CN111460636A - 不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法 - Google Patents

不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法 Download PDF

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CN111460636A CN202010199440.XA CN202010199440A CN111460636A CN 111460636 A CN111460636 A CN 111460636A CN 202010199440 A CN202010199440 A CN 202010199440A CN 111460636 A CN111460636 A CN 111460636A
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Abstract

本发明公开了一种不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法，包括如下步骤：步骤1，建立混合模型集，并确定混合模型集的转移概率矩阵；步骤2，计算交互后子模型滤波器在k采样时刻的输入初值；步骤3，构建子模型滤波器；步骤4，更新k采样时刻模型的模型概率；步骤5，计算k采样时刻的状态估计即协方差，判断终止条件，若目标跟踪过程结束，退出；否则返回步骤2。本发明提出的扩展目标跟踪算法能够有效适应实际工程中的不完全量测环境，具有更高的跟踪精度，且在目标机动时刻，模型切换更快、更准确。

Description

不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤 波方法
技术领域
本发明涉及火力控制目标跟踪技术领域，特别是一种不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法。
背景技术
目标搜索识别、跟踪、命中和毁伤是火控系统的四大关键环节，而目标跟踪为火控系统中的第二关键环节，是后续武器命中和毁伤的必要前提。目标跟踪旨在掌握运动目标参数(状态)随时间的变化规律，建立和预测目标运动状态的历程和趋势，为后续武器系统的进一步动作，诸如攻击要素的获取等奠定基础。目标跟踪精度是衡量跟踪系统的关键战术技术指标之一，如何最大限度提高目标的跟踪精度，是火力控制目标跟踪技术领域研究的热点和难点课题。近来，火控系统中多种类型的时敏目标，如制导炸弹、巡航导弹、空地导弹、武装直升机、旋翼或固定翼攻击无人机等目标的性能得到了飞速提升，特别是其机动能力，对目标跟踪系统特别是跟踪算法带来了巨大挑战。传统的目标跟踪方法已无法满足对此类时敏机动目标的跟踪精度要求。
同时，在现代信息化电子对抗条件下，跟踪系统传感器在测量目标参数的过程中，由于复杂的探测环境、目标机动、传感器自身有限的探测能力、失效或故障，以及传感器将量测信息传输至目的地(数据处理中心或节点)的过程中，由于信道干扰、拥塞及其它因素，导致最终到达目的地的量测数据存在随机缺失现象，称之为不完全量。传统已有的目标跟踪理论和方法均建立在完整量测信息的前提之上，从而使得现有的目标跟踪理论和方法不能直接推广应用于不完全量测下的目标跟踪中。
此外，传统的火控系统在跟踪上述类型的时敏目标时，一般将该类目标建模为质点，在目标尺寸较小且距离较远时可认为是合理的，相应的目标跟踪估计算法也只能利用质点目标相对观测器的距离和角度等有限的测量信息进行目标运动参数估计。由于跟踪系统存在独立于估计算法的理论误差下限：克莱姆-绕下界(CRLB)，在现有基于质点目标跟踪模型的基础上，很难再进一步提高目标的跟踪精度。同时，在要地防空和末端防御中，为了重创和彻底摧毁对方攻击目标的有生作战力量，防空火控系统可采用现代新型防御武器(如定向能和动能武器等)，而这些防御武器在求解攻击要素时，需要持续、稳定和更加精准的目标运动参数估计，但传统质点目标跟踪系统很难满足这一需求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法。
实现本发明的技术解决方案为：一种不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法，包括如下步骤：
步骤1，建立混合模型集，并确定混合模型集的转移概率矩阵；
步骤2，计算交互后子模型滤波器在k采样时刻的输入初值；
步骤3，构建子模型滤波器；
步骤4，更新k采样时刻模型的模型概率；
步骤5，计算k采样时刻的状态估计即协方差，判断终止条件，若目标跟踪过程结束，退出；否则返回步骤2。
进一步的，建立混合模型集的具体方法为：
(1)建立n个子运动模型组成的目标运动模型集Ml，并确定对应的转移概率矩阵
