相结合对目标状态进行预测和更新，达到对目标的形状大小以及运动状态进行同时跟踪。

作为优选，所述的根据误差传递理论，建立关于高斯输入的噪声分布；具体为：

首先基于高斯过程模型，求得高斯过程输入的表达式，通过各个分量的分布，求得高斯输入的噪声分布，求得各个当前测量对应的预测测量噪声协方差和预测轮廓测量噪声协方差，公式如下:

其中

表示k时刻的测量位置,由高分辨率雷达所探测所得，高分辨率雷达在单帧内获得多个测量；

为k时刻目标的预测中心位置；

为高斯过程的输入，为测量位置与预测中心位置之间的夹角，它的值只与测量位置和预测中心位置的分布相关；

测量位置和预测中心位置的分布记作：

z_k＝h(X_k)+ω_k，ω_k～N(0,R_k) (8)

为估计状态的协方差，

表示测量位置的协方差，h(·)表示测量方程，X_k表示k时刻的状态；之后将估计状态的协方差进行相似对角化处理，得到对角矩阵

其中

表示k时刻估计位置状态的协方差，A_k表示特征向量；

由公式(7)可知，

由两个非精确值所确定，所以根据误差传递理论，高斯输入的分布写为：

其中：

通过上述步骤可以对目标的扩展状态和运动状态进行同时估计，该方法通过仿真进行了验证。在更为复杂的电磁环境下，也能得到相比于传统基于高斯过程的扩展目标跟踪更精确的轮廓估计效果。

附图说明

图1为扩展目标跟踪效果图。

具体实施方式

以下结合附图1对本发明方法原理进行详细说明。

步骤(1):首先根据误差传递理论，建立关于高斯输入的噪声分布。

首先基于高斯过程模型，求得高斯输入的表达式，通过各个分量的分布，求得高斯输入的噪声分布求得各个当前测量对应的预测测量噪声协方差和预测轮廓测量噪声协方差，公式如下:

其中

表示测量信息；

为目标的预测中心位置；

为高斯过程的输入，为测量与参考点之间的夹角，它的值只与测量和参考点的分布相关。测量和参考点的分布可记作：

z_k＝h(X_k)+ω_k，ω_k～N(0,R_k) (2)

z_k表示测量位置，

表示中心点的估计位置，

为估计状态的协方差，

之后将估计状态的协方差进行相似对角化处理，得到对角矩阵

由公式(1)可知，

由两个非精确值所确定，所以根据误差传递理论，高斯输入的分布可写为：

其中：

步骤(2):根据所求的高斯过程输入的噪声分布υ_k，推导出相应的高斯过程输出。本专利使用高斯近似法对高斯过程的输出进行估计。

高斯近似法通过对输入

的二阶泰勒展开式来估计输出的均值和方差。扩展目标轮廓状态的高斯过程模型写为

在高斯过程中，考虑到高斯过程输入的不确定性，对高斯过程输出的均值和协方差函数进行修正，改编后的输出与输入公式写为：

其中Tr为求矩阵的迹，μ_GP(θ)和ν_GP(θ)分别代表传统的高斯过程输出的均值和协方差函数。μ_GP″(θ)意为该函数的二阶导数。μ_GP(θ)和ν_GP(θ)表达式为：

μ_GP(θ)＝k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1r (12)

ν_GP(θ)＝k(θ,θ)-k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1k(θ,θ') (13)

步骤(3)：将高斯过程模型与滤波器相结合对目标状态进行预测和更新，达到对目标的形状大小以及运动状态进行同时跟踪。

本发明适用于对输入含有噪声的扩展目标跟踪，图1表示该算法对扩展目标进行跟踪的效果，该算法能够在噪声较大的情况下取得更好的轮廓估计效果，提高了该算法的适用场景及跟踪性能，在目标跟踪领域具有重要的使用价值。

Claims (2)

1.一种考虑输入噪声的高斯过程扩展目标跟踪方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤(1):首先根据误差传递理论，建立关于高斯输入

的噪声分布；

步骤(2):根据所求的高斯过程输入的噪声分布υ_k，推导出相应的高斯过程输出；使用高斯近似法对高斯过程的输出进行估计；

高斯近似法通过对高斯输出f(θ)的二阶泰勒展开式来估计输出的均值和协方差；

扩展目标轮廓状态的高斯过程模型f(θ)写为

其中GP(.)表示高斯过程，σ_r表示高斯过程的超参数，k(θ,θ')表示高斯过程的核函数，θ表示高斯过程的训练输入，其对应的训练输出为y；

在高斯过程中，考虑到高斯过程输入的不确定性，对高斯过程输出的均值和协方差函数进行修正，改编后的输出与输入公式写为：

其中Tr为求矩阵的迹，Σ表示输入噪声协方差，μ_GP(θ)和ν_GP(θ)分别代表传统的高斯过程输出的均值和协方差函数；μ_GP”(θ)为该函数的二阶导数；μ_GP(θ)和ν_GP(θ)表达式为：

μ_GP(θ)＝k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1r (5)

ν_GP(θ)＝k(θ,θ)-k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1k(θ,θ') (6)

步骤(3)：将高斯过程模型与滤波器相结合对目标状态进行预测和更新，达到对目标的形状大小以及运动状态进行同时跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种考虑输入噪声的高斯过程扩展目标跟踪方法，其特征在于：所述的根据误差传递理论，建立关于高斯输入的噪声分布；具体为：

首先基于高斯过程模型，求得高斯过程输入的表达式，通过各个分量的分布，求得高斯输入的噪声分布，求得各个当前测量对应的预测测量噪声协方差和预测轮廓测量噪声协方差，公式如下:

其中

表示k时刻的测量位置,由高分辨率雷达所探测所得，高分辨率雷达在单帧内获得多个测量；

为k时刻目标的预测中心位置；

为高斯过程的输入，为测量位置与预测中心位置之间的夹角，它的值只与测量位置和预测中心位置的分布相关；

测量位置和预测中心位置的分布记作：

z_k＝h(X_k)+ω_k，ω_k～N(0,R_k) (8)

为估计状态的协方差，

表示测量位置的协方差，h(·)表示测量方程，X_k表示k时刻的状态；之后将估计状态的协方差进行相似对角化处理，得到对角矩阵

其中

表示k时刻估计位置状态的协方差，A_k表示特征向量；

由公式(7)可知，

由两个非精确值所确定，所以根据误差传递理论，高斯输入的分布写为：

其中：

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