Figure BDA0002418849200000027
其中
Figure BDA0002418849200000021
Figure BDA0002418849200000022
表示k采样时刻运动模型集Ml对中的有效模型
Figure BDA0002418849200000026
(2)建立不完全量测模型集Mr，并确定对应的转移概率矩阵
Figure BDA0002418849200000025
定义传统目标位置测量和扩展目标辅助测量通道的探测概率分别为λp和λe；双通道测量数据互不相关，且不同采样时刻测量数据相互独立，故根据跟踪系统可能出现的四种数据探测情况可建立不完全扩展目标测量模型集Mr对应的概率转移矩阵为：
Figure BDA0002418849200000023
其中：pi＝[λpλe，λp(1-λe)，λe(1-λp)，(1-λp)(1-λe)]，i＝1，2，3，4，转移概率为：
Figure BDA0002418849200000024
Figure BDA0002418849200000031
表示k采样时刻不完全测量模型集Mr中的有效模型为
Figure BDA00024188492000000318
它与数据探测情况
Figure BDA0002418849200000032
e的关系式如下：
Figure BDA0002418849200000033
(3)将模型集Ml和Mr相结合得到混合模型集M，并确定混合模型集的转移概率矩阵P＝(πij)4n×4n，计算方法为：
Figure BDA0002418849200000034
其中
Figure BDA0002418849200000035
j＝(jl-1)×4+jr为k采样时刻模型集M中第j个模型。
进一步的，步骤2具体方法为：
记k-1采样时刻子模型滤波器j的状态估计为
Figure BDA0002418849200000036
对应的估计误差协方差矩阵为
Figure BDA0002418849200000037
按下式计算交互后子模型滤波器j在k采样时刻的输入初值：
Figure BDA0002418849200000038
其中
Figure BDA0002418849200000039
Figure BDA00024188492000000310
为模型概率。
进一步的，步骤3构建子模型滤波器的方法为：
记k采样时刻混合模型集M中第j个模型
Figure BDA00024188492000000311
Figure BDA00024188492000000312
对应的子运动模型为
Figure BDA00024188492000000316
不完全量测模型为
Figure BDA00024188492000000317
其中
Figure BDA00024188492000000313
式中
Figure BDA00024188492000000314
表示向右取整；
按式(4)-(5)建立混合模型集中子模型
Figure BDA00024188492000000315
对应的跟踪系统：
Figure BDA0002418849200000041
Figure BDA0002418849200000042
其中，状态向量Xk由目标位置和速度分量构成，Fk为状态转移矩阵，Wk为零均值方差为Qk的高斯白噪声，
Figure BDA0002418849200000043
为极坐标系下目标传统位置测量误差，
Figure BDA0002418849200000044
为扩展目标辅助测量误差；
Figure BDA0002418849200000045
Figure BDA0002418849200000046
Figure BDA0002418849200000047
Figure BDA0002418849200000048
Figure BDA0002418849200000049
Figure BDA00024188492000000410
L(φk)＝Lp|cosφk|
W(φk)＝Lpsinφk
Lp为实际扩展目标长度。
采用ST-SRCKF进行滤波，得到状态估计
Figure BDA00024188492000000411
和误差协方差阵
Figure BDA00024188492000000412
Figure BDA00024188492000000413
为协方差
Figure BDA00024188492000000414
的Cholesky分解因子；若jr＝4，则模型
Figure BDA00024188492000000415
的估计结果为运动模型一步预测值及一步预测误差协方差：
Figure BDA00024188492000000416
进一步的，模型概率更新的方法为：
按下式更新k采样时刻模型
Figure BDA0002418849200000051
j＝1，2，…，4n的模型概率：
Figure BDA0002418849200000052
其中P{·}表示求括弧中事件的概率，
Figure BDA0002418849200000053
按下式计算似然函数
Figure BDA0002418849200000054
Figure BDA0002418849200000055
其中
Figure BDA0002418849200000056
为测量一步预测，
Figure BDA0002418849200000057
为测量一步预测误差协方差，
Figure BDA0002418849200000058
为测量噪声方差。
进一步的，步骤5的具体步骤为：
按下式分别计算k采样时刻的状态估计Xk|k及其协方差Pk|k：
Figure BDA0002418849200000059
其中
Figure BDA00024188492000000510
为各模型概率，j＝1，2，…，4n，n为子运动模型数量。判断终止条件，若目标跟踪过程结束，退出；否则返回步骤2。
与现有技术相比，本发明的显著优点为：本发明将不完全扩展目标测量模型集与目标运动模型集相结合，得到不完全量测下机动扩展目标跟踪的混合模型集，采用平方根容积滤波(SRCKF)算法计算协方差的平方根，从而保证了估计误差协方差矩阵的非负定性，增加了数值计算的稳定性。同时，利用模糊隶属度函数对模型概率进行模糊化，进而提高真实模型滤波器的选择概率，增加与目标实际模型匹配的子滤波器的模型概率以及减小与目标实际模型不符的子滤波器的模型概率，目标最终状态估计是基于模型概率的各子模型跟踪滤波器的状态估计融合。与现有质点目标跟踪技术相比，本发明所提出的扩展目标跟踪算法能够有效适应实际工程中的不完全量测环境，具有更高的跟踪精度，且在目标机动时刻，模型切换更快、更准确。
下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。
附图说明
图1为扩展目标测量示意图。
图2为目标真实运动轨迹在x-y平面的投影图。
图3为目标位置估计RMSE曲线图。
图4为目标速度估计RMSE曲线图。
具体实施方式
针对现代电子对抗环境下的火控系统目标跟踪实际需求，本发明提出一种不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法。
本发明基于交互式多模型(IMM)算法思想，在不完全量测数据驱动下，建立不完全测量模型集来描述对上述时敏目标的不完全量测现象，同时与传统的目标运动模型集相结合得到不完全量测下机动扩展目标跟踪系统的混合模型集，利用模糊隶属度函数对模型概率进行模糊化，进而提高真实模型滤波器的选择概率，再采用强跟踪平方根容积卡尔曼滤波(ST-SRCKF)算法对目标状态进行估计。该技术可用于现代电子对抗环境下的要地防空和末端防空的火控系统目标跟踪中，提高对上述此类时敏机动目标的跟踪精度和稳定性。
考虑不完全量测数据驱动下的扩展目标跟踪系统模型：
Figure BDA0002418849200000061
其中，状态向量Xk由目标位置和速度分量构成，Fk为状态转移矩阵，Wk为零均值方差为Qk的高斯白噪声，
Figure BDA0002418849200000062
为极坐标系下目标传统位置测量，
Figure BDA0002418849200000063
为其测量误差。
Figure BDA0002418849200000064
为扩展目标辅助测量，
Figure BDA0002418849200000065
为其测量误差。定义k时刻目标位置向量为pk＝[xk，yk，zk]T，速度向量为
Figure BDA0002418849200000066
扩展目标测量示意图如图1所示。
测量函数具体表达式为：
Figure BDA0002418849200000071
其中,Lp为实际扩展目标长度。
利用变量
Figure BDA0002418849200000072
表示k采样时刻扩展目标跟踪系统测量通道i，i＝p，e是否有测量数据。变量
Figure BDA0002418849200000073
服从伯努利分布，其概率分布为
Figure BDA0002418849200000074
且变量
Figure BDA0002418849200000075
与
Figure BDA0002418849200000076
之间相互独立，k1≠k2，i，j＝p，e。量测噪声
Figure BDA0002418849200000077
与变量
Figure BDA0002418849200000078
满足：
Figure BDA0002418849200000079
当跟踪系统i测量通道数据丢失时，σ2→∞。
基于强跟踪滤波理论，将渐消因子εk引入到协方差阵中以调节模型之间的交互信息。故k采样时刻ST-SRCKF的状态预测误差协方差为
Figure BDA00024188492000000710
渐消因子εk按下述式子计算：
Figure BDA00024188492000000711
其中：tr[·]表示求括弧中矩阵的迹，
Figure BDA00024188492000000712
为未引入渐消因子时的协方差阵，γk＝Zk-Zk|k-1为理论残差，ρ和φ分别为遗忘因子和弱化因子。
定义k-1采样时刻状态估计的后验概率分布为
Figure BDA0002418849200000081
强跟踪平方根容积卡尔曼滤波(ST-SRCKF)算法具体步骤如下：
步骤1：计算加权采样点
Figure BDA0002418849200000082
其中m＝2nx，nx为状态向量维数，[1]i为下述向量集合中的第i个向量：
Figure BDA0002418849200000083
步骤2：时间更新
Figure BDA0002418849200000084
其中，
Figure BDA0002418849200000085
为协方差
Figure BDA0002418849200000086
的Cholesky分解因子。
步骤3：计算渐消因子与量测预测
按下式计算量测容积采样点及其传播：
Figure BDA0002418849200000087
其中，h(·)为跟踪系统的测量矩阵，μk为测量误差均值。
按下述式子分别计算量测一步预测、预测误差协方差的平方根和交互协方差：
Figure BDA0002418849200000088
Figure BDA0002418849200000089
Figure BDA00024188492000000810
其中Tria{·}为三角分解，
Figure BDA00024188492000000811
为下三角阵，SR，k＝chol(Rk)，Rk为测量误差方差；
ξk和ζk分别为：
Figure BDA0002418849200000091
再根据式(13)计算εk和式(12)计算状态预测误差协方差Pk|k-1。
步骤4：量测更新
对状态预测误差协方差Pk|k-1进行分解有Sk|k-1＝chol{Pk|k-1}，将Sk|k-1代替
Figure BDA0002418849200000092
再次基于步骤3进行量测预测，并计算得到引入渐消因子后的
Figure BDA0002418849200000093
和
Figure BDA0002418849200000094
按下式(23)分别计算k采样时刻最优状态估计Xk|k和协方差的平方根Sk|k：
Figure BDA0002418849200000095
其中，
Figure BDA0002418849200000096
这里“/”表示矩阵右除。
机动扩展目标跟踪的混合模型集构建思路和方案如下：建立不完全测量模型集Mr来描述双通道不完全量测现象，并与目标运动模型集Ml相结合得到不完全量测下机动扩展目标跟踪的混合模型集M。
步骤1：建立n个子运动模型组成的运动模型集Ml对应的转移概率矩阵：
Figure BDA0002418849200000097
其中
Figure BDA0002418849200000098
Figure BDA0002418849200000099
表示k采样时刻运动模型集Ml对中的有效模型
Figure BDA00024188492000000910
步骤2：定义传统目标位置测量和扩展目标辅助测量通道的探测概率分别为λp和λe。双通道测量数据互不相关，且不同采样时刻测量数据相互独立，故根据跟踪系统可能出现的四种数据探测情况可建立不完全扩展目标测量模型集Mr对应的概率转移矩阵为：
Figure BDA00024188492000000911
其中：pi＝[λpλe，λp(1-λe)，λe(1-λp)，(1-λp)(1-λe)]，i＝1，2，3，4，转移概率为：
Figure BDA0002418849200000101
Figure BDA0002418849200000102
表示k采样时刻不完全测量模型集Mr中的有效模型为
Figure BDA00024188492000001016
它与数据探测情况
Figure BDA0002418849200000103
i＝p，e的关系式如下：
Figure BDA0002418849200000104
步骤3：将模型集Ml和Mr相结合得到混合模型集M，此混合模型集中既包含目标机动模式，又包含了描述系统可能出现的四种探测情况。由于目标机动与否与双通道测量是否丢失互不相关，则混合模型集M包含4n个模型。混合模型集的转移概率矩阵P＝(πij)4n×4n为：
Figure BDA0002418849200000105
其中
Figure BDA0002418849200000106
j＝(jl-1)×4+jr为k采样时刻模型集M中第j个模型。
基于模糊隶属度函数的模型概率修正思路和方案为：
模型概率
Figure BDA0002418849200000107
j＝1，2，…，4n，表示第j个模型滤波器的估计结果在最终估计融合中所占的比例，且模型概率直接影响滤波算法的估计精度。很显然，提高与目标实际模型匹配的模型滤波器的概率并减小与目标实际模型不匹配的模型滤波器的概率，可以进一步提高滤波算法的最终估计精度。
由模糊集合理论可知，论域X上的模糊集合
Figure BDA0002418849200000108
由隶属度函数
Figure BDA0002418849200000109
来表示，它在实轴的闭区间[0,1]上取值，
Figure BDA00024188492000001010
的值表示X中的元素x隶属于模糊集合
Figure BDA00024188492000001011
的程度。考虑由子滤波器当前采样时刻所有可能出现的模型概率
Figure BDA00024188492000001012
组成的模糊集合
Figure BDA00024188492000001013
设定阈值r1，r2，根据
Figure BDA00024188492000001014
的特性设置集合
Figure BDA00024188492000001015
的隶属度函数为:
Figure BDA0002418849200000111
综合上述模糊集合理论分析，这里设定两个门限概率μ1，μ2(0＜μ1＜μ2＜1)，如果
Figure BDA0002418849200000112
则可认为模型j与目标实际模型匹配的可能性较低；如果
Figure BDA0002418849200000113
则认为模型j与目标实际模型的匹配度较高；如果
Figure BDA0002418849200000114
可根据模糊隶属度函数设定模型j的置信度函数为：
Figure BDA0002418849200000115
在k采样时刻，归一化后的模型概率为：
Figure BDA0002418849200000116
其中j＝1，2，…，4n，n为模型集中子运动模型个数。
下面结合实施例对本发明的技术方案进行详细分析。
实施例
为表述简便，考虑目标在某一高度对应的水平面内做机动飞行。
设传感器探测周期T＝1s，且测量传感器静止于原点。在高度h0＝500m的水平面上，目标的初始位置为(2000m,2000m)，速度为(10m/s,10m/s)。目标在该平面上做直线-转弯机动，具体运动过程如下：
(1)t＝0～19T,目标做直线运动；
(2)t＝20～40T,目标做角速度为w＝5°/s的转弯机动；
(3)t＝41～59T,目标做直线运动；
(4)t＝60～80T,目标做角速度为w＝5°/s的转弯机动；
(5)t＝81～100T,目标做直线运动。
采用匀速直线(CV)运动模型和匀速转弯(CT)运动模型对机动扩展目标的运动进行建模，模型个数n＝2。在k采样时刻，目标的状态向量
Figure BDA0002418849200000117
其中xk，yk分别为目标在x，y方向上的位置，
Figure BDA0002418849200000118
分别为相应的目标速度分量，wk为转弯角速度。对于CV模型，其状态方程为：
Figure BDA0002418849200000121
其中：
Figure BDA0002418849200000122
CV模型过程噪声方差为：
Figure BDA0002418849200000123
其中，qx，qy分别表示方向上的过程噪声系数,qx＝qy＝0.01。
对于CT模型，其状态方程为：
Figure BDA0002418849200000124
其中：
Figure BDA0002418849200000125
CT模型过程噪声方差为：
Figure BDA0002418849200000126
其中qx，qy分别表示x，y方向上的过程噪声系数；qw为转弯速度的过程噪声系数,本实施例取qx＝qy＝0.01，qw＝10-6。
设传统质点位置测量通道和扩展目标辅助测量通道的探测概率分别为λp＝0.8，λe＝0.9。目标尺寸参数为：Lp＝5m。目标跟踪系统的距离测量精度σr＝5m，角度测量精度σβ＝σα＝0.3°，横向距离测量精度σL＝1m，顺向距离测量精度σW＝1m。子模型置信度函数中修正门限概率取值为：μ1＝1/(4n+1)＝1/9，μ2＝0.5。
目标运动模型集
Figure BDA0002418849200000128
其概率转移矩阵为
Figure BDA0002418849200000127
(1)对于传统质点目标跟踪系统而言，不完全量测下的模型集为
Figure BDA0002418849200000131
其概率转移矩阵为
Figure BDA0002418849200000132
将目标运动模型集与不完全质点目标量测模型集相结合，可得到质点目标混合模型集
Figure BDA0002418849200000133
其中：
Figure BDA0002418849200000134
传统质点目标混合模型集的转移概率矩阵为
Figure BDA0002418849200000135
(2)对于扩展目标跟踪系统而言，对应的不完全量测模型集为
Figure BDA0002418849200000136
其概率转移矩阵为
Figure BDA0002418849200000137
将目标运动模型集Ml与不完扩展目标量测模型集
Figure BDA0002418849200000138
相结合，可得到扩展目标混合模型集
Figure BDA0002418849200000139
其中：
Figure BDA00024188492000001310
扩展目标混合模型集的转移概率矩阵为
Figure BDA00024188492000001311
跟踪误差可利用目标位置和速度方向上的均方根误差(RMSE)进行评价，其定义如下：
Figure BDA0002418849200000141
Figure BDA0002418849200000142
其中，Monte-Carlo仿真次数M＝100，k＝1，2，…，K，其中为仿真总采样周期数，本实施例中取K＝100。xk，i，yk，i和
Figure BDA0002418849200000144
分别为第次Monte-Carlo仿真x，y方向位置和速度的真值，与其对应的位置和速度估计值分别为xk|k，i，yk|k，i和
Figure BDA0002418849200000143
图2给出了目标真实运动轨迹在x-y平面的投影图，图3、图4给出了扩展目标跟踪算法和传统质点目标跟踪算法的RMSE对比曲线。由图3-4可知：基于混合模型集思想，在不完全量测下，所提出的基于ST-SRCKF的IMM算法可以有效地实现传统机动目标跟踪以及机动扩展目标跟踪。同时，在不完全量测下，所提出的基于ST-SRCKF的扩展目标IMM算法位置和速度方向上的RMSE都要低于传统的质点目标IMM算法，故扩展目标辅助测量可显著提高时敏机动目标的跟踪性能。此外，相比于传统质点目标IMM算法，在同等条件下，所给出基于ST-SRCKF的扩展目标IMM算法的位置和速度RMSE曲线更为平稳，即该算法的误差超调更小，收敛更快。

Claims (6)

1.一种不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立混合模型集，确定混合模型集的转移概率矩阵；
步骤2，计算交互后子模型滤波器在k采样时刻的输入初值；
步骤3，构建子模型滤波器；
步骤4，更新k采样时刻模型的模型概率；
步骤5，计算k采样时刻的状态估计即协方差，判断终止条件，若目标跟踪过程结束，退出；否则返回步骤2。
2.根据权利要求1所述的不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法，其特征在于，建立混合模型集的具体方法为：
(1)建立n个子运动模型组成的目标运动模型集Ml，并确定对应的转移概率矩阵
Figure FDA0002418849190000011
其中
Figure FDA0002418849190000012
Figure FDA0002418849190000013
表示k采样时刻运动模型集Ml对中的有效模型
Figure FDA0002418849190000014
(2)建立不完全量测模型集Mr，并确定对应的转移概率矩阵
Figure FDA0002418849190000015
定义传统目标位置测量和扩展目标辅助测量通道的探测概率分别为λp和λe；双通道测量数据互不相关，且不同采样时刻测量数据相互独立，建立不完全扩展目标测量模型集Mr对应的概率转移矩阵为：
Figure FDA0002418849190000016
其中：pi＝[λpλe，λp(1-λe)，λe(1-λp)，(1-λp)(1-λe)]，i＝1，2，3，4，转移概率为：
Figure FDA0002418849190000017
Figure FDA0002418849190000018
表示k采样时刻不完全测量模型集Mr中的有效模型为
Figure FDA0002418849190000019
它与数据探测情况
Figure FDA00024188491900000110
的关系式如下：
Figure FDA00024188491900000111
(3)将模型集Ml和Mr相结合得到混合模型集M，并确定混合模型集的转移概率矩阵P＝(πij)4n×4n，计算方法为：
Figure FDA0002418849190000021
其中
Figure FDA0002418849190000022
为k采样时刻模型集M中第j个模型。
3.根据权利要求1所述的不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法，其特征在于，步骤2具体方法为：
记k-1采样时刻子模型滤波器j的状态估计为
Figure FDA0002418849190000023
对应的估计误差协方差矩阵为
Figure FDA0002418849190000024
按下式计算交互后子模型滤波器j在k采样时刻的输入初值：
Figure FDA0002418849190000025
其中
Figure FDA0002418849190000026
Figure FDA0002418849190000027
为模型概率。
4.根据权利要求1所述的不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法，其特征在于，步骤3构建子模型滤波器的方法为：
记k采样时刻混合模型集M中第j个模型
Figure FDA0002418849190000028
Figure FDA0002418849190000029
对应的子运动模型为
Figure FDA00024188491900000210
不完全量测模型为
Figure FDA00024188491900000211
其中
Figure FDA00024188491900000215
式中
Figure FDA00024188491900000212
表示向右取整；
按式(4)-(5)建立混合模型集中子模型
Figure FDA00024188491900000213
对应的跟踪系统：
Figure FDA00024188491900000214
Figure FDA0002418849190000031
其中，状态向量Xκ由目标位置和速度分量构成，Fk为状态转移矩阵，Wκ为零均值方差为Qκ的高斯白噪声，
Figure FDA0002418849190000032
为极坐标系下目标传统位置测量误差，
Figure FDA0002418849190000033
为扩展目标辅助测量误差；
Figure FDA0002418849190000034
Figure FDA0002418849190000035
Figure FDA0002418849190000036
Figure FDA0002418849190000037
Figure FDA0002418849190000038
Figure FDA0002418849190000039
L(φk)＝Lp|cosφk|
W(φk)＝Lpsinφk
Lp为实际扩展目标长度；
采用ST-SRCKF进行滤波，得到状态估计
Figure FDA00024188491900000310
和误差协方差阵
Figure FDA00024188491900000311
Figure FDA00024188491900000312
为协方差
Figure FDA00024188491900000313
的Cholesky分解因子；若jr＝4，则模型
Figure FDA00024188491900000314
的估计结果为运动模型一步预测值及一步预测误差协方差：
Figure FDA00024188491900000315
5.根据权利要求1所述的不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法，其特征在于，模型概率更新的方法为：
按下式更新k采样时刻模型
Figure FDA00024188491900000411
的模型概率：
Figure FDA0002418849190000042
其中P{·}表示求括弧中事件的概率，
Figure FDA0002418849190000043
按下式计算似然函数
Figure FDA0002418849190000044
Figure FDA0002418849190000045
其中
Figure FDA0002418849190000046
为测量一步预测，
Figure FDA0002418849190000047
为测量一步预测误差协方差，
Figure FDA0002418849190000048
为测量噪声方差。
6.根据权利要求1所述的不完全量测数据驱动下的机动扩展目标混合交互式强跟踪滤波方法，其特征在于，目标状态估计与协方差融合的具体方法为：
按下式分别计算k采样时刻的状态估计Xk|k及其协方差Pk|k：
Figure FDA0002418849190000049
其中
Figure FDA00024188491900000410
为各模型概率，j＝1，2，…，4n，n为子运动模型数量。判断终止条件，若目标跟踪过程结束，退出；否则返回步骤2。
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